2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（名校冲刺）考试版A4+A3+全解全析+参考答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分20分） 1．（本题8分）直接写得数。 5＋5÷10＝    ＝   43÷10%＝      1.6×0.3＝ ＝    19.19÷19＝   ＝     ＝ 2．（本题8分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）10－0.34－0.66                （2） （3）             （4） 3．（本题4分）已知直角三角形ABC，分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面积（π取3.14）。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 4．（本题3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。 按照这个规律，第5个图形中的两个三角形数是( )和( )，可以写出算式( )。 5．（本题2分）一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 6．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ×( )     8÷( )8× 7．（本题2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是( )立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少( )立方厘米。 8．（本题1分）妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤( )元。 9．（本题1分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 10．（本题1分）将一个分数的分母减去2得。如果将它的分母加上1，则得，这个分数是( )。 11．（本题1分）如图，矩形ABCD中，AD＝5cm，AB＝4cm，正方形AEFG为25cm2，点E在线段BC上，则△ADG的面积为( )cm2。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）计算时，用（    ）计算比较简便。 A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 14．（本题2分）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 15．（本题2分）a、b、c、d、e五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测，预测情况如下：甲：b第三，c第五；乙：e第四，d第五；丙：a第一，e第四；丁：c第一，b第二；戊：a第三，d第四。结果表明，每个名次都有人猜中，下面说法正确的是（    ）。 A．a第一 B．d第四 C．b第二 16．（本题2分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。( ) 18．（本题1分）六（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛5场。( ) 19．（本题1分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。( ) 20．（本题1分）把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 21．（本题1分）＋＋＋＋＋＋ ＋…＝2。( ) 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 23．（本题4分）量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 （2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 24．（本题5分）如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时，测量出大树的影子长度为8.1米，请你通过计算得出大树的实际高度。（用比例知识解决问题） 25．（本题5分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 26．（本题5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 27．（本题5分）王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 28．（本题5分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 29．（本题6分）小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米），买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答） 30．（本题6分）一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。 31．（本题6分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分20分） 1．（本题8分）直接写得数。 5＋5÷10＝    ＝   43÷10%＝      1.6×0.3＝ ＝    19.19÷19＝   ＝     ＝ 【答案】5.5；；430；0.48； 0.49；1.01；；4 2．（本题8分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）10－0.34－0.66                （2） （3）             （4） 【答案】（1）9；（2）6 （3）；（4） 【思路引导】（1）根据减法的性质把原式化为10－（0.34＋0.66）进行简算； （2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把（＋）×8化为×8＋×8，再根据加法结合律化为5＋（＋）进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （4）根据分数的拆分把原式化为－＋－＋－＋－＋－＋1－，通过消项简算。 【完整解答】（1）10－0.34－0.66 ＝10－（0.34＋0.66） ＝10－1 ＝9 （2） ＝×8＋×8＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 （3） ＝×[÷] ＝×[×8] ＝×3 ＝ （4） ＝－＋－＋－＋－＋－＋1－ ＝1－ ＝ 3．（本题4分）已知直角三角形ABC，分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面积（π取3.14）。 【答案】周长：75.36；面积：96 【思路引导】阴影部分的周长等于以16为直径的圆周长的一半加上以12为直径的圆的周长的一半，再加上以20为直径的圆周长的一半，根据圆的周长＝×直径，分别求出三个以16为直径的圆周长的一半、以12为直径的圆的周长的一半、以20为直径的圆周长的一半，再相加即可； 阴影部分的面积等于以16为直径的半圆的面积加上以12为直径的半圆的面积，再加上底为16、高为12的直角三角形的面积，再减去以20为直径的半圆的面积，根据圆的面积＝×半径的平方，列式解答即可。 【完整解答】3.14×16÷2＋3.14×12÷2＋3.14×20÷2 ＝50.24÷2＋37.68÷2＋62.8÷2 ＝25.12＋18.84＋31.4 ＝75.36 16÷2＝8 12÷2＝6 20÷2＝10 3.14×÷2＋3.14×÷2＋16×12÷2－3.14×÷2 ＝3.14×64÷2＋3.14×36÷2＋16×12÷2－3.14×100÷2 ＝100.48＋56.52＋96－157 ＝96 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 4．（本题3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。 按照这个规律，第5个图形中的两个三角形数是( )和( )，可以写出算式( )。 【答案】 15 21 36＝15＋21 【思路引导】观察图形和算式发现：一个正方形数的左上三角形数依次相差2、3、4、5……；右下三角形数依次相差3、4、5、6……；据此可知第4个图形中左上三角形的数是6＋4，右下三角形的数是10＋5；则推出第5个图形中左上三角形的数是6＋4＋5，右下三角形的数是10＋5＋6；据此解答。 【完整解答】6＋4＋5＝15 10＋5＋6＝21 15＋21＝36 按照这个规律，第5个图形中的两个三角形数是（15）和（21），可以写出算式（36＝15＋21）。 5．（本题2分）一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 【答案】 120 60 【思路引导】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，求出三角形的面积。 【完整解答】15×8＝120（cm2） 120÷2＝60（cm2） 所以，这个平行四边形的面积是120cm2，和它等底等高的三角形的面积是60cm2。 6．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ×( )     8÷( )8× 【答案】 ＞ ＞ ＝ 【思路引导】一个非0的数除以一个小于1的数，结果大于这个数；一个非0的数乘一个大于1的数，结果大于这个数；一个数除以一个非0的数等于乘这个数的倒数；据此解答。 【完整解答】因为＜1，所以÷＞； 因为＞1，所以×＞； 因为的倒数是，所以8÷＝8×。 7．（本题2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是( )立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少( )立方厘米。 【答案】 75.36 50.24 【思路引导】两个完全相同的圆柱能拼成一个圆柱，那么表面积比原来减少了两个底面，用25.12除以2求出一个底面面积，再乘原来圆柱的高（12÷2）厘米即可计算出圆柱的体积；将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，那么得到圆锥的体积是圆柱的，对比原来圆柱的体积也就减少了，用圆柱的体积×（1－）即可求出减少的体积。 【完整解答】25.12÷2×（12÷2） ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 75.36×（1－） ＝75.36× ＝50.24（立方厘米） 所以，原来一个圆柱体的体积是75.36立方厘米，若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少50.24立方厘米。 8．（本题1分）妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤( )元。 【答案】2 【思路引导】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。总价＝单价×数量。由题意得，香蕉的单价×5＋苹果的单价×4＝26元，香蕉的单价×4＋苹果的单价×5＝26－1.6＝24.4元。然后利用等式的性质将其变形并求解即可。 【完整解答】香蕉的单价×5＋苹果的单价×4＝26元……① 香蕉的单价×4＋苹果的单价×5＝26－1.6＝24.4元……② 等式①两边同时乘上4得：（香蕉的单价×5＋苹果的单价×4）×4＝26×4 香蕉的单价×5×4＋苹果的单价×4×4＝104 香蕉的单价×20＋苹果的单价×16＝104……③ 等式②两边同时乘上5得：（香蕉的单价×4＋苹果的单价×5）×5＝24.4×5 香蕉的单价×4×5＋苹果的单价×5×5＝24.4×5 香蕉的单价×20＋苹果的单价×25＝122……④ 等式④减去等式③得：苹果的单价×（25－16）＝122－104 苹果的单价×9＝18 苹果的单价＝18÷9 苹果的单价＝2（元） 故苹果每斤2元。 【考点评析】本题主要考查学生根据题意列等量关系式的能力，得到等量关系式后，需要仔细观察两个等式的特点，利用等式的性质将其变形为合适的式子并相减，得到只有一个未知数的式子。然后直接求解即可。 9．（本题1分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 【答案】5.625 【思路引导】根据圆柱的体积V＝πr2h可以求出容器内水的体积；放进去底面半径24厘米的圆柱体铁块后，铁块的上底面仍高于水面，说明这时候水的体积没变，但是水箱的底面积变小了，利用h＝V÷S，从而可以求出水此时的高度，最后用现在的水面高度减去原来的水面高度，由此解决问题。 【完整解答】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 1256×10＝12560（立方厘米） 3.14×（24÷2）2 ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 1256－452.16＝803.84（平方厘米） 12560÷803.84＝15.625（厘米） 15.625－10＝5.625（厘米） 这时水面升高5.625厘米。 【考点评析】抓住前后水的体积不变，原来底面积减少了圆柱体铁块的底面积部分，利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题。 10．（本题1分）将一个分数的分母减去2得。如果将它的分母加上1，则得，这个分数是( )。 【答案】 【思路引导】根据题意可知：两次都是改变分数的分母，没有改变分数的分子，这样运算的结果就出现了两次，即一次是，另一次是；现将这两个分数通分，可分别得和，但不符合分子相等的题意，所以可以把化成与分子相同的分数为；进而设原来的分母是，那么就有或，求出x的值即可解答。 【完整解答】 不符合分子相等的题意 把化成与分子相同的分数，即 解：设原分母为， x－2＋2＝15＋2 x＝17 所以原分数是。 【考点评析】解决此题关键是根据题意，先求出原来分数分子的数值，进而求得分母的数值。 11．（本题1分）如图，矩形ABCD中，AD＝5cm，AB＝4cm，正方形AEFG为25cm2，点E在线段BC上，则△ADG的面积为( )cm2。 【答案】/7.5/ 【思路引导】过G点作DA边上的高，并与DA的延长线交于点H。因为∠EAB＋∠BAG＝∠BAG＋∠GAH＝90°，所以∠EAB＝∠GAH。又因为AE＝AG（均为正方形的边长），∠ABE＝∠AHG＝90°，那么△AHG可以看作是△ABE逆时针旋转90°得到，所以EB＝GH。因为正方形面积是25cm2，所以正方形的边长是5cm，即AE＝5cm。又因为AB＝4cm，直角三角形ABE中，AE2＝AB2＋BE2，那么可先求出BE2，从而求出BE。BE＝HG，再根据三角形面积＝底×高÷2，求出△ADG的面积。 【完整解答】如图： 25＝5×5 所以，正方形AEFG的边长是5cm。 BE2 ＝AE2－AB2 ＝52－42 ＝25－16 ＝9 9＝3×3，所以BE＝3cm，即HG＝3cm。 5×3÷2 ＝15÷2 ＝7.5（cm2） 所以，△ADG的面积为7.5cm2。 【考点评析】先根据图形的旋转可得到HG＝EB，然后根据直角三角形勾股定理，即两直角边的平方和等于斜边的平方，可得到HG的长度，进而求出三角形的面积。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路引导】把20克糖放入100克水中，则糖水有120克，再用糖的质量除以糖水的质量，即可求糖占糖水的几分之几。 【完整解答】20÷（20＋100） ＝20÷120 ＝ 将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的。 故答案为：C 13．（本题2分）计算时，用（    ）计算比较简便。 A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】D 【思路引导】乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；由此把和相结合，然后再进行简算即可。 【完整解答】 ＝ ＝ ＝ 所以计算时，用乘法结合律计算比较简便。 故答案为：D 14．（本题2分）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】判断两个量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【完整解答】因为xy＋4＝20，所以xy＝20－4＝16（一定），x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。 故答案为：B 15．（本题2分）a、b、c、d、e五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测，预测情况如下：甲：b第三，c第五；乙：e第四，d第五；丙：a第一，e第四；丁：c第一，b第二；戊：a第三，d第四。结果表明，每个名次都有人猜中，下面说法正确的是（    ）。 A．a第一 B．d第四 C．b第二 【答案】C 【思路引导】把五位学生的说法整理在统计表中，因为每个名次都有人猜中，先假设各选项的说法是正确的，逐步推理出哪些选项的说法与五位学生的说法相矛盾，找出不矛盾的说法，即是正确的说法。 【完整解答】五位学生的说法整理如下表： A．假设“a第一”是正确的，则丙说的“e第四”就是错的，乙说的“e第四”也是错的，乙说的“d第五”是正确的，戊说的“d第四”是错的，则戊说的“a第三”是正确的，与假设“a第一”是正确的相矛盾，此假设不成立。 B．假设“d第四”是正确的，则戊说的“a第三”就是错的，则丙说的“a第一”是正确的，与选项A的假设一致，所以此假设不成立； C．假设“b第二”是正确的，则丁说的“c第一”就是错的，那么甲说的“c第五”是正确的，甲说的“b第三”是错的，与假设“b第二”是正确的不矛盾，所以此假设成立。 说法正确的是b第二。 故答案为：C 【考点评析】掌握逻辑推理方法并正确的运用是解决本题关键。 16．（本题2分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 【答案】B 【思路引导】由题意可知，第1次：分别连接各边中点如图2，得到4＋1＝5个正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9个正方形…… 以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n＋1个正方形，由此规律代入求得答案即可。 【完整解答】第1次：得到4×1＋1＝5（个）正方形； 第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2＋1＝9（个）正方形…… 设第n次得到53个正方形。 4n＋1＝53， 解：4n＋1－1＝53－1 4n＝52 4n÷4＝52÷4 n＝13 故答案为：B 【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键。 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。( ) 【答案】× 【思路引导】根据图示，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。据此解答即可。 【完整解答】分析可知，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）六（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛5场。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意，10名同学进行羽毛球比赛，每2名同学之间都要进行一场比赛，也就是说每人要和其他9人进行一场比赛，则所有10人比赛的场数为90场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用90除以2即可。 【完整解答】10×（10－1）÷2 ＝10×9÷2 ＝45（场） 一共要比赛45场。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。( ) 【答案】× 【思路引导】最高气温25.6℃在数轴上表示在0的右边，﹣19.6℃在数轴上表示在0的左边，求温度差，用离开数轴的距离相加计算解答即可。 【完整解答】25.6℃＋19.6℃＝45.2℃ 所以这天的温差最多为45.2℃。原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 【答案】√ 【思路引导】抽屉原理（鸽巢原理）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。由抽屉原理可知：要使其中一个抽屉至少有3本，则这些书的本数至少要比抽屉数的（3－1）倍多1本，即抽屉数×（其中一个抽屉至少有的本数－1）＋1＝这些书至少的本数。 【完整解答】5×（3－1）＋1 ＝5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（本） 所以这些书至少需要11本。原题说法正确。 故答案为：√ 【考点评析】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 21．（本题1分）＋＋＋＋＋＋ ＋…＝2。( ) 【答案】× 【思路引导】有式子可得到：前一个分数是后一个分数的2倍，则我们可用第一个分数减去后一个分数来代替后一个分数，据此列出式子可得出答案。 【完整解答】＋＋＋＋＋＋ ＋… ＝1−＋−＋−＋−＋−＋−＋ −＋… ＝1−＋… 最后的结果即为1减去式子中的最后一个分数，本题错误。 故答案为：× 【考点评析】本题主要考查的是分数加法的简便计算，解题的关键是找出前一个数是后一个数的两倍的规律，进而得出答案。 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】（1）见详解； （2）见详解； （3）见详解； （4）见详解 【思路引导】（1）把“长方形按2∶1放大”即长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的东北角即在空地的右上角，据此画图即可； （2）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此分别找出A、B、C各点，再顺次连接各点即可； （3）先根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积，再乘2即可求出平行四边形的面积，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法可知：空地的西北角即在空地的左上角，最后结合平行四边形的面积＝底×高在空地的左上角画出这个平行四边形即可； （4）从直线外一点到直线上的所有连线中，垂线段最短，据此从点D到直线EF作垂线段即可。 【完整解答】（1）3×2＝6（格） 2×2＝4（格） （2）月季花园的位置如图所示。 （3）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 6×2＝12 12＝4×3 草坪的位置如图所示。（画法不唯一） （4）作图如下： 23．（本题4分）量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 （2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。 【答案】（1）3；1∶50000　 （2）见详解 【思路引导】比例尺等于图上距离与实际距离的比，它反映了图上图形与实际物体的缩放关系。（1）先测量出街心花园到学校的图上距离，再根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，求出该图的比例尺； （2）要根据给定的方向和实际距离，结合已求出的比例尺，用实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据算出图上距离，进而确定图书馆在图上的位置。 【完整解答】（1）使用直尺对街心花园到学校的图上距离进行测量，测量结果取整厘米数，经测量得到的图上距离是3厘米。 3厘米∶1500米 ＝3厘米∶150000厘米 ＝3∶150000 ＝（3÷3）∶（150000÷3） ＝1∶50000 所以图上距离是3厘米，比例尺是1∶50000。 （2）1000米＝100000厘米 100000×＝2（厘米） 如图： 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 24．（本题5分）如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时，测量出大树的影子长度为8.1米，请你通过计算得出大树的实际高度。（用比例知识解决问题） 【答案】4.5米 【思路引导】根据同一时间、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【完整解答】解：设大树的实际高度是米。 1.8∶1＝8.1∶ 1.8＝8.1×1 ＝8.1÷1.8 ＝4.5 答：大树的实际高度是4.5米。 25．（本题5分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 【答案】52厘米 【思路引导】根据比例尺＝，则图上距离＝实际距离×比例尺，先把千米化成厘米，高级单位化成低级单位乘进率100000，再代入数据解答即可。 【完整解答】2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 26．（本题5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 【答案】27元 【思路引导】有6名宇航员，每人都得到一张照片，一共需要6张。拍照要付15元同时送2张照片，所以还需要加印4张照片。“照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的”，基础费用是单位“1”，单位“1”已知，用分数乘法计算出加印一张照片的费用，进而计算出加印4张照片的费用，再加上基础费用就是一共要支付的钱数，据此解答即可。 【完整解答】宇航员有6人，基础费用已包含2张照片，所以还需加印4张。 加印费用：15××4＝3×4＝12（元） 总费用：15＋12＝27（元） 答：一共要支付27元。 27．（本题5分）王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 【答案】能买到；12.5元 【思路引导】根据题意，先用液晶电视的价钱乘70%得到美菱冰箱的价钱，再用冰箱的价钱除以4得到美的微波炉价钱，最后把这三件电器价格加起来乘90%。计算出一次性购买这三样电器一共要花费的钱数； 根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”计算出王丽将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%，三年后取出来的本息是多少； 最后比较大小即可解答。 【完整解答】冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 28．（本题5分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 【答案】1200本 【思路引导】本题可先根据五、六年级课本数的比例关系求出六年级的课本数，已知五、六年级所需课本数的比是3∶2，即把五、六年级的课本总数平均分成3＋2＝5份，六年级课本数占其中的两份；再结合六年级课本数占这批课本总数的比例，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，进而求出这批课本的总数。 【完整解答】600÷（3＋2）×2÷ ＝600÷5×2÷ ＝600÷5×2×5 ＝1200（本） 答：这批课本共有1200本。 29．（本题6分）小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米），买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答） 【答案】130元 【思路引导】设一张半价票为x元，则一张全价票为2x元；爸爸、妈妈和小欣购买的是全价票，妹妹购买的是半价票，根据数量关系：半价票总价＋全价票总价＝455，据此列出方程，解方程即可解答。 【完整解答】解：设一张半价票为x元，则一张全价票为2x元。 一张全价票：65×2＝130（元） 答：一张全价票为130元。 30．（本题6分）一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。 【答案】240千米 【思路引导】设A、B两个港口的距离为d，可分别求出甲乙顺水、逆水时的速度，根据两者的速度比可求出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时所在的位置，从而结合等量关系两地点相距40千米可列出方程，解出即可。 【完整解答】 设A、B两个港口的距离为d， 甲顺水速度：28＋4＝32（千米/时） 甲逆水速度：28－4＝24（千米/时） 乙顺水速度：20＋4＝24（千米/时） 乙逆水速度：20－4＝16（千米/时） 第二次相遇地点：从A到B：甲速∶乙速＝32∶24＝4∶3 甲到B，乙到E； 甲从B到A，速度24，甲速∶乙速＝24∶24＝1∶1 甲、乙在EB的中点F点第一次相遇； 乙到B时，甲到E，这时甲速∶乙速＝24∶16＝3∶2 甲到A点时，乙到C点； 甲又从A顺水，这时甲速∶乙速＝32∶16＝2∶1 所以甲、乙第二次相遇地点是AC处的点H， AH＝×AB＝AB＝d 第二次追上地点：甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上，甲行一个来回2AB时间＋＝ 乙行一个来回2AB时间＋＝ 一个来回甲比乙少用时间：－＝ 甲多行2来回的时间是：×2＝ 说明乙第二次被追上时行的来回数是：÷＝ 甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。 甲行6个来回时间是×6＝ 乙行4个来回时间是×4＝ －＝ 从A到B甲少用时间：－＝ 说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中， －＝ 从B到A，甲比乙少用时间：－＝ ÷＝ 追上地点是从B到A的中点C处。 根据题中条件，HC＝40千米，即＝40，d＝240千米。 答：A、B两个港口的距离是240千米。 【考点评析】解答本题时要抓住甲乙运动的速度之比，从而得出甲乙两船第二次迎面相遇与甲船第二次追上乙船时，在线段AB的位置，第二次追上的过程比较难分析，注意一步一步的来。 31．（本题6分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 【答案】（1）200；20÷10%；90÷200＝0.45＝45% （2）见详解 （3）见详解 【思路引导】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗的人数÷对应百分率＝调查总人数；网络诈骗人数÷调查总人数＝网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几。 （2）将调查总人数看作单位“1”，1－网络诈骗对应百分率－虚假中奖对应百分率－软件诈骗对应百分率＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图；调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，调查总人数×电话欠费对应百分率＝电话欠费人数，据此在条形统计图画出相应长度的直条，标记数据，补充条形统计图。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从个人信息和提高警惕等方面进行建议。 【完整解答】（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人，列式是20÷10%；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝0.45＝45%。 （2）1－45%－25%－10%＝20% 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200×20% ＝200×0.2 ＝40（人） （3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分20分） 1．（本题8分）5.5；；430；0.48；0.49；1.01；；4 2．（本题8分）（1）10－0.34－0.66 ＝10－（0.34＋0.66） ＝10－1 ＝9 （2） ＝×8＋×8＋ ＝5＋（＋） ＝5＋1 ＝6 （3） ＝×[÷] ＝×[×8] ＝×3 ＝ （4） ＝－＋－＋－＋－＋－＋1－ ＝1－ ＝ 3．（本题4分）3.14×16÷2＋3.14×12÷2＋3.14×20÷2 ＝50.24÷2＋37.68÷2＋62.8÷2 ＝25.12＋18.84＋31.4 ＝75.36 16÷2＝8 12÷2＝6 20÷2＝10 3.14×÷2＋3.14×÷2＋16×12÷2－3.14×÷2 ＝3.14×64÷2＋3.14×36÷2＋16×12÷2－3.14×100÷2 ＝100.48＋56.52＋96－157 ＝96 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 4．（本题3分）15 21 36＝15＋21 5．（本题2分）120 60 6．（本题3分）＞ ＞ ＝ 7．（本题2分）75.36 50.24 8．（本题1分）2 9．（本题1分）5.625 10．（本题1分） 11．（本题1分）/7.5/ 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）C 13．（本题2分）D 14．（本题2分）B 15．（本题2分）C 16．（本题2分）B 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）× 18．（本题1分）× 19．（本题1分）× 20．（本题1分）√ 21．（本题1分）× 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）（1）3×2＝6（格） 2×2＝4（格） （2）月季花园的位置如图所示。 （3）4×3÷2 ＝12÷2 ＝6 6×2＝12 12＝4×3 草坪的位置如图所示。（画法不唯一） （4）作图如下： 23．（本题4分）量一量，算一算。 （1）使用直尺对街心花园到学校的图上距离进行测量，测量结果取整厘米数，经测量得到的图上距离是3厘米。 3厘米∶1500米 ＝3厘米∶150000厘米 ＝3∶150000 ＝（3÷3）∶（150000÷3） ＝1∶50000 所以图上距离是3厘米，比例尺是1∶50000。 （2）1000米＝100000厘米 100000×＝2（厘米） 如图： 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 24．（本题5分）解：设大树的实际高度是米。 1.8∶1＝8.1∶ 1.8＝8.1×1 ＝8.1÷1.8 ＝4.5 答：大树的实际高度是4.5米。 25．（本题5分）2600km＝260000000cm 260000000×＝52（厘米） 答：这两座城市之间的图上距离约是52厘米。 26．（本题5分）宇航员有6人，基础费用已包含2张照片，所以还需加印4张。 加印费用：15××4＝3×4＝12（元） 总费用：15＋12＝27（元） 答：一共要支付27元。 27．（本题5分）冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 28．（本题5分）600÷（3＋2）×2÷ ＝600÷5×2÷ ＝600÷5×2×5 ＝1200（本） 答：这批课本共有1200本。 29．（本题6分）解：设一张半价票为x元，则一张全价票为2x元。 一张全价票：65×2＝130（元） 答：一张全价票为130元。 30．（本题6分） 设A、B两个港口的距离为d， 甲顺水速度：28＋4＝32（千米/时） 甲逆水速度：28－4＝24（千米/时） 乙顺水速度：20＋4＝24（千米/时） 乙逆水速度：20－4＝16（千米/时） 第二次相遇地点：从A到B：甲速∶乙速＝32∶24＝4∶3 甲到B，乙到E； 甲从B到A，速度24，甲速∶乙速＝24∶24＝1∶1 甲、乙在EB的中点F点第一次相遇； 乙到B时，甲到E，这时甲速∶乙速＝24∶16＝3∶2 甲到A点时，乙到C点； 甲又从A顺水，这时甲速∶乙速＝32∶16＝2∶1 所以甲、乙第二次相遇地点是AC处的点H， AH＝×AB＝AB＝d 第二次追上地点：甲比乙多行1来回时第一次追上，多行2来回时第二次追上，甲行一个来回2AB时间＋＝ 乙行一个来回2AB时间＋＝ 一个来回甲比乙少用时间：－＝ 甲多行2来回的时间是：×2＝ 说明乙第二次被追上时行的来回数是：÷＝ 甲第二次追上乙时，乙在第5个来回中，甲在第7个来回中。 甲行6个来回时间是×6＝ 乙行4个来回时间是×4＝ －＝ 从A到B甲少用时间：－＝ 说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中， －＝ 从B到A，甲比乙少用时间：－＝ ÷＝ 追上地点是从B到A的中点C处。 根据题中条件，HC＝40千米，即＝40，d＝240千米。 答：A、B两个港口的距离是240千米。 31．（本题6分）（1）20÷10% ＝20÷0.1 ＝200（人） 学校共调查了200人，列式是20÷10%；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是90÷200＝0.45＝45%。 （2）1－45%－25%－10%＝20% 200×25% ＝200×0.25 ＝50（人） 200×20% ＝200×0.2 ＝40（人） （3）防止电信网络诈骗，妥善保管个人信息，保持警惕，不轻信他人，不贪图小利。（答案不唯一） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分20分） 1．（本题8分）直接写得数。 5＋5÷10＝    ＝   43÷10%＝      1.6×0.3＝ ＝    19.19÷19＝   ＝     ＝ 2．（本题8分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）10－0.34－0.66                （2） （3）             （4） 3．（本题4分）已知直角三角形ABC，分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面积（π取3.14）。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 4．（本题3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。 按照这个规律，第5个图形中的两个三角形数是( )和( )，可以写出算式( )。 5．（本题2分）一个平行四边形，底长是15cm，高是8cm，这个平行四边形的面积是( )cm2，和它等底等高的三角形的面积是( )cm2。 6．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ×( )     8÷( )8× 7．（本题2分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长12厘米的圆柱，但表面积比原来减少了25.12平方厘米，原来一个圆柱体的体积是( )立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少( )立方厘米。 8．（本题1分）妈妈给小青26元，让她去买5斤香蕉、4斤苹果且告诉她26元刚好能买5斤香蕉和4斤苹果。结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下1.6元。那么苹果每斤( )元。 9．（本题1分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是40厘米，容器中水面的高度为10厘米，把底面直径为24厘米，高40厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 10．（本题1分）将一个分数的分母减去2得。如果将它的分母加上1，则得，这个分数是( )。 11．（本题1分）如图，矩形ABCD中，AD＝5cm，AB＝4cm，正方形AEFG为25cm2，点E在线段BC上，则△ADG的面积为( )cm2。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 12．（本题2分）将20克糖溶解到100克水中，糖占糖水的（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）计算时，用（    ）计算比较简便。 A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 14．（本题2分）x和y是两个相关联的量，且xy＋4＝20，x和y（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 15．（本题2分）a、b、c、d、e五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测，预测情况如下：甲：b第三，c第五；乙：e第四，d第五；丙：a第一，e第四；丁：c第一，b第二；戊：a第三，d第四。结果表明，每个名次都有人猜中，下面说法正确的是（    ）。 A．a第一 B．d第四 C．b第二 16．（本题2分）正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（    ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（本题1分）如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。( ) 18．（本题1分）六（1）班10名同学进行羽毛球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛5场。( ) 19．（本题1分）根据中央气象台数据，北京2021年1月7日最低气温﹣19.6℃，2月21日最高气温25.6℃，这两天的温差相差6℃。( ) 20．（本题1分）把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。( ) 21．（本题1分）＋＋＋＋＋＋ ＋…＝2。( ) 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分8分） 22．（本题4分）如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 23．（本题4分）量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 （2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。 六、灵活应用，解决问题（共8小题，满分43分） 24．（本题5分）如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时，测量出大树的影子长度为8.1米，请你通过计算得出大树的实际高度。（用比例知识解决问题） 25．（本题5分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是2600km，在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，这两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 26． （本题5分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间2024年4月26日3时32分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片打印。套餐的基础费用是15元，这个费用包括了冲洗胶片和提供2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片，照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少钱？ 27．（本题5分）王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 28．（本题5分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 29．（本题6分）小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高1.52米）和妹妹（身高1.25米），买门票共用去455元，已知身高1.20～1.50米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答） 30．（本题6分）一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度为4千米/时。甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/时，乙在静水中的速度是20千米/时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两个港口的距离。 31．（本题6分）在“2023年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有23个部门和单位联手打击凸显成效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（    ）人，列式是 　 　；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程是 　 　。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 8页 ◎ 第 2页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 绝密★启用前 2024-2025 学年人教版小升初数学考前最后一卷（名校冲刺） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共 3 小题，满分 20 分） 1．（本题 8 分）直接写得数。 5＋5÷10＝ 2 50% 3  ＝ 43÷10%＝ 1.6×0.3＝ 7 0.7 10  ＝ 19.19÷19＝ 5 4 5 9 9 8   ＝ 3 1 3 5 4 5   ＝ 2．（本题 8 分）计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 （1）10－0.34－0.66 （2） 5 1 98 8 17 17        （3） 9 3 7 3 40 8 8 4          （4） 1 1 1 1 64 32 16 2     3．（本题 4分）已知直角三角形 ABC，分别以三边为直径作三个半圆。求阴影部分的周长和面积（π取 3.14）。 二、用心思考，认真填写（共 8 小题，满分 14 分） 4．（本题 3 分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把 1、 4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看 作两个相邻的“三角形数”之和。 按照这个规律，第 5 个图形中的两个三角形数是( )和( )，可以写出算式 ( )。 5．（本题 2 分）一个平行四边形，底长是 15cm，高是 8cm，这个平行四边形的面积是( )cm 2 ，和它等 底等高的三角形的面积是( )cm 2 。 6．（本题 3 分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5 2 9 3  ( ) 5 9 7 10 × 6 5 ( ) 7 10 8÷ 4 5 ( )8× 5 4 7．（本题 2 分）两个完全相同的圆柱能拼成一个长 12 厘米的圆柱，但表面积比原来减少了 25.12 平方厘米， 原来一个圆柱体的体积是( )立方厘米。若将原来一个圆柱体削成一个最大的圆锥，则体积会减少 ( )立方厘米。 8．（本题 1 分）妈妈给小青 26 元，让她去买 5 斤香蕉、4 斤苹果且告诉她 26 元刚好能买 5 斤香蕉和 4 斤苹果。 结果她买的数量给弄颠倒了，最后还剩下 1.6 元。那么苹果每斤( )元。 9．（本题 1 分）如图，一个圆柱形容器的底面直径是 40 厘米，容器中水面的高度为 10 厘米，把底面直径为 24 厘米，高 40 厘米的铁块竖直放入后，铁块的上底面仍高于水面，这时水面升高了( )厘米。 10．（本题 1 分）将一个分数的分母减去 2 得 4 5 。如果将它的分母加上 1，则得 2 3 ，这个分数是( )。 11．（本题 1 分）如图，矩形 ABCD 中，AD＝5cm，AB＝4cm，正方形 AEFG 为 25cm 2 ，点 E在线段 BC 上，则△ADG 的面积为( )cm 2 。 第 3页 共 8页 ◎ 第 4页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共 5小题，满分 10 分，每小题 2 分） 12．（本题 2 分）将 20 克糖溶解到 100 克水中，糖占糖水的（ ）。 A． 1 5 B． 1 4 C． 1 6 13．（本题 2 分）计算 3 1 99 5 99 100   时，用（ ）计算比较简便。 A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 14．（本题 2 分）x和 y是两个相关联的量，且 xy＋4＝20，x和 y（ ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定 15．（本题 2 分）a、b、c、d、e五位学生参加百米赛跑，甲、乙、丙、丁、戊五位学生对竞赛名次进行预测， 预测情况如下：甲：b 第三，c 第五；乙：e 第四，d第五；丙：a 第一，e 第四；丁：c 第一，b第二；戊：a 第三，d 第四。结果表明，每个名次都有人猜中，下面说法正确的是（ ）。 A．a 第一 B．d 第四 C．b第二 16．（本题 2 分）正方形图 1作如下操作：第 1次：分别连接各边中点如图 2，得到 5 个正方形；第 2次：将 图 2 左上角正方形按上述方法再分割如图 3，得到 9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到 53 个正方形，需要操作的次数是（ ）。 A．12 B．13 C．14 D．15 四、认真审题，准确判断（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 17．（本题 1 分）如图， 长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。( ) 18．（本题 1分）六（1）班 10 名同学进行羽毛球比赛，如果每 2 名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛 5场。( ) 19．（本题 1 分）根据中央气象台数据，北京 2021 年 1 月 7 日最低气温﹣19.6℃，2月 21 日最高气温 25.6℃， 这两天的温差相差 6℃。( ) 20．（本题 1 分）把一些书放进 5 个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有 3 本，那 么这些书至少需要有 11 本。( ) 21．（本题 1 分） 1 2 ＋ 1 4 ＋ 1 8 ＋ 1 16 ＋ 1 32 ＋ 1 64 ＋ 1 128 ＋…＝2。( ) 五、探索创新，实践操作（共 2 小题，满分 8 分） 22．（本题 4 分）如图方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按 2∶1 放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大 后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是 A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这 个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的 2 倍，请画出这块草坪。 （4）EF 是一条主水管，要在点 D处安装一个水龙头，需要从点 D处接一条分水管与主水管 EF 连通，怎样接 最节省水管，请画出来。 23．（本题 4 分）量一量，算一算。 （1）街心花园到学校的实际距离是 1500 米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。 第 5页 共 8页 ◎ 第 6页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ （2）图书馆在街心花园东偏北 60°方向，实际距离为 1000 米的地方，请用●标出图书馆的位置。 六、灵活应用，解决问题（共 8 小题，满分 43 分） 24．（本题 5分）如图，同学们在阳光下分别测量出两根直立竹竿的长度和它们的影子长度，同时，测量出大 树的影子长度为 8.1 米，请你通过计算得出大树的实际高度。（用比例知识解决问题） 25．（本题 5 分）西安到海南三亚城市间的直线距离约是 2600km，在一幅比例尺为 1∶5000000 的地图上，这 两座城市之间的图上距离约是多少厘米？ 26．（本题 5 分）神舟十八号载人飞船入轨后，于北京时间 2024 年 4 月 26 日 3 时 32 分，成功对接于空间站 天和核心舱径向端口。这是一个激动人心的时刻，6名宇航员在太空中举行了一次特别的“会师”，他们决定 用一张合影来纪念这一历史性事件。某照相馆为宇航员们提供了一个特别的服务套餐，包括冲洗胶片和照片 打印。套餐的基础费用是 15 元，这个费用包括了冲洗胶片和提供 2张照片。如果宇航员们需要额外加印照片， 照相馆每加印一张照片收取的费用是基础费用的 1 5 。如果想要每位宇航员都得到一张照片，一共要支付多少 钱？ 27．（本题 5 分）王丽在 2019 年 4 月 30 日将 5000 元存入银行，存期三年，年利率为 2.75%。2022 年五一活 动中，京东商城长虹 55 英寸全程 8K 液晶电视的价钱是 3200 元，美菱冰箱的价钱是彩电的 70%，是美的微波 炉价钱的 4 倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗， 能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 28．（本题 5 分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需 600 本，五、六年级所需课本数的比是 3∶2，六 年级所需课本数占这批课本的 1 5 。这批课本共有多少本？ 第 7页 共 8页 ◎ 第 8页 共 8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 29．（本题 6 分）小学毕业考试结束那天，爸爸、妈妈带着小欣（身高 1.52 米）和妹妹（身高 1.25 米），买 门票共用去 455 元，已知身高 1.20～1.50 米的儿童享受半价票。一张全价票多少钱？（列方程解答） 30．（本题 6 分）一条大河有 A、B 两个港口，水由 A 流向 B，水流速度为 4千米/时。甲、乙两船同时由 A向 B行驶，各自不停地在 A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是 28 千米/时，乙在静水中的速度是 20 千米/ 时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在 A 处的那一次）的地点相距 40 千米，求 A、B 两个港口的距离。 31．（本题 6 分）在“2023 年打击电信网络诈骗犯罪利剑行动”中，我国有 23 个部门和单位联手打击凸显成 效。同时在学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。如图是某校学生关于电信网络诈骗情况统计图。 （1）学校共调查了（ ）人，列式是 ；网络诈骗占电信网络诈骗总数的百分之几，计算过程 是 。 （2）将上面两种统计图中缺失的数据填画完整。 （3）防止电信网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？