专题05 与简易杆秤的制作有关的跨学科实践问题-----2024-2025学年人教版物理八年级下学期

2024-2025学年人教版物理八年下学期期末复习杠杆各类型题专练 专题05 与简易杆秤的制作有关的跨学科实践问题 1. 杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（　　） A. 1.0kg B. 0.8kg C. 0.6kg D. 0.4kg 2. 杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。 3. 同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A. 自制杆秤的每一格约表示2.08g B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 4. 杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A. 偏小 B. 不变 C. 偏大 D. 无法判断 5. 小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为______g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动______cm才能维持秤杆水平平衡。 6. 如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会______（选“偏大”或“偏小”）。 7. 杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个________（填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，BC=7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD=1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提组，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE=________cm。若要称量质量更大的物体，应选用________处提纽。 8.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的_____，杆秤上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点_______cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为______kg。 9.项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。 【小组讨论】 液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=m/V想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。 【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是 ； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时 秤砣的悬挂点 A 标记为“0”刻度； ③杯中加水至 a 处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点 B 标记为“ ？”刻度（单位 g/cm3）； ④以 AB 两点之间长度的 1/10 为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动； （3）步骤③中，秤砣悬挂点 B 标记的刻度值应为 ； 【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。 【产品升级】 （4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。 A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 10. “权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究： 活动一：了解杆秤的构造及物理原理： 如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成； （1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的______，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于______杠杆； 活动二：自制简易杆秤： 该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置； （2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量______g的物体，D点处的刻度数为______g； （3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足______（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为______g； （4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是______（只写一条即可）。 11. 请解答“人体和体育锻炼中的杠杆”项目式学习中的问题。 （1）构建杠杆概念：用手提起重物，从生物学的视角，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，如图1所示；从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆。请问：该杠杆的支点在哪里（用图1上标出的名称回答）？_________在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力？_________ （2）探究杠杆平衡条件：用如图2所示的装置探究杠杆平衡条件，需要测量并记录哪些物理量？_________（用图2上标出的物理量符号回答） （3）应用和拓展：引体向上，能充分训练肱二头肌。如图3是某同学做引体向上的情境，他双手握单杠，前臂与竖直方向成30°角，上臂与前臂成30°角，身体静止，上臂中肱骨可抽象成如图4所示的杠杆OB，A点是双手握单杠的点，O点是肘关节，B点是肩关节，认为B点是体重对肱骨竖直拉力的作用点，肱二头肌沿BC方向拉肱骨。已知该同学体重为600N，肱骨OB长约30cm，OC距离约4cm，由于C点距O点很近，认为BC与前臂AO的夹角也约为30°。两只手臂用力情况相同。求此时每只上臂的肱二头肌拉力的大小。_________ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版物理八年下学期期末复习杠杆各类型题专练 专题05 与简易杆秤的制作有关的跨学科实践问题 1. 杆秤是一种中国传统的称量工具，凝聚着中国人民的智慧。如图所示，O为杆秤提纽，OA=8cm，秤砣质量m=0.2kg，不挂重物和秤砣时，手提提纽，杆秤可水平平衡。用它称鱼，当秤砣置于B点时，杆秤再次水平平衡，此时测得OB=32cm，则鱼的质量为（　　） A. 1.0kg B. 0.8kg C. 0.6kg D. 0.4kg 【答案】B 【解析】杆秤是一只杠杆，O是支点，当杆秤在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得 G鱼﹒OA=G秤砣﹒OB 则鱼受到的重力 鱼的质量为 故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 2. 杆秤在我国有几千年的历史，如今中药房仍在使用。如图所示，已测得刺五加药材质量是120g，其中OB=3OA，若不计杆秤自重，则秤砣的质量约为__________g。接下来要测30g的人参片需要将秤砣向B点的__________（选填“左”或“右”）侧移动。 【答案】 40 右 【解析】由杠杆平衡条件得到 G物×OA=G砣×OB m物g×OA=m砣g×OB m物×OA=m砣×OB 接下来要测30g的人参片，物体的质量m物减小，由 m物×OA=m砣×OB 可知，OA不变，m砣不变，OB减小，需要将秤砣向B点的右侧移动。 3. 同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A. 自制杆秤的每一格约表示2.08g B. 称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡 C. 如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 D. 若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 【答案】B 【解析】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为 即自制杆秤的每一格约表示2g，故A错误； B．称中药时B端翘起说明，此时可以减少中药即减小恢复水平平衡，故B正确； C．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，实际质量偏小，则长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故C错误； D．若将提纽移到O点右侧，则增大，减小，则变小，则杆秤的量程减小，故D错误。 故选B。 4. 杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A. 偏小 B. 不变 C. 偏大 D. 无法判断 【答案】A 【解析】如图，杆秤使用时相当于杠杆，提纽处为支点，被称量物体的重力看作动力，秤砣的重力作为阻力，由杠杆的平衡条件可知，秤砣生锈变重，阻力变大，动力和动力臂的乘积不变，测得的阻力臂变小，即秤杆标识出的物体的质量变小，因此用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5. 小兰自制了一把杆秤，由秤盘、提纽、秤杆以及200g的秤砣构成，如图所示。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。已知AO间距离为10cm。当放入重物，将秤砣移至距O点30cm的B处时，秤杆水平平衡，则重物质量为______g；往秤盘中再增加20g的物体，秤砣需要从B处移动______cm才能维持秤杆水平平衡。 【答案】 600 1 【解析】秤砣的质量 秤砣的重力 秤砣移至距O点30cm的B处时，根据杠杆平衡条件可得，重物的重力 重物质量 往秤盘中再增加20g的物体后，秤盘中重物的总质量 此时秤砣距O点的距离 则秤砣需要从B处移动向右移动的距离 6. 如图所示是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为______kg。若秤砣有缺损，则杆秤所测物体的质量会______（选“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.4 偏大 【解析】如图所示： 由杠杆平衡条件得到m1g×OA=m2g×OB 若秤砣有缺损，m2减小，而G1×OA不变，所以OB要变大，杆秤所示的质量值要偏大。 7. 杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个________（填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提纽，BC=7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD=1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提组，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE=________cm。若要称量质量更大的物体，应选用________处提纽。 【答案】 杠杆 34 A 【解析】杆秤在使用时是一个绕支点转动的硬棒，相当于一个杠杆。 杠杆前后两次在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件，动力与动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，在挂物体前 挂上物体后 上下两式相减有 则 若要称量质量更大的物体，根据杠杆平衡条件，在杆秤长度一定时，应选用A处的提纽，这样可以减小阻力臂，增大动力臂，在秤砣重力一定时称量质量更大的物体，使杠杆仍旧平衡，所以应选用A处的提纽。 8.杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的_____，杆秤上的刻度是______（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点_______cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为______kg。 【答案】0刻度线；均匀；24；2.5。 【解析】[1][2]如图所示： 秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA=G秤砣×OC① 当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA+Gx×OD=(OC+l)G秤砣② 由①和②得到 则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。 [3]秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知G秤×OA=G砣×OC m秤g×OA=m砣g×OC，0.5kg×OA=1kg×4cm，OA=8cm 使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知 m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L 2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L，L=24cm，即秤砣离O点是24cm。 [4]秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知 m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L′ 2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L′，L′=30cm 此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为 秤砣到O点的距离是30cm，对应的质量为。 9.项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。 【小组讨论】 液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=m/V想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。 【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。 （1）杆秤的工作原理是 ； 【产品制作】 器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤： ①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”； ②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时 秤砣的悬挂点 A 标记为“0”刻度； ③杯中加水至 a 处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点 B 标记为“ ？”刻度（单位 g/cm3）； ④以 AB 两点之间长度的 1/10 为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。 （2）在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往 侧移动； （3）步骤③中，秤砣悬挂点 B 标记的刻度值应为 ； 【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。 【产品升级】 （4）为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是 。 A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动 B.减小秤砣的质量 C.减少加入杯中的液体体积 D.换用更细的秤杆 【答案】（1）杠杆平衡原理（或 F1·l1=F2·l2）（2）右（3）1.0（或 1）（4）AB 【解析】（1）因为杆秤可以看做成一个杠杆所以它的工作原理是：杠杆平衡原理， (2 )根据杠杆的平衡条件，提纽左侧为动力、动力臂；提纽右侧为阻力、阻力臂。提纽左侧动力不变、动力臂不变；秤杆向左侧偏转，要使秤杆平衡应将秤砣向右边移动； （3）杯中加水至 a 处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时此时测量液体为水的密度，所以a处应填写为：1 g/cm3 （4）如果要提高精确度，需要使密度秤相邻两刻度线之间的距离变大，即增大动力臂的长度，由杠杆的平衡条件知道，在阻力臂不变的情况下，可以增大阻力或减小秤砣的质量。故A.B正确 10. “权衡”一词，在古代分别指秤砣和秤杆，现代多表示事物在动态中维持平衡的状态。在学习杠杆相关知识后，“飞天”兴趣小组尝试做了简易杆秤并进行了以下探究： 活动一：了解杆秤的构造及物理原理： 如图甲所示，杆秤由秤盘（放置待称量的物体）、秤砣、秤杆（标有刻度，可读取被称物体质量）、提纽组成； （1）参照图乙，图甲中提纽相当于杠杆的______，结合“秤砣虽小压千斤”这句话，此时杆秤相当于______杠杆； 活动二：自制简易杆秤： 该兴趣小组自制杆秤如图甲所示。其中：秤砣质量为200g，A点为秤盘挂绳位置，B点为提纽挂绳位置，C点为0刻度线位置； （2）由图甲可知，利用该杆秤最多可称量______g的物体，D点处的刻度数为______g； （3）忽略秤杆自身重量对杆秤平衡的影响，用表示秤砣质量，表示物体和秤盘质量，表示B、C之间的距离，表示A、B之间的距离。根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，将满足______（用上述物理量表示），由此可得，秤盘的质量为______g； （4）若想测量质量更大的物体，你可采取的办法是______（只写一条即可）。 【答案】 （1）支点 省力 （2）1000 400 （3） 160 （4）增加秤砣的质量 【解析】（1）图甲中杆秤使用时绕提纽转动，提纽相当于杠杆的支点。 “秤砣虽小压千斤”说明杆秤相当于省力杠杆，起到省力的作用。 （2）由图甲可知，该杆秤量程为，利用该杆秤最多可称量1000g的的物体，D点处的刻度数为400g。 （3）根据杠杆平衡条件，当秤砣在C点处平衡时，则有 化简得。 当秤盘上不放物体时，秤砣零刻度线处，根据杠杆平衡条件，则有 则秤盘的质量为 （4）若想测量质量更大的物体，根据（3）中，可以增加秤砣的质量，在力臂不变时，物体和秤盘质量更大，即测量的物体质量更大。 11. 请解答“人体和体育锻炼中的杠杆”项目式学习中的问题。 （1）构建杠杆概念：用手提起重物，从生物学的视角，可认为桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，如图1所示；从物理学的视角来看，桡骨可以简化为杠杆。请问：该杠杆的支点在哪里（用图1上标出的名称回答）？_________在提起重物的过程中，重物通过绳索对手掌的拉力是动力还是阻力？_________ （2）探究杠杆平衡条件：用如图2所示的装置探究杠杆平衡条件，需要测量并记录哪些物理量？_________（用图2上标出的物理量符号回答） （3）应用和拓展：引体向上，能充分训练肱二头肌。如图3是某同学做引体向上的情境，他双手握单杠，前臂与竖直方向成30°角，上臂与前臂成30°角，身体静止，上臂中肱骨可抽象成如图4所示的杠杆OB，A点是双手握单杠的点，O点是肘关节，B点是肩关节，认为B点是体重对肱骨竖直拉力的作用点，肱二头肌沿BC方向拉肱骨。已知该同学体重为600N，肱骨OB长约30cm，OC距离约4cm，由于C点距O点很近，认为BC与前臂AO的夹角也约为30°。两只手臂用力情况相同。求此时每只上臂的肱二头肌拉力的大小。_________ 【答案】 （1）该杠杆的支点在肘关节 绳索对手掌的拉力是阻力 （2）、、、 （3） 3900N 【解析】（1）如图，肘关节是固定不动，相当于该杠杆的支点，绳索对手掌的拉力是阻碍杠杆转动的力，即阻力。 （2）探究杠杆平衡条件，需要记录动力、阻力、动力臂、阻力臂，即、、、。 （3）根据题意可知，OB是杠杆，O点是支点，则动力为每只上臂的肱二头肌拉力，动力臂 阻力 阻力臂 根据杠杆平衡条件可知，每只上臂的肱二头肌拉力的大小 1 学科网（北京）股份有限公司 $$