19.简单机械综合计算-2025年中考科学三轮复习精练突破（浙江专用）

简单机械综合计算 1、如图为某学生用所做的升降电梯模型模拟电梯的工作情况，电动机的拉力为F，动滑轮重为5N，在10s内将重20N的轿箱连同内部5N的物品一起匀速升高了 1m，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 与电动机相连的绳端移动的速度为0.1m/s B. 与电动机相连的绳端拉力大小为12.5N C. 拉力F做功的功率为1.5W D. 滑轮组的机械效率为16.7% 2、用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（　　） A. 有用功为300J B. F1做的功等于F2做的功 C. F1做的功小于F2做的功 D. 滑轮组的机械效率为80% 3、如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是和，拉力做功的功率分别是和。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则与、与之间的大小关系是（　　） A. B. C. D. 4、如图所示，不计滑轮质量和摩擦，且m1 = m2 ,在匀速提升重物的过程中，悬挂两定滑轮的绳中张力TA:TB为（ ） A. 1 : 1 B. 4 : 9 C. 9 : 4 D. 3 : 2 5、重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0．3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ） A. 绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B. F1做功比F2做功少 C. 两种方法中所做的有用功一样多 D. 两种方法中机械效率相同 6、在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为的物体，额外功与总功之比为1:4，再匀速提升重为的物体，先后两次提升时滑轮组的机械效率之比为5:6。若不计绳重和摩擦，则（　　） A. B. C. 先后两次绳子自由端的拉力之比为2:5 D. 先后两次绳子自由端的拉力之比为3:5 7、如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ） A. B. C. D. 8、如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A. 三个装置所做的有用功为W甲=W乙=W丙 B. 绳子自由端移动的速度关系为v甲<v乙<v丙 C. 绳子自由端的拉力大小为F甲>F乙=F丙 D. 三个装置的机械效率为η甲>η乙=η丙 9、如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（　　） A. B受到的摩擦力为3N，方向水平向左 B. 滑轮移动的速度为0.4m/s C. 绳子拉物体A的功率为1W D. 在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大 10、用滑轮组将某金属块从水中匀速提升0.5m（金属块仍浸没在水中），加在绳子自由端拉力是F，动滑轮重120N，如图所示。金属块密度为，质量为54kg，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 金属块在水中时只受重力和浮力的作用 B. 拉力F的有用功是270J C. 金属块受到的浮力是200N D. 滑轮组的机械效率是82.4% 11、如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 拉力F做的功等于物体B克服重力做的功 B. 拉力F大小为40N C. 2s内，物体B克服重力做功5.4J D. 物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s 12、如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A. 磁性平板对铁块的吸引力等于5N B. 0~2s内拉力F等于7N C. 2~6s内拉力F等于5N D. 2~6s内拉力F做了84J的功 13、甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在水平放置且足够长的固定磁性平板上下两侧，如图所示。（不计绳重和绳、滑轮与滑轨间的摩擦。） （1）用水平向右8N的拉力F拉动甲使其向右匀速运动时，已知铁块甲受到的摩擦力为6N，铁块乙受到的摩擦力大小为 N。方向为水平 （填“向左”或“向右”）； （2）接着将拉力F增大为16N，铁块乙受到的摩擦力 （填“增加”“减小”或“不变”）。 14、如图所示，水平桌面上有ABC三个相同木块，C木块放在B上方，AB两个木块用绳子相连，三木块在轻质滑轮组的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左匀速直线运动，不计绳重、绳与滑轮的摩擦，F=3N，则C受到的摩擦力为 N；AB间的绳子的拉力大小是 N ；F的功率是 W。（已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比） 15、将甲、乙两物体用细线相连并绕过定滑轮，使两物体距离地面相同高度。如图1所示当由静止自由释放后，甲物体下降，乙物体上升，如图2所示。若不计摩擦，则物体在运动过程中，乙的动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），甲减少的重力势能 乙增大的动能（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 16、如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用的力拉绳子的自由端．如果在内甲船向右匀速移动了，同时乙船向左匀速移动了，则人对绳子的力做功的功率是 W； 17、如图所示,某人用扁担担起两筐质量为m1,m2的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知l1>12,扁担和筐的重力不计 (1)在O点时,根据杠杆平衡的条件可知,m1 m2(填“>”,“<”或者“=”) (2)若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△l,则扁担 端向下倾斜。(填“左”,或者“右”) (3)要使扁担恢复水平平衡,需再往某侧筐中加入货物,其质量为 。 18、如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 m，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）脚竖直向下至少用力F2为 N，才能将石球抬起。F2和F1的大小关系为F2 F1。 19、如图所示，一个重为500N的实心长方体A，体积为10﹣2m3，其底面积为500cm2，用一滑轮组拉着将其从空气中缓慢放入水中，直到最后沉在水池底部（池底水平），已知动滑轮重为100N，不计绳重和摩擦，取g＝10N/kg，求： （1）A未浸入水中时，拉力F的大小； （2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率； （3）A自由沉在水底时，对池底的压强。 20、如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进-定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆OB在不同角度。 （1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛，体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA=10厘米时，请计算出OB的最短长度。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同） （2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，但水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆AOB做出改进的方案是 。（写出2点） 21、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，两托盘上水平架着质量分布不均匀重为48N的长条状物体AB，A、B是物体的两端，托盘秤乙的示数为36N。求： （1）图示情景时托盘秤甲的读数为 N； （2）C、E、D也是物体上的三个点， AC=CE=ED=DB=10cm。物体所受重力可看成作用在重心，其作用线经过D点。将托盘秤甲移至C点，计算此时乙托盘秤的示数是多少N？ 22、如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为42kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： （1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加的拉力为。 （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ （3）考虑绳重和摩擦，拉动Ｍ的实际拉力为280N，则该滑轮组工作过程中的机械效率为多少？ 23、如图甲是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500牛，货箱高2.5米，动滑轮重500牛，声音在水中的传播速度是1500米/秒。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回，测位仪用时0.02秒收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600牛。（注：不计绳重和摩擦，不计动滑轮体积，g取10牛/千克，ρ水=1.0×103千克/米3）求： （1）货箱在水下的深度是 。 （2）货箱在水面下匀速上升，则货箱受到的浮力是；货箱的体积是。 （3）若货箱提升速度恒保持1米/秒，出水后继续提升5米，乙图表示整个过程中F拉绳的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图，请补充图中P1和P2的数值：P1= W；P2= W。 （4）出水前机械效率 出水后的机械效率。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 24、早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是他们发明的用来捣谷的舂。若碓头质量为25kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落0.6m，用时0.5s，求重力做功的功率； （3）质量为80kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。 25、项目化学习中，小江模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设计了如图甲所示的滑轮组。他用该滑轮组在拉动一个重为100N的物体，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.1倍，拉力F随时间t变化关系如图乙所示，物体移动的速度v随时间t变化关系如图丙所示，不计绳重和绳与轮之间摩擦。试求： （1）动滑轮的重力。 （2）1~2s内，拉力F做功的功率。 26、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。 （1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？ （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？ （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？ 27、如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端。动滑轮的质量m0=3kg，物体E的质量为15千克，物体H的密度ρ=1.3×103kg/m3，AD=1.0m，CD=0.3m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求： （1）杠杆A端受到细绳的拉力为多大？ （2）当AD杆水平平衡时，杠杆D端收到绳子拉力的最大值？ （3）要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足什么条件？请推导说明。 28、如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N （1）物体受到的摩擦力为多少？ （2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？ （3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程） 29、如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，，，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 （1）由图乙可知，为 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取） （3）4月1日入汛以来，广东珠江流域多次发生特大洪水，给群众的生命安全造成巨大损失，有人建议把小区塑料垃圾箱改造为洪水应急救生器，平时塑料垃圾桶，洪水来了应急可以当救生器来救生。总质量为2千克总体积为42立方分米的密封完好的装有几个抓环的塑料垃圾桶（垃圾桶被清空所有垃圾），可以让多少千克的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉？ 30、钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一。如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长、宽、高，空箱时，整箱质量仅，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件。 （1）小明把空箱向上搬后放到车上，向上搬的过程中小明对钓箱做了多少功？ （2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，试计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多少牛； （3）如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。遮阳伞（包括伞杆）的质量为，重心在M点下方处。已知某时刻遮阳伞承受的水平风压为，遮阳伞承受该风压的等效垂直面积为，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少千克的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 31、如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求： （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 ，请说明理由 ； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？ 32、某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=4cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦。则刚停止进水时： （1）进水管中的水对止水阀的压力； （2）连接杆BD对止水阀的压力； （3）求浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。 33、如图甲所示为一辆静止在水平地面上的电动三轮车，总质量为450kg。如图乙所示为其简化结构示意图，电动三轮车整车的重力集中于C点，前、后轮的中心分别为A和B，且AB连线恰好水平，D为重力作用线与AB的交点。已知AB长1.5m，BD长0.6m，若此时，每个车轮与水平地面的接触面积均为100cm2，两后轮对地面的压力相同。则电动三轮车的前、后轮对地面的压强各为多少？（取g=10N/kg） 34、高速公路ETC收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量为1800kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前S1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2=6s匀速通过ETC收费岛，其长S2=36m。（不计车长，g取10N/kg）求： （1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度； （2）ETC通道入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图乙所示，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且可绕O点转动，重力G=120N，AB=3.0m，AO=0.3m，要匀速转动提升横杆，让车辆通过，对横杆A端施加的拉力F至少是多大； （3）若汽车车轮与水平地面的总接触面积为0.1m2，求汽车静止时对水平地面的压强。 35、如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为40kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： （1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加多大的力？ （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ （3）该滑轮组工作过程中机械效率为多少？ （4）若绳子最大能承受700N的拉力，则搬运工利用此装置能提起质量最大的物体是多少kg？ 36、小科用如图甲所示装置提升浸没在水中的物体B，并用表格记录不同时间段物体A和物体B的运动状态，图乙记录了绳对物体B竖直向上的拉力。已知物体B重为600N，物体A重力为100N，A与地面间的滑动摩擦力f大小为物体重力的0.1倍，动滑轮重10N，，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计。 A B 0~2s 向左匀速直线运动 浸没在水中，以2cm/s速度匀速下降 4~6s 向右匀速直线运动 浸没在水中，以4cm/s速度匀速上升 8~10s 向右匀速直线运动 在空中，以6cm/s速度匀速上升 求：（1）物体B的密度？ （2）在4~6s内小科对地面的压力比0~2s减小了多少？ （3）小科在8~10s内做功的功率为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 简单机械综合计算 1、如图为某学生用所做的升降电梯模型模拟电梯的工作情况，电动机的拉力为F，动滑轮重为5N，在10s内将重20N的轿箱连同内部5N的物品一起匀速升高了 1m，忽略绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ） A. 与电动机相连的绳端移动的速度为0.1m/s B. 与电动机相连的绳端拉力大小为12.5N C. 拉力F做功的功率为1.5W D. 滑轮组的机械效率为16.7% 【答案】D 【解析】A．由图知道，n=2，绳子自由端的速度为，故A错误； B．忽略绳重和摩擦，绳端拉力大小为，故B错误； C．拉力F做功的功率为，故C错误； D．该滑轮组的机械效率为，故D正确。故选D。 2、用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10m，使人匀速升高0.5m，水瓶对绳a的拉力为F1=30N，绳b对人的拉力为F2=480N。此过程（　　） A. 有用功为300J B. F1做的功等于F2做的功 C. F1做的功小于F2做的功 D. 滑轮组的机械效率为80% 【答案】D 【解析】A．F2做的功为有用功，大小为，故A错误，不符合题意； BC．F1做的功为总功，大小为，故BC错误，不符合题意； D．滑轮组的机械效率为，故D正确，符合题意。故选D。 3、如图所示，用同一个动滑轮先后提升同一物体，使物体以相同速度匀速上升相同的高度，所用的力分别是和，拉力做功的功率分别是和。若不计摩擦、动滑轮重和绳重，则与、与之间的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】AD．根据题意知道 ，两装置都不计摩擦、动滑轮重和绳重，提升物体的重相同，甲图，拉力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，即F甲=2G乙图，拉力作用在绳子自由端，省一半的力，即故F甲＞F乙AD错误； BC．物体上升的速度相同，则拉力端的速度分别为所以v乙=2v物 甲图拉力的功率 乙图拉力的功率故P甲=P乙C正确，B错误。故选C。 4、如图所示，不计滑轮质量和摩擦，且m1 = m2 ,在匀速提升重物的过程中，悬挂两定滑轮的绳中张力TA:TB为（ ） A. 1 : 1 B. 4 : 9 C. 9 : 4 D. 3 : 2 【答案】B 【解析】甲图滑轮组的绳子股数为n=3，则绳子的拉力,对图中的定滑轮来说，根据受力平衡可得乙图滑轮组的绳子股数为n=2，则绳子的拉力，对图中的定滑轮来说，根据受力平衡可得 由于m1=m2，则根据G=mg可知：G1=G2，则故选B。 5、重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0．3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ） A. 绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大 B. F1做功比F2做功少 C. 两种方法中所做的有用功一样多 D. 两种方法中机械效率相同 【答案】D 【解析】A．根据题意知道，A物体移动的速度是：甲图中滑轮组绳子的有效股数是n=2，则乙图中滑轮组绳子的有效股数是n=3，所以，绳子自由端F1 移动的速度是：v绳1 =2v物=2×0.06m/s=0.12m/s， 绳子自由端F2 移动的速度是：v绳2 =3v物 =3×0.06m/s=0.18m/s，所以，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故A错误； B．甲图中绳子自由端移动的距离是：s1 =2s=2×0.3m=0.6m， 乙图中绳子自由端移动的距离是：s2 =3s=3×0.3m=0.9m， 所以，F1做功是：W总1 =F1 s1 =18N×0.6m=10.8J， F2做功是：W总2 = F2 s2 =8N×0.9m=7.2J，所以，F1 做功比F2 做功多，故B错误； C．甲图中的有用功是：W有1 =Gs=30N×0.3m=9J， 乙图中的有用功是：W有2 =fs=20N×0.3m=6J，所以，甲方法中做的有用功大，故C错误； D．由知道，甲图中的机械效率是：， 乙图中的机械效率为：，即两种方法中机械效率相同，故D正确。 6、在测量滑轮组机械效率的实验中，用如图所示的滑轮组先匀速提升重为的物体，额外功与总功之比为1:4，再匀速提升重为的物体，先后两次提升时滑轮组的机械效率之比为5:6。若不计绳重和摩擦，则（　　） A. B. C. 先后两次绳子自由端的拉力之比为2:5 D. 先后两次绳子自由端的拉力之比为3:5 【答案】C 【解析】AB．由题意可知，使用滑轮组匀速提升重为G的物体时，额外功与总功之比为1:4，则可得额外功与有用功之比为1:3，不计绳重和摩擦时，克服物体重力所做的功为有用功，克服动滑轮重力所做的功为额外功，所以由可得已知先后两次提升时滑轮组的机械效率之比为5:6，则有 解得，故AB不符合题意； CD．根据可得，先后两次绳子自由端的拉力之比为 故C符合题意，D不符合题意。故选C。 7、如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知道，物体一半深度浸入；按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为，物体下降的体积等于液面升高的体积，则解得增大的最大浮力为做功故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。 8、如图所示，分别使用滑轮或滑轮组匀速提升同一物体，滑轮质量均相等且动滑轮的重力小于物体重力，在相同的时间内物体被提升的高度也相等，不计绳重和摩擦，下列说法不正确的是（　　） A. 三个装置所做的有用功为W甲=W乙=W丙 B. 绳子自由端移动的速度关系为v甲<v乙<v丙 C. 绳子自由端的拉力大小为F甲>F乙=F丙 D. 三个装置的机械效率为η甲>η乙=η丙 【答案】C 【解析】A．由W有=Gh得，同一物体重力相同，物体被提升的高度也相等，所以三个装置所做的有用功为W甲=W乙=W丙 故A正确，不符合题意； B．在相同的时间内物体被提升的高度相等，说明物体运动的速度相等，由v绳=nv物得，绳子自由端移动的速度关系为v甲=v物，v乙=2v物，v丙=3v物，绳子自由端移动的速度关系为v甲<v乙<v丙故B正确，不符合题意； C．由得，绳子自由端的拉力F甲=G 绳子自由端的拉力大小为F甲<F乙<F丙故C错误，符合题意； D．不计绳重和摩擦，由 得η甲＝100% 所以三个装置的机械效率为η甲>η乙=η丙故D正确，不符合题意。故选C。 9、如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有（　　） A. B受到的摩擦力为3N，方向水平向左 B. 滑轮移动的速度为0.4m/s C. 绳子拉物体A的功率为1W D. 在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也将增大 【答案】C 【解析】A.B静止处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力和A给它的右向的摩擦力的作用，由平衡条件得：B受到的摩擦力f=F=3N，方向水平向右，故A错误。 B.物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，故B错误。 C.由图可知，滑轮为动滑轮，绳子拉力为F的一半，是5N，功率为故C正确。 D.测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。故选C。 10、用滑轮组将某金属块从水中匀速提升0.5m（金属块仍浸没在水中），加在绳子自由端拉力是F，动滑轮重120N，如图所示。金属块密度为，质量为54kg，不计绳重及摩擦，则下列说法正确的是（　　） A. 金属块在水中时只受重力和浮力的作用 B. 拉力F的有用功是270J C. 金属块受到的浮力是200N D. 滑轮组的机械效率是82.4% 【答案】C 【解析】A．金属块在水中时受到重力、浮力和拉力的作用，故A错误； BC．金属块的体积为 则金属块浸没时受到的浮力为 滑轮组对金属块的拉力为 拉力F的有用功是故C正确，B错误； D．绳末端的拉力为 滑轮组的机械效率为故D错误。故选C。 11、如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 拉力F做的功等于物体B克服重力做的功 B. 拉力F大小为40N C. 2s内，物体B克服重力做功5.4J D. 物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s 【答案】B 【解析】C．2s内，物体B克服重力做功故C错误； A．拉力做的总功所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，故A错误； BD．物体上升速度由图滑轮组动滑轮绕绳子的段数n=2，拉力F端移动速度由于 故拉力故B正确，D错误。故选B。 12、如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　） A. 磁性平板对铁块的吸引力等于5N B. 0~2s内拉力F等于7N C. 2~6s内拉力F等于5N D. 2~6s内拉力F做了84J的功 【答案】D 【解析】A．磁性平板对铁块的吸引力在水平方向，而铁块的重力在竖直方向，二者肯定不是平衡力，那么二者之间应该没有关系，即暂时无法确定吸引力的大小，故A错误； C．2~6s内铁块竖直向上做匀速直线运动，它受到向上的拉力，向下的重力和摩擦力。根据平衡力的知识得到，拉力为F=G+f=5N+2N=7N故C错误； B．0~2s内铁块做加速运动，此时它受到的合力向上，即拉力F′>G+f那么F′>7N，故B错误； D．2~6s内铁块移动的距离为s=vt=3m/s×4s=12m则拉力对铁块做功为W=Fs=7N×12m=84J故D正确。故选D。 13、甲、乙两铁块通过滑轮组用细绳连接，吸附在水平放置且足够长的固定磁性平板上下两侧，如图所示。（不计绳重和绳、滑轮与滑轨间的摩擦。） （1）用水平向右8N的拉力F拉动甲使其向右匀速运动时，已知铁块甲受到的摩擦力为6N，铁块乙受到的摩擦力大小为 N。方向为水平 （填“向左”或“向右”）； （2）接着将拉力F增大为16N，铁块乙受到的摩擦力 （填“增加”“减小”或“不变”）。 【答案】（1） 4 向右 （2）不变 【解析】（1）由于甲向右做匀速直线运动，在水平方向上受到平衡力的作用，即受到向右的拉力、向左的摩擦力和绳子对其的拉力，故有 故绳子对甲的拉力为 根据此滑轮组的特点可得，绳子对乙的拉力为 乙在水平方向上受到绳子对其的拉力、摩擦力处于平衡状态，所以 所以铁块乙受到的摩擦力大小为方向为水平向右。 （2）接着将拉力F增大为16N，绳子对乙的拉力也增大，但是乙对平板的压力和接触面的粗糙程度不变，所以铁块乙受到的摩擦力不变。 14、如图所示，水平桌面上有ABC三个相同木块，C木块放在B上方，AB两个木块用绳子相连，三木块在轻质滑轮组的拉力F的作用下，均以速度v=1m/s向左匀速直线运动，不计绳重、绳与滑轮的摩擦，F=3N，则C受到的摩擦力为 N；AB间的绳子的拉力大小是 N ；F的功率是 W。（已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比） 【答案】0 6 9 【解析】C木块与B一起做匀速直线运动，此时相对静止无摩擦力。已知绳末端的拉力为3N，根据滑轮组特点可知，A物体受到的摩擦力为已知接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比，则B与A之间的摩擦力为6N。物体移动的速度为1m/s，则绳末端移动的速度为3m/s，F的功率为。 15、将甲、乙两物体用细线相连并绕过定滑轮，使两物体距离地面相同高度。如图1所示当由静止自由释放后，甲物体下降，乙物体上升，如图2所示。若不计摩擦，则物体在运动过程中，乙的动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”），甲减少的重力势能 乙增大的动能（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】增大 大于 【解析】当由静止自由释放后，甲物体下降，乙物体上升，这说明甲物体的重力大于乙物体的重力，由G=mg知道，甲物体的质量大于乙物体的质量。物体在运动过程中，乙的质量不变，高度变大，重力势能变大，速度变大，动能变大；下降过程中，甲的重力势能转化为甲的动能、乙的动能、乙的重力势能，所以甲减少的重力势能大于乙增大的动能。 16、如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过滑轮，站在甲船上的人用的力拉绳子的自由端．如果在内甲船向右匀速移动了，同时乙船向左匀速移动了，则人对绳子的力做功的功率是 W； 【答案】140 【解析】力的作用是相互的，乙船位于动滑轮的下端，其受力等于2倍绳子自由端的拉力为200N，又因为乙船匀速直线运动，船受到水的阻力等于水给船的阻力，等于绳子给船的拉力大小是200N，如果乙船不动，滑轮为定滑轮，甲船向右移动了10m，则绳子自由端会移动10m；如果甲船不动，乙船动，则滑轮为动滑轮，乙船向左移动了4m，以甲为参照物，乙向左移动了有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动故人拉绳子的功率。 17、如图所示,某人用扁担担起两筐质量为m1,m2的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知l1>12,扁担和筐的重力不计 (1)在O点时,根据杠杆平衡的条件可知,m1 m2(填“>”,“<”或者“=”) (2)若将两筐的悬挂点向O点移近相同的距离△l,则扁担 端向下倾斜。(填“左”,或者“右”) (3)要使扁担恢复水平平衡,需再往某侧筐中加入货物,其质量为 。 【答案】（1）＜ （2）左 （3） 【解析】（1）原来平衡时，m1gL1=m2gL2，由图知，L1>L2，所以m1<m2； （2）设移动相同的距离L,则左边：m1g(L1−△L)=m1gL1−m1g△L，右边m2g(L2−△L)=m2gL2−m2g△L，因为m1<m2,所以m1△Lg<m2△Lg，m1(L1−△L)g>m2(L2−△L)g，则杠杆的左端向下倾斜； （3）因为m1(L1−△L)g>m2(L2−△L)g，故往右边加入货物后杠杆平衡即m1(L1−△L)g=(m2+mg)(L2−△L)，且mg1L1=m2gL2，得m=。 18、如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图。O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷。石球重50N，不计摩擦和杆重。 （1）脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起。F1的力臂为 m，此时舂米工具是一个 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）脚竖直向下至少用力F2为 N，才能将石球抬起。F2和F1的大小关系为F2 F1。 【答案】（1）1 省力 （2）20 > 【解析】（1）脚沿与杆垂直方向用力F1将石球抬起，F1的力臂l1=1.4m-0.4m=1m，动力臂大于阻力臂，所以舂米工具是省力杠杆。 （2）脚竖直向下用力F2将石球抬起，如图所示： 由杠杆的平衡条件得到，，F2=G=×50N=20N由于阻力和阻力臂不变，F1的力臂大于F2的力臂，由杠杆的平衡条件可知F2＞F1。 19、如图所示，一个重为500N的实心长方体A，体积为10﹣2m3，其底面积为500cm2，用一滑轮组拉着将其从空气中缓慢放入水中，直到最后沉在水池底部（池底水平），已知动滑轮重为100N，不计绳重和摩擦，取g＝10N/kg，求： （1）A未浸入水中时，拉力F的大小； （2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率； （3）A自由沉在水底时，对池底的压强。 【答案】（1）200N；（2）83.3%；（3）8000Pa 【解析】（1）由图知道，n=3，不计绳重和摩擦，A未浸入水中时，拉力F的大小为 （2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率为 （3）A自由沉在水底时，受到水的浮力为 A自由沉在水底时，对池底的压力为 则A对池底的压强为。 答：（1）A未浸入水中时，拉力F的大小为200N； （2）A未浸入水中时，滑轮组的机械效率为83.3%； （3）A自由沉在水底时，对池底的压强为8000Pa。 20、如图甲是一个家用的抽水马桶，每次按压冲水旋钮出水后，水箱会自动流进-定量的水，水位上升到一定高度后，可以自动停止进水。项目化小组通过查阅资料学习了它的工作原理后，计划制作一个模型，具体设计如图乙：当水箱中的水位较低时，进水口进水，浮球随水箱水面上浮，达到设定水位后，金属杆AOB（O为支点）带动针阀下降堵住进水口，从而稳定水箱水位。O点还可以调节松紧，以方便固定金属杆OB在不同角度。 （1）产品设计：已知针阀对进水阀门的压力达到6牛时，进水阀被关严而停止进水。小组同学计划用一个重2牛，体积为500厘米3的浮球来装配模型，当OA=10厘米时，请计算出OB的最短长度。（摩擦力和金属杆的质量、针阀的质量均忽略不计，下同） （2）产品测试：项目小组在实际测试过程中发现，每次水箱进水后，此时浮球未浸没，但水箱中的水量比较少（这样影响冲水的实际效果），这时需要对浮球和金属杆AOB做出改进的方案是 。（写出2点） 【答案】（1）20cm （2）见解析 【解析】（1）浮球浸没时V排=V球=500cm3=5×10-4m3 杠杆B点受到的力FB=F浮-G球=5N-2N=3N 由杠杆平衡条件知道 由于,所以 当FA=6N，OA=10cm时解得OB=20cm （2）方案一：适当增加浮球的重力（质量）或密度，不改变体积； 方案二：适当减少浮球的体积，不改变重力（质量）； 方案三：适当减少OB的长度（或向上调节OB）； 方案四：适当增加OA的长度。 21、如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，两托盘上水平架着质量分布不均匀重为48N的长条状物体AB，A、B是物体的两端，托盘秤乙的示数为36N。求： （1）图示情景时托盘秤甲的读数为 N； （2）C、E、D也是物体上的三个点， AC=CE=ED=DB=10cm。物体所受重力可看成作用在重心，其作用线经过D点。将托盘秤甲移至C点，计算此时乙托盘秤的示数是多少N？ 【答案】（1）12 （2）32N 【解析】（1）木条静止受力平衡，受到的重力，与甲和乙对物体的支持力相互平衡，即，那 么托盘秤的示数为：。 （2）当托盘秤甲移动至C点时，将C点看做支点，此时阻力臂为CD，动力臂为CB， 根据杠杆的平衡条件有： ，解得。 22、如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为42kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： （1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加的拉力为。 （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ （3）考虑绳重和摩擦，拉动Ｍ的实际拉力为280N，则该滑轮组工作过程中的机械效率为多少？ 【答案】（1）260 （2）104 （3）75% 【解析】（1）由图可知，滑轮组有两股绳承担物重，，所以搬运工至少需要施加拉力 （2）拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升，绳子自由端移动的速度 则搬运工施加的拉力的功率 （3）该滑轮组工作过程中做的总功 该滑轮组工作过程中做的有用功 工作过程中的机械效率。 23、如图甲是用来打捞一封闭货箱的模拟装置设计。已知货箱重2500牛，货箱高2.5米，动滑轮重500牛，声音在水中的传播速度是1500米/秒。在水面上用超声测位仪向水中垂直发射声波直至遇到货箱后返回，测位仪用时0.02秒收到回波。货箱在水面下匀速上升时绳子自由端的拉力F为600牛。（注：不计绳重和摩擦，不计动滑轮体积，g取10牛/千克，ρ水=1.0×103千克/米3）求： （1）货箱在水下的深度是 。 （2）货箱在水面下匀速上升，则货箱受到的浮力是；货箱的体积是。 （3）若货箱提升速度恒保持1米/秒，出水后继续提升5米，乙图表示整个过程中F拉绳的功率P和货箱匀速被提升的距离关系的坐标图，请补充图中P1和P2的数值：P1= W；P2= W。 （4）出水前机械效率 出水后的机械效率。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】（1）15m （2）1200N 0.12m3 （3）1800 3000 （4）小于 【解析】（1）超声波传播的距离s=vt=1500m/s×0.02s=30m因货箱在水下的深度等于超声波传播距离的一半，所以，货箱所在的深度 （2）]由图可知，n=3，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为 工件受到的浮力F浮=G+G轮-nF=2500N+500N-3×600N=1200N 由F浮=ρ水gV排可得货箱的体积 （3）若货箱提升速度恒保持1m/s,则货箱在水面下匀速上升时的功率P1为 货箱出水后，不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力为则货箱出水后匀速上升时的功率P2为 （4）物体在水中，滑轮组做的有用功，W有′=（G-F浮）h，出水后，W有=Gh，物体完全出水后吊起同样的高度，有用功增大，不计绳重及摩擦，额外功不变，由可知，机械效率增大，即出水前机械效率小于出水后的机械效率。 24、早在3000多年以前，勤劳智慧的中国人就已经开始使用杠杆。如图甲所示是他们发明的用来捣谷的舂。若碓头质量为25kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落0.6m，用时0.5s，求重力做功的功率； （3）质量为80kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知，求人左脚对地面的压强。 【答案】（1）250N （2）300W （3）1.5×104Pa 【解析】（1）碓头的重力 （2）碓头重力做的功 重力做功的功率 （3）根据杠杆平衡条件得即 则，由力的相互作用得，人受到杠杆的力为 人左脚对地面的压力 人左脚对地面的压强。 答：（1）碓头的重力是250N； （2）重力做功的功率是300W； （3）人左脚对地面的压强是1.5×104Pa。 25、项目化学习中，小江模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设计了如图甲所示的滑轮组。他用该滑轮组在拉动一个重为100N的物体，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.1倍，拉力F随时间t变化关系如图乙所示，物体移动的速度v随时间t变化关系如图丙所示，不计绳重和绳与轮之间摩擦。试求： （1）动滑轮的重力。 （2）1~2s内，拉力F做功的功率。 【答案】（1）10N；（2）40W 【解析】（1）由图可知，1~2s内，物体做匀速直线运动，拉力F=10N，物体受到的摩擦力为f=0.1G=0.1×100N=10N 由得，动滑轮的重力 （2）1~2s内绳子移动距离 拉力F做功的功 拉力F做功的功率 答：（1）动滑轮的重力是10N； （2）1~2s内，拉力F做功的功率是40W。 26、如图所示，将长为1.2米的轻质木棒（重力忽略不计）平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。 （1）若G＝30牛，台面收到木棒的压力为多少？ （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于多少？ （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为多少？ 【答案】（1）60N；（2）90N；（3）10N≤GB≤90N 【解析】（1）竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即F支持=F拉力=2G=2×30N=60N因为木板对台面的压力和台面对木棒的支持力是一道相互作用力，大小相等，即F压力=F支持=60N （2）此时L左=1.2m-0.3m=0.9m L右=0.3m 根据杠杆的平衡条件知道GA×L左=GB×L右 B端挂的物体的重力 （3）若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时L左′=0.3m L右′=1.2m-0.3m=0.9m 最小为 答：（1）若G=30牛，台面收到木棒的压力为60N； （2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N； （3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上保持静止，则G的取值范围为10N～90N。 27、如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m．细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端。动滑轮的质量m0=3kg，物体E的质量为15千克，物体H的密度ρ=1.3×103kg/m3，AD=1.0m，CD=0.3m，杠杆、圆盘、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．为使杠杆AD保持水平平衡，求： （1）杠杆A端受到细绳的拉力为多大？ （2）当AD杆水平平衡时，杠杆D端收到绳子拉力的最大值？ （3）要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足什么条件？请推导说明。 【答案】（1） 90 （2）210 （3）3×10-2 m3V7×10-2m3 【解析】(1)物体E的重力为G1=m1g=15kg×10N/kg=150N 动滑轮的重力为G0=m0g=3kg×10N/kg=30N 则总重力为G=G1+G0=150N+30N=180N 根据动滑轮可省力一半,则A端的拉力为：FA=G=180N=90N； (2)当AD杆水平平衡时,由于A的作用力是一定的,则以B为支点时动力臂AB与阻力臂BD相等,则根据杠杆平衡条件可知：FD=FA=90N； 若以C为支点时,动力臂AC=AD−CD=1m−0.3m=0.7m,大于阻力臂CD=0.3m,则FD>FA； 所以，以C为支点时杠杆D端受到绳子拉力的最大， 则根据杠杆平衡条件得：FAAC=FDCD； 所以FD===210N； (3)由于浸没在水中的物体H,V排=V,受力情况为：GH=F浮+FD； 由G=mg=ρVg,F浮=ρ液V排g可得：ρHVg=ρ水Vg+FD； 所以,V=； 当以B为支点时AD杆在水平平衡,则F′D=90N， 所以,V′===0.03m3 当以C为支点时AD杆在水平平衡,则FD″=210N， 所以V″===0.07m3 则要使AD杆水平平衡,浸没在水中的物体H的体积应满足的条件是3m3⩽V⩽7m3. 28、如图所示，轻质木板OB可绕O点转动，OB长1.2m，在C点放一重为36N的物体M，OC长10cm，现在物体M上再加一水平向右的拉力F，大小为10N （1）物体受到的摩擦力为多少？ （2）当物体静止在C点时，绳子的拉力是多少？ （3）以绳子拉力作为动力，当物体离O点的距离为 范围内时，此杠杆为费力杠杆。（写出计算过程） 【答案】（1）10N （2）6N （3）0.6m＜d≤1m 【解析】（1）因物体M在木板上匀速移动，故物体M受到的滑动摩擦力与拉力为一对平衡力，大小相等为 （2）由数学知识可知，绳子拉力的力臂 由杠杆平衡条件可得 代入数据有解得：F'=6N。 （3）由杠杆平衡条件可知，动力臂小于阻力臂时，此时杠杆为费力杠杆，因此阻力臂L2>L'=0.6m，当细线AB承受的拉力最大为60N时，由杠杆平衡条件可得 代入数据有则所以物体离O点的距离范围为0.6m＜d≤1m时，此杠杆为费力杠杆。 29、如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知，，，桶盖质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。 （1）由图乙可知，为 （选填“省力”或“费力”）杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取） （3）4月1日入汛以来，广东珠江流域多次发生特大洪水，给群众的生命安全造成巨大损失，有人建议把小区塑料垃圾箱改造为洪水应急救生器，平时塑料垃圾桶，洪水来了应急可以当救生器来救生。总质量为2千克总体积为42立方分米的密封完好的装有几个抓环的塑料垃圾桶（垃圾桶被清空所有垃圾），可以让多少千克的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉？ 【答案】（1）省力 （2） （3） 【解析】（1）图中可知，动力臂大于阻力臂，由杠杆平衡条件可知，为省力杠杆。 （2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为，顶杆对桶盖上C点的作用力为，根据杠杆平衡条件可得……① ……② 同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：，桶盖的重为 且力臂的大小为 由可得 所以脚对踏板A处的压力至少为 （3）因为漂浮，所以，即 带入数据为解得。 答：（1）由图乙可知，AO1B为省力杠杆； （2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为26.25N； （3）可以让40kg的人坐在垃圾桶上，垃圾桶刚好浸没水中而不下沉。 30、钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一。如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长、宽、高，空箱时，整箱质量仅，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件。 （1）小明把空箱向上搬后放到车上，向上搬的过程中小明对钓箱做了多少功？ （2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，试计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多少牛； （3）如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。遮阳伞（包括伞杆）的质量为，重心在M点下方处。已知某时刻遮阳伞承受的水平风压为，遮阳伞承受该风压的等效垂直面积为，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少千克的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 【答案】（1）50J；（2）20N；（3）16kg 【解析】（1）空钓箱的重力为 小明对钓箱做的功为 （2）钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，把左侧底边稍微抬离地面时，要使施加的力最小，则动力臂应该是最大的，如下所示 当AB为动力臂时，此时的动力臂最大 钓箱重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件可知，所需的最小动力为 （3）遮阳伞承受风压的面积为1.5m2，某时刻风压为20N/m2，则风力的大小为 根据杠杆平衡条件可得 即 解方程可得G0=210N，则钓箱内放重物的质量。 答：（1）则向上搬100cm的过程中小明对钓箱做了50J的功； （2）把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是20N； （3）当人离开钓箱后，为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放16kg的重物。 31、如图是同学们利用实验室器材，组合成的监控水库水位的模拟装置，整个装置是由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、台秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC∶OD=1∶2，A的高度为50cm，底面积400cm2，重为550N，动滑轮重50N，B重300N，不计绳重与摩擦。求： （1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力； （2）在台秤的刻度盘上刻上反映水位的刻度，当水位下降时，台秤示数会 ，请说明理由 ； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为多大？ 【答案】（1）200N （2）减小 见解析 （3）220N 【解析】（1）物体A的体积 当水位上涨到A的上表面时，A浸没在水中，所以V排=VA=0.02m3 所以A受到的浮力 （2）由图知道，当水位下降时，物体A受到的浮力减小，则滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力增大，由杠杆平衡条件知道，DC端拉力增大，由平衡条件知道，物体B受到台秤的支持力减小，所以，台秤示数会减小。 （3）水位上涨过程中，当A物体露出水面时 物体A此时受到的浮力 物体A受到浮力和滑轮组的拉力与A的重力平衡，所以物体A对滑轮组拉力 根据力的作用的相互性可知，滑轮组绳子自由端对杠杆C端拉力与杠杆C端受到拉力大小相等，不计绳重与摩擦，所以绳子对C端拉力 杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，由杠杆平衡条件有Fc•OC=FD•OD即且OC∶OD=1∶2，解得绳子对D端拉力FD=80N所以B物体受到拉力为80N，B物体受到的拉力、电子秤的支持力与B的重力平衡，所以B受到的支持力所以电子秤受到B物体对它的压力大小等于220N。 答：（1）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力是200N； （2）当水位下降时，台秤示数会减小，理由见解析； （3）当柱体A有五分之二高度露出水面时，台秤处显示的压力为220N。 32、某卫生间马桶水箱的进水调节装置如图甲所示，图乙为其结构示意图，浮臂AB可视为绕O点转动的杠杆，OA=4cm，OB=1cm，A端通过细连接杆AC与柱状浮筒连接，浮筒质量为60g，B端通过细连接杆BD与圆饼状止水阀连接，止水阀上下表面积与进水管口面积均为0.2cm2。当水箱中无水或水量较少时，止水阀打开，水从进水管流进水箱。水位达到一定高度时，浮筒推动杠杆，使止水阀刚好堵住进水管，停止进水，此时AB处于水平位置，连接杆竖直，大气压强，进水管中水压。除浮筒外其它装置所受重力不计，忽略所有摩擦。则刚停止进水时： （1）进水管中的水对止水阀的压力； （2）连接杆BD对止水阀的压力； （3）求浮筒排开水的体积，并画出此时浮筒受力的示意图。 【答案】（1）10N；（2）8N；（3）； 【解析】（1）进水管中的水对止水阀的压力 （2）止水阀上表面所受到的大气压力为 连接杆BD对止水阀的压力 （3）浮臂平衡时，由杠杆平衡条件得可得 杠杆A端受到的作用力 浮筒的重力浮筒受到重力，浮力和AC杆对浮筒的压力，浮筒处于平衡状态，AC杆对浮筒的压力大小等于杠杆A端受到的作用力，方向相反；由力的平衡可得，浮筒受到的浮力由阿基米德定律得，浮筒排开水的体积为 浮筒受到向下的重力0.6N，向下的压力2N，向上的浮力2.6N，浮筒的受力示意图如图 答：（1）进水管中的水对止水阀的压力为10N； （2）连接杆BD对止水阀的压力为8N； （3）浮筒排开水的体积为，此时浮筒受力的示意图如图 33、如图甲所示为一辆静止在水平地面上的电动三轮车，总质量为450kg。如图乙所示为其简化结构示意图，电动三轮车整车的重力集中于C点，前、后轮的中心分别为A和B，且AB连线恰好水平，D为重力作用线与AB的交点。已知AB长1.5m，BD长0.6m，若此时，每个车轮与水平地面的接触面积均为100cm2，两后轮对地面的压力相同。则电动三轮车的前、后轮对地面的压强各为多少？（取g=10N/kg） 【答案】1.8×105Pa，1.35×105 Pa 【解析】电动三轮的总重力G=mg=45kg×10N/kg=450N 根据杠杆平衡条件知道，地面对前轮的支持力 即前轮对地面的压力 对地面的压强 地面对后轮的支持力；根据杠杆平衡条件知道 即后轮对地面的压力 对地面的压强 答：电动三轮车的前、后轮对地面的压强分别为1.8×105Pa和1.35×105Pa。 34、高速公路ETC收费系统，对过往车辆无需停车即能实现收费。如图甲是某高速公路入口处的ETC通道示意图，现有一辆总质量为1800kg的汽车，在进入ETC收费岛区域前S1=50m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经t2=6s匀速通过ETC收费岛，其长S2=36m。（不计车长，g取10N/kg）求： （1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度； （2）ETC通道入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图乙所示，若横杆AB粗细相同、质量分布均匀，且可绕O点转动，重力G=120N，AB=3.0m，AO=0.3m，要匀速转动提升横杆，让车辆通过，对横杆A端施加的拉力F至少是多大； （3）若汽车车轮与水平地面的总接触面积为0.1m2，求汽车静止时对水平地面的压强。 【答案】（1）；（2）；（3）。 【解析】（1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为 （2）已知AB=3.0m，AO=0.3m，则阻力臂 由杠杆的平衡条件可得 则 （3）汽车的自重 汽车对地面的压强 答：（1）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为8.6m/s； （2）对横杆A端施加的拉力F至少是480N； （3）汽车静止时对水平地面的压强为1.8×105Pa。 35、如图所示，质量为60kg的搬运工借助滑轮组抬运货物M，拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升到离地2m高的位置，随后汽车倒入进行装载。已知货物M的质量为40kg，动滑轮的质量为10kg，不计绳子重力和摩擦。求： （1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加多大的力？ （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为多少？ （3）该滑轮组工作过程中机械效率为多少？ （4）若绳子最大能承受700N的拉力，则搬运工利用此装置能提起质量最大的物体是多少kg？ 【答案】（1）250N；（2）100W；（3）80%；（4）110kg 【解析】（1）由图可知，动滑轮上由2股绳，所以搬运工至少需要施加拉力 （2）拉动绳子使货物以0.2m/s的速度匀速被抬升，则搬运工施加的拉力的功率 （3）滑轮组工作过程中的机械效率 （4）绳子最大能承受700N的拉力，搬运工的质量为60kg，搬运工对绳子施加的最大拉力为则解得所以搬运工利用此装置能提起最大物体的质量。 答：（1）将货物抬离地面，搬运工至少需要施加拉力为250N； （2）货物被匀速抬升过程中，搬运工施加的拉力的功率为100W； （3）该滑轮组工作过程中的机械效率为80%； （4）若绳子最大能承受700N的拉力，则搬运工利用此装置能提起质量最大的物体是110kg。 36、小科用如图甲所示装置提升浸没在水中的物体B，并用表格记录不同时间段物体A和物体B的运动状态，图乙记录了绳对物体B竖直向上的拉力。已知物体B重为600N，物体A重力为100N，A与地面间的滑动摩擦力f大小为物体重力的0.1倍，动滑轮重10N，，细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计。 A B 0~2s 向左匀速直线运动 浸没在水中，以2cm/s速度匀速下降 4~6s 向右匀速直线运动 浸没在水中，以4cm/s速度匀速上升 8~10s 向右匀速直线运动 在空中，以6cm/s速度匀速上升 求：（1）物体B的密度？ （2）在4~6s内小科对地面的压力比0~2s减小了多少？ （3）小科在8~10s内做功的功率为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由题意，，又因为，所以，对物体进行受力分析为所以 因为 所以 （2）因为，所以 0~2s阶段，物体受力分析如图： 因为所以 因为所以 4~6s阶段，物体受力分析如图： 因为所以 对人进行受力分析 所以 （3）8～10s阶段，物体A受力分析如图下： 则有 因为 所以 由于 所以 答：（1）物体B的密度为1.5×103kg/m3； （2）在4~6s内小科对地面的压力比0~2s减小了10N； （3）小科在8～10s内做功的功率为。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$