专题06图形的运动与折线统计图-2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版）（海南专版）

专题06图形的运动与折线统计图 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1．（2024五年级下·海口市·期末）下面图形（    ）通过旋转可以得到图形A。 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 2．（2024五年级下·万宁市·期末）奇思家到公园有两条路可走（如图），这两条路相比较（    ）。 A．第1条长 B．第2条长 C．一样长 D．无法比较 3．（2024五年级下·文昌市·期末）如图，图甲运动到图乙，下面说法正确的是（    ）。 A．图甲向右平移2格得到图乙。 B．图甲向右平移4格得到图乙。 C．图甲旋转180°得到图乙。 D．图甲以中间直线为对称轴画它的对称图形得到图乙。 4．（2024五年级下·东万市·期末）将图形进行旋转，可能得到图形（    ）。 A．   B． C．     D．   5．（2024五年级下·安定县·期末）在图中，图1绕点O逆时针旋转90°到达（    ）的位置。 A．图4 B．图3 C．图2 D．无法确定 6．（2024五年级下·万宁市·期末）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。春分，秋分时，昼夜时长大致相等。夏至时，白昼时长最长。如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图。在下列四个节气中，（    ）的白昼时长超过了13小时。 A．立春 B．小暑 C．秋分 D．冬至 7．（2024五年级下·海口市·期末）星期天，张丽从家出发去超市购物后再返回。下图表示在这段时间里她离家距离的变化情况。下面说法错误的是（    ）。 A．张丽家距离超市1200米 B．张丽从家到超市用时15分钟 C．张丽在超市购物用时25分钟 D．张丽从超市到家用时50分钟 8．（2024五年级下·安定县·期末）《龟兔赛跑》这则童话故事我们非常熟悉，如图的这幅统计图就反映了这个故事情节，根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了（    ）米。 A．200 B．400 C．500 D．600 9．（2024五年级下·安定县·期末）想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（    ）。 A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温 C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温 10．（2024五年级下·文昌市·期末）如图，物体A浸没在容器B的水中，现用水管放出容器B内的水，直至放完，下面各图符合容器B的水面高度随时间变化的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 11．（2024五年级下·海口市·期末）乐乐和妈妈一起去菜市场买菜。妈妈买了( )kg的豆角放称盘里，台秤指针按顺时针方向旋转了45°。 12．（2024五年级下·万宁市·期末）在下图中，将直角梯形( )绕点O( )时针旋转( )°就能变成一个长方形。 13．（2024五年级下·海口市·期末）观察下图，把图①拼成图②用到的运动方式有( )、( )，图②中的笑脸有( )条对称轴。 14．（2024五年级下·三亚市·期末）升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是( )现象，打开冰箱的门，门的运动是( )现象。 15．（2024五年级下·海口市·期末）下图中，直角三角形BDE是由直角三角形BCA旋转得到的，AB⊥BE，已知BC＝3，AC＝4，AB＝5，DE＝( )。 16．（2024五年级下·文昌市·期末）看图回答问题。 (1)奇奇到达终点后，思思再跑( )分才能到达终点。 (2)思思比奇奇每分少跑( )米。 17．（2024五年级下·琼海市·期末）这是一幅( )统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第( )单元，考了( )分；考得最不理想的是第( )单元，考了( )分，李明的成绩整体呈( )的发展趋势。 18．（2024五年级下·万宁市·期末）爸爸开了A、B两个店，2020年的月销售额统计图如图所示。 (1)( )月份A、B两个店的销售额相同。 (2)2021年，爸爸计划关掉一个店，你建议爸爸关闭( )店。 19．（2024五年级下·三亚市·期末）如图是A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，( )日的温差最小，( )日的温差最大。 20．（2024五年级下·海口市·期末）随着短视频的兴起，王阿姨也跟随潮流制作了一条短视频，并发布在某视频平台，吸引了很多人观看。她根据后台数据，统计了视频发布后一段时间内每日的浏览量与点赞量的变化情况，如下图。 (1)王阿姨的这条视频( )日的浏览量最多，( )日的点赞量与浏览量相差最多，( )日的点赞量与浏览量相差最小。 (2)这条视频的点赞量( )日至( )日呈上升趋势，( )日至( )日呈下降趋势。 三、判断题 21．（2024五年级下·琼海市·期末）钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了90°。( ) 22．（2024五年级下·万宁市·期末）把一个图形绕某一点旋转360°，又会回到原来的位置。( ) 23．（2024五年级下·文昌市·期末）把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转90度，得到的图形能与原来的图形重合。( ) 24．（2024五年级下·安定县·期末）条形统计图和折线统计图都能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势。( ) 25．（2024五年级下·海口市·期末）在同一幅条形统计图或折线统计图中，单位长度代表的数量相同。( ) 四、解答题 26．（2024五年级下·文昌市·期末）观察后作答。 （1）图①绕点O（    ）时针旋转（    ）°到达图②的位置； （2）画出图①绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。    27．（2024五年级下·海口市·期末）动手画。 （1）下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，三角形AOB的面积是（    ）平方厘米。 （2）画出三角形AOB向右平移4格后的图形A＇O＇B＇；再画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点B和点C的对应点A＇＇和B＇＇。 28．（2024五年级下·海口市·期末）下图每个小方格的边长都是1厘米。    （1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转后的图形。 （2）上图中有一个长方体展开图，已经标出了三个面，请标出另外三个面。做这个长方体框架至少需要（    ）厘米长的铁丝，它的体积是（    ）立方厘米。 29．（2024五年级下·琼海市·期末） （1）画出将三角形ABC向右平移8格，再向下平移5格得到的图形①。 （2）画出以MN为对称轴，三角形ABC的轴对称图形②。 （3）画出以点B为旋转中心，将三角形ABC逆时针旋转90度后的图形③。 （4）如果点B的位置用数对表示为（0，0），则点A的坐标可表示为__________，点C的位置可表示为__________。 30．（2024五年级下·海口市·期末）下面是某小学四年级（1）班、（2）班同学从一年级到四年级近视人数情况统计表。 （1）请根据上表完成下面的统计图。 （2）四年级（1）班、（2）班近视人数呈现什么变化趋势？ （3）四年级（2）班的同学二年级时近视人数是四年级时的几分之几？ （4）在哪个年级两个班近视人数最多？你想对同学们说些什么？ 31．（2024五年级下·琼海市·期末）下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。    （1）两个球队第一场比赛成绩相差（    ）分；第三场相差（    ）分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第（    ）场比赛。 （3）两队成绩呈现什么变化趋势？ （4）你能预测下一场两校篮球队比赛结果吗？并说明理由。 32．（2024五年级下·三亚市·期末）学校计划举行跳绳比赛，班级里跳绳成绩突出的琳琳和兰兰两人要选一人参赛。该选谁呢？ (1)解决“选谁参赛”的问题，以下（    ）思路比较好。 A．让琳琳和兰兰各跳一次，谁的成绩好就派谁去。 B．看琳琳和兰兰两个人近段时间的最好成绩，谁的成绩高就派谁去。 C．看琳琳和兰兰两个人近多次的成绩，全面分析两人成绩后再决定派谁去。 (2)如表依次记录了琳琳和兰兰近段时间练习“一分钟跳绳”的五次成绩： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 琳琳 166 172 164 160 158 兰兰 160 164 162 166 174 根据统计表把统计图补充完整。 (3)通过数据的整理与分析，得出结论：派( )去更合适。请写出理由。 理由：( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数，把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。观察图形可知，图形②顺时针旋转180度可得到图形A，图形④逆时针旋转90度得到图形A，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，图形②④通过旋转可以得到图形A。 故答案为：D 【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转的概念。 2．C 【分析】用平移的方法，可以把②横着的3条路完全平移到①横着的这条路上，把②竖着的3路完全平移到①竖着的这条路上，所以这两条路的长度一样，据此选择。 【详解】由分析可知： 通过平移，这两条路的长度一样。 故答案为：C 3．B 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 旋转，在平面内，一个图形绕着一个定点转动一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 轴对称图形，如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 据此逐项分析判断即可。 【详解】A．图甲向右平移4格得到图乙，而不是2格，选项不符合题意； B．图甲向右平移4格得到图乙，选项符合题意； C．图甲通过平移得到图乙，不能通过旋转得到图乙，选项不符合题意； D．当沿着中间直线对折时，图甲和图乙不能完全重合，选项不符合题意。 故答案为：B 4．B 【分析】旋转并不改变图形的形状与大小，综合考虑图形旋转的方向（顺时针或逆时针）和角度，进行解答。 【详解】A．原图形无论顺时针还是逆时针旋转都得不到A选项； B．原图形顺时针旋转90°得到B选项； C．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此C选项错误； D．原图形两个白色小方块呈对角的关系，旋转并不改变原图形，因此D选项错误。 因此，将原图形进行旋转，可能得到选项B中的图形。 故答案为：B 【点睛】考查图形的旋转（1）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度（2）旋转的特征是图形的形状、大小都不发生改变，只是位置改变了。 5．C 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。 【详解】图1绕点O逆时针旋转90°到达图2的位置。 故答案为：C 【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。 6．B 【分析】观察折线统计图，横轴表示节气，纵轴表示白昼时长，每小格表示1小时；找出各选项中节气对应的白昼时长范围，得出哪个节气的白昼时长超过了13小时，据此解答。 【详解】A．10小时＜立春白昼时长＜11小时，没有超过13小时，不符合题意； B．14小时＜小暑＜15小时，超过13小时，符合题意； C．12小时＜秋分＜13小时，没有超过13小时，不符合题意； D．冬至＜10小时，没有超过13小时，不符合题意。 故答案为：B 7．D 【分析】根据统计图，纵轴表示离家距离，横轴表示时间，那么当离家距离最远的时候，说明达到超市，离家距离不变的时候，则是在超市购物，刚开始的时候离家距离逐渐增加，说明是去超市的路上，后面离家距离逐渐减少，说明是回家得路上，据此分别求出张丽家与超市的距离，张丽家到超市的用的时间；张丽在超市购物用的时间，以及张丽从超市到家用的时间，进而解答。 【详解】A．张丽家距离超市1200米，原题干说法正确。 B．张丽从家到超市用时15分钟，原题干说法正确。 C．40－15＝25（分钟） 张丽在超市购物用时25分钟，原题干说法正确。 D．50－40＝10（分钟） 张丽从超市到家用时10分钟，原题干说法错误。 星期天，张丽从家出发去超市购物后再返回。下图表示在这段时间里她离家距离的变化情况。说法错误的是张丽从超市到家用时50分钟。 故答案为：D 8．C 【分析】观察可知，实线表示的是龟行路线，虚线表示的兔行路线，横轴表示的是时间，每格表示2分钟，纵轴表示的是路程，每格表示100米，据此解答。 【详解】据分析可知，兔子4分钟后路程停在400米，即开始睡觉，到14分钟后才继续前行，而乌龟4分钟走了200米，到14分钟时走了700米。 （米） 根据图中信息，兔子睡觉期间，乌龟行了500米。 故答案为：C 9．C 【分析】根据题意，要知道的是某市2024年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。 【详解】A．2024年各个季度平均气温，一年有4个季度，各个季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意； B．2024年各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意； C．2024年5月每天的平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意； D．2024年5月1日各时刻的气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意。 故答案为：C 10．D 【分析】由题意可知，随着放水时间的增加，水的高度会一直下降，当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，据此逐一分析各项即可。 【详解】 A．通过该图可知，水的高度会一直下降，但没有体现下降的快慢，不符合题意； B．该图表示前一段时间内水的高度没有发生变化，不符合题意； C．该图表示当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的快，不符合题意； D．该图表示水面一直在下降，且当水面在物体A时，水下降的速度比水面在A上底面以下时下降的慢，符合题意。 故答案为：D 11．1 【分析】根据题意得：指针指到2kg位置是顺时针方向走了90°，台秤指针按顺时针方向旋转了45°，则是2kg的一半，即1kg。据此可得出答案。 【详解】根据题意得：台秤指针按顺时针方向旋转了45°，则豆角重量是1kg。即妈妈买了1kg的豆角放在秤盘上。 12． H 逆 90 【分析】根据旋转的特征，图形绕点O逆时针旋转90°（或顺时针）后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形就是长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，在下图中，将直角梯形H绕点O逆时针旋转90°（或者直角梯形G绕O点顺时针旋转90°）就能变成一个长方形。 13． 平移 旋转 1 【分析】观察图形可知，左图左边笑脸部分通过向右平移2格即可，右下角笑脸部分可以先以左下角的点为旋转中心，逆时针旋转90°，之后再向左平移1格，再向上平移1格即可得到对应的笑脸；根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 观察下图，把图①拼成图②用到的运动方式有平移、旋转。图②中的笑脸有1条对称轴。 14． 平移 旋转 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【详解】根据分析可知， 升旗时，红旗随着音乐缓缓上升，红旗的运动是平移现象，打开冰箱的门，门的运动是旋转现象。 15．4 【分析】因为直角三角形BDE是由直角三角形BCA旋转得到的，所以两个直角三角形中三条边对应相等，据此解答。 【详解】因为直角三角形BDE是直角三角形BCA旋转得到，所以BC＝BD＝3，AC＝ED＝4，AB＝EB＝5。 所以DE＝4。 【点睛】解答本题的关键是理解图形旋转后改变的是图形的位置，图形的形状、大小不变。 16．(1)1 (2)20 【分析】（1）观察复式折线统计图可知，奇奇跑5分到达终点，思思跑6分到达终点，用减法求出奇奇到达终点后，思思再跑几分才能到达终点。 （2）根据“速度＝路程÷时间”，分别求出奇奇、思思的速度，再相减，即可求出思思比奇奇每分少跑多少米。 【详解】（1）6－5＝1（分） 奇奇到达终点后，思思再跑（1）分才能到达终点。 （2）600÷6＝100（米） 600÷5＝120（米） 120－100＝20（米） 思思比奇奇每分少跑（20）米。 17． 折线 五、七 95 一 80 上升 【分析】用一个单位长度表示一定的数据，根据数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图。 观察折线统计图，折线最高点，表示这个单元考得最好；折线最低点，表示这个单元考得最不理想；折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势；据此解答。 【详解】这是一幅（折线）统计图，李明这学期数学考试成绩最好的是第（五、七）单元，考了（95）分；考得最不理想的是第（一）单元，考了（80）分，李明的成绩整体呈（上升）的发展趋势。 18．(1)8 (2)A 【分析】（1）根据折线统计图的意义：折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，当两条折线相加时，该交点说明此处表示的数量相同。 （2）如果月销售额呈现上升趋势的适合继续经营，月销售额呈现下降趋势的可考虑关闭，据此判断。 【详解】（1）8月份A、B两个店的销售额相同。 （2）A店月销售额呈现逐月下降的趋势，可考虑关闭；而B店的月销售额呈现逐月上升的趋势，适合继续经营，因此我建议爸爸关闭A店。 19． 10 6 【分析】分别计算出1~10日的温差，用最高的气温减去最低的气温，找出最大的温差和最小的温差，进而解答。 【详解】1日：16－5＝11（℃）     2日：21－7＝14（℃） 3日：20－10＝10（℃） 4日：19－7＝12（℃） 5日：21－5＝16（℃） 6日：27－8＝19（℃） 7日：28－11＝17（℃） 8日：22－11＝11（℃） 9日：17－7＝10（℃） 10日：13－7＝6（℃） 6＜10＝10＜11＝11＜12＜14＜16＜17＜19，10日温差最小，6日温差最大。 A地区2025年4月1日~10日的气温情况统计图。在这10天中，10日的温差最小，6日的温差最大。 20．(1) 11 9 14 (2) 5 10 10 15 【分析】折现统计图既可以表示数量的多少，又可以表示数量的变化情况。横轴代表日期，纵轴代表次数。 （1）图中虚线代表点赞量，实线代表浏览量，根据对应点的高低可以知道点赞量/浏览量的多与少，点赞量与浏览量两组数据的对应点距离越远，差值越大，距离越近，差值越小； （2）根据折线的走向判断数据的变化情况，折线向上弯折则呈上升趋势，折线向下弯折则呈下降趋势。 【详解】（1）观察实线，11日对应浏览量的最高点191次，9日浏览量和点赞量对应点相距最远，14日浏览量和点赞量对应点重合。 所以，王阿姨的这条视频11日的浏览量最多，9日的点赞量与浏览量相差最多，14日的点赞量与浏览量相差最小。 （2）观察虚线，从5日到10日折线走向向上弯折，10日到15日折线走向向下弯折。 所以，这条视频的点赞量5日至10日呈上升趋势，10日至15日呈下降趋势。 21．× 【分析】时钟上的时针一小时匀速旋转的度数为30°，从1点到3点时针旋转了2小时，据此利用乘法求出旋转的角度。 【详解】30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 所以，钟面上时针从1点到3点绕中心点顺时针方向旋转了60°。 故答案为：× 【点睛】本题考查了钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（或1大格），即30°。 22．√ 【分析】根据图形旋转的性质，将一个图形绕一个顶点旋转360°，正好旋转了一周，旋转前后的图形完全一样，所以所得到的图形和原来的图形重合。 【详解】根据分析可知， 把一个图形绕任意点顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了图形的旋转变化，考查了学生的空间想象能力。 23．× 【分析】根据旋转的特征，将长方形绕中心点顺时针旋转90度，中心点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。观察旋转后的图形即可得解。 【详解】 旋转后如图所示： 可见，旋转后的图形与原来的图形不重合。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查图形的旋转，准确的作图是完成题目的关键。 24．× 【分析】根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征判断即可。 【详解】因为条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以折线统计图能清楚地看出数量的增减变化幅度和变化趋势，原说法错误， 故答案为：× 25．√ 【分析】制作条形统计图或折线统计图时，要根据统计表中数据的特点和大小来确定一格代表几，才能保证条形统计图或折线统计图准确地表示出所有数值的多少，据此解答。 【详解】根据分析可知，在同一幅条形统计图或折线统计图中，单位长度代表的数量相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 26．（1）逆；90 （2）见详解 【分析】（1）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；根据旋转的定义进行解答。 （2）根据旋转的特征，将图①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）图①绕点O逆时针旋转90°到达图②的位置；（答案不唯一） （2）如图：    【点睛】本题考查旋转的定义以及作旋转后的图形，明确图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。 27．（1）5 （2）见详解 【分析】（1）以AO为底，AO的长是5厘米，AO边上的高是2厘米。根据三角形的面积＝底×高÷2，可以求出三角形AOB的面积。 （2）选定三角形AOB的3个顶点；把3个顶点A、O、B分别向右平移4格，得到对应点A＇、O＇、B＇；根据三角形AOB的形状顺次连接平移后的对应点，即可得到平移后的三角形A＇O＇B＇。 三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，所以点O的位置不变。找出三角形AOB另外两个顶点A、B的位置；根据对应点旋转90°，对应线段长度不变找出顶点A、B旋转后的对应点A＇＇和B＇＇；顺次连接对应点，就能得到旋转后的三角形A＇＇OB＇＇。 【详解】（1）5×2÷2 ＝10÷2 ＝5（平方厘米） 所以三角形AOB的面积是5平方厘米。 （2）如下图： 【点睛】图形平移的距离是指对应点之间的距离，而不是指图形平移前后的间隔；旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。 28．（1）图见详解 （2）图见详解；24；6 【分析】（1）把图形的每个点与旋转中心O点连接，再量出题目要求旋转的角度为顺时针90°并旋转线段，最后依次连接这些点，可得到旋转后的图形； （2）长方体有6个面，一般都是长方形，相对的面完全相同；结合图示观察得到长方体的前面、下面、右面，再根据这三个面的大小，确定另外三个面，并标出后面、上面以及左面； 长方体有12条棱，棱长公式为：（长＋宽＋高）×4；物体所占空间的大小叫作物体的体积，长方体体积＝长×宽×高。每个小方格的边长都是1厘米，观察得到：长方体的长、宽、高分别为：2厘米、1厘米、3厘米，可把数据带入公式，求得它的棱长总和、体积。 【详解】（1）（2）如图：    （2）棱长为： （3＋2＋1）×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 做这个长方体框架至少需要24厘米长的铁丝。 体积为： 3×2×1＝6（立方厘米） 它的体积是6立方厘米。 【点睛】综合考查了图形的旋转以及长方体的相关特征和属性，需要明确作旋转图形的规则，以及长方体体积公式、棱长公式的灵活应用。 29．（1）（2）（3）见详解 （4）（1，4）；（3，0） 【分析】（1）先分别将三角形的三个顶点向右平移8个格，再将三角形的三个顶点向下平移5个格，连接A、B、C平移后的三个点，得到平移后的图形①。 （2）A点距离对称轴3个格，A点的对称点也距离对称轴3个格，找出A的对称点；B点距离对称轴4个格，B点的对称点也距离对称轴4个格，找出B的对称点；C点距离对称轴1个格，C点的对称点也距离对称轴1个格，找出C的对称点。依次连接A、B、C三个点的对称点，就得到了轴对称图形②。 （3）B点不动，先将A点逆时针旋转90度，再将C点逆时针旋转90度，然后三个点，得到旋转后图形③。 （4）B的位置用数对表示为（0，0），A的坐标可表示为（1，4），点C的位置可表示为（3，0）。 【详解】 B的位置用数对表示为（0，0），A的坐标可表示为（1，4），点C的位置可表示为（3，0）。 【点睛】考查图形的平移、旋转与轴对称，重点是掌握画一个图形平移后的图形以及旋转后的图形的方法。 30．（1）见详解； （2）上升趋势； （3）； （4）四年级；少看电子产品，保护视力（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表，先描点，再依次连线，完成复式折线统计图； （2）根据复式折线统计图可知，两个班的近视人数均呈现上升趋势； （3）求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。将四年级（2）班二年级时的近视人数除以四年级时的，即可求解； （4）根据复式折线统计图可知，两个班的近视人数均是四年级时最多。当前，很多同学的近视都是看多了电子产品导致的，所以可以建议同学们少看电子产品，保护视力。 【详解】（1） （2）答：四年级（1）班、（2）班近视人数呈现上升趋势。 （3）4÷12＝ 答：四年级（2）班的同学二年级时近视人数是四年级时的。 （4）答：四年级时两个班近视人数最多。建议同学们少看电子产品，保护视力。（答案不唯一） 31．（1）4；2 （2）四 （3）一中呈上升趋势，二中呈先上升再下降又上升的趋势 （4）见详解 【分析】（1）观察复式折线统计图，实线表示一中得分，虚线表示二中得分，分别找到两个球队第一场和第三场得分，分别求差即可； （2）观察复式折线统计图，两数据点相距越远表示比分相差越多，据此分析； （3）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （4）根据折线统计图的变化，下一场比赛两队成绩可能都有所上升，据此估出合理的分数即可，答案不唯一。 【详解】（1）50－46＝4（分） 50－48＝2（分） 两个球队第一场比赛成绩相差4分；第三场相差2分。 （2）两队比赛比分相差最多的是第四场比赛。 （3）一中成绩呈稳定上升趋势，二中成绩呈先上升有下降最后又上升的趋势。 （4）下一场两校篮球队比赛一中可能60分，二中可能55分，因为随着比赛的进行，两队逐渐熟悉对方打法，比分都有可能提高，但是根据折线统计图的变化，一中成绩较为稳定，因此下一场可能一中获胜。 32．(1)C (2)如图： (3) 兰兰 因为兰兰的成绩逐渐上升，而琳琳的成绩逐渐下降 【分析】1）逐项分析三个选项，找出哪种思路最能反映两个人的跳绳水平即可。 （2）根据统计表中的数据描出兰兰第三次、第四次、第五次的跳绳成绩，并用按图例用实线连接各点，绘制出复式折线统计图。 （3）结合复式折线统计图中两条折线的变化趋势，得出结论，理由合理即可。 【详解】（1）A．两个人各跳一次，成绩具有偶然性，这种思路不好； B．看两个人近段时间的最好成绩，不具有代表性，这种思路不好； C．分析两个人近多次的成绩，才能代表这个人的跳绳水平，这种思路好。 故答案为：C （2）作图如下： （3）通过数据的整理与分析，得出结论：派兰兰去更合适。请写出理由。 理由：因为兰兰的成绩逐渐上升，而琳琳的成绩逐渐下降。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$