第八章 实验十 观察电容器的充放电现象-【勤径学升】2026年高考物理一轮总复习配套课件（人教版2019）

物 理 第八章　静电场 实验十　观察电容器的充放电现象 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 返回目录 原理装置图 操作要领 1.电容器的充电过程 开关S接1时，电源给电容器充电，电容器带电量、电压逐渐增大，电流逐渐减小，最后电流为零，如图甲所示。 2．电容器的放电过程 开关S接2时，电容器负极板上负电荷与正极板上正电荷中和，两极板的电荷量逐渐减小，电流逐渐减小，最后电压也逐渐减为零，如图乙所示 数据处理 考点 eq \a\vs4\al(1) 教材原型实验 [例1]　电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。 (1)请在图甲中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能，Ep＝________。 (2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图丙中①②所示。 a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的； b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。 __________________________________________________________________ _________________________________________________________________。 (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。 “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 通过电源的电流 解析　(1)u-q图像如图所示， 电压为U时，电容器带电Q，图线和横轴围成的面积表示所储存的电能Ep。Ep＝ eq \f(1,2) QU，又Q＝CU，故Ep＝ eq \f(1,2) CU2。 (2)a．由图像可知，电容器充完电后，①②两次电荷量相等，由Q＝CU＝CE知，两次电源电动势相等。故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的。 b．刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝ eq \f(E,R) ，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①。这样能在较短时间内使电荷量达到最大，故可以实现对电容器快速充电。增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电。 (3)接(2)中电源时，由于忽略电源E的内阻，故电源两端电压不变。通过电源的电流I＝ eq \f(E－U,R) ，随着电容器两端电压U不断变大，通过电源的电流减小。“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变。接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大。 答案　(1)u-q图像见解析图　 eq \f(1,2) CU2 (2)a．R　b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电 (3) “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 增大 不变 通过电源的电流 不变 减小 (1)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电时电流均逐渐减小至零。 (2)电容器充、放电过程中，电容器的电容保持不变，极板带电荷量和电压成正比关系变化。 (3)在Uq图像中斜率表示电容的倒数，图线和横坐标围成的面积表示所储存的电势能Ep。 在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。 (1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的________ (选填“正极”或“负极”)接触。 (2)某同学设计的实验电路如图甲所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________。(填正确答案标号) A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定 B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定 C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭 (3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图乙中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为________(选填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(选填“电压”或“电荷量”)。 解析　(1)多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触；(2)电容器充电完成后，开始时两极板电量较多，电势差较大，当闭合“2”接入小灯泡，回路立即形成电流，灯泡迅速变亮；随着时间的积累，两极板电量变少，电势差变小，流过灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零不带电，则无电流流过小灯泡即熄灭，故选C。(3)开始充电时两极板都不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I(R＋r)，由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量。 答案　(1)正极　(2)C　(3)R2　电荷量 考点 eq \a\vs4\al(2) 探索创新实验 [例2]　用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器，数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干。实验过程如下： 实验次数 实验步骤 第1次 ①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电 ②将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示 第2次 ③用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的i-t曲线如图丙中的某条虚线所示 说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同 请完成下列问题： (1)第1次实验中，电阻R1两端的最大电压U＝________ V。利用计算机软件测得i-t曲线和两坐标轴所围的面积为90 mA·s，已知电容器放电时其内阻可以忽略不计，则电容器的电容为C＝________ F。 (2)第2次实验中，电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的虚线________(选填“b”“c”或“d”)，判断依据是___________________________________________ ________________________________________________________________。 解析　(1)由题图乙知，最大电流为Im＝90 mA＝0.09 A，因此最大电压为Um＝ImR1＝9 V；曲线与坐标轴所围的面积表示电容器的带电荷量Q＝90 mA·s，根据电容器的定义式可得C＝1×10－2 F。 (2)根据im＝ eq \f(Um,R) ，知第2次实验的最大放电电流小些，而曲线与坐标轴所围的面积相等，故电流随时间变化的曲线应该是虚线c。 答案　(1)9　1×10－2　(2)c　两次放电电荷量相等，图线与t轴围成部分的面积相等，另由于R2>R1，开关掷向2瞬间放电电流较小 (1)在i-t图像中，图线与坐标轴所围成的面积表示电容器的电荷量。求解该面积时，可以画上小方格，利用查小方格的方法计算。 (2)在同一电源和电容器组成的电路中，电容器充电后电容器的电荷量为定值，即i-t图像中，图线与坐标轴围成的面积不变。 2．(2023·山东卷)电容储能已经在电动汽车、风、光发电、脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)； 电源E(电动势12 V，内阻不计)； 电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程 15 V，内阻很大)； 发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________(选填“a”或“b”)端滑动。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________ V。(保留1位小数) (3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________ C。(结果保留2位有效数字) (4)本电路中所使用电容器的电容约为________F。(结果保留2位有效数字) (5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。 解析　(1)滑动变阻器采用分压式接法，故向b端滑动，电容器充电电压升高；(2)量程15 V，每个小格 0.5 V，则电压表的示数为6.5 V；(3)I-t图像所围的面积等于电容器存储的电荷量，共计约38个小格，故电容器存储的电荷量为3.8× 10－3 C；(4)由电容的定义式C＝ eq \f(Q,U) 得：C＝4.8×10－4 C；(5)开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。 答案　(1)b　(2)6.5　(3)3.8×10－3 (4)4.8×10－4　(5)D1 3．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。 (1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带________电。 (2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I-t、U-t曲线，如图乙所示。 (3)由图乙可知，电容器充满电的电荷量为______ C，电容器的电容为______ F。(保留两位有效数字) (4)若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，把开关K掷向2端电容器放电，请在图乙的左图中定性地画出I-t曲线。 解析　(1)电容器上极板与电源正极相连，充满电后上极板带正电。 (3)I-t图像与坐标轴围成的面积表示电荷量，一小格代表的电荷量为q＝ 0.25 mA×1 s＝2.5×10－4 C， 题图中总共约14小格，所以电容器充满电的电荷量为Q＝14q＝3.5×10－3 C， 电容器充满电后电压为8 V， 则电容器的电容为C＝ eq \f(Q,U) ≈4.4×10－4 F。 (4)将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，放电电流会减小，总电荷量不变，时间会延长，图像如下图所示。 答案　(1)正　(3)3.5×10－3(3.3×10－3～3.7×10－3均可)　4.4×10－4(4.1× 10－4～4.6×10－4均可)　(4)见解析图 $$