专题03 安培力与洛伦兹力（考题猜想）-2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（沪科版2020）

专题03 安培力与洛伦兹力 考题猜想（原卷版） 考点1：安培力及力电综合问题 1 考点2：洛伦兹力及带电粒子在无界匀强磁场中的运动 6 考点3：带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题 8 考点4：带电粒子在组合场中的运动 11 考点5：带电粒子在叠加场中的运动 14 考点6：现代科学仪器 15 考点1：安培力及力电综合问题 1．某同学设计了一个测量通电导体棒所受安培力的方案，如图所示的电路，他在光滑导体棒MN的左右两侧各安装了力传感器，用以测量安培力的大小和方向。棒的周围存在匀强磁场，闭合开关后，则（　　） A．仅减小导体棒中电流、安培力变小 B．仅改变导体棒中电流方向，安培力方向不变 C．仅将磁场方向反向，安培力方向不变 D．仅增大磁感应强度，安培力变小 2．用粗细均匀的相同硬导线制成“☆”形的导体框，“☆”的10条边长度均相等。将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中，在a、c之间接一直流电源，电流方向如图所示，若abc边受到的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（　　） A．F B． C． D．5F 3．动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（　　） A．纸盆将向左运动 B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流 C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用 D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决 4．电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨CD，EF与导电飞翔体MN构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力F，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关 B．飞翔体所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流的方向有关 C．驱动电流变为原来的2倍，飞翔体受的安培力将变为原来的2倍 D．如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的2倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的2倍 5．电磁炮的工作原理如图，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面向下，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。则炮弹受到安培力的大小为 ，炮弹与导轨间的动摩擦因数为 ；若将电流增大一倍，则静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 。 6.（23-24高二下·上海浦东新·期末）电磁炮 电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能。如图所示，光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，电磁炮的弹体总质量，其能为加速弹体提供恒定电流，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。 1）在某一次试验发射过程中，弹体所受安培力大小为 N；将弹体从静止加速到10m/s，轨道至少要有 m。 2）如图所示，强迫储能器可以拆解成虚线框内的结构。开关S先接1，使平板电容器充电，电压充到为时将开关S接至2，炮弹受安培力作用开始向右加速运动。 3）上述过程中 A．电容器的上端为正极        B．电容器的下端为正极 C．平行导轨间距越小，飞机能获得的加速度将越大    D．平行导轨间距越小，飞机能获得的加速度将越小 7．（多选）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 8．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒恰好静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，求： (1)棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； (2)棒受到的摩擦力大小； (3)若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度。 考点2：洛伦兹力及带电粒子在无界匀强磁场中的运动 9．假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 10．如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（　　） A．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹 B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹 C．施加的磁场方向为垂直纸面向外 D．图乙与图丙中电子运动一周的时间一定相等 11．1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子（正电子与电子质量相同，但是带等量的正电荷）。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。这个粒子的径迹与电子的径迹十分相似，只是偏转方向相反。由此，安德森发现了正电子，并由于这一发现，获得了1936年的诺贝尔物理学奖。由于所加铅板降低了粒子的运动速度，粒子在磁场中偏转的轨道半径就会变小，所以根据铅板上下粒子径迹的偏转情况，可以判定（    ）    A．图中的粒子是由上向下运动的 B．图中磁场方向应垂直于纸面向内 C．图中上半部分的磁感强度大于下半部分的磁感应强度 D．图中上半部分的磁感强度小于下半部分的磁感应强度 12．（多选）一个阴极射线管的两个电极之间加上高压电后，就会在旁边的荧光屏上看到一条亮线。将条形磁铁一端从后面靠近阴极射线管时亮线向下偏转，如图甲所示：再将该条形磁铁另一端从前面靠近阴极射线管，如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图甲中靠近阴极射线管的是条形磁铁的S极 B．图甲中阴极射线中的电子偏转过程中速率减小 C．图甲中阴极射线管端与电源负极相连 D．图乙中阴极射线管中的亮线将向上偏转 13．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为的带电小环沿杆下滑到图中的处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到的距离 14．（多选）某同学得知安培力和洛伦兹力之间有一定的关联，设计了以下实验来模拟导线和导线中的自由电荷。如图所示。在光滑水平面xOy上沿x轴方向放置着一根两端开口的光滑绝缘玻璃管。管中始终有一排完全相同的带正电小球（如果有小球从一端出管，另一端就会进相同数量的小球），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管内小球相对于管向x轴正方向匀加速运动 B．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管侧壁会受到小球向y轴负方向的力的作用 C．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，玻璃管会沿y轴正方向匀加速运动 D．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，且玻璃管被固定，小球可以匀速通过玻璃管 考点3：带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题 15．华为Mate70系列芯片从芯片的设计、生产、制造、封测、流片100%实现国产化，这对保障我国信息安全和科技战略安全具有重要意义，减少了对国外芯片的依赖，降低了国外技术封锁对我国科技产业的影响，提高了我国在全球科技竞争中的战略地位。在芯片生产过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源从处不断释放质量为，带电荷量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径为（未知）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为，经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，硅片到的距离为，不计离子重力及离子间的相互作用。求： (1)离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小； (2)静电分析器通道内虚线处电场强度的大小； (3)若匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，要让从点沿直径方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求磁感应强度大小的取值范围。 16．我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。该装置需要将高速运动的离子变成中性粒子，没有被中性化的离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。已知所有离子的电荷量均为q，质量均为m，离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。 (1)“偏转系统”的原理简图如图甲所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，离子在电场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动。已知两极板间电压为U，间距为d。 a.若离子的动能Ek由电场加速获得，其初动能为零，求加速电压U0； b.求离子在电场中运动的最长时间t0； (2)“偏转系统”还可以利用磁偏转进行带电离子的剥离，如图乙所示。混合粒子宽度为d，吞噬板MN长度为2d，磁感应强度大小为B，且边界足够大。要使所有离子都能打到吞噬板上，求带电离子动能大小的取值范围。 考点4：带电粒子在组合场中的运动 17．2023年我国已实现国产离子注入机28纳米工艺制程全覆盖。离子注入是芯片制造中的重要工序，离子按预设路径注入到特制的晶硅片上。图甲是离子注入的简化原理图，静止于处的离子（不计重力），经电压为的加速电场加速后从点进入磁分析器（内有匀强磁场，截面为内、外半径分别为和的四分之一圆环），从点射出，分别为磁分析器边界的中点，接着沿水平中心线方向穿过磁感应强度为的速度选择器，从中点射入边长为的正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。经磁场偏转后注入到晶硅片中，晶硅片长度为，置于正方形上边界且关于的中点对称，已知离子的质量为，电荷量为。 (1)求离子离开加速电场时的速度大小； (2)求磁分析器内磁感应强度的大小和速度选择器内的电场强度的大小； (3)为了让离子注入到晶硅片上，求正方形区域内磁场的磁感应强度大小的范围。 18．双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理图如图所示，加速电场的电压为，电场分析器中有指向圆心的辐射状电场，磁场分析器中有垂直纸面的匀强磁场。若质量为、电荷量为的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，进入辐射状电场，恰好沿着半径为的圆弧轨迹通过电场区域后，垂直磁场左边界从点进入圆心为的四分之一圆形磁场区域，，之后垂直磁场下边界从点射出并进入检测器。检测器可在和之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于。求： (1)离子进入电场分析器时的速度大小； (2)电场分析器中离子轨迹处电场强度的大小； (3)磁场区域磁感应强度的大小； (4)若有不同的离子经过电场分析器和磁场分析器后，从磁场下边界射出，求检测器能接收到的离子中比荷的最大值。 19．质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器选择出特定比荷的离子。磁分析器截面为直角扇形，M和N处各有一个小孔，被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周运动，恰好穿过两小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其偏转系统的底面与胶片平行，间距为D，NO为垂直于胶片的中心轴线，以胶片中心O为原点建立xoy直角坐标系。已知速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器、偏转系统中电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和沿x轴正方向。已知，。由于离子进入偏转系统时速率都很大，且在偏转系统中运动时NO方向的分速度总是远大于x轴方向和y轴方向的分速度，所以离子在偏转系统中沿x轴和y轴方向位移可忽略。不计离子重力。 (1)求磁分析器选择出来离子的比荷； (2)若仅撤去偏转系统的磁场，离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）； (3)离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）。 考点5：带电粒子在叠加场中的运动 20．微波炉是利用磁控管内电子在相互垂直的恒定磁场和恒定电场的控制下，把从恒定电场中获得的能量转变成微波能量，从而达到产生微波来加热食物的装置。如图所示，为带电金属板，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为，磁感应强度为。一束电子以平行于的速度自点射入复合场区域，恰好沿直线通过。为中点，，足够长。若管中仅有磁场时电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离为。不计电子重力及它们之间的相互作用。 (1)求电子沿直线经过两板间的速度大小； (2)求电子的比荷； (3)若管中仅有电场，求电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离。 考点6：现代科学仪器 21．在某实验室中有一种测量污水流量的流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向可能相同 C．当污水中离子浓度降低，M、N两点间的电势差将减小 D．只需要测量出M、N两点电势差（B、d已知），就能够推算出废液的流量 22．如图所示，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板、中， 板的电势比板高 B．、之间电压稳定的大小为 C．、之间电压稳定时，流过的电流大小为 D．等离子体的速度大小可表示为 23．（多选）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　） A．电极2的电势比电极4的低 B．电子定向移动的速率为 C．电极2和4之间的电压与宽度b无关 D．二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 24．（多选）如图所示，关于不计重力的粒子在以下四种器件中的运动， 说法正确的是（    ） A．甲图中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出， 其速度大小为 B．乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板a带正电 C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小 D．丁图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 25．（多选）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转 26．在回旋加速器两D形盒之间的窄缝区域存在 （选填“周期性变化”或“均匀不变”）的电场，使带电粒子经过该区域时被加速。带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做 运动。 27.质谱仪 质谱仪示意图如图所示，一粒子束从两极板的中心轴线水平入射，通过两极板中间区域后部分粒子能够从狭缝MN处射入质谱仪，最终分裂为a、b二束，分别运动到磁场边界的照相底片上，如图所示。已知装置A两极板中间区域同时有电场强度大小为E的匀强电场和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，在狭缝MN右侧空间有竖直向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。不计粒子的重力。 1）能够进入狭缝MN的粒子的速度v大小为 ； 2）（计算）若某种通过狭缝MN的粒子，其质量为m，带电量为q，求该种粒子从狭缝MN处运动到胶片上所需的时间； 3）（计算）若沿a、b轨迹运动的离子带电量相同，测得他们在胶片上成像处到MN的距离之比为5∶6，求它们的质量之比； 4）（简答）如发现粒子在胶片上的成像位置已经靠近图示底片的右侧边缘，请通过分析得出如何调节装置A能让成像位置尽量在底片中间位置。 28．（23-24高二下·上海浦东新·期末）氢 氢是自然界中最常见的元素之一，它的同位素有氘和氘。氢原子由一个带正电的原子核和一个核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。 如图所示为物理学家丁肇中研制的“阿尔法质谱仪”结构图。若氢原子核的质量为m。 （1）氢原子核以速度v进入速度选择器，两极板间电压为U，两板长度为l，相距为d，磁感应强度大小为。要使原子核能匀速通过速度选择器，则v等于 A．    B．    C．    D． （2）若氢原子核进入速度选择器的速度，则氢原子核在速度选择器中会做 A．变加速曲线运动    B．匀加速曲线运动 C．变加速直线运动    D．匀加速直线运动 （3）若氢原子核以速度v垂直于磁场方向进入图示的质量分离器，分离器的磁感应强度大小为。则氢原子核做圆周运动的曲率半径 。（已知元电荷为e） （4）若氕核与氚核同时以相同的速度v垂直于磁场方向从图示的速度选择器进入到质量分离器，且氕核与氚核的电荷数相同，，则 A．轨迹1是氕核，轨迹2是氚核    B．轨迹1是氚核，轨迹2是氕核 29．（多选）如图为用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为、、。将泵体的上下表面接在电压为U内阻不计的电源上，理想电流表示数为I，泵体处在垂直于前表面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为。下列说法正确的是（　　） A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对导电液产生的推力大小为 C．泵体内导电液体沿电流方向的电阻 D．增大磁感应强度可以提高导电液体的流动速度 30．（多选）在原子反应堆中抽动导电液体时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，所以常常用到一种新型的装置一一电磁泵，如图所示为该电磁泵模型的示意图。泵体是长为，宽与高均为的长方体，处在方向垂直向外、磁感应强度为的匀强磁场中。泵体的上下表面为金属极板，当其与直流电源相连后，只在两板间的液体中产生竖直方向的电流。若泵体的上下表面接电压为的电源（内阻不计），理想电流表示数为，则它可以利用磁场对通电导电液的作用力来推动管内流体向外流动，电磁泵和液面高度差为，液体的电阻率为，在时间内抽取液体的质量为，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为，则（　　） A．泵体下表面应接电源正极 B．电磁泵对液体产生的推力大小为 C．电磁泵的电功率为 D．质量为的液体离开泵体时的动能 1 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 安培力与洛伦兹力 考题猜想（解析版） 考点1：安培力及力电综合问题 1 考点2：洛伦兹力及带电粒子在无界匀强磁场中的运动 8 考点3：带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题 13 考点4：带电粒子在组合场中的运动 17 考点5：带电粒子在叠加场中的运动 23 考点6：现代科学仪器 24 考点1：安培力及力电综合问题 1．某同学设计了一个测量通电导体棒所受安培力的方案，如图所示的电路，他在光滑导体棒MN的左右两侧各安装了力传感器，用以测量安培力的大小和方向。棒的周围存在匀强磁场，闭合开关后，则（　　） A．仅减小导体棒中电流、安培力变小 B．仅改变导体棒中电流方向，安培力方向不变 C．仅将磁场方向反向，安培力方向不变 D．仅增大磁感应强度，安培力变小 【答案】A 【详解】根据闭合电路欧姆定律可知，由安培力表达式可得棒所受的安培力大小为 A．仅减小导体棒中电流、安培力变小，故A正确； B．仅改变导体棒中电流方向，根据左手定则可知安培力方向改变，故B错误； C．仅将磁场方向反向，根据左手定则可知安培力方向改变，故C错误； D．仅增大磁感应强度，安培力变大，故D错误。 故选A。 2．用粗细均匀的相同硬导线制成“☆”形的导体框，“☆”的10条边长度均相等。将导体框放置在磁场方向垂直导体框平面向里的匀强磁场中，在a、c之间接一直流电源，电流方向如图所示，若abc边受到的安培力大小为F，则整个导体框受到的安培力大小为（　　） A．F B． C． D．5F 【答案】B 【详解】设流过abc边的电流为I，设ac连线长度为L，则abc边受力，设导体框每条边的电阻为，根据并联关系可知，则流过与abc边并联部分的电流为，受力为，整个导体框受到的安培力大小为 故选B。 3．动圈式扬声器的结构如图所示，线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动，纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。当线圈中通入图示从B到A的电流时，下列描述错误的是（　　） A．纸盆将向左运动 B．扬声器正常工作时，AB间可以是恒定电流 C．将AB端接入接收器，对着纸盆说话，扬声器便可以作为话筒使用 D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决 【答案】B 【详解】A．图中当线圈中通入图示从B到A的电流时，线圈左端为N极，与磁体的S极吸引，所以纸盆将向左运动，故A正确； B．作为扬声器使用，纸盆随着线圈振动而发声，说明安培力是变化的，即电流是变化的，故B错误； C．作为话筒使用，人对纸盆讲话时，纸盆带动线圈切割磁感线，产生变化的电流，扬声器便可以作为话筒使用，故C正确； D．若扬声器老化播放的音量变小，可以更换磁性更强的磁体解决，因为磁性强，安培力变大，故D正确。 本题选错误的，故选B。 4．电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，2022年6月17日上午，中国第三艘航空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图，光滑固定导轨CD，EF与导电飞翔体MN构成一驱动电流回路，恒定驱动电流产生磁场，且磁感应强度与导轨中的电流及空间某点到导轨的距离的关系式为，磁场对处在磁场中的导电飞翔体产生了安培力F，从而推动飞翔体向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．CMNF回路内的磁场方向与驱动电流的方向无关 B．飞翔体所受安培力F的方向与CMNF回路中驱动电流的方向有关 C．驱动电流变为原来的2倍，飞翔体受的安培力将变为原来的2倍 D．如果飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，将驱动电流变为原来的2倍，飞翔体最终的弹射速度将变为原来的2倍 【答案】D 【详解】A．根据安培定则可知回路内磁场方向与电流方向有关，故A错误； B．CMNF回路中驱动电流的方向改变，根据安培定则，磁场方向相反，因为MN中电流方向也相反，根据左手定则，安培力F的方向不变，故B错误； C．驱动电流I变为原来的2倍，磁感应强度B变为原来的两倍，安培力变为原来的4倍，故C错误； D．驱动电流I变为原来的2倍，飞翔体MN受的安培力F变为原来的4倍，飞翔体的加速度a变为原来的4倍，由，得，所以速度变为原来的2倍，故D正确。 故选D。 5．电磁炮的工作原理如图，水平面上放置两根间距为、长度为的平行导轨，导轨上放有质量为的炮弹，通上电流后，炮弹沿导轨水平加速运动。设炮弹与导轨间的弹力沿竖直方向，导轨间的磁感应强度为，方向垂直导轨平面向下，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动。则炮弹受到安培力的大小为 ，炮弹与导轨间的动摩擦因数为 ；若将电流增大一倍，则静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 。 【答案】 【详解】[1][2]当电流为时（不考虑电流对磁场的影响），炮弹恰好做匀速直线运动，则炮弹受到安培力的大小为 根据受力平衡可得 解得炮弹与导轨间的动摩擦因数为 [3]若将电流增大一倍，根据动能定理可得 联立解得静止的炮弹可在导轨上获得的最大速度的大小为 6.（23-24高二下·上海浦东新·期末）电磁炮 电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能。如图所示，光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度，电磁炮的弹体总质量，其能为加速弹体提供恒定电流，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。 1）在某一次试验发射过程中，弹体所受安培力大小为 N；将弹体从静止加速到10m/s，轨道至少要有 m。 2）如图所示，强迫储能器可以拆解成虚线框内的结构。开关S先接1，使平板电容器充电，电压充到为时将开关S接至2，炮弹受安培力作用开始向右加速运动。 3）上述过程中 A．电容器的上端为正极        B．电容器的下端为正极 C．平行导轨间距越小，飞机能获得的加速度将越大    D．平行导轨间距越小，飞机能获得的加速度将越小 【答案】1）0.8 12.5 2） BD 【解析】1）弹体所受安培力大小为 [2]由动能定理，解得 2）AB．根据左手定则可知，回路中电流为逆时针方向，炮弹才能被加速，即电容器下端为正极。故A错误；B正确； CD．根据，可知，平行导轨间距越小，飞机能获得的加速度将越小。故C错误；D正确。 故选BD。 7．（多选）无人机电磁弹射技术的原理简化如图：两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中，与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动，到轨道末端时，无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力，若（　　） A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 B．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来两倍 D．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍 【答案】BD 【详解】牵引杆所受的安培力为，根据牛顿第二定律，有，令加速距离为x，根据速度-位移公式，有，联立可得 A．仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故A错误； B．无人机的动能为，仅将电流大小变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故B正确； C．仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞速度变为原来倍，故C错误； D．无人机的动能为，仅将磁感应强度变为两倍，则无人机起飞动能变为原来两倍，故D正确。 故选BD。 8．如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源，一根与导轨接触良好，质量为的导体棒垂直放在导轨上，棒恰好静止。棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，取，求： (1)棒上的电流大小和棒受到的安培力的大小； (2)棒受到的摩擦力大小； (3)若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度。 【答案】(1)1.5A；0.3N (2)0.06N (3) 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得A 根据安培力公式可知N （2）导体棒受力如图 根据平衡条件可知 解得N （3）对导体棒受力分析如图 沿导轨方向由牛顿第二定律有 垂直于导轨方向 其中 联立可得，导体棒运动的加速度大小为 考点2：洛伦兹力及带电粒子在无界匀强磁场中的运动 9．假设太阳风中的一电子以一定的速度竖直向下运动穿过处的地磁场，如图所示。则该电子受到的洛伦兹力方向为（　　） A．向东 B．向南 C．向西 D．向北 【答案】C 【详解】电子带负电，处的地磁场方向由南指向北，根据左手定则可知，该电子受到的洛伦兹力方向为向西。 故选C。 10．如图所示，用洛伦兹力演示仪研究带电粒子在匀强磁场中的运动，以虚线表示电极K释放出来的电子束的径迹。在施加磁场之前，电子经加速后沿直线运动，如图甲所示；施加磁场后电子束的径迹，如图乙所示；再调节演示仪可得到图丙所示的电子束径迹。下列说法正确的是（　　） A．在图乙基础上仅增大磁感应强度，可得到图丙所示电子束径迹 B．在图乙基础上仅提高电子的加速电压，可得到图丙所示电子束径迹 C．施加的磁场方向为垂直纸面向外 D．图乙与图丙中电子运动一周的时间一定相等 【答案】A 【详解】AB．根据，解得，提高电子的加速电压，变大，不能得到图丙轨迹；仅增大磁感应强度，变小，可以得到图丙所示电子束径迹，故B错误，A正确： C．根据左手定则，施加的磁场方向为垂直纸面向里，故C错误； D．电子在匀强磁场中的周期为，因B不一定相等，可见图乙与图丙中电子运动一周的时间不一定相等，故D错误。 故选A。 11．1932年，美国物理学家安德森在宇宙线实验中发现了正电子（正电子与电子质量相同，但是带等量的正电荷）。他利用放在强磁场中的云室来记录宇宙线粒子，并在云室中加入一块厚的铅板，借以减慢粒子的速度。当宇宙线粒子通过云室内的强磁场时，拍下粒子径迹的照片，如图所示。这个粒子的径迹与电子的径迹十分相似，只是偏转方向相反。由此，安德森发现了正电子，并由于这一发现，获得了1936年的诺贝尔物理学奖。由于所加铅板降低了粒子的运动速度，粒子在磁场中偏转的轨道半径就会变小，所以根据铅板上下粒子径迹的偏转情况，可以判定（    ）    A．图中的粒子是由上向下运动的 B．图中磁场方向应垂直于纸面向内 C．图中上半部分的磁感强度大于下半部分的磁感应强度 D．图中上半部分的磁感强度小于下半部分的磁感应强度 【答案】B 【详解】A．粒子在磁场中运动洛伦兹力提供向心力，可得半径为，粒子穿过铅板后速度减小，粒子在磁场中运动半径减小，由图可知正电子从下向上穿过铅板。A错误； B．由左手定则可知磁场的方向垂直纸面向里。B正确； CD．图中上半部分的磁感强度等于下半部分的磁感应强度，CD错误。 故选B。 12．（多选）一个阴极射线管的两个电极之间加上高压电后，就会在旁边的荧光屏上看到一条亮线。将条形磁铁一端从后面靠近阴极射线管时亮线向下偏转，如图甲所示：再将该条形磁铁另一端从前面靠近阴极射线管，如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图甲中靠近阴极射线管的是条形磁铁的S极 B．图甲中阴极射线中的电子偏转过程中速率减小 C．图甲中阴极射线管端与电源负极相连 D．图乙中阴极射线管中的亮线将向上偏转 【答案】AC 【详解】A．因电子从左向右运动，电子束向下偏转，由左手定则可知，磁场方向应该垂直向里，条形磁铁的S极靠近阴极射线管，故A正确； B．电子在磁场中受洛伦兹力而偏转，洛伦兹力的方向总是与电子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，电子的速率不变，故B错误； C．阴极射线管的两个电极加上高压电后，电子从阴极射向阳极，因此图甲中阴极射线管端与电源负极相连，故C正确； D．将该条形磁铁另一端（即N极）从前面靠近阴极射线管，根据左手定则可知图乙中阴极射线管中的亮线将向下偏转，故D错误。 故选AC。 13．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆，与水平面的夹角为，固定在竖直平面内，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里的匀强磁场充满杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为的带电小环沿杆下滑到图中的处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为。已知小环的电荷量为，重力加速度大小为，，下列说法正确的是（　　） A．小环带正电 B．小环滑到处时的速度大小 C．当小环的速度大小为时，小环对杆没有压力 D．当小环与杆之间没有正压力时，小环到的距离 【答案】D 【详解】A．根据题意，假如没有磁场，由平衡条件及牛顿第三定律可知，小环对杆的压力大小为，然而此时小环对杆的压力大小为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用，根据左手定则可知，小环带负电，故A错误； B．设小环滑到P处时的速度大小为vP，在P处，小环的受力如图所示 根据平衡条件得，由牛顿第三定律得，杆对小环的支持力大小0.4mg，联立解得，故B错误； CD．在小环由P处下滑到处的过程中，对杆没有压力，此时小环的速度大小为v'，则在P'处，小环的受力如图所示 由平衡条件得，变形解得在小环由P处滑到P'处的过程中，由动能定理得，代入解得，故C错误，D正确； 故选D。 14．（多选）某同学得知安培力和洛伦兹力之间有一定的关联，设计了以下实验来模拟导线和导线中的自由电荷。如图所示。在光滑水平面xOy上沿x轴方向放置着一根两端开口的光滑绝缘玻璃管。管中始终有一排完全相同的带正电小球（如果有小球从一端出管，另一端就会进相同数量的小球），整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。下列说法正确的是（　　） A．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管内小球相对于管向x轴正方向匀加速运动 B．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管侧壁会受到小球向y轴负方向的力的作用 C．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，玻璃管会沿y轴正方向匀加速运动 D．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，且玻璃管被固定，小球可以匀速通过玻璃管 【答案】BD 【详解】A．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，根据左手定则可知，管内小球受到的洛伦兹力有沿x轴负方向的分量，则小球相对于管向x轴负方向运动，故A错误； B．若玻璃管沿y轴正方向匀速运动，管内小球受到洛伦兹力有沿y轴负方向的分量，则小球将受到沿y轴正方向管壁的作用力，根据牛顿第三定律可知，管侧壁会受到小球向y轴负方向的力的作用，故B正确； C．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，则小球受到的洛伦兹力沿y轴正方向和x轴负方向的分量，所以小球的速度减小，玻璃管不会沿y轴正方向做匀加速运动，故C错误； D．若所有小球同时获得沿x轴正方向的相同初速度，且玻璃管被固定，小球将受到沿y轴正方向的洛伦兹力，小球可以匀速通过玻璃管，故D正确。 故选BD。 考点3：带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题 15．华为Mate70系列芯片从芯片的设计、生产、制造、封测、流片100%实现国产化，这对保障我国信息安全和科技战略安全具有重要意义，减少了对国外芯片的依赖，降低了国外技术封锁对我国科技产业的影响，提高了我国在全球科技竞争中的战略地位。在芯片生产过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图所示是离子注入简化工作原理的示意图，一粒子源从处不断释放质量为，带电荷量为的离子，其初速度视为零，经电压为的加速电场加速后，沿图中半径为的圆弧形虚线通过圆弧形静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场）后，从点沿直径方向进入半径为（未知）的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为，经磁场偏转，离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，硅片到的距离为，不计离子重力及离子间的相互作用。求： (1)离子进入圆形匀强磁场区域时的速度大小； (2)静电分析器通道内虚线处电场强度的大小； (3)若匀强磁场的磁感应强度大小可以调节，要让从点沿直径方向进入圆形匀强磁场区域的离子全部打在硅片上，求磁感应强度大小的取值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）离子通过加速电场，由动能定理 解得。 （2）离子经过静电分析器，电场力提供向心力 解得 （3）离子最后垂直打在平行放置且与等高的硅片上，轨迹如图甲所示 根据洛伦兹力提供向心力有 由几何知识可知 要让离子全部打在硅片上，其临界状态的轨迹如图乙所示，设圆心分别为，半径分别为、，由几何关系可知，恰为硅片的最低点，根据几何关系有 设圆心为的离子在磁场中做圆周运动的圆心角为，根据几何关系有 解得 根据几何关系有 解得 根据 解得 将“”用“”和“”替换得。 16．我国的东方超环（EAST）是研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置。该装置需要将高速运动的离子变成中性粒子，没有被中性化的离子对实验装置有很大的破坏作用，因此需要利用“偏转系统”将其从粒子束中剥离出来。已知所有离子的电荷量均为q，质量均为m，离子和中性粒子的重力可忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。 (1)“偏转系统”的原理简图如图甲所示，包含中性粒子和带电离子的混合粒子进入由一对平行带电极板构成的匀强电场区域，混合粒子进入电场时速度方向与极板平行，离子在电场区域发生偏转，中性粒子继续沿原方向运动。已知两极板间电压为U，间距为d。 a.若离子的动能Ek由电场加速获得，其初动能为零，求加速电压U0； b.求离子在电场中运动的最长时间t0； (2)“偏转系统”还可以利用磁偏转进行带电离子的剥离，如图乙所示。混合粒子宽度为d，吞噬板MN长度为2d，磁感应强度大小为B，且边界足够大。要使所有离子都能打到吞噬板上，求带电离子动能大小的取值范围。 【答案】(1)a.；b. (2) 【详解】（1）a.根据动能定理可得 解得 b.由于离子做类平抛运动，则运动时间最长的离子偏转距离为d，则， 所以 （2）要使所有离子都能打到吞噬板上，则离子的偏转半径最大为d，最小为，根据， 解得， 所以带电离子动能大小的取值范围为 考点4：带电粒子在组合场中的运动 17．2023年我国已实现国产离子注入机28纳米工艺制程全覆盖。离子注入是芯片制造中的重要工序，离子按预设路径注入到特制的晶硅片上。图甲是离子注入的简化原理图，静止于处的离子（不计重力），经电压为的加速电场加速后从点进入磁分析器（内有匀强磁场，截面为内、外半径分别为和的四分之一圆环），从点射出，分别为磁分析器边界的中点，接着沿水平中心线方向穿过磁感应强度为的速度选择器，从中点射入边长为的正方形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。经磁场偏转后注入到晶硅片中，晶硅片长度为，置于正方形上边界且关于的中点对称，已知离子的质量为，电荷量为。 (1)求离子离开加速电场时的速度大小； (2)求磁分析器内磁感应强度的大小和速度选择器内的电场强度的大小； (3)为了让离子注入到晶硅片上，求正方形区域内磁场的磁感应强度大小的范围。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）离子经过加速电场加速后，根据动能定理，有 解得 （2）离子进入磁分析器后，由牛顿第二定律得 由几何关系得 解得 进入速度选择器后根据平衡关系有 解得 （3）进入正方形磁场区域时，打在晶硅片最左端时，如图1。 z 根据牛顿第二定律得 由几何关系得 解得 打在晶硅片最右端时，如图2。 根据牛顿第二定律得 由几何关系得 解得 故磁场磁感应强度大小的范围为。 18．双聚焦分析器是一种能同时实现速度聚焦和方向聚焦的质谱仪，其原理图如图所示，加速电场的电压为，电场分析器中有指向圆心的辐射状电场，磁场分析器中有垂直纸面的匀强磁场。若质量为、电荷量为的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，进入辐射状电场，恰好沿着半径为的圆弧轨迹通过电场区域后，垂直磁场左边界从点进入圆心为的四分之一圆形磁场区域，，之后垂直磁场下边界从点射出并进入检测器。检测器可在和之间左右移动且与磁场下边界的距离恒等于。求： (1)离子进入电场分析器时的速度大小； (2)电场分析器中离子轨迹处电场强度的大小； (3)磁场区域磁感应强度的大小； (4)若有不同的离子经过电场分析器和磁场分析器后，从磁场下边界射出，求检测器能接收到的离子中比荷的最大值。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理有 解得 （2）在电场分析器中，电场力提供向心力有 解得 （3）离子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹恰好为四分之一圆周，运动半径为 根据洛伦兹力提供向心力有 联立可得 （4）从点射出的离子比荷最大，设最大比荷为，画出从点射出离子的运动轨迹如图所示 由几何关系可得， 解得 根据牛顿第二定律有， 联立可得 19．质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。某种质谱仪原理如图所示。质谱仪处于真空暗室中。正离子经加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器选择出特定比荷的离子。磁分析器截面为直角扇形，M和N处各有一个小孔，被选择离子在磁分析器中做半径为R的圆周运动，恰好穿过两小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一棱长为L的正方体，其偏转系统的底面与胶片平行，间距为D，NO为垂直于胶片的中心轴线，以胶片中心O为原点建立xoy直角坐标系。已知速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B，方向均垂直纸面向外；速度选择器、偏转系统中电场场强大小均为E，方向分别为竖直向上和沿x轴正方向。已知，。由于离子进入偏转系统时速率都很大，且在偏转系统中运动时NO方向的分速度总是远大于x轴方向和y轴方向的分速度，所以离子在偏转系统中沿x轴和y轴方向位移可忽略。不计离子重力。 (1)求磁分析器选择出来离子的比荷； (2)若仅撤去偏转系统的磁场，离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）； (3)离子沿NO方向进入偏转系统，求离子打在胶片上点迹的坐标（不考虑离子在偏转系统中偏离NO的距离）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）通过速度选择器后离子的速度满足 由牛顿第二定律可知 解得 （2）离子在偏转系统中受到沿x轴方向的电场力，加速度 离子在偏转系统中运动的时间 离开偏转系统时，离子在x轴方向的分速度 离子从偏转系统离开至到达显示系统时间 离子射到屏上时x轴方向上偏离O点的距离 解得 则点迹坐标。 （3）离子进入偏转系统后，y轴方向上在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹半径为R，射出偏转系统时，设偏转角为，如图所示 根据几何关系有 又因为，则 经偏转系统后，在y轴方向上的偏转距离 则点迹坐标。 考点5：带电粒子在叠加场中的运动 20．微波炉是利用磁控管内电子在相互垂直的恒定磁场和恒定电场的控制下，把从恒定电场中获得的能量转变成微波能量，从而达到产生微波来加热食物的装置。如图所示，为带电金属板，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为，磁感应强度为。一束电子以平行于的速度自点射入复合场区域，恰好沿直线通过。为中点，，足够长。若管中仅有磁场时电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离为。不计电子重力及它们之间的相互作用。 (1)求电子沿直线经过两板间的速度大小； (2)求电子的比荷； (3)若管中仅有电场，求电子打在金属板上距所在金属板左端点的距离。 【答案】(1) (2) (3)2d 【详解】（1）若电子能沿直线通过，受到的合力为0，根据电子的平衡状态可得 解得 （2）电子在磁场中做圆周运动，电子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 电子向下偏转，电子打在PQ板上距P端处，由几何关系得 解得 （3）若管中仅有电场，则有 根据类平抛运动规律可知竖直方向有 水平方向有 解得 考点6：现代科学仪器 21．在某实验室中有一种测量污水流量的流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积，空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。下列说法正确的是（　　） A．图乙中M点的电势高于N点的电势 B．正、负离子所受洛伦兹力方向可能相同 C．当污水中离子浓度降低，M、N两点间的电势差将减小 D．只需要测量出M、N两点电势差（B、d已知），就能够推算出废液的流量 【答案】D 【详解】AB．根据左手定则判断，带正电荷的粒子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的粒子受到向上的洛伦兹力，故M点的电势低于N点的电势，故AB错误。 C．废液流速稳定后，粒子受力平衡，有，解得，MN两点电压与离子浓度无关，故C错误。 D．废液流量，其中，，解得，故只需要测量M、N两点电压就能够推算废液的流量，故D正确。 故选D。 22．如图所示，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板、中， 板的电势比板高 B．、之间电压稳定的大小为 C．、之间电压稳定时，流过的电流大小为 D．等离子体的速度大小可表示为 【答案】C 【详解】A．根据左手定则可知P板聚集了等离子体中的负电荷，Q板聚集了等离子体中的正电荷，所以Q板为正极，P板的电势比Q板低，故A错误； BC．当P、Q之间电压稳定时，等离子体所受电场力与洛伦兹力大小相等，即，解得P、Q之间电压稳定的大小为，流过导体棒的电流为，故B错误，C正确； D．对金属棒ab根据平衡条件，解得，故D错误。 故选C。 23．（多选）石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品单位面积的载流子（电子）数。如图所示，在长为a，宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间接入恒压直流电源、稳定时电流表示数为I，电极2、4之间的电压为U，已知电子电荷量为e，则（　　） A．电极2的电势比电极4的低 B．电子定向移动的速率为 C．电极2和4之间的电压与宽度b无关 D．二维石墨烯样品单位面积的载流子数为 【答案】ACD 【详解】A．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势比电极4的低。故A正确； B．当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有，解得，故B错误； C．设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过样品的电荷量q=nevtb，根据电流的定义式得，联立，解得，即电极2和4之间的电压与宽度b无关。故C正确； D．根据C选项分析可知二维石墨烯样品单位面积的载流子数为，故D正确。 故选ACD。 24．（多选）如图所示，关于不计重力的粒子在以下四种器件中的运动， 说法正确的是（    ） A．甲图中从左侧射入的带电粒子，若能沿直线射出， 其速度大小为 B．乙图中等离子体进入上下极板之间后上极板a带正电 C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，电子的运动径迹半径越小 D．丁图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 【答案】AC 【详解】A．甲图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，带电粒子沿直线射出，则粒子受力平衡，有，解得，故A正确； B．乙图中等离子体进入上下极板之间后，受到洛伦兹力作用，由左手定则可知，正粒子向b极板偏转，负粒子向a极板偏转，因此极板a带负电，极板b带正电，故B错误； C．丙图中通过励磁线圈的电流越大，线圈产生的磁场越强，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有，解得，由上式可知，当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，故C正确； D．丁图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得无限大的速度，故D错误。 故选AC。 25．（多选）洛伦兹力在现代科学技术中有着广泛的应用，如图为磁场中常见的4种仪器，都利用了洛伦兹力对带电粒子的作用，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，若仅增大加速电压，粒子离开加速器时的动能变大 B．乙图中，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大 C．丙图中，A极板是磁流体发电机的负极 D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，若速度，将向下极板偏转 【答案】BC 【详解】A．图甲，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有，可得最大动能，可知粒子离开加速器时的动能与加速电压无关，A错误； B．图乙所有粒子通过粒子速度选择器后速度相同，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，则在磁场中运动的轨道半径越小，由，可得，可知粒子的比荷越大，B正确； C．丙图中，由左手定则可知，正离子向下偏转，负离子向上偏转，即极板是磁流体发电机的负极，C正确； D．丁图中，带负电的粒子从左侧射入，受向上的电场力和向下的洛伦兹力，若速度，即，则粒子将向上极板偏转，D错误。 故选BC。 25．在回旋加速器两D形盒之间的窄缝区域存在 （选填“周期性变化”或“均匀不变”）的电场，使带电粒子经过该区域时被加速。带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时做 运动。 【答案】 周期性变化 匀速圆周 【详解】[1]为了保持粒子每次经过窄缝区域都能被加速，则两D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化电场； [2]带电粒子每次通过盒中的匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动。 27．质谱仪 质谱仪示意图如图所示，一粒子束从两极板的中心轴线水平入射，通过两极板中间区域后部分粒子能够从狭缝MN处射入质谱仪，最终分裂为a、b二束，分别运动到磁场边界的照相底片上，如图所示。已知装置A两极板中间区域同时有电场强度大小为E的匀强电场和竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为，在狭缝MN右侧空间有竖直向上，磁感应强度大小为的匀强磁场。不计粒子的重力。 1）能够进入狭缝MN的粒子的速度v大小为 ； 2）（计算）若某种通过狭缝MN的粒子，其质量为m，带电量为q，求该种粒子从狭缝MN处运动到胶片上所需的时间； 3）（计算）若沿a、b轨迹运动的离子带电量相同，测得他们在胶片上成像处到MN的距离之比为5∶6，求它们的质量之比； 4）（简答）如发现粒子在胶片上的成像位置已经靠近图示底片的右侧边缘，请通过分析得出如何调节装置A能让成像位置尽量在底片中间位置。 【答案】1） 2） 3） 4）减小 【解析】1）能够进入狭缝MN的粒子的速度v大小满足 解得 2）通过狭缝MN的粒子，在质谱仪中运动过程中有， 联立得 3）由题意知，沿a、b轨迹运动的粒子在质谱仪中匀速圆周运动的半径之比为 又 得 由于两粒子的q、v均相同，所以 4）应使粒子在质谱仪中匀速圆周运动的半径减小，由 得 又 得 所以，要使粒子成像位置尽量在底片中间位置，应调节装置A使减小。 28．（23-24高二下·上海浦东新·期末）氢 氢是自然界中最常见的元素之一，它的同位素有氘和氘。氢原子由一个带正电的原子核和一个核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。 如图所示为物理学家丁肇中研制的“阿尔法质谱仪”结构图。若氢原子核的质量为m。 （1）氢原子核以速度v进入速度选择器，两极板间电压为U，两板长度为l，相距为d，磁感应强度大小为。要使原子核能匀速通过速度选择器，则v等于 A．    B．    C．    D． （2）若氢原子核进入速度选择器的速度，则氢原子核在速度选择器中会做 A．变加速曲线运动    B．匀加速曲线运动 C．变加速直线运动    D．匀加速直线运动 （3）若氢原子核以速度v垂直于磁场方向进入图示的质量分离器，分离器的磁感应强度大小为。则氢原子核做圆周运动的曲率半径 。（已知元电荷为e） （4）若氕核与氚核同时以相同的速度v垂直于磁场方向从图示的速度选择器进入到质量分离器，且氕核与氚核的电荷数相同，，则 A．轨迹1是氕核，轨迹2是氚核    B．轨迹1是氚核，轨迹2是氕核 C．轨迹3是氕核，轨迹4是氚核    D．轨迹3是氚核，轨迹4是氕核 【答案】A A C 【解析】 [1]原子核能匀速通过速度选择器，则电场力与洛伦兹力平衡，则有，其中，解得，故选A。 [2]若氢原子核进入速度选择器的速度，即所受电场力大于洛伦兹力，氢原子核所受合力不为0，合力方向与速度方向不在同一直线上，原子核向电场力方向偏转，速度大小发生变化，洛伦兹力大小发生变化，合力大小发生变化，可知，原子核将做变加速曲线运动。 故选A。 [3]氢原子核以速度v垂直于磁场方向进入图示的质量分离器做匀速圆周运动，则有，解得，[4原子核均带正电，根据左手定则可知，原子核进入后向右偏转，氕核与氚核的电荷量均为e，氕核与氚核同时以相同的速度v垂直于磁场方向从图示的速度选择器进入到质量分离器后均做匀速圆周运动，则有，，解得，即氕核的轨道半径小于氚核的轨道半径，可知，轨迹3是氕核，轨迹4是氚核。 故选C。 29．（多选）如图为用磁场力输送导电液体的电磁泵模型，泵体相邻棱长分别为、、。将泵体的上下表面接在电压为U内阻不计的电源上，理想电流表示数为I，泵体处在垂直于前表面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为。下列说法正确的是（　　） A．泵体上表面应接电源正极 B．电磁泵对导电液产生的推力大小为 C．泵体内导电液体沿电流方向的电阻 D．增大磁感应强度可以提高导电液体的流动速度 【答案】BD 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，会推动液体向左流动，故A错误； B．根据安培力公式得电磁泵对液体产生的推力大小，故B正确； C．根据电阻定律，泵体内液体的电阻，故C错误； D．增大磁感应强度，则安培力增大，根据可知加速度增大，根据，可知导电液体的流动速度增大，故D正确； 故选BD。 30．（多选）在原子反应堆中抽动导电液体时，由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，所以常常用到一种新型的装置一一电磁泵，如图所示为该电磁泵模型的示意图。泵体是长为，宽与高均为的长方体，处在方向垂直向外、磁感应强度为的匀强磁场中。泵体的上下表面为金属极板，当其与直流电源相连后，只在两板间的液体中产生竖直方向的电流。若泵体的上下表面接电压为的电源（内阻不计），理想电流表示数为，则它可以利用磁场对通电导电液的作用力来推动管内流体向外流动，电磁泵和液面高度差为，液体的电阻率为，在时间内抽取液体的质量为，不计液体在流动中和管壁之间的阻力，取重力加速度为，则（　　） A．泵体下表面应接电源正极 B．电磁泵对液体产生的推力大小为 C．电磁泵的电功率为 D．质量为的液体离开泵体时的动能 【答案】BD 【详解】A．当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A错误； B．电磁泵对液体产生的推力大小为，故B错误； C．非纯电阻电路中，电源提供的电功率为，故C错误； D．根据电阻定律，泵体内液体的电阻，则电源提供的电功率为，若t时间内抽取水的质量为m，根据能量守恒定律，则这部分水离开泵时的动能为，故D正确。 故选BD。 1 / 34 学科网（北京）股份有限公司 $$