第四章 实验五 探究平抛运动的特点-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第四章　曲线运动与万有引力定律 实验五　探究平抛运动的特点 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 原理装置图 操作要领 (1)调节： ①斜槽末端切线水平 ②固定白纸的平板竖直 (2)确定平抛起点： 将小球飞离斜槽末端时球心的位置描在白纸上 原理装置图 操作要领 (3)操作： ①每次都从斜槽上端同一位置释放小球 ②上下调节挡板，通过多次实验，在白纸上记录小球所经过的多个位置 (4)轨迹获取：用平滑曲线把白纸上各印迹连接起来 数据处理 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。 (2)实验方法 用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。 数据处理 2．计算平抛运动的初速度 (1)平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝ eq \f(1,2) gt2，故v0＝x eq \r(\f(g,2y)) 。 数据处理 (2)平抛轨迹残缺(即无抛出点) 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝ eq \r(\f(hBC－hAB,g)) ，初速度v0＝ eq \f(x,t) ＝x eq \r(\f(g,hBC－hAB)) 考点 eq \a\vs4\al(1) 教材原型实验 [例1]　用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 1．采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列哪个器材________。 A．弹簧秤 B．重垂线 C．打点计时器 (2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________。 A．每次必须由同一位置静止释放小球 B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D．记录的点应适当多一些 (3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是____________________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。 A． eq \f(x1,T) B． eq \f(x2,2T) C． eq \f(x3,3T) D． eq \f(x4,4T) 解析　(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。 (2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。 (3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用 eq \f(x4,4T) 计算水平速度误差较小，D正确。 答案　(1)B　(2)ACD　(3)x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3　D 其他版本教材的实验方案 1．教科版新教材——平抛运动的实验研究 (1)打击弹片使小球A平抛的同时小球B做自由落体运动，观察实验结果。 (2)改变打击弹片的力度，改变小球A平抛的初速度，观察实验结果。 (3)通过实验发现A、B两球总是同时落地，说明小球A做平抛运动在竖直方向的分运动与小球B的运动相同。 2．粤教版新教材——探究平抛运动 实验装置图 (1)可用平抛运动实验器分别研究平抛运动在水平方向的分运动特点和在竖直方向的分运动特点。 (2)碰撞开关能同时控制电磁铁C、D、E电源的通断。 (3)控制小钢球在轨道A、B上的初始位置相对于各自轨道出口水平线处的高度相同，控制小钢球在电磁铁E上的位置与轨道A出口在同一高度。 2．(2023·北京卷)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。 (1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。 A．选择体积小、质量大的小球 B．借助重垂线确定竖直方向 C．先抛出小球，再打开频闪仪 D．水平抛出小球 (2)图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________运动；根据________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。(g取10 m/s2) (4)某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值(x1，y1)、(x2，y2)，如图丙所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为________。 解析　(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助重垂线确定竖直方向，B正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。故选ABD。 (2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。 (3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝ eq \f(1,2) gt2，解得t＝0.4 s，频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ eq \f(1,25) s＝0.04 s，故最多可以得到小球在空中运动个数为 eq \f(t,T) ＝10。 (4)如图所示，x0、y0分别表示水平和竖直方向，设重垂线方向y0与y轴间的夹角为θ，建立坐标系存在两种情况，如图所示。 当建立的坐标系为x1、y1时，则x轴方向做匀减速运动，根据逐差法计算加速度有x2－2x1＝－gsin θ(2T)2，y轴方向在y2－2y1＝gcos θ(2T)2，联立解得 tanθ＝ eq \f(2x1－x2,y2－2y1) 。当建立的坐标系为x2、y2时，则x轴方向做匀加速运动，根据逐差法计算加速度有x2－2x1＝g sin θ(2T)2，y轴方向在y2－2y1＝gcos θ(2T)2，联立解得tan θ＝ eq \f(x2－2x1,y2－2y1) ，综上所述，重垂线方向与y轴间夹角的正切值为tanθ＝ eq \f(|x2－2x1|,y2－2y1) 。 答案　(1)ABD　(2)自由落体　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10　(4) eq \f(|x2－2x1|,y2－2y1) 考点 eq \a\vs4\al(2) 创新拓展实验 1．创新情境 2.创新解读 (1)实验过程创新：用喷水法、频闪照相法等获取平抛轨迹或处理实验数据。 (2)实验目的创新：利用平抛运动的规律来探究或验证其他物理规律。 [例2]　某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度。把白纸和复写纸叠放在一起固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行。每次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸上记录钢球的落点。 (1)为了正确完成实验，以下做法必要的是________。 A．实验时应保持桌面水平 B．每次应使钢球从静止开始释放 C．使斜面的底边ab与桌边重合 D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面 (2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙所示。重力加速度g＝10 m/s2，钢球平抛的初速度为______m/s。 (3)图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是__________。 解析　(1)为了使钢球离开桌面做平抛运动，实验时应保持桌面水平，A项正确；为了使钢球做平抛运动的初速度相同，每次应使钢球从同一位置由静止释放，B项正确；实验与斜面是否光滑无关，D项错误；若ab边与桌边重合，则钢球在空中做的不是平抛运动，C项错误。 (2)钢球在水平方向做匀速直线运动，每次向右移动0.2 m，钢球做平抛运动的时间均匀增大；竖直方向上，钢球做自由落体运动，有Δy＝gT2，得T＝0.1 s，所以钢球平抛的初速度v＝ eq \f(Δx,T) ＝2 m/s。 (3)木板上悬挂铅垂线是为了调整木板使其处于竖直状态。 答案　(1)AB　(2)2　(3)方便将木板调整到竖直平面内 3．(1)下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。 ①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上________(选填“同一位置”或“不同位置”)由静止释放。 ②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要________(选填“高于”或“低于”)水面。 (2)某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度g＝10 m/s2，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为v0＝________m/s(结果保留两位有效数字)，小球平抛起点的位置坐标为(__________cm，__________cm)。 解析　(1)①用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静止释放；②用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面，这样在管口处的压强是恒定不变的，则水流速度不变。 (2)根据Δh＝gT2可得， T＝ eq \r(\f(Δh,g)) ＝ eq \r(\f(（25－15）×10－2,10)) s＝0.1 s， 则水平速度v0＝ eq \f(x,T) ＝ eq \f(0.2,0.1) m/s＝2.0 m/s， 因竖直方向两段相等时间的位移之比为15∶25＝3∶5，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的位移比为1∶3∶5…，可知从抛出点开始的第一段相等时间的竖直位移为5 cm，则抛出点的坐标为(－20 cm，－5 cm)。 答案　(1)①同一位置　②低于　(2)2.0　－20　－5 2．探究小组的同学在某星球模拟实验舱内的地面上，利用如图甲所示的装置对平抛运动进行探究。悬点O正下方P点处设有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能被瞬间熔断，由于惯性，小球将做平抛运动。利用频闪数码照相机对小球的运动连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球做平抛运动过程的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。已知a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，照相机连续拍照时间间隔是0.10 s，坐标纸方格实际尺寸如图乙中的坐标所示， eq \r(5) ≈2.24，则： (1)该星球模拟实验舱内的重力加速度大小为________m/s2。(结果保留2位有效数字) (2)小球经过a位置时的速度大小为________m/s。(结果保留3位有效数字) 解析　(1)竖直方向上有Δy＝4L＝g′T2， 得g′＝ eq \f(L,T2) ＝ eq \f(0.04,0.102) m/s2＝4.0 m/s2。 (2)平抛运动水平方向的初速度： v0＝ eq \f(0.04,0.1) m/s＝0.4 m/s， b点竖直方向的速度： vby＝ eq \f(0.12,0.2) m/s＝0.6 m/s， a点竖直方向的速度： vay＝vby－g′T＝(0.6－4.0×0.1) m/s＝0.20 m/s， 则a点的速度： va＝ eq \r(v02＋vay2) ＝ eq \r(0.2) m/s＝0.2 eq \r(5) m/s＝0.448 m/s。 答案　(1)4.0　(2)0.448 4．为了探究平抛运动的规律，某同学用如图(a)所示的装置进行实验。 (1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________。 A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放 B．斜槽轨道必须光滑 C．斜槽轨道末端必须切线水平 D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表 (2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图(b)所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y＝ax2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a＝________，小球平抛运动的初速度v0＝________。(重力加速度为g) (3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为t1_______ (选填“＞”“＜”或“＝”) t2；小球平抛运动的初速度v0＝________，小球平抛运动的初始位置坐标为(_______，_______)。 (4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度？并简要阐述理由。 __________________________________________________________________ ________________________________________________________________。 解析　(1)小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，滑到斜槽末端时的速率一定，保证平抛初速度不变，描出的是同一轨迹，故A正确；斜槽轨道不必光滑，故B错误；斜槽末端切线水平，才能保证小球做平抛运动，故C正确；本实验不需要停表，故D错误。 (2)由y＝ax2得a＝ eq \f(y,x2) ，将M点坐标(5L，5L)代入得a＝ eq \f(5L,（5L）2) ＝ eq \f(1,5L) ， 根据x＝v0t，y＝ eq \f(1,2) gt2得v0＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(x,\r(\f(2y,g))) ＝x eq \r(\f(g,2y)) ＝5L eq \r(\f(g,10L)) ＝ eq \r(\f(5gL,2)) 。 (3)OA、AB间水平方向均为4个格，由t＝ eq \f(x,v0) 可知t1＝t2，又yAB－yOA＝gT2，解得T＝ eq \r(\f(yAB－yOA,g)) ＝ eq \r(\f(2L,g)) ，所以v0＝ eq \f(4L,T) ＝2 eq \r(2gL) ，小球竖直方向做自由落体运动，从开始下落，相邻相等时间内竖直位移之比为1∶3∶5，而yOA∶yAB＝3∶5，因此初始位置坐标为(－4L，－L)。 (4)可以。用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据y＝ eq \f(1,2) gt2，可得t＝ eq \r(\f(2y,g)) ，则v0＝ eq \f(x,t) ＝x eq \r(\f(g,2y)) ，改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x、y值，计算多组初速度，取平均值即可。 答案　(1)AC　(2) eq \f(1,5L) 　 eq \r(\f(5gL,2)) (3)＝　2 eq \r(2gL) 　－4L　－L (4)可以，理由见解析 $$