暑假作业03 固体和液体压强分析和计算-【暑假分层作业】2025年八年级物理暑假培优练（人教版2024）

0限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业03 固体和液体压强分析和计算 一、压强 1.概念：（1）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。 （2）物体所受压力的大小与受力面积之比，叫做压强，用p表示。 2.公式：（适用于固体、液体和气体的压强）。变形式：、 3.单位：在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号Pa。 4.柱状固体压强的特殊计算方法 由公式。要求：密度均匀，形状规则的实心柱体，自然放置在水平面上，且受力面就是物体的底面积。 5.固体压强的叠放模型 甲图中A对B 的压强,B对地面的压强；乙图中B对A 的压强,A对地面的压强。（受力面积看谁小） 6.固体压强的切割模型 （1）竖切模型 结论：剩余部分对地面的压力减小，压强不变。 （2）横切模型 结论：①剩余部分对地面的压力减小，压强减小。两次对地面的压强之比：； ②沿水平方向切去高，剩余部分对水平面压强变化量； ③沿水平方向切去质量，剩余部分对水平面压强变化量。 （3）斜切模型 如下图所示，质量均匀且实心的柱体，从下切点竖直向上分为左右两部分，这两部分压强与原来压强相等。与这两部分相比，沿斜线方向切割后底面积S都不变，但左边部分质量变大因而压强变大，右边部分质量变小因而压强变小，即。 结论：沿斜线切割后，下底大的压强变小，下底小的压强变大。 二、液体的压强 1.液体压强的特点： （1）液体内部向各个方向都有压强； （2）在同一液体内的同一深度，各个方向的液体压强大小相等； （3）同种液体内部的压强随深度的增加而增大； （4）在相同深度时，液体密度越大，液体压强越大。 2.液体压强公式：的的理解和运用 （1）应用公式p=ρgh时，各个物理量的单位都应统一取国际单位制。式中g取9.8N/kg或10N/kg，h的单位是m，ρ的单位是kg/m3，压强p的单位是Pa。 （2）在液体内部压强公式中，h表示液体的深度。深度是指自由液面到计算压强的那一点之间的竖直距离。 （3）从液体压强公式p=ρgh可以看出，液体压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的体积、质量、容器的形状及地面面积无关。 三、液体对容器底的压力与液体重力的关系 F＝G F＞G F＜G 液体产生向下的力刚好全部作用在容器底部 除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁还受到了压力 液体产生向下的力没有全部作用在容器底部 容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响 容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力 容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力 F＝pS＝ρghS＝ρgV＝G F＝pS＝ρghS＞ρgV＝G F＝pS＝ρghS＜ρgV＝G 四、固体和液体压强、压力的计算 固体 液体 一般 情况 先求压力(水平面上F＝G) 再求压强p＝ 先求压强p＝ρgh 再求压力F＝pS 特殊 情况 柱体对水平面的压强：p＝ρgh 粗细均匀容器中的液体对容器底的压力等于液体的重力F＝G 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．3月2日，济南市商河县迎来一场大雪，甲、乙两人在雪地里行走，留下深浅相同、大小不同的脚印如图所示。则甲对雪地压强 乙对雪地的压强，甲的重力 乙的重力（均填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】 等于 大于 【详解】[1]甲、乙两人在同样的沙滩散步，留下深浅相同、大小不同的脚印，说明压力的作用效果相同，故甲、乙两人对沙滩的压强相等。 [2]由图可知，甲对沙滩的受力面积大于乙对沙滩的受力面积，由可得，甲对沙滩的压力大于乙的压力。 2．如图，小泽同学拿着实心球，双脚站立在静止水平地面上，该同学和实心球总重500N，此时地面对他的支持力为 N。该同学将实心球投出后，双脚站立在水平地面上保持静止，他对地面的压强与投出实心球之前相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 500 变小 【详解】[1]该同学双脚站立在水平地面上静止时，处于平衡状态，所受支持力与他和球的总重力平衡。由二力平衡条件可知，地面对他的支持力等于他和球的总重力，即F支=G=500N [2]该同学将实心球投出前，对水平地面的压力等于他和球的总重力。将球投出后，对地面的压力等于人的重力，双脚站立在水平地面上保持静止，他对地面的压力变小，受力面积不变，根据可知，他对地面的压强与投出实心球之前相比变小。 3．如图所示，将一个长方体物块放在水平桌面上。若沿虚线 aa'将它切成两块，拿去上面的部分，则剩余物块对桌面的压力将 。若沿虚线 bb'将它切成两块，拿去右边的部分，则剩余物块对桌面的压力将 、压强将 。（均填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 变小 变小 不变 【详解】[1]图中物体是长方体，当沿aa′线将它切成两块，拿去上面的部分后，物体的重力减小，物体对桌面的压力等于物体的重力，故物体对桌面的压力减小。 [2][3]沿bb′线切开，拿去右半部分后，物体的重力减小，物体对桌面的压力等于物体的重力，故物体对桌面的压力减小。物体的种类没有发生改变，所以物体的密度大小不变，物体的高度不变，是长方体，根据 可知，物体对桌面的压强不变。 4．如图所示，水平桌面上的A、B两个相同的试管中都装有一定量的水且液面相平，两试管中的水对试管底部的压强 （填“＞”“＜”或“=”）。（） 【答案】= 【详解】由图知，两管液面相平，故两管中水的深度h相同，根据p＝ρgh可知，两管中的水对管底的压强。 5．如图所示，一个薄壁容器放在水平桌面上，它的底面积为0.01m²，内装有4.5kg的水，深度为30cm，水对容器底部的压力为 N。 【答案】30 【详解】水对容器底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa 水对容器底部的压力为F=pS=3×103Pa×0.01m2=30N 6．将一个未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是 Pa；正立时水对瓶底的压力为F1，倒立时水对瓶盖的压力为F2，则F1 （选填“>”“=”或“<”）F2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】 1.2×103 > 【详解】[1]倒立时瓶中水深h=12cm=0.12m 此时水对瓶盖的压强p=ρ水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa [2]正立时，水瓶下部为圆柱状，此时水对瓶底的压力F1=G，倒立时，水瓶底部下窄上宽，此时水对瓶盖的压力F2<G，则F1>F2。 7．如图所示的容器中盛满水，容器中处于相同高度的A、B两点的压强大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】容器中盛满水，A、B 两点处于相同高度，说明它们到自由液面的深度h相等。根据液体压强公式，A、B 两点的压强大小关系是。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 8．如图所示，一块长为l、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，木板A右端与桌边相齐。木板A在水平力F的作用下缓慢向右移动，直至其右端离开桌边在木板A移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．木板A对桌面的压强不变 B．木板A对桌面的压力不变 C．木板A对桌面的压力不断变小 D．木板A对桌面的压强不断变小 【答案】B 【详解】放在水平桌面上的木块对桌面的压力来自于自身的重力，此时压力和重力相等，因为木块的重力不变，所以在这一过程中，木块对桌面的压力也不变；在压力不变的情况下，随着物体被缓慢推出，受力面积逐渐减小，由可知，压强逐渐增大。 故选B。 9．如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为2∶3，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（　　） A．27∶10 B．10∶27 C．3∶2 D．2∶3 【答案】A 【详解】因为正方体A、B棱长之比为2∶3， 所以A、B面积之比 则体积之比 由题知，A对B的压强与B对水平地面的压强相等，即pA=pB， 根据可得 则A对B的压力和B对地面的压力之比 解得， 此时压力等于其本身重力，所以，根据G=mg，则 所以A、B的密度之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 1．如图所示，重为G2的长方体物体B放在水平桌面上；将重为G1的物体A放在物体B上，物体A的底面积为S1，物体B的底面积为S2，则物体A对物体B的压强大小为 ，物体B对水平地面的压强大小为 。 【答案】 【详解】[1]将重为G1的物体A放在物体B上，物体A与物体B的接触面积为S2，则物体A对物体B的压强 [2]重为G2的长方体物体B放在水平桌面上，重为G1的物体A放在物体B上，物体B的底面积为S2，则物体B对水平地面的压强 2．如图所示，将密度分别为甲和乙的实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则甲 乙；现沿水平方向切割相等厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，则p甲 p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”） 【答案】 ＜ ＞ 【详解】[1]实心正方体对地面的压强 已知 可得 ρ甲gh甲 = ρ乙gh乙，由图可知h甲 > h乙，所以ρ甲< ρ乙。 [2]设沿水平方向切割的厚度为Δh，切割后甲剩余部分对地面的压强，乙剩余部分对地面的压强。因为，， 所以p甲>p乙。 3．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体甲和乙，它们的边长分别为h和3h，则甲、乙对地面的压强之比为   若乙沿竖直方向切割一部分（切割面与竖直面平行）叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度 h。 【答案】 1︰3 【详解】[1]正方体对水平地面的压强   同种材料制成的均匀正方体密度相同，它们的边长分别为h和3h，故压强之比等于高度之比，为1︰3   [2]若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方时，因乙的高度和密度均不变，所以，乙对地面的压强不变，即 因此时甲、乙对地面的压强相等，所以，此时甲的总重力 切割后增大的重力为   切割的乙重力 解得。 4．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、对容器底部压强相等的液体，下列说法正确的是 。 ①液体的密度： ②液体对容器底部的压力： ③容器对桌面的压力： ④容器对桌面的压强： 【答案】①② 【详解】①②．液体的深度相同、对容器底部压强相等，即，根据可得，液体的密度相等，即 由于容器的底面积相同，根据可得，液体对容器底部的压力相等，即 故①②正确； ③④．乙容器越往上，口径越大，所以乙中液体体积大，由于液体的密度相等，根据可得， 则液体重力 容器对桌面的压力大小等于容器的重力和所装液体重力的总和，容器质量相等，则 则容器对桌面的压力 容器的底面积相等，根据可得，容器对桌面的压强，故③④错误。 5．底面积与质量均相同的两容器甲、乙放在水平桌面上，然后将质量相等的不同种液体倒入两容器中，两液面相平，如图所示。甲、乙两容器对水平桌面的压力大小分别为F、F，则F F；两容器中液体对容器底部的压力分别为F'甲、F'乙，则F'甲 F'乙；液体对容器底部的压强大小分别为p甲、p乙，则p甲 p乙。（以上均填“>”“<”或“=”） 【答案】 ＝ ＞ ＞ 【详解】[1]容器对水平桌面的压力大小为，两容器甲、乙质量相同，两液体质量也相等，故。 [2][3]两容器底面积相同，由图可知两种液体高度相同，所以乙容器中液体的体积大，因为两液体质量相等，由可知，乙中液体体积大，密度小。 两种液体高度相同，乙中液体密度小，由可知，液体对容器底部的压强。 两容器底面积相同，并且，由可知，故两容器中液体对容器底部的压力。 6．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强和酒精对容器乙底部的压强之比为 。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则 g。（） 【答案】 5∶6 800 【详解】[1]甲容器底部的压强 乙容器底部的压强 二者之比为 [2]抽出质量均为m的水和酒精后，容器甲中剩余水对容器底部的压强为 容器乙中剩余酒精对容器底部的压强为 因为剩余液体对容器底部的压强相等，则 解得m=0.8kg=800g 7．如图所示，重为5N的容器中装有质量为800g的水，容器的底面积为40cm2（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压力大小为8N B．水对容器底部的压强为2.3×103Pa C．容器对水平桌面的压力大小为5N D．容器对水平桌面的压强为2.25×103Pa 【答案】A 【详解】AB．根据题意可知，水对容器底部的压强为 水对容器底部的压力大小为，故A正确，B错误； C．根据题意可知，容器对水平桌面的压力为，故C错误； D．容器对水平桌面的压强为，故D错误。 故选A。 8．如图所示，甲、乙两个质地均匀的实心正方体静止放置在水平面上，它们对水平地面的压强相等。下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度比乙的密度大 B．若沿竖直方向切去相同质量部分，则剩余部分对地的压强甲和乙一样大 C．若沿水平方向切去相同质量的部分，则剩余部分对地的压强甲比乙小 D．若沿水平方向切除且留下厚度相同部分，则剩余部分对地的压强甲比乙大 【答案】B 【详解】A．地面上放置的正方体物体，地面受到的压力为 则压强为 已知甲、乙两实心正方体对地面的压强相同，，即，由图知，所以；故A错误； B．若沿竖直方向截去相同质量部分，两个物体的高度和密度均无变化，根据可知，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，故B正确； C．若沿水平方向切去相同质量的部分，根据可知，压强的变化量，刚开始，故剩余部分对地的压强甲比乙大，故C错误； D．若沿水平方向切除且留下厚度相同部分，由于，根据可知，剩余部分对地的压强甲比乙小，故D错误。 故选B。 9．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm²，B的高为8cm、底面积为50cm²。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×10³Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×10³Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断错误的是（　　）（g=10N/kg） A．A的重力为2N B．B的密度为3.0g/cm³ C．p3∶p2=5∶2 D．p4=1.6×10⁴Pa 【答案】D 【详解】A．将A按图甲的方式放在水平桌面上，A对桌面的压力F1=p1SA=1.0×103Pa×20×10-4m2=2N A的重力GA=F1=2N 故A正确，不符合题意； B．若按图丙的方式放置时，B对A的压力F3=p3SA=6.0×103Pa×20×10-4m2=12N B的重力GB=F3=12N B的质量 B的密度 故B正确，不符合题意； C．将B按图乙的方式放在水平桌面上，B对桌面的压强 所以p3∶p2=6.0×103Pa∶2.4×103Pa=5∶2 故C正确，不符合题意； D．若按图丙的方式放置时，A对桌面的压强 故D错误，符合题意。 故选D。 10．如图（a）所示，A、B是两个均匀实心物体，A为底面积0.25cm2、高3cm的长方体，B为边长1cm的正方体，A、B均静止在水平桌面上。当沿水平方向截取不同高度的A物体，并平移到B物体中央，A、B对桌面的压强随截取的高度h的变化关系如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．ρA=3ρB B．p1=1.6p0 C．h1=1.5cm D．p1∶p2=4∶5 【答案】D 【详解】A．A、B是两个均匀实心物体，A为底面积0.25cm2、高3cm的长方体，B为边长1cm的正方体，未截取时 解得 故A错误； C．由图可知，A截取高度为时，A剩余部分对地面压强和叠加后B对地面压强相等，则有 即 化简得 代入数据，即 解得 故C错误； B．、压强之比为 则p1=1.4p0 故B错误； D．由图可知，p2对应的压强为把甲全部放在乙上时的压强，p1、p2压强之比为 故D正确。 故选D。 11．（多选）两个完全相同的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的深度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面深度h变化关系如图的图线Ⅰ、Ⅱ所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同深度Δh，并将取出的液体全部放入对方容器内，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．Δh与H之比为1∶2 B．液体a、b的密度之比为1∶2 C．液体a、b被取出的质量之比为1∶1 D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1 【答案】AD 【详解】B．根据液体压强公式p=ρgh结合图像可得ρagH=2p0，ρbgH=p0，即ρagH=2ρbgH 整理可得液体a、b的密度之比为ρa∶ρb=2∶1 故B错误； C．设注入a液体的容器的底面积为S，则注入b液体的容器的底面积也为S，分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同高度Δh，根据m=ρV=ρSh可得取出的液体的质量为Δma=ρaSΔh，Δmb=ρbSΔh，液体a、b被取出的质量之比为Δma∶Δmb=ρa∶ρb=2∶1 故C错误； AD．压强相等，底面积相等，根据和知，压力相等，总重力相等，则最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1，每个容器中液体对容器底部的压力等于剩余液体与加入液体的总重力，根据 可得 整理可得，即与之比为，故AD正确。 故选AD。 12．如图所示。质量、底面积均相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度： B．液体对容器底部的压强： C．液体对容器底部的压力：FB>FA>Fc D．容器对桌面的压力：F甲=F乙>F丙 【答案】C 【详解】A．由图可知B液体的体积最小，C液体的体积最大，三个容器中液体的质量相同，由可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即，故A错误； BC．液体的密度关系为，且三种液体的深度相同，根据公式可知，液体对容器底部的压强关系为 三个容器的底面积相同，根据公式可知，液体对容器底部的压力关系为，故B错误，C正确； D．容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据可知，它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力相等，即，故D错误。 故选C。 13．如图所示，质量和底面积均相同的A、B两容器，分别装有质量和深度均不相等的不同液体，两个容器底部受到的液体压强相等。则下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρA＜ρB B．桌面受到的压强pA＜pB C．容器底部所受液体的压力FA＜FB D．容器中所盛液体的重力GA＝GB 【答案】B 【详解】A．据图可知，A容器中液体的深度小于B容器中液体的深度，已知两个容器底部受到的液体压强相等，根据可知，A容器中液体的密度大于B容器液体的密度，故A错误； BD．由图示知，A容器的上小下大，容器中液体的重力小于液体对容器底的压力，B容器是柱体，容器中液体的重力等于液体对容器底压力，因此容器中所盛液体的重力；两容器的重力相等，则A容器对桌面的压力小于B容器对桌面的压力，两容器的底面积相同，根据可知，A容器对桌面的压强小于B容器对桌面的压强，即pA＜pB，故B正确，D错误； C．由于两容器底面积均相同，两个容器底部受到的液体压强相等，根据可知，容器底部所受液体的压力相等，故C错误。 故选B。 14．如图所示，放在水平桌面上完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点，若A、B两点的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度关系是ρ甲=ρ乙 B．两种液体的质量关系是m甲<m乙 C．两种液体对容器底的压强关系是p甲>p乙 D．两容器对水平桌面的压强关系是p甲<p乙 【答案】C 【详解】A．由图可知，A点的深度小于B点的深度，即 A、B两点的压强相等，根据可知，两种液体的密度关系是 故A错误； BCD．因为A、B两点到容器底的距离相等，所以由可知，A、B两点以下的液体对容器底的压强关系 而两种液体对容器底的压强， A、B两点的压强相等，即 所以p甲>p乙 因两容器完全相同，则底面积相同，由知，液体对容器底的压力 液体对容器底的压力等于液体的重力，故 由可知，两种液体的质量关系是 两容器对水平桌面的压力为液体的重力与容器重力之和，因两容器完全相同，因此两容器重力相同，故有 由可知两容器对水平桌面的压强关系是 故BD错误，C正确。 故选C。 15．如图所示，将重为20N、底面积为的容器放置在水平桌面上，容器内盛有质量为800g、深为6cm的水。（g取10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m3）求： (1)距容器底2cm的A处水的压强； (2)水对容器底部的压力； (3)容器对水平桌面的压强。 【答案】(1)400Pa (2)6N (3) 【详解】（1）A处水的深度为 则距容器底2cm的A处水的压强 （2）水对容器底部的压强为 则水对容器底部的压力 （3）水的重力为 则容器对水平桌面的压力为 则容器对水平桌面的压强 16．如图所示是家庭厨房常见的洗菜水槽，水槽出水口下方连接排水管，水槽中水深为20cm，出水口有一质量为0.05kg，上表面积为80cm2的橡胶塞子。塞子刚好嵌入出水口，塞子与出水口间的摩擦忽略不计。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）问： (1)水对橡胶塞子的压力是多少？ (2)若塞子与水槽的接触面积为30cm2，求塞子对水槽的压强有多大？ (3)用手向上拉细绳一端，至少需要多大的拉力才能提起塞子？ 【答案】(1)16N (2)5.5×103Pa (3)16.5N 【详解】（1）水槽中水深为20cm=20×10-2m 水对橡胶塞的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×20×10-2m=2×103Pa 水对橡胶塞子的压力F=pS=2×103Pa×80×10-4m2=16N （2）塞子的重力G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N 塞子对水槽的压力为F1=F+G=16N+0.5N=16.5N 塞子对水槽的压强 （3）对橡胶塞子受力分析可知，橡胶塞子受到竖直向下的重力、水对橡胶塞子竖直向下的压力和提起塞子的拉力，根据力的平衡条件可知，提起塞子拉力F拉=G+F=0.5N+16N=16.5N 17．如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 (1)求柱体A对地面的压强pA； (2)若ρB=3ρA，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 【答案】(1)3920帕 (2)0.05米 【详解】（1）由于A是实心均匀柱体，柱体A置于水平地面上，则柱体A对地面的压力等于柱体A的重力，则柱体A对地面的压强 （2）柱体B的密度 由于hA=2hB，则柱体B的高度 沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，根据可得 即 解得∆h=0.05m 1．如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×102米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×102米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 (1)求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 (2)为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 (3)求野马的质量m马。 【答案】(1)700N (2)2，理由见解析 (3)360kg 【详解】（1）由重力公式可得倒入铅粒和容器的总重力G1=m1g=70kg×10N/kg=700N （2）选择第2次实验，因为当深度均为1.2厘米时，压力的作用效果相同，即两者对地面的压强相同。根据压强公式可算出野马所受的重力。 （3）因为马对地面的压强和容器对地面的压强相等，所以有 又因为在水平地面上压力等于重力，所以 由重力公式可得 化简得 2．某款智能饮料机可提供清水、咖啡、果汁等不同饮品。打开开关，按压功能键一次，喷嘴可持续工作，每秒流出饮品。将一平底薄壁柱状空杯放在水平杯座上接饮品，空杯质量为，底面积为，如图所示。，取。 (1)求空杯对杯座的压强； (2)接水时，按键一次，水对杯底的压强是多少； (3)接饮料时，按键一次，杯座受到的压强为，求饮料的密度。 【答案】(1)500Pa (2)1000Pa (3) 【详解】（1）空杯的重力 空杯对杯座的压力等于自身重力，对杯座的压强 （2）按键一次，流出水的体积 流出水的质量 流出水的重力 接水的为柱状杯，则水对杯底的压力等于水的重力，水对杯底的压强 （3）接饮料时，按键一次，接饮料的体积与接水的体积相同，杯座受到的压强为，则杯座受到的压力 饮料的重力 饮料的质量 饮料的密度 3．实心长方体和放置在水平地面上，物体和物体的质量之比为1:7，它们的长、宽、高如图所示．现在长方体、的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时、剩余部分对水平地面的压强为、，下列关于切割比例取值范围和对应、的大小关系正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 【答案】A 【详解】物体A和物体B的质量之比为1:7，重力与质量成正比，，截取后物体A对水平地面的压强为，截取后物体B对水平地面的压强，所以当时，解得：n=0.1；当时，解得： n>0.1；当时，解得： n＜0.1。所以当1＞n>0.05时，；当n=0.05时，；当0＜n<0.1时，。 故选A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 0限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业03 固体和液体压强分析和计算 一、压强 1.概念：（1）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。 （2）物体所受压力的大小与受力面积之比，叫做压强，用p表示。 2.公式：（适用于固体、液体和气体的压强）。变形式：、 3.单位：在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号Pa。 4.柱状固体压强的特殊计算方法 由公式。要求：密度均匀，形状规则的实心柱体，自然放置在水平面上，且受力面就是物体的底面积。 5.固体压强的叠放模型 甲图中A对B 的压强,B对地面的压强；乙图中B对A 的压强,A对地面的压强。（受力面积看谁小） 6.固体压强的切割模型 （1）竖切模型 结论：剩余部分对地面的压力减小，压强不变。 （2）横切模型 结论：①剩余部分对地面的压力减小，压强减小。两次对地面的压强之比：； ②沿水平方向切去高，剩余部分对水平面压强变化量； ③沿水平方向切去质量，剩余部分对水平面压强变化量。 （3）斜切模型 如下图所示，质量均匀且实心的柱体，从下切点竖直向上分为左右两部分，这两部分压强与原来压强相等。与这两部分相比，沿斜线方向切割后底面积S都不变，但左边部分质量变大因而压强变大，右边部分质量变小因而压强变小，即。 结论：沿斜线切割后，下底大的压强变小，下底小的压强变大。 二、液体的压强 1.液体压强的特点： （1）液体内部向各个方向都有压强； （2）在同一液体内的同一深度，各个方向的液体压强大小相等； （3）同种液体内部的压强随深度的增加而增大； （4）在相同深度时，液体密度越大，液体压强越大。 2.液体压强公式：的的理解和运用 （1）应用公式p=ρgh时，各个物理量的单位都应统一取国际单位制。式中g取9.8N/kg或10N/kg，h的单位是m，ρ的单位是kg/m3，压强p的单位是Pa。 （2）在液体内部压强公式中，h表示液体的深度。深度是指自由液面到计算压强的那一点之间的竖直距离。 （3）从液体压强公式p=ρgh可以看出，液体压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的体积、质量、容器的形状及地面面积无关。 三、液体对容器底的压力与液体重力的关系 F＝G F＞G F＜G 液体产生向下的力刚好全部作用在容器底部 除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁还受到了压力 液体产生向下的力没有全部作用在容器底部 容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响 容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力 容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力 F＝pS＝ρghS＝ρgV＝G F＝pS＝ρghS＞ρgV＝G F＝pS＝ρghS＜ρgV＝G 四、固体和液体压强、压力的计算 固体 液体 一般 情况 先求压力(水平面上F＝G) 再求压强p＝ 先求压强p＝ρgh 再求压力F＝pS 特殊 情况 柱体对水平面的压强：p＝ρgh 粗细均匀容器中的液体对容器底的压力等于液体的重力F＝G 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．3月2日，济南市商河县迎来一场大雪，甲、乙两人在雪地里行走，留下深浅相同、大小不同的脚印如图所示。则甲对雪地压强 乙对雪地的压强，甲的重力 乙的重力（均填“大于”、“等于”或“小于”） 2．如图，小泽同学拿着实心球，双脚站立在静止水平地面上，该同学和实心球总重500N，此时地面对他的支持力为 N。该同学将实心球投出后，双脚站立在水平地面上保持静止，他对地面的压强与投出实心球之前相比 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 3．如图所示，将一个长方体物块放在水平桌面上。若沿虚线 aa'将它切成两块，拿去上面的部分，则剩余物块对桌面的压力将 。若沿虚线 bb'将它切成两块，拿去右边的部分，则剩余物块对桌面的压力将 、压强将 。（均填“变大”“不变”或“变小”） 4．如图所示，水平桌面上的A、B两个相同的试管中都装有一定量的水且液面相平，两试管中的水对试管底部的压强 （填“＞”“＜”或“=”）。（） 5．如图所示，一个薄壁容器放在水平桌面上，它的底面积为0.01m²，内装有4.5kg的水，深度为30cm，水对容器底部的压力为 N。 6．将一个未装满水的密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，则倒立时水对瓶盖的压强是 Pa；正立时水对瓶底的压力为F1，倒立时水对瓶盖的压力为F2，则F1 （选填“>”“=”或“<”）F2。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 7．如图所示的容器中盛满水，容器中处于相同高度的A、B两点的压强大小关系是（　　） A． B． C． D．无法确定 8．如图所示，一块长为l、质量分布均匀的木板A放在水平桌面上，木板A右端与桌边相齐。木板A在水平力F的作用下缓慢向右移动，直至其右端离开桌边在木板A移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．木板A对桌面的压强不变 B．木板A对桌面的压力不变 C．木板A对桌面的压力不断变小 D．木板A对桌面的压强不断变小 9．如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为2∶3，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（　　） A．27∶10 B．10∶27 C．3∶2 D．2∶3 1．如图所示，重为G2的长方体物体B放在水平桌面上；将重为G1的物体A放在物体B上，物体A的底面积为S1，物体B的底面积为S2，则物体A对物体B的压强大小为 ，物体B对水平地面的压强大小为 。 2．如图所示，将密度分别为甲和乙的实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则甲 乙；现沿水平方向切割相等厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，则p甲 p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”） 3．如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体甲和乙，它们的边长分别为h和3h，则甲、乙对地面的压强之比为   若乙沿竖直方向切割一部分（切割面与竖直面平行）叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，则乙正方体切去的厚度 h。 4．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、对容器底部压强相等的液体，下列说法正确的是 。 ①液体的密度： ②液体对容器底部的压力： ③容器对桌面的压力： ④容器对桌面的压强： 5．底面积与质量均相同的两容器甲、乙放在水平桌面上，然后将质量相等的不同种液体倒入两容器中，两液面相平，如图所示。甲、乙两容器对水平桌面的压力大小分别为F、F，则F F；两容器中液体对容器底部的压力分别为F'甲、F'乙，则F'甲 F'乙；液体对容器底部的压强大小分别为p甲、p乙，则p甲 p乙。（以上均填“>”“<”或“=”） 6．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精，此时水对容器甲底部的压强和酒精对容器乙底部的压强之比为 。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则 g。（） 7．如图所示，重为5N的容器中装有质量为800g的水，容器的底面积为40cm2（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）。则下列说法中正确的是（　　） A．水对容器底部的压力大小为8N B．水对容器底部的压强为2.3×103Pa C．容器对水平桌面的压力大小为5N D．容器对水平桌面的压强为2.25×103Pa 8．如图所示，甲、乙两个质地均匀的实心正方体静止放置在水平面上，它们对水平地面的压强相等。下列说法中正确的是（　　） A．甲的密度比乙的密度大 B．若沿竖直方向切去相同质量部分，则剩余部分对地的压强甲和乙一样大 C．若沿水平方向切去相同质量的部分，则剩余部分对地的压强甲比乙小 D．若沿水平方向切除且留下厚度相同部分，则剩余部分对地的压强甲比乙大 9．有A、B两个均匀实心圆柱体，A的高为5cm、底面积为20cm²，B的高为8cm、底面积为50cm²。若将它们按图甲、乙的方式放在水平桌面上，A对桌面的压强为p1=1.0×10³Pa，B对桌面的压强为p2；若按图丙的方式放置时，B对A的压强为p3=6.0×10³Pa，A对桌面的压强变为p4。下列判断错误的是（　　）（g=10N/kg） A．A的重力为2N B．B的密度为3.0g/cm³ C．p3∶p2=5∶2 D．p4=1.6×10⁴Pa 10．如图（a）所示，A、B是两个均匀实心物体，A为底面积0.25cm2、高3cm的长方体，B为边长1cm的正方体，A、B均静止在水平桌面上。当沿水平方向截取不同高度的A物体，并平移到B物体中央，A、B对桌面的压强随截取的高度h的变化关系如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A．ρA=3ρB B．p1=1.6p0 C．h1=1.5cm D．p1∶p2=4∶5 11．（多选）两个完全相同的圆柱形容器A、B置于水平桌面上，分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的深度H。液体a、b对容器底部的压强p随液面深度h变化关系如图的图线Ⅰ、Ⅱ所示。现分别从A、B容器中取出适量液体，使液面下降相同深度Δh，并将取出的液体全部放入对方容器内，液体对两容器底部的压强恰好相等。下列判断正确的是（　　） A．Δh与H之比为1∶2 B．液体a、b的密度之比为1∶2 C．液体a、b被取出的质量之比为1∶1 D．最终A、B容器内液体的总质量之比为1∶1 12．如图所示。质量、底面积均相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（　　） A．液体的密度： B．液体对容器底部的压强： C．液体对容器底部的压力：FB>FA>Fc D．容器对桌面的压力：F甲=F乙>F丙 13．如图所示，质量和底面积均相同的A、B两容器，分别装有质量和深度均不相等的不同液体，两个容器底部受到的液体压强相等。则下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρA＜ρB B．桌面受到的压强pA＜pB C．容器底部所受液体的压力FA＜FB D．容器中所盛液体的重力GA＝GB 14．如图所示，放在水平桌面上完全相同的圆柱形容器中，装有不同的两种液体甲、乙，在两容器中同一高度处分别有A、B两点，若A、B两点的压强相等，则下列说法正确的是（　　） A．两种液体的密度关系是ρ甲=ρ乙 B．两种液体的质量关系是m甲<m乙 C．两种液体对容器底的压强关系是p甲>p乙 D．两容器对水平桌面的压强关系是p甲<p乙 15．如图所示，将重为20N、底面积为的容器放置在水平桌面上，容器内盛有质量为800g、深为6cm的水。（g取10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m3）求： (1)距容器底2cm的A处水的压强； (2)水对容器底部的压力； (3)容器对水平桌面的压强。 16．如图所示是家庭厨房常见的洗菜水槽，水槽出水口下方连接排水管，水槽中水深为20cm，出水口有一质量为0.05kg，上表面积为80cm2的橡胶塞子。塞子刚好嵌入出水口，塞子与出水口间的摩擦忽略不计。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）问： (1)水对橡胶塞子的压力是多少？ (2)若塞子与水槽的接触面积为30cm2，求塞子对水槽的压强有多大？ (3)用手向上拉细绳一端，至少需要多大的拉力才能提起塞子？ 17．如图所示，实心均匀柱体A、B置于水平地面上，已知A的密度为2×103kg/m3，高度为0.2m。 (1)求柱体A对地面的压强pA； (2)若ρB=3ρA，hA=2hB，沿水平方向将A和B截去相同的厚度∆h后，它们剩余部分对地面的压强pA和pB相等，求出截去的厚度∆h。 1．如图所示，普氏野马是我国重点保护动物。研究人员曾发现普氏野马在沙地上站立时留下的足印，总面积为4×102米2，深度达1.2厘米。为了计算野马的质量，研究人员把一个底面积为1×102米2的容器放在足印附近的沙地上，再慢慢往容器里倒入铅粒，测量出铅粒和容器的总质量以及容器使地面下陷的深度，如下表所示。 实验序号 总质量（千克） 深度（厘米） 1 70 1 2 90 1.2 (1)求实验序号1中，倒入铅粒和容器的总重力G1。 (2)为了计算普氏野马的质量，应选择哪次实验中的数据，并说明理由。 (3)求野马的质量m马。 2．某款智能饮料机可提供清水、咖啡、果汁等不同饮品。打开开关，按压功能键一次，喷嘴可持续工作，每秒流出饮品。将一平底薄壁柱状空杯放在水平杯座上接饮品，空杯质量为，底面积为，如图所示。，取。 (1)求空杯对杯座的压强； (2)接水时，按键一次，水对杯底的压强是多少； (3)接饮料时，按键一次，杯座受到的压强为，求饮料的密度。 3．实心长方体和放置在水平地面上，物体和物体的质量之比为1:7，它们的长、宽、高如图所示．现在长方体、的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，此时、剩余部分对水平地面的压强为、，下列关于切割比例取值范围和对应、的大小关系正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， / 学科网（北京）股份有限公司 $$