（期末复习）常考知识清单（八大单元52个小知识点）-2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习（人教版）

2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识清单（八大单元52个小知识点） 第一单元位置与方向（一） 【知识点一】东、南、西、北 1、认识东、南、西、北 早晨太阳升起的方向是东。早上当我们面向太阳站立时,前面是东，后面是西,左面是北,右面是南。可以发现，东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的,东与西相对,南与北相对。 2、绘制简单的示意图 平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。先选好观察点，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定各物体相对于观察点的方向，在纸上按上北下南，左西右东绘制。 3、描述四个方向的路线图 描述行走路线，首先要确定好自己的位置，以自己为中心，按上北下南、左西右东的规则来确定目标和周围事物所处的方向，根据目的地的方向和路程，确定行走的路线。 【知识点二】东南、西南、东北、西北 1、东南、西南、东北、西北。 除了东、南、西、北四个方向外,还有东北、东南、西北、西南四个方向。 在东和北之间的方向是东北方向;在东和南之间的方向是东南方向;在西和北之间的方向是西北方向;在西和南之间的方向是西南方向。 将这八个方向制成方向板,如下图所示: 东南与西北相对,东北与西南相对。 2、描述八个方向的路线图 以出发点为中心，先确定目的地所在的方向，看哪条路能到达目的地，然后按照先后顺序，用八个方位词来描述。 描述方法：按照图中所给的方向标，先辨认出八个放行，在确定出要到达的地方所处的方向，看哪一条路通向目的地，最后用先向...再向...最后向...把行走路线描述出来。 第二单元除数是一位数的除法 【知识点一】口算除法 1、一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整数）的口算方法： （1）利用数的组成计算。 （2）利用表内除法计算； （3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是要求的商。 2、一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。 3、一位数除几十几（被除数的每一位都能被一位数整除）的口算方法：可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 【知识点二】两、三位数除以一位数 1、一位数除两位数（被除数各数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上的上面，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位的上面。 2、一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数除被除数十位上的数，商写在十位上，再将余数和个位上的数合起来用除数去除，商写在个位上。 3、在解决有关年龄的问题时，要注意人的年龄，每过一年每人的年龄都要增加1岁，因此两人的年龄差不变，但是两人的年龄的倍数关系是变化的。 4、一位数除三位数的笔算方法。 （1）首位能整除：先用除数除被除数百位上的数，商要写在百位上，再用除数除被除数十位上的数，商要卸载十位上，如果有余数，那么余数一定要比除数小，最后将余数与被除数个位上的数合起来除以除数，商就写在个位上。 （2）先从被除数的百位除起，百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再继续除。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数都要比除数小。 5、没有余数的除数的验算方法：看除数乘商的积是否等于被除数。 【知识点三】商中间或末尾有0 1、0除以任何不是0的数都得。 2、在笔算除数的过程中，遇到被除数十位上的数是0且前一位没有余数时，这一位的商就是0，要在这一位上商0占位。 3、一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，被除数的十位不够商1，要商0展位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 4、在笔算一位数除三位数时，除到被除数的十位上正好除尽，被除数的个位上又是0，就不必再除下去了，只要在商的个位上写0就可以了。 5、商末尾有0的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要先在商的个位上写0，再把被除数个位上的数落下来作为余数即可。 注意：一位数除三位数，商的末尾有0的除法的计算方法，对于一位数除多位数，上的末尾有0的除法同样适用。 第三单元复式统计表 【知识点一】复式统计表 1、复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上，并可清晰、明了地反映数据的情况。 2、制作方法 （1）找出原始数据的最大值是多少，最小值是多少，即确定原始数据的范围； （2）根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小，分成几组，并按一定的顺序排列； （3）统计原始数据的个数，填入表中。 第四单元两位数乘两位数 【知识点一】口算乘法和估算 1、整十数乘整十数的口算方法:先把因数中0前面的数相乘，再在乘得的积的末尾添上2个0。 整十数乘两位数(不进位)的口算方法:用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。 2、两位数乘两位数的估算。 两位数乘两位数的估算方法:可以把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算的方法估算出结果;也可以把其中的一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。 【知识点二】笔算乘法 1、两位数乘两位数的笔算(不进位)。 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:笔算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数各数位上的数，得数的末位与第二个因数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加。 2、两位数乘两位数的笔算(进位)。 两位数乘两位数(进位)的笔算方法:进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的，用第二个因数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几;计算时不要忘记加上进位数，然后把两次乘得的积相加。 【知识点三】解决问题 1、列综合算式解决问题。 用“归一法”解决生活中的问题:先用除法求出一份数，即一个单位的量(单一量)是多少，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果； 运用不同的思路解决实际问题:解决生活中的问题时，可以想一想有几种不同的解决问题的方法，哪种更简便。 第五单元面积 【知识点一】面积和面积单位 1、面积的意义。 面积是指物体表面或平面图形的大小。如：教室地面的大小、课桌桌面的大小。 2、面积的大小比较。 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 3、面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是1厘米、1分米、1米的正方形的面积分别是1平方厘米、1平方分米、1平方米。 【知识点二】长方形和正方形的面积 1、长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 2、正方形的面积 正方形的周长＝边长×4 【知识点三】考点三：面积单位的换算 1、换算。 1平方米＝100 平方分米 1平方分米＝100平方厘米 相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。 2、解决与长方形、正方形面积有关的实际问题。 在解决实际问题时，应争取做到方法最优化。 第六单元年、月、日 【知识点一】认识年、月、日 1、一年有12个月，大月是1、3、5、7、8、10、12月，每月有31天;小月是4、6、9、11月，每月有30天。平年的2月有28天，全年有365天；闰年的2月有29天，全年有366天。 2、大月、小月的记忆方法：（1）拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。（2）歌诀记忆法：一、三、五、七、八、十、腊（指12月），三十一天永不差。 3、认识平年和闰年 根据公历年份直接判断:公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。 平年有365天，其中2月份有28天；闰年有366天，其中2月份有29天。 【知识点二】24时计时法 1、在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时，这种用0到24时表示的计时法，叫做24时计时法。 2、普通计时法与24时计时法的转化 夜里0:00~中午12:00普通计时法与24时计时法的对应时刻相同;中午12时以后，普通计时法与24时计时法的对应时刻相差12小时。 3、计算简单的经过时间 结束时刻-开始时刻=经过时间。 第七单元小数的初步认识 【知识点一】认识小数 一、小数的认识和读法。 1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成。中间的“.”是小数点，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 2、小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的就读作“零”；小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数字，不管有几个0，都必须一一读出。 二、小数的含义和写法。 1、小数的含义：小数是分数的另一种表现形式。分母是10的分数都可以表示成一位小数。 2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一个数字即可。 【知识点二】一位小数的大小比较 1、比较一位小数的大小的方法：比较两个一位小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个一位小数就大；整数部分相同的，就看小数部分，小数部分大的那个一位小数就大。 【知识点三】简单的小数加、减法 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点处点上小数点。 2、计算小数加、减法时，如果有进位或退位，下一位在计算时不要忘记加上进位的1或减去退位的1。 3、运用小数加、减法解决是否够用的问题时，可以从不同的角度思考，从而选择不同的解题方法，体现算法的多样性同时，不同的算法之间可以互相检验。 第八单元数学广角—搭配（二） 【知识点一】稍复杂的排列问题 1、对于稍复杂的排列问题,可以采用列举的方法找出事物的排列数。 2、列举时,要按照一定的顺序，一一列举出所有可能的情况。 【知识点二】简单的搭配问题 1、对于搭配问题可以采用图示法使问题简单化。搭配问题普遍存在于我们的生活中，属于一种组合问题，与顺序无关。 2、搭配问题可以看成几类不相关的事物之间的组合，直接把几类事物的数量相乘，即可得到一共有多少种不同的搭配方法。 【知识点三】稍复杂的组合问题。 1、对于稍复杂的组合问题,可以采用连线的方法找出事物的组合数。 2、连线时,不用考虑事物的先后顺序,且每两个事物之间只能连一条线。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 7 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识清单（八大单元 52 个小知识点） 2 / 7 第一单元位置与方向（一） 【知识点一】东、南、西、北 1、认识东、南、西、北 早晨太阳升起的方向是东。早上当我们面向太阳站立时,前面是东，后面是西,左面是北,右面 是南。可以发现，东、南、西、北四个方向是按顺时针方向排列的,东与西相对,南与北相对。 2、绘制简单的示意图 平面图一般是按照上北下南、左西右东绘制的。先选好观察点，把选好的观察点画在平面图 的中心位置，再确定各物体相对于观察点的方向，在纸上按上北下南，左西右东绘制。 3、描述四个方向的路线图 描述行走路线，首先要确定好自己的位置，以自己为中心，按上北下南、左西右东的规则来 确定目标和周围事物所处的方向，根据目的地的方向和路程，确定行走的路线。 【知识点二】东南、西南、东北、西北 1、东南、西南、东北、西北。 除了东、南、西、北四个方向外,还有东北、东南、西北、西南四个方向。 在东和北之间的方向是东北方向;在东和南之间的方向是东南方向;在西和北之间的方向是西 北方向;在西和南之间的方向是西南方向。 将这八个方向制成方向板,如下图所示: 东南与西北相对,东北与西南相对。 2、描述八个方向的路线图 以出发点为中心，先确定目的地所在的方向，看哪条路能到达目的地，然后按照先后顺序， 用八个方位词来描述。 描述方法：按照图中所给的方向标，先辨认出八个放行，在确定出要到达的地方所处的方向， 看哪一条路通向目的地，最后用先向...再向...最后向...把行走路线描述出来。 第二单元除数是一位数的除法 3 / 7 【知识点一】口算除法 1、一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整数）的口算方法： （1）利用数的组成计算。 （2）利用表内除法计算； （3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是要求的商。 2、一位数除几百几十或几千几百（被除数的前两位能被一位数整除）的口算方法：先用被除 数的前两位除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的 0。 3、一位数除几十几（被除数的每一位都能被一位数整除）的口算方法：可以把几十几分成几 十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。 【知识点二】两、三位数除以一位数 1、一位数除两位数（被除数各数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数 十位上的数，商写在十位上的上面，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位的上面。 2、一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数除被除数十位 上的数，商写在十位上，再将余数和个位上的数合起来用除数去除，商写在个位上。 3、在解决有关年龄的问题时，要注意人的年龄，每过一年每人的年龄都要增加 1岁，因此两 人的年龄差不变，但是两人的年龄的倍数关系是变化的。 4、一位数除三位数的笔算方法。 （1）首位能整除：先用除数除被除数百位上的数，商要写在百位上，再用除数除被除数十位 上的数，商要卸载十位上，如果有余数，那么余数一定要比除数小，最后将余数与被除数个 位上的数合起来除以除数，商就写在个位上。 （2）先从被除数的百位除起，百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，再 继续除。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。每次除得的余数都要比除数小。 5、没有余数的除数的验算方法：看除数乘商的积是否等于被除数。 【知识点三】商中间或末尾有 0 1、0 除以任何不是 0 的数都得。 2、在笔算除数的过程中，遇到被除数十位上的数是 0 且前一位没有余数时，这一位的商就是 0，要在这一位上商 0 占位。 3、一位数除三位数，在求出商的百位上的数后，被除数的十位不够商 1，要商 0 展位，余下 的数和个位上的数合起来再继续除。 4 / 7 4、在笔算一位数除三位数时，除到被除数的十位上正好除尽，被除数的个位上又是 0，就不 必再除下去了，只要在商的个位上写 0就可以了。 5、商末尾有 0 的除法的计算方法（有余数）：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除 尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要先在商的个位上写 0，再把被除数个 位上的数落下来作为余数即可。 注意：一位数除三位数，商的末尾有 0 的除法的计算方法，对于一位数除多位数，上的末尾 有 0的除法同样适用。 第三单元复式统计表 【知识点一】复式统计表 1、复式统计表是把两个（或多个）统计项目的数据合并在一张表上，并可清晰、明了地反映 数据的情况。 2、制作方法 （1）找出原始数据的最大值是多少，最小值是多少，即确定原始数据的范围； （2）根据原始数据的具体情况确定每组数据的大小，分成几组，并按一定的顺序排列； （3）统计原始数据的个数，填入表中。 第四单元两位数乘两位数 【知识点一】口算乘法和估算 1、整十数乘整十数的口算方法:先把因数中 0前面的数相乘，再在乘得的积的末尾添上 2 个 0。 整十数乘两位数(不进位)的口算方法:用整十数 0 前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再 在积的末尾添上 1 个 0。 2、两位数乘两位数的估算。 两位数乘两位数的估算方法:可以把两个因数看作与它们接近的整十数，再用口算的方法估算 出结果;也可以把其中的一个因数看作与它接近的整十数，再用口算的方法估算出结果。 【知识点二】笔算乘法 1、两位数乘两位数的笔算(不进位)。 两位数乘两位数(不进位)的笔算方法:笔算时，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数各 数位上的数，得数的末位和第二个因数的个位对齐;再用第二个因数十位上的数去乘第一个因 数各数位上的数，得数的末位与第二个因数的十位对齐;然后把两次乘得的积相加。 5 / 7 2、两位数乘两位数的笔算(进位)。 两位数乘两位数(进位)的笔算方法:进位乘法与不进位乘法的计算过程是相同的，用第二个因 数个位上的数和十位上的数分别与第一个因数相乘，与哪一位上乘得的积满几十，就要向前 一位进几;计算时不要忘记加上进位数，然后把两次乘得的积相加。 【知识点三】解决问题 1、列综合算式解决问题。 用“归一法”解决生活中的问题:先用除法求出一份数，即一个单位的量(单一量)是多少，然 后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果； 运用不同的思路解决实际问题:解决生活中的问题时，可以想一想有几种不同的解决问题的方 法，哪种更简便。 第五单元面积 【知识点一】面积和面积单位 1、面积的意义。 面积是指物体表面或平面图形的大小。如：教室地面的大小、课桌桌面的大小。 2、面积的大小比较。 观察法、重叠法、借助参照物比较的方法。 3、面积单位。 常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长是 1 厘米、1分米、1 米的正方形的面 积分别是 1 平方厘米、1平方分米、1平方米。 【知识点二】长方形和正方形的面积 1、长方形的面积 长方形的面积＝长×宽 2、正方形的面积 正方形的周长＝边长×4 【知识点三】考点三：面积单位的换算 1、换算。 1平方米＝100 平方分米 1平方分米＝100 平方厘米 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100。 6 / 7 2、解决与长方形、正方形面积有关的实际问题。 在解决实际问题时，应争取做到方法最优化。 第六单元年、月、日 【知识点一】认识年、月、日 1、一年有 12个月，大月是 1、3、5、7、8、10、12 月，每月有 31 天;小月是 4、6、9、11 月，每月有 30 天。平年的 2月有 28 天，全年有 365 天；闰年的 2 月有 29 天，全年有 366 天。 2、大月、小月的记忆方法：（1）拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方 是小月，2 月除外。（2）歌诀记忆法：一、三、五、七、八、十、腊（指 12月），三十一天 永不差。 3、认识平年和闰年 根据公历年份直接判断:公历年份是 4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的必须是 400 的倍数才是闰年。 平年有 365 天，其中 2月份有 28 天；闰年有 366 天，其中 2月份有 29 天。 【知识点二】24 时计时法 1、在一天里，钟表上的时针正好走两圈，共 24 小时，这种用 0 到 24 时表示的计时法，叫做 24时计时法。 2、普通计时法与 24 时计时法的转化 夜里 0:00~中午 12:00 普通计时法与 24 时计时法的对应时刻相同;中午 12 时以后，普通计时 法与 24 时计时法的对应时刻相差 12小时。 3、计算简单的经过时间 结束时刻-开始时刻=经过时间。 第七单元小数的初步认识 【知识点一】认识小数 一、小数的认识和读法。 1、小数由整数部分、小数点和小数部分组成。中间的“.”是小数点，小数点左边是整数部 分，右边是小数部分。 2、小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法来读，整数部分是 0的就读作“零”；小数 点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数字，不管有几个 0，都必须一一 7 / 7 读出。 二、小数的含义和写法。 1、小数的含义：小数是分数的另一种表现形式。分母是 10 的分数都可以表示成一位小数。 2、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，整数部分是零的写作“0”；然后在 个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出每一个数字即可。 【知识点二】一位小数的大小比较 1、比较一位小数的大小的方法：比较两个一位小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部 分大的那个一位小数就大；整数部分相同的，就看小数部分，小数部分大的那个一位小数就 大。 【知识点三】简单的小数加、减法 1、计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照 整数加、减法的计算法则进行计算，最后在得数里对齐横线上方的小数点处点上小数点。 2、计算小数加、减法时，如果有进位或退位，下一位在计算时不要忘记加上进位的 1 或减去 退位的 1。 3、运用小数加、减法解决是否够用的问题时，可以从不同的角度思考，从而选择不同的解题 方法，体现算法的多样性同时，不同的算法之间可以互相检验。 第八单元数学广角—搭配（二） 【知识点一】稍复杂的排列问题 1、对于稍复杂的排列问题,可以采用列举的方法找出事物的排列数。 2、列举时,要按照一定的顺序，一一列举出所有可能的情况。 【知识点二】简单的搭配问题 1、对于搭配问题可以采用图示法使问题简单化。搭配问题普遍存在于我们的生活中，属于一 种组合问题，与顺序无关。 2、搭配问题可以看成几类不相关的事物之间的组合，直接把几类事物的数量相乘，即可得到 一共有多少种不同的搭配方法。 【知识点三】稍复杂的组合问题。 1、对于稍复杂的组合问题,可以采用连线的方法找出事物的组合数。 2、连线时,不用考虑事物的先后顺序,且每两个事物之间只能连一条线。