14第十章 第1课时 杠杆-【智乐星中考·中考备战】2025年山东省济宁市中考物理精讲本

1 机械与人 第十章 第1课时　杠杆 2 知识梳理·夯基础 教材素材·寻根源 精讲巧练·抓重点 科学探究·理实验 目 录 母题研究·破难点 3 知识点1 杠杆的基本知识 1.杠杆定义：一根硬棒,在_____的作用下能绕 _______转动,这根硬棒就是杠杆。  2.杠杆的五要素 力 固定点 4 (1)支点：杠杆绕着转动的固定点O。 (2)动力：使杠杆_______的力F1。  (3)阻力：_______杠杆转动的力F2。  (4)动力臂：从支点O到 ______作用线的距离l1。  (5)阻力臂：从支点O到 ______作用线的距离l2。  转动 阻碍 动力F1 阻力F2 5 知识点2 杠杆的平衡条件 1.杠杆平衡：杠杆在动力和阻力作用下处于_______状态或匀速转动状态时,我们就说杠杆平衡了。  2.平衡条件： __________________________,或写为__________。  静止 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2 6 知识点3 杠杆的分类与应用 杠杆 类型 力臂关系 平衡时力 的关系 特点 应用 省力 杠杆 l1__l2  F1__F2  省力费距离 裁纸刀、开瓶器、羊角锤等 费力 杠杆 l1__l2  F1__F2  ___________ 筷子、镊子、钓鱼竿等 等臂 杠杆 l1__l2  F1__F2  不省力也不省距离 天平、定滑轮等 > < < > 费力省距离 = = 7 【记忆口诀】 杠杆的分类 省力杠杆费距离,能省距离定费力。 不省距离不省力,这种杠杆是等臂。 8 【夯基辨疑】 ①杠杆一定是一根直的硬棒( ) ②力臂是从支点到力的作用点的距离( ) ③力臂可能在杠杆上,也可能不在杠杆上( ) ④支点必须在动力作用点和阻力作用点之间( ) ⑤杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和( ) ⑥作用在杠杆上的动力一定与阻力方向相反( ) ⑦只有静止或匀速转动时,才叫杠杆的平衡( ) ⑧既省力又省距离的杠杆一定不存在( ) ⑨当力的作用线通过支点时,力臂的大小为零( ) × × √ × × × √ √ √ 9 教材素材 命题角度 命题内容 八年级P190图10-11 杠杆的平衡条件 1.工人使用独轮车搬运石块,相关信息如图10-11所示,车厢和石块所受的总重力G=1 200 N,推车时,双手向上的力F= ____N。如果将这些石块偏向车厢右端 装载,推车时,双手向上的力为F',则F' __(选填“>”“=”或“<”)F  300 < 10 教材素材 命题角度 命题内容 八年级P189图10-8 杠杆的平衡条件 2.图10-8甲所示的杠杆是水平平衡的。 如果在支点两侧的物体下方分别加挂 一个等重的物体,如图乙所示,则杠杆 __。  A.右端下沉 B.左端下沉 C.要保持平衡应将左端的物体向右移动 D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体 A 11 教材素材 命题角度 命题内容 　 杠杆类型的判断 3.下列各种工具,在使用中属于费力 杠杆的是 __。  A.托盘天平　　　　　B.核桃钳 C.撬棒　　　　　　　D.钓鱼竿 D 12 命题点1 杠杆作图 6年1考　 考法❶　作指定力的力臂 例1(2022·济宁)中国古代人民为了抵御入侵,常在城池周围建造护城河,通过吊桥升降控制人员进出。如图是吊桥被拉起时的模型图,请在图中画出拉力F的力臂。 【解题关键】 明确力和力臂的垂直关系,规范作图。 13 【解题通法】 作指定力的力臂 1.找点：找到杠杆的支点(就是杠杆绕其转动的点)； 2.画线：画出力(动力或阻力)的作用线,注意力的延长线一定要画成虚线； 3.作垂线段：从支点到力的作用线作垂线段(标出直角符号),该段距离就是力臂； 4.标力臂符号：用大括号把该段距离标出来,并标上力臂的符号。 14 【易错警示】 (1)力臂是从支点到力的作用线的距离,不要误画成从支点到力的作用点的距离。 (2)动力的方向和阻力的方向不一定相反,但它们使杠杆转动的方向一定相反。 15 练1(2024·济宁任城一模)如图所示,重100 N的均匀木棒AB在细绳拉力作用下保持静止。若细绳的拉力为动力,木棒的重力为阻力,请画出动力臂l1及阻力F2的示意图。 16 练2(2024·德州)如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图,请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1。 17 考法❷　作杠杆最小动力 例2(2024·济宁金乡二模)图中,用直棒提升重物,画出所用最小力F1和阻力F2的力臂l2。 【解题关键】 明确支点,找出最大的动力臂。 18 【解题通法】 作杠杆最小动力 1.原理：根据F1l1=F2l2得,F1=,在F2、l2一定时,要使F1最小,应使l1最大。 2.找最大动力臂：①动力作用点确定时,支点和动力作用点的连线为最大动力臂；②动力作用点没有确定时,支点和杠杆上距离支点最远的点的连线为最大力臂。 3.作最小动力：①作垂线：以动力作用点为垂足,作出最大动力臂的垂线；②定方向：根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反,确定动力的方向。 19 练3(2024·济宁曲阜二模) 如图甲是一种蔬菜挤水器,其手柄可以看作一个杠杆,图乙是其简化的示意图,请在图乙中画出阻力臂l2及在A点施加的最小动力F1的示意图。 20 练4(2024·济宁汶上二模)如图是一个电热水壶的简易图,在图中画出它所受重力的示意图(B为重心)；用力作用在壶盖上A点时,可将壶盖打开,请在A点画出所需最小力F的示意图(O为支点)。 21 命题点2 杠杆类型的判断　　　 例3【类题整合】下列工具在使用过程中,属于费力杠杆的有_____,属于 省力杠杆的有____,属于等臂杠杆的有 __ 。  BEGH ACF D 22 【解题关键】 比较动力臂l1和阻力臂l2的大小,若l1>l2则是省力杠杆,若l1<l2则是费力杠杆,若l1=l2则是等臂杠杆。 23 练5(2024·济宁太白湖二模)第19届亚运会在杭州举行,如图是男子单人 划艇比赛中的情景,运动员手中使用的划桨属于______(选填“省力”或 “费力”)杠杆,想要使所用的力小一点,应______(选填“增大”或“减 小”)两只手之间的距离。  费力 增大 24 练6【新考向·跨学科】(2024·烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动系统,人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。下列关于人体中的杠杆说法正确的是(　　) A.图甲：手托重物时,可视为省力杠杆 B.图甲：手托重物时,肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C.图乙：踮脚时,可视为费力杠杆 D.图乙：向上踮脚的过程中,腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 25 命题点3 杠杆的动态平衡分析　　　 考法❶　杠杆是否再平衡的判断 核心母题1 如图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,若： (1)把杠杆两侧的钩码各增加一个,杠杆将_________。(选填“左端下沉”“右端下沉”或“仍平衡”,下同)  (2)把杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将_________。  (3)把杠杆两侧的钩码同时向内移动一格,杠杆将_________。  (4)把杠杆两侧的钩码同时向外移动一格,杠杆将_________。  左端下沉 右端下沉 左端下沉 右端下沉 26 【解题模板】 27 【变式1】 力的作用点改变 (2022·济宁二模)如图是一个加宽的杠杆装置,此时杠杆处于平衡状态。 若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点,力臂是线段____(选填“OA” “OB”或“AB”),此时杠杆_____(选填“仍能”或“不能”)保持平衡。  OA 仍能 28 【变式2】 交换两侧重物 【新设问·考查思维推理】(2023·威海)如图所示,将若干重物放在4个自制天平的秤盘上, 放入重物前天平在水平位置平衡,放入重物后天平都向右倾斜,秤盘最终落在桌面上。若不改变秤盘的悬挂位置,仅将重物左右互换,互换后可能重新在水平位置平衡的天平是(　　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 29 【解析】 AD.甲、丁两图中的天平,l左=l右,由杠杆的平衡条件可知,右边所挂重物更重,仅将重物左右互换,则F左l左>F右l右,天平不能在水平位置平衡,故AD错误。 B.乙图中的天平,l左>l右,由杠杆的平衡条件可知,右边所挂重物更重,仅将重物左右互换,则F左l左>F右l右,天平不能在水平位置平衡,故B错误。 C.丙图中的天平,l左<l右,放入重物后天平向右端倾斜,由杠杆的平衡条件可知,右边所挂重物可能更重,仅将重物左右互换,则有可能F左l左=F右l右,天平在水平位置平衡,故C正确。 30 【变式3】 异形杠杆问题 如图所示,轻质杠杆AOB的支点是O,AO=BO,在A端挂重物G1、B端挂重物G2,杠杆刚好在如图所示的位置平衡,若将G1、G2的位置对调,则杠杆将(　　) A.保持平衡 B.A端下沉 C.B端下沉 D.以上均可能 31 考法❷　判断动力的大小变化 核心母题2 如图所示,轻质杠杆在中点处悬挂重物,在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡,保持力F方向不变。 (1)当将重物向右移动时,要使杠杆保持平衡,力F将_____。(选填“变大”“变小”或“不变”,下同)  (2)将杠杆顺时针方向缓慢转动,力F将_____。  变大 不变 32 【解题模板】 33 【变式1】 水平力且方向不变 如图所示,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置 缓慢拉至水平的过程中,力F的大小将(　　) A.变大 B.不变 C.变小 D.不能确定 34 【变式2】 力与杠杆始终垂直 ①如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木 杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从 OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将( ) A.先变大,后变小 B.先变小,后变大 C.一直是变大的 D.一直是变小的 35 ②【新考法·结合健身】(2024·苏州)健身步道上的坐式划船训练器如图所示。人坐在座板上,用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至身体两侧,此过程中,拉力大小变化情况是 _____。若要增加训练强度,应将配重盘向___(选填“a”或“b”)端移。  变小 a 36 命题点4 杠杆的平衡条件及应用 6年4考　 核心母题3 (2022·济宁任城二模)如图所示,OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆,OA垂直于AB,且OA长度为40 cm,AB长度为30 cm,在OA中点C处挂一质量为1 kg的物块,要求在端点B处施加一个最小的力F,使杠杆在图示位置平衡,则F的力臂应是___cm,最小的力F是 __ N。(g取10 N/kg)  50 4 37 【解题模板】 38 【变式1】 杆秤中的杠杆原理 (2024·济宁四模)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”“本” 表示力臂,“权”“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是( ) A.“权”小于“重”时,A端一定上扬 B.增大“重”时,应把“权”向A端移 C.“权”小于“重”时,“标”一定小于“本” D.增大“重”时,应换用更小的“权” 39 【变式2】 跨学科·结合数学知识分析 (2021·济宁)如图所示,长为2 m、横截面积为5 cm2的均匀实心直棒,A端静止在水平地面上,B端被竖直绳悬挂着,绳的拉力为25 N,则实心直棒的质量为____kg,密度为________kg/m3。(g取10 N/kg)  5 5×103 40 【变式3】 结合压强进行计算 (2022·济宁金乡二模)如图所示,质量为8 kg、边长为5 cm的正方体物块A置于水平地面上,通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端,杠杆可绕O点转动,且CO=3BO,在C端用F=10 N的力竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,且细绳被拉直,(细绳重不计,g取10 N/kg),求： (1)物块A所受重力； (2)B端细绳的拉力F拉； (3)物块A对地面的压强。 41 解：(1)物块A所受重力： G=mg=8 kg×10 N/kg=80 N。 (2)根据杠杆的平衡条件可知：F拉×BO=F×CO, 则B端细绳的拉力： F拉=×F=3×10 N=30 N。 42 (3)细绳对物块A的拉力F拉'=F拉=30 N,对物块A受力分析可知,地面对物块A的支持力： F支=G-F拉'=80 N-30 N=50 N, 根据力的作用是相互的,物块A对地面的压力F压=F支=50 N,则物块A对地面的压强： p===2×104 Pa。 43 【变式4】 结合浮力进行计算 (2024·济宁模拟预测)小晨发现一个质量为1.6 kg、不吸 水的新型圆台体建筑材料,他只有量程为5 N的弹簧测力计, 设计了如图所示装置进行实验。一容器M内盛有一定量的 水,容器M置于水平地面,当轻质杠杆在水平位置平衡时竖 直向上的拉力F为1.5 N,此时圆台体建筑材料浸没在水中 静止且未触底。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)求： (1)圆台体建筑材料受到的重力； (2)圆台体建筑材料的密度。 44 解：(1)圆台体建筑材料受到的重力： G=mg=1.6 kg×10 N/kg=16 N。 (2)设绳子对圆台体建筑材料的拉力为 F1,则绳子对杠杆的拉力F1'=F1,根据杠杆的平衡条件可知,Fl1=F1'l2, 即1.5 N×0.4 m=F1'×0.1 m,得F1'=6 N, 圆台体建筑材料在水中受到竖直向下的重力,竖直向上的浮力和拉力F1,且处于平衡状态,则G=F浮+F1, 45 则 F浮=G-F1=16 N-6 N=10 N, 根据阿基米德原理可知,圆台体建筑材料的体积： V=V排===10-3 m3, 圆台体建筑材料的密度： ρ材料===1.6×103 kg/m3。 46 实验14 探究杠杆的平衡条件 6年1考　 1.实验器材：带刻度的杠杆(含支架)、钩码、细线。 2.实验装置 47 3.实验步骤 (1)实验前调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆不挂钩码时在水平位置平衡。 (2)在杠杆两端挂上不同数量的钩码,移动钩码的位置,使杠杆重新在水平 位置平衡。 (3)记下动力F1、动力臂l1、阻力F2和阻力臂l2的大小,将数据填入表格中。 (4)改变力和力臂的大小,再做几次实验。 (5)计算每次实验中F1l1和F2l2的大小,根据计算结果得出杠杆的平衡条件。 48 序号 动力 F1/N 动力臂 l1/m 阻力 F2/N 阻力臂 l2/m 1 2 3 … 49 4.实验分析 (1)实验前杠杆平衡的调节： 左高左调,右高右调 。  注意：实验过程中 不能 再调节平衡螺母。  (2)实验过程中,调节钩码位置使杠杆在水平位置平衡的目的： 便于测量力臂 。  (3)选择杠杆中点作为支点的目的： 消除杠杆自重对实验的影响 。  (4)实验过程中,改变力和力臂的大小得到多组数据的目的： 避免偶然性,使实验结论具有普遍性 。  50 (5)将一端钩码换成弹簧测力计的好处： 能直接测出拉力的大小,实验操作更加方便 。  (6)弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆,弹簧测力计的示数会 变大 ,原因是 拉力的力臂变小 。  (7)分析实验数据,总结杠杆的平衡条件。 5.实验结论：杠杆的平衡条件是 动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1l1=F2l2) 。  51 【实验分层训练】 小明做“探究杠杆的平衡条件”实验： 52 【基础设问】 (1)实验前,杠杆静止时的位置如图甲所示,此时杠杆____(选填“是”或 “不是”)处于平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向 _____调节。  (2)将杠杆调节在水平位置平衡的目的是 _____________,支点选在杠杆 中点的目的是消除杠杆_______对实验的影响。  (3)使用弹簧测力计时,首先进行的操作是 _____。  是 右 便于测量力臂 自重 校零 53 (4)如图乙所示,在杠杆左侧挂2个钩码,每个钩码的质量为50 g,为了便于在杠杆上直接读出力臂的大小,在A点沿_______向下方向拉动弹簧测力计,直至杠杆在______ 位置平衡。并将第一次数据记录在表格中,表中F1大小为弹簧测力计的示数,F2大小为钩码的重力,l1、l2分别为F1、F2对应的力臂。  竖直 水平 54 (5)接下来,小明又进行了三次实验,将数据填在表中,最后总结得出规 律。每次实验总是在前一次基础上改变F2、l1、l2中的一个量。小明分 析数据后发现,第____次实验与前一次改变的量相同,需要调整为： ______________。  序号 F1/N l1/cm F2/N l2/cm 1 1.5 10.0 1.0 15.0 2 3.0 10.0 2.0 15.0 3 1.5 20.0 2.0 15.0 4 1.0 30.0 2.0 15.0 4 改变l2的大小   55 【能力设问】 (6)保持图乙杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计由原位置逐渐向右倾斜 时,弹簧测力计的示数将_____(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (7)若不用弹簧测力计,在图乙杠杆A点挂____个钩码,杠杆才能保持平 衡。杠杆平衡后将两侧钩码同时向远离支点O的方向移动一小格,则杠 杆会_________(选填“左侧下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”)。  变大 3 右侧下降 56 (8)小明在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了_____(填字母代号)。  A.减小摩擦 B.多次测量取平均值减小误差 C.使每组数据更准确 D.获取多组实验数据归纳出物理规律 D 57 【创新设问】 (9)杠杆在两个力的作用下平衡时,F1l1=F2l2,此时动力作用的效果与阻力 作用的效果互相抵消。据此,如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个力的 作用,杠杆的平衡条件是什么呢？请你提出猜想：_____________(用公式 表达)。 F1l1+F2l2=F3l3 58 (10)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用,是中国最古老也是现今人们仍然在 使用的一种称质量的简易工具,由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成。 如图丙所示,此杆秤有两个提纽,用它称较重的物体时,常用离秤钩较____ (选填“近”或“远”)的提纽,它的刻度是______(选填“均匀”或“非均 匀”)的。若秤砣有缺损,则杆秤所测物体的质量_____(选填“偏大”或 “偏小”)。  近 均匀 偏大 59 $$