第二章 专题强化二 受力分析 共点力的平衡-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第二章　相互作用 专题强化二　受力分析　共点力的平衡 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．本专题是受力分析和共点力平衡条件的应用，是高考的重点和热点。 2．高考对本专题考查题型主要是选择题，但近年在计算题中也作为一个力学或电学考点命题。 3．用到的相关知识有：受力分析、力的合成与分解、共点力的平衡条件；用到的主要方法有：整体法与隔离法、合成法、正交分解法等。 热点 eq \a\vs4\al(1) 物体的受力分析与静态平衡(互动共研) 1．共点力平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 2．受力分析的一般步骤 3．整体法与隔离法 　 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 4.受力分析的三个技巧 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力有无及方向的常用方法。 (3)善于转换研究对象，尤其是弹力、摩擦力的方向不易判定的情形，可以分析与其接触物体的受力，再应用牛顿第三定律判定。 2.如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间可能没有摩擦力 解析　对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错误；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A正确，D错误。 答案　A 3．如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等。弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则(　　) A．tan θ＝ eq \f(1,2) B．kA＝kB C．FA＝ eq \r(3) mg D．FB＝2mg 解析　对下面的小球进行受力分析，如图甲所示。根据平衡条件得F＝mg tan 45°＝mg，FB＝ eq \f(mg,cos 45°) ＝ eq \r(2) mg；对两个小球整体受力分析，如图乙所示，根据平衡条件得tan θ＝ eq \f(F,2mg) ，又F＝mg，解得tan θ＝ eq \f(1,2) ，FA＝ eq \r(（2mg）2＋F2) ＝ eq \r(5) mg，由题可知两弹簧的形变量相等，则有x＝ eq \f(FA,kA) ＝ eq \f(FB,kB) ，解得 eq \f(kA,kB) ＝ eq \f(FA,FB) ＝ eq \f(\r(5),\r(2)) ，故A正确，B、C、D错误。 答案　A 热点 eq \a\vs4\al(2) 动态平衡问题(方法模型) 1．动态平衡 动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。 2．常用方法 解析法、图解法、相似三角形法等，特别是三力动态平衡问题，常用图解法分析。 方法(一)　解析法　对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。 [例2]　质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 解析　对小滑块受力分析，如图甲所示，由题意可知，推力F与凹槽对滑块的支持力FN始终垂直，即α＋β始终为90°，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α减小，β增大，由平衡条件得F＝mg cos α、FN＝mg sin α，可知推力F一直增大，凹槽对滑块的支持力FN一直减小，A、B错误；对小滑块和凹槽整体受力分析，如图乙所示，根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小FN1＝F sin α＝ eq \f(1,2) mg sin 2α，水平地面对凹槽的支持力 FN2＝Mg＋mg－F cos α，在小滑块由A点向B点缓慢移动的过程中，α由 eq \f(π,2) 逐渐减小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直减小，C正确，D错误。 答案　C 方法(二)　图解法　此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。一般按照以下流程解题。 eq \x(\a\al(受力,分析)) eq \o(—————————→,\s\up15(化“动”为“静”)) eq \x(\a\al(画不同状态,下的平衡图)) eq \o(—————————→,\s\up15(“静”中求“动”)) eq \x(\a\al(确定力,的变化)) [例3]　(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成 45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　　) A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 解析　选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力F缓慢拉动N的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的拉力T逐渐增大，故选项A错误，B正确。对于M，受重力GM、支持力FN绳的拉力T以及斜面对它的摩擦力f。如图乙所示，若开始时斜面对M的摩擦力f沿斜面向上，则T＋f＝GMsin θ，T逐渐增大，f逐渐减小，当f减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对M的摩擦力沿斜面向下，此时，T＝GMsin θ＋f，当T逐渐增大时，f逐渐增大，故选项C错误，D正确。 答案　BD 方法(三)　相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。 [例4]　如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力N的变化，判断正确的是(　　) A．F变大　　　　　　 B．F变小 C．N变大 D．N变小 解析　设物体的重力为G。以B点为研究对象，分析受力情况，如图所示：作出力N与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2＝F1＝G。由△F2NB∽△OBA得 eq \f(N,F2) ＝ eq \f(AB,AO) ，解得N＝ eq \f(AB,AO) G，式中，AB、AO、G不变，则N保持不变，C、D错误；由△F2NB∽△OBA得 eq \f(N,AB) ＝ eq \f(F,BO) ，BO减小，则F一直减小，A错误，B正确。 答案　B 热点 eq \a\vs4\al(3) 平衡中的临界和极值问题(互动共研) 1．临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等。 2．极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 3．解题方法 (1)极限法：首先要正确地对物体进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、均值不等式极值、三角函数极值)。 4．如图所示，质量为m＝10 kg的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ＝ eq \f(\r(3),3) ，受到一个与水平方向成θ角斜向上的拉力F。为使木箱做匀速直线运动，拉力F的最小值以及此时θ分别是(g取10 m/s2)(　　) A．50 N和30° B．50 N和60° C． eq \f(200,3) N和30° D． eq \f(200,3) N和60° 解析　木箱受到重力mg、拉力F、地面的支持力和滑动摩擦力作用，根据平衡条件得F cos θ＝Ff，F sin θ＋FN＝mg，又Ff＝μFN，联立解得F＝ eq \f(μmg,cos θ＋μsin θ) ＝ eq \f(μmg,\r(1＋μ2)sin （θ＋α）) ，其中tan α＝ eq \f(1,μ) ＝ eq \r(3) ，α＝60°，由数学知识知，当θ＋α＝90°，即θ＝30°时，F有最小值，且最小值为Fmin＝ eq \f(μmg,\r(1＋μ2)) ＝ eq \f(\f(\r(3),3)×10×10,1＋（\f(\r(3),3)）2) N＝50 N，选项A正确。 答案　A 5．如图所示，一个倾角为30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面体放在粗糙的水平面上，斜面体的质量为2m。轻绳的一端固定在天花板上，另一端系住质量为m的小球，整个系统处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角也为30°。若滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则斜面体与水平面间的动摩擦因数至少为(　　) A． eq \f(1,6) B． eq \f(6＋\r(3),33) C． eq \f(\r(3),15) D． eq \f(\r(3),18) 解析　由题意对小球受力分析，沿斜面方向由平衡条件得mg sin 30°＝FTcos 30°，解得FT＝mg tan 30°＝ eq \f(\r(3),3) mg，对小球和斜面构成的整体受力分析，由平衡条件得，水平方向满足FTsin 30°＝Ff，竖直方向满足FN＋FTcos 30°＝3mg，当Ff＝μFN时，斜面体与水平面间的动摩擦因数最小，解得最小为μ＝ eq \f(\r(3),15) ，故C正确。 答案　C $$