专题02 洛伦兹力与现代技术-（考题猜想）2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（粤教版2019）

专题02 洛伦兹力与现代技术 •考点1：洛伦兹力的大小及其方向 •考点2：电磁流量计 •考点3：回旋加速器 •考点4：速度选择器和磁流体发电机 •考点5：质谱仪 考点1：洛伦兹力的大小及其方向 1.洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力。 2.洛伦兹力的方向 (1) 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。 (2) 运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受洛伦兹力的方向相反。 3.当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝qvB。 4.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝qvBsin__θ。 5.洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功。 考点2：电磁流量计 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即q＝qE＝qvB，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝。 考点3：回旋加速器 1.电场的作用：处于中心O附近的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速，进入D形盒的磁场区域。 2.磁场的作用：由于D形盒内无电场，粒子在盒内空间做匀速圆周运动。 3.加速原理：经过半个圆周后粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负，于是粒子在两盒缝隙间再一次被加速。 4.带电粒子被加速的条件 交变电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 5.带电粒子最终的动能 带电粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能 Ekm＝。 6.提高带电粒子的最终动能的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 7.带电粒子被加速次数的计算：带电粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 8.带电粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器内运动的时间近似等于t2。 考点4：速度选择器和磁流体发电机 1.速度选择器 速度选择器是质谱仪的重要组成部分，剔除速度不同的粒子，提高检测精度。 (1)正交的匀强电场和匀强磁场区域，带电粒子能沿直线匀速通过，这个区域叫作速度选择器。 (2)条件：带电粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡，即qvB＝qE，其选择出的速度v＝。 (3)正负电荷都能以速度v＝从左向右沿直线匀速通过速度选择器。 (4)速度选择器不仅选择速度的大小而且选择速度的方向，但是速度选择器不能选择粒子电性、电荷量以及质量。 2.磁流体发电机 磁流体发电是利用磁偏转发电的新兴技术，其平衡条件与速度选择器相同。 (1)工作原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。 (2)最终达到平衡：带电粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡，即qvB＝，其产生的电动势U＝Bdv，d为金属板A、B间的距离。 考点5：质谱仪 如图为质谱仪工作原理示意图。 1.质谱仪的结构 质谱仪主要由粒子源、加速电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片组成。 2.质谱仪的功能设计 (1)功能一：加速电场使带电粒子获得一定的速度，根据动能定理，有qU＝mv2。 (2)功能二：让粒子通过一个速度选择器，只留下特定速度的粒子，根据平衡条件，有qvB1＝qE。 (3)功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转，根据牛顿第二定律，有qvB2＝m，可得带电粒子的质量和比荷分别为m＝，＝。 考点1：洛伦兹力的大小及其方向 【典例1】(2024·广东深圳高二期末)下列各图中，电荷所受洛伦兹力方向正确的是(　　) 【答案】　D 【解析】　A图中正电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，A错误；B图中负电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，B错误；C图中正电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向上，C错误；D图中负电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向右，D正确。 【典例2】如图所示，一个带电量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v＝向上移动 C.使磁场以速率v＝向右移动 D.使磁场以速率v＝向左移动 【答案】　D 【解析】　使带电体对水平绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止磁场里不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动时，带电体相对磁场向下运动，带电体受到的洛伦兹力水平向右，不可能与重力平衡，故B错误；磁场以速率v向右移动时，带电体相对磁场以速率v向左运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向下，不可能与重力平衡，故C错误；磁场以速率v向左移动时，带电体相对磁场以速率v向右运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向上，当qvB＝mg，即v＝时，带电体刚好对绝缘水平面无压力，故D正确。 考点2：电磁流量计 【典例3】 (多选)如图，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　) A.a极电势高于b极电势 B.液体流过测量管的速度大小为 C.a、b两极之间的电压为 D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大 【答案】　AC 【解析】　由左手定则可知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极电势高于b极电势，选项A正确；由于Q＝vS＝v·πD2，解得液体流过测量管的速度大小为v＝，选项B错误；当达到平衡时q＝qvB，解得a、b两极之间的电压为U＝，选项C正确；由以上分析知a、b两点间的电压与流过的液体中离子浓度无关，则当离子浓度变高时，显示器上的示数不变，选项D错误。 【典例】4 (多选)(粤教版P17T4改编)为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为v，忽略重力影响(　　) A.血液中的带电粒子只受到洛伦兹力的作用 B.b处电势比a处电势高 C.当v＝时，流速趋于稳定 D.血管两侧电压为U＝Bdv 【答案】　BD 【解析】　血液中的带电粒子除了受到洛伦兹力的作用还受到电场力作用，故A错误；根据左手定则可知，正电粒子向下偏转，所以b处电势比a处电势高，故B正确；当qvB＝qE＝q时，达到平衡，此时v＝，故C错误；根据C选项分析可知，血管两侧电压为U＝Bdv，故D正确。 考点3：回旋加速器 【典例5】如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是(　　) A.粒子从磁场中获得能量 B.减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能一定增大 C.只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D.只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大 【答案】　C 【解析】　粒子从电场中获得能量，A错误；粒子的最大动能为Ekm＝mv，根据牛顿第二定律qvmB＝m，解得Ekm＝＝，减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能不一定增大，B错误；根据Ekm＝，粒子获得的最大动能与加速电压U无关，只增大加速电压U，只能减少加速的次数，粒子获得的最大动能不能增大，D错误；粒子每运动一周增加动能2qU，达到最大动能时的时间为t＝nT，n＝，Ekm＝，T＝，解得t＝，只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短，C正确。 考点4：速度选择器 磁流体发电机 【典例6】(2024·广东深圳高二期末)如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子(重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，下列判断正确的是(　　) A.粒子一定做匀速直线运动 B.若只增大粒子速度v0，其运动轨迹仍是直线 C.若只增加粒子的电量，其运动轨迹将向上偏转 D.若粒子以速度v0从右向左水平飞入，其运动轨迹是直线 【答案】　A 【解析】　带负电的粒子沿直线从正交场中飞出，受向上的电场力等于向下的洛伦兹力，一定做匀速直线运动，如果不是匀速直线运动，则洛伦兹力就会变化，将做曲线运动，A正确；若只增大粒子速度v0，则粒子受洛伦兹力变大，其运动轨迹向下弯曲，轨迹不是直线，B错误；根据qv0B＝qE可知，若只增加粒子的电量，则粒子仍沿直线穿过正交场，C错误；若粒子以速度v0从右向左水平飞入，则受电场力和洛伦兹力均向上，其运动轨迹是曲线，D错误。 【典例7】 (多选)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于电源，A、B就是电源的两极，则下列说法正确的是(　　) A.用电器中的电流方向从C到D B.负离子受到的洛伦兹力方向向上 C.若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势将增大 D.若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多 【答案】　AC 【解析】　根据左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力偏向A板，负离子受向下的洛伦兹力，偏向B板，则形成的电流从C到D，A正确，B错误；当达到平衡时有q＝qvB，解得电动势E＝Bdv，则若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势将增大，C正确；若将发电机与用电器断开，两板间电势差等于Bdv时达到稳定状态，此后A板积累的电荷不再增加，D错误。 考点5：质谱仪 【典例8】(2024·广东珠海高二期末)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是(　　) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【答案】　D 【解析】　质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确；速度选择器中电场强度方向向右，带正电的粒子所受电场力向右，根据平衡条件，粒子所受洛伦兹力向左，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，B正确；能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件得qvB＝qE，解得v＝，所以能通过狭缝P的带电粒子的速率等于，C正确；根据v＝，qvB0＝m，d＝2r，解得＝，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，d越小，粒子的荷质比越大，D错误。 【典例9】 (2024·广东湛江高二期中)如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在该乳胶片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是(　　) A.a、b谱线的对应离子均带负电 B.a谱线的对应离子的质量较大 C.b谱线的对应离子的质量较大 D.a谱线的对应离子的比荷较大 【答案】　D 【解析】　根据题意和左手定则，可知a、b谱线的对应离子均带正电，故A错误；离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，在电场中加速过程有qU＝mv2，在磁场中有qvB＝m，联立可得R＝，即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即R越大，比荷越小，但因电量可能不同，因此无法判断粒子的质量大小，故B、C错误，D正确。 1.以下四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力f方向的是(　　) 【答案】　D 【解析】　A、B两图中由于带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向平行，所以粒子不受洛伦兹力作用，故A、B错误；C图中根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向下，即洛伦兹力的方向向下，故C错误；D图中根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向上，即洛伦兹力的方向向上，故D正确。 2.(2024·广东深圳高二期末)如图所示，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么(　　) A.宇宙射线受到地磁场施加的与运动方向相反的排斥力 B.垂直射向地球表面的带电粒子在两极处受磁场的偏转作用最强 C.带正电的粒子垂直射向赤道时会向东偏转 D.带负电的粒子垂直射向赤道时会向南极偏转 【答案】　C 【解析】　宇宙射线受到地磁场的洛伦兹力方向与运动方向垂直，当宇宙射线的运动方向与磁场方向平行时，受到的洛伦兹力为零，故A错误；垂直射向地球表面的带电粒子在两极处运动方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，故B错误；由左手定则可知，带正电的粒子垂直射向赤道时，受到的洛伦兹力方向向东，故粒子向东偏转，故C正确；带负电的粒子垂直射向赤道时，受到的洛伦兹力方向向西，故粒子向西偏转，故D错误。 3.两个带电粒子以相同的速度垂直磁场方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 【答案】　C 【解析】　根据公式f＝qvB可知洛伦兹力跟粒子的质量无关，当以相同速度垂直射入同一匀强磁场时，两粒子的洛伦兹力之比等于电量之比，所以为1∶2，故C正确。 4.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下述说法正确的是(　　) A.油滴必带正电荷，电荷量为 B.油滴必带负电荷，比荷＝ C.油滴必带正电荷，电荷量为 D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 【答案】　C 【解析】　油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上且与重力平衡，故带正电，由qv0B＝mg得q＝，C正确。 5.如图所示，通电长直导线中的电流方向向上，P是其附近的一点，P点的磁感应强度大小为0.2 T。P点有一电子正以5×105 m/s的速度水平向右运动。则在P点(　　) A.电子将在1.6×10－14 N洛伦兹力作用下向下偏转 B.电子将在1.6×10－13 N洛伦兹力作用下向上偏转 C.电子将在1.0×10－14 N洛伦兹力作用下向上偏转 D.电子将在1.0×10－13 N洛伦兹力作用下向下偏转 【答案】　A 【解析】　根据左手定则，可知电子受到的洛伦兹力方向向下，电子将向下偏转，根据洛伦兹力的公式，得f＝evB＝1.6×10－19×5×105×0.2 N＝1.6×10－14 N，故A正确。 6.电磁流量计如图甲所示，它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，从容器左侧流入，右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是(　　) A.带电粒子受到竖直方向的洛伦兹力 B.带负电离子与带正电粒子受力方向相同 C.上下两侧面有电势差 D.前后两侧面有电势差 【答案】　D 【解析】　正、负离子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，正离子受到向后的洛伦兹力的作用，负离子受到向前的洛伦兹力作用，从而使正、负离子积聚在前后两个侧面，形成电势差，故D正确。 7.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在垂直纸面向里匀速运动的电子束，∠MOP＝60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为f1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为f2。那么f2与f1之比为(　　) A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2 【答案】　B 【解析】　移动前，设每根导线在O点产生的磁感应强度为，方向竖直向下，则在O点的电子受到的洛伦兹力大小为f1＝evB1；当M处长直导线移至P点时，O点的合磁感应强度大小为B2＝2×B1·cos 30°＝B1，则在O点的电子受到的洛伦兹力大小为f2＝evB2＝evB1；则f2与f1之比为∶2，选项B正确，A、C、D错误。 8.(2024·广东梅州高二期末)如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.该粒子一定带正电 B.该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C.该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D.该粒子电量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 【答案】　D 【解析】　粒子恰能沿虚线从S2射出，说明粒子受到的洛伦兹力和电场力是一对平衡力，当粒子的电性变化，则洛伦兹力和电场力的方向同时发生改变，依然是一对平衡力，所以不能确定粒子的电性，A错误；该粒子以速度v0从S2射入，只有洛伦兹力方向改变，而电场力方向不变，受力不平衡，因而不沿虚线运动，B错误；该粒子以速度2v0从S1射入，洛伦兹力变大，而电场力不变，则粒子不能沿虚线从S2射出，C错误；根据qvB＝qE，可知v＝，则该粒子电量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出，D正确。 9.(2024·山东济南高二期末)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　) A.进入磁场时的速度越小 B.在加速电场中的加速时间越长 C.在磁场中的运动时间越长 D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 【答案】　D 【解析】　根据qU＝mv2，可得v＝，则比荷大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间越短，选项A、B错误；根据T＝可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，选项C错误；根据r＝＝知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，选项D正确。 10.(2024·广东潮州高二期末)关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A.图甲是用来加速带电粒子回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极 C.图丙是速度选择器的示意图，带电粒子(不计重力)能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器 D.图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，说明粒子的比荷越小 【答案】　B 【解析】　甲图中，根据qvB＝，可知v＝，粒子获得的最大动能为Ek＝mv2＝m＝，所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大动能，故A错误；乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故B正确；丙图中，负电荷从右向左运动通过复合场时，电场力方向竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，不能从右向左沿直线匀速通过速度选择器，同理正电荷也不能匀速向左通过，除非粒子从左向右运动，故C错误；由qvB1＝qE，qvB2＝m，可得＝，知R越小，说明比荷越大，故D错误。 11.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍，电量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍，电量与质子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　) A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 【答案】　A 【解析】　根据动能定理有qU＝mv2，得v＝，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，三种粒子的动能相等，A正确，B错误；粒子在磁场中运动的时间为t＝＝，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，C错误；进入偏转磁场后有qvB＝m，解得R＝，可知比荷越大，轨道半径越小，故a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，D错误。 12.(多选)如图所示，某圆柱形通电导线放在方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向与电流方向垂直，导线中定向运动的带电粒子的速度均为v，粒子的电荷量均为q，导线长度为L，横截面积为S，单位体积内的粒子数为n，现将导线从上往下看逆时针水平旋转θ角瞬间，下列说法正确的是(　　) A.粒子受到的洛伦兹力方向发生改变 B.导线中的电流I＝nqSv C.单个粒子受到的洛伦兹力大小为qvBcos θ D.导线受到的安培力大小为nqvSBL 【答案】　BC 【解析】　导线逆时针水平旋转θ角瞬间，对磁感应强度B沿垂直导线和平行导线方向进行分解，可知只有沿垂直导线方向的磁场分量Bcos θ对粒子产生洛伦兹力，由左手定则知，洛伦兹力的方向不变，A错误；导线旋转前，导线中的电流I＝＝＝nqSv，旋转后粒子速度不变，电流不变，仍为I＝nqSv，B正确；单个粒子受到的洛伦兹力大小为F＝qvB⊥＝qvBcos θ，C正确；导线受到的安培力大小为F′＝B⊥IL＝nqvSBLcos θ，D错误。 13.(多选)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　) A.在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 B.高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径 【答案】　AD 【解析】　根据T＝，可知粒子回旋周期不变，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A正确；高频电源的变化周期等于粒子在磁场中匀速圆周运动的周期，粒子经过窄缝一次，动能增加一次，而粒子在磁场中运动的周期为2(tn－tn－1)，故B错误；根据公式qvB＝m，知粒子获得的最大动能为Ekm＝mv＝，与D形盒的半径R有关，与加速次数以及加速电压大小无关，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，故C错误，D正确。 14.(多选)(2024·广东佛山高二联考)如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压的值为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子带电量为q(q>0)、质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是(　　) A.粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU B.粒子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 C.粒子被加速后的最大速度为 D.改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子 【答案】　AD 【解析】　粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU，A正确；根据牛顿第二定律得qvB＝，解得v＝，粒子被加速后的最大速度与加速电压无关，故B、C错误；粒子做匀速圆周运动的周期为T＝，粒子做匀速圆周运动的频率为f＝，质子和α粒子做匀速圆周运动的频率不同，所用交流电的频率也不同，所以改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器可以用来加速α粒子，故D正确。 16.(多选)(2024·广东肇庆高二期末)一质子以速度v穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转，如图所示，若不计重力，则下列说法正确的是(　　) A.若质子的入射速度v′>v，它将向上偏转 B.若质子的入射速度v′>v，它将向下偏转 C.若将质子从右侧以相同速度射入，也不会偏转 D.若改为电子，从右侧以相同速度进入，会向上偏转 【答案】　AD 【解析】　质子穿过相互垂直的电场和磁场区域而没有偏转，则有qvB＝qE，v＝，v与带电性质和电量无关，所以只要以相同的速度射入该区域都不会发生偏转，若质子的入射速度v′>v，它所受到的洛伦兹力大于电场力，由于质子所受到的洛伦兹力方向向上，故质子就向上偏转，A正确，B错误；若将质子从右侧以相同速度射入，则所受的洛伦兹力和电场力均向下，故质子向下偏转，C错误；若改为电子，从右侧以相同速度进入，则电子受向上的洛伦兹力和电场力，会向上偏转，D正确。 17.(多选)如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，而从整体上来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是(　　) A.B板带正电 B.A板带正电 C.其他条件不变，只增大射入速度，UBA增大 D.其他条件不变，只增大磁感应强度，UBA增大 【答案】　ACD 【解析】　根据左手定则，等离子体射入时，正离子向下板偏转，负离子向上板偏转，故B板带正电，A板带负电，A正确，B错误；随着正负离子的不断积聚，在AB板之间产生附加电场，当离子所受电场力等于洛伦兹力时达到平衡状态，此时q＝Bqv，解得UBA＝Bdv，故其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁感应强度，UBA都会变大，C、D正确。 18.(多选)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C。不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B.甲、乙两束粒子的比荷之比为2∶3 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率为 D.若两束粒子的电量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3 【答案】　CD 【解析】　甲粒子在磁场中向上偏转，乙粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知甲粒子带负电，乙粒子带正电，故A错误；能通过狭缝S0的带电粒子满足qE＝qvB1，即速率为v＝，C正确；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得＝，由S0A＝S0C，则r甲＝r乙，两粒子穿过速度选择器的速度相同，则甲、乙两束粒子的比荷之比为3∶2，故B错误，粒子轨道半径r＝，由题意可知v、q、B都相同，则＝＝，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3，故D正确。 19.(2024·广东广州高二期中)图为测带电粒子比荷的装置。间距为d的两水平金属板接电压U，板间有匀强磁场Ⅰ，板右侧有匀强磁场Ⅱ。两磁场磁感应强度均为B，方向如图所示。一带电粒子沿虚线从板间水平穿出，从P点进入磁场Ⅱ，并从Q点离开。PQ两点竖直距离为，水平距离为L。粒子重力不计。求： (1)带电粒子的速度大小； (2)带电粒子的比荷。 【答案】　(1)　(2) 【解析】　(1)该带电粒子恰好沿着虚线从金属板穿出， 在金属板内满足qvB＝q 可得v＝。 (2)在磁场Ⅱ中，带电粒子做圆周运动，轨迹如图所示，洛伦兹力提供向心力 qvB＝m 由几何关系L2＋＝R2 可得R＝L 则有＝。 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 洛伦兹力与现代技术 •考点1：洛伦兹力的大小及其方向 •考点2：电磁流量计 •考点3：回旋加速器 •考点4：速度选择器和磁流体发电机 •考点5：质谱仪 考点1：洛伦兹力的大小及其方向 1.洛伦兹力：磁场对运动电荷产生的作用力。 2.洛伦兹力的方向 (1) 左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向正电荷的运动方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。 (2) 运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受洛伦兹力的方向相反。 3.当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝qvB。 4.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝qvBsin__θ。 5.洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功。 考点2：电磁流量计 工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即q＝qE＝qvB，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝。 考点3：回旋加速器 1.电场的作用：处于中心O附近的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场____________，进入D形盒的磁场区域。 2.磁场的作用：由于D形盒内无电场，粒子在盒内空间做____________运动。 3.加速原理：经过半个圆周后粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变____________，于是粒子在两盒缝隙间再一次被加速。 4.带电粒子被加速的条件 交变电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 5.带电粒子最终的动能 带电粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能 Ekm＝。 6.提高带电粒子的最终动能的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 7.带电粒子被加速次数的计算：带电粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。 8.带电粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器内运动的时间近似等于t2。 考点4：速度选择器和磁流体发电机 1.速度选择器 速度选择器是质谱仪的重要组成部分，剔除速度不同的粒子，提高检测精度。 (1)正交的匀强电场和匀强磁场区域，带电粒子能沿直线____________通过，这个区域叫作速度选择器。 (2)条件：带电粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡，即qvB＝qE，其选择出的速度v＝____________。 (3)正负电荷都能以速度v＝从左向右沿直线匀速通过速度选择器。 (4)速度选择器不仅选择速度的大小而且选择速度的方向，但是速度选择器不能选择粒子电性、电荷量以及质量。 2.磁流体发电机 磁流体发电是利用磁偏转发电的新兴技术，其平衡条件与速度选择器相同。 (1)工作原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。 (2)最终达到平衡：带电粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡，即qvB＝，其产生的电动势U＝Bdv，d为金属板A、B间的距离。 考点5：质谱仪 如图为质谱仪工作原理示意图。 1.质谱仪的结构 质谱仪主要由粒子源、____________电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片组成。 2.质谱仪的功能设计 (1)功能一：加速电场使带电粒子获得一定的速度，根据动能定理，有____________＝mv2。 (2)功能二：让粒子通过一个速度选择器，只留下特定速度的粒子，根据平衡条件，有qvB1＝____________。 (3)功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转，根据牛顿第二定律，有qvB2＝m，可得带电粒子的质量和比荷分别为m＝____________，＝____________。 考点1：洛伦兹力的大小及其方向 【典例1】(2024·广东深圳高二期末)下列各图中，电荷所受洛伦兹力方向正确的是(　　) 【典例2】如图所示，一个带电量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　) A.使B的数值增大 B.使磁场以速率v＝向上移动 C.使磁场以速率v＝向右移动 D.使磁场以速率v＝向左移动 考点2：电磁流量计 【典例3】 (多选)如图，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　) A.a极电势高于b极电势 B.液体流过测量管的速度大小为 C.a、b两极之间的电压为 D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大 【典例】4 (多选)(粤教版P17T4改编)为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为v，忽略重力影响(　　) A.血液中的带电粒子只受到洛伦兹力的作用 B.b处电势比a处电势高 C.当v＝时，流速趋于稳定 D.血管两侧电压为U＝Bdv 考点3：回旋加速器 【典例5】如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是(　　) A.粒子从磁场中获得能量 B.减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能一定增大 C.只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D.只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大 考点4：速度选择器 磁流体发电机 【典例6】(2024·广东深圳高二期末)如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子(重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，下列判断正确的是(　　) A.粒子一定做匀速直线运动 B.若只增大粒子速度v0，其运动轨迹仍是直线 C.若只增加粒子的电量，其运动轨迹将向上偏转 D.若粒子以速度v0从右向左水平飞入，其运动轨迹是直线 【典例7】 (多选)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于电源，A、B就是电源的两极，则下列说法正确的是(　　) A.用电器中的电流方向从C到D B.负离子受到的洛伦兹力方向向上 C.若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势将增大 D.若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多 考点5：质谱仪 【典例8】(2024·广东珠海高二期末)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是(　　) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 【典例9】 (2024·广东湛江高二期中)如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在该乳胶片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是(　　) A.a、b谱线的对应离子均带负电 B.a谱线的对应离子的质量较大 C.b谱线的对应离子的质量较大 D.a谱线的对应离子的比荷较大 1.以下四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力f方向的是(　　) 2.(2024·广东深圳高二期末)如图所示，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么(　　) A.宇宙射线受到地磁场施加的与运动方向相反的排斥力 B.垂直射向地球表面的带电粒子在两极处受磁场的偏转作用最强 C.带正电的粒子垂直射向赤道时会向东偏转 D.带负电的粒子垂直射向赤道时会向南极偏转 3.两个带电粒子以相同的速度垂直磁场方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　) A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4 4.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下述说法正确的是(　　) A.油滴必带正电荷，电荷量为 B.油滴必带负电荷，比荷＝ C.油滴必带正电荷，电荷量为 D.油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 5.如图所示，通电长直导线中的电流方向向上，P是其附近的一点，P点的磁感应强度大小为0.2 T。P点有一电子正以5×105 m/s的速度水平向右运动。则在P点(　　) A.电子将在1.6×10－14 N洛伦兹力作用下向下偏转 B.电子将在1.6×10－13 N洛伦兹力作用下向上偏转 C.电子将在1.0×10－14 N洛伦兹力作用下向上偏转 D.电子将在1.0×10－13 N洛伦兹力作用下向下偏转 6.电磁流量计如图甲所示，它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，从容器左侧流入，右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是(　　) A.带电粒子受到竖直方向的洛伦兹力 B.带负电离子与带正电粒子受力方向相同 C.上下两侧面有电势差 D.前后两侧面有电势差 7.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在垂直纸面向里匀速运动的电子束，∠MOP＝60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为f1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为f2。那么f2与f1之比为(　　) A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2 8.(2024·广东梅州高二期末)如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　) A.该粒子一定带正电 B.该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出 C.该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 D.该粒子电量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出 9.(2024·山东济南高二期末)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　) A.进入磁场时的速度越小 B.在加速电场中的加速时间越长 C.在磁场中的运动时间越长 D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 10.(2024·广东潮州高二期末)关于下列四幅图的说法正确的是(　　) A.图甲是用来加速带电粒子回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极 C.图丙是速度选择器的示意图，带电粒子(不计重力)能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器 D.图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，说明粒子的比荷越小 11.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍，电量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍，电量与质子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　) A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚 C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚 D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚 12.(多选)如图所示，某圆柱形通电导线放在方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向与电流方向垂直，导线中定向运动的带电粒子的速度均为v，粒子的电荷量均为q，导线长度为L，横截面积为S，单位体积内的粒子数为n，现将导线从上往下看逆时针水平旋转θ角瞬间，下列说法正确的是(　　) A.粒子受到的洛伦兹力方向发生改变 B.导线中的电流I＝nqSv C.单个粒子受到的洛伦兹力大小为qvBcos θ D.导线受到的安培力大小为nqvSBL 13.(多选)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　) A.在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1 B.高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1 C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径 14.(多选)(2024·广东佛山高二联考)如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压的值为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子带电量为q(q>0)、质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是(　　) A.粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU B.粒子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大 C.粒子被加速后的最大速度为 D.改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子 16.(多选)(2024·广东肇庆高二期末)一质子以速度v穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转，如图所示，若不计重力，则下列说法正确的是(　　) A.若质子的入射速度v′>v，它将向上偏转 B.若质子的入射速度v′>v，它将向下偏转 C.若将质子从右侧以相同速度射入，也不会偏转 D.若改为电子，从右侧以相同速度进入，会向上偏转 17.(多选)如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，而从整体上来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是(　　) A.B板带正电 B.A板带正电 C.其他条件不变，只增大射入速度，UBA增大 D.其他条件不变，只增大磁感应强度，UBA增大 18.(多选)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C。不考虑粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B.甲、乙两束粒子的比荷之比为2∶3 C.能通过狭缝S0的带电粒子的速率为 D.若两束粒子的电量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3 19.(2024·广东广州高二期中)图为测带电粒子比荷的装置。间距为d的两水平金属板接电压U，板间有匀强磁场Ⅰ，板右侧有匀强磁场Ⅱ。两磁场磁感应强度均为B，方向如图所示。一带电粒子沿虚线从板间水平穿出，从P点进入磁场Ⅱ，并从Q点离开。PQ两点竖直距离为，水平距离为L。粒子重力不计。求： (1)带电粒子的速度大小； (2)带电粒子的比荷。 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$