第3单元 9圆锥的体积(1)、10圆锥的体积(2)-【勤径千里马】2024-2025学年六年级下册数学应用题（人教版）

于里马 应用题·六年级·下册 9圆锥的体积(1) 高频易错 没有理解等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系。 把一个体积是90cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，那么削去部分的体 积是多少？ X错误解管 ②错误改正 3×90=30(cm) (1-子)×90-60(cm) 求成了圆锥的体积 圆柱与圆锥等底等高时，制去部分 的体积是圆柱的体积的号 大展身手 学以致用 1.难易★★一个圆锥形陀螺，底面半径是5cm,高是6cm。这个圆锥 形陀螺的体积是多少立方厘米？ 2.难易★★如图，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周。得到 的立体图形的体积最大是多少立方厘米？ 4 cm 3.难易★★一根圆柱形木料，底面直径为10cm,高为30cm,把它削 成一个最大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 29 第三单元圆柱与圆锥 4.难易★★★某采石场有一堆碎石，近似于一个高1m,底面周长为 37.68m的圆锥。 (1)这堆碎石的体积大约是多少？ (2)每立方米碎石约重2t,这堆碎石大约重多少吨？ 5.难易★★★一个实心铜制圆锥，底面直径是4cm,高是2cm。如果 每立方厘米铜重8.9g,这个实心铜制圆锥约重多少克？（得数保留 整数。) 6.难易★★有一个底面直径是6cm,长是15cm的圆柱形钢材，要把 它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去多少立方厘米钢材？ 提升圳练 能力拓展 7.难易★★★★陶爷爷将一些玉米堆放在室内的一个墙角处（如图， 墙面与墙面、墙面与地面之间的夹角均是直角)。测得点A到点B的 弧长为1.57m,点A和点B到墙角的距离相等，且这堆玉米的高为 1.08m。这堆玉米的体积是多少？ (25 于里马 应用题·六年级·下册 10圆锥的体积(2) 大展身手 学以致用 1.难易★一个圆锥与一个圆柱的体积和底面积分别相等。已知圆柱 的高是9.3cm,圆锥的高是多少厘米？ 2.难易★★把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减小了90cm3,那 么削成的这个最大的圆锥的体积是多少立方厘米？ 3.难易★★一个棱长是4dm的正方体容器装满水后，将水倒入一个 底面积是12dm2的圆锥形容器里正好装满。这个圆锥形容器的高是 多少分米？（不计容器厚度。） 4.难易★★★一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24cm3。如果圆锥体的底面半径是2cm,这个圆锥体的高是多少 厘米？ 2937.68立方厘米=37.68毫升 3.14×(0.6÷2)2×25=7.065(立方厘米) 3.底面积：3.14×32=28.26(dm2) 3000÷7.065≈425（秒） 圆柱的高：169.56÷28.26=6(dm) 6.30-25+20=25(cm)3.14×(10÷2)2× 6圆柱的体积(2) 25=1962.5(cm3)1962.5cm3=1962.5mL 1.3.14×(40÷2)2×50=62800(cm3) 7.1256毫升=1256立方厘米 62800cm3=62.8L 1256÷(7+18)×7=351.68(立方厘米) 62.8×0.85=53.38(千克) 351.68立方厘米=351.68毫升 2.40÷2×50=1000(cm3) 8圆锥的认识 3.2m=20dm 1.以3cm长的直角边所在的直线为轴旋转 376.8÷20÷3.14÷2=3(dm) 一周，得到的圆锥的底面直径为4×2=8 3.14×32×20=565.2(dm3) (cm),高为3cm。以4cm长的直角边所 565.2×7.8=4408.56(千克) 在的直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底 乙圆柱的体积(3) 面直径为3×2=6(cm),高为4cm。 1.3.14×32×20=565.2(cm3) 2.能2×3.14×4÷2=12.56(cm) 3.14×(12.56÷3.14÷2)2=12.56(cm2) 565.2×3=1695.6(克) 3.72÷2×2÷(4×2)=9(厘米) 1695.6×4=6782.4(克) 2.2dm3:2000cm 9圆锥的体积(1)】 2000÷3.14÷152≈3(cm)】 1.写×3.14x52x6=157(立方厘米) 14+3=17(cm),不会。 23.14×6x4×号=150.72（立方厘米） 3.3.14×102×(9-7)=628(立方厘米) 4.50.24÷2×(12÷2)=150.72(cm3) 3.14×4×6×写=10.48（立方厘米） 5.6毫米=0.6厘米3升=3000立方厘米 最大是150.72立方厘米。 78 3.号×3.14×(10÷22×30=785（立方厘米） 3.14×(2÷2)2×2.5=7.85(dm3) 7.85dm3=7.85L 4.(1)37.68÷3.14÷2=6(m) 4.2cm=0.02m0.02÷2=0.01(m) 号×3.14x6x1=37.68(m) 3.14×0.012×5=0.00157(m3)1分=60秒 (2)37.68×2=75.36(吨) 0.00157×60×48=4.5216(m3) 5.写×3.14×(4+2)2×2×8.9=75（克） 4.5216×1=4.5216(t) 5.8×8×20-3.14×(8÷2)2×20=275.2(cm3) 6(0-了)×3.14×6÷2Y×15=226(立方厘米) 6.500÷10×2=100(cm3) 7.1.57×4÷3.14÷2=1(m) 7.3.14×122×1.5×3÷[3.14×(12÷2)2] 3.14×1x1.08x写×号=0,2826(m =18(厘米) 0圆锥的体积(2) 第四单元比例 1.9.3×3=27.9(厘米) ☐比例的意义和基本性质 2.90÷(1-宁)×？=45（立方厘米） 1.(1)2x93 )后×20=8 0.75×0.5=3 3.4×4×4=64(dm3)64×3÷12=16(dm) 能组成比例：名0.75=0.5：易 '20 4.50.24÷(3-1)=25.12(cm3) (20.8×24-号 3×7=21 25.12×3÷(3.14×22)=6(cm) 第三单元阶段练习 0.87和3：2不能组成比例。 1.25.12÷3.14÷2=4(厘米) 2.(1)4.5:0.5=9 5.4:0.6=9 3.14×42×2+25.12×5=226.08(平方厘米) 则4.5：0.5=5.4：0.6，可以组成比例。 2.2.4×3=7.2(分米) (2)在4.5：0.5=5.4：0.6中，比例的内项分 3.3.14×2×2.5+3.14×(2÷2)2=18.84(dm2) 别是0.5和5.4，外项分别是4.5和0.6。 79