专题01 集合（讲义）- 广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件和练习题。 本专题是广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》的第一个专题，内容为集合。本专题涵盖集合的概念及其表示、集合的基本关系、集合的基本运算等3个知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。历年真题主要考查集合的基本运算，复习中可以将该知识点作为重点复习内容。 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（讲义） 知识点1 集合的含义及表示方法 1、集合：由某些确定对象组成的整体称为集合，一般用大写字母A,B,C,......表示 2、元素：组成集合的对象称为集合的元素，一般用小写字母a,b,c,....表示 3、集合元素的三个特性： ①确定性：集合中的元素必须是确定的； ②互异性：集合中的元素互不相同； ③无序性：集合中的元素间无先后顺序； 4、元素与集合的关系： ①属于：如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作;②不属于：如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作. 5、集合的表示法： ①列举法:把集合中的元素一 一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法； ②描述法：用集合所有元素的共同特征或性质表示集合的方法称为描述法 6、常见数集的记法与关系图 } 一、选择题 1. 下列对象中不能构成一个集合的是 ( ) A.某校比较出名的教师 B. 方程-4=0的根 C. 不小于5的自然数 D. 所有锐角三角形 【答案】A 【分析】根据集合中元素的性质（确定性）即可求解. 【详解】因为比较出名的教师不确定，所以A答案不能构成一个集合，其余选项均可构成一个集合 故选：A. 2. 下列叙述能组成集合的是 ( ) A. 接近0的数 B.数学成绩好的同学 C.中国古代四大发明 D.跑得快的运动员 【答案】C 【分析】根据集合中元素的性质（确定性）即可求解.. 【详解】对于A选项：接近0的数不能确定，故错误； 对于B选项：数学成绩好的同学定义不明确，故错误； 对于C选项：中国古代四大发明是确定的，故C选项正确； 对于D选项：跑得快的运动员定义不明确，故错误； 故选：C. 3. 集合用列举法可表示为 ( ) A. {0, 1, 2, 3, 4} B. {1, 2} C. {2, 3} D. {1, 2, 3，4} 【答案】D 【分析】根据意义求解即可. 【详解】已知集合，小于5的正整数只有1，2，3，4 故选：D. 4. 设集合 若, 则实数( ) A. 0 B. - 1 C. 0或-1 D. 0或1 【答案】B 【分析】根据题意，结合集合的概念，即可求解. 【详解】因为集合，，当时解得，当时解得 当时，，由集合的性质可知集合元素互异性可知m不能取1，故 故选：B. 5. 方程 的所有实数根组成的集合是 ( ) A. {0} B. {1} C. {0, 1} D. 【答案】C 【分析】根据题意，解一元二次方程即可求解. 【详解】因为方程 的解为 所以方程的解所组成的集合为 {0, 1} 故选：C. 6.下列语句中，可以表示集合的有 ( ) ①某班的较高的男同学全体； ②某班所有任课老师； ③某班所有身高接近1.9米的同学； ④所有非负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】因为①较高的不确定，所以不能表示集合，②元素确定，故能表示集合，③身高接近1.9不确定，故不能表示集合，④所有非负数是确定的，故能表示集合 所以②④可以表示集合 故选：B. 7.下列选项正确的是 ( ) A B C D 【答案】D 【分析】根据数集的定义即可得解. 【详解】因为为无理数 故选：D. 8.下列集合为的是 ( ) A.{0} B C D. 【答案】C 【分析】解一元二次方程后可求解. 【详解】A选项有元素0故不是空集；B选项解一元二次方程得，故不是空集；C选项解一元二次方程无解，故C选项为空集； 故选：C. 9. “mathematics”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是 ( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】B 【分析】由集合的性质即可求解 【详解】“mathematics”共有11个字母，但m,t分别出现了两次，由集合的互异性可知由“mathematics”字母构成的集合元素个数为9 故选：B. 10. 集合用列举法可以表示为 ( ) A. -2, 5 B. (2, 5) C. {-2, 5} D. {(-2, 5)} 【答案】C 【分析】解一元二次方程求解即可. 【详解】解一元二次方程得到或，故集合 故选：C. 11. 已知集合, 则 ( ) A. {1, 2} B. {1, 2, 3} C. {0, 1, 2, 3} D. {0, 1, 2} 【答案】D 【分析】根据数集的概念即可求解. 【详解】因为数集N，为自然数集，所以 故选：D. 12. 下列关系中正确的是 ( ) A B. ∉ C. D. 【答案】B 【分析】根据数集的定义即可得解. 【详解】为分数，不属于整数，故A选项不正确，为无理数，不属于整数，故B选项正确，0为整数，故不属于正整数，故C选项不正确，为无理数，故D选项不正确 故选：B. 13. 已知集合 若, 则 ( ) A. 1或-1 B. 1 C. - 1 D. - 1或0 【答案】C 【分析】根据集合的互异性即可求解. 【详解】当时解得，由集合的互异性可知 故选：C. 14. 已知集合 若, 则 ( ) A. 1 B. - 2 C. 1或- 2 D. 0 【答案】B 【分析】根据集合的互异性即可求解 【详解】因为，当时，解得或，当时解得，由集合的互异性可得 故选：B. 15. 已知集合 且-3是 M 中的一个元素, 则 ( ) A. - 3 B. - 1 或3 C. 3 D. - 3或- 1 【答案】A 【分析】根据集合的性质求解即可. 【详解】因为，当时解得或; 当时解得，由集合的互异性可得 故选：A. 二、填空题 16.用适当的符号（“”“”或“=”）填空 Z 2 0 【答案】,,,= 【分析】为无理数，2有正整数，0为整数,化简后均为 【详解】Z 2 0 = 故选：,,,= 17.方程的解集为 . 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次方程和集合的表示方法 【详解】解一元二 次方程得到 故解集为 18.用适当的符号（“”“”或“=”）填空 (1)2 (2)2 (3) (4)0 (5) (6)1 【答案】,,,,=, 【分析】2为整数，0是自然数，j是一个元素为（1，2）的集合，Z是整数集，N是自然数集，R为实数集，元素与集合之间的关系是属于或者不属于关系，二者必居其一，集合的元素无序性。 【详解】2, 2, , 0, , 1 故答案为：,,,,=, 三、解答题 19.用适当的方法表示下列集合 (1)正奇数全体构成的集合 (2)不大于5的所有自然数组成的集合 (3).平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合 【答案】(1) (2). (3). 【分析】本题考查了集合的表示方法 【详解】解：(1) (2). (3). 知识点2 集合间的基本关系 1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作AB或BA，读作A包含于B或B包含A 子集性质：①任何一个集合A是它本身的子集，即AA ②空集是任何一个集合A的子集，即A ③有限集子集个数：若集合A有n个元素，则A的所有子集个数为，所有非空子集为 ④传递性：若AB，BC，则AC 2、真子集：如果集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，则集合A是集合B的真子集，记作AB，读作A真包含于B。 真子集性质：①空集是任何非空集合A的真子集，即A ②传递性：若AB，BC，则AC ③有限集真子集个数：若集合A有n个元素，则A的所有子集个数为，此时非空真子集个数为 3、集合相等：如果两个集合的元素相同，则称这两个集合相等，集合A与集合B相等，记为A=B 4、子集，真子集，相等的关系 ①如果AB，那么AB或； ②如果AB，且BA，那么，反之如果,则AB且BA。 一、选择题 1.(2017年广东)已知集合M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},则下列结论正确的是 ( ) A.M⊆N B.N⊆M C.M∩N={3,4} D.M∪N ={0,1,2,5} 【答案】C 【分析】根据集合的关系及运算即可求解. 【详解】因为M={0,1,2,3,4},N={3,4,5},由集合之间的关系可知A,B选项都不正确，由交并集运算可知C选项正确，D选项不正确 故选：C. 2.设集合，,则集合A与B之间的关系正确的是 （ ） A.A⊆B B.B⊆A C. D. 【答案】A 【分析】根据集合的关系即可求解 【详解】因为，，所以A⊆B 故选：A. 3.集合，则集合A的真子集和子集个数分别为 （ ） A.4个，5个 B.9个，10个 C.31个，32个 D.15个，16个 【答案】C 【分析】由子集公式求解即可. 【详解】由真子集公式1，可得,由子集公式，可得子集个数为 故选：C. 4. 若集合 且 则 的值为 ( ) A.1 B. -1 C.2 D. 0 【答案】D 【分析】解一元二次方程后再根据集合的性质可求解 【详解】因为，解得，故，又因为，故，所以 故选：D. 5.下列选项错误的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合之间的关系求解即可. 【详解】因为1是集合 中其中一个元素，故A选项不正确；集合包含，故B选项不正确 ；空集是所有集合的子集，故C选项不正确；空集里没有元素，故0不是空集的元素，故D选项正确 故选：D. 6.若集合,,且A=B,则的值为 ( ) A.-4 B. -2 C.2 D.4 【答案】A 【分析】根据集合的概念即可求解. 【详解】因为集合，， 所以,故 故选：A. 7.已知集合 则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据集合的定义即可得解. 【详解】因为，故不包含，故 故选：D. 8.集合{1,2,3,4,5}的所有非空真子集个数为 ( ) A.64 B.31 C.32 D.30 【答案】D 【分析】由子集公式求解即可. 【详解】由非空真子集公式，可得 故选：D. 9.已知集合 M={1,2,3},则含有元素1的所有子集 A 的个数为 ( ) A.4 B.8 C.7 D.3 【答案】A 【分析】直接把所有含有1的子集列出来即可 【详解】因为集合M={1,2,3}，所以集合M的子集有，，，，，，， 故选：A. 10.已知集合 E={1,2,3},F={3,2,1},则下列选项错误的是 ( ) A. E⊆F B. E⊇F C. E=F D. E≠F 【答案】D 【分析】根据集合的性质求解即可. 【详解】根据集合的无序性可知E=F 故选：D. 11.下列数集之间的关系错误的是 ( ) A. Q⊆R B. Z⊇N C. Z⊆Q D. N⊆ 【答案】D 【分析】根据数集间的关系即可求解. 【详解】数集中 故选：D. 12.已知集合,,则下列选项正确的是 ( ) A. M⊆N B. M⊇N C. M=N D. N∈M 【答案】B 【分析】本题考查了集合与集合之间的关系 【详解】因为,故M⊇N 故选：B. 13.已知集合 E={正方形},F={菱形},G={平行四边形}，H={梯形}，则下列选项错误的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了集合与集合之间的关系 【详解】因为，所以ABC选项的关系都正确，而D选项错误 故选：D. 14.已知集合,,且B⊆A则实数m的值是 ( ) A.1 B. -1 C. 1或-1 D.1或-1或0 【答案】A 【分析】本题考查了集合之间的关系 【详解】因为B⊆A，当时集合B为空集，满足B⊆A，当时B集合中，如果，此时，如果，此时，所以m的值为0或-1或1 故选：A. 15.已知集合,,若B⊆A，则实数取值集合的真子集的个数为 A. 2 B. 4 C. 7 D.8 【答案】C 【分析】本题考查了解方程、集合之间的关系、真子集个数 【详解】解一元二次方程解得或，故集合,当时集合B为空集满足B⊆A，当时B集合中，因为B⊆A，所以或，故的取值集合为，所以的取值集合的真子集个数为 故选：C. 二、填空题 16.用最恰当的符号(=，)填空 【答案】 【分析】本题考查了集合之间的关系，集合元素无序性，空集是所有非空集合的真子集，有一个角是90的菱形是正方形，1和2都是集合的元素 【详解】，，， 17.已知集合,集合,且，则的值为 . 【答案】C 【分析】本题考查了解方程、集合之间的关系 【详解】化简集合,因为，所以，即 故答案为1 三、解答题 18.求集合的所有子集，所有非空子集，所有真子集，所有非空真子集以及它们的个数 【答案】C 【分析】本题考查了集合之间的关系、真子集个数、子集的个数 【详解】子集个数为：；非空子集个数为：；真子集个数为：； 非空真子集个数为：。 知识点3 集合的基本运算 1、交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作，即 交集性质：① ② ③交换律： ④ 2、并集：由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作,读作A并B，即 3、补集：(1)全集：所研究问题中所涉及的所有元素组成的集合称为全集，通常用U表示 (2)补集：如果集合A是全集U的一个子集，那么由全集U中所有不属于A的元素构成的集合叫做A在全集U中的补集，记作 (3)补集的性质：① ② ③ 1.（2023年广东真题）已知集合A={1,2},集合 B={1,3,4},则A∪B等于 ( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{3,4} 【答案】A 【分析】本题考查了集合运算的并集 【详解】 故选：A. 2.(2025年广东真题)已知集合A={0,1},B={1,2},A∩B=( ) A.{0,2,} B.{1,2} C.{0,1，2} D.{ 1} 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】 故选：D. 3.（2024年广东真题）已知集合,,则 ( ) A.{1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的并集 【详解】 故选：D. 4.(2019年广东真题)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B=( ) A.{1 ,2} B.{-1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 【答案】B 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】 故选：B. 5.(2020年广东真题)已知集合, 则 A.{| -2｝ B.{|-2 ｝ C.{|-2 ｝ D.{|1 ｝ 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】由数轴上分别画出两个集合，找出共有部分就是所求，{|1 ｝ 故选：D. 一、选择题 1.已知集合A={0,1,2,4,5},B={0,2},则A∩B= ( ) A.{1} B.{0,2} C.{3,4,5} D.{0,1 ,2} 【答案】B 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】求交集找出两集合共有部分即可， 故选：B. 2.已知集合A={-1,0,1,2},B=,则A∩B=( ) A.{1 ,2} B.{-1} C.{-1,0，1} D.{0,1,2} 【答案】C 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】求交集找出两集合共有部分即可， 故选：C. 3.已知集合, 则 A.{| -2｝ B.{| ｝ C.{|-2 ｝ D. 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】由数轴上分别画出两个集合，找出共有部分就是所求， 故选：D. 4. 已知集合A={-2, - 1,0,1}, , 则A∩B=( ). A. {-1,0} B. {0, 1} C. {-1, 0, 1} D. {0, 1,2} 【答案】A 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】找出集合A,B共有元素即可，故 故选：A. 5. 已知集合, B={-1,0, 1,2}, 则( ). A. {0, 1} B. {1,2} C. {0, 1, 2} D. {-1,0， 1, 2} 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】找出集合A,B共有元素即可，故 故选：D. 6. 已知集合, , 则A∩B=( ). A. B. C. {1, 2, 3} D. {0,1, 2，3} 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】找出集合A,B共有元素即可，故 故选：D. 7. 已知集合A={1,2}, , 若A∩B={1}, 则A∪B=( ). A. {1,3} B. {1, 2} C. {2, 3} D. {1,2,3} 【答案】D 【分析】本题考查了集合运算逆运用 【详解】因为A∩B={1}，所以，故，所以 故选：D. 8. 若集合A={0,m},B={0,4,6},A∪B={0,3,4,6}, 则实数( ). A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【分析】本题考查了集合运算逆运用 【详解】因为A∪B={0,3,4,6}，所以3 故选：C. 9. 已知集合, , 则( ). A. B. C. 【答案】A 【分析】本题考查了集合运算 【详解】在数轴上分别把A,B集合画出来找所有元素即可，所以 故选：A. 10. 已知全集R集合, ,则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了集合运算的补集 【详解】在数轴上把集合B画出来，除了集合B的元素其他都是B的补集，故 故选：C. 11.已知全集集合, ,则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了集合运算的交集和补集 【详解】，故 故选：C. 12.已知全集R集合, ,则( ). A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了集合运算的交集和补集 【详解】在数轴上把集合A和集合B画出来即可得到，，故 故选：C. 二、填空题 13.已知集合，集合，则 . 【答案】 【分析】本题考查了集合运算的交集 【详解】找出集合A和集合B中共有的元素即可，即， 故： 14.已知全集，，则 . 【答案】 【分析】本题考查了集合运算的并集和补集 【详解】由补集的概念可求得集合，则， 故： 三、解答题 15.已知全集，集合,集合，集合，求 (1).，，， (2).,, 【答案】,,, (2),, 【分析】本题考查了集合运算 【详解】解：(1).由题意可知 (2).由(1)可知,,, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件和练习题。 本专题是广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》的第一个专题，内容为集合。本专题涵盖集合的概念及其表示、集合的基本关系、集合的基本运算等3个知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。历年真题主要考查集合的基本运算，复习中可以将该知识点作为重点复习内容。 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（讲义） 知识点1 集合的含义及表示方法 1、集合：由某些确定对象组成的整体称为集合，一般用大写字母A,B,C,......表示 2、元素：组成集合的对象称为集合的元素，一般用小写字母a,b,c,....表示 3、集合元素的三个特性： ①确定性：集合中的元素必须是确定的； ②互异性：集合中的元素互不相同； ③无序性：集合中的元素间无先后顺序； 4、元素与集合的关系： ①属于：如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作;②不属于：如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作. 5、集合的表示法： ①列举法:把集合中的元素一 一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法； ②描述法：用集合所有元素的共同特征或性质表示集合的方法称为描述法 6、常见数集的记法与关系图 } 一、选择题 1. 下列对象中不能构成一个集合的是 ( ) A.某校比较出名的教师 B. 方程-4=0的根 C. 不小于5的自然数 D. 所有锐角三角形 2. 下列叙述能组成集合的是 ( ) A. 接近0的数 B.数学成绩好的同学 C.中国古代四大发明 D.跑得快的运动员 3. 集合用列举法可表示为 ( ) A. {0, 1, 2, 3, 4} B. {1, 2} C. {2, 3} D. {1, 2, 3，4} 4. 设集合 若, 则实数( ) A. 0 B. - 1 C. 0或-1 D. 0或1 5. 方程 的所有实数根组成的集合是 ( ) A. {0} B. {1} C. {0, 1} D. 6.下列语句中，可以表示集合的有( ) ①某班的较高的男同学全体； ②某班所有任课老师； ③某班所有身高接近1.9米的同学； ④所有非负数. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列选项正确的是 ( ) A B C D 8.下列集合为的是( ) A.{0} B C D. 9. “mathematics”中的字母构成一个集合，该集合的元素个数是( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 集合 用列举法可以表示为 ( ) A. -2, 5 B. (2, 5) C. {-2, 5} D. {(-2, 5)} 11. 已知集合, 则( ) A. {1, 2} B. {1, 2, 3} C. {0, 1, 2, 3} D. {0, 1, 2} 12. 下列关系中正确的是 ( ) A B. C. D. 13.已知集合 若, 则( ) A. 1或-1 B. 1 C. - 1 D. - 1或0 14.已知集合 若, 则( ) A.1 B. - 2 C. 1或- 2 D. 0 15.已知集合 且-3是 中的一个元素, 则 ( ) A. - 3 B. -1 或3 C. 3 D. - 3或- 1 二、填空题 16.用适当的符号（“”“”或“=”）填空 2 0 17.方程的解集为 . 18.用适当的符号（“”“”或“=”）填空 (1)2 (2)2 (3) (4)0 (5) (6)1 三、填空题 19.用适当的方法表示下列集合 (1)正奇数全体构成的集合 (2)不大于5的所有自然数组成的集合 (3)平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合 知识点2 集合间的基本关系 1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作AB或BA，读作A包含于B或B包含A 子集性质：①任何一个集合A是它本身的子集，即AA ②空集是任何一个集合A的子集，即A ③有限集子集个数：若集合A有n个元素，则A的所有子集个数为，所有非空子集为 ④传递性：若AB，BC，则AC 2、真子集：如果集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素不属于A，则集合A是集合B的真子集，记作AB，读作A真包含于B。 真子集性质：①空集是任何非空集合A的真子集，即A ②传递性：若AB，BC，则AC ③有限集真子集个数：若集合A有n个元素，则A的所有子集个数为，此时非空真子集个数为 3、集合相等：如果两个集合的元素相同，则称这两个集合相等，集合A与集合B相等，记为A=B 4、子集，真子集，相等的关系 ①如果AB，那么AB或； ②如果AB，且BA，那么，反之如果,则AB且BA。 一、选择题 1.(2017年广东真题)已知集合,,则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.设集合，,则集合与之间的关系正确的是（ ） A.A⊆B B.B⊆A C. D. 3.集合，则集合A的真子集和子集个数分别为 （ ） A.4个，5个 B.9个，10个 C.31个，32个 D.15个，16个 4. 若集合 且 则的值为 ( ) A.1 B. -1 C.2 D. 0 5.下列选项错误的是 ( ) A. B. C. D. 6.若集合,,且A=B,则的值为( ) A.-4 B. -2 C.2 D.4 7.已知集合 则 ( ) A. B. C. D. 8.集合的所有非空真子集个数为( ) A.64 B.31 C.32 D.30 9.已知集合 ,则含有元素1的所有子集 A 的个数为 ( ) A.4 B.8 C.7 D.3 10.已知集合 ,,则下列选项错误的是 ( ) A. B. C. D. E≠F 11.下列数集之间的关系错误的是( ) A. B. C. D. 12.已知集合,,则下列选项正确的是( ) A. M⊆N B. M⊇N C. M=N D. N∈M 13.已知集合 E={正方形},F={菱形},G={平行四边形}，H={梯形}，则下列选项错误的是( ) A. B. C. D. 14.已知集合,,且B⊆A则实数m的值是( ) A.1 B. -1 C. 1或-1 D.1或-1或0 15.已知集合,,若B⊆A，则实数a取值集合的真子集的个数为( ) A. 2 B. 4 C. 7 D.8 二、填空题 16.用最恰当的符号()填空 17.已知集合,集合,且，则的值为 . 三、解答题 18.求集合的所有子集，所有非空子集，所有真子集，所有非空真子集以及它们的个数。 知识点3 集合的基本运算 1、交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作，即 交集性质：① ② ③交换律： ④ 2、并集：由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作,读作A并B，即 3、补集：(1)全集：所研究问题中所涉及的所有元素组成的集合称为全集，通常用U表示 (2)补集：如果集合A是全集U的一个子集，那么由全集U中所有不属于A的元素构成的集合叫做A在全集U中的补集，记作 (3)补集的性质：① ② ③ 1.（2023年广东真题）已知集合,集合 ,则A∪B等于( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{3,4} 2.(2025年广东真题)已知集合,,( ) A.{0,2,} B.{1,2} C.{0,1，2} D.{ 1} 3.（2024年广东真题）已知集合,,则 ( ) A.{1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} 4.(2019年广东真题)已知集合,,则( ) A.{1 ,2} B.{-1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 5.(2020年广东真题)已知集合, 则 A.{| -2｝ B.{|-2 ｝ C.{|-2 ｝ D.{|1 ｝ 一、选择题 1.已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2.已知集合,B=,则( ) A.{1 ,2} B.{-1} C.{-1,0，1} D.{0,1,2} 3.已知集合, 则 A.{| -2｝ B.{| ｝ C.{|-2 ｝ D. 4. 已知集合, , 则A∩B=( ). A. B. C. D. 5. 已知集合, B={-1,0, 1,2}, 则( ). A. B. C. D. 6. 已知集合, , 则( ). A. B. C. D. 7. 已知集合, , 若, 则( ). A. {1,3} B. {1, 2} C. {2, 3} D. {1,2,3} 8. 若集合,,, 则实数( ). A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知集合, , 则( ). A. B. C. 10. 已知全集集合, ,则( ). A. B. C. D. 11.已知全集集合, ,则( ). A. B. C. D. 12.已知全集R集合, ,则( ). A. B. C. D. 二、填空题 13.已知集合，集合，则 . 14.已知全集，，则 . 三、解答题 15.已知全集，集合,集合，集合，求 (1).，，， (2).,, 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$