专题01 集合（练习题） - 广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（练习题） 一、选择题 1.下列所给对象能构成集合的是（ ） A. 与 0 非常接近的数 B. 某校 2024 级高个子男生 C. 所有的三角形 D. 著名的数学家 2.集合“方程 的解”用列举法表示为（ ） A. B. C.{-2, 2} D. 以上都不对 3.用描述法表示 “所有小于 8 的非负整数组成的集合” 为（ ） A. B. C. D. 4.若以方程和 的解为元素组成集合 A，则 A 中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列说法正确的是（ ） A. ∅与 表示同一个集合 B. 由 1，2，3 组成的集合可表示为 或 C. 方程的所有解组成的集合有 3 个元素 D. 集合是有限集 6. 已知集合, 集合, 则集合与集合的关系是 ( ) A. B. C. D 7.集合 集合, 那么与的关系为 ( ) A. B. C. D. 与无包含关系 8. 若集合, 集合, 则 ( ) A. B. C. D. 9. 已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 10. 若,, 则( ). A. B. C. D. 11.已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 12.已知集合, ,若, 则( ). A. B. C. D. 13.已知全集U为实数R，集合,则 ( ). A. B.(-∞ -3)∪(-1,+∞) C. D. 15.已知全集，集合,则 ( ). A. B.(-∞ -3)∪(-1,+∞) C. D.(-10 -3)∪(-1,10) 二、填空题 16.用最恰当的符号(“”“”或“=”)填空 (1)-2 (2)2 (3) Z (4) (5) (6)1 17.用最恰当折符号()填空 (1) (2)0 (3) (4) (5) Z (6) 18.已知集合,集合，则 ， 。 一、选择题 1.设集合 ，若，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 0 或 1 2.已知集合集合, 若, 则实数 的值为 ( ) A.1或2 B.2或3 C.0或3 D.1或3 3.已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 4.已知集合,,则( ). A. B. C. D. 5.已知集合,, 则( ). A. B. C. D. 6.已知集合, ,则( ). A. (-5,4) B. (0,4) C. (-3, 0) D. (-5, 0) 7.已知集合,, 则( ). A. B. C. D. 二、填空题 8.已知集合，，且 ，则实数的取值范围是 。 三、解答题 9.设集合，，，求. 10.已知全集设集合,,求，，，， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（练习题） 一、选择题 1.下列所给对象能构成集合的是（ ） A. 与 0 非常接近的数 B. 某校 2024 级高个子男生 C. 所有的三角形 D. 著名的数学家 【答案】C 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】集合中的元素必须具有确定性，A 选项 “非常接近”、B 选项 “高个子”、D 选项 “著名” 都不具有明确标准，不满足确定性；C 选项 “所有的三角形” 标准明确，可以构成集合。 故选：C. 2.集合“方程 的解”用列举法表示为（ ） A. B. C.{-2, 2} D. 以上都不对 【答案】C 【分析】利用元素与集合，集合与集合的关系进行求解即可. 【详解】求解方程，即 ，可得 2或，用列举法表示其解组成的集合为；A 选项表示的是一个方程，B 选项是描述法表示形式。 故选：C. 3.用描述法表示 “所有小于 8 的非负整数组成的集合” 为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据集合描述法即可求解. 【详解】非负整数包括 0 和正整数，小于 8 的非负整数有 0、1、2、3、4、5、6、7，所以用描述法表示为 ；A 选项不包含 0，C 选项包含 8，D 选项包含负整数，均不符合要求。 故选：B. 4.若以方程和 的解为元素组成集合 A，则 A 中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【分析】解一元二次方程，再根据集合中元素的互异性即可求解. 【详解】解方程 ，即，解得 或 ；解方程 ，即 ，解得或 。根据集合中元素的互异性，集合 ，元素个数为 3。 故选：C. 5.下列说法正确的是（ ） A. ∅与 表示同一个集合 B. 由 1，2，3 组成的集合可表示为 或 C. 方程的所有解组成的集合有 3 个元素 D. 集合是有限集 【答案】B 【分析】本题考查了集合的概念. 【详解】A 选项中，是空集，不含任何元素，是以空集为元素的集合，二者不同；B 选项根据集合元素的无序性，由 1，2，3 组成的集合两种表示方法都正确；C 选项解方程，解得 或 ，集合为 {1, 2}，有 2 个元素；D 选项集合 中有无数个实数，是无限集。 故选：B. 6. 已知集合, 集合, 则集合与集合的关系是 ( ) A. B. C. D 【答案】C 【分析】根据集合子集的定义即可求解. 【详解】集合A的所有元素都在集合B中，但集合B还有元素4、5不在集合A中，根据真子集定义，可得 故选：C. 7.集合 集合, 那么与的关系为 ( ) A. B. C. D. 与无包含关系 【答案】C 【分析】根据集合子集的定义即可求解 【详解】解方程 可得, 所以集合, 与集合B元素完全相同, 即 故选：C. 8. 若集合, 集合, 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据集合子集的定义即可求解 【详解】集合B中所有大于3 的元素一定都大于2，即集合B的元素都在集合A中，但集合A存在大于2 小于等于3 的元素不在集合B中，所以B⊆A。 故选：B. 9. 已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 【答案】B 【分析】根据集合基本运算的交集即可求解. 【详解】集合M和集合N共有元素是1，2，3，所以 故选：B. 10. 若,, 则( ). A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据集合基本运算的并集即可求解 【详解】并集的定义是把两个集合中的所有元素合并在一起组成的集合，如果有重复元素只保留一个。集合, , 将M与N的元素合并, 得到 故选：D. 11.已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据集合基本运算的交集即可求解 【详解】交集是由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合。集合，集合, 在集合A中满足的元素有-2, - 1,0 所以 故选：A. 12.已知集合, ,若, 则( ). A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据集合基本运算即可求解. 【详解】因为, 所以集合B中, 此时。再根据并集定义,与的并集。 故选：D. 13.已知全集U为实数R，集合,则 ( ). A. B.(-∞ -3)∪(-1,+∞) C. D. 【答案】B 【分析】根据集合基本运算的补集即可求解 【详解】补集是在全集中, 除去集合的所有元素。所以. 故选：B. 15.已知全集，集合,则 ( ). A. B.(-∞ -3)∪(-1,+∞) C. D.(-10 -3)∪(-1,10) 【答案】D 【分析】根据集合基本运算的补集即可求解 【详解】补集是在全集中, 除去集合的所有元素。所以. 故选：D. 二、填空题 16.用最恰当的符号(“”“”或“=”)填空 (1)-2 (2)2 (3) Z (4) (5) (6)1 【答案】，，，，=， 【分析】本题考查了元素与集合之间的关系和常见数集 【详解】自然数集N，整数集Z，有理数集Q，-2为负整数不是自然数，是无理数不是整数，是有理数，由集合的无序性可知，是一个元素为的集合 故答案为，，，，=， 17.用最恰当折符号()填空 (1) (2)0 (3) (4) (5) Z (6) 【答案】,,,,= 【分析】本题考查了元素与集合之间的关系和集合与集合之间的关系 【详解】空集是所有非空集合的真子集；集合中没有元素0，包含有1，2两个元素；由集合的无序性可知集合；1、3、5三个数都是整数，所以；解方程得到或，所以 18.已知集合,集合，则 ， 。 【答案】， 【分析】本题考查了集合的运算 【详解】交集由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，即；并集由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，即 一、选择题 1.设集合 ，若，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 0 或 1 【答案】C 【分析】根据题意，结合集合之间的关系，及交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为，所以或。当 时， ，集合 A = {1, 0}，但此时不满足集合中元素的互异性（元素重复）；当 时，即 ，此方程无整数解；当 a = 0 时，，集合，满足条件。所以 。 故选：C. 2.已知集合集合, 若, 则实数 的值为 ( ) A.1或2 B.2或3 C.0或3 D.1或3 【答案】A 【分析】根据集合子集的定义即可求解 【详解】因为B⊆A, 所以, 即 移项得 因式分解为, 解得或。当时, 集合满足条件; 当时, 集合也满足条件. 故选：A. 3.已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据集合基本运算的并集即可求解 【详解】根据并集定义，集合, , 把M和N的元素合起来, 去除重复的, 可得。 故选：D. 4.已知集合,,则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【分析】根据集合基本运算的交集即可求解 【详解】集合, 集合, 在集合A中满足的元素是1,2,3, 所以。 故选：C. 5.已知集合,, 则( ). A. B. C. D. 【答案】A 【分析】化简集合B后，根据集合基本运算的并集即可求解 【详解】先化简集合B, 即。集合,根据并集定义，把A与B的元素合并起来, 得到 故选：A. 6.已知集合, ,则( ). A. (-5,4) B. (0,4) C. (-3, 0) D. (-5, 0) 【答案】B 【分析】化简集合B，再根据集合基本运算的交集即可求解. 【详解】先化简集合B，解不等式 即 得到 或 即集合 求交集取共同部分，所以 区间表示为(0,4)。 故选：B. 7.已知集合,, 则( ). A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据集合基本运算的并集即可求解 【详解】集合, 集合,求并集就是取两个集合所覆盖的所有范围, 所以, 区间表示为(-3,3]。 故选：A. 二、填空题 8.已知集合，，且 ，则实数的取值范围是 。 【答案】 【分析】本题主要考查了集合运算中交集的逆运用 【详解】因为，所以，所以实数的取值范围是 三、解答题 9.设集合，，，求. 【答案】 【分析】本题考查了集合运算的逆运用 【详解】解：因为，所以，故 10.已知全集设集合,,求，，，， 【答案】 【分析】本题考查了集合的运算 【详解】解：由题意可得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$