（期末复习）常考知识清单（九大单元54个小知识点）-2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习（苏教版）

2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识清单（九大单元54个小知识点） 第一单元两位数乘两位数 【知识点一】两位数与整十数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算。 两位数乘整十数的口算，可以先用整十数0前面的数与两位数相乘，转化成两位数乘一位数，计算出结果后再在积的末尾添一个0。 2、两位数乘两位数的估算。 先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以把两个数分别看成与它们接近的整十数，再相乘。 【知识点二】两位数乘两位数的笔算 1、两位数乘两位数(不进位)的口算方法。 口算两位数乘两位数(不进位)时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，再用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。 2.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(不进位)时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 3、乘法的验算。 验算乘法时，可以利用乘法的性质，调换乘数的位置再乘一遍，看它们的积是否相同。积相同，则结果正确，否则就不正确。 4、两位数乘两位数(进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(进位)时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一位相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘得的数相加。 【知识点三】乘数末尾有0的乘法 1、乘数未尾有0的乘法的计算方法。 用竖式计算乘数末尾有0的乘法时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。 【知识点四】用两步乘法解决实际问题 1、解决两步乘法的实际问题时，应先明确条件和问题，再找到有联系的条件，想想可以算出什么，最后确定先算什么，再算什么，找出解题的策略。一般情况下，可以用不同的方法解决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。 第二单元千米和吨 【知识点一】认识千米 1、计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用字母km”表示，千米又叫公里。 2、千米和米之间的关系：1千米=1000米。 3、技巧点拨：千米换算成米要乘进率1000，米换算成千米要除以进率1000。 【知识点二】认识吨 1、称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。可以用字母“t”表示。 2、吨和千克之间的关系：1吨=1000千克。 3、吨和千克之间的转换方法为： 吨化成千克乘进率1000（或在数的末尾添上3个0） 千克化乘吨除以进率1000（或在数的末尾去掉3个0） 第三单元解决问题的策略 【知识点一】解决问题的策略 1、解决问题时要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。 2、从问题入手，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 3、对于只有两个已知条件的两步计算实际问题，可以利用画线段图的策略清楚地反映出题中的各种数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而找到解决问题的方法。 4、当实际问题中的已知条件相同，问题不同时，根据问题分析得到的数量关系就会发生改变，解题的方法也就不同。 第四单元混合运算 【知识点一】乘加、乘减 1、含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 乘法和加、减法的两步式题，要先算乘法，后算加、减法。　　 【知识点二】除加、除减 1、含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。 除法和加、减法的两步式题，要先算除法，后算加、减法。 【知识点三】含有小括号的运算及解决问题 1、含有小括号的混合运算的运算顺序。 含有括号的混合运算两步式题，要先算括号里面的。 2、计算乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，不管算式中乘法、除法在前还是在后，常会错误地从左往右进行计算。 3、加法、减法属于同级运算，乘法、除法也属于同级运算，在同级运算的式题中，要按照从左往右的顺序进行计算。但是对于乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，应该先算乘法或除法，后算加、减法，如果有括号要先算括号里的。 第五单元年、月、日 【知识点一】年、月、日 1、认识年、月、日。 一年有12个月，有31天的月份是大月，有30天的月份是小月，12个月中有7个大月，4个小月；2月既不是大月，也不是小月。 2、一年中的四个季度。 1月、2月、3月为第一季度，共90天（或91天）；4月、5月、6月为第二季度，共91天；7月、8月、9月为第三季度，共92天；10月、11月、12月为第四季度，共92天。 3、平年和闰年的判断方法。 方法一：2月只有28天的年份是平年，2月有29天的年份是闰年。 方法二：一般情况下，公历年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。 4、全年天数的计算方法。 平年全年有365天，闰年全年有366天。 方法一：把每个月的天数依次加起来。 方法二：根据月份特点找出规律，用乘法和加、减法来计算。 【知识点二】24时计时法 1、24时计时法的意义。 在一天（日）里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时，采用从0时到24时的计时法，叫作24时计时法。 2、普通计时法与24时计时法的换算。 （1）24时计时法转换成为普通计时法：从午夜0时到中午12时，直接加上限制词；中午12时以后，加上限制词，“整时”减去12 。 （2）普通计时法转化为24时计时法：从午夜0时到中午12时，直接去掉限制词；中午12时以后，去掉限制词，“整时”加上12 。 【知识点三】经过时间的计算 1、从整时到整时的经过时间的计算。 在计算从整时到整时所经过的时间时，一般先统一化成24时计时法，再采用结束时刻减去开始时刻的方法计算经过的时间。 2、从几时几分到几时几分的经过时间的计算。 求简单的经过时间的计算方法：（1）可以通过画图求经过的时间；（2）用结束时刻减去起始时刻，计算时如果两个时刻的计时法不统一，那么要统一化成24时计时法。 第六单元长方形和正方形的面积 【知识点一】面积和面积单位 1、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采用哪种方法，在同一题中标准要统一。 数方格法是比较图形大小的一种方法，在方格大小相同的情况下，占方格数多的图形的面积大，占方格数少的图形的面积小，占方格数同样多时，两个图形的面积一样大。 3、常用的面积单位。 （1）为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。 （2）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是cm2,dm2,m2 。 一般测量较小物体表面的面积用平方厘米做单位，测量稍大的物体的面积用平方分米做单位，测量较大物体表面的面积用平方米做单位。 4、认识面积单位。 平方厘米：边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 平方分米：边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 平方米：边长1米的正方形，面积是1平方米。 【知识点二】面积的计算 1、长方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用S表示长方形的面积，用a和b表示长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成S=a×b。 2、正方形的面积计算公式。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成S=a×a 。 【知识点三】面积单位间的进率 1、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是100，即1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。 第七单元分数的初步认识（二） 【知识点一】认识几分之一 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 【知识点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 1、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多少，用总数除以份数就可以。 【知识点三】认识几分之几 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 【知识点四】求一些物体的几分之几是多少 1、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 第八单元小数的初步认识 【知识点一】小数的意义和读写 1、我们以前学过的表示物体个数的1，2，3，…是自然数，0也是自然数，它们都是整数。像0.7、0.4、1.5、4.8这样的数都是小数。 2、十分之几写成小数就是零点几；零点几写成分数就是十分之几。 3、小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。其中，小数中的圆点叫作小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 4、一位小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分是几，就读作几。 【知识点二】小数的大小比较 1、比较一位小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分大的那个小数就大。 【知识点三】简单的小数加、减法 1、计算小数加法，先把加数的小数点对齐(也就是相同数位对齐)，然后按整数加法的方法进行计算，最后在得数里点上小数点，小数点要和加数中的小数点对齐。 2、计算小数减法，相同数位对齐，即小数点对齐，从末位减起；不够减的从前一位“退1当10”，和本数位上的数合起来继续减；最后把小数点落下来，小数点要和减数、被减数的小数点对齐。 第九单元数据的收集和整理（一） 【知识点一】数据的整理和表示 1、要统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。 2、把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。 3、调查的对象不同，得到的结果也可能不同。 4、身高、体重等数值型数据不适合通过分类进行整理时，可以通过排序、分组分段等方法加以整理，进而获得数据中蕴含的各种信息。 5、在整理后的数据中，若要找出最大、最小值，可以先分组，选出各小组的最大、最小值，再进行比较。若要统计某一范围的数据，可以把各组属于这一范围的数据统计起来再汇总，这样既方便又准确。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 7 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识清单（九大单元 54 个小知识点） 2 / 7 第一单元两位数乘两位数 【知识点一】两位数与整十数的口算和估算 1、两位数乘整十数的口算。 两位数乘整十数的口算，可以先用整十数 0 前面的数与两位数相乘，转化成两位数乘一位数， 计算出结果后再在积的末尾添一个 0。 2、两位数乘两位数的估算。 先把两位数看作是与它最接近的两个数相乘，然后用口算的方法算出结果，也可以把两个数 分别看成与它们接近的整十数，再相乘。 【知识点二】两位数乘两位数的笔算 1、两位数乘两位数(不进位)的口算方法。 口算两位数乘两位数(不进位)时，把其中一个两位数看成一个整十数与一个一位数的和，再 用这两个数分别与另一个两位数相乘，最后把两次所得的结果相加。 2.两位数乘两位数(不进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(不进位)时，要把相同数位对齐，从个位乘起。计算时，先用第 二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二个乘数的个位 对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各个数位上的数，乘得的数的末位和第二 个乘数的十位对齐；最后把两次乘得的数相加。 3、乘法的验算。 验算乘法时，可以利用乘法的性质，调换乘数的位置再乘一遍，看它们的积是否相同。积相 同，则结果正确，否则就不正确。 4、两位数乘两位数(进位)的笔算方法。 用竖式计算两位数乘两位数(进位)时，相同数位对齐，从个位乘起。先用第二个乘数个位上 的数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的 数去乘第一个乘数，乘得的数的末位与第二个乘数的十位对齐。在相乘的过程中，与哪一位 相乘的积满几十，就要向前一位进几，进位的几再与前一位乘得的积相加；最后把两次乘得 的数相加。 【知识点三】乘数末尾有 0 的乘法 1、乘数未尾有 0 的乘法的计算方法。 用竖式计算乘数末尾有 0 的乘法时，把 0 前面的数对齐，用 0 前面的数相乘，再看乘数的末 3 / 7 尾一共有几个 0，就在乘得的数的末尾添上几个 0。 【知识点四】用两步乘法解决实际问题 1、解决两步乘法的实际问题时，应先明确条件和问题，再找到有联系的条件，想想可以算出 什么，最后确定先算什么，再算什么，找出解题的策略。一般情况下，可以用不同的方法解 决同样的问题，也可以用一种方法检验另一种方法算得是否正确。 第二单元千米和吨 【知识点一】认识千米 1、计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用字母 km”表示， 千米又叫公里。 2、千米和米之间的关系：1千米=1000 米。 3、技巧点拨：千米换算成米要乘进率 1000，米换算成千米要除以进率 1000。 【知识点二】认识吨 1、称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。可以用字母“t”表示。 2、吨和千克之间的关系：1吨=1000 千克。 3、吨和千克之间的转换方法为： 吨化成千克乘进率 1000（或在数的末尾添上 3个 0） 千克化乘吨除以进率 1000（或在数的末尾去掉 3 个 0） 第三单元解决问题的策略 【知识点一】解决问题的策略 1、解决问题时要根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路。 2、从问题入手，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。 3、对于只有两个已知条件的两步计算实际问题，可以利用画线段图的策略清楚地反映出题中 的各种数量关系，有助于理解问题、分析问题，从而找到解决问题的方法。 4、当实际问题中的已知条件相同，问题不同时，根据问题分析得到的数量关系就会发生改变， 解题的方法也就不同。 第四单元混合运算 【知识点一】乘加、乘减 1、含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 4 / 7 乘法和加、减法的两步式题，要先算乘法，后算加、减法。 【知识点二】除加、除减 1、含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。 除法和加、减法的两步式题，要先算除法，后算加、减法。 【知识点三】含有小括号的运算及解决问题 1、含有小括号的混合运算的运算顺序。 含有括号的混合运算两步式题，要先算括号里面的。 2、计算乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题，不管算式中乘法、除法在 前还是在后，常会错误地从左往右进行计算。 3、加法、减法属于同级运算，乘法、除法也属于同级运算，在同级运算的式题中，要按照从 左往右的顺序进行计算。但是对于乘法和加、减法的两步式题或除法和加、减法的两步式题， 应该先算乘法或除法，后算加、减法，如果有括号要先算括号里的。 第五单元年、月、日 【知识点一】年、月、日 1、认识年、月、日。 一年有 12 个月，有 31天的月份是大月，有 30 天的月份是小月，12 个月中有 7个大月，4个 小月；2月既不是大月，也不是小月。 2、一年中的四个季度。 1月、2 月、3月为第一季度，共 90 天（或 91 天）；4 月、5月、6 月为第二季度，共 91 天； 7月、8月、9 月为第三季度，共 92天；10 月、11 月、12 月为第四季度，共 92 天。 3、平年和闰年的判断方法。 方法一：2 月只有 28 天的年份是平年，2月有 29 天的年份是闰年。 方法二：一般情况下，公历年份是 4的倍数的是闰年，不是 4的倍数的是平年，公历年份是 整百数的，必须是 400 的倍数才是闰年。 4、全年天数的计算方法。 平年全年有 365 天，闰年全年有 366 天。 方法一：把每个月的天数依次加起来。 方法二：根据月份特点找出规律，用乘法和加、减法来计算。 【知识点二】24 时计时法 5 / 7 1、24 时计时法的意义。 在一天（日）里，钟表上的时针正好走两圈，共 24 小时，采用从 0 时到 24 时的计时法，叫 作 24 时计时法。 2、普通计时法与 24 时计时法的换算。 （1）24 时计时法转换成为普通计时法：从午夜 0 时到中午 12 时，直接加上限制词；中午 12 时以后，加上限制词，“整时”减去 12 。 （2）普通计时法转化为 24 时计时法：从午夜 0时到中午 12 时，直接去掉限制词；中午 12 时以后，去掉限制词，“整时”加上 12 。 【知识点三】经过时间的计算 1、从整时到整时的经过时间的计算。 在计算从整时到整时所经过的时间时，一般先统一化成 24时计时法，再采用结束时刻减去开 始时刻的方法计算经过的时间。 2、从几时几分到几时几分的经过时间的计算。 求简单的经过时间的计算方法：（1）可以通过画图求经过的时间；（2）用结束时刻减去起 始时刻，计算时如果两个时刻的计时法不统一，那么要统一化成 24 时计时法。 第六单元长方形和正方形的面积 【知识点一】面积和面积单位 1、面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。 2、比较面积大小的方法。 当无法用观察法和重叠法比较两个图形面积的大小时，可以采用数方格法进行比较，无论采 用哪种方法，在同一题中标准要统一。 数方格法是比较图形大小的一种方法，在方格大小相同的情况下，占方格数多的图形的面积 大，占方格数少的图形的面积小，占方格数同样多时，两个图形的面积一样大。 3、常用的面积单位。 （1）为了准确测量或计算图形及物体表面的面积的大小，要用统一的面积单位。 （2）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示分别是 cm2,dm2,m2 。 一般测量较小物体表面的面积用平方厘米做单位，测量稍大的物体的面积用平方分米做单位， 测量较大物体表面的面积用平方米做单位。 6 / 7 4、认识面积单位。 平方厘米：边长 1 厘米的正方形，面积是 1平方厘米。 平方分米：边长 1 分米的正方形，面积是 1平方分米。 平方米：边长 1米的正方形，面积是 1平方米。 【知识点二】面积的计算 1、长方形的面积计算公式。 长方形的面积计算公式：长方形的面积=长×宽，如果用 S 表示长方形的面积，用 a和 b表示 长方形的长和宽，那么长方形的面积计算公式可以写成 S=a×b。 2、正方形的面积计算公式。 正方形的面积计算公式：正方形的面积=边长×边长，如果用 S表示正方形的面积，用 a表示 正方形的边长，正方形的面积计算公式可以写成 S=a×a 。 【知识点三】面积单位间的进率 1、面积单位之间的进率。 平方厘米、平方分米、平方米这三个面积单位，相邻的面积单位间的进率是 100，即 1 平方米 =100 平方分米，1 平方分米=100 平方厘米。 第七单元分数的初步认识（二） 【知识点一】认识几分之一 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 【知识点二】求一个数的几分之一是多少的实际问题 1、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多 少，用总数除以份数就可以。 【知识点三】认识几分之几 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 【知识点四】求一些物体的几分之几是多少 1、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者 几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 第八单元小数的初步认识 【知识点一】小数的意义和读写 7 / 7 1、我们以前学过的表示物体个数的 1，2，3，…是自然数，0 也是自然数，它们都是整数。 像 0.7、0.4、1.5、4.8 这样的数都是小数。 2、十分之几写成小数就是零点几；零点几写成分数就是十分之几。 3、小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。其中，小数中的圆点叫作小数点， 小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。 4、一位小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 0 的，就读作零；中 间的小数点读作点；小数部分是几，就读作几。 【知识点二】小数的大小比较 1、比较一位小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相 同，就比较小数部分，小数部分大的那个小数就大。 【知识点三】简单的小数加、减法 1、计算小数加法，先把加数的小数点对齐(也就是相同数位对齐)，然后按整数加法的方法进 行计算，最后在得数里点上小数点，小数点要和加数中的小数点对齐。 2、计算小数减法，相同数位对齐，即小数点对齐，从末位减起；不够减的从前一位“退 1当 10”，和本数位上的数合起来继续减；最后把小数点落下来，小数点要和减数、被减数的小 数点对齐。 第九单元数据的收集和整理（一） 【知识点一】数据的整理和表示 1、要统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总。 2、把数据按不同标准分类，可以得到不同的信息。 3、调查的对象不同，得到的结果也可能不同。 4、身高、体重等数值型数据不适合通过分类进行整理时，可以通过排序、分组分段等方法加 以整理，进而获得数据中蕴含的各种信息。 5、在整理后的数据中，若要找出最大、最小值，可以先分组，选出各小组的最大、最小值， 再进行比较。若要统计某一范围的数据，可以把各组属于这一范围的数据统计起来再汇总， 这样既方便又准确。