2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（培优版）考试版A4+A3+全解全析+参考答案

绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（培优版） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分28分） 1．（本题8分）直接写出得数。 1－0.09＝      0.45×101＝      2÷0.02＝       0.25×0.7×0.4＝ ＝      ＝          ÷＝      2.72＋3－2.72＋3＝ 【答案】0.91；45.45；100；0.07 ；；；6 2．（本题12分）选择合适的方法计算。 60＋630÷18                      1.25×6.4×0.25                  2－ 【答案】95；1.5； 2；； 【思路引导】60＋630÷18，先计算除法，再计算加法； 9.9÷（7.8－×2.8），先计算小括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； ×－÷，把除法换算乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：（－）×，再进行计算。 1.25×6.4×0.25，把6.4化为0.8×8，原式化为：1.25×（0.8×8）×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（1.25×0.8）×（8×0.25），再进行计算。 ÷[（＋）÷]，先计算小括号了的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的除法； 2－×（0.5－），先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算减法。 【完整解答】60＋630÷18 ＝60＋35 ＝95 9.9÷（7.8－×2.8） ＝9.9÷（7.8－1.2） ＝9.9÷6.6 ＝1.5 ×－÷ ＝×－× ＝（－）× ＝1× ＝ 1.25×6.4×0.25 ＝1.25×（0.8×8）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（8×0.25） ＝1×2 ＝2 ÷[（＋）÷] ＝÷[（＋）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 2－×（0.5－） ＝2－×（－） ＝2－×（－） ＝2－× ＝2－ ＝ 3．（本题4分）计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【思路引导】据图可知，图形的表面积等于以3cm为底面半径、高为5cm的圆柱的表面积，加上一个以2cm为底面半径、高为3cm的圆柱的侧面积，据此结合圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的侧面积＝2πrh，列式计算即可。 【完整解答】3.14×32×2＋3×2×3.14×5＋2×2×3.14×3 ＝3.14×9×2＋6×3.14×5＋4×3.14×3 ＝56.52＋94.2＋37.68 ＝188.4（cm2） 图形的表面积是188.4cm2。 4．（本题4分）计算下图中涂色部分的面积。                【答案】77.715dm2；1.935平方厘米 【思路引导】（1）观察图形可知，涂色部分的面积是一个圆环面积的，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出圆环的面积，再乘即可。 （2）观察图形可知，4个完全一样的圆可以组合成一个圆，则涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【完整解答】（1）7－3＝4（dm） ×3.14×（72－42） ＝×3.14×（49－16） ＝×3.14×33 ＝77.715（dm2） 涂色部分的面积是77.715dm2。 （2）3×3－3.14×（3÷2）2 ＝9－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 涂色部分的面积是1.935平方厘米。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 5．（本题1分）一个晒盐场用100克海水可以晒出4克盐，照这样计算，要晒出8吨盐，需要( )吨海水。 【答案】200 【思路引导】本题可先求出海水与盐的比例关系，100克海水可以晒出4克盐，则海水与盐的比例为100÷4＝25，即每晒出1克盐需要25克海水；再根据要晒出盐的重量求出所需海水的重量，因为要晒出8吨盐，且每晒出1克盐需要25克海水，所以需要海水8×25＝200吨。 【完整解答】100÷4＝25（克） 8吨＝8000000克 8000000×25＝200000000（克） 200000000克＝200（吨） 所以要晒出8吨盐，需要200吨海水。 6．（本题2分）如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是( )，第199个图形用了( )根小棒。 【答案】 m＝3n＋1 598 【思路引导】（1）找等量关系。 观察图形，第1个图形是正方形，有4根小棒，此时n＝1，m＝4。 第2个图形由2个正方形拼成，有7根小棒，此时n＝2，m＝7。可以发现，相比第1个图形，多了1个正方形，多用了3根小棒。 第3个图形由3个正方形拼成，有10根小棒，此时n＝3，m＝10 。相比第2个图形，又多了1个正方形，同样多用了3根小棒。 以此类推，每增加1个正方形，就增加3根小棒。那么n个正方形时，除了第1个正方形用4根小棒，后面（n－1）个正方形每个都需要3根小棒，所以小棒根数m＝4＋3×（n－1），化简可得m＝3n＋1 （2）计算第199个图形用的小棒数。 已知等量关系m＝3n＋1，当n＝199时，把n＝199代入到m＝3n ＋1中，就可以求出小棒的根数 【完整解答】（1）求等量关系 m＝4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝3n＋1。 （2）计算第199个图形小棒数 当n＝199时，m＝3×199＋1＝597＋1＝598（根）。 如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是3n＋1，第199个图形用了598根小棒。 7．（本题3分）很容易看出各种数量的多少的统计图是( )，不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是( )，能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是( )。 【答案】 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 【思路引导】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此解答。 【完整解答】分析可知，很容易看出各种数量的多少的统计图是条形统计图，不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是折线统计图，能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是扇形统计图。 8．（本题1分）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶( )。 【答案】 1 5 【思路引导】 如图所示，分别取AE、BC的中点G、H，分别连接CG，AC，AH，因为F是ED的中点，所以三角形CFD的面积等于三角形CEF的面积，三角形CEF的面积等于三角形CEG的面积，也就是梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形；其中阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份，据此得到阴影部分与空白部分的面积比。 【完整解答】根据分析可知：梯形ABCD被分成6个面积相等的三角形，阴影部分的面积有1份，空白部分的面积有5份。 因此阴影部分与空白部分的面积比是1∶5。 9．（本题2分）6米增加它的后是( )米；( )米减少它的后是6米。 【答案】 8 9 【思路引导】①6米增加它的，这里是把6米看作单位“1”，增加后的长度是6米的（1＋），用6×（1＋）计算； ②已知一个数减少它的后是6米，也就是6米对应的是原数的1－，也就是原数的，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 【完整解答】①6×（1＋） ＝6× ＝8（米） 所以6米增加它的后是8米。 ②6÷（1－） ＝6÷ ＝6× ＝9（米） 所以9米减少它的后是6米。 10．（本题3分）六（1）班男生人数的等于女生人数的，如果男生比女生少5人，男生有( )人，女生有( )人，总共有( )人。 【答案】 25 30 55 【思路引导】分析题目，根据“男生人数的等于女生人数的”可得：男生人数×＝女生人数×，进而得到男生人数∶女生人数＝∶，根据比的基本性质化成最简整数比，再结合比的意义用5除以男生人数和女生人数的份数之差即可得到一份是多少，再用一份的数量分别乘男生的份数、女生的份数即可得到男生人数和女生人数，最后用男生人数加上女生人数即可得到总人数。 【完整解答】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数 ＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝10∶12 ＝（10÷2）∶（12÷2） ＝5∶6 5÷（6－5） ＝5÷1 ＝5（人） 5×5＝25（人） 5×6＝30（人） 25＋30＝55（人） 六（1）班男生人数的等于女生人数的，如果男生比女生少5人，男生有25人，女生有30人，总共有55人。 11．（本题2分）在（、、均不为0）中，当一定时，和成 比例，当一定时，和成 比例。 【答案】 正 反 【思路引导】两个相关联的量，乘积一定时，这两个量成反比例关系；比值或商一定时，这两个量成正比例关系。据此解题。 【完整解答】因为A×B＝C（A、B、C均不为0），所以C÷A＝B。当B一定时，A和C成正比例。当C一定时，A和B成反比例。 12．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 【答案】 24 2 【思路引导】假设圆柱和圆锥的高都是h，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，确定圆柱和圆锥的体积比，化简，将比的前后项看成份数，圆柱和圆锥的体积和÷总份数＝一份数，一份数分别乘圆柱和圆锥的对应份数，即可求出圆柱和圆锥的体积。 【完整解答】假设圆柱和圆锥的高都是h。 （3.14×22×h）∶（3.14×12×h÷3） ＝22∶（12÷3） ＝4∶（1÷3） ＝4∶ ＝（4×3）∶（×3） ＝12∶1 26÷（12＋1） ＝26÷13 ＝2（cm3） 2×12＝24（cm3） 2×1＝2（cm3） 圆柱的体积是24cm3，圆锥的体积是2cm3。 【考点评析】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，确定圆柱和圆锥的体积比。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（本题1分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400_____的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作_____℃。前面两个横线分别填（    ）。 A．米，﹣110 B．千米，﹣110 C．米，﹢110 D．千米，﹢110 【答案】B 【思路引导】1千米相当于400米田径场的两圈半，小学生两臂展开大约1米，所以计量空间站距离地面的距离用“千米”作单位比较合适。 比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【完整解答】中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作﹣110℃。前面两个横线分别填（千米，﹣110）。 故答案为：B 14．（本题1分）如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据图意，先把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影部分占2份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占2份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的，根据分数乘法的意义列式为。 【完整解答】 A．表示为：，不符合题意； B．表示为：，符合题意； C．表示为：，不符合题意； D．表示为：，不符合题意。 故答案为：B 15．（本题1分）在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 【答案】C 【思路引导】已知线段的实际长度与图上长度，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1厘米＝10毫米”，据此求出这张设计图纸的比例尺。 【完整解答】4厘米∶2毫米 ＝（4×10）毫米∶2毫米 ＝40∶2 ＝（40÷2）∶（2÷2） ＝20∶1 这张设计图纸的比例尺是20∶1。 故答案为：C 16．（本题1分）一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（    ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 【答案】C 【思路引导】已知一件衣服的现价和原价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的意义，把百分数化成折扣即可。 【完整解答】120÷150×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 这件衣服打八折。 故答案为：C 17．（本题1分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（    ）种不同的选择。 A．5 B．6 C．15 D．36 【答案】C 【思路引导】分析题目，选考的6个科目中，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了，据此用加法计算即可。 【完整解答】5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 一位学生参加这次竞赛，他将有15种不同的选择。 故答案为：C 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 【答案】× 【思路引导】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径纵切成两半，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求出增加的面积，然后与64dm2进行比较即可。 【完整解答】8×8×2 ＝64×2 ＝128（dm2） 128dm2≠64dm2 所以表面积增加128dm2。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 【答案】× 【思路引导】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为V，扩大后的体积为V1，则扩大后的半径为5r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大到原来的几倍。 【完整解答】设圆柱底面半径为r，高为h 原来的体积：V＝πr2h 扩大后的体积： V1＝π（5r）2h ＝π×5r×5r×h ＝25πr2h 25πr2h÷πr2h＝25 一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的25倍。原题干说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1。( ) 【答案】√ 【思路引导】分析题目，根据“一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9”可知，此题可以用还原法，先给结果9乘9，再加上9，再除以9，最后减去9即可得到这个数，据此列式计算即可。 【完整解答】（9×9＋9）÷9－9 ＝（81＋9）÷9－9 ＝90÷9－9 ＝10－9 ＝1 一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1；原说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。( ) 【答案】× 【思路引导】硬币只有正、 反两面。抛硬币有可能正面朝上，也有可能反面朝上，正面朝上和反面朝上的可能性一样大，但每次抛硬币结果不确定，是随机现象；这并不意味着在10次抛掷中一定会出现5次正面朝上，5次反面朝上。据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 一枚硬币抛10次，不一定是5次正面朝上，5次反面朝上。原题说法错误。 故答案为：× 22．（本题1分）把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 【答案】× 【思路引导】由题意可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，所以原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后根据比的意义求出原来美术小组和音乐小组的人数比。 【完整解答】由分析可知：原来美术小组人数×（1－）＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，即原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数＋原来美术小组人数×，化简后得原来美术小组人数×＝原来音乐小组人数，则原来美术小组人数∶原来音乐小组人数＝10∶8＝5∶4。 故答案为：× 【考点评析】本题考查比的意义，关键是根据题意理清现在美术小组和音乐小组的人数的关系。 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分14分） 23．（本题8分）下面方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 【答案】见详解 【思路引导】（1）图中长方形的长是3、宽是2，将它按2∶1放大，则原来长方形的长、宽都乘2，根据图中的“上北下南，左西右东”的方向，在图中东北角画出放大后的长方形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。根据A、B、C三个顶点的数对，在图中找到相应的位置，画出这个三角形月季花园。 （3）先根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形月季花园的面积，再乘2，即是平行四边形草坪的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，确定平行四边形的底和高；再根据图中的“上北下南，左西右东” 的方向，在图中西北角画出这个平行四边形草坪。 （4）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，过点D作EF的垂线，这样接最节水管。 【完整解答】（1）放大后长方形的长是：3×2＝6 放大后长方形的宽是：2×2＝4 在图中东北角画出一个长为6、宽为4的长方形，如下图。 （2）三角形月季花园的三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），据此画出这个花园，如下图。 （3）三角形的面积：4×3÷2＝6 平行四边形的面积：6×2＝12 12＝4×3 在图中西北角画一个底为4、高为3的平行四边形，如下图。 （4）过点D作EF的垂线，如下图。 如图： （平行四边形画法不唯一） 24．（本题6分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（    ）米。 （2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。 【答案】（1）4.5 （2）1.5厘米；图见详解 （3）7.065平方厘米 【思路引导】（1）已知圆形水池的周长28.26米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆形水池的半径。 （2）已知图纸的比例尺是1∶300，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出圆形水池的图上半径；注意单位的换算：1米＝100厘米。 用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆形水池的图上半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出这个圆。 （3）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出平面图中圆形水池的图上面积。 【完整解答】（1）28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 这个圆形水池的半径是4.5米。 （2）4.5米＝450厘米 450×＝1.5（厘米） 画图如下： 答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。 （3）3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分32分） 25．（本题4分）调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 【答案】27克 【思路引导】由题意可知，要使两杯红糖水同样甜，我们可以设应在第二杯中加入克红糖，根据等量关系“红糖∶水＝18：200”列出比例解答即可。 【完整解答】解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。 ∶300＝18∶200 200＝300×18 200＝5400 200÷200＝5400÷200 ＝27 答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。 26．（本题4分）一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。 【答案】不真实 【思路引导】净含量比长方体的体积小一些。长方体的体积＝长×宽×高。据此解答。 【完整解答】长方体塑封纸盒体积： 6×4×10 ＝24×10 ＝240（立方厘米） ＝240（毫升） 答：因为盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，所以不真实。 【考点评析】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、体积与容积的题目。 27．（本题4分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 【答案】1200本 【思路引导】本题可先根据五、六年级课本数的比例关系求出六年级的课本数，已知五、六年级所需课本数的比是3∶2，即把五、六年级的课本总数平均分成3＋2＝5份，六年级课本数占其中的两份；再结合六年级课本数占这批课本总数的比例，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，进而求出这批课本的总数。 【完整解答】600÷（3＋2）×2÷ ＝600÷5×2÷ ＝600÷5×2×5 ＝1200（本） 答：这批课本共有1200本。 28．（本题5分）阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解） 【答案】五年级：190人；六年级：134人 【思路引导】五年级学生人数为未知数x，则六年级学生人数为（342－x）人。把五、六年级的总人数分别看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五年级女生人数为x×（1－），六年级女生人数为（342－x）×（1－），根据等量关系：五年级女生人数＝六年级女生人数，列方程再利用等式的性质解方程即可。 【完整解答】解：设五年级学生有x人，则六年级学生人数为（342－x）人。 x×（1－）＝（342－x）×（1－） x＝（342－x）× x＝190－x x＋x＝190－x＋x x＝190 324－190＝134（人） 答：五年级学生有190人，六年级学生有134人。 29．（本题5分）一个水池装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。空池时，单开甲管12分钟可以注满；单开乙管10分钟可以注满。池满时，丙管20分钟可以放完。现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？ 【答案】分钟 【思路引导】把水池的工作总量看作单位“1”，那么甲管的效率为，乙管的效率为，丙管的效率为，三管同时打开那么合作效率为（＋－），再根据工作总量÷效率和＝合作时间解答。 【完整解答】1÷（＋－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝（分钟） 答：分钟将空池住满。 30．（本题5分）A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的 （1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？ （2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？ 【答案】（1）甲队：50千米/小时，乙队：30千米/小时 （2）11小时 【思路引导】（1）设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。从早上7点到9点，经历了2小时，甲开工半小时后乙才到，说明乙走了2.5小时，由于受损公路长1千米，用甲、乙走的路程和＝两市相距的距离再减去受损公路长，据此即可列出方程，再求解即可。 （2）由于从上午9点到下午3点总共经历了6小时，最开始甲队工作0.5小时，完成了总量的，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷0.5求出甲的效率。设乙的效率为y，由于甲队工作了6小时，乙队工作的时间是：6－0.5＝5.5（小时），根据工作效率×工作时间＝工作总量，甲队工作量＋乙队工作量＝1，据此列方程即可求出乙队的效率，再用1除以乙队的效率即可求出时间。 【完整解答】（1）解：设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。 9：00－7：00＝2（小时） 2小时＋0.5小时＝2.5小时 2×（x＋5）＋2.5x＝176－1 2×x＋2×5＋2.5x＝175 3x＋10＋2.5x＝175 5.5x＝175－10 5.5x＝165 x＝165÷5.5 x＝30 30×＋5 ＝45＋5 ＝50（千米/小时） 答：甲队的行进速度是50千米/小时，乙队的行进速度是30千米/小时。 （1）÷0.5＝÷＝×2＝ 解：设乙的工作效率为y。 ×6＋（6－0.5）y＝1 0.5＋5.5y＝1 5.5y＝1－0.5 5.5y＝0.5 y＝0.5÷5.5 y＝ 1÷＝11（小时） 答：乙队单独疏通这条公路的效率是11小时。 【考点评析】本题主要考查工程问题，关键是掌握工程问题的公式以及找准等量关系是解题的关键。 31．（本题5分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。      （1）学校共调查了（    ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 【答案】（1）200；（2）（3）见详解 【思路引导】（1）根据统计图中的数据可知，虚假中奖的人数是90人，虚假中奖的人数占调查总人数的45%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用90除以45%即可求出调查的总人数。 （2）用（1）里计算得出调查的总人数连续减去虚假中奖、冒充亲友、网上刷单的人数之和，即可求出受“网络交友”诈骗的人数，并补充到条形统计图中。 （3）防止网络诈骗，建设不要随便点开陌生的网页，不要相信陌生人的任何话语，别贪小便宜（有道理即可）。 【完整解答】（1）90÷45%＝200（人） 即学校共调查了200人。v （2）200－90－20－40＝50（人） 如图：      （3）答：建设不要随便点开陌生的网页，坚信无端的中奖信都是诈骗分子设置的骗局。坚信天上不会掉馅饼，不要有占小便宜的心理。加强保密意识，防止个人及家庭信息外泄。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（培优版） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分28分） 1．（本题8分）直接写出得数。 1－0.09＝    0.45×101＝   2÷0.02＝   0.25×0.7×0.4＝ ＝    ＝     ÷＝      2.72＋3－2.72＋3＝ 2．（本题12分）选择合适的方法计算。 60＋630÷18               1.25×6.4×0.25        2－ 3．（本题4分）计算下面图形的表面积。 4．（本题4分）计算下图中涂色部分的面积。                二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 5．（本题1分）一个晒盐场用100克海水可以晒出4克盐，照这样计算，要晒出8吨盐，需要( )吨海水。 6．（本题2分）如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是( )，第199个图形用了( )根小棒。 7．（本题3分）很容易看出各种数量的多少的统计图是( )，不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是( )，能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是( )。 8．（本题1分）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶( )。 9．（本题2分）6米增加它的后是( )米；( )米减少它的后是6米。 10．（本题3分）六（1）班男生人数的等于女生人数的，如果男生比女生少5人，男生有( )人，女生有( )人，总共有( )人。 11．（本题2分）在（、、均不为0）中，当一定时，和成 比例，当一定时，和成 比例。 12．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（本题1分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400_____的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作_____℃。前面两个横线分别填（    ）。 A．米，﹣110 B．千米，﹣110 C．米，﹢110 D．千米，﹢110 14．（本题1分）如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（    ） A． B． C． D． 15．（本题1分）在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 16．（本题1分）一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（    ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 17．（本题1分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（    ）种不同的选择。 A．5 B．6 C．15 D．36 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 19．（本题1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 20．（本题1分）一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1。( ) 21．（本题1分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。( ) 22．（本题1分）把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分14分） 23．（本题8分）下面方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 24．（本题6分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（    ）米。 （2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3） 请计算平面图中圆形水池的图上面积。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分32分） 25．（本题4分）调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 26．（本题4分）一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。 27．（本题4分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 28．（本题5分）阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解） 29． （本题5分）一个水池装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。空池时，单开甲管12分钟可以注满；单开乙管10分钟可以注满。池满时，丙管20分钟可以放完。现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？ 30．（本题5分）A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的 （1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？ （2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？ 31．（本题5分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。      （1）学校共调查了（    ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（培优版） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分28分） 1．（本题8分）0.91；45.45；100；0.07，；；；6 2．（本题12分）60＋630÷18 ＝60＋35 ＝95 9.9÷（7.8－×2.8） ＝9.9÷（7.8－1.2） ＝9.9÷6.6 ＝1.5 ×－÷ ＝×－× ＝（－）× ＝1× ＝ 1.25×6.4×0.25 ＝1.25×（0.8×8）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（8×0.25） ＝1×2 ＝2 ÷[（＋）÷] ＝÷[（＋）÷] ＝÷[÷] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ 2－×（0.5－） ＝2－×（－） ＝2－×（－） ＝2－× ＝2－ ＝ 3．（本题4分）3.14×32×2＋3×2×3.14×5＋2×2×3.14×3 ＝3.14×9×2＋6×3.14×5＋4×3.14×3 ＝56.52＋94.2＋37.68 ＝188.4（cm2） 图形的表面积是188.4cm2。 4．（本题4分）（1）7－3＝4（dm） ×3.14×（72－42） ＝×3.14×（49－16） ＝×3.14×33 ＝77.715（dm2） 涂色部分的面积是77.715dm2。 （2）3×3－3.14×（3÷2）2 ＝9－3.14×1.52 ＝9－3.14×2.25 ＝9－7.065 ＝1.935（平方厘米） 涂色部分的面积是1.935平方厘米。 二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 5．（本题1分）200 6．（本题2分） m＝3n＋1 598 7．（本题3分）条形统计图 折线统计图 扇形统计图 8．（本题1分）1 5 9．（本题2分）8 9 10．（本题3分）25 30 55 11．（本题2分）正 反 12．（本题2分）24 2 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（本题1分）B 14．（本题1分）B 15．（本题1分）C 16．（本题1分）C 17．（本题1分）C 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）× 19．（本题1分）× 20．（本题1分）√ 21．（本题1分）× 22．（本题1分）× 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分14分） 23．（本题8分）（1）放大后长方形的长是：3×2＝6 放大后长方形的宽是：2×2＝4 在图中东北角画出一个长为6、宽为4的长方形，如下图。 （2）三角形月季花园的三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），据此画出这个花园，如下图。 （3）三角形的面积：4×3÷2＝6 平行四边形的面积：6×2＝12 12＝4×3 在图中西北角画一个底为4、高为3的平行四边形，如下图。 （4）过点D作EF的垂线，如下图。 如图： （平行四边形画法不唯一） 24．（本题6分）（1）28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 这个圆形水池的半径是4.5米。 （2）4.5米＝450厘米 450×＝1.5（厘米） 画图如下： 答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。 （3）3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分32分） 25．（本题4分）解：设要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入克红糖。 ∶300＝18∶200 200＝300×18 200＝5400 200÷200＝5400÷200 ＝27 答：要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入27克红糖。 26．（本题4分）长方体塑封纸盒体积： 6×4×10 ＝24×10 ＝240（立方厘米） ＝240（毫升） 答：因为盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，所以不真实。 27．（本题4分）600÷（3＋2）×2÷ ＝600÷5×2÷ ＝600÷5×2×5 ＝1200（本） 答：这批课本共有1200本。 28．（本题5分）解：设五年级学生有x人，则六年级学生人数为（342－x）人。 x×（1－）＝（342－x）×（1－） x＝（342－x）× x＝190－x x＋x＝190－x＋x x＝190 324－190＝134（人） 答：五年级学生有190人，六年级学生有134人。 29．（本题5分）1÷（＋－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝（分钟） 答：分钟将空池住满。 30．（本题5分）（1）解：设乙队的行进速度是x千米/小时，则甲队的行进速度是（x＋5）千米/小时。 9：00－7：00＝2（小时） 2小时＋0.5小时＝2.5小时 2×（x＋5）＋2.5x＝176－1 2×x＋2×5＋2.5x＝175 3x＋10＋2.5x＝175 5.5x＝175－10 5.5x＝165 x＝165÷5.5 x＝30 30×＋5 ＝45＋5 ＝50（千米/小时） 答：甲队的行进速度是50千米/小时，乙队的行进速度是30千米/小时。 （1）÷0.5＝÷＝×2＝ 解：设乙的工作效率为y。 ×6＋（6－0.5）y＝1 0.5＋5.5y＝1 5.5y＝1－0.5 5.5y＝0.5 y＝0.5÷5.5 y＝ 1÷＝11（小时） 答：乙队单独疏通这条公路的效率是11小时。 31．（本题5分）（1）90÷45%＝200（人） 即学校共调查了200人。v （2）200－90－20－40＝50（人） 如图：      （3）答：建设不要随便点开陌生的网页，坚信无端的中奖信都是诈骗分子设置的骗局。坚信天上不会掉馅饼，不要有占小便宜的心理。加强保密意识，防止个人及家庭信息外泄。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页 共 6页 ◎ 第 2页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 绝密★启用前 2024-2025 学年人教版小升初数学考前最后一卷（培优版） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用 2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将 答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共 3 小题，满分 28 分） 1．（本题 8 分）直接写出得数。 1－0.09＝ 0.45×101＝ 2÷0.02＝ 0.25×0.7×0.4＝ 2 1 3 2  ＝ 35 5  ＝ 4 15 ÷ 8 35 ＝ 2.72＋3－2.72＋3＝ 2．（本题 12 分）选择合适的方法计算。 60＋630÷18 39.9 7.8 2.8 7        20 17 8 11 11 9 9 20    1.25×6.4×0.25 3 1 1 2 5 5 3 9          2－ 18 10.5 19 3       3．（本题 4 分）计算下面图形的表面积。 4．（本题 4 分）计算下图中涂色部分的面积。 二、用心思考，认真填写（共 8 小题，满分 16 分） 5．（本题 1 分）一个晒盐场用 100 克海水可以晒出 4 克盐，照这样计算，要晒出 8 吨盐，需要( )吨海 水。 6．（本题 2分）如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由 4 根小棒拼成的正方形，从第 2 个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。如果用 n 表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数 之间可以建立的一个等量关系是( )，第 199 个图形用了( )根小棒。 7．（本题 3 分）很容易看出各种数量的多少的统计图是( )，不但可以表示出数量的多少而且能够清 楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是( )，能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是 ( )。 8．（本题 1 分）如图 ABCD 是一个梯形，AE＝ED，F 是 ED 的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶ ( )。 9．（本题 2 分）6米增加它的 1 3 后是( )米；( )米减少它的 1 3 后是 6米。 10．（本题 3 分）六（1）班男生人数的 4 5 等于女生人数的 2 3 ，如果男生比女生少 5人，男生有( )人， 女生有( )人，总共有( )人。 11．（本题 2分）在 A B C  （A、B 、C 均不为 0）中，当 B 一定时，A和C 成 比例，当C 一定时，A 和 B 成 比例。 12．（本题 2 分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是 2∶1，它们的体积之和是 26cm 3 ， 圆柱的体积是( )cm 3 ，圆锥的体积是( )cm 3 。 第 3页 共 6页 ◎ 第 4页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共 5小题，满分 5分，每小题 1分） 13．（本题 1 分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约 400_____ 的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上 150℃，记作﹢150℃ 或 150℃；在背阳面，温度最低可达零下 110℃，记作_____℃。前面两个横线分别填（ ）。 A．米，﹣110 B．千米，﹣110 C．米，﹢110 D．千米，﹢110 14．（本题 1分）如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式 是（ ） A． 2 1 3 5  B． 2 2 3 5  C． 2 3 3 5  D． 2 4 3 5  15．（本题 1 分）在一张设计图纸上，若用 4 厘米的线段表示实际问题中的 2 毫米，则这张设计图纸的比例尺 是（ ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 16．（本题 1 分）一件衣服原价 150 元，现价 120 元，这件衣服打（ ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 17．（本题 1 分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、 数学、英语 3 科必考，其余 6 科中只要选考 2 科。一位学生参加这次竞赛，他将有（ ）种不同的选 择。 A．5 B．6 C．15 D．36 四、认真审题，准确判断（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 18．（本题 1 分）一个圆柱的底面直径和高都是 8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加 64dm 2 。 ( ) 19．（本题 1 分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的 5 倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的 10 倍。 ( ) 20．（本题 1 分）一个数加 9，乘 9，减 9，最后除以 9，结果还是 9，这个数是 1。( ) 21．（本题 1 分）一枚硬币抛 10 次，一定是 5 次正面朝上，5次反面朝上。( ) 22．（本题 1分）把美术小组人数的 1 10 调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数 比是 10∶9。( ) 五、探索创新，实践操作（共 2 小题，满分 14 分） 23．（本题 8 分）下面方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按 2∶1 放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大 后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是 A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这 个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的 2 倍，请画出这块草坪。 （4）EF 是一条主水管，要在点 D处安装一个水龙头，需要从点 D处接一条分水管与主水管 EF 连通，怎样接 最节省水管，请画出来。 24．（本题 6 分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长 28.26 米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。 （2）请你根据 1∶300 的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。 第 5页 共 6页 ◎ 第 6页 共 6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 六、灵活应用，解决问题（共 7 小题，满分 32 分） 25．（本题 4 分）调两杯红糖水，第一杯放了 18 克红糖和 200 克水，第二杯放了 300 克水。要使两杯红糖水 同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 26．（本题 4 分）一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长 6 厘米，宽 4厘米，高 10 厘米。 纸盒的表面注明饮料的净含量是 240 毫升。请分析说明是否真实。 27．（本题 4分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需 600 本，五、六年级所需课本数的比是 3∶2，六 年级所需课本数占这批课本的 1 5 。这批课本共有多少本？ 28．（本题 5 分）阳光小学五、六年级共有学生 324 人，五年级中男生占 5 9 ，六年级中男生占 4 9 ，两个年级的 女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解） 29．（本题 5 分）一个水池装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。空池时，单开甲管 12 分钟可以注满； 单开乙管 10 分钟可以注满。池满时，丙管 20 分钟可以放完。现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？ 30．（本题 5分）A、B两市相距 176 千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个 工程队接到指令，要求于早上 7 点，分别从 A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于 9 点赶到并立 即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的 1 24 。 （1）如果滑坡受损公路长 1千米，甲队行进的速度是乙队的 3 2 倍多 5 千米，求甲、乙两队的行进的速度各是 多少？ （2）如果下午 3 点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间 才能完成任务？ 31．（本题 5 分）在“2022 年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有 23 个部门和单位联手打击显成效。 学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（ ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2024-2025学年人教版小升初数学考前最后一卷（培优版） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、动手动脑，巧思妙算（共3小题，满分28分） 1．（本题8分）直接写出得数。 1－0.09＝    0.45×101＝   2÷0.02＝   0.25×0.7×0.4＝ ＝    ＝     ÷＝      2.72＋3－2.72＋3＝ 2．（本题12分）选择合适的方法计算。 60＋630÷18               1.25×6.4×0.25        2－ 3．（本题4分）计算下面图形的表面积。 4．（本题4分）计算下图中涂色部分的面积。                二、用心思考，认真填写（共8小题，满分16分） 5．（本题1分）一个晒盐场用100克海水可以晒出4克盐，照这样计算，要晒出8吨盐，需要( )吨海水。 6．（本题2分）如图是按规律排列的一组图形，从左边开始，第一个图形是由4根小棒拼成的正方形，从第2个图形开始，是由若干个正方形拼成的长方形。如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，那么两个数之间可以建立的一个等量关系是( )，第199个图形用了( )根小棒。 7．（本题3分）很容易看出各种数量的多少的统计图是( )，不但可以表示出数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况的统计图是( )，能清楚地反映部分与总数之间关系的统计图是( )。 8．（本题1分）如图ABCD是一个梯形，AE＝ED，F是ED的中点。则阴影部分与空白部分的面积比是( )∶( )。 9．（本题2分）6米增加它的后是( )米；( )米减少它的后是6米。 10．（本题3分）六（1）班男生人数的等于女生人数的，如果男生比女生少5人，男生有( )人，女生有( )人，总共有( )人。 11．（本题2分）在（、、均不为0）中，当一定时，和成 比例，当一定时，和成 比例。 12．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底面半径比是2∶1，它们的体积之和是26cm3，圆柱的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。 三．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 13．（本题1分）中国空间站又称天宫空间站，是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400_____的太空环境中。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作﹢150℃或150℃；在背阳面，温度最低可达零下110℃，记作_____℃。前面两个横线分别填（    ）。 A．米，﹣110 B．千米，﹣110 C．米，﹢110 D．千米，﹢110 14．（本题1分）如果小鲁同学借用如图两图的涂色部分表示了一个乘法算式的实际意义，那么它表示的算式是（    ） A． B． C． D． 15．（本题1分）在一张设计图纸上，若用4厘米的线段表示实际问题中的2毫米，则这张设计图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶20 C．20∶1 D．2∶1 16．（本题1分）一件衣服原价150元，现价120元，这件衣服打（    ）折。 A．七 B．六 C．八 D．九 17．（本题1分）某次竞赛的科目有语文、数学、英语、物理、化学、生物、历史、地理、政治，其中语文、数学、英语3科必考，其余6科中只要选考2科。一位学生参加这次竞赛，他将有（    ）种不同的选择。 A．5 B．6 C．15 D．36 四、认真审题，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 18．（本题1分）一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( ) 19．（本题1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的5倍，高不变，这个圆柱的体积会扩大到原来的10倍。( ) 20．（本题1分）一个数加9，乘9，减9，最后除以9，结果还是9，这个数是1。( ) 21．（本题1分）一枚硬币抛10次，一定是5次正面朝上，5次反面朝上。( ) 22．（本题1分）把美术小组人数的调入音乐小组，这时两组人数相等。则原来美术小组和音乐小组的人数比是10∶9。( ) 五、探索创新，实践操作（共2小题，满分14分） 23．（本题8分）下面方格图是阳光小学的一块空地，现在要进行改建，请你按要求进行设计。 （1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2∶1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的劳动教育实践基地。 （2）要在空地上建一个三角形月季花园，三个顶点的位置分别是A（0，3）、B（0，0）、C（4，0），请画出这个月季花园。 （3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形月季花园的2倍，请画出这块草坪。 （4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。 24．（本题6分）在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题： （1）请你计算这个圆形水池的半径是（    ）米。 （2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。 计算过程： （3） 请计算平面图中圆形水池的图上面积。 六、灵活应用，解决问题（共7小题，满分32分） 25．（本题4分）调两杯红糖水，第一杯放了18克红糖和200克水，第二杯放了300克水。要使两杯红糖水同样甜，应在第二杯中加入多少克红糖？ 26．（本题4分）一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。 27．（本题4分）新学期学校运来一批课本，五、六年级共需600本，五、六年级所需课本数的比是3∶2，六年级所需课本数占这批课本的。这批课本共有多少本？ 28．（本题5分）阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占，六年级中男生占，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？（用方程解） 29． （本题5分）一个水池装有甲、乙两个进水管，下面装有丙管放水。空池时，单开甲管12分钟可以注满；单开乙管10分钟可以注满。池满时，丙管20分钟可以放完。现将三管同时打开，多少分钟将空池注满？ 30．（本题5分）A、B两市相距176千米，两市之间一处因山体滑坡导致连接这两市的公路受阻，甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上7点，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。甲队于9点赶到并立即开工半小时后，乙队也赶到，并立即投入抢修工作，此时甲队已完成了全部任务的 （1）如果滑坡受损公路长1千米，甲队行进的速度是乙队的倍多5千米，求甲、乙两队的行进的速度各是多少？ （2）如果下午3点两队就完成公路疏通任务，胜利会师，那么若由乙队单独疏通这段公路时，需要多少时间才能完成任务？ 31．（本题5分）在“2022年打击电信网络诈骗犯罪曙光行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展了“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。      （1）学校共调查了（    ）人。 （2）根据调查结果，计算出受“网络交友”诈骗的人数，完成条形统计图。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？请简单写出你的想法。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$