（期末复习）第二单元《认识多位数》(知识梳理+易错点拨+8个考点讲练+压轴题训练 共39题）2024-2025学年苏教版数学四年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年苏教版数学四年级下学期金牌培优讲义 第二单元《认识多位数》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+8个考点讲练+压轴题专练 共39题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点01：数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 ① 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、 亿级。 ② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 知识点02：多位数的读、写法 ①多位数的读法 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ② 多位数的写法 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。 知识点03：多位数的大小比较 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的那个数就大； 如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 知识点04：多位数的改写 可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 知识点05：多位数的近似数 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 模块二 高频易错考点点拨 易错点01：数位与计数单位的混淆 数位与计数单位的区别：学生容易混淆数位和计数单位的概念。数位是一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等；而计数单位是用于计数的标准，如个、十、百、千、万等。 计数单位的使用：在表达大数时，学生可能会错误地使用计数单位，如将“十万”误写为“万十”或将“千万”误写为“万千”。 易错点02：数位顺序的错误 从左到右或从右到左数错位置：在识别一个数的数位时，学生可能会从左到右或从右到左数错位置，导致对数的认识不准确。 忽视数位的顺序：在写数时，学生可能会忽视数位的顺序，导致写出的数与实际数不符。 易错点03：数的组成与读写的错误 忽视数位上的0：在数的组成中，学生可能会忽视数位上的0，导致对数的理解不准确。同样，在读数时，也可能会忽视每级末尾的0或将每级中间的0多读出来。 混淆数的读写：在写数时，学生可能会混淆数位的顺序，或者在某一级上没有数字时忘记写0。在读数时，也可能会将数的读写混淆，导致读出的数与实际数不符。 易错点04：大小比较的错误 忽视位数的作用：在比较两个数的大小时，学生可能会忽视位数的作用，直接比较最高位或某一位的数字大小，导致比较结果错误。 从低位开始比较：在位数相同时，学生可能会从低位开始比较，而不是从高位开始，这也可能导致比较结果错误。 易错点05：数的改写与近似数的错误 忽视单位的变化：在将一个大数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，学生可能会忽视单位的变化，导致改写后的数与实际数不符。 四舍五入法的错误：在求一个数的近似数时，学生可能会忘记使用“四舍五入”法，或者在使用时出错，导致求出的近似数与实际数相差较大。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：数十万以内的数 【精讲题】（22-23四年级下·江苏镇江·期末）在下图描点表示下面各数大概的位置。 2023年江苏省参加高考人数约为36000人。 【答案】见详解 【思路点拨】将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；那么3万＝30000，4万＝40000，观察发现3万至4万之间有10小格，那么每小格表示1000；那么36000在图中3万往右数6小格的位置，据此解答。 【规范解答】根据分析如图： 【精练题01】（22-23四年级下·江苏扬州·期末）下面直线上箭头所指的位置表示的数约是（    ）。 A．100750 B．107500 C．173500 D．178000 【答案】C 【思路点拨】观察图形可知，10万到20万之间平均分成10格，也就是10万平均分成10格，每格表示1万；箭头所指的位置过了7格（70000），没有到7格和8格的一半，大约在3500左右，所以，70000＋3500＝73500；要求直线上箭头所指的位置表示的数，把10万化成整数100000，即100000＋73500＝173500，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得，直线上箭头所指的位置表示的数约是173500。 故答案为：C 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）方框里应填的数是( )。 【答案】386000 【思路点拨】观察线段可知，38万到39万之间平均分成5段，每1段为2000，从38万往右数在第3段，即3×2000＝6000，把38万化成整数380000，再用380000＋6000，即可解答。 【规范解答】380000＋6000＝386000 重难点考点02：亿以内数的组成 【精讲题】（23-24四年级下·江苏常州·期末）由8个十亿、6个百万、4个千和5个一组成的数是( )这个数也可以看作由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【答案】 8006004005 80 600 4005 【思路点拨】8个十亿即十亿位上是8，6个百万即百万位上是6，4个千即千位上是4，5个一即个位上是5。其余数位上没有计数单位，用0补足。据此写出这个数。 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示几个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示几个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示几个亿，据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，由8个十亿、6个百万、4个千和5个一组成的数是8006004005，这个数也可以看作由80个亿、600个万和4005个一组成。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期末）用4个“5”和4个“0”，按要求写数。 (1)最小的八位数：( )。 (2)读三个0的八位数：( )。 【答案】(1)50000555 (2)50505005 【思路点拨】根据题意可知，要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是5，剩下的数应按从小到大的顺序放在5的后面组成一个八位数即可。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出只读三个“零”的八位数即可。 【规范解答】（1）最小的八位数：50000555 （2）读三个0的八位数：50505005 【精练题02】（23-24四年级下·江苏盐城·期末）下图算盘中所表示的数是一个( )位数，这个数写作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，改写成用“万”作单位的近似数是( )。 【答案】 七 3080007 308 7 308万 【思路点拨】根据算盘的上档每个珠子表示5，下档每个珠子表示1，结合珠子所在的数位及对应的计数单位解答； 省略万位后面的尾数求整数的近似数，就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”。 【规范解答】算盘中所表示的数是一个七位数，这个数写作3080007，它是由308个万和7个一组成的，改写成用“万”作单位的近似数是308万。 重难点考点03：亿以内数的读、写法 【精讲题】（21-22四年级下·江苏淮安·期末）在502后面添上（    ）个0，这个数是五千零二十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 【答案】B 【思路点拨】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【规范解答】五千零二十万写作：50200000，所以在502后面添上5个0，这个数是五千零二十万。 故答案为：B 【精练题01】（23-24四年级下·江苏常州·期末）钓鱼岛从古至今都是中国的领土，它的面积为四百三十八万三千八百平方米，横线上的数写作( )，省略万后面的尾数约是( )万。 【答案】 4383800 438 【思路点拨】根据整数的写法，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 根据求整数的近似数，省略万后面的数则看千位上的数，如果小于5则舍去，如果大于或等于5则向万位进1，在末尾加上“万”字即可。 【规范解答】四百三十八万三千八百写作：4383800 4383800≈438万 横线上的数写作4383800，省略万后面的尾数约是438万。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期末）小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，这个数是( )，读作( )；小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，这个数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 1000009 一百万零九 950000000 10 【思路点拨】算盘的概念：算盘四周叫做框，根根小棒叫做档；一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示5，一个下珠表示1； 小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，那么也就是在百万位上拨了1颗下珠，在个位上拨了1颗上珠和4颗下珠； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，也就是在亿位上拨了1颗上珠和4颗下珠，然后在千万位上拨了1颗上珠； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字；据此解答。 【规范解答】根据分析：小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，这个数是1000009，读作一百万零九；小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，这个数是950000000，950000000≈10亿，所以省略“亿”后面的尾数约是10亿。 重难点考点04：整数的数级、数位和计数单位的认识 【精讲题】（23-24四年级下·江苏连云港·期末）由4个百亿、7个亿、6个千万和4个百万组成的数是( )；这个数也可以看作是由( )个亿和( )个万组成的。 【答案】 40764000000 407 6400 【思路点拨】根据亿以上的数的写法，4个百亿表示百亿位上是4，7个亿表示亿位上是7，6个千万表示千万位上是6，4个百万表示百万位上是4，其余各位均是0，所以这个数是40764000000；这个数亿级是407，表示407个亿，万级上是6400，表示6400个万，个级上一个单位也没有，所以这个数也可以看作是由407个亿和6400个万组成的。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 由4个百亿、7个亿、6个千万和4个百万组成的数是40764000000；这个数也可以看作是由407个亿和6400个万组成的。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏淮安·期末）一个数是由4个十亿、8个千和6个一组成的，这个数写作( )，它是一个( )位数，这个数也可以看成是由( )个亿和( )个一组成的。 【答案】 4000008006 十 40 8006 【思路点拨】据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，有几个数字就是几位数；整数的计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等，相应的数位上是几，就有几个相应的计数单位组成。 【规范解答】根据上述分析可得：一个数是由4个十亿、8个千和6个一组成的，这个数写作4000008006，它是一个十位数，这个数也可以看成是由40个亿和8006个一组成的。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏淮安·期末）据统计，淮安市2023年的GDP为501506000000元，这个数是由( )个亿和( )个万组成的。把它改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数是( )亿。 【答案】 5015 600 50150600 5015 【思路点拨】根据数位顺序表：从个位起，向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；哪个数位上有单位，就表示这个数位上有几个计数单位。把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，据此解答即可。 【规范解答】据统计，淮安市2023年的GDP为501506000000元，这个数是由5015个亿和600个万组成的。把它改写成用“万”作单位的数是50150600万，省略“亿”后面的尾数是5015亿。 重难点考点05：十进制计数法 【精讲题】（2024四年级下·江苏·专题练习）十进制用0到9十个数字来计数，进位规则是“满十进一”。二进制用0和1两个数字来计数，进位规则是“满二进一”，它在计算机技术中应用广泛。 （1）十进制计数，加到10，向前一位进一。二进制计数，加到（    ），向前一位进一。 （2）如表是十进制数改写成二进制数的过程，请你把表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 （3）十进制数6改写成二进制数是（    ）。 【答案】（1）2； （2）101； （3）110。 【思路点拨】（1）根据二进制计数法的规则“满二进一”填空即可； （2）从表中可以看出，二进制加法中，，，据此算出的和； （3）根据（2）题，用表示十进制数5的二进制数再加1，就能得出十进制数6改写的二进制数。 【规范解答】（1）二进制计数，加到2，向前一位进一。 （2） 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 （3） 十进制数6改写成二进制数是110。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）一个九位数的最高位上的计数单位是( )，一个这样的计数单位里有10个( )。 【答案】 亿 一千万 【思路点拨】 整数的数级、数位、计数单位如表：， 对照数位顺序表可以看出，一个九位数的最高位是亿位，亿位上的计数单位是亿，每相邻两个计数单位之间进率是10， 10个一千万是一亿。 【规范解答】一个九位数的最高位上的计数单位是（亿），一个这样的计数单位里有10个（一千万）。 【精练题02】（21-22四年级下·江苏南通·期末）十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 ( ) ( ) 【答案】 100 101 【思路点拨】二进制是现代计算机技术中广泛采用的一种计数方法。二进制数是用0和1两个数字表示的数，它的进位规则是“逢二进一”。 【规范解答】 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 100 101 重难点考点06：亿以上数的读、写法 【精讲题】（23-24四年级下·江苏无锡·期末）根据国家电影局统计，今年五一假期全国电影票房为十五亿五千七百万，横线上的数写作( )，改写成用万作单位的数是( )万；省略“亿”后面的尾数，写出近似数是( )亿。 【答案】 1557000000 155700 16 【思路点拨】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】十五亿五千七百万写作：1557000000 1557000000＝155700万 1557000000≈16亿 根据国家电影局统计，今年五一假期全国电影票房为十五亿五千七百万，横线上的数写作1557000000，改写成用万作单位的数是155700万；省略“亿”后面的尾数，写出近似数是16亿。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏常州·期末）由5个亿、6个千万和8个万组成的数是( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是( )亿。 【答案】 560080000 56008 6 【思路点拨】根据大数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数，去掉末尾4个0，并在末尾添上“万”字即可；根据整数的近似数，省略“亿”后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，如果大于或等于5则向亿位进1，并在末尾添上“亿”字，据此填空即可。 【规范解答】560080000＝56008万 56008万≈6亿 由5个亿、6个千万和8个万组成的数是560080000，把这个数改写成用“万”作单位的数是56008万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是6亿。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期末）在数学文化发展的长河中，古代劳动人民发明了记数和计算工具算筹，后来又发明了更简便的计算工具算盘。下图中算盘上拨的数是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的，这个数写作( )。 【答案】 205 700 5142 20507005142 【思路点拨】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，一个珠子也没有就是0；从图中可知：这个数的亿级是205，表示205个亿，万级是700，表示700个万，个级是5142，表示5142个一；写数时，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有就写0。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 算盘上拨的数是由205个亿、700个万和5142个一组成的，这个数写作20507005142。 重难点考点07：亿以上数的组成 【精讲题】（23-24四年级下·江苏扬州·期末）2021年5月 11 日，第七次全国人口普查结果公布，全国总人口为1443497378人。横线上的数是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。 【答案】 14 4349 7378 14 【思路点拨】一个数从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级，个级上是几就表示几个一、万级上是几就表示几个万、亿级上是几就表示几个亿； 1443497378，这个数亿级上是14，表示14个亿，万级上是4349，表示4349个万，个级上是7378，表示7378个一；即1443497378是由14个亿、4349个万、7378个一组成的； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级往下读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其余的数位连续几个0都只读一个0，即可读出此数； 整数的近似数：通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，就把尾数舍去并向前一位进1，并加上“亿”字。 【规范解答】由分析可知，横线上的数是由14个亿、4349个万和7378个一组成的，改写成用“亿”作单位的近似数是14亿。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期末）一个数是由5个十亿、3个百万和6个十组成的，这个数写作( )；这个数也可以看作是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。 【答案】 5003000060 50 300 60 【思路点拨】有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位，根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；5个十亿，这个数的十亿位上是5；3个百万，这个数的百万位上是3；6个十，这个数的十位上是6；其余各位都是0，据此写出这个数即可；亿级上是几就表示有几个亿，万级上是几就表示有几个万，个级上是几就表示有几个一，据此解答即可。 【规范解答】一个数是由5个十亿、3个百万和6个十组成的，这个数写作5003000060；这个数也可以看作是由50个亿、300个万和60个一组成的。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏苏州·期末）14个亿、2个千万和3个一组成的数是( )；2006000000里面有( )个亿和( )个万。 【答案】 1420000003 20 600 【思路点拨】整的计数单位从右起是个，十，百，千，万……每相邻两个计数单位之间的进率是10。 数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位。每四个数分一级，从右起是个级，万级，亿级等。 【规范解答】14个亿、2个千万和3个一组成的数是1420000003； 2006000000亿级是20，万级是600，它是由20个亿和600个万组成。 重难点考点08：大数的比较 【精讲题】（23-24四年级下·江苏连云港·期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 348500( )38450   31×19( )30×20    10000万( )1亿       375－98( )375－100＋2 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＝ 【思路点拨】分别计算出两边算式的结果，再进行比较；单位不同的先根据进率统一单位，再进行比较； 整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大； 两位数乘两位数的竖式计算方法：先用下面因数个位的数去乘上面因数，得数的末位和下面因数的个位对齐，再用下面因数十位上的数去乘上面的因数，得数的末位和下面因数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来； 将“万”改写为“个”的单位，去掉“万”字，在数的末尾加上4个0；将“亿”改写为“个”的单位，去掉“亿”字，在数的末尾加上8个0； 有加有减，从左往右计算；据此解答。 【规范解答】根据分析： ①348500＞38450； ②31×19＝589，30×20＝600，所以31×19＜30×20； ③10000万＝100000000，1亿＝100000000，所以10000万＝1亿； ④375－98＝277，375－100＋2＝277，所以375－98＝375－100＋2。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏淮安·期末）据统计，今年“五一”期间淮安区河下古镇景区接待游客约32万人次。“五一”期间河下古镇接待游客最多( )人，最少( )人。 【答案】 324999 315000 【思路点拨】一个数的近似数是32万，则这个数最大可能是十万位上是3，万位上是2，千位上是4，百位、十位、个位上是9，“四舍”之后得到32万；最小是十万位上是3，万位上是1，千位上是5，百位、十位、个位上是0，“五入”之后得到32万。据此解答。 【规范解答】据统计，今年“五一”期间淮安区河下古镇景区接待游客约32万人次。“五一”期间河下古镇接待游客最多324999人，最少315000人。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏盐城·期末）下面各数中，最接近70万的数是（    ）。 A．701000 B．700050 C．699995 D．700001 【答案】D 【思路点拨】先把70万化为700000，再分别求出下面选项的数与700000的差，差最小的就最接近70万。 【规范解答】 A．； B．； C．； D．； 所以最接近70万的是700001。 故答案为：D 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（21-22四年级下·江苏扬州·期末）一个数四舍五入的近似值是10万，这个数最大是（    ） A．104999 B．98999 C．99999 【答案】A 【思路点拨】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答。 【规范解答】“四舍”得到的10万最大，是104999；“五入”得到的10万最小，是95000。则这个数最大是104999。 故答案为：A 2．（23-24四年级下·江苏泰州·期末）下面各数中，只读出一个零的数是（    ）。 A．7090009 B．7009900 C．7090090 D．7009090 【答案】D 【思路点拨】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；据此解答。 【规范解答】根据分析： A．7090009读作：七百零九万零九； B．7009900读作：七百万九千九百； C．7090090读作：七百零九万零九十； D．7009090读作：七百万九千零九十； 所以只读出一个零的数是7009090。 故答案为：D 3．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）下面四个数中，最接近1亿的数是（    ）。 A．100000100 B．99999990 C．999999900 D．1000000001 【答案】D 【思路点拨】分别用选项中的数与1亿求差，哪个数与1亿的差最小，哪个数最接近1亿。据此解答。 【规范解答】1亿＝100000000 A．100000100－100000000＝100 B．100000000－99999990＝10 C．100000000－99999900＝100 D．100000001－100000000＝1 1＜10＜100 这四个数中，最接近1亿的数是100000001。 故答案为：D 4．（23-24四年级下·江苏常州·期末）一个整数用四舍五入法精确到万位的近似数是40万，这个数可能是（    ）。 A．40488 B．405999 C．395637 D．394999 【答案】C 【思路点拨】根据整数的近似数的求法，精确到万位的近似数是40万则看千位上的数，如果小于5则舍去，如果大于或等于5则向万位进1，在末尾添上“万”字即可，据此分析每个选项的近似数，选出正确的即可。 【规范解答】A．40488≈4万，不符合题意； B．405999≈41万，不符合题意； C．395637≈40万，符合题意； D．394999≈39万，不符合题意。 这个数可能是395637。 故答案为：C 5．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）下边算盘上表示的数是由1个千万、( )个百万、( )个万和1个( )组成的，这个数是( )。 【答案】 5 2 百 15020100 【思路点拨】算盘上，梁下的珠子一个代表1，梁上的珠子一个代表5。从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位等。通过观察算盘上珠子的位置来确定每个数位上的数字，进而确定这个数的组成和数值。 【规范解答】观察算盘可得： 千万位上梁下拨上来1个珠子，表示1个千万，百万位梁上有1个珠子，表示5个百万。 万位上梁下拨上来2个珠子，表示2个万，百位上梁下拨上来1个珠子，表示1个百，其余位置不动，用0代替。 所以这个数是15020100。 6．（21-22四年级下·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 【答案】 80000000 100000003 【思路点拨】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。一个九位数它的最高位是亿位，要想用4颗珠子表示的数最大，这4颗珠子应该尽可能摆在最高位，在亿位上拨1 个上珠，3个下珠，那么这个最大的九位数就是800000000。同样要想表示最小的数应该将珠子尽量摆放在最低位，也就是个位，但是需要注意最高位不能为0，最高位最小应该是1，个位上就只有3颗下珠了，这个数就是100000003。 【规范解答】根据分析：丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示80000000，最小能表示100000003。 7．（21-22四年级下·江苏淮安·期末）淮安“微型马拉松”报名人数大约2万人，报名最多( )人，最少( )人。 【答案】 24999 15000 【思路点拨】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。“四舍”得到的2万最大，是24999；“五入”得到的2万最小，是15000。 【规范解答】淮安“微型马拉松”报名人数大约2万人，报名最多24999人，最少15000人。 8．（23-24四年级下·江苏泰州·期末）下面直线上，箭头所指的点表示( )。 【答案】855400 【思路点拨】根据题图可知855000与856000之间被平均分成5格，855000与856000相差1000，则每一格表示200，箭头所指的点在855000右边第2个格，2个格表示400，那么这个点的数是855400；据此解答即可。 【规范解答】856000－855000＝1000 1000÷5＝200 200×2＝400 855000＋400＝855400 9．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）10个100是100，100个1000是1000。( ) 【答案】× 【思路点拨】在十进制计数法中，每相邻的两个计数单位之间的进率都为10。也就是说，10个10是100，10个100是1000，10个1000是10000。 【规范解答】根据十进制计数法，10个100实际上是1000， 100个1000实际上是100000。原题说法错误。 故答案为：× 10．（21-22四年级下·江苏南通·期末）1亿里有10000个万，1万里有100个百。( ) 【答案】√ 【思路点拨】整数的数位、数级及计数单位如表： 每相邻两个计数单位间进率是10，1000个万是1千万，10个千万是1亿，1亿里面有（10×1000）个万。10个百是1千，10个千是1万，1万里面有（10×10）个百。 【规范解答】10×1000＝10000，1亿里有10000个万。 10×10＝100，1万里有100个百。 故答案为：√ 11．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）2021年5月统计数据显示江苏省常住人口共84748016人，横线上的数是由（    ）个万和（    ）个一组成，它的最高位是（    ）位；从左往右数，第二个“8”表示8个（    ）；在下图所示的数线上用“。”表示出这个数的大概位置。 【答案】8474；8016；千万；千 图见详解 【思路点拨】根据对整数数级，数位和计数单位的了解，万级上的数字是8474代表8474个万，个级上的数字是8016代表8016个一；从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……，据此判断最高位是哪一位；从左往右数，第二个“8”在千位上，代表8个千；数轴上8470万和8480万之间平均分了10格，则每格代表1万，据此标出位置即可。 【规范解答】横线上的数是由8474个万和8016个一组成，它的最高位是千万位；从左往右数，第二个“8”表示8个千。 12．（23-24四年级下·江苏南京·期末）2023年末，全国人口总数约为十四亿零九百六十七万人，其中，男性人口总数大约为720320000人，女性人口总数约为68935万人。 （1）横线上的数写作（    ）。 （2）用“亿”作单位写出720320000的近似数是（    ）亿。 （3）在数线上用“•”表示出女性人口总数的大概位置。 【答案】（1）1409670000 （2）7 （3）图见详解过程 【思路点拨】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； （2）利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“亿”字； （3）6亿到7亿之间平均分成5个格子，每个格子代表2000万，据此解答。 【规范解答】（1）横线上的数写作：1409670000。 （2）720320000≈7亿 用“亿”作单位写出720320000的近似数是7亿。 （3）女性人口总数的大概位置如图所示： 13．（22-23四年级下·江苏南京·期末）王阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双289元。她还想买一件外套，外套的价格是399元。她带的钱还够不够买这件外套？写出估算过程。 【答案】够 【思路点拨】根据四舍五入的规则，将运动鞋的价钱估计成整百的数，289十位上是8，故向百位进一，近似成300；根据题意，先用总钱数减去两双运动鞋的钱，在与一件外套的价钱进行比较，即可得出结果。 【规范解答】289元≈300元 1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（元） 400元＞399元，够。 答：王阿姨带的钱还够买这件外套。 14．（21-22四年级下·江苏·期末）一个九位数，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍。这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】399999999；100030000 【思路点拨】一个九位数的最高位是亿位，要使这个数最大，首先考虑亿位数字是最大的一位数，但是因为万位上的数字是亿位上数字的3倍，万位数字要大于亿位数字，所以万位数字应是最大的一位数，即万位数字是9，亿位数字是3，要使这个数最大，那么其余数位的数应都是9；要使这个数最小，因为亿位数字小于万位数字，亿位数字是首位不能为0，所以亿位数字最小是1，则万位数字是3，其余数位最小是0，据此写出数。 【规范解答】9÷3＝3 1×3＝3 答：这个数最大是399999999，最小是100030000。 15．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）在直线上找到43亿和4850000000这两个数所对应的点，描出这两个点，并在点的下面标数。 【答案】见详解 【思路点拨】图中1格表示1亿，43亿在40亿的右边第3个点的位置。4850000000是一个十位数，将50亿改写为大数也是一个十位数，先比较最高位十亿位，这一位的数字4小于5，所以4850000000比50亿小，而其亿位数字是8，所以这个数又比40亿大，因其千万位的数字是5，所以这个数在40亿右边的第8格与第9格之间，且在正中间。 【规范解答】4850000000＜5000000000 4850000000＜50亿 $$2024-2025学年苏教版数学四年级下学期金牌培优讲义 第二单元《认识多位数》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+8个考点讲练+压轴题专练 共39题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 知识点01：数位顺序表： 我国计数是从右起，每 4 个数位为一级。 ① 计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、 亿级。 ② 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫十进制计数法。 知识点02：多位数的读、写法 ①多位数的读法 从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ② 多位数的写法 先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 3.复习数的改写及省略。 知识点03：多位数的大小比较 位数不同，位数多的数就大； 位数相同，左起第一位的数大的那个数就大； 如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。 知识点04：多位数的改写 可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 知识点05：多位数的近似数 省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。 模块二 高频易错考点点拨 易错点01：数位与计数单位的混淆 数位与计数单位的区别：学生容易混淆数位和计数单位的概念。数位是一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等；而计数单位是用于计数的标准，如个、十、百、千、万等。 计数单位的使用：在表达大数时，学生可能会错误地使用计数单位，如将“十万”误写为“万十”或将“千万”误写为“万千”。 易错点02：数位顺序的错误 从左到右或从右到左数错位置：在识别一个数的数位时，学生可能会从左到右或从右到左数错位置，导致对数的认识不准确。 忽视数位的顺序：在写数时，学生可能会忽视数位的顺序，导致写出的数与实际数不符。 易错点03：数的组成与读写的错误 忽视数位上的0：在数的组成中，学生可能会忽视数位上的0，导致对数的理解不准确。同样，在读数时，也可能会忽视每级末尾的0或将每级中间的0多读出来。 混淆数的读写：在写数时，学生可能会混淆数位的顺序，或者在某一级上没有数字时忘记写0。在读数时，也可能会将数的读写混淆，导致读出的数与实际数不符。 易错点04：大小比较的错误 忽视位数的作用：在比较两个数的大小时，学生可能会忽视位数的作用，直接比较最高位或某一位的数字大小，导致比较结果错误。 从低位开始比较：在位数相同时，学生可能会从低位开始比较，而不是从高位开始，这也可能导致比较结果错误。 易错点05：数的改写与近似数的错误 忽视单位的变化：在将一个大数改写成以“万”或“亿”为单位的数时，学生可能会忽视单位的变化，导致改写后的数与实际数不符。 四舍五入法的错误：在求一个数的近似数时，学生可能会忘记使用“四舍五入”法，或者在使用时出错，导致求出的近似数与实际数相差较大。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：数十万以内的数 【精讲题】（22-23四年级下·江苏镇江·期末）在下图描点表示下面各数大概的位置。 2023年江苏省参加高考人数约为36000人。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏扬州·期末）下面直线上箭头所指的位置表示的数约是（    ）。 A．100750 B．107500 C．173500 D．178000 【精练题02】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）方框里应填的数是( )。 重难点考点02：亿以内数的组成 【精讲题】（23-24四年级下·江苏常州·期末）由8个十亿、6个百万、4个千和5个一组成的数是( )这个数也可以看作由( )个亿、( )个万和( )个一组成。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期末）用4个“5”和4个“0”，按要求写数。 (1)最小的八位数：( )。 (2)读三个0的八位数：( )。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏盐城·期末）下图算盘中所表示的数是一个( )位数，这个数写作( )，它是由( )个万和( )个一组成的，改写成用“万”作单位的近似数是( )。 重难点考点03：亿以内数的读、写法 【精讲题】（21-22四年级下·江苏淮安·期末）在502后面添上（    ）个0，这个数是五千零二十万。 A．1 B．5 C．4 D．6 【精练题01】（23-24四年级下·江苏常州·期末）钓鱼岛从古至今都是中国的领土，它的面积为四百三十八万三千八百平方米，横线上的数写作( )，省略万后面的尾数约是( )万。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期末）小军用6颗珠子在算盘上拨了一个最小的七位数，这个数是( )，读作( )；小云用6颗珠子在算盘上拨了一个最大的九位数，这个数是( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 重难点考点04：整数的数级、数位和计数单位的认识 【精讲题】（23-24四年级下·江苏连云港·期末）由4个百亿、7个亿、6个千万和4个百万组成的数是( )；这个数也可以看作是由( )个亿和( )个万组成的。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏淮安·期末）一个数是由4个十亿、8个千和6个一组成的，这个数写作( )，它是一个( )位数，这个数也可以看成是由( )个亿和( )个一组成的。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏淮安·期末）据统计，淮安市2023年的GDP为501506000000元，这个数是由( )个亿和( )个万组成的。把它改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数是( )亿。 重难点考点05：十进制计数法 【精讲题】（2024四年级下·江苏·专题练习）十进制用0到9十个数字来计数，进位规则是“满十进一”。二进制用0和1两个数字来计数，进位规则是“满二进一”，它在计算机技术中应用广泛。 （1）十进制计数，加到10，向前一位进一。二进制计数，加到（    ），向前一位进一。 （2）如表是十进制数改写成二进制数的过程，请你把表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 （3）十进制数6改写成二进制数是（    ）。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏徐州·期末）一个九位数的最高位上的计数单位是( )，一个这样的计数单位里有10个( )。 【精练题02】（21-22四年级下·江苏南通·期末）十进制计数法“满十进一”，二进制计数法“满二进一”，十进制计数法与二进制计数法可以互相转换。请观察下面表格中的数据，并将表格补充完整。 十进制数 1 2 3 4 5 二进制数 1 10 11 ( ) ( ) 重难点考点06：亿以上数的读、写法 【精讲题】（23-24四年级下·江苏无锡·期末）根据国家电影局统计，今年五一假期全国电影票房为十五亿五千七百万，横线上的数写作( )，改写成用万作单位的数是( )万；省略“亿”后面的尾数，写出近似数是( )亿。 【精练题01】（22-23四年级下·江苏常州·期末）由5个亿、6个千万和8个万组成的数是( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数是( )亿。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏南通·期末）在数学文化发展的长河中，古代劳动人民发明了记数和计算工具算筹，后来又发明了更简便的计算工具算盘。下图中算盘上拨的数是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的，这个数写作( )。 重难点考点07：亿以上数的组成 【精讲题】（23-24四年级下·江苏扬州·期末）2021年5月 11 日，第七次全国人口普查结果公布，全国总人口为1443497378人。横线上的数是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的，改写成用“亿”作单位的近似数是( )亿。 【精练题01】（23-24四年级下·江苏徐州·期末）一个数是由5个十亿、3个百万和6个十组成的，这个数写作( )；这个数也可以看作是由( )个亿、( )个万和( )个一组成的。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏苏州·期末）14个亿、2个千万和3个一组成的数是( )；2006000000里面有( )个亿和( )个万。 重难点考点08：大数的比较 【精讲题】（23-24四年级下·江苏连云港·期末）在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 348500( )38450   31×19( )30×20    10000万( )1亿       375－98( )375－100＋2 【精练题01】（23-24四年级下·江苏淮安·期末）据统计，今年“五一”期间淮安区河下古镇景区接待游客约32万人次。“五一”期间河下古镇接待游客最多( )人，最少( )人。 【精练题02】（23-24四年级下·江苏盐城·期末）下面各数中，最接近70万的数是（    ）。 A．701000 B．700050 C．699995 D．700001 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（21-22四年级下·江苏扬州·期末）一个数四舍五入的近似值是10万，这个数最大是（    ） A．104999 B．98999 C．99999 2．（23-24四年级下·江苏泰州·期末）下面各数中，只读出一个零的数是（    ）。 A．7090009 B．7009900 C．7090090 D．7009090 3．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）下面四个数中，最接近1亿的数是（    ）。 A．100000100 B．99999990 C．999999900 D．1000000001 4．（23-24四年级下·江苏常州·期末）一个整数用四舍五入法精确到万位的近似数是40万，这个数可能是（    ）。 A．40488 B．405999 C．395637 D．394999 5．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）下边算盘上表示的数是由1个千万、( )个百万、( )个万和1个( )组成的，这个数是( )。 6．（21-22四年级下·江苏淮安·期末）丽丽在算盘上拨了一个九位数，只用了4颗珠子，她用这4颗珠子最大能表示( )，最小能表示( )。 7．（21-22四年级下·江苏淮安·期末）淮安“微型马拉松”报名人数大约2万人，报名最多( )人，最少( )人。 8．（23-24四年级下·江苏泰州·期末）下面直线上，箭头所指的点表示( )。 9．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）10个100是100，100个1000是1000。( )（判断对错） 10．（21-22四年级下·江苏南通·期末）1亿里有10000个万，1万里有100个百。( )（判断对错） 11．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）2021年5月统计数据显示江苏省常住人口共84748016人，横线上的数是由（    ）个万和（    ）个一组成，它的最高位是（    ）位；从左往右数，第二个“8”表示8个（    ）；在下图所示的数线上用“。”表示出这个数的大概位置。 12．（23-24四年级下·江苏南京·期末）2023年末，全国人口总数约为十四亿零九百六十七万人，其中，男性人口总数大约为720320000人，女性人口总数约为68935万人。 （1）横线上的数写作（    ）。 （2）用“亿”作单位写出720320000的近似数是（    ）亿。 （3）在数线上用“•”表示出女性人口总数的大概位置。 13．（22-23四年级下·江苏南京·期末）王阿姨带1000元去商场购物，买了两双运动鞋，每双289元。她还想买一件外套，外套的价格是399元。她带的钱还够不够买这件外套？写出估算过程。 14．（21-22四年级下·江苏·期末）一个九位数，其中万位上的数字是亿位上数字的3倍。这个数最大是多少？最小是多少？ 15．（22-23四年级下·江苏淮安·期末）在直线上找到43亿和4850000000这两个数所对应的点，描出这两个点，并在点的下面标数。 $$