（期末复习讲义）常考知识点典例精讲（八大专题20类典型例题）-2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习（人教版）

1 / 22 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（八大专题 20 类典型题） 2 / 22 目录 专题一位置与方向（一） ......................................................... 3 【考点一】东、南、西、北 ....................................................3 【考点二】东南、西南、东北、西北 ............................................4 专题二除数是一位数的除法 ....................................................... 5 【考点一】口算除法 ..........................................................5 【考点二】两、三位数除以一位数 ..............................................6 【考点三】商中间或末尾有 0 .................................................. 7 专题三复式统计表 ............................................................... 8 【考点一】复式统计表 ........................................................8 专题四两位数乘两位数 .......................................................... 10 【考点一】口算乘法 .........................................................10 【考点二】笔算乘法 .........................................................10 【考点三】解决问题 .........................................................11 专题五面积 .................................................................... 12 【考点一】面积和面积单位 ...................................................12 【考点二】长方形和正方形的面积 .............................................13 【考点三】面积单位间的换算 .................................................14 专题六年、月、日 .............................................................. 14 【考点一】认识年、月、日 ...................................................14 【考点二】24 时计时法 ...................................................... 15 专题七小数的初步认识 .......................................................... 17 【考点一】认识小数 .........................................................17 【考点二】一位小数的大小比较 ...............................................17 【考点三】简单的小数加、减法 ...............................................18 专题八数学广角—搭配（二） .................................................... 19 【考点一】乘法解决搭配问题 .................................................19 【考点二】加法解决搭配问题 .................................................20 【考点三】列举法解决搭配问题 ...............................................21 3 / 22 专题一位置与方向（一） 【考点一】东、南、西、北 【典例一】指南针深色指针指向北面，白色指针指向( )面。树的年轮较疏的一侧向着 南面，较密的一侧向着( )面。晚上北斗七星左面是西面，右面是( )面。 【典例二】根据小朋友的对话，填出下图中各部分代表的省名。 ①( ) ②( ) ③( ) ④( ) ⑤( ) 【典例三】黑板在教室东面的墙上，刘老师站在黑板前，面向同学时，他的前面是( ) 面，左面是( )面。 4 / 22 【考点二】东南、西南、东北、西北 【典例一】如下图，小东放学先从学校向( )方向走( )米到街心公园，然后 向( )方向走( )米到家。 【典例二】下图是光明小学一楼消防疏散通道的示意图。 (1)107 教室在 101 教室的( )方向，消防栓在安全出口②的( )方向。 (2)105 教室的学生遇到紧急情况需要疏散时，需快速离开教室。沿着安全通道先向( ) 方向，再向( )方向可到达安全出口①；沿着安全通道先向( )方向，再向 ( )方向可到达安全出口②。 【典例三】下面是重庆部分轻轨线路图，结合已有的方位知识填空。 5 / 22 （1）六一儿童节灵灵带朋友去欢乐谷玩，灵灵的家在中央公园西站附近，中央公园西站在黄 茅坪站的东北方向，请在图中的方框里正确填写“中央公园西”、“黄茅坪”两个站的位置。 （2）灵灵从中央公园西站出发，先乘 10 号线向正（ ）方向乘 1站到悦来站，再换乘国博 线，向正（ ）方向乘 3站到黄茅坪站，最后向正（ ）方向乘 1个站到欢乐谷。 专题二除数是一位数的除法 【考点一】口算除法 【典例一】小明 6分钟走了 540 米，小军 8分钟走了 640 米。（ ）的速度快。 A．小明 B．小军 C．一样快 【典例二】用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进 3杯水，连瓶共重 440 克；如果倒 进 5杯水，连瓶共重 600 克。一个空瓶重( )克。 6 / 22 【典例三】一双运动鞋 99 元，一双袜子 9元。 （1）一双运动鞋的价格是一双袜子价格的多少倍？ （2）妈妈买 2双运动鞋和 3双袜子需要多少元？ 【考点二】两、三位数除以一位数 【典例一】6□4÷6，要使商的中间有 0，□中最大可以填（ ）。 A．4 B．5 C．6 【典例二】做一套校服用 3米布，有 36 米布，可以做( )套校服。 【典例三】购物。 7 / 22 （1）王老师带了 150 元，买了 3副羽毛球拍，剩下的钱够买一本《动物世界》吗？ （2）结合情境写一写算式 14×2＋45 表示什么意思，并计算。 （3）张老师带了 50 元，买了 2 本《世界童话故事》，还找回 18 元，每本《世界童话故事》 多少元？ 【考点三】商中间或末尾有 0 【典例一】2只燕子 3天吃害虫 300 只，平均 1只燕子 3天吃害虫（ ）只。 A．150 B．100 C．无法确定 【典例二】□59÷5，如果商是三位数，□里最小可以填( )；9□5÷3，要使商中间有 “0”，而且没有余数，□里可以填( )。 【典例三】小明 2分钟跳了 204 下，小玉 3分钟跳了 312 下．谁跳得快？每分钟快几下？ 8 / 22 专题三复式统计表 【考点一】复式统计表 【典例一】下表列出了一支气温计液柱高度与气温的关系，表中“？”处应填入（ ）。 气温（摄氏度） 20 22 26 28 30 液柱高度（毫米） 105 108 114 117 ？ A．119 B．120 C．122 D．123 【典例二】下面是三年级学生最喜欢的动画片情况统计。（每人限选一种） 剧情类 性别 男生 女生 人数 12 7 科幻类 性别 男生 女生 人数 25 13 搞笑类 性别 男生 女生 人数 16 24 奇幻类 性别 男生 女生 9 / 22 人数 19 6 把这些表格合并成复式统计表。 三年级学生最喜欢的动画片情况统计表 （1）三年级学生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，最喜欢（ ）类动画片的人数最少。 （2）三年级男生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，女生最喜欢（ ）类动画片的人数 最多。 （3）三年级学生一共有（ ）人，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （4）最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多（ ）人。 【典例三】下面是××小学三年 1班最喜欢看的图书类型统计表。 类型 人数 性别 动漫书 科幻书 故事书 历史书 男生 12 6 4 3 女生 8 3 11 1 根据统计图，回答下面的问题： （1）××小学三年 1班共有（ ）名学生，男生比女生多（ ）人。 （2）女生最喜欢看（ ）的人最多，全班最喜欢看（ ）的人数最少。 10 / 22 （3）如果××小学三年 1班打算新购一批图书给同学们阅览，你有什么建议？ 专题四两位数乘两位数 【考点一】口算乘法 【典例一】五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了 20 人，最外层一共有( )名同 学，整个方阵一共有( )名学生。 【典例二】种植蔬菜需要劳动工具，每 5人用一套劳动工具，如果每套工具需要 60 元，现在 三年级参加农场社团活动的有 90 人，购买劳动工具共需要多少钱？ 【典例三】张老师和李老师带着 45 名同学去红星电影院看《哪吒之魔童降世》，用 1500 元买 电影票，够吗？ 成人票：60 元/张 儿童票：30 元/张 【考点二】笔算乘法 【典例一】“王奶奶从家到商场买东西，她平均每分钟走 59 米，走了 17 分钟正好到达。王奶 11 / 22 奶家离商场有多少米？”竖式中方框里的数表示（ ）。 A．王奶奶 10 分钟走了 590 米 B．王奶奶 10 分钟走了 59 米 C．王奶奶 1分钟走了 590 米 【典例二】笑笑做一道乘法，把其中的一个因数 12 算成 21，得到的积比正确的积多 99，正确 的积是( )。 【典例三】社区开展“节约用电”的活动以来，丽丽家（3人）尽量减少自家的能源浪费，平 均每个月的电费比原来减少了 32 元，照这样计算，丽丽家一年平均每人能节约电费多少元？ 【考点三】解决问题 【典例一】每个小组有 4人在做纸花，平均每人能做 5朵，三三班共有 12 个小组。以下问题 不能根据题中条件解决的是（ ）。 A．三三班共有多少人？ B．一共做了多少朵纸花？ 12 / 22 C．每个小组做了多少朵纸花？ D．三年级做了多少朵纸花？ 【典例二】曙光街道有 140 名志愿者参加“垃圾分类”宣传活动。这些志愿者平均分成 7队， 每队分成 4组活动。平均每组有多少名志愿者？ 【典例三】李老师用 380 元去商店买足球，发现足球的价钱比 25 元贵，买了 13 个足球后，钱 还没花完，每个足球的价钱可能是( )元。 专题五面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】图中每个小方格的面积为 1cm2，请你估一估，苹果图案的面积大约是（ ）cm2。 A．6 B．16 C．20 D．24 【典例二】我们的课桌面积约为 60（ ）；我们教师的黑板面积约 4（ ） A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．米 13 / 22 【典例三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体． 【考点二】长方形和正方形的面积 【典例一】小张用 16 个边长都是 1厘米的正方形拼成大的长方形或正方形，周长最短的是 （ ）厘米。 A．34 B．20 C．12 D．16 【典例二】周长是 48 分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的 2倍，那么它的周长是（ ） 分米，面积是（ ）平方分米。 【典例三】有一块长方形的菜地宽是 12m，长是 36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在 这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 14 / 22 【考点三】面积单位间的换算 【典例一】边长 100 厘米的正方形面积是（ ） A．100 平方厘米 B．10000 平方厘米 C．1平方分米 D．1平方米 【典例二】一张方桌的桌面是长方形，长 125 厘米，宽 60 厘米，高 80 厘米，要配上一块与桌 面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【典例三】一个广告牌的长是 90 厘米，宽是 50 厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方 分米？ 专题六年、月、日 【考点一】认识年、月、日 【典例一】1644 年，1800 年，1984 年，2005 年，2008 年，2020 年，2100 年，这些年份中， 第一季度有 91 天的有（ ）个。 A．6 B．5 C．4 【典例二】《中华人民共和国禁毒法》从 2008 年开始实施，截止 2019 年已实施了 12 年，在 这 12 年中共有（________）个闰年。 15 / 22 【典例三】操作。 2022 年 2 月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 19 （1）请你在上表中制作出 2022 年 2 月的月历表。 （2）2022 年 2 月 1 日是春节，除夕是（ ）月（ ）日，元宵节是（ ）月（ ）日。 （3）小聪妈妈 2月 24 日出差，3月 5日出差回来，小聪妈妈出差回来那天是星期几？共出差 几天？ 【考点二】24 时计时法 【典例一】爸爸妈妈打算暑假带茜茜到上海玩。如图是北京到上海的部分高铁的时刻表，茜茜 选择了一趟坐车时间最短的列车。茜茜选择的车次是（ ）。 16 / 22 A．G115 B．G7 C．G119 D．G125 【典例二】疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午 2：40，她准时参与数学线上答疑， 线上答疑结束时间是下午 3：05，用 24 时记时法表示答疑结束时间是( )，线上答疑 了( )分。 【典例三】在疫情防控工作中，做好核酸检测是非常重要的。 （1）红星小学 576 名同学要进行核酸检测，学校设立了 3个采样窗口。 （2）李老师计划 8月 1日晚 9：30 乘飞机从 A市到 B市。A市疾控中心要求：所有离开 A市 的人员，在离开前 48 小时内，主动完成一次核酸检测。（从出报告的时间开始计算） 某医院每日的核酸检测当天就可以出报告，具体时间如下： 批次 采样 出报告 第一批 10：00 前 14：30 第二批 14：30 前 18：30 第三批 17：30 前 22：00 按照医院检测时间的安排和疾控中心的要求，如果李老师 7月 30 日下午 5：00 在这家医院完 成核酸采样，用你学过的知识说明，李老师离开 A市时，他的检测结果会过期吗？ 17 / 22 专题七小数的初步认识 【考点一】认识小数 【典例一】东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎 雄性体长约为 2.3 米；成年母虎体长约为 2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大 身长可达 2.9 米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪 线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 【典例三】小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要 读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？ 【考点二】一位小数的大小比较 【典例一】育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远 第一名是（ ），50 米跑第一名是（ ）。 小博 小明 小军 跳远成绩（米） 3.3 2.8 3.2 18 / 22 50 米跑成绩（秒） 10.4 9.3 9.8 A．小博；小明 B．小明；小军 C．小军；小博 【典例二】用 3，4，6和小数点组成没有重复数字的一位小数，填写在下面的括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【典例三】小强记录了全班男生 50 米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7 10.2 10.9 9.5 11.5 9.1 9.7 8.9 8.7 10.8 11.3 9.8 10.4 9.6 10.9 8.5 9.3 9.7 10.3 8.8 9.8 （1）这个班男生 50 米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于 9.1 秒算优秀，多于 11.2 秒算不及格，这个班男生 50 米跑成 绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一个小数由 3个 10 和 5 个 0.1 组成，最少再加上（ ）个 0.1，就能成为整数。 A．9 B．3 C．5 【典例二】2024 年 6 月，嫦娥 6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅 11.3 克，比同规格的 19 / 22 嫦娥 5号国旗轻 0.5 克，嫦娥 5号的国旗重（ ）克。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6 米 1.1 米 小明 1.2 米 0.8 米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 专题八数学广角—搭配（二） 【考点一】乘法解决搭配问题 【典例一】如下图，王老师下午放学回家先从学校往( )方向到商场，再往( )方向 到家。王老师有( )条路可以选择。 【典例二】用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、 20 / 22 “花”组词，共能组成( )个不同的两字词语。 【典例三】用 0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组 成( )个不同的两位数。 【考点二】加法解决搭配问题 【典例一】军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比 赛( )场。 【典例二】商店里有 4种口味的牛奶，分别是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，乐乐想买其 中的两种不同口味，他有( )种买法。 【典例三】为响应国家发展校园足球的号召推进校园足球普及，实验小学举办足球赛。三年级 有 5个班，每两个班赛一场，一共要赛( )场。 21 / 22 【考点三】列举法解决搭配问题 【典例一】用下列数字按要求组数。 （1）用 0、5、7这三个数字组成没有重复数字的两位数。 （2）用 0、3、5、7这四个数字组成没有重复数字的两位数。 （3）用 3、5、7这三个数字组成没有重复数字的三位数。 【典例二】《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿 垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每 种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 【典例三】4个茶杯的价格分别为 32 元、26 元、18 元和 12 元，3个杯垫的价格分别是 7元、 5元和 2元。如果一个茶杯和一个杯垫配成一套，一共可以配成多少套不同价格的组合？ 22 / 22 2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（八大专题20类典型题） 目录 专题一位置与方向（一） 3 【考点一】东、南、西、北 3 【考点二】东南、西南、东北、西北 4 专题二除数是一位数的除法 7 【考点一】口算除法 7 【考点二】两、三位数除以一位数 8 【考点三】商中间或末尾有0 10 专题三复式统计表 10 【考点一】复式统计表 10 专题四两位数乘两位数 14 【考点一】口算乘法 14 【考点二】笔算乘法 15 【考点三】解决问题 16 专题五面积 17 【考点一】面积和面积单位 17 【考点二】长方形和正方形的面积 18 【考点三】面积单位间的换算 20 专题六年、月、日 21 【考点一】认识年、月、日 21 【考点二】24时计时法 23 专题七小数的初步认识 25 【考点一】认识小数 25 【考点二】一位小数的大小比较 26 【考点三】简单的小数加、减法 28 专题八数学广角—搭配（二） 29 【考点一】乘法解决搭配问题 29 【考点二】加法解决搭配问题 30 【考点三】列举法解决搭配问题 31 专题一位置与方向（一） 【考点一】东、南、西、北 【典例一】指南针深色指针指向北面，白色指针指向( )面。树的年轮较疏的一侧向着南面，较密的一侧向着( )面。晚上北斗七星左面是西面，右面是( )面。 【分析】根据方位的相对关系，北对南，西对东，据此根据物体已知的方向，写出相反方向即可。 【详解】指南针深色指针指向北面，白色指针指向南面。树的年轮较疏的一侧向着南面，较密的一侧向着北面。晚上北斗七星左面是西面，右面是东面。 【典例二】根据小朋友的对话，填出下图中各部分代表的省名。 ①( )  ②( )  ③( )  ④( )  ⑤( ) 【分析】根据洞庭湖以南是湖南省，洞庭湖以北是湖北省，看图发现①在洞庭湖的北面，②在洞庭湖的南面，根据广信县以东是广东，以西是广西，看图发现③在广信县的西面，④在广信县的东面，根据海南省位于我国最南面，看图发现⑤在最南面。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 【典例三】黑板在教室东面的墙上，刘老师站在黑板前，面向同学时，他的前面是( )面，左面是( )面。 【分析】根据方位的相对关系，东对西，刘老师站在黑板前，面向同学则他的后面是东面，前面是西面，根据上北下南左西右东的方位顺序，此时左面是南面，右面是北面，据此填空即可。 【详解】 如图： 刘老师站在黑板前，面向同学时，他的前面是西面，左面是南面。 【考点二】东南、西南、东北、西北 【典例一】如下图，小东放学先从学校向( )方向走( )米到街心公园，然后向( )方向走( )米到家。 【分析】 根据方位图，从学校向东出发是街心公园，图上标注的距离是450米；然后再以街心公园为准，向东北方向就是家的方向，距离是400米，据此解题。 【详解】如下图，小东放学先从学校向东方向走450米到街心公园，然后向东北方向走400米到家。 【典例二】下图是光明小学一楼消防疏散通道的示意图。 (1)107教室在101教室的( )方向，消防栓在安全出口②的( )方向。 (2)105教室的学生遇到紧急情况需要疏散时，需快速离开教室。沿着安全通道先向( )方向，再向( )方向可到达安全出口①；沿着安全通道先向( )方向，再向( )方向可到达安全出口②。 【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北的中间为东北，东与南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南，结合各位置进行方向的辨别，（1）分别以101教室、安全出口②为中心参照点，（2）以安全通道为中心参照点，依此填空。 【详解】（1）107教室在101教室的西南方向，消防栓在安全出口②的东南方向。 （2）105教室的学生遇到紧急情况需要疏散时，需快速离开教室。沿着安全通道先向东方向，再向南方向可到达安全出口①；沿着安全通道先向西方向，再向北方向可到达安全出口②。 【典例三】下面是重庆部分轻轨线路图，结合已有的方位知识填空。 （1）六一儿童节灵灵带朋友去欢乐谷玩，灵灵的家在中央公园西站附近，中央公园西站在黄茅坪站的东北方向，请在图中的方框里正确填写“中央公园西”、“黄茅坪”两个站的位置。 （2）灵灵从中央公园西站出发，先乘10号线向正（    ）方向乘1站到悦来站，再换乘国博线，向正（    ）方向乘3站到黄茅坪站，最后向正（    ）方向乘1个站到欢乐谷。 【分析】（1）图中的方位顺序是上北下南左西右东，中央公园西站在黄茅坪站的东北方向，则中央公园西站在黄茅坪站的右上方，据此在方框中填入站点即可。 （2）悦来站在中央公园西站的左边即西面；黄茅坪站在悦来站的下方即南面；欢乐谷在黄茅坪站的左边即西面，据此填空即可。 【详解】 （1）如图： （2）灵灵从中央公园西站出发，先乘10号线向正西方向乘1站到悦来站，再换乘国博线，向正南方向乘3站到黄茅坪站，最后向正西方向乘1个站到欢乐谷。 专题二除数是一位数的除法 【考点一】口算除法 【典例一】小明6分钟走了540米，小军8分钟走了640米。（    ）的速度快。 A．小明 B．小军 C．一样快 【分析】先分别计算出他们每分钟走的路程，用他们走的路程除以他们各自走的时间，然后再比较即可。 【详解】540÷6＝90（米） 640÷8＝80（米） 90米＞80米，即小明的速度快 故答案为：A 【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，熟练掌握整百整十数与一位数的除法计算是解答此题的关键。 【典例二】用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。 【分析】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160克，则1杯水的重量＝160÷2＝80克，一个空瓶的重量为440－3×80＝200克。 【详解】2杯水的重量：600－440＝160（克） 则1杯水的重量：160÷2＝80（克） 一个空瓶的重量为： 440－3×80 ＝440－240 ＝200（克） 【点睛】由题意得出1杯水的重量，是解答本题的关键。 【典例三】一双运动鞋99元，一双袜子9元。 （1）一双运动鞋的价格是一双袜子价格的多少倍？ （2）妈妈买2双运动鞋和3双袜子需要多少元？ 【分析】（1）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算； （2）一双运动鞋的价钱×2＋一双袜子的价钱×9＝妈妈买2双运动鞋和3双袜子需要的钱，依此计算。 【详解】（1）99÷9＝11 答：一双运动鞋的价格是一双袜子价格的11倍。 （2）99×2＋9 ＝198＋9 ＝207（元） 答：妈妈买2双运动鞋和3双袜子需要207元。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，以及经济问题的计算，应熟练掌握。 【考点二】两、三位数除以一位数 【典例一】6□4÷6，要使商的中间有0，□中最大可以填（    ）。 A．4 B．5 C．6 【分析】6□4÷6，被除数首位与除数相等，能够除尽，要使商中间有0，则被除数十位上的数要比6小，被除数十位才会不够除以6而商0占位。据此解答。 【详解】6□4÷6，要使商的中间有0，则□里面可以填0、1、2、3、4、5，□里面最大可以填5。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对除数是一位数除法的掌握。理解除法竖式计算原理是解决此题的关键。 【典例二】做一套校服用3米布，有36米布，可以做( )套校服。 【分析】根据题意，用布的总米数除以做一套衣服用布的米数，即可求出可以做多少套校服。 【详解】36÷3＝12（套） 所以，可以做12套校服。 【点睛】熟练掌握除法的意义，是解答此题的关键。 【典例三】购物。        （1）王老师带了150元，买了3副羽毛球拍，剩下的钱够买一本《动物世界》吗？ （2）结合情境写一写算式14×2＋45表示什么意思，并计算。 （3）张老师带了50元，买了2本《世界童话故事》，还找回18元，每本《世界童话故事》多少元？ 【分析】（1）先用45乘3计算出3副羽毛球拍的价钱，然后用150元减去3副羽毛球拍的价钱计算出剩下的钱，然后与14元比较即可。 （2）14表示一本《动物世界》的价钱，此题是先算乘法，再算加法，依此解答。 （3）先用50元减去18元计算出买2本《世界童话故事》用的钱，然后再用买2本《世界童话故事》用的钱除以2即可。 【详解】（1）45×3＝135（元） 150－135＝15（元） 15元＞14元，够 答：剩下的钱够买一本《动物世界》。 （2）14×2＋45表示李老师买2本《动物世界》和一副羽毛球拍一共用的钱； 14×2＋45 ＝28＋45 ＝73（元） 答：李老师买2本《动物世界》和一副羽毛球拍一共用了73元。 （3）50－18＝32（元） 32÷2＝16（元） 答：每本《世界童话故事》16元。 【点睛】熟练掌握经济问题的计算是解答此题的关键。 【考点三】商中间或末尾有0 【典例一】2只燕子3天吃害虫300只，平均1只燕子3天吃害虫（    ）只。 A．150 B．100 C．无法确定 【分析】根据题意可知，2只燕子3天吃害虫的数量÷2＝平均1只燕子3天吃害虫的数量，依此计算。 【详解】300÷2＝150（只） 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明确平均分的是哪一个量，进而用除法计算得解。 【典例二】□59÷5，如果商是三位数，□里最小可以填( )；9□5÷3，要使商中间有“0”，而且没有余数，□里可以填( )。 【分析】□59÷5，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于5。9□5÷3，被除数最高位上的数能被除数整除，则要使商中间有“0”，□里的数小于除数。若没有余数，□5应能被除数整除，即□里可以填1。 【详解】□59÷5，如果商是三位数，□里最小可以填5；9□5÷3，要使商中间有“0”，而且没有余数，□里可以填1。 【点睛】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。哪一位不够除，商0补足。 【典例三】小明2分钟跳了204下，小玉3分钟跳了312下．谁跳得快？每分钟快几下？ 【分析】根据题意，用除法求出小明和小玉每分钟分别跳几下，再进行比较即可． 【详解】解：204÷2=102（下）， 312÷3=104（下）， 102＜104； 104﹣102=2（下）； 答：小玉跳跳得快，每分钟快2下． 【点评】此题考查了简单的除法问题，求出每分钟他们分别跳几下是解答的关键． 专题三复式统计表 【考点一】复式统计表 【典例一】下表列出了一支气温计液柱高度与气温的关系，表中“？”处应填入（ ）。 气温（摄氏度） 20 22 26 28 30 液柱高度（毫米） 105 108 114 117 ？ A．119 B．120 C．122 D．123 【分析】观察发现，气温从20℃上升到22℃，液柱高度从105毫米上升到108毫米，气温上升2℃，液柱高度上升3毫米；气温从22℃上升到26℃，液柱高度从108毫米上升到114毫米，气温上升4℃，液柱高度上升6毫米；那么气温每上升2℃，液柱高度上升3毫米。 【解答】气温每上升2℃，液柱高度上升3毫米； 从28℃到30℃，上升了2℃，液柱高度上升3毫米； （毫米） 故答案选B。 【点评】本题关键是找出温度的变化量与液柱高度的变化量之间的关系，与压强有关。 【典例二】下面是三年级学生最喜欢的动画片情况统计。（每人限选一种） 剧情类 性别 男生 女生 人数 12 7 科幻类 性别 男生 女生 人数 25 13 搞笑类 性别 男生 女生 人数 16 24 奇幻类 性别 男生 女生 人数 19 6 把这些表格合并成复式统计表。 三年级学生最喜欢的动画片情况统计表 （1）三年级学生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，最喜欢（ ）类动画片的人数最少。 （2）三年级男生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，女生最喜欢（ ）类动画片的人数最多。 （3）三年级学生一共有（ ）人，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （4）最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多（ ）人。 【分析】对应题目中给出的数据，把最喜欢这四种类型动画片的男、女生人数填入表格相应的位置。 （1）把表格中每一列的两个数据相加，分别计算出最喜欢每种类型动画片的总人数，得数最大的所对应的动画片类型就是学生最喜欢的人数最多的；相反，得数最小的所对应的动画片类型就是学生最喜欢的人数最少的。 （2）复式统计表中，把男生这一行的4个数据相比较，哪个数据最大，所对应的动画片类型就是男生最喜欢的人数最多的；把女生这一行的4个数据相比较，哪个数据最大，所对应的动画片类型就是女生最喜欢的人数最多的。 （3）把复式统计表中男生这一行的4个数据相加，可求出男生有多少人；把女生这一行的4个数据相加，可求出女生有多少人；把男生总数和女生总数相加，就是三年级学生一共有多少人。 （4）最喜欢科幻类动画片的总人数是25＋13＝38（人），最喜欢剧情类动画片的总人数是12＋7＝19（人），求最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多多少人，用减法计算，列式计算是38－19＝19（人）。 【解答】 （1）12＋7＝19（人），25＋13＝38（人），16＋24＝40（人），19＋6＝25（人） 40＞38＞25＞19 则三年级学生最喜欢搞笑类动画片的人数最多，最喜欢剧情类动画片的人数最少。 （2）25＞19＞16＞12 则三年级男生最喜欢科幻类动画片的人数最多。 24＞13＞7＞6 则女生最喜欢搞笑类动画片的人数最多。 （3）12＋25＋16＋19＝72（人） 7＋13＋24＋6＝50（人） 72＋50＝122（人） 则三年级学生一共有122人，其中男生有72人，女生有50人。 （4）25＋13＝38（人） 12＋7＝19（人） 38－19＝19（人） 则最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多19人。 【点评】本题考查复式统计表的数据分析和整理。根据统计表找出需要的数据，列式计算即可。 【典例三】下面是××小学三年1班最喜欢看的图书类型统计表。 类型 人数 性别 动漫书 科幻书 故事书 历史书 男生 12 6 4 3 女生 8 3 11 1 根据统计图，回答下面的问题： （1）××小学三年1班共有（ ）名学生，男生比女生多（ ）人。 （2）女生最喜欢看（ ）的人最多，全班最喜欢看（ ）的人数最少。 （3）如果××小学三年1班打算新购一批图书给同学们阅览，你有什么建议？ 【分析】（1）算出男生总人数和女生总人数，再加起来即可得到共有多少名学生，作差即可知道男生比女生多多少人； （2）将看各类型书籍的女生人数进行比较即可；将看各类型书籍的总人数求出来再进行比较即可； （3）可以从看哪一类型的书籍人数最多来进行考虑。 【解答】（1）男生：12＋6＋4＋3＝18＋4＋3＝22＋3＝25（人） 女生：8＋3＋11＋1＝11＋11＋1＝22＋1＝23（人） 共有：25＋23＝48（人） 男生比女生多：25－23＝2（人） （2）11＞8＞3＞1，女生喜欢看故事书的人最多； 动漫书：12＋8＝20（人）；科幻书：6＋3＝9（人）；故事书：4＋11＝15（人）；历史书：3＋1＝4（人） 4＜9＜15＜20 全班最喜欢看历史书的人数最少。 （3）全班喜欢看漫画书的人数比较多，可以多购买漫画书。 【点评】本题考查的是复式统计表的实际应用，培养学生的观察分析能力。 专题四两位数乘两位数 【考点一】口算乘法 【典例一】五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了20人，最外层一共有( )名同学，整个方阵一共有( )名学生。 【答案】76 400 【典例二】种植蔬菜需要劳动工具，每5人用一套劳动工具，如果每套工具需要60元，现在三年级参加农场社团活动的有90人，购买劳动工具共需要多少钱？ 【分析】先用三年级参加农场社团活动的总人数除以5，可以计算出这些人一共需要多少套工具，再用每套工具需要的钱数乘60，可以计算出购买劳动工具共需要多少钱。 【解答】60×（90÷5） ＝60×18 ＝1080（元） 答：购买劳动工具共需要1080元。 【点评】本题解题关键是先用除法计算出这些人一共需要多少套工具，再用乘法计算出购买劳动工具共需要多少钱。 【典例三】张老师和李老师带着45名同学去红星电影院看《哪吒之魔童降世》，用1500元买电影票，够吗？ 成人票：60元/张 儿童票：30元/张 【分析】根据题意，先用45乘30求出买学生票的钱数，然后再用老师的人数乘成人的票价，最后相加求出一共需要的钱数，然后和1500比较大小，即可求解。 【解答】45×30＋2×60 ＝1350＋120 ＝1470（元） 1470＜1500 答：用1500元买电影票，够。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，关键是先求出需要的总钱数，然后再根据整数大小比较的方法求解。 【考点二】笔算乘法 【典例一】“王奶奶从家到商场买东西，她平均每分钟走59米，走了17分钟正好到达。王奶奶家离商场有多少米？”竖式中方框里的数表示（    ）。 A．王奶奶10分钟走了590米 B．王奶奶10分钟走了59米 C．王奶奶1分钟走了590米 【分析】观察竖式可知，方框里的数“59”是由59与17的十位上的1的乘积，表示王奶奶10分钟走了590米，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，竖式中方框里的数表示王奶奶10分钟走了590米。 故答案为：A 【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【典例二】笑笑做一道乘法，把其中的一个因数12算成21，得到的积比正确的积多99，正确的积是( )。 【答案】132 【典例三】社区开展“节约用电”的活动以来，丽丽家（3人）尽量减少自家的能源浪费，平均每个月的电费比原来减少了32元，照这样计算，丽丽家一年平均每人能节约电费多少元？ 【分析】一年有12个月，用每月节省的电费×12即可计算出一年3人节省的电费，用3人节省的电费÷3即可计算出每人一年平均能节约的电费数。 【解答】32×12÷3 ＝384÷3 ＝128（元） 答：丽丽家一年平均每人能节约电费128元。 【点评】解决本题的关键是熟练掌握整数乘法和除法的计算方法。 【考点三】解决问题 【典例一】每个小组有4人在做纸花，平均每人能做5朵，三三班共有12个小组。以下问题不能根据题中条件解决的是（ ）。 A．三三班共有多少人？ B．一共做了多少朵纸花？ C．每个小组做了多少朵纸花？ D．三年级做了多少朵纸花？ 【答案】D 【典例二】曙光街道有140名志愿者参加“垃圾分类”宣传活动。这些志愿者平均分成7队，每队分成4组活动。平均每组有多少名志愿者？ 【分析】用志愿者的总数除以平均分成的队数，即可算出每队有多少人，再用每队的人数除以组数，即可算出平均每组有多少名志愿者。据此解答。 【解答】140÷7÷4 ＝20÷4 ＝5（名） 答：平均每组有5名志愿者。 【点评】本题考查学生对连除问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。此题也可以先算出一共有多少组，再用总人数除以总组数解答。 【典例三】李老师用380元去商店买足球，发现足球的价钱比25元贵，买了13个足球后，钱还没花完，每个足球的价钱可能是( )元。 【分析】根据题意，发现足球的价钱比25元贵，用多于25元的钱数，26、27、28…乘13，找出乘积小于380的数，就是一个足球可能的钱数。 【解答】26×13＝338（元），338＜380，符合题意； 27×13＝351（元），351＜380，符合题意； 28×13＝364（元），364＜380，符合题意； 29×13＝377（元），377＜380，符合题意； 30×13＝390（元），390＞380，不合题意。 即每个足球的价格可能是26元，27元，28元或29元。 【点评】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 专题五面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】图中每个小方格的面积为1cm2，请你估一估，苹果图案的面积大约是（ ）cm2。 A．6 B．16 C．20 D．24 【分析】用数格子的方法解答即可。 【解答】通过数格子可知， 苹果图案的面积大约是16平方厘米； 故答案为： B 【点评】数格子时，不满一格的按半格算。 【典例二】我们的课桌面积约为60（　　）；我们教师的黑板面积约4（　　） A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．米 【分析】本题是面积单位的选取，这类题要根据生活实际和所提供的数据来选取．我们的课桌面约为60平方分米，不可能是60平方厘米或60平方米，我们教师的黑板面积约4平方米，不可能是4平方分米或4平方厘米． 解：我们的课桌面积约为60平方分米； 我们教师的黑板面积约4平方米； 故选B，A． 【点评】本题是考查平方米、平方分米的认识是，解答此题的关键是弄明白1平方分米与1平方米到底有多大． 【典例三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体． 【解答】仔细观察上列物品，根据面积单位的运用范围得知，图（1）是一个橡皮擦，应该用平方厘米作它的面积单位，图（2）的书本的面积可以用平方分米作单位，图（3）的教室的面积应该用平方米． 【考点二】长方形和正方形的面积 【典例一】小张用16个边长都是1厘米的正方形拼成大的长方形或正方形，周长最短的是（ ）厘米。 A．34 B．20 C．12 D．16 【分析】若让拼成的长方形或正方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将16个正方形按照4×4的方式拼成即可。 【解答】将16个正方形按照4×4的方式拼成的正方形周长最短，如图： 周长：4×4＝16（厘米）。 故答案为：D 【点评】此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，周长就越大，反之越小。 【典例二】周长是48分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出周长为48分米的正方形的边长为48÷4＝12分米。边长扩大到原来的2倍，边长变为12×2＝24分米。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】48÷4×2 ＝12×2 ＝24（分米） 24×4＝96（分米） 24×24＝576（分米） 则它的周长是96分米，面积是576平方分米。 【点评】解决本题时先求出原来正方形的边长，进而求出现在正方形的边长。再根据正方形的周长和面积公式解决问题。 【典例三】有一块长方形的菜地宽是12m，长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【分析】 （1）长方形的面积＝长×宽，用36×12即可解答。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【解答】 36×12＝432（平方米） （36＋12）×2 ＝48×2 ＝96（米） 答：这块菜地的面积是432平方米，需要96米的篱笆。 【点评】 本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 【考点三】面积单位间的换算 【典例一】边长100厘米的正方形面积是（　　） A．100平方厘米 B．10000平方厘米 C．1平方分米 D．1平方米 【分析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算． 解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米； 答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米． 故选B、D． 【点评】此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可． 【典例二】一张方桌的桌面是长方形，长125厘米，宽60厘米，高80厘米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【分析】根据长方形的面积公式s=ab，已知桌面的长是125厘米，宽是60厘米，直接根据面积公式解答．1平方分米=100平方厘米． 【解答】解：125×60=7500（平方厘米）； 7500平方厘米÷100=75平方分米； 答：这块玻璃的面积是7500平方厘米，合75平方分米． 【点评】此题主要考查长方形的面积计算和长度单位之间的换算方法． 【典例三】一个广告牌的长是90厘米，宽是50厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形广告牌的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率100即可． 【解答】90×50=4500（平方厘米）， 4500平方厘米=45平方分米； 答：它的面积是4500平方厘米，合45平方分米． 【点评】此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法． 专题六年、月、日 【考点一】认识年、月、日 【典例一】1644年，1800年，1984年，2005年，2008年，2020年，2100年，这些年份中，第一季度有91天的有（    ）个。 A．6 B．5 C．4 【解题思路】1月有31天，3月有31天，要想第一季度有91天，则2月应有91－31－31＝29天，这年是闰年。根据闰年的判定方法，看哪些年份是闰年。 【详细解答】91－31－31 ＝60－31 ＝29（天） 1644÷4＝411 1800÷400＝4……200 1984÷4＝496 2005÷4＝501……1 2008÷4＝502 2020÷4＝505 2100÷400＝5……100 也就是说闰年有4个，分别是1644年、1984年、2008年、2020年 。 故答案为：C 【考点点评】掌握闰年的判断方法，并能够灵活地解决实际问题。 【典例二】《中华人民共和国禁毒法》从2008年开始实施，截止2019年已实施了12年，在这12年中共有（________）个闰年。 【解题思路】这7天的日期数的和刚好是91，用91除以7就是中间那天的日期，即第四天的日期，那么第四天的日期是：91÷7＝13（日），第一天和第四天之间相隔了：4－1＝3（天），故第一天的日期是：13－3＝10（日）；据此解答。 【详细解答】91÷7＝13（日） 4－1＝3（天） 13－3＝10（日） 王阿姨出门的第一天是10日。 【考点点评】解决本题先根据这7天是连续的自然数，求出中间数，进而求出第一天的日期。 【典例三】操作。 2022年2月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 19 （1）请你在上表中制作出2022年2月的月历表。 （2）2022年2月1日是春节，除夕是（    ）月（    ）日，元宵节是（    ）月（    ）日。 （3）小聪妈妈2月24日出差，3月5日出差回来，小聪妈妈出差回来那天是星期几？共出差几天？ 【解题思路】（1）先判断出2022年2月的总天数，然后再解答，用2022除以4，如果没有余数就是闰年，有余数就是平年，闰年的2月份有29天，平年的2月有28天，依此计算。 （2）春节的前面一天是除夕，2月1日前面一天是1月的最后一天，1月一共有31天；春节后面第14天就是元宵节，依此解答； （3）先用28减24后，再加1天，从而计算出小聪妈妈从2月24日到2月28日出差的天数，然后用从2月24日到2月28日出差的天数加5天，即可得到他妈妈出差的总天数，再用他妈妈出差的总天数除以7，最后根据余数确定出回来那天是星期几即可。 【详细解答】（1）2022÷4＝505……2，即2022年是平年；填表如下： 2022年2月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 （2）2022年2月1日＋14天＝2022年2月15日 2022年2月1日是春节，除夕是1月31日，元宵节是2月15日。 （3）28－24＋1＝5（天） 5＋5＝10（天） 10÷7＝1（周）……3（天），即回来那天是星期六。 答：小聪妈妈出差回来那天是星期六，共出差10天。 【考点点评】解答此题的关键是要熟练掌握对平年、闰年的认识及掌握判断的方法，对年、月、日的认识，以及掌握对年、月、日的推算方法。 【考点二】24时计时法 【典例一】爸爸妈妈打算暑假带茜茜到上海玩。如图是北京到上海的部分高铁的时刻表，茜茜选择了一趟坐车时间最短的列车。茜茜选择的车次是（ ）。 A．G115 B．G7 C．G119 D．G125 【答案】B 【典例二】疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是( )，线上答疑了( )分。 【解题思路】把普通计时法转化为24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可，要求线上答疑了多少分，用线上答疑结束的时间减去线上答疑开始的时间即可，据此解答。 【详细解答】3时05分－2时40分＝25分钟 疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是（15：05），线上答疑了（25）分。 【考点点评】本题考查经过时间的计算，熟记经过的时间＝结束的时间－开始的时间是解答本题的关键。 【典例三】在疫情防控工作中，做好核酸检测是非常重要的。 （1）红星小学576名同学要进行核酸检测，学校设立了3个采样窗口。 （2）李老师计划8月1日晚9：30乘飞机从A市到B市。A市疾控中心要求：所有离开A市的人员，在离开前48小时内，主动完成一次核酸检测。（从出报告的时间开始计算） 某医院每日的核酸检测当天就可以出报告，具体时间如下： 批次 采样 出报告 第一批 10：00前 14：30 第二批 14：30前 18：30 第三批 17：30前 22：00 按照医院检测时间的安排和疾控中心的要求，如果李老师7月30日下午5：00在这家医院完成核酸采样，用你学过的知识说明，李老师离开A市时，他的检测结果会过期吗？ 【解题思路】（1）根据题意，用学生人数除以8，然后除以3，即可求出平均每个窗口要准备多少个试剂瓶； （2）根据题意，李老师7月30日下午5：00在这家医院完成核酸采样，即下午5：00用24时计时法表示为：17：00，所以出结果的时间是7月30日22：00，又因为48小时有效（从出报告的时间开始计算），7月份有31天，所以应该到8月1日22：00是有效期，晚9：30用24时计时法表示为：21：30，由此可知李老师8月1日晚9：30乘飞机从A市到B市，他的检测结果不会过期。 【详细解答】（1）576÷8÷3 ＝72÷3 ＝24（个） 答：平均每个窗口要准备24个试剂瓶。 （2）5时＋12时＝17时 下午5：00用24时计时法表示为：17：00 出报告时间是22：00，7月是大月，有31天， 7月30日22：00＋48小时＝8月1日22：00 9时30分＋12时＝21时30分 晚上9：30用24时计时法表示为：21：30 8月1日21：30还没到22：00，不会过期。 答：他的检测结果不会过期。 【考点点评】本题考查了整数除法的意义和时间、日期推算知识，结合题意分析解答即可。 专题七小数的初步认识 【考点一】认识小数 【典例一】东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎雄性体长约为2.3米；成年母虎体长约为2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大身长可达2.9米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，据此读出这两个小数；小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字，据此写出这两个小数；小数点左边的即为整数部分，据此判断整数部分是多少即可。 【解答】根据分析，2.3和2.9两个小数分别读作二点三和二点九；一点一和一点三两个小数分别写作1.1和1.3，它们的整数部分都是1。 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 【分析】根据题意，0和1、1和2、2和3之间都平均分了10份，其中的1份用小数表示是0.1，据此在直线上找出对应位置即可。 【解答】0.6在0和1之间第6格的位置； 1.3在1和2之间第3格的位置； 2.4在2和3之间第4格的位置； 1.9在1和2之间第9格的位置。 【典例三】小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？ 【分析】先把小马虎读错的数写出来，再根据小数的读法进一步推出原来的小数即可。 【解答】三千零九写作：3009，原来的小数读出来要读两个零，所以正确的小数是3.009，故读作三点零零九。 答：正确的读法是三点零零九。 【点评】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 【考点二】一位小数的大小比较 【典例一】育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是（    ），50米跑第一名是（    ）。 小博 小明 小军 跳远成绩（米） 3.3 2.8 3.2 50米跑成绩（秒） 10.4 9.3 9.8 A．小博；小明 B．小明；小军 C．小军；小博 【分析】跳远比赛中，谁跳的远，谁的成绩就好；跑步比赛中，路程相同，谁用时越短，谁跑得越快。 根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【解答】2.8＜3.2＜3.3，小博跳得最远。 9.3＜9.8＜10.4，小明用时最少，小明跑得最快。 育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是小博，50米跑第一名是小明。 故答案为：A 【典例二】用3，4，6和小数点组成没有重复数字的一位小数，填写在下面的括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【分析】根据题意，因为是一位小数，可以先选择一个数字做小数部分。可以选择3，那么组成的一位小数是46.3和64.3。可以选择4，那么组成的一位小数是36.4和63.4。可以选择6，组成的一位小数是34.6和43.6。然后再根据小数的大小比较方式，比较即可。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 【解答】根据分析，组成的小数有46.3、64.3、36.4、63.4、34.6、43.6。按照从大到小的顺序排列是：64.3＞63.4＞46.3＞43.6＞36.4＞34.6。 【典例三】小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7   10.2   10.9   9.5   11.5   9.1   9.7 8.9   8.7   10.8   11.3   9.8   10.4   9.6 10.9   8.5   9.3   9.7   10.3   8.8   9.8 （1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【分析】（1）根据比赛规定，距离一定，用时间少的成绩最好，用时间多的成绩最差，根据小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可； （2）分别数出用时间小于或等于9.1秒的人数和大于11.2秒的人数，即可解答。 【解答】（1）8.5＜8.7＜8.8＜8.9＜9.1＜9.3＜9.5＜9.6＜9.7（9.7）＜9.8（9.8）＜10.2＜10.3＜10.4＜10.7＜10.8＜10.9 （10.9）＜11.3＜11.5 答：这个班男生50米跑的最好成绩是8.5秒，最差成绩是11.5秒。 （2）用的时间达到或少于9.1秒有：8.5秒、8.7秒、8.8秒、8.9秒、9.1秒，共有5人，多于11.2秒有11.3秒、11.5秒，共有2人。 答：这个班男生50米跑成绩优秀的有5人，不及格的有2人。 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一个小数由3个10和5个0.1组成，最少再加上（    ）个0.1，就能成为整数。 A．9 B．3 C．5 【分析】3个10即十位上是3，5个0.1即十分位上是5，则这个数是30.5；与30.5最近的整数是31，用31减去30.5，看得到数是几位小数，进行判断即可。 【解答】3个10和5个0.1组成的数是30.5； 31－30.5＝0.5 0.5是一位小数，其计数单位是0.1，它有5个这样的计数单位，则最少再加上5个这样的计数单位成为整数。 故答案为：C 【典例二】2024年6月，嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅11.3克，比同规格的嫦娥5号国旗轻0.5克，嫦娥5号的国旗重（ ）克。 【分析】用嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量加0.5克，即可得嫦娥5号的国旗重量。 【解答】11.3＋0.5＝11.8（克） 所以嫦娥5号的国旗重11.8克。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6米 1.1米 小明 1.2米 0.8米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 【分析】上衣用布的米数＋裤子用布的米数即为一套衣服用布的数量，用1.6＋1.1即可算出爸爸做一套衣服用布多少米；还可以提问小明做一套衣服用多少米？用1.2＋0.8即可解题。合理即可。 【解答】1.6＋1.1＝2.7（米） 答：爸爸做一套衣服用布2.7米。 问题：小明做一套衣服用多少米？ 1.2＋0.8＝2（米） 答：小明做一套衣服用2米。 专题八数学广角—搭配（二） 【考点一】乘法解决搭配问题 【典例一】如下图，王老师下午放学回家先从学校往( )方向到商场，再往( )方向到家。王老师有( )条路可以选择。 【答案】东北 东南 6 【分析】根据 “上北下南，左西右东”，观察图可知商场在学校的右上方，右上方对应的方向是东北方向；家在商场的右下方，右下方对应的方向是东南方向，所以王老师再往东南方向到家。从学校到商场有2条路可走，从商场到家有3条路可走，根据乘法原理，可得共有：2×3条路线；据此解答。 【解答】2×3＝6（条） 王老师下午放学回家先从学校往东北方向到商场，再往东南方向到家。王老师有6条路可以选择。 【典例二】用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、“花”组词，共能组成( )个不同的两字词语。 【答案】12 【分析】根据题意，使用“红、黄、蓝、绿”分别与“色、衣、花”组词，每个颜色字可组成3个词语。 红：红色、红衣、红花 黄：黄色、黄衣、黄花 蓝：蓝色、蓝衣、蓝花 绿：绿色、绿衣、绿花 共有4×3（个）不同的两字词语。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 4×3＝12（个） 用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、“花”组词，共能组成12个不同的两字词语。 【典例三】用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组成( )个不同的两位数。 【答案】10 9 【分析】要想是最小的两位数，十位上的数字必须最小，但首位不能是0，所以只能是1；还剩下0、3和5，个位上在余下的数字中选最小的0，这个数是10。 0、1、3、5这四个数字中有0，0不能放在首位，其他数字都可以放在任何位置，组成没有重复数字的两位数，即把这四个数字填入两个数位中，分2步完成，十位不能填0，有三种填法，十位用去一个数字后，个位还有三种填法，用乘法原理，即可得解。 【解答】3×3＝9（个） 用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是（10），可以组成（9）个不同的两位数。 【考点二】加法解决搭配问题 【典例一】军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛( )场。 【答案】10 【分析】军军要和平平、刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛4场；平平要和刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛3场；刚刚还要和阳阳、飞飞各赛一场，要赛2场，阳阳还要和飞飞赛1场；一共要赛（4＋3＋2＋1）场。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（场） 军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛10场。 【典例二】商店里有4种口味的牛奶，分别是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，乐乐想买其中的两种不同口味，他有( )种买法。 【答案】6 【分析】根据题意，草莓味可以和原味、巧克力味、香蕉味搭配，有3种买法；原味可以和巧克力味、香蕉味搭配，有2种买法；巧克力味可以和香蕉味搭配，有1种买法，所以一共有（3＋2＋1）种买法。 【解答】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（种） 所以他有6种买法。 【点评】本题考查了搭配问题，需熟练掌握。 【典例三】为响应国家发展校园足球的号召推进校园足球普及，实验小学举办足球赛。三年级有5个班，每两个班赛一场，一共要赛( )场。 【答案】10 【分析】我们可以通过给5个班依次编号为1班、2班、3班、4班、5班，然后按照顺序依次找出每个班要比赛的场次，再把所有场次相加。在列举过程中，要注意避免重复计算比赛场次，比如1班和2班比赛与2班和1班比赛是同一场比赛。据此解答即可。 【解答】把三年级的5个班分别记为1班、2班、3班、4班、5班。 1班要和其他班比赛，有1班和2班、1班和3班、1班和4班、1班和5班，一共4场比赛。 2班已经和1班比过了，所以2班只需要和剩下的班比，有2班和3班、2班和4班、2班和5班，一共3场比赛。 3班已经和1班、2班比过了，所以3班只需要和剩下的班比，有3班和4班、3班和5班，一共2场比赛。 4班已经和1班、2班、3班比过了，所以4班只需要和5班比，有4班和5班，一共1场比赛。 5班已经和前面的班都比过了。 那么总共比赛的场数就是把这些场次加起来：4＋3＋2＋1＝10（场） 所以三年级5个班，每两个班赛一场，一共要赛10场。 【考点三】列举法解决搭配问题 【典例一】用下列数字按要求组数。 （1）用0、5、7这三个数字组成没有重复数字的两位数。 （2）用0、3、5、7这四个数字组成没有重复数字的两位数。 （3）用3、5、7这三个数字组成没有重复数字的三位数。 【答案】（1）50、57、70、75 （2）30、35、37、50、53、57、70、73、75 （3）357、375、537、573、735、753 【分析】（1）十位不能为0，因此十位可选5或7，十位为5：个位可以是0或7，即50、57；十位为7：个位可以是0或5 ，即70、75。 （2）十位不能为0，因此十位可选3、5、7，每个十位对应3个可能的个位（0和剩余两个数字），十位为3：30、35、37；十位为5：50、53、57；十位为7：70、73、75。 （3）三位数的百位、十位、个位均可从3、5、7中选择，但数字不重复，百位为3：357、375；百位为5：537、573；百位为7：735、753。 【解答】根据分析可得： （1）用0、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位数有：50、57、70、75； （2）用0、3、5、7这四个数字组成的没有重复数字的两位数有：30、35、37、50、53、57、70、73、75； （3）用3、5、7这三个数字组成的没有重复数字的三位数有：357、375、537、573、735、753； 【典例二】《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 【答案】①②③④，②①③④，①③②④，③①②④，②③①④，③②①④，①②④③，②①④③，①④②③，④①②③，②④①③，④②①③，④③②①，③④②①，④②③①，②④③①，③②④①，②③④①；共18种。 【分析】因为有害垃圾桶不能放在最右边，所以最右边只能放“可回收物” “湿垃圾”“干垃圾”3种摆法，最右边摆放的垃圾种类固定后，剩下的几种垃圾可以随意排列摆放在左边3个位置上，可以有6种摆法，用画图连线表示如下： 【解答】答：可以按①②③④，②①③④，①③②④，③①②④，②③①④，③②①④，①②④③，②①④③，①④②③，④①②③，②④①③，④②①③，④③②①，③④②①，④②③①，②④③①，③②④①，②③④①的顺序摆放，一共有18种摆法。 【典例三】4个茶杯的价格分别为32元、26元、18元和12元，3个杯垫的价格分别是7元、5元和2元。如果一个茶杯和一个杯垫配成一套，一共可以配成多少套不同价格的组合？ 【答案】12套 【分析】先固定32元的茶杯，再分别配上7元、5元和2元的杯垫，就可以得到3种不同的价格的组合；再固定26元的茶杯，再分别配上7元、5元和2元的杯垫，也可以得到3种不同的价格的组合；以此类推，计算出每一套的价格，注意找一找有没有相同的价格，如有相同的价格，只能算一种价格组合。据此解答即可。 【解答】32＋7＝39（元）32＋5＝37（元）32＋2＝34（元） 26＋7＝33（元）26＋5＝31（元）26＋2＝28（元） 18＋7＝25（元）18＋5＝23（元）18＋2＝20（元） 12＋7＝19（元）12＋5＝17（元）12＋2＝14（元） 答：一共可以配成12套不同价格的组合。 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 33 2024-2025 学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（八大专题 20 类典型题） 2 / 33 目录 专题一位置与方向（一） ......................................................... 3 【考点一】东、南、西、北 ....................................................3 【考点二】东南、西南、东北、西北 ............................................4 专题二除数是一位数的除法 ....................................................... 7 【考点一】口算除法 ..........................................................7 【考点二】两、三位数除以一位数 ..............................................8 【考点三】商中间或末尾有 0 ................................................. 10 专题三复式统计表 .............................................................. 10 【考点一】复式统计表 .......................................................10 专题四两位数乘两位数 .......................................................... 14 【考点一】口算乘法 .........................................................14 【考点二】笔算乘法 .........................................................15 【考点三】解决问题 .........................................................16 专题五面积 .................................................................... 17 【考点一】面积和面积单位 ...................................................17 【考点二】长方形和正方形的面积 .............................................18 【考点三】面积单位间的换算 .................................................20 专题六年、月、日 .............................................................. 21 【考点一】认识年、月、日 ...................................................21 【考点二】24 时计时法 ...................................................... 23 专题七小数的初步认识 .......................................................... 25 【考点一】认识小数 .........................................................25 【考点二】一位小数的大小比较 ...............................................26 【考点三】简单的小数加、减法 ...............................................28 专题八数学广角—搭配（二） .................................................... 29 【考点一】乘法解决搭配问题 .................................................29 【考点二】加法解决搭配问题 .................................................30 【考点三】列举法解决搭配问题 ...............................................31 3 / 33 专题一位置与方向（一） 【考点一】东、南、西、北 【典例一】指南针深色指针指向北面，白色指针指向( )面。树的年轮较疏的一侧向着 南面，较密的一侧向着( )面。晚上北斗七星左面是西面，右面是( )面。 【分析】根据方位的相对关系，北对南，西对东，据此根据物体已知的方向，写出相反方向即 可。 【详解】指南针深色指针指向北面，白色指针指向南面。树的年轮较疏的一侧向着南面，较密 的一侧向着北面。晚上北斗七星左面是西面，右面是东面。 【典例二】根据小朋友的对话，填出下图中各部分代表的省名。 ①( ) ②( ) ③( ) ④( ) ⑤( ) 【分析】根据洞庭湖以南是湖南省，洞庭湖以北是湖北省，看图发现①在洞庭湖的北面，②在 洞庭湖的南面，根据广信县以东是广东，以西是广西，看图发现③在广信县的西面，④在广信 县的东面，根据海南省位于我国最南面，看图发现⑤在最南面。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 4 / 33 【典例三】黑板在教室东面的墙上，刘老师站在黑板前，面向同学时，他的前面是( ) 面，左面是( )面。 【分析】根据方位的相对关系，东对西，刘老师站在黑板前，面向同学则他的后面是东面，前 面是西面，根据上北下南左西右东的方位顺序，此时左面是南面，右面是北面，据此填空即可。 【详解】 如图： 刘老师站在黑板前，面向同学时，他的前面是西面，左面是南面。 【考点二】东南、西南、东北、西北 【典例一】如下图，小东放学先从学校向( )方向走( )米到街心公园，然后 向( )方向走( )米到家。 【分析】 5 / 33 根据方位图，从学校向东出发是街心公园，图上标注的距离是 450 米；然 后再以街心公园为准，向东北方向就是家的方向，距离是 400 米，据此解题。 【详解】如下图，小东放学先从学校向东方向走 450 米到街心公园，然后向东北方向走 400 米到家。 【典例二】下图是光明小学一楼消防疏散通道的示意图。 (1)107 教室在 101 教室的( )方向，消防栓在安全出口②的( )方向。 (2)105 教室的学生遇到紧急情况需要疏散时，需快速离开教室。沿着安全通道先向( ) 方向，再向( )方向可到达安全出口①；沿着安全通道先向( )方向，再向 ( )方向可到达安全出口②。 【分析】先找到中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北的中间为东北，东与 南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南，结合各位置进行方向的辨别， （1）分别以 101 教室、安全出口②为中心参照点，（2）以安全通道为中心参照点，依此填空。 【详解】（1）107 教室在 101 教室的西南方向，消防栓在安全出口②的东南方向。 （2）105 教室的学生遇到紧急情况需要疏散时，需快速离开教室。沿着安全通道先向东方向， 再向南方向可到达安全出口①；沿着安全通道先向西方向，再向北方向可到达安全出口②。 【典例三】下面是重庆部分轻轨线路图，结合已有的方位知识填空。 6 / 33 （1）六一儿童节灵灵带朋友去欢乐谷玩，灵灵的家在中央公园西站附近，中央公园西站在黄 茅坪站的东北方向，请在图中的方框里正确填写“中央公园西”、“黄茅坪”两个站的位置。 （2）灵灵从中央公园西站出发，先乘 10 号线向正（ ）方向乘 1站到悦来站，再换乘国博 线，向正（ ）方向乘 3站到黄茅坪站，最后向正（ ）方向乘 1个站到欢乐谷。 【分析】（1）图中的方位顺序是上北下南左西右东，中央公园西站在黄茅坪站的东北方向， 则中央公园西站在黄茅坪站的右上方，据此在方框中填入站点即可。 （2）悦来站在中央公园西站的左边即西面；黄茅坪站在悦来站的下方即南面；欢乐谷在黄茅 坪站的左边即西面，据此填空即可。 【详解】 （1）如图： （2）灵灵从中央公园西站出发，先乘 10 号线向正西方向乘 1站到悦来站，再换乘国博线，向 正南方向乘 3站到黄茅坪站，最后向正西方向乘 1个站到欢乐谷。 7 / 33 专题二除数是一位数的除法 【考点一】口算除法 【典例一】小明 6分钟走了 540 米，小军 8分钟走了 640 米。（ ）的速度快。 A．小明 B．小军 C．一样快 【分析】先分别计算出他们每分钟走的路程，用他们走的路程除以他们各自走的时间，然后再 比较即可。 【详解】540÷6＝90（米） 640÷8＝80（米） 90 米＞80 米，即小明的速度快 故答案为：A 【点睛】此题考查的是普通行程问题的计算，熟练掌握整百整十数与一位数的除法计算是解答 此题的关键。 【典例二】用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进 3杯水，连瓶共重 440 克；如果倒 进 5杯水，连瓶共重 600 克。一个空瓶重( )克。 【分析】由题意可得：2杯水的重量＝600－440＝160 克，则 1杯水的重量＝160÷2＝80 克， 一个空瓶的重量为 440－3×80＝200 克。 【详解】2杯水的重量：600－440＝160（克） 则 1杯水的重量：160÷2＝80（克） 一个空瓶的重量为： 440－3×80 ＝440－240 ＝200（克） 【点睛】由题意得出 1杯水的重量，是解答本题的关键。 【典例三】一双运动鞋 99 元，一双袜子 9元。 （1）一双运动鞋的价格是一双袜子价格的多少倍？ （2）妈妈买 2双运动鞋和 3双袜子需要多少元？ 【分析】（1）计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算； （2）一双运动鞋的价钱×2＋一双袜子的价钱×9＝妈妈买 2双运动鞋和 3双袜子需要的钱， 8 / 33 依此计算。 【详解】（1）99÷9＝11 答：一双运动鞋的价格是一双袜子价格的 11 倍。 （2）99×2＋9 ＝198＋9 ＝207（元） 答：妈妈买 2双运动鞋和 3双袜子需要 207 元。 【点睛】此题考查的是对倍的认识，以及经济问题的计算，应熟练掌握。 【考点二】两、三位数除以一位数 【典例一】6□4÷6，要使商的中间有 0，□中最大可以填（ ）。 A．4 B．5 C．6 【分析】6□4÷6，被除数首位与除数相等，能够除尽，要使商中间有 0，则被除数十位上的 数要比 6小，被除数十位才会不够除以 6而商 0占位。据此解答。 【详解】6□4÷6，要使商的中间有 0，则□里面可以填 0、1、2、3、4、5，□里面最大可以 填 5。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对除数是一位数除法的掌握。理解除法竖式计算原理是解决此题的关键。 【典例二】做一套校服用 3米布，有 36 米布，可以做( )套校服。 【分析】根据题意，用布的总米数除以做一套衣服用布的米数，即可求出可以做多少套校服。 【详解】36÷3＝12（套） 所以，可以做 12 套校服。 【点睛】熟练掌握除法的意义，是解答此题的关键。 【典例三】购物。 9 / 33 （1）王老师带了 150 元，买了 3副羽毛球拍，剩下的钱够买一本《动物世界》吗？ （2）结合情境写一写算式 14×2＋45 表示什么意思，并计算。 （3）张老师带了 50 元，买了 2 本《世界童话故事》，还找回 18 元，每本《世界童话故事》 多少元？ 【分析】（1）先用 45 乘 3 计算出 3副羽毛球拍的价钱，然后用 150 元减去 3副羽毛球拍的价 钱计算出剩下的钱，然后与 14 元比较即可。 （2）14 表示一本《动物世界》的价钱，此题是先算乘法，再算加法，依此解答。 （3）先用 50 元减去 18 元计算出买 2本《世界童话故事》用的钱，然后再用买 2本《世界童 话故事》用的钱除以 2即可。 【详解】（1）45×3＝135（元） 150－135＝15（元） 15 元＞14 元，够 答：剩下的钱够买一本《动物世界》。 （2）14×2＋45 表示李老师买 2本《动物世界》和一副羽毛球拍一共用的钱； 14×2＋45 ＝28＋45 ＝73（元） 答：李老师买 2本《动物世界》和一副羽毛球拍一共用了 73 元。 （3）50－18＝32（元） 32÷2＝16（元） 答：每本《世界童话故事》16 元。 【点睛】熟练掌握经济问题的计算是解答此题的关键。 10 / 33 【考点三】商中间或末尾有 0 【典例一】2只燕子 3天吃害虫 300 只，平均 1只燕子 3天吃害虫（ ）只。 A．150 B．100 C．无法确定 【分析】根据题意可知，2只燕子 3天吃害虫的数量÷2＝平均 1只燕子 3天吃害虫的数量， 依此计算。 【详解】300÷2＝150（只） 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明确平均分的是哪一个量，进而用除法计算得解。 【典例二】□59÷5，如果商是三位数，□里最小可以填( )；9□5÷3，要使商中间有 “0”，而且没有余数，□里可以填( )。 【分析】□59÷5，要使商是三位数，则被除数的最高位要大于等于除数，□里的数大于等于 5。9□5÷3，被除数最高位上的数能被除数整除，则要使商中间有“0”，□里的数小于除数。 若没有余数，□5应能被除数整除，即□里可以填 1。 【详解】□59÷5，如果商是三位数，□里最小可以填 5；9□5÷3，要使商中间有“0”，而 且没有余数，□里可以填 1。 【点睛】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，则商是三位数。哪一位不 够除，商 0补足。 【典例三】小明 2分钟跳了 204 下，小玉 3分钟跳了 312 下．谁跳得快？每分钟快几下？ 【分析】根据题意，用除法求出小明和小玉每分钟分别跳几下，再进行比较即可． 【详解】解：204÷2=102（下）， 312÷3=104（下）， 102＜104； 104﹣102=2（下）； 答：小玉跳跳得快，每分钟快 2下． 【点评】此题考查了简单的除法问题，求出每分钟他们分别跳几下是解答的关键． 专题三复式统计表 【考点一】复式统计表 【典例一】下表列出了一支气温计液柱高度与气温的关系，表中“？”处应填入（ ）。 11 / 33 气温（摄氏度） 20 22 26 28 30 液柱高度（毫米） 105 108 114 117 ？ A．119 B．120 C．122 D．123 【分析】观察发现，气温从 20℃上升到 22℃，液柱高度从 105 毫米上升到 108 毫米，气温上 升 2℃，液柱高度上升 3毫米；气温从 22℃上升到 26℃，液柱高度从 108 毫米上升到 114 毫 米，气温上升 4℃，液柱高度上升 6毫米；那么气温每上升 2℃，液柱高度上升 3毫米。 【解答】气温每上升 2℃，液柱高度上升 3毫米； 从 28℃到 30℃，上升了 2℃，液柱高度上升 3毫米； 117 3 120  （毫米） 故答案选 B。 【点评】本题关键是找出温度的变化量与液柱高度的变化量之间的关系，与压强有关。 【典例二】下面是三年级学生最喜欢的动画片情况统计。（每人限选一种） 剧情类 性别 男生 女生 人数 12 7 科幻类 性别 男生 女生 人数 25 13 搞笑类 性别 男生 女生 人数 16 24 奇幻类 性别 男生 女生 12 / 33 人数 19 6 把这些表格合并成复式统计表。 三年级学生最喜欢的动画片情况统计表 （1）三年级学生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，最喜欢（ ）类动画片的人数最少。 （2）三年级男生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，女生最喜欢（ ）类动画片的人数 最多。 （3）三年级学生一共有（ ）人，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （4）最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多（ ）人。 【分析】对应题目中给出的数据，把最喜欢这四种类型动画片的男、女生人数填入表格相应的 位置。 （1）把表格中每一列的两个数据相加，分别计算出最喜欢每种类型动画片的总人数，得数最 大的所对应的动画片类型就是学生最喜欢的人数最多的；相反，得数最小的所对应的动画片类 型就是学生最喜欢的人数最少的。 （2）复式统计表中，把男生这一行的 4个数据相比较，哪个数据最大，所对应的动画片类型 就是男生最喜欢的人数最多的；把女生这一行的 4个数据相比较，哪个数据最大，所对应的动 画片类型就是女生最喜欢的人数最多的。 （3）把复式统计表中男生这一行的 4个数据相加，可求出男生有多少人；把女生这一行的 4 个数据相加，可求出女生有多少人；把男生总数和女生总数相加，就是三年级学生一共有多少 人。 （4）最喜欢科幻类动画片的总人数是 25＋13＝38（人），最喜欢剧情类动画片的总人数是 12 ＋7＝19（人），求最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多多少人，用减法计算，列式计 算是 38－19＝19（人）。 13 / 33 【解答】 （1）12＋7＝19（人），25＋13＝38（人），16＋24＝40（人），19＋6＝25（人） 40＞38＞25＞19 则三年级学生最喜欢搞笑类动画片的人数最多，最喜欢剧情类动画片的人数最少。 （2）25＞19＞16＞12 则三年级男生最喜欢科幻类动画片的人数最多。 24＞13＞7＞6 则女生最喜欢搞笑类动画片的人数最多。 （3）12＋25＋16＋19＝72（人） 7＋13＋24＋6＝50（人） 72＋50＝122（人） 则三年级学生一共有 122 人，其中男生有 72 人，女生有 50 人。 （4）25＋13＝38（人） 12＋7＝19（人） 38－19＝19（人） 则最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多 19 人。 【点评】本题考查复式统计表的数据分析和整理。根据统计表找出需要的数据，列式计算即可。 【典例三】下面是××小学三年 1班最喜欢看的图书类型统计表。 类型 人数 性别 动漫书 科幻书 故事书 历史书 男生 12 6 4 3 女生 8 3 11 1 根据统计图，回答下面的问题： 14 / 33 （1）××小学三年 1班共有（ ）名学生，男生比女生多（ ）人。 （2）女生最喜欢看（ ）的人最多，全班最喜欢看（ ）的人数最少。 （3）如果××小学三年 1班打算新购一批图书给同学们阅览，你有什么建议？ 【分析】（1）算出男生总人数和女生总人数，再加起来即可得到共有多少名学生，作差即可 知道男生比女生多多少人； （2）将看各类型书籍的女生人数进行比较即可；将看各类型书籍的总人数求出来再进行比较 即可； （3）可以从看哪一类型的书籍人数最多来进行考虑。 【解答】（1）男生：12＋6＋4＋3＝18＋4＋3＝22＋3＝25（人） 女生：8＋3＋11＋1＝11＋11＋1＝22＋1＝23（人） 共有：25＋23＝48（人） 男生比女生多：25－23＝2（人） （2）11＞8＞3＞1，女生喜欢看故事书的人最多； 动漫书：12＋8＝20（人）；科幻书：6＋3＝9（人）；故事书：4＋11＝15（人）；历史书：3 ＋1＝4（人） 4＜9＜15＜20 全班最喜欢看历史书的人数最少。 （3）全班喜欢看漫画书的人数比较多，可以多购买漫画书。 【点评】本题考查的是复式统计表的实际应用，培养学生的观察分析能力。 专题四两位数乘两位数 【考点一】口算乘法 【典例一】五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了 20 人，最外层一共有( )名同 学，整个方阵一共有( )名学生。 【答案】76 400 【典例二】种植蔬菜需要劳动工具，每 5人用一套劳动工具，如果每套工具需要 60 元，现在 三年级参加农场社团活动的有 90 人，购买劳动工具共需要多少钱？ 【分析】先用三年级参加农场社团活动的总人数除以 5，可以计算出这些人一共需要多少套工 具，再用每套工具需要的钱数乘 60，可以计算出购买劳动工具共需要多少钱。 15 / 33 【解答】60×（90÷5） ＝60×18 ＝1080（元） 答：购买劳动工具共需要 1080 元。 【点评】本题解题关键是先用除法计算出这些人一共需要多少套工具，再用乘法计算出购买劳 动工具共需要多少钱。 【典例三】张老师和李老师带着 45 名同学去红星电影院看《哪吒之魔童降世》，用 1500 元买 电影票，够吗？ 成人票：60 元/张 儿童票：30 元/张 【分析】根据题意，先用 45 乘 30 求出买学生票的钱数，然后再用老师的人数乘成人的票价， 最后相加求出一共需要的钱数，然后和 1500 比较大小，即可求解。 【解答】45×30＋2×60 ＝1350＋120 ＝1470（元） 1470＜1500 答：用 1500 元买电影票，够。 【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，关键是先求出需要的总钱数，然后再根 据整数大小比较的方法求解。 【考点二】笔算乘法 【典例一】“王奶奶从家到商场买东西，她平均每分钟走 59 米，走了 17 分钟正好到达。王奶 奶家离商场有多少米？”竖式中方框里的数表示（ ）。 A．王奶奶 10 分钟走了 590 米 B．王奶奶 10 分钟走了 59 米 C．王奶奶 1分钟走了 590 米 16 / 33 【分析】观察竖式可知，方框里的数“59”是由 59 与 17 的十位上的 1的乘积，表示王奶奶 10 分钟走了 590 米，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，竖式中方框里的数表示王奶奶 10 分钟走了 590 米。 故答案为：A 【点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 【典例二】笑笑做一道乘法，把其中的一个因数 12 算成 21，得到的积比正确的积多 99，正确 的积是( )。 【答案】132 【典例三】社区开展“节约用电”的活动以来，丽丽家（3人）尽量减少自家的能源浪费，平 均每个月的电费比原来减少了 32 元，照这样计算，丽丽家一年平均每人能节约电费多少元？ 【分析】一年有 12 个月，用每月节省的电费×12 即可计算出一年 3人节省的电费，用 3 人节 省的电费÷3即可计算出每人一年平均能节约的电费数。 【解答】32×12÷3 ＝384÷3 ＝128（元） 答：丽丽家一年平均每人能节约电费 128 元。 【点评】解决本题的关键是熟练掌握整数乘法和除法的计算方法。 【考点三】解决问题 【典例一】每个小组有 4人在做纸花，平均每人能做 5朵，三三班共有 12 个小组。以下问题 不能根据题中条件解决的是（ ）。 A．三三班共有多少人？ B．一共做了多少朵纸花？ C．每个小组做了多少朵纸花？ D．三年级做了多少朵纸花？ 【答案】D 【典例二】曙光街道有 140 名志愿者参加“垃圾分类”宣传活动。这些志愿者平均分成 7队， 17 / 33 每队分成 4组活动。平均每组有多少名志愿者？ 【分析】用志愿者的总数除以平均分成的队数，即可算出每队有多少人，再用每队的人数除以 组数，即可算出平均每组有多少名志愿者。据此解答。 【解答】140÷7÷4 ＝20÷4 ＝5（名） 答：平均每组有 5名志愿者。 【点评】本题考查学生对连除问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。此题也 可以先算出一共有多少组，再用总人数除以总组数解答。 【典例三】李老师用 380 元去商店买足球，发现足球的价钱比 25 元贵，买了 13 个足球后，钱 还没花完，每个足球的价钱可能是( )元。 【分析】根据题意，发现足球的价钱比 25 元贵，用多于 25 元的钱数，26、27、28…乘 13， 找出乘积小于 380 的数，就是一个足球可能的钱数。 【解答】26×13＝338（元），338＜380，符合题意； 27×13＝351（元），351＜380，符合题意； 28×13＝364（元），364＜380，符合题意； 29×13＝377（元），377＜380，符合题意； 30×13＝390（元），390＞380，不合题意。 即每个足球的价格可能是 26 元，27 元，28 元或 29 元。 【点评】熟练掌握两位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 专题五面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】图中每个小方格的面积为 1cm2，请你估一估，苹果图案的面积大约是（ ）cm2。 A．6 B．16 C．20 D．24 18 / 33 【分析】用数格子的方法解答即可。 【解答】通过数格子可知， 苹果图案的面积大约是 16 平方厘米； 故答案为： B 【点评】数格子时，不满一格的按半格算。 【典例二】我们的课桌面积约为 60（ ）；我们教师的黑板面积约 4（ ） A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．米 【分析】本题是面积单位的选取，这类题要根据生活实际和所提供的数据来选取．我们的课桌 面约为 60 平方分米，不可能是 60 平方厘米或 60 平方米，我们教师的黑板面积约 4平方米， 不可能是 4平方分米或 4平方厘米． 解：我们的课桌面积约为 60 平方分米； 我们教师的黑板面积约 4平方米； 故选 B，A． 【点评】本题是考查平方米、平方分米的认识是，解答此题的关键是弄明白 1平方分米与 1 平方米到底有多大． 【典例三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体． 【解答】仔细观察上列物品，根据面积单位的运用范围得知，图（1）是一个橡皮擦，应该用 平方厘米作它的面积单位，图（2）的书本的面积可以用平方分米作单位，图（3）的教室的面 积应该用平方米． 【考点二】长方形和正方形的面积 【典例一】小张用 16 个边长都是 1厘米的正方形拼成大的长方形或正方形，周长最短的是 （ ）厘米。 A．34 B．20 C．12 D．16 【分析】若让拼成的长方形或正方形周长最短，则长和宽的差应最小，即将 16 个正方形按照 4×4的方式拼成即可。 19 / 33 【解答】将 16 个正方形按照 4×4的方式拼成的正方形周长最短，如图： 周长：4×4＝16（厘米）。 故答案为：D 【点评】此题的主要依据是：面积一定，长方形的长和宽的差越大，周长就越大，反之越小。 【典例二】周长是 48 分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的 2倍，那么它的周长是（ ） 分米，面积是（ ）平方分米。 【分析】正方形的边长＝周长÷4，据此求出周长为 48 分米的正方形的边长为 48÷4＝12 分米。 边长扩大到原来的 2倍，边长变为 12×2＝24 分米。正方形的周长＝边长×4，正方形的面积 ＝边长×边长，代入数据计算即可。 【解答】48÷4×2 ＝12×2 ＝24（分米） 24×4＝96（分米） 24×24＝576（分米） 则它的周长是 96 分米，面积是 576 平方分米。 【点评】解决本题时先求出原来正方形的边长，进而求出现在正方形的边长。再根据正方形的 周长和面积公式解决问题。 【典例三】有一块长方形的菜地宽是 12m，长是 36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在 这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【分析】 （1）长方形的面积＝长×宽，用 36×12 即可解答。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入相关数据即可解答。 【解答】 36×12＝432（平方米） （36＋12）×2 ＝48×2 ＝96（米） 答：这块菜地的面积是 432 平方米，需要 96 米的篱笆。 20 / 33 【点评】 本题考查了长方形的周长和面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 【考点三】面积单位间的换算 【典例一】边长 100 厘米的正方形面积是（ ） A．100 平方厘米 B．10000 平方厘米 C．1平方分米 D．1平方米 【分析】根据正方形的面积公式 s=a2，将数据代入公式计算． 解：100×100=10000（平方厘米）=1 平方米； 答：这个正方形的面积是 10000 平方厘米或 1平方米． 故选 B、D． 【点评】此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式 s=a2解答即可． 【典例二】一张方桌的桌面是长方形，长 125 厘米，宽 60 厘米，高 80 厘米，要配上一块与桌 面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【分析】根据长方形的面积公式 s=ab，已知桌面的长是 125 厘米，宽是 60 厘米，直接根据面 积公式解答．1平方分米=100 平方厘米． 【解答】解：125×60=7500（平方厘米）； 7500 平方厘米÷100=75 平方分米； 答：这块玻璃的面积是 7500 平方厘米，合 75 平方分米． 【点评】此题主要考查长方形的面积计算和长度单位之间的换算方法． 【典例三】一个广告牌的长是 90 厘米，宽是 50 厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方 分米？ 【分析】长方形的面积=长×宽，长方形广告牌的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米 数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率 100 即可． 【解答】90×50=4500（平方厘米）， 4500 平方厘米=45 平方分米； 答：它的面积是 4500 平方厘米，合 45 平方分米． 【点评】此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法． 21 / 33 专题六年、月、日 【考点一】认识年、月、日 【典例一】1644 年，1800 年，1984 年，2005 年，2008 年，2020 年，2100 年，这些年份中， 第一季度有 91 天的有（ ）个。 A．6 B．5 C．4 【解题思路】1月有 31 天，3月有 31 天，要想第一季度有 91 天，则 2月应有 91－31－31＝ 29 天，这年是闰年。根据闰年的判定方法，看哪些年份是闰年。 【详细解答】91－31－31 ＝60－31 ＝29（天） 1644÷4＝411 1800÷400＝4……200 1984÷4＝496 2005÷4＝501……1 2008÷4＝502 2020÷4＝505 2100÷400＝5……100 也就是说闰年有 4个，分别是 1644 年、1984 年、2008 年、2020 年 。 故答案为：C 【考点点评】掌握闰年的判断方法，并能够灵活地解决实际问题。 【典例二】《中华人民共和国禁毒法》从 2008 年开始实施，截止 2019 年已实施了 12 年，在 这 12 年中共有（________）个闰年。 【解题思路】这 7天的日期数的和刚好是 91，用 91 除以 7就是中间那天的日期，即第四天的 日期，那么第四天的日期是：91÷7＝13（日），第一天和第四天之间相隔了：4－1＝3（天）， 故第一天的日期是：13－3＝10（日）；据此解答。 【详细解答】91÷7＝13（日） 4－1＝3（天） 13－3＝10（日） 22 / 33 王阿姨出门的第一天是 10 日。 【考点点评】解决本题先根据这 7天是连续的自然数，求出中间数，进而求出第一天的日期。 【典例三】操作。 2022 年 2 月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 19 （1）请你在上表中制作出 2022 年 2 月的月历表。 （2）2022 年 2 月 1 日是春节，除夕是（ ）月（ ）日，元宵节是（ ）月（ ）日。 （3）小聪妈妈 2月 24 日出差，3月 5日出差回来，小聪妈妈出差回来那天是星期几？共出差 几天？ 【解题思路】（1）先判断出 2022 年 2 月的总天数，然后再解答，用 2022 除以 4，如果没有 余数就是闰年，有余数就是平年，闰年的 2月份有 29 天，平年的 2月有 28 天，依此计算。 （2）春节的前面一天是除夕，2月 1日前面一天是 1月的最后一天，1月一共有 31 天；春节 后面第 14 天就是元宵节，依此解答； （3）先用 28 减 24 后，再加 1天，从而计算出小聪妈妈从 2月 24 日到 2月 28 日出差的天数， 然后用从 2月 24 日到 2月 28 日出差的天数加 5天，即可得到他妈妈出差的总天数，再用他妈 妈出差的总天数除以 7，最后根据余数确定出回来那天是星期几即可。 【详细解答】（1）2022÷4＝505……2，即 2022 年是平年；填表如下： 2022 年 2 月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 23 / 33 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 （2）2022 年 2 月 1 日＋14 天＝2022 年 2 月 15 日 2022 年 2 月 1 日是春节，除夕是 1月 31 日，元宵节是 2月 15 日。 （3）28－24＋1＝5（天） 5＋5＝10（天） 10÷7＝1（周）……3（天），即回来那天是星期六。 答：小聪妈妈出差回来那天是星期六，共出差 10 天。 【考点点评】解答此题的关键是要熟练掌握对平年、闰年的认识及掌握判断的方法，对年、月、 日的认识，以及掌握对年、月、日的推算方法。 【考点二】24 时计时法 【典例一】爸爸妈妈打算暑假带茜茜到上海玩。如图是北京到上海的部分高铁的时刻表，茜茜 选择了一趟坐车时间最短的列车。茜茜选择的车次是（ ）。 A．G115 B．G7 C．G119 D．G125 【答案】B 【典例二】疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午 2：40，她准时参与数学线上答疑， 线上答疑结束时间是下午 3：05，用 24 时记时法表示答疑结束时间是( )，线上答疑 了( )分。 【解题思路】把普通计时法转化为 24 时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午” 等词语即可；下午时需要加 12 时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可，要求线上答疑了多 少分，用线上答疑结束的时间减去线上答疑开始的时间即可，据此解答。 24 / 33 【详细解答】3时 05 分－2时 40 分＝25 分钟 疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午 2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑 结束时间是下午 3：05，用 24 时记时法表示答疑结束时间是（15：05），线上答疑了（25） 分。 【考点点评】本题考查经过时间的计算，熟记经过的时间＝结束的时间－开始的时间是解答本 题的关键。 【典例三】在疫情防控工作中，做好核酸检测是非常重要的。 （1）红星小学 576 名同学要进行核酸检测，学校设立了 3个采样窗口。 （2）李老师计划 8月 1日晚 9：30 乘飞机从 A市到 B市。A市疾控中心要求：所有离开 A市 的人员，在离开前 48 小时内，主动完成一次核酸检测。（从出报告的时间开始计算） 某医院每日的核酸检测当天就可以出报告，具体时间如下： 批次 采样 出报告 第一批 10：00 前 14：30 第二批 14：30 前 18：30 第三批 17：30 前 22：00 按照医院检测时间的安排和疾控中心的要求，如果李老师 7月 30 日下午 5：00 在这家医院完 成核酸采样，用你学过的知识说明，李老师离开 A市时，他的检测结果会过期吗？ 【解题思路】（1）根据题意，用学生人数除以 8，然后除以 3，即可求出平均每个窗口要准备 多少个试剂瓶； （2）根据题意，李老师 7月 30 日下午 5：00 在这家医院完成核酸采样，即下午 5：00 用 24 时计时法表示为：17：00，所以出结果的时间是 7月 30 日 22：00，又因为 48 小时有效（从 出报告的时间开始计算），7月份有 31 天，所以应该到 8月 1日 22：00 是有效期，晚 9：30 用 24 时计时法表示为：21：30，由此可知李老师 8月 1日晚 9：30 乘飞机从 A市到 B市，他 的检测结果不会过期。 25 / 33 【详细解答】（1）576÷8÷3 ＝72÷3 ＝24（个） 答：平均每个窗口要准备 24 个试剂瓶。 （2）5时＋12 时＝17 时 下午 5：00 用 24 时计时法表示为：17：00 出报告时间是 22：00，7 月是大月，有 31 天， 7月 30 日 22：00＋48 小时＝8月 1日 22：00 9 时 30 分＋12 时＝21 时 30 分 晚上 9：30 用 24 时计时法表示为：21：30 8 月 1 日 21：30 还没到 22：00，不会过期。 答：他的检测结果不会过期。 【考点点评】本题考查了整数除法的意义和时间、日期推算知识，结合题意分析解答即可。 专题七小数的初步认识 【考点一】认识小数 【典例一】东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎 雄性体长约为 2.3 米；成年母虎体长约为 2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大 身长可达 2.9 米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪 线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。 【分析】小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读 法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字，据此读出这两个小数；小 数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分 顺次写出每个数位上的数字，据此写出这两个小数；小数点左边的即为整数部分，据此判断整 数部分是多少即可。 【解答】根据分析，2.3 和 2.9 两个小数分别读作二点三和二点九；一点一和一点三两个小数 分别写作 1.1 和 1.3，它们的整数部分都是 1。 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 26 / 33 【分析】根据题意，0和 1、1和 2、2和 3之间都平均分了 10 份，其中的 1份用小数表示是 0.1，据此在直线上找出对应位置即可。 【解答】0.6 在 0 和 1 之间第 6格的位置； 1.3 在 1 和 2 之间第 3格的位置； 2.4 在 2 和 3 之间第 4格的位置； 1.9 在 1 和 2 之间第 9格的位置。 【典例三】小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要 读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？ 【分析】先把小马虎读错的数写出来，再根据小数的读法进一步推出原来的小数即可。 【解答】三千零九写作：3009，原来的小数读出来要读两个零，所以正确的小数是 3.009，故 读作三点零零九。 答：正确的读法是三点零零九。 【点评】熟练掌握小数的读写知识是解答本题的关键。 【考点二】一位小数的大小比较 【典例一】育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远 第一名是（ ），50 米跑第一名是（ ）。 小博 小明 小军 跳远成绩（米） 3.3 2.8 3.2 50 米跑成绩（秒） 10.4 9.3 9.8 A．小博；小明 B．小明；小军 C．小军；小博 【分析】跳远比赛中，谁跳的远，谁的成绩就好；跑步比赛中，路程相同，谁用时越短，谁跑 得越快。 根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同， 十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【解答】2.8＜3.2＜3.3，小博跳得最远。 27 / 33 9.3＜9.8＜10.4，小明用时最少，小明跑得最快。 育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是小 博，50 米跑第一名是小明。 故答案为：A 【典例二】用 3，4，6和小数点组成没有重复数字的一位小数，填写在下面的括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【分析】根据题意，因为是一位小数，可以先选择一个数字做小数部分。可以选择 3，那么组 成的一位小数是 46.3 和 64.3。可以选择 4，那么组成的一位小数是 36.4 和 63.4。可以选择 6， 组成的一位小数是 34.6 和 43.6。然后再根据小数的大小比较方式，比较即可。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看 小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 【解答】根据分析，组成的小数有 46.3、64.3、36.4、63.4、34.6、43.6。按照从大到小的 顺序排列是：64.3＞63.4＞46.3＞43.6＞36.4＞34.6。 【典例三】小强记录了全班男生 50 米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7 10.2 10.9 9.5 11.5 9.1 9.7 8.9 8.7 10.8 11.3 9.8 10.4 9.6 10.9 8.5 9.3 9.7 10.3 8.8 9.8 （1）这个班男生 50 米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于 9.1 秒算优秀，多于 11.2 秒算不及格，这个班男生 50 米跑成 绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【分析】（1）根据比赛规定，距离一定，用时间少的成绩最好，用时间多的成绩最差，根据 小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看 十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据 此解答即可； （2）分别数出用时间小于或等于 9.1 秒的人数和大于 11.2 秒的人数，即可解答。 【解答】（1）8.5＜8.7＜8.8＜8.9＜9.1＜9.3＜9.5＜9.6＜9.7（9.7）＜9.8（9.8）＜10.2 ＜10.3＜10.4＜10.7＜10.8＜10.9 （10.9）＜11.3＜11.5 答：这个班男生 50 米跑的最好成绩是 8.5 秒，最差成绩是 11.5 秒。 （2）用的时间达到或少于 9.1 秒有：8.5 秒、8.7 秒、8.8 秒、8.9 秒、9.1 秒，共有 5人， 28 / 33 多于 11.2 秒有 11.3 秒、11.5 秒，共有 2人。 答：这个班男生 50 米跑成绩优秀的有 5人，不及格的有 2人。 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一个小数由 3个 10 和 5 个 0.1 组成，最少再加上（ ）个 0.1，就能成为整数。 A．9 B．3 C．5 【分析】3个 10 即十位上是 3，5个 0.1 即十分位上是 5，则这个数是 30.5；与 30.5 最近的 整数是 31，用 31 减去 30.5，看得到数是几位小数，进行判断即可。 【解答】3个 10 和 5 个 0.1 组成的数是 30.5； 31－30.5＝0.5 0.5 是一位小数，其计数单位是 0.1，它有 5个这样的计数单位，则最少再加上 5个这样的计 数单位成为整数。 故答案为：C 【典例二】2024 年 6 月，嫦娥 6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅 11.3 克，比同规格的 嫦娥 5号国旗轻 0.5 克，嫦娥 5号的国旗重（ ）克。 【分析】用嫦娥 6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量加 0.5 克，即可得嫦娥 5号的国旗重量。 【解答】11.3＋0.5＝11.8（克） 所以嫦娥 5号的国旗重 11.8 克。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6 米 1.1 米 小明 1.2 米 0.8 米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 【分析】上衣用布的米数＋裤子用布的米数即为一套衣服用布的数量，用 1.6＋1.1 即可算出 爸爸做一套衣服用布多少米；还可以提问小明做一套衣服用多少米？用 1.2＋0.8 即可解题。 合理即可。 【解答】1.6＋1.1＝2.7（米） 答：爸爸做一套衣服用布 2.7 米。 29 / 33 问题：小明做一套衣服用多少米？ 1.2＋0.8＝2（米） 答：小明做一套衣服用 2米。 专题八数学广角—搭配（二） 【考点一】乘法解决搭配问题 【典例一】如下图，王老师下午放学回家先从学校往( )方向到商场，再往( )方向 到家。王老师有( )条路可以选择。 【答案】东北 东南 6 【分析】根据 “上北下南，左西右东”，观察图可知商场在学校的右上方，右上方对应的方 向是东北方向；家在商场的右下方，右下方对应的方向是东南方向，所以王老师再往东南方向 到家。从学校到商场有 2条路可走，从商场到家有 3条路可走，根据乘法原理，可得共有：2 ×3条路线；据此解答。 【解答】2×3＝6（条） 王老师下午放学回家先从学校往东北方向到商场，再往东南方向到家。王老师有 6条路可以选 择。 【典例二】用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、 “花”组词，共能组成( )个不同的两字词语。 【答案】12 【分析】根据题意，使用“红、黄、蓝、绿”分别与“色、衣、花”组词，每个颜色字可组成 3个词语。 红：红色、红衣、红花 黄：黄色、黄衣、黄花 蓝：蓝色、蓝衣、蓝花 绿：绿色、绿衣、绿花 30 / 33 共有 4×3（个）不同的两字词语。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 4×3＝12（个） 用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、“花”组 词，共能组成 12 个不同的两字词语。 【典例三】用 0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组 成( )个不同的两位数。 【答案】10 9 【分析】要想是最小的两位数，十位上的数字必须最小，但首位不能是 0，所以只能是 1；还 剩下 0、3和 5，个位上在余下的数字中选最小的 0，这个数是 10。 0、1、3、5 这四个数字中有 0，0不能放在首位，其他数字都可以放在任何位置，组成没有重 复数字的两位数，即把这四个数字填入两个数位中，分 2步完成，十位不能填 0，有三种填法， 十位用去一个数字后，个位还有三种填法，用乘法原理，即可得解。 【解答】3×3＝9（个） 用 0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是（10），可以组成（9）个不同的 两位数。 【考点二】加法解决搭配问题 【典例一】军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比 赛( )场。 【答案】10 【分析】军军要和平平、刚刚、阳阳、飞飞各赛一场，要赛 4场；平平要和刚刚、阳阳、飞飞 各赛一场，要赛 3场；刚刚还要和阳阳、飞飞各赛一场，要赛 2场，阳阳还要和飞飞赛 1场； 一共要赛（4＋3＋2＋1）场。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（场） 军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛 10 场。 【典例二】商店里有 4种口味的牛奶，分别是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，乐乐想买其 2024-2025学年三年级下册数学期末备考总复习 常考知识点典例精讲（八大专题20类典型题） 目录 专题一位置与方向（一） 3 【考点一】东、南、西、北 3 【考点二】东南、西南、东北、西北 4 专题二除数是一位数的除法 5 【考点一】口算除法 5 【考点二】两、三位数除以一位数 6 【考点三】商中间或末尾有0 7 专题三复式统计表 8 【考点一】复式统计表 8 专题四两位数乘两位数 10 【考点一】口算乘法 10 【考点二】笔算乘法 10 【考点三】解决问题 11 专题五面积 12 【考点一】面积和面积单位 12 【考点二】长方形和正方形的面积 13 【考点三】面积单位间的换算 14 专题六年、月、日 14 【考点一】认识年、月、日 14 【考点二】24时计时法 15 专题七小数的初步认识 17 【考点一】认识小数 17 【考点二】一位小数的大小比较 17 【考点三】简单的小数加、减法 18 专题八数学广角—搭配（二） 19 【考点一】乘法解决搭配问题 19 【考点二】加法解决搭配问题 20 【考点三】列举法解决搭配问题 21 专题一位置与方向（一） 【考点一】东、南、西、北 【典例一】指南针深色指针指向北面，白色指针指向( )面。树的年轮较疏的一侧向着南面，较密的一侧向着( )面。晚上北斗七星左面是西面，右面是( )面。 【典例二】根据小朋友的对话，填出下图中各部分代表的省名。 ①( )  ②( )  ③( )  ④( )  ⑤( ) 【典例三】黑板在教室东面的墙上，刘老师站在黑板前，面向同学时，他的前面是( )面，左面是( )面。 【考点二】东南、西南、东北、西北 【典例一】如下图，小东放学先从学校向( )方向走( )米到街心公园，然后向( )方向走( )米到家。 【典例二】下图是光明小学一楼消防疏散通道的示意图。 (1)107教室在101教室的( )方向，消防栓在安全出口②的( )方向。 (2)105教室的学生遇到紧急情况需要疏散时，需快速离开教室。沿着安全通道先向( )方向，再向( )方向可到达安全出口①；沿着安全通道先向( )方向，再向( )方向可到达安全出口②。 【典例三】下面是重庆部分轻轨线路图，结合已有的方位知识填空。 （1）六一儿童节灵灵带朋友去欢乐谷玩，灵灵的家在中央公园西站附近，中央公园西站在黄茅坪站的东北方向，请在图中的方框里正确填写“中央公园西”、“黄茅坪”两个站的位置。 （2）灵灵从中央公园西站出发，先乘10号线向正（    ）方向乘1站到悦来站，再换乘国博线，向正（    ）方向乘3站到黄茅坪站，最后向正（    ）方向乘1个站到欢乐谷。 专题二除数是一位数的除法 【考点一】口算除法 【典例一】小明6分钟走了540米，小军8分钟走了640米。（    ）的速度快。 A．小明 B．小军 C．一样快 【典例二】用一个杯子装满水向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一个空瓶重( )克。 【典例三】一双运动鞋99元，一双袜子9元。 （1）一双运动鞋的价格是一双袜子价格的多少倍？ （2）妈妈买2双运动鞋和3双袜子需要多少元？ 【考点二】两、三位数除以一位数 【典例一】6□4÷6，要使商的中间有0，□中最大可以填（    ）。 A．4 B．5 C．6 【典例二】做一套校服用3米布，有36米布，可以做( )套校服。 【典例三】购物。        （1）王老师带了150元，买了3副羽毛球拍，剩下的钱够买一本《动物世界》吗？ （2）结合情境写一写算式14×2＋45表示什么意思，并计算。 （3）张老师带了50元，买了2本《世界童话故事》，还找回18元，每本《世界童话故事》多少元？ 【考点三】商中间或末尾有0 【典例一】2只燕子3天吃害虫300只，平均1只燕子3天吃害虫（    ）只。 A．150 B．100 C．无法确定 【典例二】□59÷5，如果商是三位数，□里最小可以填( )；9□5÷3，要使商中间有“0”，而且没有余数，□里可以填( )。 【典例三】小明2分钟跳了204下，小玉3分钟跳了312下．谁跳得快？每分钟快几下？ 专题三复式统计表 【考点一】复式统计表 【典例一】下表列出了一支气温计液柱高度与气温的关系，表中“？”处应填入（ ）。 气温（摄氏度） 20 22 26 28 30 液柱高度（毫米） 105 108 114 117 ？ A．119 B．120 C．122 D．123 【典例二】下面是三年级学生最喜欢的动画片情况统计。（每人限选一种） 剧情类 性别 男生 女生 人数 12 7 科幻类 性别 男生 女生 人数 25 13 搞笑类 性别 男生 女生 人数 16 24 奇幻类 性别 男生 女生 人数 19 6 把这些表格合并成复式统计表。 三年级学生最喜欢的动画片情况统计表 （1）三年级学生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，最喜欢（ ）类动画片的人数最少。 （2）三年级男生最喜欢（ ）类动画片的人数最多，女生最喜欢（ ）类动画片的人数最多。 （3）三年级学生一共有（ ）人，其中男生有（ ）人，女生有（ ）人。 （4）最喜欢科幻类动画片的比最喜欢剧情类的多（ ）人。 【典例三】下面是××小学三年1班最喜欢看的图书类型统计表。 类型 人数 性别 动漫书 科幻书 故事书 历史书 男生 12 6 4 3 女生 8 3 11 1 根据统计图，回答下面的问题： （1）××小学三年1班共有（ ）名学生，男生比女生多（ ）人。 （2）女生最喜欢看（ ）的人最多，全班最喜欢看（ ）的人数最少。 （3）如果××小学三年1班打算新购一批图书给同学们阅览，你有什么建议？ 专题四两位数乘两位数 【考点一】口算乘法 【典例一】五年级同学排成方阵做操，最外层每边站了20人，最外层一共有( )名同学，整个方阵一共有( )名学生。 【典例二】种植蔬菜需要劳动工具，每5人用一套劳动工具，如果每套工具需要60元，现在三年级参加农场社团活动的有90人，购买劳动工具共需要多少钱？ 【典例三】张老师和李老师带着45名同学去红星电影院看《哪吒之魔童降世》，用1500元买电影票，够吗？ 成人票：60元/张 儿童票：30元/张 【考点二】笔算乘法 【典例一】“王奶奶从家到商场买东西，她平均每分钟走59米，走了17分钟正好到达。王奶奶家离商场有多少米？”竖式中方框里的数表示（    ）。 A．王奶奶10分钟走了590米 B．王奶奶10分钟走了59米 C．王奶奶1分钟走了590米 【典例二】笑笑做一道乘法，把其中的一个因数12算成21，得到的积比正确的积多99，正确的积是( )。 【典例三】社区开展“节约用电”的活动以来，丽丽家（3人）尽量减少自家的能源浪费，平均每个月的电费比原来减少了32元，照这样计算，丽丽家一年平均每人能节约电费多少元？ 【考点三】解决问题 【典例一】每个小组有4人在做纸花，平均每人能做5朵，三三班共有12个小组。以下问题不能根据题中条件解决的是（ ）。 A．三三班共有多少人？ B．一共做了多少朵纸花？ C．每个小组做了多少朵纸花？ D．三年级做了多少朵纸花？ 【典例二】曙光街道有140名志愿者参加“垃圾分类”宣传活动。这些志愿者平均分成7队，每队分成4组活动。平均每组有多少名志愿者？ 【典例三】李老师用380元去商店买足球，发现足球的价钱比25元贵，买了13个足球后，钱还没花完，每个足球的价钱可能是( )元。 专题五面积 【考点一】面积和面积单位 【典例一】图中每个小方格的面积为1cm2，请你估一估，苹果图案的面积大约是（ ）cm2。 A．6 B．16 C．20 D．24 【典例二】我们的课桌面积约为60（　　）；我们教师的黑板面积约4（　　） A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米 D．米 【典例三】找一找，找出下列可以用“平方米”作面积单位的物体． 【考点二】长方形和正方形的面积 【典例一】小张用16个边长都是1厘米的正方形拼成大的长方形或正方形，周长最短的是（ ）厘米。 A．34 B．20 C．12 D．16 【典例二】周长是48分米的正方形，如果它的边长扩大到原来的2倍，那么它的周长是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。 【典例三】有一块长方形的菜地宽是12m，长是36m。这块菜地的面积是多少平方米？如果在这块地的四周围上篱笆，需要多长的篱笆？ 【考点三】面积单位间的换算 【典例一】边长100厘米的正方形面积是（　　） A．100平方厘米 B．10000平方厘米 C．1平方分米 D．1平方米 【典例二】一张方桌的桌面是长方形，长125厘米，宽60厘米，高80厘米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 【典例三】一个广告牌的长是90厘米，宽是50厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ 专题六年、月、日 【考点一】认识年、月、日 【典例一】1644年，1800年，1984年，2005年，2008年，2020年，2100年，这些年份中，第一季度有91天的有（    ）个。 A．6 B．5 C．4 【典例二】《中华人民共和国禁毒法》从2008年开始实施，截止2019年已实施了12年，在这12年中共有（________）个闰年。 【典例三】操作。 2022年2月 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 19 （1）请你在上表中制作出2022年2月的月历表。 （2）2022年2月1日是春节，除夕是（    ）月（    ）日，元宵节是（    ）月（    ）日。 （3）小聪妈妈2月24日出差，3月5日出差回来，小聪妈妈出差回来那天是星期几？共出差几天？ 【考点二】24时计时法 【典例一】爸爸妈妈打算暑假带茜茜到上海玩。如图是北京到上海的部分高铁的时刻表，茜茜选择了一趟坐车时间最短的列车。茜茜选择的车次是（ ）。 A．G115 B．G7 C．G119 D．G125 【典例二】疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是( )，线上答疑了( )分。 【典例三】在疫情防控工作中，做好核酸检测是非常重要的。 （1）红星小学576名同学要进行核酸检测，学校设立了3个采样窗口。 （2）李老师计划8月1日晚9：30乘飞机从A市到B市。A市疾控中心要求：所有离开A市的人员，在离开前48小时内，主动完成一次核酸检测。（从出报告的时间开始计算） 某医院每日的核酸检测当天就可以出报告，具体时间如下： 批次 采样 出报告 第一批 10：00前 14：30 第二批 14：30前 18：30 第三批 17：30前 22：00 按照医院检测时间的安排和疾控中心的要求，如果李老师7月30日下午5：00在这家医院完成核酸采样，用你学过的知识说明，李老师离开A市时，他的检测结果会过期吗？ 专题七小数的初步认识 【考点一】认识小数 【典例一】东北虎是猫科、豹属动物，是虎的亚种之一，是体重最大的猫科动物。成年东北虎雄性体长约为2.3米；成年母虎体长约为2米，肩高一点一米左右，尾长一点三米左右。最大身长可达2.9米（含尾长）。横线上的两个小数分别读作（ ）和（ ）；波浪线上的两个小数分别写作（ ）和（ ），它们的整数部分都是（ ）。 【典例二】在直线上分别找出：0.6、1.3、2.4、1.9。 【典例三】小马虎在读一个数时，把小数点丢了，结果读成了三千零九。原来的小数读出来要读两个零，你能帮小马虎正确地读出这个数吗？ 【考点二】一位小数的大小比较 【典例一】育才小学举行田径运动会，下面是小博、小明、小军的参赛项目的比赛成绩。跳远第一名是（    ），50米跑第一名是（    ）。 小博 小明 小军 跳远成绩（米） 3.3 2.8 3.2 50米跑成绩（秒） 10.4 9.3 9.8 A．小博；小明 B．小明；小军 C．小军；小博 【典例二】用3，4，6和小数点组成没有重复数字的一位小数，填写在下面的括号里。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 【典例三】小强记录了全班男生50米跑测试的成绩，结果如下。（单位：秒） 10.7   10.2   10.9   9.5   11.5   9.1   9.7 8.9   8.7   10.8   11.3   9.8   10.4   9.6 10.9   8.5   9.3   9.7   10.3   8.8   9.8 （1）这个班男生50米跑的最好成绩是多少秒？最差成绩呢？ （2）如果用的时间达到或少于9.1秒算优秀，多于11.2秒算不及格，这个班男生50米跑成绩优秀的有多少人？不及格的呢？ 【考点三】简单的小数加、减法 【典例一】一个小数由3个10和5个0.1组成，最少再加上（    ）个0.1，就能成为整数。 A．9 B．3 C．5 【典例二】2024年6月，嫦娥6号在月球背面展开的玄武岩国旗重量仅11.3克，比同规格的嫦娥5号国旗轻0.5克，嫦娥5号的国旗重（ ）克。 【典例三】爸爸和小明做衣服用布的米数如下表： 上衣 裤子 爸爸 1.6米 1.1米 小明 1.2米 0.8米 爸爸做一套衣服用布多少米？你还能提出什么问题？ 专题八数学广角—搭配（二） 【考点一】乘法解决搭配问题 【典例一】如下图，王老师下午放学回家先从学校往( )方向到商场，再往( )方向到家。王老师有( )条路可以选择。 【典例二】用“红”、“黄”、“蓝”、“绿”这四个字（放在前面）分别与“色”、“衣”、“花”组词，共能组成( )个不同的两字词语。 【典例三】用0、1、3、5组成没有重复数字的两位数。最小的两位数是( )，可以组成( )个不同的两位数。 【考点二】加法解决搭配问题 【典例一】军军、平平、刚刚、阳阳和飞飞参加学校跳棋比赛，每两个人比赛一场，一共要比赛( )场。 【典例二】商店里有4种口味的牛奶，分别是草莓味、原味、巧克力味和香蕉味，乐乐想买其中的两种不同口味，他有( )种买法。 【典例三】为响应国家发展校园足球的号召推进校园足球普及，实验小学举办足球赛。三年级有5个班，每两个班赛一场，一共要赛( )场。 【考点三】列举法解决搭配问题 【典例一】用下列数字按要求组数。 （1）用0、5、7这三个数字组成没有重复数字的两位数。 （2）用0、3、5、7这四个数字组成没有重复数字的两位数。 （3）用3、5、7这三个数字组成没有重复数字的三位数。 【典例二】《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 【典例三】4个茶杯的价格分别为32元、26元、18元和12元，3个杯垫的价格分别是7元、5元和2元。如果一个茶杯和一个杯垫配成一套，一共可以配成多少套不同价格的组合？ 学科网（北京）股份有限公司 $$