13重难专项(二) 压强与浮力的综合分析与计算-【智乐星中考·中考备战】2025年山东省济宁市中考物理精讲本

1 2 类型1 压强与浮力的综合分析 核心母题1(1)水平桌面上,完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体,将相同的实心小球放入容器中,静止时三容器中液面相平,如图所示。下列说法正确的是( ) A.小球所受的浮力F浮甲=F浮乙<F浮丙 B.三种液体密度的关系ρ乙<ρ甲=ρ丙 C.液体对容器底的压强p乙<p甲<p丙 D.桌面所受的压力F压甲<F压乙<F压丙 3 【解析】 A.由图可知,小球在甲液体中悬浮,所以小球受到的浮力F浮甲=G球;小球在乙液体中沉底,所以小球受到的浮力F浮乙<G球;小球在丙液体中漂浮,所以小球受到的浮力F浮丙=G球;同一实心小球,重力不变,所以小球在三种液体中受到的浮力的大小关系是F浮甲=F浮丙>F浮乙,故A错误。 B.小球在甲液体中悬浮,所以甲液体的密度ρ甲=ρ球;小球在乙液体中沉底,所以乙液体的密度ρ乙<ρ球;小球在丙液体中漂浮,所以丙液体的密度ρ丙>ρ球,同一实心小球,密度相同,所以三种液体的密度大小关系是ρ乙<ρ甲<ρ丙,故B错误。 4 C.三容器的液面等高,根据p=ρ液gh可知,三种液体对容器底的压强的大小关系是p乙<p甲<p丙,故C正确。 D.甲、乙、丙三个容器完全相同,三容器液面相平,由图可知三种液体的体积大小关系是V甲=V乙<V丙,因为液体的密度关系为ρ乙<ρ甲<ρ丙,根据m=ρV可知,三容器内液体的质量大小关系是m乙<m甲<m丙;根据G=mg可知,液体的重力的大小关系是G乙液<G甲液<G丙液;由于容器对桌面的压力F大小等于容器中液体的重力G液,小球的重力G球,容器自重G容之和,即F=G液+G容+G球,所以桌面所受的压力大小关系是F压乙<F压甲<F压丙,故D错误。 5 (2)(2024·济宁太白湖二模)如图所示,放在水平桌面上的三个完全相同 的容器内,装有适量的水,将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器 内,待正方体静止后,三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( ) A.正方体受到的浮力大小关系为FA=FB=FC B.容器底部受到水的压强大小关系为p甲<p乙<p丙 C.容器对桌面的压力大小关系为F甲=F乙=F丙 D.三个正方体的密度大小关系为ρA>ρB>ρC 6 【解析】根据题意知,A、B、C三个正方体的体积相同。 A.由图知,A、B、C三个正方体排开水的体积关系为<<,由F浮=ρ液V排g知,浮力的大小关系为FA<FB<FC,故A错误。 B.三个容器内水面高度相同,即h相同,水的密度一定,由p=ρgh知,容器底部受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙,故B错误。 7 C.因正方体分别处于漂浮、悬浮状态,则浮力等于自身重力,由阿基米德原理知,容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力,即容器中正方体的重力与浸入部分等体积水的重力相等,因容器底面积相同、此时水的深度相同,则三个容器内的总重力相等；由于容器重也相同,所以三个容器对桌面的压力关系为F甲=F乙=F丙,故C正确。 D.由图可知,A、B处于漂浮,C处于悬浮,则由浮沉条件知,GA=FA,GB=FB,GC=FC,由于FA<FB<FC,所以GA<GB<GC,由于正方体A、B、C的体积相同,ρ==,所以正方体密度的大小关系ρA<ρB<ρC,故D错误。 8 【解题模板】 9 10 【变式1】 相同容器,相同物体,不同液体 (2024·临沂)水平桌面上的两个相同的烧杯中盛有两种不同的液体,两个相同的物块在液体中静止时两液面相平,如图所示。下列选项中的物理量,相等的是(　　) A.两物块底部受到的压力 B.两物块排开液体的质量 C.两液体对烧杯底的压强 D.两烧杯对桌面的压强 11 【解析】A.由图可知,物块在两液体中分别处于漂浮和悬浮状态,浮力等于自身重力,因此两个相同的物块在液体中静止时受到的浮力相等。物块漂浮时上表面受到的压力为零,悬浮时上表面压力不为零,由F浮=F下表面- F上表面知,两物块底部受到的压力不同,故A错误。 B.两物块受到的浮力相等,根据阿基米德原理可知,物块排开左侧液体的重力等于物块排开右侧液体的重力,则两物块排开液体的质量相等,故B正确。 12 C.根据浮沉条件可知,物块漂浮时ρ左液>ρ物,物块悬浮时ρ右液=ρ物,所以ρ左液>ρ右液,两杯中液面相平,根据p=ρgh可知,烧杯底受到液体的压强p左液>p右液,故C错误。 D.由图知,左侧液体的体积大于右侧液体的体积,且左侧液体的密度大于右侧液体的密度,根据m=ρV知,左侧液体的质量大于右侧液体的质量,又因为两物块的质量和两烧杯的质量都相同,由F=G总=G液+G物+G杯知,左侧烧杯对桌面的压力大于右侧烧杯对桌面的压力,根据p=知,左侧烧杯对桌面的压强大于右侧烧杯对桌面的压强,故D错误。 13 【变式2】 相同容器,不同物体,相同液体 (2023·济宁任城一模)吃过中饭后,小文做了一个小实验,如图所示。将水平桌面上的甲、乙两个相同的塑料杯中分别装满水,把两个质量相同的小球分别放入两杯中,两小球静止时如图所示,则( ) A.甲杯中溢出水的体积小 B.乙杯中小球所受浮力大 C.甲杯底部受到水的压强小 D.两杯对桌面的压强一样大 14 【变式3】 不同容器,相同物体,不同液体 (2023·临沂)水平桌面上甲、乙两个质量相等但底面积不同的圆柱形容器内装有质量相等的不同液体,两个完全相同的物体在甲、乙两容器中静止时如图所示。下列判断正确的是( ) A.甲容器中的物体所受浮力大 B.甲容器中的液体的密度大 C.乙容器对水平桌面的压强大 D.乙容器底部所受液体的压力大 15 【变式4】 相同容器,不同物体,不同液体 (2022·东营)两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上,分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止,A球沉底,B球漂浮,如图所示,h1<h2,且两种液体对容器底的压强相等,则( ) A.两个小球的重力：GA<GB B.两个小球受到的浮力：F浮A>F浮B C.两种液体的密度：ρ甲< ρ乙 D.两个容器对桌面的压强：p甲=p乙 16 【变式5】 不同容器,不同物体,不同液体 (2024·烟台改编)质量相等的甲、乙两个圆柱形容器静止在水平桌面上,甲容器的底面积大于乙容器的底面积,容器中分别装有质量相等的液体A和液体B,且液面相平。当将质量相等的实心物块M、N分别放入两容器后均沉底,如图所示,此时甲容器对桌面的压强和压力分别为p1和F1,乙容器对桌面的压强和压力分别为p2和F2。若液体A、B的密度分别为ρA和ρB,物块M、N的密度分别为ρM和ρN,则下列关系式一定正确的是( ) A.p1>p2 B.F1>F2 C.ρN>ρA D.ρM>ρB 17 【解析】AB.由于容器质量、液体质量、物块质量都相等,由G=mg可知,甲、乙总重力相等,在水平桌面上,压力等于重力,所以F1=F2,因为甲容器的底面积大于乙容器的底面积,由p=可知,p1<p2,故AB错误。 CD.由于甲容器的底面积大于乙容器的底面积,而且液面相平,所以A液体体积大于B液体体积,两液体质量相等,由ρ=可知,ρA<ρB,M、N均沉底,由物体浮沉条件知,ρM>ρA,ρN>ρB>ρA,ρM与ρB无法比较,故C正确,D错误。 18 类型2 压强与浮力的综合计算6年6考　 核心母题2 如图所示,将边长为20 cm的正方体放入水中,正方体浸入水中的深度为10 cm,已知水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求： (1)水对正方体下表面的压强。 (2)正方体受到的浮力。 (3)正方体的密度。 19 【解题模板】 20 【规范解答】 解：(1)正方体浸入水中的深度h=10 cm=0.1 m,水对正方体下表面的压强： p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m=1 000 Pa。 (2)正方体排开水的体积： V排=Sh=(20 cm)2×10 cm=4 000 cm3=4×10-3 m3, 正方体受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-3 m3=40 N。 21 (3)正方体漂浮在水面上,所受浮力等于其所受重力,所以正方体受到的重力：G=F浮=40 N, 正方体的质量：m===4 kg, 正方体的体积：V=(20 cm)3=8 000 cm3=8×10-3 m3, 正方体的密度：ρ===0.5×103 kg/m3。 22 【变式1】 船类模型 (2022·济宁汶上一模)如图是我国制造的超大型集装箱船“中远海运室女座”号。船的总质量为4×104 t,当船停在港口时(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg),求： (1)船受到的总重力。 (2)水深10 m处船体上0.2 m2的钢板受到水的压力。 (3)船排开水的体积。 23 解：(1)船受到的总重力： G=mg=4×104×103 kg×10 N/kg=4×108 N。 (2)水深10 m处水的压强： p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m=1×105 Pa, 由p=可得,水深10 m处船体上0.2 m2的钢板受到水的压力：F水=pS=1×105 Pa×0.2 m2=2×104 N。 24 (3)因为船漂浮,所以船所受浮力：F浮=G=4×108 N, 由F浮=ρ液gV排可知,船排开水的体积： V排===4×104 m3。 25 【变式2】 绳拉模型 (2023·济宁一模)如图所示,将一底面积为 30 cm2、高为10 cm的长方体悬挂在弹簧测力计上,在空气中称量时,弹簧测力计示数为5 N。将长方体浸没在某种液体中,长方体下表面距液面20 cm时,下表面所受液体压力为4.8 N。g取 10 N/kg。求： (1)此时长方体下表面受到的液体压强； (2)液体的密度； (3)此时长方体受到的浮力及弹簧测力计的示数。 26 解：(1)长方体下表面受到的液体压强： p===1.6×103 Pa。 (2)由p=ρ液gh可知,液体的密度： ρ液===0.8×103 kg/m3。 (3)长方体所受重力：G=F示=5 N, 长方体浸没在液体中时,排开液体的体积： V排=V=Sh'=30 cm2×10 cm=300 cm3=3×10-4 m3, 27 此时长方体受到的浮力： F浮=ρ液gV排=0.8×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-4 m3=2.4 N, 弹簧测力计的示数：F'=G-F浮=5 N-2.4 N=2.6 N。 28 【变式3】 漂浮模型 (2023·济宁兖州一模)如图所示,水平桌面上有一个薄壁溢水杯,底面积是8×10-3 m2,装满水后水深0.15 m,总质量是1.4 kg。把一个木块(不吸水)轻轻放入水中,待木块静止时,从杯中溢出水的体积是100 mL。(水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,g取 10 N/kg)求： (1)放入木块前,水对溢水杯底的压强； (2)木块受到的浮力； (3)放入木块后,溢水杯对桌面的压强。 29 解：(1)放入木块前,水对溢水杯底的压强： p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m=1 500 Pa。 (2)木块静止时排开水的体积： V排=V溢=100 mL=100 cm3=1×10-4 m3, 木块受到的浮力： F浮=ρgV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-4 m3=1 N。 30 (3)因为木块漂浮在水面上,则F浮=G排=G木,此时溢水杯对桌面的压力： F=G总-G排+G木=G总=m总g=1.4 kg×10 N/kg=14 N, 此时溢水杯对桌面的压强：p'===1 750 Pa。 31 【变式4】 下压模型 如图甲所示,水平面上有一底面积为5×10-3 m2的圆柱形薄壁容器,容器中装有质量为 0.5 kg 的水。现将一个质量分布均匀、体积为5×10-5 m3的物块(不吸水)放入容器中,物块漂浮在水面上,物块浸入水中的体积为4×10-5 m3。(g取10 N/kg,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3)求： (1)物块受到的浮力； (2)物块的密度； (3)用力缓慢向下压物块使其恰好浸没在水中 (水未溢出)如图乙,此时水对容器底部的压强。 32 解：(1)物块受到的浮力： F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-5 m3=0.4 N。 (2)由于物块漂浮在水面上,则物块所受重力： G=F浮=0.4 N, 物块的质量：m===0.04 kg, 物块的密度：ρ===0.8×103 kg/m3。 33 (3)由ρ=得,水的体积： V水===5×10-4 m3, 物块恰好浸没在水中,水和物块的总体积： V=V水+V物=5×10-4 m3+5×10-5 m3=5.5×10-4 m3, 水的深度：h===0.11 m, 水对容器底部的压强： p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.11 m=1.1×103 Pa。 34 【变式5】 入水图像 (2024·枣庄)如图甲所示,使圆柱体缓慢地下降,直至其全部没入水中, 弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示。则圆 柱体受到的重力是______N,圆柱体刚好浸没时,下表面受到水的压强是 ________Pa,圆柱体受到的最大浮力是______ N。(ρ水=1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg,忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)  2.0 1 000 0.5 35 【解析】 由图乙可知,当h'=0时,弹簧测力计示数为2.0 N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知,G=F=2.0 N;当圆柱体下降高度为10 cm时,下表面接触水面,下降20 cm时圆柱体刚好浸没在水中,此时圆柱体下表面距水面距离h=10 cm,则下表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2 m=1 000 Pa;圆柱体完全浸入水中时,受到的拉力为1.5 N,则圆柱体受到的浮力F浮=G-F'=2.0 N-1.5 N=0.5 N。 36 【变式6】 注水图像 (2024·济宁曲阜一模)如图甲所示,将一圆柱体木块用细线拴在没有水的 容器底部,然后向容器中逐渐加水。图乙是木块所受浮力随容器中水的深 度变化的图像。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g=10 N/kg)下列说法正确的是( ) ①木块的重力为10 N ②木块的底面积为100 cm2 ③木块刚好浸没时,水对容器底的压强为1 600 Pa ④木块的密度为0.8×103 kg/m3 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 37 【解析】①由题意和图像可知,当容器中水的深度在6~12 cm时,木块处于漂浮状态,受到的浮力和重力大小相等,因此木块的重力G=F浮=6 N,故①错误。 ②由图像可知,木块全部浸入时,受到的浮力为10 N,由F浮=ρ液gV排可知,木块的体积V=V排===1×10-3 m3=1 000 cm3。由图像知,物体在0～6 cm和12～16 cm时浮力改变,即浸入深度改变,因而木块的高度h=6 cm+(16-12)cm=10 cm；木块的底面积S===100 cm2,故②正确。 38 ③木块刚好浸没时,h'=16 cm=0.16 m,水对容器底的压强p=ρ水gh‘ =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1 600 Pa,故③正确。 ④木块的重力G=6 N,木块的质量m===0.6 kg；V=1×1m3；木块的密度：ρ===0.6×103 kg/m3,故④错误。 39 【变式7】 出水图像 (2022·济宁泗水一模)工人师傅利用汽车作为动力,从水中打捞一个正方体物件,绳子通过定滑轮,一端系着物件,另一端拴在汽车上,如图甲所示。汽车拉着物件匀速上升,已知汽车对绳子的拉力F与物件底面距离水底的高度h的变化关系如图乙所示。(绳子的体积、绳重、摩擦及水面高度变化均忽略不计,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg )求： (1)物件浸没在水中时,受到的浮力； (2)物件的密度； (3)物件上表面恰好到达水面时, 下表面受到水的压强。 40 解：(1)由图乙可得,物件浸没在水中时,受到的浮力：F浮=G-F=2 500 N-1 250 N=1 250 N。 (2)物件的质量：m物===250 kg, 由阿基米德原理得,物件的体积： V物=V排===0.125 m3, 物件的密度：ρ物===2×103 kg/m3。 41 (3)由图乙可知,物件上表面恰好到达水面时,下表面所处深度：h=5.5 m-5 m=0.5 m, 则下表面受到水的压强： p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m=5×103 Pa。 42 $$