第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第四章　曲线运动与万有引力定律 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 返回目录 返回目录 返回目录 × × × √ √ × × √ 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．理解曲线运动的特点，掌握物体做曲线运动的条件。 2．会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题。 3．理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法。 【微点辨析】 (1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。( ) (2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。( ) (3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。( ) (4)曲线运动可能是匀变速运动。( ) (5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。( ) (6)合运动的速度一定比分运动的速度大。( ) (7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。( ) (8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。( ) 2．如图所示，水平面上的一个物体在两个相互垂直的恒力F1和F2作用下由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后(　　) A．沿F1的方向做匀加速直线运动 B．做非匀变速曲线运动，轨迹是个圆 C．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小 D．做匀变速曲线运动，轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变大 解析　如图所示，物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同。突然撤去F2后，剩下的恒力F1与速度v0方向成一锐角，物体做初速度为v0的匀变速曲线运动，且轨迹切线方向与F1的夹角逐渐变小，故C正确。 答案　C 3．如图所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直。在质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(　　) A．质点经过C点的速率比经过D点的大 B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比经过B点时的大 D．质点从B点到E点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 解析　质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；由于在D点时速度方向与加速度方向垂直，则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，B错误；质点由C到D，速率减小，所以经过C点的速率比经过D点的速率大，A正确；质点从B到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角逐渐减小，D错误。 答案　A 考点 eq \a\vs4\al(2) 运动的合成与分解(互动共研) 1．合运动和分运动的关系 等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 独立性 各分运动独立进行，不受其他分运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果 2.合运动的性质判断 (1)加速度(或合外力) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(变化：变加速运动,不变：匀变速运动)) (2)合加速度(或合外力)与合速度方向 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动)) [例1]　跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是(　　) A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 解析　运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C正确；不论风速大小，运动员竖直方向的分运动不变，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故B、D错误。 答案　C 1．无人机沿水平方向做匀速运动，沿竖直方向的位移随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．0～t1时间内，无人机的位移最大 B．0～t1时间内，无人机的速度先增大后减小 C．t2时刻，无人机的速度沿水平方向 D．t2时刻，无人机回到出发点 考点 eq \a\vs4\al(3) “小船渡河”模型(方法模型) 1．合运动与分运动 2．两类问题、三种情境 渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝ eq \f(d,v船) 渡河位移最短 如果v船＞v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足cos θ＝ eq \f(v水,v船) 时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船＜v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于 eq \f(dv水,v船) 2．1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽 300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为(　　) A．75 s　　　　　　　　 B．95 s C．100 s D．300 s 解析　河宽d＝300 m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度v＝1 m/s，渡河时间最短为tmin＝ eq \f(d,v) ＝300 s，故D正确。 答案　D 3．船在静水中的速度为3 m/s，河水的流速与河水离河岸的距离关系如图所示，河宽为300 m，则当船按渡河时间最短的方式渡河时(　　) A．最短时间是60 s B．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的最大速度是3 m/s D．船在河水中航行的轨迹是一条直线 解析　船按渡河时间最短的方式渡河时，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直，B正确；船渡河的最短时间是tmin＝ eq \f(d,vc) ＝100 s，A错误；船在河水中航行的最大速度是vm＝ eq \r(vc2＋v水m2) ＝5 m/s，C错误；因河水速度不断变化，则合速度方向不断变化，则船在河水中航行的轨迹不是一条直线，D错误。 答案　B 考点 eq \a\vs4\al(4) 关联速度问题(方法模型) 1．模型特点 与绳(杆)相连的物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上。 2．明确合速度与分速度 合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v→平行四边形对角线 3．解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 考向2　杆端关联速度的分解 [例4]　曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0 B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0 C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0 D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0 解析　当OP与OQ垂直时，设∠PQO＝θ，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度；将活塞的速度v分解为沿连杆方向和垂直于连杆方向的速度，则此时v0cos θ＝v cos θ，即v＝v0，选项A正确，B错误；当O、P、Q在同一直线时，P沿连杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，选项C、D错误。 答案　A 4．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为(　　) A． eq \f(v,sin θ) B．vsin θ C． eq \f(v,cos θ) D．vcos θ 解析　将直杆端点A的线速度进行分解，如图所示，由图中的几何关系可得v0＝ eq \f(v,cos θ) ，选项C正确，A、B、D错误。 答案　C 生产、生活中的运动的合成与分解 1．(转台投篮)趣味投篮比赛中，运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上，相对平台静止，向平台圆心处的球筐内投篮球。下面的各俯视图中篮球可能被投入球筐(图中箭头指向表示投篮方向)的是(　　) 解析　当沿圆周切线方向的速度和投篮速度的合速度沿球筐方向，篮球就会被投入球筐，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 2．(骑马射箭)民族运动会上有一骑射项目。如图所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则(　　) A．运动员放箭处离目标的距离为 eq \f(dv2,v1) B．运动员放箭处离目标的距离为 eq \f(d\r(v12＋v22),v1) C．箭射到固定目标的最短时间为 eq \f(d,v2) D．箭射到固定目标的最短时间为 eq \f(d,\r(v22－v12)) 解析　要想命中目标且使箭在空中飞行的时间最短，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为tmin＝ eq \f(d,v2) ，所以C正确，D错误；运动员放箭处离目标的距离为s＝ eq \r(d2＋x2) ，又因x＝v1t＝ eq \f(v1d,v2) ，故s＝ eq \r(d2＋x2) ＝ eq \f(d\r(v12＋v22),v2) ，所以A、B错误。 答案　C 3．(风中骑行)某人骑自行车以4 m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速为4 m/s，那么，骑车人感觉到的风向和风速为(　　) A．西北风，风速为4 m/s B．西北风，风速为4 eq \r(2) m/s C．东北风，风速为4 m/s D．东北风，风速为4 eq \r(2) m/s 解析　以骑车人为参考系，人向正东方向骑行，感觉风向为正东，风速大小为v1＝4 m/s，当时有正北风，风速为v2＝4 m/s，如图所示，可求得人感觉到的风向为东北风，风速v＝4 eq \r(2) m/s，D正确。 答案　D $$