专题04 分数的意义、性质与加减运算-2024-2025学年五年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

专题04 分数的意义、性质与加减运算 2024-2025学年五年级数学下学期期末备考真题分类汇编（人教版） 一、选择题 1.(2024·邢台信都区)把一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的3倍后是72，那么原分数的分母是( ) A.90 B .45 C.35 D .24 2.(2023·廊坊霸州)下列图形中，涂色部分能用分数表示的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2024·张家口)当一个分数的分子是分母的倍数时,这个分数实际上是( ) A.假分数 B.真分数 C.整数 4.(2024·保定竞秀区)一根绳子,被剪成了两段,第一段长米,第二段占全长的”,这两段绳子相比( ) A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 5.(2024·邯郸肥乡区) 的分子乘3,要使分数的大小不变，分母应加上( ) A.15 B.27 C.18 D .32 6.(2024·邢台威县)两根同样长的电线,第一根用去它的,第二根用去米,余下的部分相比较。( ) A.第一根长 B.第二根长 C.无法比较 7.(2024·沧州河间)如果的分母变成9,要使分数的大小不变分子应( ) A.加上9 B.加上6 C.乘3 8.(2024·石家庄晋州市)已知a＋=b＋=c－ ，那么a、b、c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a<b<c C.b>c>a D.a>c>b 9.(2024·秦皇岛昌黎县）估一估, 的结果( ) A.小于1 B.等于1 C.大于1旦小于2 D.大于2 10.(2023·石家庄辛集)异分母分数不能直接相加、减的原因是( ) A.分数的大小不同 B.分数单位的个数不同 C.分数单位不同 D.分子不同 11.(2024·保定顺平县)下面每个算式中的“5”和“3”直接进行计算的是( ) A .5.72-0.36 B .825+327 C.＋ D.＋ 12.(2024·石家庄赵县)分母是7的真分数有( )个 A.1 B.6 C.7 D.无数 13.(2024·衡水景县)在电脑上打同样一份稿件,李明需要小时,张军需要小时,周磊需要小时,他们人中，( )用的时间最少。 A.周磊 B.张军 C.李明 14.(2024·唐县期末)如图每一个图形都表示一个分数，图形( )表示的分数是一样的。 A.①和② B.①和④ C.③和④ 15.(2024·石家庄)分数单位是的最简真分数有( ) A.10个 B.5个 C .4个 D.无数个 二、填空题 1.(2024·石家庄赵县)张叔叔将一根长12米的紫檀木平均锯成7段,每段长 米，每段占总长度的 。 2.(2024·石家庄)把5个苹果平均分给8个小朋友,每个小朋友分得 个，每个小朋友分得这些苹果的 。 3.(2024·邢台襄都区)的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位。 4.(2024·沧州盐山县)如图圆涂色部分占整个圆的 ；再涂 块,涂色部分就占。 5.(2024·石家庄正定县)小军6小时加工30个零件，平均加工1个零件需要 小时。 6.(2023·唐山迁安)分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 。 7.(2024·保定定兴县)如图,把大长方形看作单位“1”,阴影部分用分数表示是 ，阴影部分与空白部分的面积比是 。 8.(2024·张家口怀安县)的分数单位是 ，再添上 个这样的分数单位就是最小的合数。 9.(2024·唐山丰润区))的分数单位是 ，再加 个这样的分数单位就是最小的质数。 10.(2023·邯郸曲周县)分数单位是的最简真分数有 个，它们的和是 。 三、判断题。 1.(2024·沧州盐山县) 把一个长方形分成8份,每份是它的。( ) 2.(2024·衡水桃城区) 和的大小相等,分数单位也相同。( ) 3.(2024·廊坊霸州) 分数单位是的所有真分数的和是2。( ) 4.(2024·石家庄赵县) 一个分数的分母增加6,要使分数的大小不变,分子也增加。( ) 5.(2024·邯郸武安) 分子和分母都是不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( ) 6.(2023·张家口怀安县) 真分数都小于1,假分数都大于1。( ) 7.(2023·保定) 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。( ) 8.(2024·承德平泉) 同分母分数能直接相加减,是因为它们的分数单位相同。( ) 9.(2023·保定高碑店) 异分母分数相加减,分子的和(或差)作分子,分母的和(或差)作分母。( ) 10.(2023·唐山丰润区) 整数加法的交换律,结合律对分数加法同样适用。( ) 11.(2023·沧州)计算异分母分数加减法时要先通分，目的是统一分数的分数单位。( ) 12.(2023·沧州泊头) 分母是9的所有最简真分数的和是3。( ) 四、计算题。 1.(2024·邢台信都区)用分数表示下面各题的商, 5÷12= 20÷21= 19÷46= 2.(2024·张家口)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 7和8 6和15 32和96 3.(2024·张家口怀安县)求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 19和57 12和13 45和60 4.(2024·衡水枣强县)写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数, 21和7 48和36 17和6 5.(2024·廊坊霸州)把下面各组分数通分。 6.(2024·廊坊三河市)直接写得数。 7.(2024·邢台信都区)口算。 5、 应用题。 1.(2024·石家庄桥西区)“一蓑一笠一扁舟,一丈丝纶一寸钩。一曲高歌一樽酒,一人独钓一江秋。”这首古诗中“-”的字数占总字数的几分之几? 2.(2024·沧州)小芳读了一本古诗,其中律诗有50首,绝句是律诗的，乐府诗又是绝句的，这本古诗中乐府诗有多少首? 3.(2024·张家口)甲、乙两个工程队修两条同样长的路,在相同时间内,甲队修了全程的,乙队修了全程的。哪一队修得快些? 4.(2023·保定满城区)一箱鸡蛋共30个,已经吃了这箱鸡蛋的，已经吃了多少个鸡蛋 ? 5.(2022·保定清苑区)一个工程队修一条公路,第一周修了这条路的,第二周比第一周多修了还剩下这条路的几分之几没有修 ? 6.(2024·沧州)军舰鸟素有“飞行冠军”之称,它每小时可飞行400km;信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比信鸽的飞行速度快了. (1)信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米 ? (2)鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米? 7.(2024·承德) 老师让同学们作100道口算题,五分钟后,李晓完成,王一完成，谁完成的多?为什么? 8.(2023·石家庄元氏县)三(1)班学生一共折了45架纸飞机,其中,是女生折的,是男生折的。女生和男生各折了多少架纸飞机? 9.(2024·保定望都县)小丽和小兰折纸鹤,小兰折9只纸鹤用时23分钟,小丽折11只纸鹤用时35分钟,她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟?(结果用带分数表示出来) 10.(2023·唐山古冶区)一杯纯果汁,可可喝了，杯后,加满水,又喝去一半,这时可可一共喝了多少杯果汁?多少杯水 ? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 答案第1页，共2页 答案第1页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、选择题 1. 答案：A 解析：已知原分数分子扩大为原来的 3 倍后是 72，则原分子为72÷3 = 24 。最简分数是，设原分母为x，根据分数的基本性质=，交叉相乘可得4x = 24×15，解得x = 90。 2.答案： B 3. 答案：C 解析：当分数的分子是分母的倍数时，比如 ，6÷2 = 3 ，这个分数可以化为整数，所以实际上是整数 。假分数是分子大于等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，均不符合此情况。 4. 答案：B 解析：把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的1 - = ，＞ ，所以第二段长。 5. 答案：C 解析：的分子乘 3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘 3，即9×3 = 27 ，分母应加上27 - 9 = 18 。 6. 答案：C 解析：当这两根电线的长度是 1 米时，第一根用去1× =米，两根余下部分一样长；当电线长度大于 1 米时，第一根用去的大于米 ，第二根余下部分长；当电线长度小于 1 米时，第一根用去的小于米，第一根余下部分长。所以无法比较。 7. 答案：C 解析：的分母变成 9，9÷3 = 3，即分母乘 3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应乘 3 。分子乘 3 变为2×3 = 6 ，6 - 2 = 4，相当于加上 4 ，A、B 选项错误。 8. 答案：C 解析：假设算式的结果等于1，根据加减法各部分之间的关系求出未知的数，再比较数据的大小即可。 9. 答案：A 解析：+=，＜1 ，所以结果小于 1 。 10. 答案：C 解析：异分母分数的分数单位不同，比如和，分数单位分别是和 ，不能直接相加减，要先通分转化为分数单位相同的分数再计算 。 11. 答案：C 解析：A．5.72-0.36中，5和3不是相同的计数单位，不能直接相减。B．825+327中，5和3不是相同的计数单位，不能直接相加。 C．5和3是相同的计数单位，能直接相加。 D．5和3不是相同的计数单位，不能直接相减。 12. 答案：B 解析：真分数是分子小于分母的分数，分母是 7 的真分数，分子可以是 1、2、3、4、5、6 ，共 6 个 。 13. 答案：A 解析：根据分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大进行选择。周磊用时最短。 14. 答案：B 解析：把每个图形的面积看作一个整体，把它平均分成若干份，用分数表示时，分母表示平均分成的份数，分子表示涂色的份数，据此即可分别写出各图形涂色部分所表示的分数。根据各图形所表示的分数，即可确定哪两个图形所表示的分数是一样的。 15. 答案：C 解析：分数单位是的最简真分数，分子要小于 10 且与 10 互质，有、、、 ，共 4 个。 二、填空题 1. 答案：； 解析：把 12 米长的木料平均锯成 7 段，每段长为12÷7 = 米；将木料全长看作单位“1”，平均分成 7 段，每段占总长度的1÷7=。 2. 答案：； 解析：5 个苹果平均分给 8 个小朋友，每个小朋友分得5÷8 =个；把 5 个苹果看作单位“1”，平均分给 8 个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的1÷8 =。 3. 答案：；3 解析：分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，所以的分数单位是，它有 3 个这样的分数单位。 4. 答案：；3。 解析：由分数的意义可知：单位“1”平均分成了几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几，据此作答。 5. 答案：0.2 解析：6 小时加工 30 个零件，平均加工 1 个零件需要的时间为6÷30 = 0.2小时。 6. 答案：； 解析：真分数是分子小于分母的分数，分数单位是，最大真分数分子比分母小 1，即；假分数是分子大于等于分母的分数，最小假分数分子等于分母，为。 7. 答案：，5：11 解析：可以把长方形看作平均分成了16个三角形，涂色的是其中的5份，就是，空白部分是11份，它们的比就是5：11。 8. 答案：；29 解析：的分数单位是；最小的合数是 4，4=，-－ = ，所以再添上 29 个这样的分数单位就是最小的合数。 9. 答案：；7 解析：的分数单位是；最小的质数是 2，2 = ，-－ =，所以再加 7 个这样的分数单位就是最小的质数。 10. 答案：6；3 解析：真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数．求和用加法计算． 三、判断题。 1. 答案：× 解析：只有把长方形“平均分”成 8 份时，每份才是它的，本题未提及“平均分”，所以该说法错误。 2. 答案：× 解析：二者大小相等，分数单位不同 ，所以该说法错误。 3. 答案：√ 解析：分数单位是的真分数有、、、，它们的和为 2 ，所以该说法正确。 4. 答案：× 解析：分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数大小不变 ，不是同时增加相同的数，所以该说法错误。 5. 答案：× 6. 答案：× 解析：真分数分子小于分母，都小于 1；假分数分子大于等于分母，是大于等于 1，不是都大于 1 ，所以该说法错误。 7. 答案：× 解析：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小才不变，遗漏“0 除外”这个条件，所以该说法错误。 8. 答案：√ 解析：同分母分数分数单位相同，相加减时，只需把分数单位的个数（即分子）相加减，所以同分母分数能直接相加减是因为分数单位相同，该说法正确。 9. 答案：× 解析：异分母分数相加减，要先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数加减法法则，即分母不变，分子相加减，而不是分子的和（差）作分子，分母的和（差）作分母 ，所以该说法错误。 10. 答案：√ 解析：整数加法的交换律a + b = b + a 、结合律(a + b)+c = a+(b + c) ，在分数加法中同样适用，可用于简便运算等，所以该说法正确。 11. 答案：√ 解析：异分母分数分数单位不同，通分是根据分数基本性质，将异分母分数化为同分母分数，从而统一分数单位，再进行加减运算，所以该说法正确。 12. 答案：√ 解析：分母是 9 的最简真分数的和为3，所以该说法正确。 四、计算题。 1.答案：，， 解析：在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 2.答案：①7和8是互质数，所以7和8的最大公因数是：1，最小公倍数是：7×8=56。 ②6=2×3 15=3×5 所以6和15的最大公因数是：3，最小公倍数是：2×3×5=30。 ③96÷32=3，是倍数关系， 所以32和96的最大公因数是：32，最小公倍数是：96。 故答案为：1，56；3，30；32，96。 解析：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。 3.答案：19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 12和13的最大公因数是1，最小公倍数是156。 45=3×3×5 60=2×2×3×5 45和60的最大公因数是15，最小公倍数是180。 解析：有倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数； 互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积； 利用分解质因数的方法求每组数的最大公因数和最小公倍数即可。 4.答案：21÷7=3，所以21和7的最大公因数是7，最小公倍数是21； 48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3 所以48和36的最大公因数是2×2×3=12，最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144； 17和6互质，所以17和6的最大公因数是1，最小公倍数是17×6=102； 25=5×5 35=5×7 所以25和35的最大公因数是5，最小公倍数是5×5×7=175。 解析：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 5.答案： 解析：通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。 6.答案： 解析：根据分数加减法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。 7.答案： 解析：根据分数加减法以及四则运算的顺序，直接进行口算即可。 8.答案： 解析：根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解。 9.答案： 解析： 10.答案： 解析：根据分数加减法和乘法的计算方法进行计算。 五、应用题。 1. 答案：解：9÷28= 解析：根据题意，一共有28个字，其中一有9个，求这首诗中的“一”字占全诗总字数几分之几，用除法计算。 2. 答案：解：50××=28×=7（首） 答：这本古诗中乐府诗有7首。 解析：根据题意，先求绝句的首数，再求乐府诗的首数，即可解答。 3. 答案： 解析：比较两个分数的大小，因为单位“1”相同，所以分数越大，修得越快，据此解答即可。 4. 答案：30÷5×2=6×2=12（个） 答：已经吃了12个鸡蛋。 解析：表示把这箱鸡蛋平均分成5份，吃了其中的2份，据此先求出一份鸡蛋的数，再求出已经吃的个数。 5. 答案： 解析：把这条公路全长看作单位“1”，根据第二周修路量=第一周修路量+，求出第二周修路量，然后再根据剩余路的量=1-第一周修路量-第二周修路量，根据即可解答。 6. 答案： 7. 答案：因为都是100道题，所以比较两人完成的占的分率的大小，完成的占的分率大的，完成的就多，所以李晓完成的多。 解析：解答此题根据分数大小比较方法进行解答，同分母的分数相比较，分子大的分数大，分子小的分数小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 8. 答案：45÷5=9（架） 9×3=27（架） 9×2=18（架） 答：女生折了27架，男生折了18架。 解析：根据题意可将45架纸飞机平均分成5份，女生折了其中的3份，男生折了其中的2份，因此用总架数除以平均分的份数，即可计算出每份的架数，最后用每份的架数乘对应的份数即可解答。 9. 解析：用所用的时间除以折的只数，可分别求出小兰和小丽平均折一只纸鹤所用的时间。 答案： 10. 答案： $$