课时检测训练51 交变电流的产生和描述-（Word练习）【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习课时检测训练（人教版2019）

课时检测训练51　交变电流的产生和描述 对应学生用书P452 对点练1　正弦交变电流的产生及变化规律 1．为研究交变电流产生规律，某研究小组把长60 cm导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度B＝0.1 T的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s 转动。下列说法错误的有(　　) A．t＝0时，线圈位于中性面位置 B．t＝0.05 s时，感应电流方向发生改变 C．当bc＝2ab时，感应电动势的表达式为e＝2π cos (10πt)V D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大 解析　t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈的周期为T＝＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90度，到达中性面位置，磁通量最大，感应电流方向发生改变，故B正确；电动势最大值为Em＝NωBS，S＝ab×bc，(ab＋bc)×2＝60 cm，2ab＝bc，联立可得Em＝2π，线圈从图示位置(与磁场方向平行)开始，因此感应电动势的表达式为e＝2πcos (10πt)V，故C正确；线圈周长为0.6 m，当ab＝ad时，边长相等，正方形面积最大，则Em＝NωBS最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。 答案　A 2.(多选)如图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈的电阻r＝1 Ω，外接灯泡的电阻为5 Ω。则(　　) A.图甲中线圈所处位置的电动势最大 B.理想电压表的示数为6 V C.线圈转动的角速度为50 rad/s D.线圈转动产生电动势的表达式e＝6sin (100πt) V 解析　由图甲可知此时线圈位于中性面的垂面位置，线圈的电动势最大，故A正确；感应电动势有效值为E＝＝6 V，发电机线圈的电阻r＝1 Ω，外接灯泡的电阻R＝5 Ω，根据闭合电路欧姆定律可知U＝E＝5 V，理想电压表的示数为5 V，故B错误；根据图乙可知周期T＝0.02 s，线圈转动的角速度ω＝＝100π rad/s，故C错误；线圈转动产生电动势的表达式e＝Emsin ωt＝6sin (100πt) V，故D正确。 答案　AD 3．(多选)如图所示，一个单匝矩形闭合导线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，图示时刻磁场与平面垂直，转动周期为T0，线圈产生的电动势的最大值为Em，则(　　) A．线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为 B．线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em C．图示时刻为中性面，电流大小为0 D．若线圈绕ab转动，电动势的最大值将变为2Em 解析　根据Em＝BSω＝Φm，解得Φm＝，A 错误；根据法拉第电磁感应定律E＝，线圈转动过程中磁通量变化率的最大值为Em，B正确；图示位置为中性面，磁通量最大，磁通量变化率为0，电动势为0，电流大小为0，C正确；若线圈绕ab转动，通过线圈的磁通量最大值不变，所以电动势的最大值仍为Em，D错误。 答案　 BC 对点练2　交流电有效值的计算 4．如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像(前半个周期为正弦波形的)，则一个周期内该电流的有效值为(　　) A．I0 B．I0 C．I0 D．I0 解析　设该电流的有效值为I，由I2RT＝()2R·＋(2I0)2R·，解得I＝I0，故选B。 答案　B 5．(2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁体，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是(　　) A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 解析　根据E＝n，可知两线圈中磁通量的变化率相等，但是匝数不同，则产生的感应电动势最大值不相等，有效值也不相等，根据P＝可知，两电阻的电功率也不相等，选项A、D错误；因两线圈放在同一个旋转磁体的旁边，则两线圈产生的交变电流的频率相等，选项B正确。当磁体的磁极到达线圈附近时，磁通量变化率最大，感应电动势最大，由题图可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值，选项C错误。 答案　B 对点练3　交变电流“四值”的理解和计算 6．两个相同的电阻，分别通以如图甲、乙所示的两种交变电流，其中图乙的电流前半周期是直流电，后半周期是正弦式电流，则在一个周期内，甲、乙两种电流在相同电阻上产生的焦耳热之比等于(　　) A．2∶1　　　　　　　　 B．3∶2 C．4∶3 D．5∶4 解析　由电流热效应有一个周期内Q甲＝i02RT，Q乙＝i02R＋R×＝i02kT，则＝，故C正确。 答案　C 7．一个阻值为r＝2 Ω的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T，从中性面开始计时，当t＝T时，感应电动势的瞬时值为5 V，该线圈与一阻值为R＝8 Ω的电阻组成闭合回路，下列说法正确的是(　　) A．电动势的有效值为10 V B．用交流电压表测R电压时读数为10 V C．电阻R的热功率为16 W D．矩形线圈的热功率为2 W 解析　根据交流电压的瞬时值u＝Umsin ωt得5＝Umsin ·，所以Um＝10 V，有效值U＝10 V，A错误；由闭合电路欧姆定律得U外＝R＝8 V，B错误；电路中电流I＝＝1 A，电阻R的热功率为PR＝I2R＝8 W，C错误；矩形线圈的热功率Pr＝I2r＝2 W，D正确。 答案　D 8．如图所示，空间中分布着磁感应强度大小为B的匀强有界磁场，EF是其左边界，一面积为S的n匝圆形金属线框垂直于磁场放置，圆形线圈的圆心O在 EF上，线圈电阻为R，若线框以角速度ω绕 EF匀速转动，并从图示位置开始计时，则(　　) A．t＝时，线框中的感应电流最大 B．0到时间内，通过线框的电量为 C．线框中产生的交流电动势的最大值为nBSω D．线框中产生的交流电动势的有效值为nBSω 解析　 当t＝时，即ωt ＝2π时，线框回到图示位置，此时的感应电流最小，磁通量最大，A错误；当t＝，即ωt＝时，线圈转到与图示垂直的位置，此时磁通量为零，则0到时间内产生的感应电动势的平均值为＝n＝n＝，则0到时间内，通过线框的电量为q＝·＝，B错误；线框中产生的交流电动势的最大值为Em＝nB··ω＝nBSω，C错误；线框中产生的交流电动势的有效值为E＝＝nBSω，D正确。 答案　D 9.(2024·湖北卷)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 解析　分析电路特点可知，在接入正弦式交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。 答案　C 10．(多选)(2023·湖南卷)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(　　) A．线圈转动的角速度为 4ω B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 解析 　大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr，根据题意可知大轮与小轮半径之比为4∶1，则小轮转动的角速度为4ω，线圈转动的角速度为4ω，A正确；线圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，联立可得Emax＝4nBL2ω，则线圈产生感应电动势的有效值E＝＝2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U＝＝nBL2ω，B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax′＝8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值E′＝＝4nBL2ω，根据电阻定律R＝ρ，可知线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′＝＝，C 正确；若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v＝ωr可知小轮和线圈的角速度变小，根据E＝，可知线圈产生的感应电动势有效值变小，则灯泡变暗，D错误。故选AC。 答案　AC 11．如图所示，两根间距为20 cm的无限长光滑金属导轨，电阻不计，其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻，两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场，磁场边界虚线均为正弦曲线的一部分，一根接入电路中的电阻为10 Ω的光滑导体棒，在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动(接触电阻不计)，交流电压表和交流电流表均为理想电表，则(　　) A．回路中产生的是正弦式交变电流 B．电压表的示数是2 V C．导体棒运动到图示虚线位置时，电流表示数为零 D．导体棒上消耗的热功率为0.2 W 解析　磁场边界虚线为正弦曲线的一部分，可知回路中产生的是正弦式交变电流，故A正确；感应电动势最大值Em＝BLmv＝2 V，则感应电动势的有效值E＝＝2 V，电压表测量R两端的电压，即U＝E＝1 V，故B错误；电流表示数为有效值，始终为I＝＝0.1 A，故C错误；导体棒上消耗的热功率P＝I2r＝0.1 W，故D错误。 答案　A 12．如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻。一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝vmsin ωt，不计导轨电阻。求： (1)从t＝0到t＝时间内电阻R上产生的热量。 (2)从t＝0到t＝时间内外力所做的功。 解析　(1)由导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv得e＝BLvmsin ωt， 回路中产生正弦式交变电流，其有效值： E有效＝， 在0～时间内电阻R上产生的热量： Q＝R·＝。 (2)由功能关系得外力F所做的功： W＝Q＝。 答案　(1)　(2) 13.矩形线圈abcd在磁感应强度大小为B＝T的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动，轴OO′与线圈平面共面且与磁场方向垂直，线圈两端分别通过电刷与外电阻相连，电阻两端并联一理想交流电压表。矩形线圈匝数为N＝100，面积为S＝×10－2 m2，其中ab边长为L＝0.1 m，线圈总电阻为r＝2 Ω，外电路电阻为R＝6 Ω，线圈的转速为n＝4 r/s。如图所示，某时刻线圈平面刚好转到与磁场方向垂直的位置。 (1)从此时刻开始计时，写出线圈中感应电流瞬时值的表达式。 (2)求电压表示数。 (3)从此时刻开始计时，经t＝ s时，线圈ab边所受安培力大小是多少？此过程中通过电阻R的电荷量是多少？(计算结果可以保留π和根号) 解析　(1)线圈转动过程中角速度ω＝2πn＝2π×4 rad/s＝8π rad/s， 感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100×××10－2×8π V＝16 V， 线圈转动过程中电流瞬时值表达式为i＝＝2sin (8πt) A。 (2)I＝＝2 A，U＝IR＝12 V。 (3)由题意可知，经t＝ s时， 瞬时电流I1＝2sin A＝ A， ab边所受安培力Fab＝BI1L＝××0.1 N＝ N， 平均感应电动势＝N， 平均电流＝， 通过电阻R的电荷量 q＝·Δt＝N＝N＝100×C＝ C。 答案　(1)i＝2sin (8πt) A (2)12 V　(3) N　 C 学科网（北京）股份有限公司 $$