内容正文:
物 理
第二章 相互作用
第1讲 重力、弹力
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1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。
2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法,理解并能运用胡克定律求解相关问题。
【微点辨析】
(1)自由下落的物体所受重力为零。( )
(2)重力的方向不一定指向地心。( )
(3)任何有规则形状的物体,它的重心一定与它的几何中心重合。( )
(4)弹力一定产生在相互接触的物体之间。( )
(5)相互接触的物体间一定有弹力。( )
(6)F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。( )
(7)只有发生弹性形变的物体才会产生弹力。( )
考点 eq \a\vs4\al(1) 重力(素养自修)
1.[重力的理解]下列关于重力的说法中正确的是( )
A.物体只有静止时才受重力作用
B.重力的方向总是指向地心
C.地面上的同一物体在赤道上所受重力最小
D.物体挂在弹簧测力计下,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力
解析 物体受到重力的作用,与物体的运动状态无关,A错误;重力的方向总是竖直向下,不一定指向地心,B错误;赤道上重力加速度最小,因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小,C正确;物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时,弹簧测力计的示数才等于物体的重力,D错误。
答案 C
3.[重力与重心]如图所示,两辆车正以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( )
A.物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体的形状和质量分布无关
D.力是使物体运动的原因
解析 物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向是竖直向下而不是垂直向下,所以选项A正确,B错误;从题图中可以看出,车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,故选项C错误;力不是使物体运动的原因,而是改变物体运动状态的原因,所以选项D错误。
答案 A
对重心的理解
1.重心不是重力的真实作用点,重力作用在整个物体上,重心是重力的等效作用点。
2.重心不是物体上最重的一点,也不一定是物体的几何中心。
3.重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关,重心可以不在物体上。
4.对薄板类物体,可用支撑法或悬挂法来确定重心。如图所示,C点即物体的重心。
考点 eq \a\vs4\al(2) 弹力的分析与计算(互动共研)
1.弹力有无的判断“三法”
2.弹力方向的判断方法
(1)常见模型中弹力的方向
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
3.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解。
(2)根据力的平衡条件进行求解。
(3)根据牛顿第二定律进行求解。
考向1 弹力的有无及方向判断
[例1] 下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况,其中正确的是( )
解析 选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用,且处于静止状态,由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上,故A错误;选项B中,因为右边的绳竖直向上,若左边的绳有拉力,则竖直向上的那根绳就会发生倾斜,所以左边的绳没有拉力,故B错误;球与球接触处的弹力方向,垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上),且指向受力物体,故C正确;球与面接触处的弹力方向,过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上),即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径,且指向圆心,故D错误。
答案 C
考向2 弹力大小的计算
[例2] 如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动,下列说法正确的是( )
A.杆对小球的弹力一定竖直向上
B.杆对小球的弹力一定沿杆斜向上
C.杆对小球的弹力大小为mg
D.杆对小球的弹力大小为 eq \r((mg)2+(ma)2)
解析 对小球受力分析如图,由图可知,当 a大小不同时,杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同,方向不一定沿杆,但一定是斜向上,且 F>mg,选项A、B、C错误;由几何关系可知, F= eq \r((mg)2+(ma)2) ,选项D正确。
答案 D
考向3 胡克定律的理解与应用
[例3] (2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )
A.10 N/m
B.100 N/m
C.200 N/m
D.300 N/m
解析 取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,说明一个盘子的重力可以使弹簧形变量等于相邻两盘的间距,则有mg=3kx,解得k=100 N/m,B正确。
答案 B
1.如图所示,小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球,此时小车与小球保持相对静止,一起在水平面上运动,下列说法正确的是( )
A.细绳一定对小球有拉力
B.弹簧一定对小球有弹力
C.细绳不一定对小球有拉力,但是弹簧一定对小球有弹力
D.细绳不一定对小球有拉力,弹簧也不一定对小球有弹力
解析 当小车匀速运动时,弹簧弹力大小等于小球重力大小,此时细绳的拉力FT=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时,绳的拉力不可能为零,弹簧弹力有可能为零,故 D正确。
答案 D
3.“停课不停学”,张老师在家将手机夹在支架上进行网课直播教学,当支架由图甲调整为图乙状态后,支架对手机的作用力( )
A.大小、方向均发生变化
B.大小不变,方向发生变化
C.方向不变,大小发生变化
D.大小、方向均未发生变化
答案 D
4.有三个重力、形状都相同的光滑圆柱体,它们的重心位置不同,放在同一方形槽上。为了方便,将它们画在同一图上,如图所示,其重心分别用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分别表示三个圆柱体对槽的压力,则( )
A.FN1=FN2=FN3
B.FN1<FN2<FN3
C.FN1>FN2>FN3
D.FN1=FN3>FN2
解析 每个圆柱体均受重力和槽的支持力,重力相同,根据平衡条件可知,槽的支持力与重力大小相等,与重心的位置无关,根据牛顿第三定律可知,三个圆柱体对槽的压力大小相等。
答案 A
生活中的弹力
人类生活中离不开弹力,如射箭、蹦极等,高考题主要侧重于弹力的产生、方向判断,这些都会以全新的情境展现出来。
1.(聚焦科技前沿)如图所示是我国的极地考察破冰船——“雪龙号”。为满足破冰航行的要求,其船体结构经过特殊设计,船体下部与竖直方向成特殊角度。则船体对冰块的弹力示意图正确的是( )
解析 船体对冰块的弹力垂直于接触面,指向受力物体,故C正确,A、B、D错误。故选C。
答案 C
2.(联系生活实际)(多选)口罩是一种卫生用品,一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适,口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小,某同学将弹性绳拆下,当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时,弹性绳的长度为30 cm,悬挂两块相同的橡皮擦时,弹性绳的长度为40 cm,如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时,弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律,且弹性绳始终在弹性限度内,不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是( )
A.弹性绳的原长为20 cm
B.弹性绳的劲度系数为10 N/m
C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时,弹性绳长45 cm
解析 设弹性绳原长为L0弹性系数为k,橡皮擦重力为G1,一支笔的重力为G2,由胡克定律可知:G1=k(30-L0)×10-2,2G1=k(40-L0)×10-2,G2=k(35-L0)×10-2,联立解得:L0=20 cm,G2=1.5G1,无法计算k,故A、C正确,B错误;D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时,由胡克定律可知:G2+G1=k(x-L0),结合以上分析,求出x=45 cm,故弹性绳长为45 cm,故D正确。
答案 ACD
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