期末押题卷02-【中职专用】2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2023·拓展模块一下册）

期末押题卷02 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．计算式子的结果是（       ） A． B． C． D． 2．在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（       ） A． B． C． D． 3．已知、为锐角，且，，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．记为等差数列的前n项和.若，，则（       ） A．-54 B．-18 C．18 D．36 6．若数列是等比数列，则实数的值为（       ） A． B． C． D．5 7．用0，1，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 8．．在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 9．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（     ） A．36 B．48 C．64 D．72 10．从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．化简： . 12．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为 ． 13．已知数列中，，，则 ． 14．已知2是2m与n的等差中项，1是m与2n的等比中项，则 . 15．某地区为了组建抗疫医疗队，现从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，则不同的组队方案种数是 ． 16．从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中恰有2名女生的概率为 . 17．已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为次的概率是 . 18．在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知. （1）求，的值； （2）求的值. 20．（6分）在△中，内角所对的边分别是，已知，，. （1）求的值； （2）求△的面积. 21．（8分）平面内有、、、共个点． （1）以其中个点为端点的有向线段共有多少条？ （2）以其中个点为端点的线段共有多少条？ 22．（8分）已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 23．（8分）已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 24．（10分）已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若. （1）求的值；    （2）求展开式中的常数项． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷02 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．计算式子的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，, 故选：C． 2．在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦定理，， 因为，，，， 所以，即， 故选：D. 3．已知、为锐角，且，，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为、为锐角，所以， 因为，所以， 因为，所以， 故 ， 故选：A. 4．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【解析】因为， 所以将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象， 故选：C. 5．记为等差数列的前n项和.若，，则（       ） A．-54 B．-18 C．18 D．36 【答案】C 【解析】设公差为，则，解得， 所以，， 故选：C. 6．若数列是等比数列，则实数的值为（       ） A． B． C． D．5 【答案】C 【解析】由已知得，∴， 故选：C. 7．用0，1，2，3，4可以组成数字不重复的两位数的个数为（ ） A．15 B．16 C．17 D．18 【答案】B 【解析】若个位数是，则有个； 若个位数不是，则有个， 则共有个， 故选：B． 8．．在的二项式展开式中，常数项是（       ） A．504 B． C．84 D． 【答案】C 【解析】根据二项展开式的通项公式， 令，解得， ， 故选：C． 9．要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（     ） A．36 B．48 C．64 D．72 【答案】A 【解析】由题可知，有1位同学分得两个礼物，其他2为同学各得一个， 可以先从4个礼物种挑出2个，将礼物分为3份，与3位同学进行全排列， 故不同分法的种数是， 故选：A. 10．从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】从六个数中任意选出两个数字，有种选法， 其中这两个数字的和为5的倍数的情况有三种情况， 故概率为， 故选：B. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．化简： . 【答案】 【解析】， 故答案为：． 12．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为 ． 【答案】3 【解析】因为，所以由可得，， 根据正弦定理可得，，所以， 故答案为：3． 13．已知数列中，，，则 ． 【答案】 【解析】因为， 所以数列是等差数列，公差，又， 所以． 故答案为：． 14．已知2是2m与n的等差中项，1是m与2n的等比中项，则 . 【答案】8 【解析】由题可知，， 所以， 故答案为：8． 15．某地区为了组建抗疫医疗队，现从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，则不同的组队方案种数是 ． 【答案】 【解析】从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，可分为两类： 第一类：1名医生2名护士，共有种不同的选法； 第二类：2名医生1名护士，共有种不同的选法， 由分类计数原理可得，共有种不同的选法， 故答案为：. 16．从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中恰有2名女生的概率为 . 【答案】 【解析】由题意，所选3人中恰有2名女生的概率， 故答案为：． 17．已知某篮球运动员每次罚球命中的概率为，该运动员进行罚球练习（每次罚球互不影响），则在罚球命中两次时，罚球次数恰为次的概率是 . 【答案】 【解析】，在罚球命中两次时，罚球次数恰为次，则第次命中，前次命中次， 故所求的概率为， 故答案为：． 18．在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为 . 【答案】 【解析】的展开式各项系数和为，得， 所以，的展开式通项为， 令，得， 因此，展开式中的常数项为, 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知. （1）求，的值； （2）求的值. 【答案】(1)， (2) 【解析】解：(1)∵,且，∴, ∴,. (2)． 20．（6分）在△中，内角所对的边分别是，已知，，. （1）求的值； （2）求△的面积. 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)由余弦定理可得，即，解得， (2)∵，且，∴，由得， , ∴， 故△的面积为. 21．（8分）平面内有、、、共个点． （1）以其中个点为端点的有向线段共有多少条？ （2）以其中个点为端点的线段共有多少条？ 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）每个点为端点的有向线段有条， 故满足条件的有向线段条数为. （2）每个点为端点的线段只有条， 故满足条件线段条数为． 22．（8分）已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：， （1）最小正周期为； （2）由知：，故． 23．（8分）已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）设等差数列公差为，正项等比数列公比为， 因为， 所以， 因此； （2）数列的前n项和． 24．（10分）已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若. （1）求的值；    （2）求展开式中的常数项． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）根据题意：二项式系数和为，令，得系数和为， 因为， 所以， 当为奇数时， ，所以， 当为偶数时，，无解， 所以的值为7. （2）由（1）知，二项式，， 令，解得 所以展开式中的常数项：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$