（期末复习）第八单元《数据的表示和分析》(知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题训练 共32题）-2024-2025学年北师大版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年北师大版数学五年级下学期金牌培优讲义 第八单元《数据的表示和分析》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题专练 共32题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：复式条形统计图的认识及绘制 1.复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2.复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3.从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点梳理02：复式折线统计图的认识及绘制 1. 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2. 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点梳理03：平均数的再认识 1.求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。 2.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。 3.平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：复式条形统计图的制作方法 与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 温馨提示：与单式条形统计图一样，条形的宽度要一致，条形之间的间隔要一致。 易错知识点02：读复式条形统计图的方法 可以运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。 易错知识点03：复式折线统计图的特点 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的变化趋势。 易错知识点04：复式折线统计图的制作方法。 与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的数据。 易错知识点05：平均数的意义。 一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数。 易错知识点06：平均数的再认识。 平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。 易错知识点07：求平均数的方法。 总数量÷总份数=平均数。 8. 在制作复式条形统计图时，要写上标题，图中各直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。 9. 在制作复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：复式条形统计图 【精讲题】（23-24五年级下·广东深圳·期末）如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【答案】C 【思路点拨】通过统计图数据分析：甲一月销售150箱，二月销售100箱，三月销售90箱，可以得知甲每个月销售呈下降趋势，甲一月销量最多；乙一月销售90箱，二月销售120箱，三月销售150箱，可以得知乙销售呈上升趋势，乙三月销量最多；甲三个月总共销量：150＋100＋90＝340箱，乙三个月总共销量：90＋120＋150＝360箱；通过上述即可判断。 【规范解答】A．甲饮料的销售呈下降趋势，选项说法错误； B．乙饮料的销售量呈上升趋势，选项说法错误； C．甲饮料一月销售量最多，选项说法正确； D．两种饮料三个月销售总量为甲销售340箱，乙销售360箱，选项说法错误。 故答案为：C 【精练题01】（23-24五年级下·广东惠州·期末）每年的4月6日设为国际体育日。体育逐渐成为教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神。分析实验小学五年级的学生体质检测情况统计图，回答下面各题。 （1）补充统计图。 （2）图中每个单位长度直条表示（    ）人。 （3）五年级学生在（    ）项目及格人数与不及格人数相差最少，相差（    ）人。 【答案】（1）见详解 （2）50 （3）肺活量；20 【思路点拨】（1）结合统计表中的数据，在条形统计图中用白色直条表示“仰卧起坐”及格人数，用黑色直条表示“仰卧起坐”不及格人数，再在图中标注数据，据此把条形统计图补充完整。 （2）观察条形统计图的纵轴，即可得出每个单位长度直条的人数。 （3）用减法分别求出每个项目及格人数与不及格人数的差值，比较大小即可。 【规范解答】（1）如图： （2）图中每个单位长度直条表示50人。 （3）一分钟跳绳：290－210＝80（人） 肺活量：260－240＝20（人） 400米跑步：330－170＝160（人） 坐位体前屈：265－235＝30（人） 仰卧起坐：350－150＝200（人） 20＜30＜80＜160＜200 五年级学生在肺活量项目及格人数与不及格人数相差最少，相差20人。 【精练题02】（22-23五年级下·安徽亳州·期末）根据下面的统计表，完成统计图，并回答问题。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一厂 100 150 140 180 第二厂 120 180 160 200 （1）完成上图表。 （2）第一厂第几季度的产值最高？第几季度的产值最低？它们相差多少万元？ （3）第一厂和第二厂全年的产值相比，哪个厂高？高多少万元？ （4）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】（1）见详解 （2）第四季度；第一季度；80万元 （3）第二厂；90万元 （4）第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？220万元 【思路点拨】（1）根据数据画出长短不同的直条，并注明数据，注意第一厂和第二厂图例颜色即可。 （2）观察复式条形统计图，直条越高表示产值越高，直条越矮表示产值越低，求差即可。 （3）分别将第一厂和第二厂四个季度产值相加，求出第一厂和第二厂全年的产值，比较并求差即可。 （4）答案不唯一，如第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？将第一厂和第二厂第一季度产值相加即可。 【规范解答】 （1） （2）180－100＝80（万元） 答：第一厂第四季度的产值最高，第一季度的产值最低，它们相差80万元。 （3）100＋150＋140＋180＝570（万元） 120＋180＋160＋200＝660（万元） 570＜660 660－570＝90（万元） 答：第二厂产值高，高90万元。 （4）第一厂和第二厂第一季度总产值是多少万元？ 100＋120＝220（万元） 答：第一厂和第二厂第一季度总产值是220万元。 （答案不唯一） 【精练题03】（2023五年级下·全国·期末）五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如下图。    (1)这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差( )人。 (2)从图中可以看出这个班共有( )人。 (3)全班同学从高到矮排成一行，张明排在第11位，他的身高可能是（    ）。 A．1.49米 B．1.58米 C．1.61米 【答案】(1)2 (2)42 (3)B 【思路点拨】（1）观察统计图可知，身高在1.50～1.59米范围内的女生有10人，男生有12人，把两个数相减即可； （2）把三段身高的男生和女生人数全部加起来即可求出这个班的总人数。 （3）全班同学从高到矮排成一行，身高在1.60～1.69米范围内的人数有3＋6＝9（人），9＜11；身高在1.50～1.59米范围内的人数有10＋12＝22（人），张明排在第11位，则张明的身高在1.50～1.59米范围内，据此解答。 【规范解答】（1）12－10＝2（人），则这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差2人。 （2）8＋3＋10＋12＋3＋6＝42（人），从图中可以看出这个班共有42人。 （3）通过计算、分析，张明的身高在1.50～1.59米范围内，选项中只有1.58米在这个范围，则他的身高可能是1.58米。 故答案为：B 重难点考点02：复式折线统计图 【精讲题】（23-24五年级下·四川成都·期末）下表是2024年“五一”假日期间，成都市最高气温与最低气温的统计表。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 最高气温（摄氏度） 17 17 18 22 27 最低气温（摄氏度） 13 13 14 13 15 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。 （2）5月（    ）日至5月（    ）日最高气温上升最快：2024年“五一”假日期间成都气温的变化节点是（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）4；5；5月4日 【思路点拨】（1）实线表示最高气温，虚线表示最低气温；根据各数量的多少，在方格图的纵线上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （2）观察复式折线统计图，折线往上坡度越陡，表示气温上升越快；最高气温从5月4日开始有较大幅度的提升，可以看作气温的变化节点。 【规范解答】 （1） （2）5月4日至5月5日最高气温上升最快：2024年“五一”假日期间成都气温的变化节点是5月4日。 【精练题01】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）根据下图回答问题。 某服装厂一、二车间产值情况统计图 这是一幅( )统计图。 第( )季度两车间的产值差异最大，第( )季度两车间的产值差异最接近。 哪一段时间，一车间的产值增长速度最快？ 简要描述一、二车间产值的变化情况。 【答案】复式折线；三； 一；第二季度至第三季度，一车间的产值增长速度最快。一、二车间第一、二、三季度产值增长，第四季度产值下降。 【思路点拨】（1）在一个统计图里，用两种不同的折线分别表示两组数据是复式统计图； （2）计算出每个季度两车间的产值差异，再进行比较； （3）根据折线的陡峭程度判断增长速度，折线越陡峭说明增长速度越快； （4）根据折线的变化情况描述一、二车间产值的变化情况。 这是一幅复式折线统计图。 第一季度产值相差250－200＝50（万元），第二季度产值相差360－250＝110（万元），第三季度产值相差510－300＝210（万元），第四季度产值相差340－230＝110（万元）。第三季度两车间产值差异最大，第一季度两车间产值差异最接近。 第二季度至第三季度，一车间的产值增长速度最快。 一、二车间第一、二、三季度产值增长，第四季度产值下降。 【精练题02】（23-24五年级下·广东湛江·期末）在读书月活动中，奇思、妙想分别调查了本班同学3至6月份的读书情况，并做了统计。 月份 三 四 五 六 奇思班 35本 25本 妙想班 45本 50本 65本 （1）请你根据上边的统计图把统计表补充完整。 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是（    ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校期末要表彰一个读书情况良好的班级，你认为哪个班应获得表彰，并说明理由。我认为_____________________。 【答案】（1）100本；40本；20本； （2）四； （3）妙想班应获得表彰，因为每月读书的本数呈现上升趋势。（理由合理即可） 【思路点拨】（1）根据折线统计图横轴表示月份，纵轴表示本数，奇思班三月份读了100本，四月份数量为40本，妙想班三月份读了20本。 （2）两个班读书本数三月相差100－20＝80本，四月相差45－40＝5本，五月相差50－35＝15本，六月相差65－25＝40本。 （3）奇思班虽然一开始读的本数很多，但呈现逐渐下降趋势，习惯没能保持好。妙想班读的本数与日俱增，说明越来越热爱读书。 【规范解答】（1） 月份 三 四 五 六 奇思班 100本 40本 35本 25本 妙想班 20本 45本 50本 65本 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是四月。 （3）妙想班应获得表彰，因为每月读的本数越来越多，折线呈上升趋势。 【精练题03】（23-24五年级下·福建泉州·期末）2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。 （1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（    ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（    ）秒，乙队员是（    ）秒。两名队员经过四轮的训练，（    ）的成绩更好。 （2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？ 【答案】（1）复式折线统计图；40.78；41.16；乙队员； （2）见详解 【思路点拨】（1）由图可知，这是一幅复式折线统计图，横轴表示次数，纵轴表示时间，虚线代表甲队员，实线代表乙队员。由图可知，甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。且在四次训练中，乙队员的时间在第一次比甲队员多一点，其他三次都比甲队员的时间少，尤其后面时间差变大了，由此可知乙队员的成绩更好。 （2）依据题意结合题中两个统计图去分析训练成绩与时间分配之间的关系。（答案不唯一） 【规范解答】（1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫复式折线统计图，从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是40.78秒，乙队员是41.16秒。两名队员经过四轮的训练，乙队员的成绩更好。 （2）答：从训练、学习和反思的时间分配情况来看，合理的时间分配可能会对训练成绩产生影响。比如，如果在训练上投入足够的时间，并且能够有效地进行学习和反思，可能会有助于提高成绩。对于我们来说，这启发我们在学习中也要合理安排时间，不仅要努力学习，还要善于总结和反思，这样才能不断提高自己的学习成绩。（答案不唯一） 重难点考点03：平均数的意义及求法 【精讲题】（23-24五年级下·辽宁大连·期末）六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。 【答案】图见详解；1.2分 【思路点拨】先画一个长方形表示前30人的总分，长为平均分，宽为人数；再画第二个长方形表示后20人的总分，两部分的长的差为12；从表示前30人的长方形中移出一部分来填补表示后20人的长方形可知，李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，李阳少算了（6×10＝60分），这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差（60÷50＝1.2）分；据此解答。 【规范解答】如图所示： 李阳少算了：6×10＝60（分） 李阳少算的平均分：60÷（20＋30） ＝60÷50 ＝1.2（分） 答：李阳这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差1.2分。 【精练题01】（23-24五年级下·陕西西安·期末）在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 【答案】85.5分 【思路点拨】最高分是98分，最低分是73分；去掉最高分、最低分，将剩下的4个分数求和，再除以4即可。 【规范解答】（82＋86＋85＋89）÷4 ＝（178＋85＋89）÷4 ＝（263＋89）÷4 ＝342÷4 ＝85.5（分） 答：田丽的最终平均分是85.5分。 【精练题02】（23-24五年级下·福建泉州·期末）中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（    ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【答案】（1）见详解 （2）一 （3）见详解 【思路点拨】（1）用5天练习时长的平均数乘5求出5天一共练习的时长，然后减去前4天练习时长之和即是星期五练习时长，然后补充完成统计图即可； （2）根据折线统计图可知，星期一李奇练习30分钟，张轩没有练习，时长相差30分钟，最大； （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，据此进行分析即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）30×5－（30＋25＋30＋30） ＝150－115 ＝35（分钟） 即李奇星期五练习时长为35分钟，如下图所示： （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期一。 （3）根据统计图可知李奇每天练习时长比较平稳，张轩练习时长忽高忽低，有时候练习很长时间，有时候练习很短时间，甚至还不练习，因此，李奇的科学合理。（答案不唯一） 【精练题03】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（    ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 成绩/分 97 99 93 96 85 94 A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分 【答案】B 【思路点拨】去掉最高分99，最低分85，计算余下四个数的和，再用和除以4求出平均数即可。 【规范解答】（97＋93＋96＋94）÷4 ＝380÷4 ＝95（分） 苗苗的平均成绩是95分。 故答案为：B。 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．都可以 【答案】C 【思路点拨】复式条形统计图和复式折线统计图都能够体现两种的对比，不同点在于条形统计图很容易能看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。由此选择即可。 【规范解答】汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用复式折线统计图。 故答案为：C 2．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）要清楚地反映锦州和沈阳两市的气温变化情况，要绘制（    ）统计图。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线 【答案】D 【思路点拨】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；据此解答。 【规范解答】因为是两个城市的气温变化情况，所以要清楚地反映锦州和沈阳两市的气温变化情况，要绘制复式折线统计图。 故答案为：D 3．（23-24五年级下·福建泉州·期末）下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（    ）。 A．两个直播间一天内观看人数变化情况 B．两个城市一年的降水量变化趋势 C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况 D．我国两种珍稀动物数量变化趋势 【答案】C 【思路点拨】条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 复式条形统计图主要用于比较不同类别之间的数据情况，据此解答。 【规范解答】A．两个直播间一天内的观看人数变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误； B．两市去年一年的降水量变化趋势，适合用复式折线统计图，能直观地展现降水量的变化情况，所以此选项错误； C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况，适合用复式条形统计图来表示，可以清晰地对比出使用塑料袋和环保袋的数量差异，所以此选项正确； D．我国某两种珍稀动物数量变化趋势，更适合用复式折线统计图来表示，因为折线统计图能更好地反映数据的变化情况，所以此选项错误。 故答案为：C 4．（23-24五年级下·陕西西安·期末）关于平均数，下面四种说法中，正确的有（    ）种。 ①平均数代表的是一组数据的平均水平。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。 ③平均数不容易受到极端数据的影响。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【思路点拨】根据平均数的意义，平均数是反映一组的平均水平，它会受极端数据的影响，也就是平均数会偏大偏小数据的影响。在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数＝总数÷个数，据此解答。 【规范解答】①平均数代表的是一组数据的平均水平，原说法正确。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应，原说法正确。 ③平均数容易受到极端数据的影响，原说法错误。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中不一定有某个数等于a，原说法错误。 综上可知：正确的有2种。 故答案为：C 5．（23-24五年级下·四川成都·期末）一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（    ）。 A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40 【答案】A 【思路点拨】如果去掉的3个数据的平均数是30，则平均数不会变化，去掉的3个数据的平均数不是30，平均数会发生变化，根据平均数＝总数÷份数，分别计算出各选项数据的平均数即可。 【规范解答】A．（28＋29＋30）÷3 ＝87÷3 ＝29 去掉28、29和30，整组数据的平均数会发生变化。 B．（29＋30＋31）÷3 ＝90÷3 ＝30 去掉29、30和31，整组数据的平均数不会发生变化。 C．（30＋30＋30）÷30 ＝90÷30 ＝30 去掉30、30和30，整组数据的平均数不会发生变化。 D．（20＋30＋40）÷3 ＝90÷30 ＝30 去掉20、30和40，整组数据的平均数不会发生变化。 去掉的三个数据是28、29和30。 故答案为：A 6．（23-24五年级下·福建泉州·期末）乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了( )分。 【答案】90 【思路点拨】根据平均数×份数＝总数量，用87×10＝870分求出10次的总分，用870－95－55即可求出8次的总分，再用8次总分除以8次，即可求出最后的平均分。据此解答。 【规范解答】（87×10－95－55）÷（10－2） ＝（870－95－55）÷8 ＝720÷8 ＝90（分） 她的平均成绩变成了90分。 7．（23-24五年级下·陕西宝鸡·期末）阶段测试中，淘气语文、英语两科的平均分是90分，加上数学成绩后，三科的平均分是92分，淘气的数学成绩是( )分。 【答案】96 【思路点拨】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”分别求出三科的总成绩和语文、英语两科的总成绩，用语、英、数三科的总成绩减去语、英两科的总成绩，即可求出数学成绩。 【规范解答】92×3－90×2 ＝276－180 ＝96（分） 淘气的数学成绩是96分。 8．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将( )。(填“变大”“变小”“不变”) 【答案】变小 【思路点拨】根据平均数＝总数÷数据个数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。9岁＜11岁，因此平均年龄将变小。 【规范解答】根据分析可得： 某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将变小。 9．（23-24五年级下·广东湛江·期末）下面是2017年甲、乙两市月平均降水量统计图。 (1)甲市( )月份降水量最多，( )月份降水量最少。 (2)乙市( )月份降水量最多，( )月份降水量最少。 (3)甲市最多与最少的月平均降水量相差( )毫米。 (4)甲、乙两市月平均降水量( )月份相差最多，相差( )毫米；( )月份相差最少，相差( )毫米。 (5)甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是( )月份和( )月份。 【答案】(1) 8 1 (2) 5 12 (3)205 (4) 5 230 12 5 (5) 7 8 【思路点拨】（1）（2）根据折线统计图，直接找出甲市、乙市降水量最多的月份和降水量最少的月份即可解答； （3）找出甲市月平均降水量最多是多少、最少是多少，求出它们的差即可； （4）（5）根据折线统计图直接填空即可。 【规范解答】（1）甲市8月份降水量最多，1月份降水量最少。 （2）乙市5月份降水量最多，12月份降水量最少。 （3）210－5＝205（毫米） 甲市最多与最少的月平均降水量相差205毫米。 （4）290－60＝230（毫米） 15－10＝5（毫米） 甲、乙两市月平均降水量5月份相差最多，相差230毫米；12月份相差最少，相差5毫米。 （5）7月相差：210－180＝30（毫米） 8月相差：240－210＝30（毫米） 所以甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是7月份和8月份。 10．（23-24五年级下·广东惠州·期末）有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是( )。 【答案】44 【思路点拨】根据平均数＝总数÷数据个数，用46×3，求出A、B、C三个数的和，再用265－A、B、C三个数的和，求出D、E的和，再用57×3，求出C、D、E三个数的和，再用C、D、E三个数的和－D、E的和，即可解答。 【规范解答】57×3－（265－46×3） ＝171－（265－138） ＝171－127 ＝44 有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是44。 11．（21-22五年级下·陕西西安·期末）从统计图表中能发现不少有用的信息。( ) 【答案】√ 【思路点拨】用统计图表表示有关数量之间的关系，从中找出需要的信息，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，从统计图表中能发现不少有用的信息。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2021·河南周口·小升初真题）笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳一定不会有危险。( ) 【答案】× 【思路点拨】平均水深为120厘米的游泳池，并不代表池中所有地方的水深都是120厘米，有的地方可能比120厘米要深的多；有的地方可能比120厘米浅的多，要明确平均数的概念。 【规范解答】根据分析可知，笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳也可能有危险。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（20-21五年级下·山西运城·期末）要表示全校每个年级男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【思路点拨】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量变化的情况，据此解答。 【规范解答】要表示全校每个班男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适。 原题干要表示全校每个班男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适；说法正确。 故答案为：√ 14．（20-21五年级下·广东深圳·期末）笑笑调查了三至六年级学生的近视人数，情况如下表： 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生（人） 8 13 18 22 女生（人） 9 16 24 32 （1）根据上表，完成下面的复式条形统计图。 （2）（    ）年级近视的人数最少，（    ）年级近视的人数最多。 （3）结合上图的统计，你能给同学们提一条建议吗？ 【答案】（1）见详解； （2）三；六； （3）见详解（答案不唯一） 【思路点拨】（1）在横轴上根据数据画出长短不同、纹路不同的直条分别表示男生和女生的人数，再注明数量即可解答。 （2）观察统计图中直条的长短可知，三年级近视的人数最少，六年级近视的人数最多。 （3）随着年级的上升，近视的学生人数也呈上升趋势，因此建议同学们注意读书和书写的姿势，少看电子产品，保护自己的眼睛，预防近视。 【规范解答】 （1） （2）通过分析可得：三年级近视的人数最少，六年级近视的人数最多。 （3）建议同学们注意读书和书写的姿势，少看电子产品，保护自己的眼睛，预防近视。 15．（23-24五年级下·陕西西安·期末）观察下面的复式条形统计图，并回答问题。 （1）2023和2013年相比，（    ）行业增加的人数最多，（    ）行业减少的人数最多。 （2）2023年服务业人数的是快递从业者，2023年快递从业者有多少万人？ 【答案】（1）服务业；运输业 （2）7.5万人 【思路点拨】（1）观察复式条形统计图，斜线直条表示2013年数据，黑色直条表示2023年数据，同一行业，黑色直条比斜线直条高出越多表示行业增加人数越多；黑色直条比斜线直条低的越多表示行业减少人数越多； （2）将2023年服务业人数看作单位“1”，2023年服务业人数×快递从业者对应分率＝2023年快递从业者人数，据此列式解答。 【规范解答】（1）2023和2013年相比，服务业行业增加的人数最多，运输业行业减少的人数最多。 （2）60×＝7.5（万人） 答：2023年快递从业者有7.5万人。 16．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）根据下面两幅统计图回答问题。 （1）从复式折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可以看出（    ）思考的时间多一些，多（    ）分。 （3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？ （4）请你分析一下成绩提高快的原因。 【答案】（1）奇思 （2）奇思；10 （3）80分 （4）见详解 【思路点拨】（1）观察复式折线统计图，从第2次的自测以后，实线都在虚线的上方，说明奇思的成绩比妙想成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可知，奇思的思考时间是30分，妙想的思考时间是20分，奇思的思考时间比妙想多，再用减法求出多的时间。 （3）先用加法求出奇思最后三次自测成绩之和，再除以3，即是他最后三次自测的平均成绩。 （4）结合两幅统计图中的信息，得出成绩提高快的原因，合理即可。 【规范解答】（1）从复式折线统计图中可以看出奇思的成绩提高得快。 （2）30＞20 30－20＝10（分） 从复式条形统计图中可以看出奇思思考的时间多一些，多10分。 （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：奇思最后三次自测的平均成绩是80分。 （4）成绩提高快的原因：提高学习效率，多读书，勤思考，平时多做一些练习题。（答案不唯一） 17．（23-24五年级下·辽宁大连·期末）下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2023年 30 20 10 12 16 14 2024年 28 36 20 26 30 22 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（    ）月，相差（    ）本。 （3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？ 【答案】（1）见详解 （2）2；16 （3）27本 【思路点拨】（1）图中纵轴代表销售本数，横轴代表月份，描出各月份对应销售数量的点，把各点用线段顺次连接起来，即可做出统计图； （2）观察统计图，表示同一月份的销售量中距离最远的两个点，所对应的月份科技类图书销售数量相差最大，用减法求出差值； （3）根据平均数＝总数÷总份数，可知：2024年上半年科技类图书销售总量÷6个月＝平均每月科技类图书的销量，据此解答。 【规范解答】（1）2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）由图可知，2月份两点间的距离最大，销售相差最多。 36－20＝16（本） 所以，2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是2月，相差16本。 （3）（28＋36＋20＋26＋30＋22）÷6 ＝162÷6 ＝27（本） 答：2024年上半年科技类图书平均每月销售27本。 18．（23-24五年级下·陕西西安·期末）2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019－2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。 （1）2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？ （2）2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？ （3）你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条） 【答案】（1）； （2）5倍； （3）甲品牌空调销量呈下降趋势。 【思路点拨】（1）用2019年乙品牌空调的销量除以甲品牌空调的销量，即可解答； （2）用2023年乙品牌空调的销量除以甲品牌空调的销量，即可解答； （3）根据统计图提供的数据，分析甲品牌空调的销量趋势（答案不唯一）。 【规范解答】（1）2000÷3000＝ 答：2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的。 （2）2500÷500＝5 答：2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的5倍。 （3）甲品牌空调销量呈下降趋势（答案不唯一）。 19．（23-24五年级下·辽宁葫芦岛·期末）下面是2019－2023年中国某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况。 （1）哪一年燃油汽车的销量最多？哪一年新能源汽车的销量最多？ （2）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是多少？ （3）2024年1月，该品牌停止了燃油汽车的生产，请你分析停产的原因是什么？ 【答案】（1）2019年；2023年 （2）52.1万量 （3）见详解 【思路点拨】（1）折线统计图可以呈现数据的大小，由图可知，2019年燃油汽车的销量最多，2023年新能源汽车的销量最多； （2）2020年该品牌燃油汽车销量为27.3万量，新能源汽车的销量为24.8万量，相加即可； （3）由图可知，燃油汽车的销量逐年降低，新能源汽车的销量大幅增长，为了抢占更多的新能源市场，获得更大的利润，所以停产了燃油汽车。（答案不唯一，合理即可） 【规范解答】（1）2019年燃油汽车的销量最多是29.0万量，2023年新能源汽车的销量最多是56.4万量。 答：2019年燃油汽车的销量最多，2023年新能源汽车销量最多。 （2）24.8＋27.3＝52.1（万辆） 答：2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是52.1万辆。 （3）答：燃油汽车的销量逐年降低，新能源汽车的销量大幅增长，为了抢占更多的新能源市场，获得更大的利润，所以停产了燃油汽车。（答案不唯一） 20．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）某软件公司发明了甲、乙两款搜题软件，供中小学生解决学习上的疑难杂症。 下面是某地区六个年级使用甲、乙两款搜题软件的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 甲款搜题软件/人 200 400 800 600 1000 1400 乙款搜题软件/人 400 600 800 1200 1400 1600 （1）请根据统计表完成下面的复式折线统计图。 （2）该地区（    ）年级使用甲款搜题软件的人数最多，（   ）年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是（    ）人。 （4）我认为，（    ）款软件较受该地区小学生喜爱。 【答案】（1）见详解 （2）六；一 （3）1000 （4）乙 【思路点拨】（1）结合统计表中的数据，先在图中描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）观察复式折线统计图，使用甲款搜题软件的人数最多的是统计图的最高点表示的年级；使用乙款搜题软件的人数最少的是乙图的最低点表示的年级。据此判断。 （3）用使用乙款搜题软件的六个年级的人数和除以6，求出平均数即可解答。 （4）根据复式折线统计图两条折线的变化趋势，得出哪种软件更受大家欢迎。 【规范解答】（1）如图： （2）由图可知：该地区六年级使用甲款搜题软件的人数最多，一年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）（400＋600＋800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（1000＋800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（1800＋1200＋1400＋1600）÷6 ＝（3000＋1400＋1600）÷6 ＝（4400＋1600）÷6 ＝6000÷6 ＝1000（人） 所以该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是1000人。 （4）因为各年级使用乙款搜题软件的人数基本都比使用甲款搜题软件的人数多，所以我认为乙款搜题软件更受小学生喜爱。 $$2024-2025学年北师大版数学五年级下学期金牌培优讲义 第八单元《数据的表示和分析》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+3个考点讲练+压轴题专练 共32题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点梳理01：复式条形统计图的认识及绘制 1.复式条形统计图的绘制方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是每组有两个数据，要用两种不同颜色（或底纹）的直条表示，并注明图例。 2.复式条形统计图的特点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以比较出两组数据相对数量的大小。 3.从复式条形统计图中获得有关数学信息：要运用横向、纵向、综合观察等方式，读懂统计图所反映的信息，并能进行客观分析。 知识点梳理02：复式折线统计图的认识及绘制 1. 复式折线统计图不但能表示两组数据数量的多少、数量的增减变化情况，而且还可以比较两组数据的变化趋势。 2. 绘制复式折线统计图的方法与绘制单式折线统计图的方法基本相同，不同之处是复式折线统计图中用两条不同的折线表示两组不同的数据，并要注明图例。 知识点梳理03：平均数的再认识 1.求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数。 2.平均数不是一个孤立的数据，而是代表一组数据的平均水平。 3.平均数具有灵敏性，每个数据或大或小的变化都会影响到最终结果。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：复式条形统计图的制作方法 与单式条形统计图的制作方法基本相同，只是在每组中有两个数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 温馨提示：与单式条形统计图一样，条形的宽度要一致，条形之间的间隔要一致。 易错知识点02：读复式条形统计图的方法 可以运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察，从中获取尽可能多的信息。 易错知识点03：复式折线统计图的特点 复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少和数据的增减变化情况，而且便于比较各组相关数据的变化趋势。 易错知识点04：复式折线统计图的制作方法。 与单式折线统计图的制作方法基本相同，只是用不同的图例表示不同的数据。 易错知识点05：平均数的意义。 一组数据中所有数据之和除以数据的个数就得到这组数据的平均数。 易错知识点06：平均数的再认识。 平均数是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。平均数容易受极端数据的影响，有时候不能很好地代表一组数据的平均水平。 易错知识点07：求平均数的方法。 总数量÷总份数=平均数。 8. 在制作复式条形统计图时，要写上标题，图中各直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。 9. 在制作复式折线统计图时，一定要标明图例，把两组数据区分开；纵轴起始格与其他格表示的数量不统一时，起始格处应画折线；横轴上表示时间或其他名称的间隔要相等。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：复式条形统计图 【精讲题】（23-24五年级下·广东深圳·期末）如图是甲、乙两种饮料2023年第一季度销售情况统计图，下面说法中正确的是（    ）。 A．甲饮料的销售量呈上升趋势 B．乙饮料的销售量呈下降趋势 C．甲饮料一月的销售量最多 D．甲、乙两种饮料三个月的销售总量相等 【精练题01】（23-24五年级下·广东惠州·期末）每年的4月6日设为国际体育日。体育逐渐成为教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神。分析实验小学五年级的学生体质检测情况统计图，回答下面各题。 （1）补充统计图。 （2）图中每个单位长度直条表示（    ）人。 （3）五年级学生在（    ）项目及格人数与不及格人数相差最少，相差（    ）人。 【精练题02】（22-23五年级下·安徽亳州·期末）根据下面的统计表，完成统计图，并回答问题。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第一厂 100 150 140 180 第二厂 120 180 160 200 （1）完成上图表。 （2）第一厂第几季度的产值最高？第几季度的产值最低？它们相差多少万元？ （3）第一厂和第二厂全年的产值相比，哪个厂高？高多少万元？ （4）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 【精练题03】（2023五年级下·全国·期末）五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如下图。    (1)这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差( )人。 (2)从图中可以看出这个班共有( )人。 (3)全班同学从高到矮排成一行，张明排在第11位，他的身高可能是（    ）。 A．1.49米 B．1.58米 C．1.61米 重难点考点02：复式折线统计图 【精讲题】（23-24五年级下·四川成都·期末）下表是2024年“五一”假日期间，成都市最高气温与最低气温的统计表。 日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 最高气温（摄氏度） 17 17 18 22 27 最低气温（摄氏度） 13 13 14 13 15 （1）根据上表数据，绘制复式折线统计图。 （2）5月（    ）日至5月（    ）日最高气温上升最快：2024年“五一”假日期间成都气温的变化节点是（    ）。 【精练题01】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）根据下图回答问题。 某服装厂一、二车间产值情况统计图 这是一幅( )统计图。 第( )季度两车间的产值差异最大，第( )季度两车间的产值差异最接近。 哪一段时间，一车间的产值增长速度最快？ 简要描述一、二车间产值的变化情况。 【精练题02】（23-24五年级下·广东湛江·期末）在读书月活动中，奇思、妙想分别调查了本班同学3至6月份的读书情况，并做了统计。 月份 三 四 五 六 奇思班 35本 25本 妙想班 45本 50本 65本 （1）请你根据上边的统计图把统计表补充完整。 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是（    ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校期末要表彰一个读书情况良好的班级，你认为哪个班应获得表彰，并说明理由。我认为_____________________。 【精练题03】（23-24五年级下·福建泉州·期末）2018年韩国平昌冬季奥运会，在短道速滑男子500米决赛中，我国选手武大靖以39.584秒的成绩打破世界纪录，反映的是甲、乙两名短道速滑运动员在训练时的成绩和平时学习训练时间分配情况，请看图回答以下的问题。 （1）图中500米短道速滑训练成绩统计图叫（    ），从图中看出：甲队员第一轮500米短道速滑的时间是（    ）秒，乙队员是（    ）秒。两名队员经过四轮的训练，（    ）的成绩更好。 （2）根据训练成绩，结合训练、学习和反思的时间分配情况，说一说它们之间是否会产生影响？这对你有什么启发？ 重难点考点03：平均数的意义及求法 【精讲题】（23-24五年级下·辽宁大连·期末）六（1）班共50人，在记单词竞赛中，成绩按从高到低排列，前30名的平均分比后20名的平均分多12分。李阳把前30名的平均分加上后20名的平均分再除以2，这样得到的结果与全班实际的平均成绩相差多少分？请你想一想，在图上画一画，再试着算一算。 【精练题01】（23-24五年级下·陕西西安·期末）在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 【精练题02】（23-24五年级下·福建泉州·期末）中国书法博大精深，为了在学校举行的“挥毫墨彩，传承经典”的比赛中获得好名次。 （1）已知李奇星期一到星期五平均每天练习时长为30分，请把统计图补充完整。 （2）李奇和张轩每天练习时长差距最大的是星期（    ）。 （3）谁的练习时间安排得比较科学、合理？写出你的理由。 【精练题03】（23-24五年级下·陕西渭南·期末）五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（    ）。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 成绩/分 97 99 93 96 85 94 A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24五年级下·四川成都·期末）汽车4S店统计上半年燃油轿车和新能源轿车的销售变化情况，应该选用（    ）。 A．条形统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图 D．都可以 2．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）要清楚地反映锦州和沈阳两市的气温变化情况，要绘制（    ）统计图。 A．条形 B．复式条形 C．折线 D．复式折线 3．（23-24五年级下·福建泉州·期末）下列信息中，最适合用复式条形统计图表示的是（    ）。 A．两个直播间一天内观看人数变化情况 B．两个城市一年的降水量变化趋势 C．某超市顾客使用塑料袋和环保袋的情况 D．我国两种珍稀动物数量变化趋势 4．（23-24五年级下·陕西西安·期末）关于平均数，下面四种说法中，正确的有（    ）种。 ①平均数代表的是一组数据的平均水平。 ②一组数据中的任何一个数有变化，它们的平均数都有反应。 ③平均数不容易受到极端数据的影响。 ④一组数据的平均数是a，这组数据中一定有某个数等于a。 A．4 B．3 C．2 D．1 5．（23-24五年级下·四川成都·期末）一组数据的平均数是30，去掉其中的3个数据后，整组数据的平均数发生了变化。那么去掉的三个数据是（    ）。 A．28、29和30 B．29、30和31 C．30、30和30 D．20、30和40 6．（23-24五年级下·福建泉州·期末）乐乐10次数学练习的平均成绩是87分。如果去掉一个最高分95分和最低分55分，那么她的平均成绩变成了( )分。 7．（23-24五年级下·陕西宝鸡·期末）阶段测试中，淘气语文、英语两科的平均分是90分，加上数学成绩后，三科的平均分是92分，淘气的数学成绩是( )分。 8．（23-24五年级下·陕西渭南·期末）某兴趣小组6名同学的平均年龄是11岁，如果有一个9岁的小朋友加入该小组，那么这个小组的平均年龄将( )。(填“变大”“变小”“不变”) 9．（23-24五年级下·广东湛江·期末）下面是2017年甲、乙两市月平均降水量统计图。 (1)甲市( )月份降水量最多，( )月份降水量最少。 (2)乙市( )月份降水量最多，( )月份降水量最少。 (3)甲市最多与最少的月平均降水量相差( )毫米。 (4)甲、乙两市月平均降水量( )月份相差最多，相差( )毫米；( )月份相差最少，相差( )毫米。 (5)甲、乙两市月平均降水量相差都是30毫米的是( )月份和( )月份。 10．（23-24五年级下·广东惠州·期末）有5个连续的自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是( )。 11．（21-22五年级下·陕西西安·期末）从统计图表中能发现不少有用的信息。( )（判断对错） 12．（2021·河南周口·小升初真题）笑笑身高135厘米，在平均水深120厘米的游泳池里游泳一定不会有危险。( )（判断对错） 13．（20-21五年级下·山西运城·期末）要表示全校每个年级男、女生的人数，用复式条形统计图比较合适。( )（判断对错） 14．（20-21五年级下·广东深圳·期末）笑笑调查了三至六年级学生的近视人数，情况如下表： 年级 三年级 四年级 五年级 六年级 男生（人） 8 13 18 22 女生（人） 9 16 24 32 （1）根据上表，完成下面的复式条形统计图。 （2）（    ）年级近视的人数最少，（    ）年级近视的人数最多。 （3）结合上图的统计，你能给同学们提一条建议吗？ 15．（23-24五年级下·陕西西安·期末）观察下面的复式条形统计图，并回答问题。 （1）2023和2013年相比，（    ）行业增加的人数最多，（    ）行业减少的人数最多。 （2）2023年服务业人数的是快递从业者，2023年快递从业者有多少万人？ 16．（23-24五年级下·辽宁锦州·期末）根据下面两幅统计图回答问题。 （1）从复式折线统计图中可以看出（    ）的成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可以看出（    ）思考的时间多一些，多（    ）分。 （3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？ （4）请你分析一下成绩提高快的原因。 17．（23-24五年级下·辽宁大连·期末）下面是2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计表。（单位：本） 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 2023年 30 20 10 12 16 14 2024年 28 36 20 26 30 22 （1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 2023和2024年上半年某书店科技类图书销售情况统计图 （2）2024年上半年与2023年上半年科技类图书销售量相差最大的是（    ）月，相差（    ）本。 （3）2024年上半年科技类图书平均每月销售多少本？ 18．（23-24五年级下·陕西西安·期末）2020年到2022年，全国人民经历了史无前例的三年大疫情，企业也在疫情中经历了巨大的考验。下面是2019－2023年益民商场甲、乙两种空调的销售统计图。 （1）2019年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几分之几？ （2）2023年乙品牌空调的销量是甲品牌空调销量的几倍？ （3）你从图中还能获得哪些信息？（至少写出一条） 19．（23-24五年级下·辽宁葫芦岛·期末）下面是2019－2023年中国某品牌燃油汽车和新能源汽车销售情况。 （1）哪一年燃油汽车的销量最多？哪一年新能源汽车的销量最多？ （2）2020年该品牌燃油汽车和新能源汽车的销量一共是多少？ （3）2024年1月，该品牌停止了燃油汽车的生产，请你分析停产的原因是什么？ 20．（23-24五年级下·陕西榆林·期末）某软件公司发明了甲、乙两款搜题软件，供中小学生解决学习上的疑难杂症。 下面是某地区六个年级使用甲、乙两款搜题软件的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 甲款搜题软件/人 200 400 800 600 1000 1400 乙款搜题软件/人 400 600 800 1200 1400 1600 （1）请根据统计表完成下面的复式折线统计图。 （2）该地区（    ）年级使用甲款搜题软件的人数最多，（   ）年级使用乙款搜题软件的人数最少。 （3）该地区平均每个年级使用乙款搜题软件的人数是（    ）人。 （4）我认为，（    ）款软件较受该地区小学生喜爱。 $$