专题12 核力与结合能【八大题型】-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第三册）

专题12 核力与结合能【八大题型】 一．核力与四种基本相互作用（共6小题） 二．结合能与比结合能的概念及物理意义（共7小题） 三．比结合能随质量数变化的曲线（共4小题） 四．元素核子平均质量曲线（共3小题） 五．结合能（比结合）与核能的相关判断和计算（共6小题） 六．质能方程的内容和表达式（共2小题） 七．核反应前后存在质量亏损及其计算（共6小题） 八．爱因斯坦质能方程的应用（共6小题） 一．核力与四种基本相互作用（共6小题） 1．下列说法正确的是（　　） ①压力、温度对放射性元素衰变的快慢具有一定的影响 ②从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大 ③中子与质子结合成氘核时要吸收能量 ④核力是强相互作用的一种表现，只有相近核子之间才存在核力作用． A．②③ B．③④ C．②④ D．①③ 【答案】C 【解答】解：①压力、温度对放射性元素衰变的快慢没有影响，说法错误； ②从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大，说法正确； ③中子与质子结合成氘核时要说法能量，说法错误； ④核力是强相互作用的一种表现，是短程力，只有相近核子之间才存在核力作用，说法正确。 故选：C。 2．下列说法正确的是（　　） A．原子核内任何二个核子间都存在着非常巨大的核力 B．若入射到金属表面的光没有达到一定的强度就不可能发生光电效应 C．若光子能量大于某一能级差，处于低能级的电子就会跃迁到高能级 D．α粒子散射实验说明原子内部有一个很小的核，核内集中了所有正电荷和几乎全部质量 【答案】D 【解答】解：A、核力是短程力，存在于相邻核子之间，故A错误； B、入射到金属表面的光没有达到极限频率，就不可能发生光电效应。与入射光的强度无关，故B错误； C、当光子能量必须等于某一能级差，处于低能级的电子才会跃迁到高能级，故C错误。 D、卢瑟福根据α粒子散射实验现象提出了原子具有核式结构，内容是：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上。故D正确。 故选：D。 3．核子结合成原子核或原子核分解为核子，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（　　） A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在着很大的库仑力 B．核子具有质量且相距很近，核子间存在很大的万有引力 C．核子间存在着强大的核力 D．质子带正电且相距很近，质子间存在很大的库仑斥力 【答案】C 【解答】解：核子结合成原子核或原子核分解为核子时，都伴随着巨大的能量变化，是因为相邻的核子之间存在着强大的核力，故ABD错误，C正确。 故选：C。 4．（多选）1934年，约里奥•居里夫妇用α粒子轰击铝箔，产生了放射性同位素，首先发现了人工放射性物质，此后人工放射性物质得到广泛应用，则被广泛应用在医疗领域。已知的半衰期为8天，其衰变方程为。病人口服药剂中I放射强度为每秒n次，药剂被全部吸收后，迅速集中到甲状腺，然后通过32天全部代谢到体外。假设代谢过程是均匀的，口服药剂后第17天对病人甲状腺进行检测，下列说法正确的是（　　） A．采集到放射强度约为每秒次 B．进入人体后，由于化学反应导致半衰期发生变化 C．该β衰变放出的电子是原子核外电子发射产生 D．核子间的强相互作用称为核力，该检测的衰变涉及弱相互作用 【答案】AD 【解答】解：A.口服药剂后第17天，甲状腺中放射性物质剩余量约为原来的，故放射强度约为每秒次，故A正确； B.半衰期与外界因素无关，故B错误； C.该衰变为β衰变，在β衰变中放出的电子是I原子核内一个中子转化为一个质子和一个电子，故C错误； D，核子间的强相互作用称为核力，该检测的衰变涉及弱相互作用，故D正确。 故选：AD。 5．四种基本相互作用是　万有引力　 、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。力的示意图能表示力的　方向　 （填“大小“或“方向“）和作用点。 【答案】解：高中课本提到自然界可分为四种基本的相互作用，万有引力，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。 力的示意图只能描述力的方向和作用点，无法描述力的大小； 故答案为：万有引力，方向。 6．激光中子是由重原子核吸收光子后发射中子而产生的，光子的极限能量大约是10MeV．假定中子从原子核上向外移开距离10﹣13cm所受的力保持不变，则平均核力的数量级是　103N　 。 【答案】解：根据能量守恒可知，射入光的能量E等于克服核力做功W，光子的极限能量约为：E＝10MeV＝10×106×1.6×10﹣19J＝1.6×10﹣12J 中子从原子核上向外移开距离为：d＝10﹣13cm＝10﹣15m 根据能量守恒结合恒力做功公式为：E＝W＝Fd 可得平均核力为：FN＝1.6×103N，故数量级是103N。 故答案为：103N。 二．结合能与比结合能的概念及物理意义（共7小题） 7．烛龙一号是我国首款碳﹣14核电池，核反应方程为，反应释放的高能电子被半导体材料捕获并转化为电流。碳﹣14的半衰期长达5730年，核电池理论寿命可达数千年，‌能为脑机接口设备、人工心脏和深空探测器等提供长期稳定的能源供应。关于碳﹣14核电池，下列说法正确的是（　　） A．其核反应原理与核电站中核反应堆的工作原理相同 B．核反应产生的电子来自于的核外电子 C．的中子数比的的中子数多 D．的结合能与的结合能相等 【答案】C 【解答】解：A.碳﹣14核电池发生的是β衰变，核电站核反应类型为重核的裂变，二者反应方式不同，故A错误； B.β衰变产生的电子来自于核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故B错误； C.的中子数为14﹣6＝8，比的的中子数14﹣7＝7个多1个，故C正确； D.衰变过程中，质量亏损，释放能量，因此与的结合能不会相等，故D错误。 故选：C。 8．Sr是原子能电池的放射源之一，Sr发生β衰变变成Y，半衰期为28.5年。Sr主要来源于U的裂变，其核反应方程为Un→SrXen。下列说法中正确的是（　　） A．U的比结合能比Sr的比结合能大 B．Sr的β衰变方程为Sr→Ye C．Sr衰变产生的β射线是核外电子吸收能量后跃迁产生的 D．密闭容器中装有Sr经过28.5年后容器中剩余物质质量为0.5g 【答案】B 【解答】解：A.是衰变的产物，衰变过程中释放能量，说明的比结合能比大，故A错误； B.根据质量数和电荷数守恒，有Sr→Ye，为β衰变，故B正确； C.β射线是原子核内中子转变为质子时发射的电子，并非核外电子跃迁产生，故C错误； D.根据半衰期定义，经过28.5年后，的质量会减少到原来的一半，即0.5g，但剩余物质质量大于0.5g，故D错误。 故选：B。 9．图为新一代人造太阳“中国环流三号”，该装置是我国规模最大、参数最高的先进托卡马克装置。2023年8月，中国环流三号首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录。该装置可使用H和He为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：HeHeHe+2X+12.86MeV；HHHe+Y+17.6MeV。设He的质量为m1，He的质量为m2，①反应中释放的核能为ΔE，光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．X核的质量为 B．粒子X为质子，粒子Y是电子 C．核反应①中质量亏损较大 D．H的比结合能比He的比结合能大 【答案】A 【解答】解：A.根据质能方程ΔE＝（2m1﹣m2﹣2mX）c2，可得X的质量mX，故A正确； B.根据质量数和电荷数守恒，X为质子，粒子Y为中子，故B错误； C.根据ΔE＝Δmc2，核反应①释放核能较少，则质量亏损较小，故C错误； D.根据比结合能越大越稳定可知，的比结合能比的比结合能小，故D错误。 故选：A。 10．关于原子与原子核，下列说法错误的是（　　） A．玻尔在巴尔末公式R（）（n＝3，4，5，6，…）和普朗克黑体辐射、爱因斯坦光子说的启发下，认为氢原子只能处于一些特定的能级状态 B．核裂变或核聚变都可以释放核能，因为中等大小的核最稳定，中等大小的核平均每个核子的质量亏损最小，比结合能最小 C．卢瑟福为了研究原子核内部结构，用α粒子轰击氮原子核，从中打出了质子，这是人类第一次实现原子核的人工转变 D．贝可勒尔发现天然铀矿石的衰变，让人们意识到原子核还有内部结构 【答案】B 【解答】解：A、玻尔的原子理论就是在研究氢光谱的特征谱线过程中引入量子化观点提出的，故A正确； B、核裂变或核聚变都可以释放核能，原因是中等大小的核平均每个核子的质量亏损最大，比结合能最大，故B错误； C、卢瑟福在用α粒子轰击氮原子核的实验中第一次发现质子，故C正确； D、天然放射现象拉开了原子核内部结构研究的序幕，故D正确； 本题选择错误的， 故选：B。 11．（多选）2023年，中国锦屏山地下2400米实验室投入使用，厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，同时使用多层材料屏蔽岩石自身散发的放射性氡气。静止的氡原子核自发衰变为钋原子核，同时放出一个粒子x。核的比结合能为E1、核的比结合能为E2、粒子X的比结合能为E3，若核反应释放的能量全部转化为动能，粒子X的动能为Ek，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．粒子X为β粒子 B．粒子X的动能 C．衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的 D．氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大 【答案】CD 【解答】解：A、根据衰变过程质量数和电荷数守恒可知X粒子的质量数为4，电荷数为2，故X为α粒子，故A错误； B、氡核衰变成钋核和α粒子过程，内力远大于外力作用，满足动量守恒，设钋核速度大小为v1，α粒子速度大小为v2，则有，再结合两核的质量数大小，可得钋核与α粒子的动能之比，根据比结合能定义可知两核总动能为Ek0＝218E2+4E3﹣222E2，联立解得粒子X即α粒子的动能，故B错误； C、衰变产生的新核不稳定，会发生原子核的跃迁向外释放γ射线从而达到稳定，故C正确； D、由题知钋核的比结合能比氡核大，即平均每个核子释放的能量更多，根据比结合能的定义和爱因斯坦质能方程可知，钋核的核子平均质量亏损更多，即氡核的核子平均质量比钋核的核子平均质量大，故D正确。 故选：CD。 12．（多选）在匀强电场E中有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核，它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示（a、b均表示长度），那么碳14的衰变以下说法正确的是（　　） A．速度分别为v1和v2的两种粒子，其初动能之比为5：2 B．碳原子核结合能比放射的粒子与反冲核的总结合能大 C．碳14的衰变方程可能是： D．碳14的衰变方程可能是： 【答案】AC 【解答】解：ACD．由轨迹弯曲方向可以看出，反冲核与放出的射线的受力方向均与电场强度方向相同，均带正电。设碳14衰变后速度为v1、v2的两种粒子的质量分别为m1、m2，根据动量守恒定律可得放射瞬间有0＝m1v1﹣m2v2 放射后两粒子在垂直电场方向上做匀速直线运动，则v1t＝a，v2t＝b 在沿着电场方向上做匀加速直线运动，则， 在垂直电场方向上有m1v1t＝m2v2t 联立以上各式解得 因此可得碳14的衰变方程是 由此可得 根据动能 可得速度分别为v1和v2的两种粒子，其初动能之比为5：2，故AC正确，D错误。 B．由于放射前后总核子数不变，而放射后粒子的比结合能大于放射前粒子的比结合能，因此放射后总的结合能大于放射前总的结合能，故B错误。 故选：AC。 13．宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的引发核反应产生。已知中子质量为m1，质子质量为m2，质量为m3，质量为m4，真空中光速为c。 （1）写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量； （2）求的比结合能。 【答案】（1）该核反应方程为→H，一次反应释放的能量为（m1+m3﹣m2﹣m4）c2； （2）的比结合能为。 【解答】解：（1）核反应方程为→H 根据ΔE＝Δmc2可得该反应释放的能量为ΔE＝（m1+m3﹣m2﹣m4）c2 （2）的比结合能为E， 答：（1）该核反应方程为→H，一次反应释放的能量为（m1+m3﹣m2﹣m4）c2；（2）的比结合能为。 三．比结合能随质量数变化的曲线（共4小题） 14．原子核的比结合能曲线如图所示，由图中信息可知（　　） A．Li核比He核更稳定 B．两个H核聚变成He核会放出能量 C．U核裂变成Ba核和Kr核要吸收能量 D．Kr核的结合能比U核的结合能大 【答案】B 【解答】解：A.比结合能越大越稳定，由图可知，核比核更稳定，故A错误； B．两个核聚变成核时发生质量亏损，则会放出能量，故B正确； C．核裂变成核和核要放出能量，故C错误； D．结合能由核子数决定，核子数越多，结合能越大，则核的结合能比核的结合能小，故D错误。 故选：B。 15．下列四幅图的有关说法正确的是（　　） A．图（1）中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动 B．图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箔一定不张开 C．图（3）为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，能使逸出功为2.21eV的金属钾发生光电效应的光谱线有4条 D．图（4）可以得知原子核F的比结合能小于原子核E的比结合能，原子核D和E聚成原子核F时会有质量亏损，要释放能量 【答案】C 【解答】解：A．用锤打车，人（包括铁锤）和车组成的系统在水平方向所受的外力之和为零，所以系统水平方向动量守恒，人和车的初动量为零，根据水平方向动量守恒定律可知，锤头打下去时锤头向右运动，车就向左运动；举起锤头时锤头向左运动，车就向右运动，用锤头连续敲击时，车只是左右运动，一但锤头不动，车就停下来，故A错误； B．由图可知，当用紫光照射时，可以发生光电效应，因为绿光的频率小于紫光的频率，所以若改用绿光照射，验电器金属箔不一定张开，故B错误； C．一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，一共能产生6条光谱线，其中n＝4到n＝3的光子能量0.66eV＜2.21eV不能使钾发生光电效应，还有n＝3到n＝2的光子能量1.89eV＜2.21eV不能使钾发生光电效应，其余4种光子能量都大于2.21eV均能使钾发生光电效应，故C正确； D．原子核F的平均核子质量小于原子核E的平均核子质量，原子核F的比结合能大于原子核E的比结合能，原子核D和E聚变成原子核F时核子平均质量减小，会有质量亏损，要释放能量，故D错误。 故选：C。 16．（多选）一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出3个中子，核反应方程是U+X→BaKrn；已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中，X粒子是中子 B．核反应方程中，X粒子是质子 C．U、Ba和Kr相比，Ba核的比结合能最大，它最稳定 D．U、Ba和Kr相比，U核的核子数最多，它的结合能最大 【答案】AD 【解答】解：AB、根据U235核裂变的特点可知，U235需要吸收一个中子后才会发生裂变，所以X一定是中子。故A正确，B错误； C、根据比结合能的曲线可知，在Fe56附近原子核的比结合能最大，然后随核子数的增大，比结合能减小，所以U、Ba和Kr相比，Kr核的比结合能最大，它最稳定。故C错误； D、由于在核反应Un→BaKrn的过程中释放核能，可知，U、Ba和Kr相比，U核的核子数最多，它的结合能最大。故D正确。 故选：AD。 17．19、20世纪之交，电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕。 （1）（多选）在真空中，X射线与红外线相比，X射线的 　AD　 。 A.频率更大 B.波长更大 C.传播速度更大 D.光子能量更高 （2）用波长为λ的X射线照射逸出功为W的锌板，打出光电子的最大初动能为 　C　 。 A.hW B.h C.hW D.W﹣h （3）X射线照射在石墨表面，经石墨散射后会出现波长更长的X射线，这种现象叫 　康普顿效应　 。法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，即所有实物粒子都具有波动性。求质量为9.1×10﹣31kg的静止电子经200V电压加速后，则其物质波的波长为 　8.7×10﹣11　 m（已知e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，结果保留2位有效数字）。 （4）单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有 　波粒二象性　 。在体现光具有粒子性的光电效应现象中，若某金属在不同单色光照射下反向遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图所示，则可知普朗克常数h＝　　 （用U1、ν0、ν1和e表示）。 （5）80g某放射性元素发生α衰变，经过9天还剩下10g，则该元素的半衰期　3　 天；该衰变产生的射线照射带电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的 　B.电离本领　 （选填：A.穿透本领；B.电离本领）。若将该元素和另一元素（半衰期大于）化学反应后形成化合物，化合物中该元素的半衰期为，则 　＝　 （选填：＞；＝；＜）。 （6）天然放射性元素钍经过一系列α衰变和β衰变之后，变成铅，则铅208比钍232少 　16　 个中子；此衰变过程中共有 　6　 次α衰变和 　4　 次β衰变。 （7）核电站发电的能量来自于 　A.核裂变　 （选填：A.核裂变；B.核聚变；C.化学变化）；原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该图像和对核能的认识，下列说法正确的是 　C　 。 A.质量数越大，比结合能越大 B.质量数较小的轻核结合成中等质量的核时要吸收能量 C.比结合能越大的原子核，核子平均质量越小 D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量 【答案】（1）AD；（2）C；（3）康普顿效应，8.7×10﹣11；（4）波粒二象性，；（5）3，B.电离本领，＝；（6）16，6，4；（7）A.核裂变，C。 【解答】解：（1）AD.X射线的频率更大，根据E＝hν，故X射线的光子能量更高，故AD正确； B.根据λ，X射线的频率更大，则X射线的波长更小，故B错况： C.X射线、红外线在真空中的传播速度相等，都等于c，故C错误。 故选：AD。 （2）此X射线的频率为ν，根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W，解得打出光电子的最大初动能为EkmW，故C正确，ABD错误。 故选：C。 （3）康普顿效应是指用X射线照射石墨等物质，由于石墨对X射线的散射作用，导致X射线的光子因失去能量而导致波长变长的现象；由动能定理可知eUmv2，根据p＝mv，λ，联立可得，其物质波的波长为λ，代入数据解得λ＝8.7×10﹣11m （4）使光子一个一个地通过双缝，如果时间足够长，底片上会出现双缝干涉图样，光波是一种概率波，光子落在光屏上各点的概率是不同的，单个光子通过双缝后打在底片的情况呈现出随机性，大量光子通过双缝后打在底片上的情况呈现出规律性，所以个别光子的的运动体现粒子性，大量光子的运动体现波动性，故单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有波粒二象性；当ν＝ν1时，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν1﹣W0，遏止电压eU1＝Ek，由图像可得W0＝hν0，联立以上各式，解得h （5）由m余＝m0，代入数据解得元素的半衰期为τ＝3天，衰变产生的射线照射带正电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的电子与验电器中的正电荷中和，其带电荷将消失，是利用了射线的电离本领；由于放射性元素的半衰期是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故τ′＝τ，故选B； （6）铅208的中子数为208﹣82＝126，钍232的中子数为232﹣90＝142，则铅208比钍232的中子数目少142﹣126＝16，天然放射性元素 经过一系列α衰变和β衰变之后，变成，设其核反应方程为→，根据质量数与电荷数守恒有232＝208+4m，90＝82+2m﹣n，解得m＝6，n＝4，即此衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变。 （7）核电站利用重核裂变，链式反应获得能量，不是化学变化、也不是核聚变。故A正确，BC错误； 故选：A.核裂变。 A.根据图像可知，随质量数的增大，原子核的比结合能先增大后减小，故A错误； B.质量数较小的轻核的比结合能小于中等质量的核的比结合能，可知，质量数较小的轻核结合成中等质量的核时要释放能量，故B错误； C.比结合能越大的原子核，原子核越稳定，核子的平均质量越小，故C正确； D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，该核反应释放能量，根据质能方程可知，反应过程存在质量亏损，即衰变产物的质量之和一定小于原来重核的质量，故D错误。 故选：C。 故答案为：（1）AD；（2）C；（3）康普顿效应，8.7×10﹣11；（4）波粒二象性，；（5）3，B.电离本领，＝；（6）16，6，4；（7）A.核裂变，C。 四．元素核子平均质量曲线（共3小题） 18．如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，一个氢原子从n＝4的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光 B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3d C．图（c）中，探测器接收到的射线可能是α射线 D．图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定 【答案】A 【解答】解：A、图（a）中，一个氢原子从n＝4的能级向基态跃迁时，可能是从n＝4到n＝3，从n＝3到n＝2，从n＝2到n＝1这样跃迁，此时最多可以放出3种不同频率的光，故A正确； B、根据图像可知，放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值从变为需要的时间即为该元素的半衰期，半衰期为182.4d﹣67.3d＝115.1d，故B错误； C、α射线的穿透能力最弱，一张普通的白纸就可以挡住，所以探测器接收到的射线不可能是α射线，故C错误； D、图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越小，原子核越稳定，故D错误。 故选：A。 19．如图所示，图（1）是氢原子能级图，图（2）是研究自感现象的电路图，圈（3）是动圈式话筒原理图，图（4）是核子平均质量与原子序数关系图，下列说法正确的是（　　） A．图（1）中一个氢原子处于n＝4的激发态，最多能辐射6种不同频率的光子 B．图（2）中电路开关闭合后，灯泡A慢慢变亮 C．图（3）利图了电磁感应的原理，声波使膜片振动，从而带动音圈产生感应电流 D．图（4）中原子核C、B结合成A时会有质量亏损，要释放能量 【答案】C 【解答】解：A．图（1）中一个氢原子处于n＝4的激发态，最多能辐射3种不同频率的光子，分别对应于4→3，3→2，2→1，故A错误； B．图（2）中电路开关闭合后，灯泡A立刻变亮，故B错误； C．图（3）利图了电磁感应的原理，声波使膜片振动，从而带动音圈切割磁感线，产生感应电流，故C正确； D．图（4）中原子核C、B结合成A时，核子平均质量增加，质量增加，要吸收能量，故D错误。 故选：C。 20．核子的平均质量与原子序数的关系曲线如图所示．由表可知：将A分裂成B、C，核子的比结合能将 　增大　 （填“增大”或“减小”）；D、E合并成F，F的质量 　小于　 （填“大于”、“等于”或“小于”）D、E的总质量． 【答案】解：中等大小的核的比结合能最大，因此将A分裂成B、C，由图可知是重核裂变，因此核子的比结合能将增大； D、E合并成F，会有质量亏损，释放出核能，因此F的质量会小于D、E的总质量． 故答案为：增大；小于． 五．结合能（比结合）与核能的相关判断和计算（共6小题） 21．在恒星的演化中，当恒星核心部分的氢大部分聚变为氦后，核反应变弱，星核在引力作用下收缩，这时温度升得更高，在大约一亿摄氏度的高温下，恒星核心的每三个氦核结合成一个碳核，已知He核的比结合能为p，C核的比结合能为q，且q＞p。下列说法正确的是（　　） A．该核反应为原子核的人工转变，核反应方程为3He→C B．该核反应为α衰变，核反应方程为HeHeHe→C C．释放的核能为q﹣3p D．释放的核能为12（q﹣p） 【答案】D 【解答】解：AB、此核反应为轻核的聚变，核反应方程为：3He→C或为HeHeHe→C，故AB错误； CD、3个He核的结合能为12p，C核的结合能为12q，该核反应释放能量为：ΔE＝12（q﹣p），故C错误，D正确； 故选：D。 22．我国第一代核潜艇总设计师黄旭华院士于2019年9月29日获颁“共和国勋章”，核动力潜艇上核反应堆中可能的一个核反应方程Un→BaKrn+ΔE（其中ΔE为释放出的核能）。下列说法正确的是（　　） A．该核反应属于原子核的衰变 B．核反应方程式中x＝2 C．U的比结合能 D．U核的比结合能小于Ba核的比结合能 【答案】D 【解答】解：A、发生的核反应是核裂变，不原子核的衰变，故A错误； B、由核反应方程满足质量数与电荷数守恒，可知，Un→BaKr+3n+ΔE，因此式中x＝3，故B错误； C、核反应方程中ΔE为释放出的核能，不是U的结合能，故C错误； D、中等质量原子核的比结合能较大，U核的比结合能小于Ba核的比结合能，故D正确。 故选：D。 23．（多选）静止的原子核在匀强磁场中发生α衰变，衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动，若，α粒子，新核X的比结合能分别为E1、E2、E3，真空光速为c，不计衰变放出光子的动量，下列说法正确的是（　　） A．α粒子与新核X的轨迹相内切 B．α粒子与新核X做圆周运动的周期之比为90：117 C．α粒子与新核X做圆周运动的半径之比为45：1 D．该核反应的质量亏损为 【答案】BC 【解答】解：A．该α衰变的核反应的方程式为：，产生的新核X和α粒子均带正电，衰变过程满足动量守恒，且总动量为零，则衰变刚结束时，α粒子与新核X的动量等大反向，即两者的速度方向相反，根据左手定则和洛伦兹力提供向心力可得α粒子与新核X的轨迹相外切，故A错误； B．根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期公式： 可得：，故B正确； C．根据洛伦兹力提供向心力得：，可得： 衰变结束时，α粒子与新核X的动量大小相等，可得：rα：rX＝qX：qα＝90：2＝45：1，故C正确； D．α衰变是释放核能的反应，根据比结合能与结合能的物理意义，可得该核反应释放的核能为：ΔE＝4E2+234E3﹣238E1 由爱因斯坦质能方程可得该核反应的质量亏损为：，故D错误。 故选：BC。 24．（多选）核动力航空母舰因其性能强劲堪称海上霸主，它利用可控制核裂变释放的核能获得动力，核反应方程为nU→BaKr+yX。已知光在真空中速度为c，U的比结合能为E1，Kr的比结合能为E2，Ba的比结合能为E3，反应过程中释放的核能为E。下列说法正确的是（　　） A．X为中子，y＝4 B．反应过程中的质量亏损为是 C．三种比结合能的大小关系为E1＞E2＞E3 D．此核裂变释放核能约为E＝141E3+92E2﹣235E1 【答案】BD 【解答】解：A、核反应方程为nU→BaKr+yX，由核电荷数守恒知X的电荷数为0，故X为中子；由质量数守恒知，y＝3，故A错误； B、由质能方程E＝Δm•c2，结合释放的核能E，那么核反应过程中的质量亏损Δm，故B正确； C、根据比结合能的曲线图，那么三种比结合能的大小关系为：E2＞E3＞E1，故C错误； D、依据一个原子核中每个粒子结合能的平均值被称作比结合能，因U的比结合能为E1，Kr的比结合能为E2，Ba的比结合能为E3，那么核裂变释放核能约为：E＝141E3+92E2﹣235E1，故D正确； 故选：BD。 25．回旋加速器的示意图如图甲所示，两D形金属盒半径为R，两盒间狭缝间距为d，匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压uab的变化规律如图乙所示，周期为T，U未知。盒圆心O处放射源放出粒子飘入狭缝，其初速度视为零，有粒子经电场加速和磁场偏转，最后从盒边缘的窗口P射出。不考虑粒子的重力及粒子间相互作用。 （1）若放射源是Po，自发衰变成的同时放出一个粒子，衰变过程中释放的核能为ΔE0。已知核的比结合能为E1，核的比结合能为E2，请写出衰变方程，并求所释放粒子的比结合能E3； （2）若放射源持续均匀地放出质量为m、电荷量为+q的粒子。在t＝0时刻放出的一个粒子，经过4次加速后到达图中的A点，OA间的距离为x，求该粒子到达A点的速度大小vA。 【答案】（1）衰变方程为→He，所释放粒子的比结合能为； （2）该粒子到达A点的速度大小为。 【解答】解：（1）根据质量数与电荷数守恒可知，核反应方程式为 →He 由能量关系可知210E1+ΔE0＝206E2+4E3 解得E3 （2）粒子经过电场加速，根据动能定理可得nqUm 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得qvnB＝m 粒子运动的轨迹如图所示 根据几何关系有x＝2R3﹣2R2+2R1 粒子运动周期等于交变电压的周期，则有T粒＝T 又粒子运动周期为T粒 解得4次加速后到达A点的速度为vA 答：（1）衰变方程为→He，所释放粒子的比结合能为； （2）该粒子到达A点的速度大小为。 26．【选修模块3﹣5】 （1）下列说法正确的是 　AC　 ． A．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定释放核能 B．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大 D．β射线的速度接近光速，普通一张白纸就可挡住 （2）一个中子轰击铀核（）可裂变生成钡（）和氪（）．已知、、和中子的质量分别是mu、mBa、mKr、mn，则此铀裂变反应的方程为 　　 ；该反应中一个235U裂变时放出的能量为 　　 ．（已知光速为c） （3）如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝1kg．初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移﹣时间图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？ 【答案】解：A、比结合能小的原子核结合成或分解成比结合能大的原子核时有质量亏损，释放核能．故A正确． B、一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单个光子的能量值越大，光子的个数越少，单位时间内逸出的光电子数就越少．故B错误． C、根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，电子从高轨道跃迁到低轨道，电子与原子核之间的距离变小，库仑力做正功，氢原子的电势能减小；电子与原子核之间的距离变小，由库仑力提供向心力可得，核外电子的运动速度增大．故C正确； D、三种射线中，α射线电离本领最大，贯穿本领最小，普通一张白纸就可挡住．故D错误． 故选：AC； （2）在核反应的过程中，根据质量数守恒，核电荷数守恒，写出方程得： 该反应中一个235U裂变时放出的能量为：ΔE＝Δmc2 故答案为：； （3）根据公式 由 图可知，撞前m/s；vB＝0 撞后m/s 则由动量守恒定律：mAvA＝（mA+mB）v 代入数据解得：kg 答：物体B的质量为3kg． 六．质能方程的内容和表达式（共2小题） 27．如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，它们不再沿着彗星运行轨道运动，一种观点认为太阳光产生的辐射压强把它们沿径向向外推开，假设尘埃粒子都是实心球体，并且它们所截取的太阳光全都被吸收，如果探测发现，半径为R0的尘埃粒子的运动路径为图中b所示，Ab为直线，Aa、Ac为曲线。假设太阳的辐射功率恒定不变，A处小范围内太阳风等其它力的作用可忽略不计，则下列说法错误的是（　　） A．半径R0的大小与尘埃粒子离太阳的距离无关 B．沿Aa路径运动的尘埃粒子半径大于R0 C．沿Ac路径运动的尘埃粒子半径大于R0 D．沿Ab路径运动的尘埃粒子所受太阳的引力等于太阳光对它的辐射压力 【答案】C 【解答】解：D、由题意可知，沿Ab路径运动的尘埃粒子轨迹为直线，即该粒子不偏转，其速度与引力、推力、皆垂直，不可能共线，即合力为0，即该尘埃粒子所受太阳的引力等于太阳光对它的辐射压力，故D正确； A、若太阳的辐射功率为P，粒子的轨道半径为r，由太阳的辐射功率一定，结合动量定理，可知半径为R0的粒子受到的推力为：， 由题意可知太阳辐射的推力与引力平衡，即引力为：， 由以上分析可知，若想满足引力与推力平衡，则：，与尘埃粒子和太阳的距离无关，故A正确； B、由图可知，沿Aa路径运动的尘埃粒子受到的引力小于推力，结合A选项分析可知Ra＞R0，故B正确； C、由图可知，沿Ac路径运动的尘埃粒子受到的引力小于推力，结合A选项分析可知Rc＜R0，故C错误。 本题选择错误的，故选：C。 28．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法不正确的是（　　） A．E＝mc2表明物体具有的总能量与其质量成正比 B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的结合能 C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出能量，表明此过程中出现了质量亏损 D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的与核的质量m对应的能量 【答案】D 【解答】解：A、爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2告诉我们，物体具有的能量与它的质量成正比，故A正确； B、公式ΔE＝Δmc2中Δm是亏损质量，ΔE是释放的核能，根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的结合能，故B正确； C、一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，根据爱因斯坦质能方程知，该过程有质量亏损，故C正确。 D、公式E＝mc2中的E是物体具有的能量，m是物体的质量，不是参与核反应的核子的总质量，故D错误； 本题选择不正确的， 故选：D。 七．核反应前后存在质量亏损及其计算（共6小题） 29．三国时期东吴重臣张昭家族墓近期在南京被发现，图为墓中出土的两方龟纽金印。考古学家们常用放射性元素的半衰期确定文物的年代，C衰变方程为C→N+X，C的半衰期是5730年。下列说法正确的是（　　） A．经过11460年后，4个C一定还剩下1个 B．该衰变的实质是核内的一个质子转变为一个中子和一个电子 C．C比结合能大于N比结合能 D．该衰变过程发生了质量亏损 【答案】D 【解答】解：A．半衰期是统计规律，不适用于少量原子核，故A错误； B．根据质量数和电荷数守恒，可知X是，是核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，故B错误； C．根据比结合能越大越稳定的知识可知，比结合能小于比结合能，故C错误； D．该衰变过程发生了质量亏损，能向外释放核能，故D正确。 故选：D。 30．甘肃省文物考古研究所蜀道考古研究项目（甘肃段）涉及羊马城遗址和圣寿院遗址考古勘探。考古学家们利用放射性元素的半衰期可以确定文物的年代，C衰变方程为C→N+X，C的半衰期是5730年，下列说法中正确的是（　　） A．80个经过11460年后，还剩下20个 B．衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子 C．从比结合能大的核向比结合能小的核转变，这种核反应才能自发地发生 D．衰变过程由于发生了质量亏损，会吸收能量 【答案】B 【解答】解：A、半衰期具有统计意义，对于数量较少的放射性元素的原子而言没有意义，故A错误； B、根据质量数守恒和电荷数守恒，可知X为电子，属于β衰变，β衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子，故B正确； C、从比结合能小的核向比结合能大的核转变，这种核反应才能自发地发生，故C错误； D、根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，衰变过程有质量亏损，可知该过程会放出能量，故D错误。 故选：B。 31．一个氘核和一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，其聚变反应方程为HH→Hen，已知氘核、氚核和氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光在真空中的传播速度为c。在上述聚变反应方程中质量亏损为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：反应过程释放的核能为：ΔE＝E3﹣（E1+E2）； 根据爱因斯坦质能方程有：ΔE＝Δmc2； 解得，质量亏损为：Δm，故B正确，ACD错误。 故选：B。 32．电离烟雾探测器是常见的火灾报警装置，使用镅（Am）作为辐射源。镅衰变产生氦核流射入电离腔，使腔内空气电离成离子和电子，回路中有稳定电流通过。当烟雾粒子进入电离腔时，烟雾粒子会与离子相结合，使电离腔的导电性变弱，回路中电流变小，探测器发出警报。 （1）已知镅241单质的半衰期为432天，而报警器的辐射源常常使用化合物二氧化镅，二氧化镅的半衰期 　B　 。 A．大于432天 B．等于432天 C．小于432天 D．无法确定 （2）一个镅放出氦核后转变为钕核的衰变为 　α　 衰变（选“α”“β”或“γ”），一个钕核含有 　145　 个中子。 （3）镅核、钕核和氦核的质量分别为m1、m2和m3，当一个镅核发生上述衰变时，释放的能量为 　（m1﹣m2﹣m3）c2　 。（已知真空中的光速为c） （4）如图为报警器简化电路图，电源电动势恒定，电阻R为定值电阻，当发生火情产生大量烟雾时，电离腔两端电压 　A　 。 A．变大 B．变小 C．不变 （5）（计算）如图所示，真空室内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B为0.50T。有一点状镅放射源S向空间各方向发射速度大小均为2.5×106m/s的氦核。在S的正上方有一段足够长的垂直纸面放置的感光条MN，已知SM⊥MN，SM＝10cm，氦核的荷质比5.0×107C/kg： ①（作图）画出氦核沿垂直板向下被发射出来时所受洛伦兹力的方向； ②（计算）求氦核做圆周运动的半径r； ③（计算）求图示中感光条被粒子打中的长度l。 【答案】（1）B（2）α，145（3）（m1﹣m2﹣m3）c2（4）A （5）①洛伦兹力的方向如图所示： ②氦核做圆周运动的半径为10cm； ③感光条被粒子打中的长度为10cm。 【解答】解：（1）半衰期是放射性元素的固有属性，由原子核内部自身因素决定，与元素的化学状态、物理状态等外部因素无关。所以二氧化媚的半衰期等于媚﹣241单质的半衰期432天 故B正确，ACD错误。 （2）放出氦核的衰变是α衰变，钕核的质量数为239，质子数为94，中子数＝质量数﹣质子数，即239﹣94＝145（个）。 （3）根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，衰变过程中的质量亏损为：Δm＝m1﹣m2﹣m3，所以释放的能量为。 （4）当发生火情产生大量烟雾时，烟雾进入电离腔，使电离腔内气体的电离程度减小，电离产生的离子数减少，电离腔的电阻增大。 在串联电路中，电阻R为定值电阻，电源电动势E恒定，根据串联分压原理得： 因为R电离腔增大，所以电离腔两端电压变大 故A正确，BC错误。 （5）①已知磁场方向垂直于纸面向里，氦核沿垂直板向下运动，根据左手定则判断氦核受到洛伦兹力方向水平向右，如图所示： ②带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即，变形可得。 解得：r＝10cm。 ③当粒子沿水平方向射出时，打到感光条上的位置离M点最远；当粒子沿竖直方向向上射出时，打到感光条上的位置离M点最近。 由几何关系可知，粒子沿水平方向射出时，x1＝r＝10cm；粒子沿竖直方向向上射出时，根据几何关系，（d＝SM，已知，r＝10cm，因为r＜d，粒子打不到感光条上，所以感光条被粒子打中的长度l＝r＝10cm。 故答案为：（1）B（2）α，145（3）（m1﹣m2﹣m3）c2（4）A（5）①洛伦兹力的方向如图所示： ②氦核做圆周运动的半径为10cm； ③感光条被粒子打中的长度为10cm。 33．（1）历史中在利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He．（1MeV＝1.6×﹣13J） ①上述核反应方程为 　HX→HeHe或HLi→HeHe　 。 ②质量亏损为 　3.1×10﹣29　 kg。 （2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mA＝mc＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。 【答案】解：（1）HX→HeHe或HLi→HeHe， 由质能方程得：。 故答案为：①HX→HeHe或HLi→HeHe ②3.1×10﹣29 （2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为vB，由动量守恒定律有： （mA+mB）v0＝mAv+mBvB…① mBvB＝（mB+mC）v…② 联立这两式得B和C碰撞前B的速度为：。 答：B与C碰撞前B的速度为 34．用中子轰击锂核（Li）发生核反应，生成氚核（H）和α粒子，同时释放出4.8MeV的核能（1eV＝1.6×10﹣19J）。 （1）写出上述核反应方程。 （2）计算核反应过程中的质量亏损（以千克为单位，计算结果保留两位有效数字）。 （3）若反应前中子以0.3MeV的动能和锂核发生正碰，且碰撞前中子和锂核具有等大反向的动量，核反应过程中释放出的核能全部转化为动能，则反应后生成的氚核和α粒子的动能各为多大？ 【答案】解：（1）上述核反应方程是：nLi→HHe。 （2）根据ΔE＝ΔMc2，得ΔM8.5×10﹣30kg （3） 根据动量守恒和能量守恒得： 答：（1）上述核反应方程是：nLi→HHe。 （2）核反应过程中的质量亏损为8.5×10﹣30kg。 （3）反应后生成的氚核和α粒子的动能各为2.94MeV和2.21MeV。 八．爱因斯坦质能方程的应用（共6小题） 35．铀原子核发生衰变时衰变方程为U→Th+X，其中U、Th、X的质量分别为m1、m2、m3，光在真空中的传播速度为c，则（　　） A．X是电子 B．m1＝m2+m3 C．衰变时释放的能量为（m1﹣m2﹣m3）c2 D．若提高温度，U半衰期将会变小 【答案】C 【解答】解：A、根据电荷数守恒、质量数守恒知，X原子核中的电荷数为2，质量数为4，是氦核，故A错误。 B、依据质量亏损，则m1＞m2+m3，故B错误。 C、根据爱因斯坦质能方程得，释放的能量ΔE＝（m1﹣m2﹣m3）c2，故C正确。 D、半衰期的大小与温度无关，故D错误。 故选：C。 36．在匀强磁场中，静止的钚的放射性同位素Pu衰变为铀核U，并放出α粒子，已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu、mU和mα，衰变放出的光子的动量和能量均忽略不计，α粒子的运动方向与磁场相垂直，则（　　） A．α粒子的动能为（mPu﹣mU﹣mα）c2 B．α粒子的动量为 C．U与α粒子在磁场中的运动半径之比约为4：235 D．U与α粒子在磁场中的周期之比约为1.3：1 【答案】D 【解答】解：A、与α粒子的动能之和靠等于衰变释放的核能（mPu﹣mU﹣mα）c2，衰变前后动量守恒，所以与α粒子的动量大小相等，方向相反，由两粒子的动能与质量成反比，所以α粒子的动能为•（mPu﹣mU﹣mα）c2，故A错误； B、由动能可求得动量为P，故B错误； C、与α粒子的动量大小相等，电荷量之比为46：1，所以根据，在磁场中运动半径之比为1：46，故C错误； D、根据周期公式T，可知与α粒子周期之比为.，代入质量数和电荷数，可得约为1.3：1，故D正确。 故选：D。 37．（多选）钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核U和α粒子，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu的质量为239.0521u，U的质量为235.0439u，α粒子的质量为4.0026u，且lu相当于931.5MeV的能量。若衰变放出光子的动量可忽略，下列说法正确的是（　　） A．Pu的衰变方程为Pu→UHe+γ B．一个Pu核发生衰变后质量亏损为4.0082u C．铀核U的动能约为5.129MeV D．α粒子的动能约为5.034MeV 【答案】AD 【解答】解：A、根据电荷数和质量数守恒可知衰变放出为Pu→UHe+γ，故A正确； B、根据衰变放出可知一个Pu核发生衰变后质量亏损Δm＝mPu﹣mU﹣mα＝239.0521u﹣235.0439u﹣4.0026u＝0.0056u，故B错误； CD、因为静止的Pu发生衰变时，根据动量守恒定律得，U和He的动量大小相等，方向相反； 动能Ek 所以动能之比：Ek1：Ek2＝Mα：MU＝4：235 ΔE1＝Δmc2＝0.0056×931.5MeV﹣0.097MeV＝5.12MeV 则Ekα5.12MeV＝5.034MeV EkU5.12MeV＝0.0857MeV 故C错误，D正确； 故选：AD。 38．（多选）太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核（H）结合成1个氦核（He）。下表中列出了部分粒子的质量（lu相当于931.5MeV的能量），以下说法中正确的是（　　） 粒子名称 质子p α粒子 电子e 中子n 质量/u 1.0073 4.0015 0.00055 1.0087 A．核反应方程式为4H→He+2e B．核反应方程式为4H→He+2e C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.02715u D．4个氢核聚变反应过程中释放的能量约为24.8MeV 【答案】BD 【解答】解：AB、根据电荷数守恒、质量数守恒、核反应方程为4H→He+2e．故B正确，A错误。 CD、在核反应过程中质量亏损Δm＝4×1.0073﹣4.0015﹣2×0.00055u＝0.0266u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0266×931.5MeV＝24.8MeV．故C错误，D正确。 故选：BD。 39．在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴耳末一里德伯公式R（）来计算，式中λ为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k，有n＝k+1、k+2、k+3…．其中，赖曼系谱线是电子由n＞1的轨道跃迁到k＝1的轨道时向外辐射光子形成的，巴耳末系谱线是电子由n＞2的轨道跃迁到k＝2的轨道时向外辐射光子形成的。 （1）如图所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上。实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端，用某种频率的单色光照射K时，电流计G指针发生偏转；向右滑动滑片，当A比K的电势低到某一值Uc（遏止电压）时，电流计G指针恰好指向零。 现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；若用巴耳末系中n＝4的光照射金属时，遏止电压的大小为U2。 金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功。使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。 已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，里德伯常量为R．试求： a．赖曼系中波长最长的光对应的频率v1 b．普朗克常量h和该金属的逸出功W0 （2）光子除了有能量，还有动量，动量的表达式为p（h为普朗克常量）。 a．请你推导光子动量的表达式p b．处于n＝2激发态的某氢原子以速度v0运动，当它向k＝1的基态跃迁时，沿与v0相反的方向辐射一个光子。辐射光子前后，可认为氢原子的质量为M不变。求辐射光子后氢原子的速度v（用h、R、M和v0表示）。 【答案】解：（1）a、在赖曼系中，氢原子由n＝2跃到k＝1，对应的波长最长，设波长为λ1，则： R（） 所以，频率ν1 b、在巴耳末系中，原子由n＝4跃迁到k＝2，对应的波长为λ2，频率ν2，则： R（），频率ν2； 设λ1、λ2对应的最大动能分别为Ek1、Ek2，根据光电效应方程有： Ek1＝hν1﹣W0，Ek2＝hν2﹣W0， 根据动能定理可得：﹣eU1＝0﹣Ek1，﹣eU2＝0﹣Ek2， 联立解得：h，W0； （2）a、根据质能方程有E＝mc2，又因为：E＝hν＝h，P＝mc，所以P； b、光子动量：P， 根据动量定理可得：MV0＝MV﹣P， 解得速度V＝V0。 答：（1）a．赖曼系中波长最长的光对应的频率为； b．普朗克常量为，该金属的逸出功； （2）a．光子动量的表达式推导过程见解析； b．辐射光子后氢原子的速度为V0。 40．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：①HC→N ②HN﹣→C+X （1）写出原子核X的元素符号、质量数和核电荷数； （2）已知原子核H、C、N的质量分别为mH＝1.0078u、mC＝12.0000u、mN＝13.0057u，1u相当于931MeV．试求每发生一次上述聚变反应①所释放的核能；（结果保留三位有效数字） （3）用上述辐射中产生的波长为λ＝4×10﹣7m的单色光去照射逸出功为W＝3.0×10﹣19J金属材料铯时，通过计算判断能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能．（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光在空气中的速度c＝3×108m/s）（结果保留三位有效数字） 【答案】解：（1）根据质量数与质子数守恒规律，HN﹣→CHe； （2）根据爱因斯坦质能方程得，ΔE＝（mH+mC﹣mN）×931＝1.9551 MeV （3）单色光的能量为E＝h6.63×10﹣344.97×10﹣19J＞3.0×10﹣19J 所以可以产生光电效应． 最大初动能为Ekm＝hv﹣W0＝4.9725×10﹣19﹣3.0×10﹣19＝1.97×10﹣19J． 答：（1）原子核X的元素He； （2）每发生一次上述聚变反应①所释放的核能1.9551 MeV； （3）可以产生光电效应，产生的光电子的最大初动能1.97×10﹣19J． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 核力与结合能【八大题型】 一．核力与四种基本相互作用（共6小题） 二．结合能与比结合能的概念及物理意义（共7小题） 三．比结合能随质量数变化的曲线（共4小题） 四．元素核子平均质量曲线（共3小题） 五．结合能（比结合）与核能的相关判断和计算（共6小题） 六．质能方程的内容和表达式（共2小题） 七．核反应前后存在质量亏损及其计算（共6小题） 八．爱因斯坦质能方程的应用（共6小题） 一．核力与四种基本相互作用（共6小题） 1．下列说法正确的是（　　） ①压力、温度对放射性元素衰变的快慢具有一定的影响 ②从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大 ③中子与质子结合成氘核时要吸收能量 ④核力是强相互作用的一种表现，只有相近核子之间才存在核力作用． A．②③ B．③④ C．②④ D．①③ 2．下列说法正确的是（　　） A．原子核内任何二个核子间都存在着非常巨大的核力 B．若入射到金属表面的光没有达到一定的强度就不可能发生光电效应 C．若光子能量大于某一能级差，处于低能级的电子就会跃迁到高能级 D．α粒子散射实验说明原子内部有一个很小的核，核内集中了所有正电荷和几乎全部质量 3．核子结合成原子核或原子核分解为核子，都伴随着巨大的能量变化，这是因为（　　） A．原子核带正电，电子带负电，电荷间存在着很大的库仑力 B．核子具有质量且相距很近，核子间存在很大的万有引力 C．核子间存在着强大的核力 D．质子带正电且相距很近，质子间存在很大的库仑斥力 4．（多选）1934年，约里奥•居里夫妇用α粒子轰击铝箔，产生了放射性同位素，首先发现了人工放射性物质，此后人工放射性物质得到广泛应用，则被广泛应用在医疗领域。已知的半衰期为8天，其衰变方程为。病人口服药剂中I放射强度为每秒n次，药剂被全部吸收后，迅速集中到甲状腺，然后通过32天全部代谢到体外。假设代谢过程是均匀的，口服药剂后第17天对病人甲状腺进行检测，下列说法正确的是（　　） A．采集到放射强度约为每秒次 B．进入人体后，由于化学反应导致半衰期发生变化 C．该β衰变放出的电子是原子核外电子发射产生 D．核子间的强相互作用称为核力，该检测的衰变涉及弱相互作用 5．四种基本相互作用是　 、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用。力的示意图能表示力的　 　 （填“大小“或“方向“）和作用点。 【答案】解：高中课本提到自然界可分为四种基本的相互作用，万有引力，电磁相互作用，强相互作用，弱相互作用。 力的示意图只能描述力的方向和作用点，无法描述力的大小； 故答案为：万有引力，方向。 6．激光中子是由重原子核吸收光子后发射中子而产生的，光子的极限能量大约是10MeV．假定中子从原子核上向外移开距离10﹣13cm所受的力保持不变，则平均核力的数量级是　 　 。 二．结合能与比结合能的概念及物理意义（共7小题） 7．烛龙一号是我国首款碳﹣14核电池，核反应方程为，反应释放的高能电子被半导体材料捕获并转化为电流。碳﹣14的半衰期长达5730年，核电池理论寿命可达数千年，‌能为脑机接口设备、人工心脏和深空探测器等提供长期稳定的能源供应。关于碳﹣14核电池，下列说法正确的是（　　） A．其核反应原理与核电站中核反应堆的工作原理相同 B．核反应产生的电子来自于的核外电子 C．的中子数比的的中子数多 D．的结合能与的结合能相等 8．Sr是原子能电池的放射源之一，Sr发生β衰变变成Y，半衰期为28.5年。Sr主要来源于U的裂变，其核反应方程为Un→SrXen。下列说法中正确的是（　　） A．U的比结合能比Sr的比结合能大 B．Sr的β衰变方程为Sr→Ye C．Sr衰变产生的β射线是核外电子吸收能量后跃迁产生的 D．密闭容器中装有Sr经过28.5年后容器中剩余物质质量为0.5g 9．图为新一代人造太阳“中国环流三号”，该装置是我国规模最大、参数最高的先进托卡马克装置。2023年8月，中国环流三号首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新我国磁约束聚变装置运行纪录。该装置可使用H和He为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：HeHeHe+2X+12.86MeV；HHHe+Y+17.6MeV。设He的质量为m1，He的质量为m2，①反应中释放的核能为ΔE，光速为c，则下列说法正确的是（　　） A．X核的质量为 B．粒子X为质子，粒子Y是电子 C．核反应①中质量亏损较大 D．H的比结合能比He的比结合能大 10．关于原子与原子核，下列说法错误的是（　　） A．玻尔在巴尔末公式R（）（n＝3，4，5，6，…）和普朗克黑体辐射、爱因斯坦光子说的启发下，认为氢原子只能处于一些特定的能级状态 B．核裂变或核聚变都可以释放核能，因为中等大小的核最稳定，中等大小的核平均每个核子的质量亏损最小，比结合能最小 C．卢瑟福为了研究原子核内部结构，用α粒子轰击氮原子核，从中打出了质子，这是人类第一次实现原子核的人工转变 D．贝可勒尔发现天然铀矿石的衰变，让人们意识到原子核还有内部结构 11．（多选）2023年，中国锦屏山地下2400米实验室投入使用，厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，同时使用多层材料屏蔽岩石自身散发的放射性氡气。静止的氡原子核自发衰变为钋原子核，同时放出一个粒子x。核的比结合能为E1、核的比结合能为E2、粒子X的比结合能为E3，若核反应释放的能量全部转化为动能，粒子X的动能为Ek，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．粒子X为β粒子 B．粒子X的动能 C．衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的 D．氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大 12．（多选）在匀强电场E中有一个原来速度几乎为零的放射性碳14原子核，它所放射的粒子与反冲核经过相等的时间所形成的径迹如图所示（a、b均表示长度），那么碳14的衰变以下说法正确的是（　　） A．速度分别为v1和v2的两种粒子，其初动能之比为5：2 B．碳原子核结合能比放射的粒子与反冲核的总结合能大 C．碳14的衰变方程可能是： D．碳14的衰变方程可能是： 13．宇宙射线进入地球大气时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的引发核反应产生。已知中子质量为m1，质子质量为m2，质量为m3，质量为m4，真空中光速为c。 （1）写出该核反应方程并求出一次反应释放的能量； （2）求的比结合能。 三．比结合能随质量数变化的曲线（共4小题） 14．原子核的比结合能曲线如图所示，由图中信息可知（　　） A．Li核比He核更稳定 B．两个H核聚变成He核会放出能量 C．U核裂变成Ba核和Kr核要吸收能量 D．Kr核的结合能比U核的结合能大 15．下列四幅图的有关说法正确的是（　　） A．图（1）中的人用大锤连续敲打，小车能在光滑的水平面上持续向右运动 B．图（2）中若改用绿光照射，验电器金属箔一定不张开 C．图（3）为氢原子能级示意图，一群氢原子处于n＝4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，能使逸出功为2.21eV的金属钾发生光电效应的光谱线有4条 D．图（4）可以得知原子核F的比结合能小于原子核E的比结合能，原子核D和E聚成原子核F时会有质量亏损，要释放能量 16．（多选）一种典型的铀核裂变是生成钡和氪，同时放出3个中子，核反应方程是U+X→BaKrn；已知部分原子核的比结合能与核子数的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中，X粒子是中子 B．核反应方程中，X粒子是质子 C．U、Ba和Kr相比，Ba核的比结合能最大，它最稳定 D．U、Ba和Kr相比，U核的核子数最多，它的结合能最大 17．19、20世纪之交，电子的发现揭开了人类探索物质微观结构的序幕。 （1）（多选）在真空中，X射线与红外线相比，X射线的 　 　 。 A.频率更大 B.波长更大 C.传播速度更大 D.光子能量更高 （2）用波长为λ的X射线照射逸出功为W的锌板，打出光电子的最大初动能为 　 　 。 A.hW B.h C.hW D.W﹣h （3）X射线照射在石墨表面，经石墨散射后会出现波长更长的X射线，这种现象叫 　 　 。法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，即所有实物粒子都具有波动性。求质量为9.1×10﹣31kg的静止电子经200V电压加速后，则其物质波的波长为 　 　 m（已知e＝1.6×10﹣19C，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，结果保留2位有效数字）。 （4）单光子的双缝干涉实验现象显示了光具有 　 　 。在体现光具有粒子性的光电效应现象中，若某金属在不同单色光照射下反向遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图所示，则可知普朗克常数h＝　 （用U1、ν0、ν1和e表示）。 （5）80g某放射性元素发生α衰变，经过9天还剩下10g，则该元素的半衰期　 　 天；该衰变产生的射线照射带电验电器，电荷很快消失，是利用了射线的 　 　 （选填：A.穿透本领；B.电离本领）。若将该元素和另一元素（半衰期大于）化学反应后形成化合物，化合物中该元素的半衰期为，则 　 　 （选填：＞；＝；＜）。 （6）天然放射性元素钍经过一系列α衰变和β衰变之后，变成铅，则铅208比钍232少 　 　 个中子；此衰变过程中共有 　 　 次α衰变和 　 　 次β衰变。 （7）核电站发电的能量来自于 　 　 （选填：A.核裂变；B.核聚变；C.化学变化）；原子核的比结合能随质量数的变化图像如图所示，根据该图像和对核能的认识，下列说法正确的是 　 　 。 A.质量数越大，比结合能越大 B.质量数较小的轻核结合成中等质量的核时要吸收能量 C.比结合能越大的原子核，核子平均质量越小 D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量 四．元素核子平均质量曲线（共3小题） 18．如图所示，（a）为氢原子能级图，（b）为某放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t变化的图像，（c）为轧制钢板时动态监测钢板厚度的装置图，（d）为原子核的比结合能随质量数变化的图像。下列说法正确的是（　　） A．图（a）中，一个氢原子从n＝4的能级向基态跃迁时，最多可以放出3种不同频率的光 B．图（b）中，由放射性元素剩余质量m与原质量m0的比值随时间t的变化规律可知其半衰期为67.3d C．图（c）中，探测器接收到的射线可能是α射线 D．图（d）中，比结合能越大，平均核子质量越大，原子核越稳定 19．如图所示，图（1）是氢原子能级图，图（2）是研究自感现象的电路图，圈（3）是动圈式话筒原理图，图（4）是核子平均质量与原子序数关系图，下列说法正确的是（　　） A．图（1）中一个氢原子处于n＝4的激发态，最多能辐射6种不同频率的光子 B．图（2）中电路开关闭合后，灯泡A慢慢变亮 C．图（3）利图了电磁感应的原理，声波使膜片振动，从而带动音圈产生感应电流 D．图（4）中原子核C、B结合成A时会有质量亏损，要释放能量 20．核子的平均质量与原子序数的关系曲线如图所示．由表可知：将A分裂成B、C，核子的比结合能将 　 　 （填“增大”或“减小”）；D、E合并成F，F的质量 　 　 （填“大于”、“等于”或“小于”）D、E的总质量． 五．结合能（比结合）与核能的相关判断和计算（共6小题） 21．在恒星的演化中，当恒星核心部分的氢大部分聚变为氦后，核反应变弱，星核在引力作用下收缩，这时温度升得更高，在大约一亿摄氏度的高温下，恒星核心的每三个氦核结合成一个碳核，已知He核的比结合能为p，C核的比结合能为q，且q＞p。下列说法正确的是（　　） A．该核反应为原子核的人工转变，核反应方程为3He→C B．该核反应为α衰变，核反应方程为HeHeHe→C C．释放的核能为q﹣3p D．释放的核能为12（q﹣p） 22．我国第一代核潜艇总设计师黄旭华院士于2019年9月29日获颁“共和国勋章”，核动力潜艇上核反应堆中可能的一个核反应方程Un→BaKrn+ΔE（其中ΔE为释放出的核能）。下列说法正确的是（　　） A．该核反应属于原子核的衰变 B．核反应方程式中x＝2 C．U的比结合能 D．U核的比结合能小于Ba核的比结合能 23．（多选）静止的原子核在匀强磁场中发生α衰变，衰变后的α粒子与新核X均做匀速圆周运动，若，α粒子，新核X的比结合能分别为E1、E2、E3，真空光速为c，不计衰变放出光子的动量，下列说法正确的是（　　） A．α粒子与新核X的轨迹相内切 B．α粒子与新核X做圆周运动的周期之比为90：117 C．α粒子与新核X做圆周运动的半径之比为45：1 D．该核反应的质量亏损为 24．（多选）核动力航空母舰因其性能强劲堪称海上霸主，它利用可控制核裂变释放的核能获得动力，核反应方程为nU→BaKr+yX。已知光在真空中速度为c，U的比结合能为E1，Kr的比结合能为E2，Ba的比结合能为E3，反应过程中释放的核能为E。下列说法正确的是（　　） A．X为中子，y＝4 B．反应过程中的质量亏损为是 C．三种比结合能的大小关系为E1＞E2＞E3 D．此核裂变释放核能约为E＝141E3+92E2﹣235E1 25．回旋加速器的示意图如图甲所示，两D形金属盒半径为R，两盒间狭缝间距为d，匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压uab的变化规律如图乙所示，周期为T，U未知。盒圆心O处放射源放出粒子飘入狭缝，其初速度视为零，有粒子经电场加速和磁场偏转，最后从盒边缘的窗口P射出。不考虑粒子的重力及粒子间相互作用。 （1）若放射源是Po，自发衰变成的同时放出一个粒子，衰变过程中释放的核能为ΔE0。已知核的比结合能为E1，核的比结合能为E2，请写出衰变方程，并求所释放粒子的比结合能E3； （2）若放射源持续均匀地放出质量为m、电荷量为+q的粒子。在t＝0时刻放出的一个粒子，经过4次加速后到达图中的A点，OA间的距离为x，求该粒子到达A点的速度大小vA。 26．【选修模块3﹣5】 （1）下列说法正确的是 　 　 ． A．比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定释放核能 B．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多 C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大 D．β射线的速度接近光速，普通一张白纸就可挡住 （2）一个中子轰击铀核（）可裂变生成钡（）和氪（）．已知、、和中子的质量分别是mu、mBa、mKr、mn，则此铀裂变反应的方程为 ；该反应中一个235U裂变时放出的能量为 ．（已知光速为c） （3）如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝1kg．初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的位移﹣时间图象如图乙所示（规定向右为位移的正方向），则物体B的质量为多少？ 六．质能方程的内容和表达式（共2小题） 27．如图所示，当彗星运动到A处，部分尘埃粒子被释放出来，它们不再沿着彗星运行轨道运动，一种观点认为太阳光产生的辐射压强把它们沿径向向外推开，假设尘埃粒子都是实心球体，并且它们所截取的太阳光全都被吸收，如果探测发现，半径为R0的尘埃粒子的运动路径为图中b所示，Ab为直线，Aa、Ac为曲线。假设太阳的辐射功率恒定不变，A处小范围内太阳风等其它力的作用可忽略不计，则下列说法错误的是（　　） A．半径R0的大小与尘埃粒子离太阳的距离无关 B．沿Aa路径运动的尘埃粒子半径大于R0 C．沿Ac路径运动的尘埃粒子半径大于R0 D．沿Ab路径运动的尘埃粒子所受太阳的引力等于太阳光对它的辐射压力 28．对于爱因斯坦提出的质能方程E＝mc2，下列说法不正确的是（　　） A．E＝mc2表明物体具有的总能量与其质量成正比 B．根据ΔE＝Δmc2可以计算核反应中释放的结合能 C．一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出能量，表明此过程中出现了质量亏损 D．E＝mc2中的E是发生核反应中释放的与核的质量m对应的能量 七．核反应前后存在质量亏损及其计算（共6小题） 29．三国时期东吴重臣张昭家族墓近期在南京被发现，图为墓中出土的两方龟纽金印。考古学家们常用放射性元素的半衰期确定文物的年代，C衰变方程为C→N+X，C的半衰期是5730年。下列说法正确的是（　　） A．经过11460年后，4个C一定还剩下1个 B．该衰变的实质是核内的一个质子转变为一个中子和一个电子 C．C比结合能大于N比结合能 D．该衰变过程发生了质量亏损 30．甘肃省文物考古研究所蜀道考古研究项目（甘肃段）涉及羊马城遗址和圣寿院遗址考古勘探。考古学家们利用放射性元素的半衰期可以确定文物的年代，C衰变方程为C→N+X，C的半衰期是5730年，下列说法中正确的是（　　） A．80个经过11460年后，还剩下20个 B．衰变的实质是核内的一个中子转变为一个质子，并放出一个电子 C．从比结合能大的核向比结合能小的核转变，这种核反应才能自发地发生 D．衰变过程由于发生了质量亏损，会吸收能量 31．一个氘核和一个氚核结合成一个氦核，同时放出一个中子，其聚变反应方程为HH→Hen，已知氘核、氚核和氦核的结合能分别为E1、E2、E3，光在真空中的传播速度为c。在上述聚变反应方程中质量亏损为（　　） A． B． C． D． 32．电离烟雾探测器是常见的火灾报警装置，使用镅（Am）作为辐射源。镅衰变产生氦核流射入电离腔，使腔内空气电离成离子和电子，回路中有稳定电流通过。当烟雾粒子进入电离腔时，烟雾粒子会与离子相结合，使电离腔的导电性变弱，回路中电流变小，探测器发出警报。 （1）已知镅241单质的半衰期为432天，而报警器的辐射源常常使用化合物二氧化镅，二氧化镅的半衰期 　 　 。 A．大于432天 B．等于432天 C．小于432天 D．无法确定 （2）一个镅放出氦核后转变为钕核的衰变为 　 　 衰变（选“α”“β”或“γ”），一个钕核含有 　 　 个中子。 （3）镅核、钕核和氦核的质量分别为m1、m2和m3，当一个镅核发生上述衰变时，释放的能量为 　 　 。（已知真空中的光速为c） （4）如图为报警器简化电路图，电源电动势恒定，电阻R为定值电阻，当发生火情产生大量烟雾时，电离腔两端电压 　 　 。 A．变大 B．变小 C．不变 （5）（计算）如图所示，真空室内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B为0.50T。有一点状镅放射源S向空间各方向发射速度大小均为2.5×106m/s的氦核。在S的正上方有一段足够长的垂直纸面放置的感光条MN，已知SM⊥MN，SM＝10cm，氦核的荷质比5.0×107C/kg： ①（作图）画出氦核沿垂直板向下被发射出来时所受洛伦兹力的方向； ②（计算）求氦核做圆周运动的半径r； ③（计算）求图示中感光条被粒子打中的长度l。 33．（1）历史中在利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV的质子H轰击静止的X，生成两个动能均为8.9MeV的He．（1MeV＝1.6×﹣13J） ①上述核反应方程为 　 。 ②质量亏损为 　 kg。 （2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mA＝mc＝2m，mB＝m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧（弹簧与滑块不栓接）。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。 34．用中子轰击锂核（Li）发生核反应，生成氚核（H）和α粒子，同时释放出4.8MeV的核能（1eV＝1.6×10﹣19J）。 （1）写出上述核反应方程。 （2）计算核反应过程中的质量亏损（以千克为单位，计算结果保留两位有效数字）。 （3）若反应前中子以0.3MeV的动能和锂核发生正碰，且碰撞前中子和锂核具有等大反向的动量，核反应过程中释放出的核能全部转化为动能，则反应后生成的氚核和α粒子的动能各为多大？ 八．爱因斯坦质能方程的应用（共6小题） 35．铀原子核发生衰变时衰变方程为U→Th+X，其中U、Th、X的质量分别为m1、m2、m3，光在真空中的传播速度为c，则（　　） A．X是电子 B．m1＝m2+m3 C．衰变时释放的能量为（m1﹣m2﹣m3）c2 D．若提高温度，U半衰期将会变小 36．在匀强磁场中，静止的钚的放射性同位素Pu衰变为铀核U，并放出α粒子，已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu、mU和mα，衰变放出的光子的动量和能量均忽略不计，α粒子的运动方向与磁场相垂直，则（　　） A．α粒子的动能为（mPu﹣mU﹣mα）c2 B．α粒子的动量为 C．U与α粒子在磁场中的运动半径之比约为4：235 D．U与α粒子在磁场中的周期之比约为1.3：1 37．（多选）钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核U和α粒子，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu的质量为239.0521u，U的质量为235.0439u，α粒子的质量为4.0026u，且lu相当于931.5MeV的能量。若衰变放出光子的动量可忽略，下列说法正确的是（　　） A．Pu的衰变方程为Pu→UHe+γ B．一个Pu核发生衰变后质量亏损为4.0082u C．铀核U的动能约为5.129MeV D．α粒子的动能约为5.034MeV 38．（多选）太阳内部发生的核反应主要是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，氢核的聚变反应可以看作是4个氢核（H）结合成1个氦核（He）。下表中列出了部分粒子的质量（lu相当于931.5MeV的能量），以下说法中正确的是（　　） 粒子名称 质子p α粒子 电子e 中子n 质量/u 1.0073 4.0015 0.00055 1.0087 A．核反应方程式为4H→He+2e B．核反应方程式为4H→He+2e C．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.02715u D．4个氢核聚变反应过程中释放的能量约为24.8MeV 39．在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴耳末一里德伯公式R（）来计算，式中λ为波长，R为里德伯常量，n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k，有n＝k+1、k+2、k+3…．其中，赖曼系谱线是电子由n＞1的轨道跃迁到k＝1的轨道时向外辐射光子形成的，巴耳末系谱线是电子由n＞2的轨道跃迁到k＝2的轨道时向外辐射光子形成的。 （1）如图所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上。实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端，用某种频率的单色光照射K时，电流计G指针发生偏转；向右滑动滑片，当A比K的电势低到某一值Uc（遏止电压）时，电流计G指针恰好指向零。 现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；若用巴耳末系中n＝4的光照射金属时，遏止电压的大小为U2。 金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功。使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功。 已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，里德伯常量为R．试求： a．赖曼系中波长最长的光对应的频率v1 b．普朗克常量h和该金属的逸出功W0 （2）光子除了有能量，还有动量，动量的表达式为p（h为普朗克常量）。 a．请你推导光子动量的表达式p b．处于n＝2激发态的某氢原子以速度v0运动，当它向k＝1的基态跃迁时，沿与v0相反的方向辐射一个光子。辐射光子前后，可认为氢原子的质量为M不变。求辐射光子后氢原子的速度v（用h、R、M和v0表示）。 40．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为：①HC→N ②HN﹣→C+X （1）写出原子核X的元素符号、质量数和核电荷数； （2）已知原子核H、C、N的质量分别为mH＝1.0078u、mC＝12.0000u、mN＝13.0057u，1u相当于931MeV．试求每发生一次上述聚变反应①所释放的核能；（结果保留三位有效数字） （3）用上述辐射中产生的波长为λ＝4×10﹣7m的单色光去照射逸出功为W＝3.0×10﹣19J金属材料铯时，通过计算判断能否产生光电效应？若能，试求出产生的光电子的最大初动能．（普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，光在空气中的速度c＝3×108m/s）（结果保留三位有效数字） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$