期末押题卷01-【中职专用】2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2023·拓展模块一下册）

期末押题卷01 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．（       ） A． B． C． D． 2．（       ） A． B． C． D． 3．已知函数的图像向左平移，纵坐标保持不变，得到函数的图像，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 4．中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（       ） A． B． C．或 D．或 5．已知数列是等差数列，且满足，则（       ） A． B． C． D． 6．等比数列中，，，则（    ） A．64 B．32 C．16 D．8 7．甲､乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（       ） A．6 B．4 C．8 D．10 8．展开式中项的系数为（       ） A．48 B．672 C．673 D．1387 9．某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（       ） A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.75 10．已知随机变量X的分布列如表：（其中a为常数） X 1 2 3 4 5 6 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则等于（       ）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知点是角的终边与单位圆的交点，则 ． 12．函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为 . 13．在中，若，则的长为 . 14．一个等差数列的第3项为12，第6项为4，则此数列的第9项为______. 15．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 16．在的展开式中，第2项的系数是 ． 17．电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告，2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有 种．（用排列数回答） 18．两个人射击，互相独立．已知甲射击一次中靶概率是0.6，乙射击一次中靶概率是0.3，现在两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率为 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： （1）； （2）． 20．（6分）如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知a=6，A=60°，B=75°. （1）求角C； （2）求边c. 21．（8分）已知函数最小正周期为，图象过点. （1）求函数解析式 （2）求函数的单调递增区间. 22．（8分）已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 23．（8分）在的展开式中，求第4项的二项式系数及常数项. 24．（10分）某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动，开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长（单位：小时），将所得数据分为5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图． （1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间的概率； （2）现从志愿服务时长在区间的被调查学生中随机抽取两人进行访谈，求这两人志愿服务时长均在区间的概率． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷01 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 故选：A. 2．（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 故选：A. 3．已知函数的图像向左平移，纵坐标保持不变，得到函数的图像，则的解析式为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意可得， 故选：B. 4．中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由题意，， 结合余弦定理可知， 故选：A. 5．已知数列是等差数列，且满足，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由等差中项的性质可得，则， 因此，， 故选：C. 6．等比数列中，，，则（    ） A．64 B．32 C．16 D．8 【答案】C 【解析】设的公比为， 则， ， 故选：C. 7．甲､乙、丙三人排成一排去照相，甲不站在排头的所有排列种数为（       ） A．6 B．4 C．8 D．10 【答案】B 【解析】先排甲，有2种方法，然后乙和丙全排列即可， 所以共有种排法， 故选：B. 8．展开式中项的系数为（       ） A．48 B．672 C．673 D．1387 【答案】B 【解析】由，得项的系数为672， 故选：B. 9．某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（       ） A．0.5 B．0.55 C．0.6 D．0.75 【答案】A 【解析】该学生获得奖品的概率为， 故选：A. 10．已知随机变量X的分布列如表：（其中a为常数） X 1 2 3 4 5 6 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则等于（       ）A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 【答案】A 【解析】依题意， 所以， 故选：A. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知点是角的终边与单位圆的交点，则 ． 【答案】 【解析】因为点是角的终边与单位圆的交点， 所以， 所以， 故答案为：． 12．函数（，）的振幅是3，最小正周期是，初相是2，则它的解析式为 . 【答案】 【解析】因为函数（，）的振幅是3，所以A=3， 因为函数的最小正周期是，所以， 因为函数的初相是2，所以， 所以函数的解析式为， 故答案为. 13．在中，若，则的长为 . 【答案】 【解析】由余弦定理， 即， 所以， 故答案为：． 14．一个等差数列的第3项为12，第6项为4，则此数列的第9项为______. 【答案】 【解析】∵是等差数列，且， ∴，，解得， 故答案为：. 15．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 【答案】 【解析】由条件可知， 那么 ， 故答案为：． 16．在的展开式中，第2项的系数是 ． 【答案】10 【解析】的展开式通项为， 则， 则的展开式中，第2项的系数是10， 故答案为：10． 17．电视台在电视剧开播前连续播放6个不同的广告，其中4个商业广告，2个公益广告，现要求2个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式共有 种．（用排列数回答） 【答案】 【解析】先把4个商业广告排好顺序，共有种方法， 再把2个公益广告插入5个空（包括两头）中， 根据分步乘法计数原理，共有种方法， 故答案为：． 18．两个人射击，互相独立．已知甲射击一次中靶概率是0.6，乙射击一次中靶概率是0.3，现在两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率为 . 【答案】 【解析】由题意可知，若甲、乙两个各射击1次， 至少有一人命中目标的概率为：. 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1)因为，均为第四象限角，所以，， 所以； (2)由第一问知：，，所以． 20．（6分）如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知a=6，A=60°，B=75°. （1）求角C； （2）求边c. 【答案】(1)C=45° (2) 【解析】解：(1)在△ABC中，因为A=60°，B=75°， 所以角； (2)在△ABC中，因为a=6，A=60°，又由（1）知C=45°， 所以由正弦定理有，即， 解得． 21．（8分）已知函数最小正周期为，图象过点. （1）求函数解析式 （2）求函数的单调递增区间. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）由已知得，解得， 将点代入解析式，，可知， 由可知， 于是. （2）令， 解得， 于是函数的单调递增区间为． 22．（8分）已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 【答案】（1），（2）. 【解析】解：（1）因为数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列， 所以， 所以， 解得， 所以 （2）． 23．（8分）在的展开式中，求第4项的二项式系数及常数项. 【答案】20，240 【解析】 解：， ∴第4项的二项式系数为， 令，解得， ∴常数项为. 24．（10分）某高校法学院学生利用暑假参加普法宣传志愿活动，开学后随机调查了其中100名学生在暑假期间的志愿服务时长（单位：小时），将所得数据分为5组：，并绘制出如图所示的频率分布直方图． （1）估计该学院某学生志愿服务时长在区间的概率； （2）现从志愿服务时长在区间的被调查学生中随机抽取两人进行访谈，求这两人志愿服务时长均在区间的概率． 【答案】（1）0.74；（2） 【解析】解：（1）因为服务时长在区间的， 所以该学院某学生志愿服务时长在区间的概率为：. （2）服务时长在区间的学生人数共有：（人）， 其中服务时长在区间的学生人数共有：（人）， 所以满足题意的概率为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$