期末押题卷03-【中职专用】2024-2025学年高二数学下学期期末考点大串讲（高教版2023·拓展模块一下册）

期末押题卷03 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知角的终边经过点，则（       ） A． B． C． D． 2．函数的周期、振幅、初相分别是（ ） A．，， B．，， C．，3， D．，3， 3．若，是方程两个实数根，则（       ） A． B． C． D． 4．为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（       ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 5．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（       ） A． B． C．1 D．2 6．设为等差数列的前n项和，已知，，则（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知在等比数列中，，，前n项和，则（       ）． A．9 B．8 C．7 D．6 8．六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（ ） A．480种 B．360种 C．240种 D．120种 9．求的展开式的第4项的二项式系数（       ） A． B． C．15 D．20 10．已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11． . 12．设的内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则的面积为 ． 13．设是等差数列， 且，若，则______. 14．在等比数列中，，，则 . 15．设，则的值为 . 16．将4张不同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为 个. 17．在的展开式中，含项的系数为 ． 18．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则 P(X＝1)＝ ． 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？ 20．（6分）已知的展开式中的系数是-35， （1）求的值； （2）求的值. 21．（8分）已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 22．（8分）在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）若，且，求△ABC的周长． 23．（8分）已知的展开式的二项式系数和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项. 24．（10分）已知数列的前项和为，点在曲线上． （1）证明：数列为等差数列； （2）设，求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题卷03 班级 姓名 学号 分数 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．已知角的终边经过点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题设， 而， 故选：A. 2．函数的周期、振幅、初相分别是（ ） A．，， B．，， C．，3， D．，3， 【答案】B 【解析】由题,,,,则, 故选：B． 3．若，是方程两个实数根，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由韦达定理得：，， 所以 故选：A. 4．为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（       ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】B 【解析】，则为得到函数的图象， 只需将函数图象上的所有点向右平移个单位长度， 故选：B. 5．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（       ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【解析】因为， 所以，， 所以的面积为， 故选：C. 6．设为等差数列的前n项和，已知，，则（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】由已知可得， ， 解可得， ， 故选：C. 7．已知在等比数列中，，，前n项和，则（       ）． A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】D 【解析】因为，， 所以， 所以， 故选：D. 8．六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（ ） A．480种 B．360种 C．240种 D．120种 【答案】A 【解析】因为六位选手依次演讲，其中选手甲不是第一个也不是最后一个演讲，所以甲有种情况， 剩余的选手有种情况，所以不同的演讲次序共有（种）， 故选：A． 9．求的展开式的第4项的二项式系数（       ） A． B． C．15 D．20 【答案】D 【解析】由二项展开式的二项式系数的性质， 可得二项式的展开式的第4项的二项式系数， 故选：D. 10．已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得：从6为同学中随机选取3位同学参加市里举办的百科知识竞赛，其基本事件的个数为：，恰有2位男生和1位女生参加竞赛的事件数为，即恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为， 故选：A. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11． . 【答案】 【解析】，故， 故答案为：. 12．设的内角，，所对的边分别为，，，若，，且，则的面积为 ． 【答案】 【解析】在中，因为，所以， 的面积为， 故答案为：. 13．设是等差数列， 且，若，则______. 【答案】20 【解析】因为，所以， 又，所以公差， 从而， 解得. 故答案为：20. 14．在等比数列中，，，则 . 【答案】 【解析】在等比数列中，由得， 所以， 所以. 故答案为：. 15．设，则的值为 . 【答案】1 【解析】令得：， 故答案为：1． 16．将4张不同的博物馆的参观票分给5名同学，每名同学至多1张，并且票必须分完，那么不同的分法的种数为 个. 【答案】 【解析】由题意，从5名同学中选取4名同学，然后每一名同学分一张参观票， 所以不同的分法种数为， 故答案为：. 17．在的展开式中，含项的系数为 ． 【答案】80 【解析】由题设，， 所以项的系数为， 故答案为：80． 18．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，若设X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数，则 P(X＝1)＝ ． 【答案】 【解析】X＝1表示的结果是抽取的2台彩电有甲型和乙型彩电各一台，故所求概率P(X＝1)＝，故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？ 【答案】 【解析】解：由题意可得：共有种不同的进出商场的方式， 故有30种不同的进出商场的方式． 20．（6分）已知的展开式中的系数是-35， （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）1（2） 【解析】解：∵，∴，∴. （1）令时，，① 令时，.∴. （2）令时，.②， ①-②得． 21．（8分）已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 【答案】（1）；（2），此时的集合为 【解析】解：（1）， ∴函数的最小正周期. （2）∵，， ∴∴， 此时，∴. 取最小值时的集合为 22．（8分）在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）若，且，求△ABC的周长． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)由及正弦定理得， 因为，故， 又∵ 为锐角三角形， 所以． (2)由余弦定理，  ∵，得，解得：或， ∴ 的周长为． 23．（8分）已知的展开式的二项式系数和为64. （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项. 【答案】(1)6；(2) 【解析】解：(1)由题意的展开式的二项式系数和为64，即，解得； (2)因为，根据展开式中间项的二项式系数最大，所以二项式系数最大的项为，即． 24．（10分）已知数列的前项和为，点在曲线上． （1）证明：数列为等差数列； （2）设，求数列的前项和． 【答案】（1）证明见解析（2） 【解析】解：（1）因为点在曲线上，所以，． 当时，； 当时，，当时上式也成立， 所以数列的通项公式为， ， 所以数列为等差数列． （2）由（1）知，，， 故数列的前项和： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$