第二章 第3讲 力的合成与分解-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第二章　相互作用 第3讲　力的合成与分解 返回目录 返回目录 返回目录 × × √ × √ √ 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 1．会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 【微点辨析】 (1)两个力的合力一定比其分力大。( ) (2)合力作用在一个物体上，分力作用在两个物体上。( ) (3)几个力的共同作用效果可以用一个力来替代。( ) (4)一个力只能分解为一对分力。( ) (5)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小。( ) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。( ) 考点 eq \a\vs4\al(1) 共点力的合成(素养自修) 1．[力的合成规律]一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，下列说法正确的是(　　) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求合力大小 解析　先以力F1和F2为邻边作平行四边形，其合力与F3共线，大小F12＝2F3，如图所示，F12再与第三个力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故选B。 答案　B 3．[三角形定则的应用]大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形，且这三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，下列四幅图中，这三个力的合力最大的是(　　) 解析　由力的三角形定则知，A中三个力的合力为2F1，B中三个力的合力为0，C中三个力的合力为2F3，D中三个力的合力为2F2，其中2F3最大，选项C正确。 答案　C 1．合力大小的求解方法 作图法 作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小 计算法 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力。 2．合力与分力大小关系的重要结论 (1)两个分力的大小一定时，夹角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 (3)合力的大小可以大于分力的大小、等于分力的大小，也可以小于分力的大小。 (4)合力范围的确定 ①两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 ②三个共点力的合成：a．三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3；b．以这三个力的大小为边长，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。 3．几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 互直垂直 F＝ eq \r(F12＋F22) tan θ＝ eq \f(F1,F2) 两力等大， 夹角为θ F＝2F1cos eq \f(θ,2) F与F1夹角为 eq \f(θ,2) 类型 作图 合力的计算 两力等大， 夹角为120° 合力与分力等大 F′与F夹角为60° 考点 eq \a\vs4\al(2) 力的分解(方法模型) 方法1　效果分解法 [例1]　如图所示的四种情况(甲、乙、丙图中的球表面光滑)，请把物体的重力G按力的作用效果进行分解，画出分解的示意图。 解析　按重力的作用效果，找出两个分力的方向，以重力为对角线，作平行四边形。 答案　如答图所示 方法2　正交分解法 1．建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 2．方法：物体受到多个力F1、F2、F3、…作用，求合力F时，可把各力向相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ eq \r(Fx2＋Fy2) ， 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝ eq \f(Fy,Fx) 。 [例2]　(2022·辽宁卷)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝 OM、 ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)，用 F1、 F2分别表示 OM、 ON的拉力，则(　　) A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力 解析　对结点 O受力分析可得，水平方向有 F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝ eq \f(F1x,tan α) ，F2y＝ eq \f(F2x,tan β) ，因为α>β，故 F1y< F2y，选项A、 B错误。 答案　D 2．如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为30°和60°。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为(　　) A． eq \f(2F,mg（\r(3)＋1）) B． eq \f(F,mg（\r(3)＋1）) C． eq \f(2F,mg（\r(3)－1）) D． eq \f(F,mg（\r(3)－1）) 解析　将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示故F1＝mg sin 60°＝ eq \f(\r(3),2) mg，F2＝mg sin 30°＝ eq \f(1,2) mg，滑动摩擦力为Ff＝μ(F1＋F2)，解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为μ＝ eq \f(2F,mg（\r(3)＋1）) ，故选A。 答案　A 考点 eq \a\vs4\al(3) “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题(互动共研) 类型1　“活结”和“死结”问题 1．活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向不改变力的大小。 2．死结：若结点不是光滑的滑轮或挂钩，而是固定点时，称为“死结”结点，此时两侧绳上的弹力不一定相等。 [例3]　如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于(　　) A．45° B．55° C．60° D．70° 解析　对O点进行受力分析，如图所示。因为甲、乙物体质量相等，所以 F1与F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，α＝70°，则∠1＝∠2＝55°，F1和F2的合力与 F3等大反向， β＝∠2，故 B正确。 答案　B 类型2　“动杆”和“定杆”问题 1．动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，C为转轴，B为两绳的结点，轻杆在缓慢转动的过程中，弹力方向始终沿杆的方向。 2．定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图乙所示。 [例4]　如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．图甲中BC对滑轮的作用力大小为 eq \f(m1g,2) B．图乙中HG杆受到绳的作用力大小为m2g C．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为1∶1 D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG的大小之比为m1∶2m2 解析　题图甲中是一根绳跨过光滑定滑轮，绳中的弹力大小相等，两段绳的拉力大小都是m1g，互成120°角，则合力的大小是m1g，方向与竖直方向成 60°角斜向左下方，故BC对滑轮的作用力大小也是m1g，方向与竖直方向成 60°角斜向右上方，A选项错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力大小为 eq \r(3) m2g，B选项错误；题图乙中FEGsin 30°＝m2g，得FEG＝2m2g，则 eq \f(FAC,FEG) ＝ eq \f(m1,2m2) ，C选项错误，D选项正确。 答案　D $$