（期末复习）第一单元《平移、旋转和轴对称》(知识梳理+易错点拨+5个考点讲练+压轴题训练 共40题）2024-2025学年苏教版数学四年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年苏教版数学四年级下学期金牌培优讲义 第一单元《平移、旋转和轴对称》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+5个考点讲练+压轴题专练 共40题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点01：图形的平移 1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点02：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点03：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：方向判断错误 易错点：学生在判断平移方向时，容易混淆左右、上下等方向。 解析：强调平移是物体在同一平面内沿某一方向进行的直线运动，可通过箭头或文字描述明确方向。 易错知识点02：距离计算不准确 易错点：在计算平移距离时，学生可能忽视图形中关键点的移动距离，导致整体平移距离计算错误。 解析：选择图形中的关键点（如顶点、中心点），计算其平移前后的距离，确保整体平移距离正确。 易错知识点03：旋转中心混淆 易错点：学生在确定旋转中心时，容易将图形中的某个点误认为是旋转中心。 解析：明确旋转中心是图形绕其旋转的点，通常位于图形的中心或某个特定位置。 易错知识点04：旋转方向及角度错误 易错点：学生在描述旋转时，容易混淆顺时针和逆时针方向，或旋转角度计算不准确。 解析：通过实物演示或动画展示，帮助学生理解顺时针和逆时针方向，并使用量角器准确测量旋转角度。 易错知识点05：旋转后图形绘制不准确 易错点：学生在绘制旋转后的图形时，容易忽视图形的形状和大小变化。 解析：引导学生使用网格纸或坐标轴，通过确定旋转中心、旋转方向和角度，逐步绘制旋转后的图形。 易错知识点06：对称轴判断不准确 易错点：学生在判断图形的对称轴时，容易忽视图形的对称性特征。 解析：通过观察图形的形状和大小，确定其是否关于某条直线对称，并准确绘制对称轴。 易错知识点07：对称图形绘制不准确 易错点：学生在绘制对称图形时，容易忽视对称点的位置关系。 解析：通过确定对称轴和对称点，使用直尺和圆规等工具准确绘制对称图形。 易错知识点08：轴对称与中心对称混淆 易错点：学生在区分轴对称和中心对称时，容易混淆两者的概念。 解析：明确轴对称是图形关于某条直线对称，而中心对称是图形关于某点对称。通过实例和对比帮助学生理解两者的区别。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：作平移后的图形 【精讲题】（22-23四年级下·江苏苏州·期末）（1）把图①向右平移7格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【思路点拨】（1）图形平移的方法是点对点平移。把图①的各顶点向右平移7格，再依次连接各点。 （2）根据旋转的特征，图②绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出图③的几个顶点的对应点，依次连线即可。 【规范解答】 【精练题01】（22-23四年级下·江苏淮安·期中）我会画。 （1）画出梯形先向上平移4格再向右平移一格的图形。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）图中右边图形是由5个小正方形拼成的。请再添一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对称轴。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）做平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可； （2）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可； （3）轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。 【规范解答】（1）（2）（3）如图所示： 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）把下面的图形补全，使它成为轴对称图形，然后把补全后的图形向左平移5格。    【答案】见详解 【思路点拨】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【规范解答】   【精练题03】（22-23四年级下·江苏南京·期末）按要求画出下面图形。    （1）将①号图形向下平移2格。 （2）把②号图形绕点A顺时针旋转90°。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【思路点拨】（1）物体平移的方法是点对点平移，把①号图形的各顶点向下平移2格，再依次连接各点。 （2）根据旋转的特征，这个图形绕点A顺时针旋转90°后，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】   重难点考点02：旋转三要素及旋转图形 【精讲题】（22-23四年级下·江苏南通·期末）如图，从台秤上取走西瓜，指针（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【思路点拨】根据题图可知，台秤上放了一个西瓜，此时指针指向2，如果拿走西瓜，则指针会回到0的位置，由刻度2回到刻度0，指针逆时针方向旋转90°；据此解答。 【规范解答】由分析可得：从台秤上取走西瓜，指针逆时针旋转90°。 故答案为：B 【精练题01】（22-23四年级下·江苏南通·期末）钟面上，时针和分针始终绕着中心点不停地旋转着。从12时到4时，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了( )°；从上午9时到9时30分，分针绕着中心点按顺时针方向旋转了( )°。 【答案】 120 180 【思路点拨】钟表一圈有60小格，有12个大格，1个大格里面有5个小格，一圈是360°。分针每小时走60小格，分针每分钟走1小格。时针每小时走5小格，每分钟走小格。1小格是。 【规范解答】从12时到4时，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了4个大格，也就是（个）小格，所以旋转的角度是。从上午9时到9时30分，分针绕着中心点按顺时针方向旋转了6大格，也就是（个）小格，所以旋转的角度是。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）从6时起，时针按顺时针方向旋转90度后是( )时，分针从2：00到2：15旋转了( )度。 【答案】 9 90 【思路点拨】（1）时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针按顺时针方向旋转90度，即时针按顺时针方向旋转90°÷30°＝3个大格。从6时时针走3个大格后，应是9时。 （2）2：00时，分针指向12。2：15时，分针指向3。则分针从12走到3，共走了3个大格，就是旋转了3×30°＝90°。 【规范解答】90°÷30°＝3（个） 则时针按顺时针方向旋转90度后是9时。 3×30°＝90° 则分针从2：00到2：15旋转了90度。 【精练题03】（21-22四年级下·江苏·期末）把一个图形顺时针旋转（    ），又回到了原来的位置。 A．90° B．180° C．270° D．360° 【答案】D 【思路点拨】把一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形叫做旋转；根据旋转的特征，分析把一个图形顺时针旋转90°、180°、270°和360°后的位置，是否与原来的位置重合即可；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．把一个图形顺时针旋转90°，并没有与原来的位置重合； B．把一个图形顺时针旋转180°，并没有与原来的位置重合； C．把一个图形顺时针旋转270°，并没有与原来的位置重合； D．把一个图形顺时针旋转360°，与原来的位置重合； 所以把一个图形顺时针旋转360°，又回到了原来的位置。 故答案为：D 重难点考点03：作旋转后的图形 【精讲题】（21-22四年级下·江苏苏州·期末）按要求画一画 （1）在图中标出A（2，1）；B（4，1）；C（4，4），依次连接A、B、C、A。 （2）将画出的图形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。    【答案】见详解。 【思路点拨】结合所学知识分析如下： （1）根据数对对应关系，在图上描出点，并连接即可。 （2）图形绕B点旋转，B点的位置不变，旋转后图形的大小不变。 （3）轴对称图形，根据其特点，对称轴两边的图形对折后可以完全重合。 【规范解答】依题意，解答如下：    【精练题01】（21-22四年级下·江苏苏州·期末）按要求操作。 （1）将梯形向上平移3格，画出平移后的图形。 （2）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【规范解答】 【精练题02】（20-21四年级下·江苏徐州·期末）操作。 （1）先将三角形绕顶点A顺时针旋转90°，再向右平移四格。分别画出旋转和平移后的图形。 （2）画出上面右面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【规范解答】（1）（2）如图： 【精练题03】（20-21四年级下·江苏徐州·期末）（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形B向右平移6格。 （3）把图形C绕点O顺时针旋转90°。    【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边画出图形A的几个顶点的对应点，依次连线即可。 （2）物体平移的方法是点对点平移，把图形B各顶点向右平移6格，依次连接各点。 （3）根据旋转的特征，图形C绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【规范解答】    重难点考点04：对称轴的画法及数量 【精讲题】（23-24四年级下·江苏扬州·期末）下面图形（    ）对称轴最少。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此题依此分析即可。 【规范解答】 A．有两条对称轴； B．有无数条对称轴； C．有一条对称轴； D．有五条对称轴。 图形对称轴最少。 故答案为：C 【精练题01】（23-24四年级下·江苏苏州·期末）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形完全重合，这样的图形叫轴对称图形；折痕所在的这条直线叫对称轴；分别找出每个图形的对称轴的条数，再选择。 【规范解答】 A．有3条对称轴； B．有4条对称轴； C．有6条对称轴； D．有2条对称轴。 所以，对称轴条数最多的是。 故答案为：C 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期中）用四种不同的方法在下面的图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并画出其中的一条对称轴。 【答案】图见详解 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。分别进行涂色和画对称轴即可。注意：折叠之后的图形不止要涂色的部分重合，未涂色的部分也要重合，才是轴对称图形。 【规范解答】 （对称轴的画法不唯一） 【精练题03】（22-23四年级下·江苏南京·期末）如图，正五边形有 条对称轴。 【答案】5 【思路点拨】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【规范解答】 如图： 正五边形有5条对称轴。 重难点考点05：补全轴对称图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏泰州·期末）如图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的补画方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；在上图中再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形即可。 【规范解答】如下图，在三个位置补画一个正方形后，补画后的图形成为轴对称图形，所以有3种不同的补画方法。 故答案为：B 【精练题01】（22-23四年级下·江苏泰州·期末）①画出梯形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ②把平行四边形向右平移6格，再向下平移2格。 ③把如图所示图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，把平行四边形的各顶点分别向向右平移6格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画上半左图的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】详根据题意画图如下： 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）如下图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的补画方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【思路点拨】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 由图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，则补画的位置可以是：从左往右数第三列中间，从下往上数第一行中间，从左往右数第一列最下边，从上往下数第一行最右边。 【规范解答】如图： 如上图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有4种不同的补画方法。 故答案为：C 【精练题03】（22-23四年级下·江苏南京·期末）把下面的图形补全，使它成为轴对称图形。    【答案】见详解 【思路点拨】补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；据此即可解答。 【规范解答】   模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24四年级下·江苏南通·期末）下面的图案，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移前后，物体的大小、形状和方向均不会改变，只是位置发生变化；在平面内，把一个图形围绕某一固定点或某一条线按某个方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转前后，物体的大小、形状均不会改变，只是方向和位置发生变化。据此分析。 【规范解答】 A．，这个图案只能由小三角形旋转得到，不满足题意； B．，这个图案既可以由旋转得到，也可以由平移得到。满足题意； C．，这个图案只能由平移得到，不满足题意； D．，这个图案只能由旋转得到，不满足题意。 故答案为：B 2．（23-24四年级下·江苏南通·期末）青青将一张正方形纸左右对折，剪出下面阴影部分的图形。打开对折的阴影部分，形成的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】由题目可知，已知青青将一张正方形纸左右对折，并剪出了阴影部分的图形。由于是对折后剪的，所以剪出的图形关于对折线是对称的。打开对折的纸后，由于左右对折的对称性，阴影部分会在纸的两侧各出现一次，形成的图形是两个完全相同的阴影部分，它们关于纸的中心线（即原来的折痕）对称。观察阴影部分，它实际上是一个由向左的单向箭头。所以打开对折的阴影部分，形成的图形是一个双向箭头，即可解题。 【规范解答】由分析可知： 打开对折的阴影部分，形成的图形是双向箭头。 A．为两个向左的单向箭头，不符合题意，该选项错误； B．为双向箭头，符合题意，该选项正确； C．为两个向右的单向箭头，不符合题意，该选项错误； D．为两个相对的箭头，不符合题意，该选项错误。 故答案为：B 3．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）小红玩铺格子游戏。要铺满最下面一层，她需要将图①进行怎样的运动？（    ） A．先向左平移3格，再向下平移2格 B．先向左平移3格，再向下平移3格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 【答案】C 【思路点拨】观察发现最下面一层就差2格，那么需要将图①下面2个格子放在第一层从右边数第5－6个格子的位置，再根据平移的方向和距离说明即可，把一个物体平移，那么各个顶点根据平移的方向和平移的距离移动即可；据此解答。 【规范解答】根据分析：需要将图①先向右平移2格，再向下平移3格。 故答案为：C 4．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）如图，亮亮先把一张长方形纸对折，再剪去一部分，然后把这张纸打开，这时会看到什么图案？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【思路点拨】由题意得，把一张长方形纸对折后剪掉了半个糖果图案，那么纸的两边应该都有半个糖果图案。打开后两部分半个糖果图案应该连接在一起形成一个完整的糖果图案。据此解答。 【规范解答】A．图中是一个完整的糖果图案，满足题意。 B．图中的两部分图案未连接在一起，不满足题意。 C．图中的两部分图案未连接在一起，不满足题意。 D．图中是两个完整的糖果图案，不满足题意。 故答案为：A 5．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）如下图，梯形A和梯形B是完全相同的两梯形，梯形A绕点O（    ）就可以和梯形B重合。 A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转180° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转180° 【答案】C 【思路点拨】根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此将将梯形A的各个部分以O点为旋转中心,分别按照各个选项中描述的旋转方向和角度，看得到的图形哪个与梯形B重合即可解答。 【规范解答】 A．顺时针旋转90°，得到图形：     B．顺时针旋转180°，得到图形： C．逆时针旋转90°，得到图形：     D．逆时针旋转180°，得到图形： 故答案为：C 6．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）钟面上分针从指向“2”转到指向“5”，是按( )方向旋转了( )°。 【答案】 顺时针 90 【思路点拨】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；先用5减去2计算出一共经过了几大格，再用经过的格数乘1大格所表示的度数，计算出旋转了多少度，按钟表的方向走为顺时针，逆着钟表方向走为逆时针；据此解答。 【规范解答】根据分析： 5－2＝3（大格） 360°÷12＝30° 30°×3＝90° 所以钟面上分针从指向“2”转到指向“5”，是按顺时针方向旋转了90°。 7．（23-24四年级下·江苏南通·期末）钟面上，从3：00到3：30，分针旋转了( )°；3：00到6：00，时针旋转了( )°。 【答案】 180 90 【思路点拨】（1）3：00到3：30，分针的位置如下图： 由图可知，分针走了半圈，旋转了180°。 （2）3：00到6：00，时针的位置如下图： 由图可知，时针旋转了90°。 【规范解答】钟面上，从3：00到3：30，分针旋转了180°；3：00到6：00，时针旋转了90°。 8．（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）亮亮每天坚持阅读，养成良好的阅读习惯。周六晚上他从20：00读到20：35，在这个时间段内，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )度。 【答案】 顺 210 【思路点拨】钟面上的指针都是顺时针旋转的；20：00到20：35，分针从12走到了7，共走了7个大格子；钟面上有12个大格；圆周角为360度；每个大格子对应的角是360÷12＝30（度），用每个大格对应的度数乘经过的大格数；据此解答。 【规范解答】根据分析： 360÷12＝30（度） 30×7＝210（度） 综上可知，周六晚上他从20：00读到20：35，在这个时间段内，钟面上的分针按顺时针方向旋转了210度。 9．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，这袋面粉重( )千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会( )时针旋转( )°。 【答案】 4 逆 90 【思路点拨】根据题意台秤上共有8个大格，分别对应8千克，指针转一周是360°，那么一格的度数是（360°÷8），妈妈将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，指针会顺时针旋转指向4，也就是4个大格的度数，则这袋面粉重4千克，妈妈将多余的面粉4－2＝2千克拿走，这时指针会逆时针旋转90°。据此解答。 【规范解答】360°÷8＝45° 4－2＝2（千克） 45°×2＝90° 妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，这袋面粉重4千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会逆时针旋转90°。 10．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，把平行四边形转化为长方形，可以把阴影三角形向左平移( )厘米。 【答案】11 【思路点拨】找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，据此判断，比如可以选择平行四边形右下角的顶点平移到平行四边形左下角的顶点的位置。 【规范解答】8＋3＝11（厘米） 故把平行四边形转化为长方形，可以把阴影三角形向左平移11厘米。 11．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。( ) 【答案】× 【思路点拨】钟面上有12个大格，每两个大格之间的夹角是30度，时针走一个大格，分针转一圈，也就是12个大格，据此解答。 【规范解答】1×30°＝30° 12×30°＝360° 从9时整到10时整，钟表的时针旋转了30°，分针旋转了360°。所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形的轴对称图形，这条直线叫作对称轴。长方形和正方形的对称轴如下图所示： 因此长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。据此解答即可。 【规范解答】根据分析： 长方形和正方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。 故答案为：× 13．（22-23四年级下·江苏淮安·期末） （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 【答案】（1）见详解； （2）右；5；上；5 【思路点拨】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）如图： （2）图中的小船先向右平移5格，再向上平移5格。 14．（20-21四年级下·江苏南京·期末）   （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）B点可以用数对（    ）表示，画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）如果将旋转后的梯形向左平移5格，再向下平移3格，那么平移后的B点可以用数对（    ）表示。 【答案】（1）见解答；（2）（15，4），见解答；（3）（10，1） 【思路点拨】（1）找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离；按照原来的方式连接各点； （2）B点在第15列第4行，用数对表示是（15，4）；根据旋转的特征，把图形各顶点绕B点逆时针旋转90°，顺次连接即可； （3）B点向左平移5格，列数减5，向下平移3格，行数减3，据此解答即可。 【规范解答】（1）如下图：    （2）B点位置可以用数对（15，4）表示；梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形如上图； （3）15－5＝10，4－3＝1，平移后的B点可以用数对表示是（10，1）。 15．（21-22四年级下·江苏南通·期末）画一画、填一填。    （1）如图中，梯形先向 平移了 格，再向 平移了 格； （2）如果让三角形旋转后和梯形拼成一个长方形，可以绕 点 方向旋转 。画出旋转后的图形。 （3）拼成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的所有的对称轴。 【答案】（1）下；3；右；6　 （2）A；逆时针；90°；图见详解 （3）是轴对称图形；图见详解 【思路点拨】（1）根据箭头所示方向可以确定梯形先向下再向右平移，在梯形上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。分针沿着数字从小到大的顺序旋转是顺时针的旋转，反之就是逆时针旋转，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【规范解答】（1）梯形先向下平移了3格，再向右平移了6格。 （2）如果让三角形旋转后和梯形拼成一个长方形，可以绕A点逆时针分析旋转90°。    （3）拼成的图形是轴对称图形，有2条对称轴。      16．（21-22四年级下·江苏苏州·期末）按要求完成下面各题。    （1）把三角形①绕A点（    ）时针旋转（    ）°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）画出三角形②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形①先向左平移3格，再向下平移2格，请画出平移后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）逆；90 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 【思路点拨】（1）观察上图可知，把三角形①绕A点逆时针旋转90°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）根据旋转的特征，三角形②绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）把三角形①的各顶点分别向左平移3格，再向下平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （4）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； 【规范解答】（1）把三角形①绕A点逆时针旋转90°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）（3）（4）见下图：    17．（21-22四年级下·江苏·期末）看图填空并画图。 （1）图形②是图形①绕（    ）点（    ）时针旋转（    ）得到的。 （2）画出图形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）B；逆；90° （2）见详解 【思路点拨】（1）由图可知，旋转中心为点B，图形②在图形①的左边，逆时针旋转时两条对应边之间的夹角为90°，则顺时针旋转时旋转角度为360°－90°＝270°； （2）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【规范解答】（1）图形②是图形①绕B点逆时针旋转90°得到的。（答案不唯一） （2） 18．（23-24四年级下·江苏淮安·期末）按要求画一画。 （1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）在方格纸上画一个高3厘米的等腰梯形。 【答案】图见详解 【思路点拨】（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数即可； （2）将三角形ABC的各点先向下平移5格，再向右平移8格后，再顺次连接即可； （3）选择一个底边长度，例如4厘米；在方格纸上画一条4厘米的水平线作为底边；从底边的中点向上量3厘米，标记一个点作为顶点；从顶点向两边侧量一个上底，再从上底的两边的端点各画一条等长的斜边，使其与底边的两端相连，形成等腰梯形。据此画图。 【规范解答】画图如下： 19．（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）（1）把平行四边形向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点顺时针旋转。 【答案】图见详解 【思路点拨】（1）根据平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某一方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。分别把平行四边形ABCD的四个顶点向右平移5格，再把平移后的点顺次连接起来就能得到平移后的图形。据此作图即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此作图即可。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，梯形的每条边都按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【规范解答】 20．（23-24四年级下·江苏南京·期末）按要求画一画，填一填。 （1）①号房子图向（    ）平移了（    ）格。 （2）把②号图形的右边补全，使它成为一个轴对称图形。 【答案】（1）上；6 （2）见详解 【思路点拨】（1）平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移。根据两图的相对位置及箭头指向，即可确定平移的方向和距离（格数）。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出②号图形的左半图的关键对称点，依次连接即可。 【规范解答】（1）①号房子图向上平移了6格； （2）把②号图形的右边补全，使它成为一个轴对称图形（下图）： $$2024-2025学年苏教版数学四年级下学期金牌培优讲义 第一单元《平移、旋转和轴对称》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+5个考点讲练+压轴题专练 共40题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点01：图形的平移 1.根据箭头的指向确定图形平移的方向，一般用上、下、左、右来描述。 根据图形中对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。平移方向和平移距离是平移的两个要素。 2.在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法： （1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）；（2）将原图形的各点（或线段）按要求平移；（3）把平移后的点（或线段）顺次连接起来。 知识点02：图形的旋转 1.与钟表上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 2.图形旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转方向，即按顺时针方向或逆时针方向旋转；三是旋转角度。 3. 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）确定旋转图形中的关键线段。（3）绕着旋转中心，根据旋转方向和角度，画出关键线段旋转后的对应线段，确保与原线段长度相等。（4）顺次连接所画线段的端点。 知识点03：轴对称图形 1.对折后折痕两边能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴，对称轴一般用点划线“-—-”表示。 2.关于对称轴：等腰三形，等腰梯形（1条）、长方形、菱形（2条）、等边三角形（正三角形）（3条）、正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。圆（无数条） 3.补全一个简单的轴对称图形的步骤：（1）找出所给图形的几个关键点；（2）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点（关键点和其对应点到对称轴的距离相等）；（3）颜次连接各对应点，画出轴对称图形的另一半。 模块二 高频易错考点点拨 易错知识点01：方向判断错误 易错点：学生在判断平移方向时，容易混淆左右、上下等方向。 解析：强调平移是物体在同一平面内沿某一方向进行的直线运动，可通过箭头或文字描述明确方向。 易错知识点02：距离计算不准确 易错点：在计算平移距离时，学生可能忽视图形中关键点的移动距离，导致整体平移距离计算错误。 解析：选择图形中的关键点（如顶点、中心点），计算其平移前后的距离，确保整体平移距离正确。 易错知识点03：旋转中心混淆 易错点：学生在确定旋转中心时，容易将图形中的某个点误认为是旋转中心。 解析：明确旋转中心是图形绕其旋转的点，通常位于图形的中心或某个特定位置。 易错知识点04：旋转方向及角度错误 易错点：学生在描述旋转时，容易混淆顺时针和逆时针方向，或旋转角度计算不准确。 解析：通过实物演示或动画展示，帮助学生理解顺时针和逆时针方向，并使用量角器准确测量旋转角度。 易错知识点05：旋转后图形绘制不准确 易错点：学生在绘制旋转后的图形时，容易忽视图形的形状和大小变化。 解析：引导学生使用网格纸或坐标轴，通过确定旋转中心、旋转方向和角度，逐步绘制旋转后的图形。 易错知识点06：对称轴判断不准确 易错点：学生在判断图形的对称轴时，容易忽视图形的对称性特征。 解析：通过观察图形的形状和大小，确定其是否关于某条直线对称，并准确绘制对称轴。 易错知识点07：对称图形绘制不准确 易错点：学生在绘制对称图形时，容易忽视对称点的位置关系。 解析：通过确定对称轴和对称点，使用直尺和圆规等工具准确绘制对称图形。 易错知识点08：轴对称与中心对称混淆 易错点：学生在区分轴对称和中心对称时，容易混淆两者的概念。 解析：明确轴对称是图形关于某条直线对称，而中心对称是图形关于某点对称。通过实例和对比帮助学生理解两者的区别。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：作平移后的图形 【精讲题】（22-23四年级下·江苏苏州·期末）（1）把图①向右平移7格，画出平移后的图形。 （2）把图②绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏淮安·期中）我会画。 （1）画出梯形先向上平移4格再向右平移一格的图形。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）图中右边图形是由5个小正方形拼成的。请再添一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对称轴。 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）把下面的图形补全，使它成为轴对称图形，然后把补全后的图形向左平移5格。       【精练题03】（22-23四年级下·江苏南京·期末）按要求画出下面图形。    （1）将①号图形向下平移2格。 （2）把②号图形绕点A顺时针旋转90°。 重难点考点02：旋转三要素及旋转图形 【精讲题】（22-23四年级下·江苏南通·期末）如图，从台秤上取走西瓜，指针（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【精练题01】（22-23四年级下·江苏南通·期末）钟面上，时针和分针始终绕着中心点不停地旋转着。从12时到4时，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了( )°；从上午9时到9时30分，分针绕着中心点按顺时针方向旋转了( )°。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏徐州·期中）从6时起，时针按顺时针方向旋转90度后是( )时，分针从2：00到2：15旋转了( )度。 【精练题03】（21-22四年级下·江苏·期末）把一个图形顺时针旋转（    ），又回到了原来的位置。 A．90° B．180° C．270° D．360° 重难点考点03：作旋转后的图形 【精讲题】（21-22四年级下·江苏苏州·期末）按要求画一画 （1）在图中标出A（2，1）；B（4，1）；C（4，4），依次连接A、B、C、A。 （2）将画出的图形绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。    【精练题01】（21-22四年级下·江苏苏州·期末）按要求操作。 （1）将梯形向上平移3格，画出平移后的图形。 （2）将三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【精练题02】（20-21四年级下·江苏徐州·期末）操作。 （1）先将三角形绕顶点A顺时针旋转90°，再向右平移四格。分别画出旋转和平移后的图形。 （2）画出上面右面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 【精练题03】（20-21四年级下·江苏徐州·期末）（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形B向右平移6格。 （3）把图形C绕点O顺时针旋转90°。    重难点考点04：对称轴的画法及数量 【精讲题】（23-24四年级下·江苏扬州·期末）下面图形（    ）对称轴最少。 A． B． C． D． 【精练题01】（23-24四年级下·江苏苏州·期末）下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期中）用四种不同的方法在下面的图中给1个小正方形涂色，使涂色部分成为轴对称图形，并画出其中的一条对称轴。 【精练题03】（22-23四年级下·江苏南京·期末）如图，正五边形有 条对称轴。 重难点考点05：补全轴对称图形 【精讲题】（23-24四年级下·江苏泰州·期末）如图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的补画方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【精练题01】（22-23四年级下·江苏泰州·期末）①画出梯形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ②把平行四边形向右平移6格，再向下平移2格。 ③把如图所示图形补全，使它成为一个轴对称图形。 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）如下图，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（    ）种不同的补画方法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【精练题03】（22-23四年级下·江苏南京·期末）把下面的图形补全，使它成为轴对称图形。    模块四 优选压轴题强化培优练 1．（23-24四年级下·江苏南通·期末）下面的图案，既可以通过平移得到，又可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 2．（23-24四年级下·江苏南通·期末）青青将一张正方形纸左右对折，剪出下面阴影部分的图形。打开对折的阴影部分，形成的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）小红玩铺格子游戏。要铺满最下面一层，她需要将图①进行怎样的运动？（    ） A．先向左平移3格，再向下平移2格 B．先向左平移3格，再向下平移3格 C．先向右平移2格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移4格 4．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）如图，亮亮先把一张长方形纸对折，再剪去一部分，然后把这张纸打开，这时会看到什么图案？（    ） A． B． C． D． 5．（23-24四年级下·江苏盐城·期末）如下图，梯形A和梯形B是完全相同的两梯形，梯形A绕点O（    ）就可以和梯形B重合。 A．顺时针旋转90° B．顺时针旋转180° C．逆时针旋转90° D．逆时针旋转180° 6．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）钟面上分针从指向“2”转到指向“5”，是按( )方向旋转了( )°。 7．（23-24四年级下·江苏南通·期末）钟面上，从3：00到3：30，分针旋转了( )°；3：00到6：00，时针旋转了( )°。 8．（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）亮亮每天坚持阅读，养成良好的阅读习惯。周六晚上他从20：00读到20：35，在这个时间段内，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )度。 9．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针顺时针旋转了180°，这袋面粉重( )千克，妈妈将多余的面粉拿走，这时指针会( )时针旋转( )°。 10．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）如图，把平行四边形转化为长方形，可以把阴影三角形向左平移( )厘米。 11．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）从上午9时到10时，钟表的时针旋转了360°。( )（判断对错） 12．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。( )（判断对错） 13．（22-23四年级下·江苏淮安·期末） （1）沿虚线画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 14．（20-21四年级下·江苏南京·期末）   （1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）B点可以用数对（    ）表示，画出梯形绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （3）如果将旋转后的梯形向左平移5格，再向下平移3格，那么平移后的B点可以用数对（    ）表示。 15．（21-22四年级下·江苏南通·期末）画一画、填一填。    （1）如图中，梯形先向 平移了 格，再向 平移了 格； （2）如果让三角形旋转后和梯形拼成一个长方形，可以绕 点 方向旋转 。画出旋转后的图形。 （3）拼成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它的所有的对称轴。 16．（21-22四年级下·江苏苏州·期末）按要求完成下面各题。    （1）把三角形①绕A点（    ）时针旋转（    ）°就能和三角形②拼成一个长方形。 （2）画出三角形②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形①先向左平移3格，再向下平移2格，请画出平移后的图形。 （4）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 17．（21-22四年级下·江苏·期末）看图填空并画图。 （1）图形②是图形①绕（    ）点（    ）时针旋转（    ）得到的。 （2）画出图形①绕C点顺时针旋转90°后的图形。 18．（23-24四年级下·江苏淮安·期末）按要求画一画。 （1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）将平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形。 （3）在方格纸上画一个高3厘米的等腰梯形。 19．（23-24四年级下·江苏宿迁·期末）（1）把平行四边形向右平移5格，画出平移后的图形。 （2）画出左下方图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （3）把梯形绕点顺时针旋转。 20．（23-24四年级下·江苏南京·期末）按要求画一画，填一填。 （1）①号房子图向（    ）平移了（    ）格。 （2）把②号图形的右边补全，使它成为一个轴对称图形。 $$