专题04 分数的意义和性质-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（宁夏地区专版）

2024-2025学年度期末提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区期末考试的命题特点与考纲要求，紧密结合期末阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的期末真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您期末教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 期末真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 期末同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年5月8日 2025年期末真题分类汇编·宁夏地区专版 专题04 分数的意义和性质 板块名称 专题04 分数的意义和性质 资料特点 知识点系统梳理+易错点展现+真题汇编 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点一：分数的意义 分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成 5 份，其中的 3 份就可以用表示 。 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如的分数单位是 。 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数（除数不为 0），例如 3÷5 = 。 知识点二：真分数和假分数 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1 。如、等 。 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1 。如、等 。 带分数：由整数（不包括 0）和真分数合成的数叫做带分数，是假分数的另一种表示形式 。如 。 知识点三：分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。例如， 。 知识点四：约分 公因数与最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数 。可以用列举法、分解质因数法、短除法求最大公因数 。 约分的定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分 。 最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数 。约分时一般要约成最简分数 。 知识点五：通分 公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数 。可用列举法、分解质因数法、短除法求最小公倍数 。 通分的定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 。通分一般用几个分母的最小公倍数作公分母 。 知识点六：分数和小数的互化 分数化成小数：用分子除以分母，除不尽时按要求保留一定的小数位数 。如，（保留两位小数） 。 小数化成分数：有限小数可以直接写成分母是 10、100、1000……的分数，再化简 。如 0.25 = ；无限循环小数可根据循环节的特点转化成分数 。 易错点一：对分数单位理解有误 【解题方法指引】：明确分数单位是把单位“1”平均分后，表示其中一份的数，其分母是原分数的分母，分子为 1 。 【典型例题】：的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。 【正确解答】：的分数单位是，它有 7 个这样的分数单位。 【名师点评】：部分同学可能会把分子分母弄反，要牢记分数单位的概念。 易错点二：真分数、假分数概念混淆 【解题方法指引】：通过比较分子和分母的大小来判断真分数和假分数，分子小于分母是真分数，分子大于或等于分母是假分数。 【典型例题】：判断：所有的假分数都大于 1 。（ ） 【正确解答】：假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，当分子和分母相等时，假分数等于 1 ，所以该说法错误。 【名师点评】：同学们容易忽略假分数分子分母相等这种情况，做题时要全面考虑概念的各种情形。 易错点三：分数基本性质运用时忽略“0 除外” 【解题方法指引】：运用分数基本性质时，一定要注意同时乘或除以的数不能为 0 。 【典型例题】：判断：分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。（ ） 【正确解答】：因为没有强调这个数“0 除外”，所以该说法错误。 【名师点评】：“0 除外”是分数基本性质的关键条件，不能遗漏，否则性质不成立。 易错点四：约分、通分找错最大公因数或最小公倍数 【解题方法指引】：熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的方法，如短除法等。求最大公因数时，把所有除数相乘；求最小公倍数时，把所有除数和最后的商相乘。 【典型例题】：把约分，把和通分。 【正确解答】：用短除法求 12 和 18 的最大公因数，，，最大公因数是， ；4 和 3 的最小公倍数是，， 。 【名师点评】：找最大公因数或最小公倍数出错会导致约分、通分结果错误，要准确运用方法计算。 易错点五：分数与小数互化错误 【解题方法指引】：分数化小数用分子除以分母，注意除不尽时的处理；小数化分数根据小数位数确定分母，再化简。 【典型例题】：把化成小数，把 0.35 化成分数。 【正确解答】：； 。 【名师点评】：分数化小数计算错误或小数化分数不会化简是常见问题，要细心计算并掌握化简方法。 一、选择题 1．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）如下图，甲、乙、丙三位同学分别用画图的方法表示了对的理解。图中的涂色部分能用表示的是（    ）。    A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丙 D．甲、乙、丙 2．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）A和B都是非零自然数，且A÷13＝B，A和B的最小公倍数（    ）。 A．A B．13 C．B D．A与B的乘积 3．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）给的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加6 B．加28 C．乘2 4．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）不能直接相加的原因是（    ）。 A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数单位的个数不同 D．大小不同 二、填空题 5．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）图中涂色部分可以用分数( )来表示。它的分数单位是( )，再增加( )个这样的分数单位就是2。 6．（22-23五年级下 宁夏石嘴山 期末）（    ）÷12＝＝＝＝（    ）（填小数）。 7．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）如下图，在直线上面的□里填上适当的假分数，下面的□里填上适当的带分数。 8．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）一个车牌号是宁A DQ8▲■（▲■分别代表一位数）。根据下面的信息，确定这个车牌号是宁A DQ8( )。 9．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）（填小数） 10．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）3÷5＝＝＝12÷（    ）＝（    ）。（填小数） 11．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）把1.67、、1.59按从小到大顺序排列，( )＜( )＜( )。 12．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）0.36里面有( )个百分之一，化成分数是( )。（填最简分数） 13．（21-22五年级下 宁夏石嘴山 期末）的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 14．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）男生人数比女生人数多，女生有20人，男生比女生多( )人。 15．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）刘丽打算用一周的时间看完一本120页的书。读了3天后，还剩下全书的没有看，她已经读了( )页。 16．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.6( )        ( )        ÷( ) 三、判断题 17．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）一个不为零的自然数，它的倒数一定比它本身要小。( ) 18．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）一块蛋糕，小玲和小红各吃了其中的，小刚吃了其中的。( ) 四、计算题 19．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）口算。 ＋＝         ＋＝         －＝         －＝         ＋＝ ＋＝         ＋＝         1－＝         －＝         0.9－＝ 五、作图题 20．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）在下面的正方形内表示。 六、解答题 21．（21-22五年级下 宁夏银川 期末）淘气攒了200元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？ 22．（20-21五年级下 宁夏固原 期末）小明做手工，需要将一张长36厘米，宽 24厘米的彩纸在无剩余的前提下，裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？ 23．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）一本故事书共100页，小红第一天看了25页，第二天看了20页，两天一共看了全书的几分之几？ 24．（20-21五年级下 宁夏银川 期末）某商店上半年销售儿童图书1200册，下半年的销售量比上半年减少了，下半年销售多少册？ 参考答案 1．A 分析：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。由图可知，甲图：把这些圆的个数看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；乙图：把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，涂色长方形的面积相当于1份，是空白长方形面积的；丙图：把3米看作单位“1”，很明显涂色部分的长度小于平均分成3份中的一份长度，所以涂色部分小于，据此解答即可。 详解：结合图形，由分析可知：图中的涂色部分能用表示的是甲、乙。 故答案为：A 点睛：本题是考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。 2．A 分析：A÷13＝B；根据等式的性质2，等式两边同时乘13，原式化为：A＝13×B；由此可知，A和B成倍数关系，A＞B，A和B的最小公倍数是A；据此解答。 详解：根据分数可知，A÷13＝B；所以A＝B×13 A和B 的最小公倍数是A。 故答案为：A 点睛：本题考查求两个数为倍数时的最小公倍数：两个数为倍数关系时，最小公倍数为较大的数；以及用字母表示数。 3．B 分析：根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。然后观察分子的变化，分母也要发生相应的改变。据此可解答。 详解：3＋6＝9 所以分子由3变为9扩大了3倍，则分母也要扩大3倍，14×3＝42，42－14＝28。 故选：B 点睛：本题考查分数的基本性质，熟记分数的基本性质是解题的关键。 4．B 分析：属于异分母分数的加法，对于异分母分数相加减，要先通分，化成分数单位相同的分数，也就是化成同分母分数，然后再进一步解答。 详解：异分母分数相加减，要先通分，就是为了化成分数单位相同的分数，再相加；所以，异分母分数不能直接相加、减的原因是它们的分数单位不相同。 故答案为：B 点睛：此题主要考查异分母分数加减法的意义。 5． / 3 分析：把一个三角形看作单位“1”，平均分成4份，1份是，如下图，5份是（或）。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；2＝，用的分子减去的分子可求出增加的分数单位的个数。 详解：图中涂色部分可以用分数（或）来表示。 的分母是4，所以它的分数单位是。 2＝，8－5＝3，再增加3个这样的分数单位就是2。 所以，图中涂色部分可以用分数（或）来表示，它的分数单位是，再增加3个这样的分数单位就是2。 点睛：1个单位“1”最多只能表示4个，要表示5个，就要用2个单位“1”。 6．9；8；30；0.75 分析：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此求出分数的分子和分母；再根据“”把分数化为小数并利用商不变的规律求出被除数，据此解答。 详解：＝＝ ＝＝ ＝3÷4＝0.75 3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 所以，9÷12＝＝＝＝0.75。 点睛：掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、分数和小数互相转化的方法是解答题目的关键。 7．； 分析：把0和l之间的长度看作单位“1”，单位“1”被平均分成6份，则其中的1份表示，从左往右数出上面方框对应分数中分数单位的个数，有几个分数单位分子就是几；下面方框左边的整数就是带分数的整数部分，再从左往右数出两个整数之间分数单位的个数，最后用带分数表示出来即可。 详解：填空如下： 点睛：掌握分数的意义并准确找出分数中分数单位的个数是解答题目的关键。 8．69 分析：根据找一个数的倍数的方法，写出10以内2和3各自的倍数，找出符合要求的两个数的公倍数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。据此找出■里的数。 详解：10以内2的倍数有2、4、6、8； 10以内3的倍数有3、6、9； 所以2、3的公倍数是6，即▲＝6。 10以内的奇数有1、3、5、7、9； 10以内的合数有4、6、8、9； 所以既是奇数又是合数的是9，即■＝9。 从而确定这个车牌是宁A DQ869。 点睛：此题的解题关键是根据求两个数的公倍数的方法以及合数、奇数的定义求解。 9．40；63；14；0.875 分析：先根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5，得到分母是40的分数； 同理，把的分子和分母同时乘2，得到分母是16的分数； 然后根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘9，得到63÷72； 把转化成小数，分子除以分母得到0.875。 详解：根据分析得，（填小数）。 点睛：此题的解题关键是掌握分数与小数之间的互化，根据分数的基本性质以及分数与除法的关系，再利用商不变的规律，求出结果。 10．10；9；20；0.6 分析：根据分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母；3÷5＝；再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系，＝12÷20；分数化小数，用分子除以分母，得到的商即是小数，12÷20＝0.6；据此解答。 详解：3÷5＝＝＝12÷20＝0.6 点睛：本题考查分数与除法的关系；分数的基本性质；以及分数与小数的互化。 11． 1.59 1.67 分析：小数与分数的比较大小，根据题意可把分数化为小数后再进行比较即可。 详解：＝1.6，所以1.59＜＜1.67 点睛：本题考查分数化小数比较大小，明确分数化小数用分子除以分母是关键。 12． 36 分析：百分之一即是0.01，用0.36除以0.01即可求出个数；两位小数化分数分母为100，据此可解答。 详解：0.36÷0.01＝36 0.36＝＝ 点睛：本题考查小数化分数，明确分数的分母和小数的数位有关是解题的关键。 13． 5 2 分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的奇数是1，把1写成分母是7的假分数，减去，等于，分子是2，表示要加上2个这样的分数单位就是最小的奇数，据此解答。 详解：的分数单位是，它含有5个这样的分数单位； 最小的奇数是1， 1－＝－＝ 所以再加2个这样的分数单位就是最小的奇数。 点睛：此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及奇数的定义。 14．5 分析：把女生的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，女生的人数乘即是男生比女生多的人数。 详解：20×＝5（人） 点睛：此题的解题关键是确定单位“1”，要注意比女生多实际相当于多的人数是女生人数的。 15．48 分析：把这本书的页数看作单位“1”，还剩下全书的没有看，说明已经看了全书的（1－），全书的页数是120页，求已经读了多少页，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法即可算出。 详解：120×（1－） ＝120× ＝48（页） 点睛：此题的解题关键是把这本书的页数看作单位“1”，根据题目中的数量关系，求一个数的几分之几，用乘法解决问题。 16． ＜ ＞ ＞ 分析：把分数化成小数，约等于0.67，大于0.6； 在乘法中，一个因数保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大，即大于； 在除法中，除以一个小于1的数，商一定大于它本身，即大于。 详解：0.6＜ ＞ ÷＞ 点睛：此题主要通过分数和小数之间的互化，积和因数以及商和被除数的关系来判断大小。 17．× 分析：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1，小于1的数它的倒数大于1，大于1的数它的倒数小于1；由此解答。 详解：由分析得， 如：这个非零的自然数是1，1的倒数还是1。 故答案为：× 点睛：此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法，掌握1的倒数是1，小于1的数它的倒数大于1，大于1的数它的倒数小于1是解题关键。 18．× 分析：一块蛋糕，小玲和小红各吃了其中的，把蛋糕看作单位“1”平均分成3份，小玲和小红各吃了其中的1份，还剩下，题干说小刚吃了其中的，互相矛盾。 详解：由分析可知，蛋糕还剩下，题干说小刚吃了其中的，是矛盾的。故本题说法错误。 点睛：本题考查分数的加减，把蛋糕看作单位“1”是解题的关键。 19．；；0；；； ；；；；或0.1 20．见详解 分析：根据分数的意义可知：把正方形平均分成4份，取其中的1份，即用浅色部分表示；再根据分数乘法的意义，把浅色部分看作一个整体，把浅色部分再平均分成4份，取其中的1份，涂上深色部分即可，由此即可画图。 详解：由分析画图如下： 点睛：本题考查的是分数乘分数意义的运用，掌握分数乘分数的意义是解题关键。 21．80元 分析：把淘气攒的零花钱的总数看作单位“1”，他拿出其中的，也就是拿出200元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 详解：200×＝80（元） 答：淘气捐了80元。 点睛：本题考查分数乘法应用题的运用，知道求一个数的几分之几是多少用乘法是解题的关键。 22．12厘米；6个 分析：根据题意，求36和24的最大公因数，就是这个正方形的边长；再用36除以最大公因数，24除以最大公因数；求出长、宽可以裁的个数，再相乘，即可解答。 详解：36＝2×2×3×3 24＝2×2×2×3 36和24的最大公因数是：2×2×3＝12 正方形的边长是12厘米； （36÷12）×（24÷12） ＝3×2 ＝6（个） 答：正方形的边长是12厘米；一共可以裁成6个。 点睛：本题主要考查求两个数的最大公因数：就是这两个数的共有质因数的连乘积。 23． 分析：第一天看的页数加上第二天看的页数再除以总页数；据此解答。 详解：（25＋20）÷100 ＝45÷100 ＝ 答：两天一共看了全书的。 点睛：求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。 24．900册 分析：求比一个数少几分之几的问题，把上半年儿童图书的销售量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出减少的量，用上半年儿童图书的销售量减去即可。 详解：1200－1200× ＝1200－300 ＝900（册） 答：下半年销售900册。 点睛：此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 学科网（北京）股份有限公司 $$