专题09 普朗克黑体辐射理论、原子的核式结构模型【六大题型】-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第三册）

专题09 普朗克黑体辐射理论、原子的核式结构模型【六大题型】 一．黑体辐射的实验规律（共5小题） 二．能量子与量子化现象（共8小题） 三．阴极射线与阴极射线管的应用（共5小题） 四．密立根油滴实验（共5小题） 五．卢瑟福α粒子散射实验（共9小题） 六．原子的核式结构模型（共6小题） 一．黑体辐射的实验规律（共5小题） 1．如图甲所示，氧气分子在0℃和100℃温度下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比η随气体分子速率v的变化分别用图中两条曲线表示。 如图乙所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系。热辐射是指所有物体在一定温度下都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度是指在垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接受到的辐射能量。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴M表示某种波长电磁波的辐射强度。 关于上述两组图像，有以下四个判断： ①图甲中两条曲线下面积相等； ②图甲中实线对应于氧气分子在100℃时的情形； ③由图乙可知，同一黑体在不同温度下向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同； ④由图乙可知，同一黑体在不同温度下辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动。 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 2．维恩位移定律是热辐射的基本定律之一，是指在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射强度最大值相对应的波长λ的乘积为一常数。公式表达为λmT＝b，其中b＝2.898×10﹣3m•K。将太阳看作绝对黑体，测得其单色辐射度在λm＝550nm处有极大值，由此计算太阳表面温度约为（　　） A．4800K B．5300K C．5500K D．5573K 3．红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少。关于红外线热像仪测体温的原理，下列说法正确的是（　　） A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温 B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的体温有关 C．被测者会辐射红外线，所辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较短波长的辐射强度大 D．被测者会辐射红外线，所辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较长波长的辐射强度大 4．（多选）下列说法正确的有（　　） A．黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 B．用紫光照射某金属表面时发生光电效应，改用红光照射时也一定能发生光电效应 C．氢原子由基态跃迁到激发态的过程中，氢原子的能量增大 D．两个轻核聚变生成新核后，新核的比结合能变小 5．如图所示表示黑体辐射强度随波长的变化图线。根据热辐射理论，辐射强度的极大值所对应的波长λm与热力学温度之间存在如下关系：λmT＝2.90×10﹣3m•K．求： （1）T＝15000K所对应的波长； （2）用T＝15000K所对应波长的光照射逸出功为W0＝4.54eV的金属钨，能否发生光电效应？若能，逸出光电子的最大初动能是多少？ 二．能量子与量子化现象（共8小题） 6．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．常量σ的单位为 B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量4πR2tP0S C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为 D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力 7．物理学基于观察与实验，建构物理模型，应用数学等工具，通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系。下列说法中正确的是（　　） A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的 C．图丙：当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带负电荷 D．图丁：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应 8．太阳耀斑爆发是一种发生在太阳大气层中的剧烈太阳活动，2024年5月8日，太阳发生两次X射线强耀斑。若太阳辐射到地球表面的效率为η，地球表面探测仪正对太阳的面积为S，探测仪到太阳中心的距离为L，探测仪单位时间内探测到X射线的光子数为n。已知普朗克常量为h，X射线波长为λ，光速为c，太阳均匀地向各个方向辐射X射线，则太阳辐射X射线的总功率为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，水平固定放置折射率为的等腰三角形玻璃砖，底角为30°。两束功率同为P的激光在与底边中垂线对称的位置，垂直底边射入玻璃砖，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．经过玻璃砖的BC界面时，单份光子能量发生变化 B．左侧激光从玻璃砖AB边射出的方向与竖直方向夹角为60° C．该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为 D．若在此玻璃砖BC边涂上有某种黑体材料，则该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为 10．（多选）如图所示，真空中一束复色光a沿AO方向射入半圆形玻璃柱体横截面的顶端O，经玻璃折射成b、c两束光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃对b光的折射率比c大 B．在玻璃中，b光的传播速度比c大 C．b光的光子能量比c大 D．逐渐增大a光的入射角，b光先发生全反射 11．激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子在时间t内连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小为原来的一半，不考虑原子质量的变化，光速为c，普朗克常量为h。 （1）求时间t内原子吸收的光子数量N； （2）若激光器每发出n个光子有1个被原子吸收，求激光器的功率P。 12．光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量ε和动量p之间存在关系ε＝pc（其中c为光速）。 （1）写出光子的动量p与光的波长λ的关系式。 （2）为研究光压，可以建立如下模型： 如图1所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为ν的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。 根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和ν表示）。 （3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图2所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为V0，光压为I0，单位体积内光子个数为n0，右侧面速度为0。不计容器的右侧面与器壁间摩擦。 a.求初始时光子的“内能”U0的表达式（用V0和I0表示）。 b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用V0、I0、m、v、n0和h表示）。 13．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10﹣3～1.6×10﹣3m，相应的频率范围是　 　 ，相应的光子能量范围是　 　 。“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的　 　 。 （已知普朗克恒量A＝6.6×10﹣34J•s，真空中的光速c＝3.0×108m•s﹣1．结果取两位数字。） 三．阴极射线与阴极射线管的应用（共5小题） 14．如图所示是研究磁场对运动电荷有作用力的实验装置，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A极接在直流高压电源的　 　 极，此时，荧光屏上的电子束运动轨迹　 　 偏转（选填“向上”、“向下”或“不”）． 15．测定带电粒子荷质比的仪器叫做质谱仪．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源（在狭缝S1上方，图中未画出）产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间电场（又称粒子加速器）加速后，进入由P1和P2两平行金属板产生的场强为E的匀强电场，及与电场方向垂直、磁感应强度为B1的匀强磁场区域（又称速度选择器）．再通过狭缝S3垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域（又称偏转分离器），在洛伦兹力的作用下带电粒子做半个圆周运动后打到打到感光板P上并被吸收，形成一条细线纹． 现有离子源产生的质量为m，带电荷量为q，带正电的粒子，由静止经过粒子加速器后，恰能通过速度选择器，进入偏转分离器．设，带电粒子重力忽略不计． （1）求粒子加速器两极板间的电压U1； （2）a．试判断P1和P2哪个金属板的电势高？ b．有同学说粒子打在感光板P上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小你认为这种说法对吗？试分析． （3）J．J．汤姆孙正是通过巧妙的实验测量了阴极射线粒子的荷质比，从而发现了电子．除此之外，你还能列举出哪些测定带电粒子荷质比的方法？（试举一例） （4）质谱仪除了用来测定带电粒子荷质比外，还能哪些用途？（试举一例） 16．汤姆生认为阴极射线是带电粒子流，为了证实这一点，他进行了一系列实验，断定阴极射线的本质是带电粒子流，通过粒子比荷的测定，他猜想这种带电粒子是构成各种物质的共同成分，后来组成阴极射线的粒子被称为电子．如图所示是他用来测定电子的比荷的实验装置，真空管内的阴极K发出的阴极射线粒子（不计初速度、重力和粒子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．当平行极板P和P'间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上如图所示的偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计）． （1）由此推断，阴极射线带有什么性质的电荷？为了使亮点重新回到O点，在P和P′间的区域，再加上一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场．这个磁场应该向纸外还是向纸里？ （2）调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．求打在荧光屏O点的电子速度的大小． （3）推导出电子的比荷的表达式． 17．如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK＝2.5×104V，两极板长度L＝6.0×10﹣2m，板间距离d＝3.6×10﹣2m，所加电压UAB＝1000V，R＝3×10﹣2m，电子质量me＝9.1×10﹣31kg，电子的电荷量e＝﹣1.6×10﹣19C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力．试问： （1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？ （2）电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少？ 18．电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v0速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为（L0为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L1＝0.6L0，电场沿MN宽度为L2＝0.8L0，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d＝0.8L0，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求： （1）加速电场的电压U （2）Q点的坐标（x，y） （3）电子打在荧光屏上的速度． 四．密立根油滴实验（共5小题） 19．利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受到光照时能够发射电子。K与A之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数I与电压表示数U之间的关系。 （1）为了测得遏止电压，滑片P应该往a还是b端移动？ （2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压Uc和与之对应的入射光的频率ν的多组数据，并利用这些数据作出Uc﹣ν图线，如图乙所示。已知元电荷e＝1.60×10﹣19C。求普朗克常量h的数值。（运算结果保留2位有效数字） （3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知K电极发射光电子的最小动能为Ek1，最大动能为Ek2，电子电荷量为e0假定照射到K电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为N，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。 a．求A、K之间的最大电势差Um，以及将A、K短接时回路中的电流I短； b．在A、K间接上不同负载R时，电路中的电流可能会变化，求R在什么范围内变化，电流可保持不变。 20．如图所示为密立根油滴实验装置，当油滴喷出时，因与喷雾器摩擦而带电，油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间，调节两板间的电压，恰使某个油滴悬浮在P点。现保持两极板间的电压U不变，已知油滴的质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g。求： （1）油滴带正电还是负电？ （2）请写出油滴电荷量q的表达式。 （3）小明同学认为油滴悬浮在P点后断开开关S，向上移动B板，将看到油滴向上极板运动。你认为他的观点正确吗？请说明理由。 21．在密立根油滴实验中，测出某油滴所受的重力为1.8×10﹣9N，当电场强度为4.0×104N/C时，油滴竖直向下做匀速直线运动，如图所示．求： （1）该油滴所带电荷量是多少？ （2）该油滴中含有多少个多余的电子？ 22．美国科学家密立根通过油滴实验首次精确地测出了电子的电荷量．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d．（忽略油滴之间的相互作用力和空气对油滴的浮力及阻力） （1）调节两金属板间的电压，当U＝U0时，观察到某个质量为m1的油滴恰好匀速竖直下落，求该油滴所带的电荷量q1； （2）若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后匀加速竖直下落，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量q2． 23．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。 如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。 （1）判断上述油滴的电性，要求说明理由； （2）求上述油滴所带的电荷量Q； （3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi，如表所示。如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Qj应为某一最小单位的整数倍，油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e（保留3位有效数字）。 实验次序 1 2 3 4 5 电荷量Qi（10﹣18C） 0.95 1.10 1.41 1.57 2.02 五．卢瑟福α粒子散射实验（共9小题） 24．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现绝大多数α粒子经过金箔后，几乎不偏转，但有极少数α粒子却发生了大角度偏转，个别α粒子甚至被原路反弹回来。据此，卢瑟福发现了（　　） A．原子的葡萄干面包模型 B．原子的核式模型 C．原子核天然放射性现象 D．原子核由质子和中子组成 25．在α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子碰撞的影响，这是因为（　　） A．α粒子和电子根本无相互作用 B．电子是均匀分布的，α粒子受电子作用的合力为零 C．α粒子在和电子碰撞中动量的改变量极小，可忽略不计 D．电子体积很小，α粒子碰撞不到电子 26．关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的有（　　） A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的结果 B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是均匀的 C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小 D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大 27．如图所示是原子物理史上几个著名的实验，关于这些实验，下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过α粒子散射实验否定了原子的核式结构模型 B．放射线在磁场中偏转，中间没有偏转的为γ射线，电离能力最强 C．电压相同时，光照越强，光电流越大，遏止电压和光的强度无关 D．链式反应属于轻核的聚变 28．关于原子结构理论和α粒子散射实验，描述不正确的是（　　） A．卢瑟福做α粒子散射实验发现绝大多数α粒子仍沿着原来的方向前进，说明原子内部很空旷 B．卢瑟福做α粒子散射实验少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至被反弹回来，说明原子内部有一个质量很大体积很小的带正电的核心 C．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论 D．卢瑟福做α粒子散射实验目的是推翻汤姆生的原子“枣糕式”结构 29．在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。假定一个速度为v的高速α粒子（He）与金原子核（Au）发生弹性正碰（碰撞前金原子核可认为是静止的），则 A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小 B．α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的 C．α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部 D．当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4：197 30．（多选）图为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。下列说法中正确的是（　　） A．相同时间内图中的A位置观察闪光次数比B位置要多得多 B．在图中的B位置进行观察，屏上有零星的闪光点 C．有多数α粒子被金箔挡住而反弹回来 D．通过该实验发现了原子核的结构 31．（多选）下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在 B．光的偏振现象证实了光波是横波 C．U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短 D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的核能是（2m1+2m2﹣m3）c2 32．20世纪初，卢瑟福进行α粒子散射实验的研究，改变了人们对原子结构的认识。 （1）如图1所示，有两个α粒子均以速度v射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过金原子核中心。请在图中分别画出两个α粒子此后的运动轨迹示意图。 （2）如图2所示，一个α粒子以速度v射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子受到周边其他金原子的作用，可将α粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明α粒子与金原子核作用后速度的大小和方向。 （3）实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数α粒子发生了大角度偏转（超过90°）。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便，可作如下假设：①将α粒子视为质点，金原子视为球体，金原子核视为球体；②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；③各层原子核前后不互相遮蔽；④大角度偏转是α粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L，金原子直径为D，大角度偏转的α粒子数占总α粒子的比例为p，且p≪1． a．请估算金原子核的直径d． b．上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知金箔的厚度约10﹣7m，金原子直径约10﹣10m，金原子核直径约10﹣14m。请对“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”这一假设的合理性作出评价。 六．原子的核式结构模型（共6小题） 33．今年四月以来，我省大部分地区遭遇强沙尘天气，空气质量指数AQI爆表，AQI空气质量评价的主要污染物为PM2.5、NO2等六项。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5mm的颗粒物，把PM2.5、NO2分子、电子、原子核按照空间尺度由大到小排序正确的是（　　） A．PM2.5→NO2分子→原子核→电子 B．NO2分子→PM2.5→原子核→电子 C．NO2分子→原子核→PM2.5→电子 D．NO2分子→原子核→电子→PM2.5 34．（多选）下列说法正确的是（　　） A．雷达是利用无线电波中的微波进行定位 B．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中 C．卢瑟福的核式结构模型可以解释氢原子光谱不连续现象 D．透过偏振片观察手机等液晶屏幕上的字，转动偏振片时可观察到明暗变化 35．原子的核式结构模型 （1）卢瑟福的推理：卢瑟福对α粒子散射的实验数据进行分析后发现，事实应该是：占原子质量绝大部分的带　 　 的那部分物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经过时受到　 　 的斥力，才能使α粒子发生　 　 的偏转。 （2）原子结构模型：在原子的中心有一个很小的核叫　 　 。原子的　 　 正电荷和　 　 质量都集中在原子核里，带负电的电子在 　 空间里绕核旋转。 36．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226．试问： ①镭核中有几个质子？几个中子？ ②镭核所带电荷量为多少？ ③若镭原子呈中性，它核外有几个电子？ ④是镭的一种同位素，让Ra和Ra以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？ 37．根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E′等于　 ．如果大量氢原子处在n＝4的能级，会辐射出　 　 种频率的光；其中波长最短的光是从n＝　 的能级向n＝　 　 的能级跃迁时发出的． 38．原来静止的氡核（R）发生一次α衰变生成新核钋（Po），已知衰变后α粒子的质量为m，速度为v，钋核的质量为m1，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和钋核的动能， ①写出衰变方程 ②求衰变过程中的质量亏损． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 普朗克黑体辐射理论、原子的核式结构模型【六大题型】 一．黑体辐射的实验规律（共5小题） 二．能量子与量子化现象（共8小题） 三．阴极射线与阴极射线管的应用（共5小题） 四．密立根油滴实验（共5小题） 五．卢瑟福α粒子散射实验（共9小题） 六．原子的核式结构模型（共6小题） 一．黑体辐射的实验规律（共5小题） 1．如图甲所示，氧气分子在0℃和100℃温度下，单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比η随气体分子速率v的变化分别用图中两条曲线表示。 如图乙所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体热辐射的强度与波长的关系。热辐射是指所有物体在一定温度下都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度是指在垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接受到的辐射能量。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴M表示某种波长电磁波的辐射强度。 关于上述两组图像，有以下四个判断： ①图甲中两条曲线下面积相等； ②图甲中实线对应于氧气分子在100℃时的情形； ③由图乙可知，同一黑体在不同温度下向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同； ④由图乙可知，同一黑体在不同温度下辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动。 其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【解答】解：图甲，结合单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比η随气体分子速率v的变化，可知图中两条曲线下面积相等为1，温度越高，百分比最大值向速率增大的方向发生偏移，则图甲中实线对应于氧气分子在100℃时的情形，故①②正确；从图乙中可以看出，辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动，故④正确，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．维恩位移定律是热辐射的基本定律之一，是指在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射强度最大值相对应的波长λ的乘积为一常数。公式表达为λmT＝b，其中b＝2.898×10﹣3m•K。将太阳看作绝对黑体，测得其单色辐射度在λm＝550nm处有极大值，由此计算太阳表面温度约为（　　） A．4800K B．5300K C．5500K D．5573K 【答案】B 【解答】解：根据题意，由维恩位移定律有λmT＝b，其中b＝2.898×10﹣2m•K，解得T≈5300K，故B正确，ACD错误。 故选：B。 3．红外线热像仪可以监测人的体温，当被测者从仪器前走过时，便可知道被测者的体温是多少。关于红外线热像仪测体温的原理，下列说法正确的是（　　） A．人的体温会影响周围空气温度，仪器通过测量空气温度便可知道人的体温 B．仪器发出的红外线遇人反射，反射情况与被测者的体温有关 C．被测者会辐射红外线，所辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较短波长的辐射强度大 D．被测者会辐射红外线，所辐射红外线的强度以及按波长的分布情况与温度有关，温度高时辐射强，且较长波长的辐射强度大 【答案】C 【解答】解：AB、根据热辐射的实验规律可知，人的体温升高，红外线热像仪直接检测的是人体辐射的红外线，而不是通过测量周围空气温度来间接推断人体温度，人体辐射的红外线的频率和强度就会增加，通过监测被测者辐射的红外线的频率和强度，就可以知道该人的体温了，故A、B错误； CD、被测者会辐射红外线，辐射强度以及按波长的分布情况与温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，因此热辐射中较短波长的成分越来越多，故C正确，D错误。 故选：C。 4．（多选）下列说法正确的有（　　） A．黑体辐射的强度随温度的升高而变大，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动 B．用紫光照射某金属表面时发生光电效应，改用红光照射时也一定能发生光电效应 C．氢原子由基态跃迁到激发态的过程中，氢原子的能量增大 D．两个轻核聚变生成新核后，新核的比结合能变小 【答案】AC 【解答】解：A、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A正确； B、根据光电效应条件可知，当入射光的频率大于极限频率时，发生光电效应，用紫光照射某金属表面时发生光电效应，改用红光照射时，不一定发生光电效应，故B错误； C、玻尔原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，氢原子由基态跃迁到激发态的过程中，氢原子的能量增大，动能减小，电势能增大，故C正确； D、原子核的比结合能越大，原子核越稳定，两个轻核聚变生成新核，则新核的比结合能大，故D错误。 故选：AC。 5．如图所示表示黑体辐射强度随波长的变化图线。根据热辐射理论，辐射强度的极大值所对应的波长λm与热力学温度之间存在如下关系：λmT＝2.90×10﹣3m•K．求： （1）T＝15000K所对应的波长； （2）用T＝15000K所对应波长的光照射逸出功为W0＝4.54eV的金属钨，能否发生光电效应？若能，逸出光电子的最大初动能是多少？ 【答案】解：（1）由公式λmT＝2.90×10﹣3m•K得：λmm1.93×10﹣7m （2）波长λm＝1.93×10﹣7m的光子能量为：E＝hνeV≈6.44eV 因E＞W0，故能发生光电效应。由光电效应方程Ek＝hν﹣W0得：Ek＝（6.44﹣4.54）eV＝1.90eV。 答：（1）T＝15000K所对应的波长为1.93×10﹣7m； （2）用T＝15000K所对应波长的光照射逸出功为W0＝4.54eV的金属钨，能发生光电效应。逸出光电子的最大初动能是1.90eV。 二．能量子与量子化现象（共8小题） 6．1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系中的探测器送到太阳系以外。假设质量为m的探测器正朝远离太阳的方向运动，帆面的面积为S，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离为r，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中T为太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为G，太阳的质量为M，太阳的半径为R，光子的动量p，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．常量σ的单位为 B．t时间内探测器在r处太阳帆受到太阳辐射的能量4πR2tP0S C．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半被反射，探测器太阳帆的面积S至少为 D．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在r处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力 【答案】D 【解答】解：A.由题意可知P0是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以其单位为J/（s•m2），又有：1J＝1N•m＝1kg•m2/s2可得P0的单位可表示为：由可得常量σ的单位为：，故A错误； B.t时间内探测器在距太阳r处太阳帆接收到太阳辐射的能量为：，故B错误； C.t时间内辐射到太阳帆的光子的总数为：，一半光子被吸收，一半反射，设辐射到太阳帆的光子持续受到总的作用力为F，由动量定理得：，根据牛顿第三定律可知太阳帆持续受到的作用力大小等于F，要满足太阳光对太阳帆的作用力不小于太阳对探测器的引力，即：，联立可得：，故C错误； D.若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，同理可得：F't＝np，根据牛顿第三定律可得探测器在r处太阳帆受到太阳光的压力为：，故D正确。 故选：D。 7．物理学基于观察与实验，建构物理模型，应用数学等工具，通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系。下列说法中正确的是（　　） A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子 B．图乙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率是不连续的 C．图丙：当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，验电器的金属杆带负电荷 D．图丁：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，成功解释了光电效应 【答案】B 【解答】解：A.图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型，故A错误； B.图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故B正确； C.图丙：当光照射锌板时，验电器的指针发生了偏转，光电子飞出后导致验电器的金属杆带正电荷，故C错误； D.图丁：普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念，爱因斯坦提出光子说，成功解释了光电效应现象，故D错误。 故选：B。 8．太阳耀斑爆发是一种发生在太阳大气层中的剧烈太阳活动，2024年5月8日，太阳发生两次X射线强耀斑。若太阳辐射到地球表面的效率为η，地球表面探测仪正对太阳的面积为S，探测仪到太阳中心的距离为L，探测仪单位时间内探测到X射线的光子数为n。已知普朗克常量为h，X射线波长为λ，光速为c，太阳均匀地向各个方向辐射X射线，则太阳辐射X射线的总功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：X射线中每个光子的能量为，太阳光均匀地向各个方向辐射X射线，设太阳单位时间内发射总光子数为N，则由，解得，故单位时间内太阳辐射X射线的总能量为 ，太阳辐射X射线的总功率为P，故B正确，ACD错误。 故选：B。 9．如图所示，水平固定放置折射率为的等腰三角形玻璃砖，底角为30°。两束功率同为P的激光在与底边中垂线对称的位置，垂直底边射入玻璃砖，真空中的光速为c，下列说法正确的是（　　） A．经过玻璃砖的BC界面时，单份光子能量发生变化 B．左侧激光从玻璃砖AB边射出的方向与竖直方向夹角为60° C．该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为 D．若在此玻璃砖BC边涂上有某种黑体材料，则该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为 【答案】D 【解答】解：A．经过玻璃砖的BC界面时，光的频率不变，根据E＝hν可知光子能量不发生变化，故A错误； B．根据折射定律，画出光路图，如图所示 由几何关系可得r＝30° 由折射定律有 解得 即i＝60° 由几何关系可知，左侧激光从玻璃砖AB边射出的方向与竖直方向夹角为30°，故B错误； CD．根据题意，设时间为t，则激光的总能量为E＝2Pt 根据光子能量表达式：E＝hν，ν 德布罗意波长公式为 联立可得照射到玻璃砖上光子的总动量为 由折射定律有 光子进入玻璃砖后的速度为 由于进入玻璃砖光子能量不变，则进入之后，光子的动量为 进入过程，由动量定理有Ft＝p1﹣p 解得 由牛顿第三定律可知，该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为，若在此玻璃砖BC边涂上有某种黑体材料，则光子被吸收，末动量为0，由动量定理可得 由牛顿第三定律可知，该玻璃砖所受激光对它的作用力大小为，故C错误，D正确。 故选：D。 10．（多选）如图所示，真空中一束复色光a沿AO方向射入半圆形玻璃柱体横截面的顶端O，经玻璃折射成b、c两束光。下列说法正确的是（　　） A．玻璃对b光的折射率比c大 B．在玻璃中，b光的传播速度比c大 C．b光的光子能量比c大 D．逐渐增大a光的入射角，b光先发生全反射 【答案】AC 【解答】解：A、两束光的入射角i相同，根据光路图可知c光的折射角大于b光的折射角r，根据折射率定义n可知，b光的折射率大于c光的折射率，故A正确； B、根据光在介质中传播速度公式v可知，在玻璃中c光的传播速度大于b光的传播速度，故B错误； C、因为b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的光子频率大，根据光子能量公式E＝hν可知，b光的光子能量大，故C正确； D、光由光疏介质射入光密介质，光不会发生全反射，所以无论怎么增大a光的入射角，b光和c光都不会发生全反射，故D错误。 故选：AC。 11．激光冷却中性原子的原理如图所示，质量为m、速度为v0的原子在时间t内连续吸收多个迎面射来的频率为ν的光子后，速度减小为原来的一半，不考虑原子质量的变化，光速为c，普朗克常量为h。 （1）求时间t内原子吸收的光子数量N； （2）若激光器每发出n个光子有1个被原子吸收，求激光器的功率P。 【答案】（1）时间t内原子吸收的光子数量N为； （2）激光器的功率P为。 【解答】解：（1）根据题意，光子动量，对光子和原子组成的系统，规定水平向左的方向为正方向，动量守恒，解得； （2）在时间t内，激光器辐射总能量Pt＝nNhν，解得。 答：（1）时间t内原子吸收的光子数量N为； （2）激光器的功率P为。 12．光子不仅具有能量，而且具有动量。照到物体表面的光子与物体相互作用从而对物体产生一定的压强，称之为“光压”，其机理与大量分子撞击器壁所产生的压强类似。已知普朗克常量为h，单个光子的能量ε和动量p之间存在关系ε＝pc（其中c为光速）。 （1）写出光子的动量p与光的波长λ的关系式。 （2）为研究光压，可以建立如下模型： 如图1所示，在体积一定的正方体密闭容器中有大量频率均为ν的光子；设光子与器壁各面碰撞的机会均等，且与器壁碰撞前、后瞬间光子相对器壁的动量大小不变、方向与器壁垂直。不考虑光子间的相互作用。假定容器中光子的个数保持不变，单位体积内光子个数记为n。 根据上述模型，请推导光压I的表达式（用n、h和ν表示）。 （3）在（2）基础上进一步研究，将容器中所有光子的能量称为光子的“内能”。上问中光压的表达式与容器的形状无关；当容器中光子的频率不同时，取平均频率，上问中光压的表达式仍然成立。如图2所示，长方体密闭容器的右侧面质量为m且能够自由移动，容器中有大量光子且频率不同。初始时，容器体积为V0，光压为I0，单位体积内光子个数为n0，右侧面速度为0。不计容器的右侧面与器壁间摩擦。 a.求初始时光子的“内能”U0的表达式（用V0和I0表示）。 b.当容器右侧面速度为v时，求光子的平均频率（用V0、I0、m、v、n0和h表示）。 【答案】（1）光子的动量p与光的波长λ的关系式p； （2）光压I的表达式I； （3）a.初始时光子的“内能”U0的表达式U0＝3I0V0； b.光子的平均频率为。 【解答】解：（1）根据题意光子的动量为 考虑到ε＝hν 又有c＝λv 联立上式可得：； （2）在容器壁上取面积为S的部分，则在Δt时间内能够撞击在器壁上的光子总数为 每个光子撞击器壁一次，动量改变量为2p，对Δt时间内撞击在面积为S的器壁上的光子应用动量定理得FΔt＝ΔN×2p 根据牛顿第三定律，光子对面积为S的器壁的撞击力大小也为F，所以光子对器壁的压强大小为 联立以上三式得； （3）a.设容器中光子的个数为N，初始时光子的平均频率为，则光子的内能U0可表示为 类比上一问的结果可得 联立以上两式可得； b.根据能量守恒定律可得 容器中光子的个数N＝n0•V0 联立以上两式可得光子的平均频率为； 答：（1）光子的动量p与光的波长λ的关系式p； （2）光压I的表达式I； （3）a.初始时光子的“内能”U0的表达式U0＝3I0V0； b.光子的平均频率为。 13．二氧化碳能强烈吸收红外长波辐射，这种长波辐射的波长范围约是1.4×10﹣3～1.6×10﹣3m，相应的频率范围是　2.1×1011﹣1.9×1011Hz　 ，相应的光子能量范围是　1.4×10﹣22﹣1.3×10﹣22J　 。“温室效应”使大气全年的平均温度升高，空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的　无规则运动（或热运动）更剧烈或无规则运动（或热运动）的平均动能更大。　 。 （已知普朗克恒量A＝6.6×10﹣34J•s，真空中的光速c＝3.0×108m•s﹣1．结果取两位数字。） 【答案】解：电磁波在真空中传播速度都等于光速c，由c＝λf得 频率f 将c＝3.0×108m•s﹣1，λ＝1.4×10﹣3～1.6×10﹣3m，代入解得： 频率范围f为：2.1×1011﹣1.9×1011Hz； 光子能量E＝hf，其中h＝6.6×10﹣34J•s，代入解得，光子能量的范围为：1.4×10﹣22﹣1.3×10﹣22J； 温度是分子热激烈程度的反映，温度越高，分子无规则越激烈。空气温度升高，从微观上看就是空气中分子的无规则运动（或热运动）更剧烈或无规则运动（或热运动）的平均动能更大。 故答案为：2.1×1011﹣1.9×1011Hz；1.4×10﹣22﹣1.3×10﹣22J；无规则运动（或热运动）更剧烈或无规则运动（或热运动）的平均动能更大。 三．阴极射线与阴极射线管的应用（共5小题） 14．如图所示是研究磁场对运动电荷有作用力的实验装置，阴极射线管（A为其阴极）放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A极接在直流高压电源的　负　 极，此时，荧光屏上的电子束运动轨迹　向下　 偏转（选填“向上”、“向下”或“不”）． 【答案】解：因为A是阴极，所以射线管的阴极（A）接直流高压电源的负极． 因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转． 故答案为：负，向下． 15．测定带电粒子荷质比的仪器叫做质谱仪．如图所示是一种质谱仪的原理图，离子源（在狭缝S1上方，图中未画出）产生的带电粒子经狭缝S1与S2之间电场（又称粒子加速器）加速后，进入由P1和P2两平行金属板产生的场强为E的匀强电场，及与电场方向垂直、磁感应强度为B1的匀强磁场区域（又称速度选择器）．再通过狭缝S3垂直进入磁感应强度为B2的匀强磁场区域（又称偏转分离器），在洛伦兹力的作用下带电粒子做半个圆周运动后打到打到感光板P上并被吸收，形成一条细线纹． 现有离子源产生的质量为m，带电荷量为q，带正电的粒子，由静止经过粒子加速器后，恰能通过速度选择器，进入偏转分离器．设，带电粒子重力忽略不计． （1）求粒子加速器两极板间的电压U1； （2）a．试判断P1和P2哪个金属板的电势高？ b．有同学说粒子打在感光板P上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小你认为这种说法对吗？试分析． （3）J．J．汤姆孙正是通过巧妙的实验测量了阴极射线粒子的荷质比，从而发现了电子．除此之外，你还能列举出哪些测定带电粒子荷质比的方法？（试举一例） （4）质谱仪除了用来测定带电粒子荷质比外，还能哪些用途？（试举一例） 【答案】解：（1）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，有 qE＝qvB1 解得： 由动能定理，有 解得： （2）a、粒子要打到感光屏P上，由左手定则知，微粒带正电，在两平行金属板间粒子受到的洛伦兹力水平向右，电场力水平向左，由于粒子带正电，电场水平向左，P2金属板电势高； b、打到感光片上的位置越靠近S3，半径越小，根据半径公式，半径越小，比荷越大，所以该同学的说法不对． （3）利用磁偏转法可以测定粒子的比荷 （4）质谱仪除了用来测定带电粒子荷质比外，还可以分离和检测不同同位素 答：（1）求粒子加速器两极板间的电压U1为； （2）a．P2金属板的电势高 b．有同学说粒子打在感光板P上的位置越靠近狭缝S3，粒子的比荷越小，这种说法不对，根据半径公式，比荷越大，半径越小 （3）J．J．汤姆孙正是通过巧妙的实验测量了阴极射线粒子的荷质比，从而发现了电子．除此之外，还可以用磁偏转的方法测定比荷； （4）质谱仪除了用来测定带电粒子荷质比外，还可以分离和检测不同同位素 16．汤姆生认为阴极射线是带电粒子流，为了证实这一点，他进行了一系列实验，断定阴极射线的本质是带电粒子流，通过粒子比荷的测定，他猜想这种带电粒子是构成各种物质的共同成分，后来组成阴极射线的粒子被称为电子．如图所示是他用来测定电子的比荷的实验装置，真空管内的阴极K发出的阴极射线粒子（不计初速度、重力和粒子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2．当平行极板P和P'间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上如图所示的偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计）． （1）由此推断，阴极射线带有什么性质的电荷？为了使亮点重新回到O点，在P和P′间的区域，再加上一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场．这个磁场应该向纸外还是向纸里？ （2）调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．求打在荧光屏O点的电子速度的大小． （3）推导出电子的比荷的表达式． 【答案】解：（1）根据带电粒子从电场的负极向正极加速的特点可得，粒子带负电；由左手定则可得，磁场方向纸里； （2）当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则 evB＝eE 得 即 （3）当极板间仅有偏转电场 时，电子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为 电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为 这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为 离开电场时竖直向上的分速度为 电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏 t2时间内向上运动的距离为 这样，电子向上的总偏转距离为 可解得 答：（1）阴极射线带有负电荷；这个磁场应该向纸里； （2）调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．打在荧光屏O点的电子速度的大小． （3）推导出电子的比荷的表达式． 17．如图所示电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK＝2.5×104V，两极板长度L＝6.0×10﹣2m，板间距离d＝3.6×10﹣2m，所加电压UAB＝1000V，R＝3×10﹣2m，电子质量me＝9.1×10﹣31kg，电子的电荷量e＝﹣1.6×10﹣19C．设从阴极出来的电子速度为0，不计重力．试问： （1）电子通过阳极P板的速度υ0是多少？ （2）电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少？ 【答案】解：（1）在加速电场中，由动能定理得： eUPKme0，代入数据解得：v0≈9.4×107m/s， （2）在偏转电场中，运动时间：t1， 加速度：a， 偏转位移：y， 解得：y＝0.001m； 答：（1）电子通过阳极P板的速度υ0是9.4×107m/s； （2）电子从偏转电极出来时的偏移距离y是0.001m． 18．电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v0速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为（L0为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L1＝0.6L0，电场沿MN宽度为L2＝0.8L0，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d＝0.8L0，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求： （1）加速电场的电压U （2）Q点的坐标（x，y） （3）电子打在荧光屏上的速度． 【答案】解：（1）由 可得： （2）从上向下看磁场和电场分布如答图1 在磁场中运动的半径 设电子经磁场后水平侧移量为x1，偏转角为α，则 tanα 进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向做匀速直线运动， 所以x2＝（L2+d）tanα＝1.2L0 可得：x＝﹣（x1+x2）＝﹣1.4L0 在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即 在电场中y方向的加速度为 在电场中y方向的偏移量 y方向的速度为 从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动， y方向的偏移量： 可得：y＝y1+y2＝0.5L0+L0＝1.5L0 所以Q点的坐标为（﹣1.4L0，1.5L0） （3）电子打在荧光屏上的速度为 方向为：与水平方向成45°角 答：（1）加速电场的电压U为； （2）Q点的坐标为（﹣1.4L0，1.5L0）； （3）电子打在荧光屏上的速度大小为，方向为：与水平方向成45°角． 四．密立根油滴实验（共5小题） 19．利用如图甲所示的电路研究光电效应，以确定光电管中电子的发射情况与光照的强弱、光的频率等物理量间的关系。K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K受到光照时能够发射电子。K与A之间的电压大小可以调整。移动变阻器的滑片，可以获得灵敏电流计示数I与电压表示数U之间的关系。 （1）为了测得遏止电压，滑片P应该往a还是b端移动？ （2）美国物理学家密立根通过该实验研究光电效应，从而验证了爱因斯坦光电效应方程的正确性。他在实验中测量出某种金属的遏止电压Uc和与之对应的入射光的频率ν的多组数据，并利用这些数据作出Uc﹣ν图线，如图乙所示。已知元电荷e＝1.60×10﹣19C。求普朗克常量h的数值。（运算结果保留2位有效数字） （3）某同学设计了一种利用光电效应的电池，如图丙所示。K电极加工成球形，A电极加工成透明导电的球壳形状。已知K电极发射光电子的最小动能为Ek1，最大动能为Ek2，电子电荷量为e0假定照射到K电极表面的光照条件不变，单位时间射出的电子数目为N，所有射出的电子都是沿着球形结构半径方向向外运动，且忽略电子的重力及在球壳间的电子之间的相互作用。 a．求A、K之间的最大电势差Um，以及将A、K短接时回路中的电流I短； b．在A、K间接上不同负载R时，电路中的电流可能会变化，求R在什么范围内变化，电流可保持不变。 【答案】（1）为了测得遏止电压，滑片P向a端移动； （2）普朗克常量h的数值为6.3×10﹣34J•s； （3）a．A、K之间的最大电势差Um为，以及将A、K短接时回路中的电流I短为Ne； b．在A、K间接上不同负载R时，电路中的电流可能会变化，R在小于范围内变化，电流可保持不变。 【解答】解：（1）为了测得遏止电压，K与A之间需接方向电压，故向a端移动。 （2）设入射光的频率为ν，金属的逸出功为W0，由爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能 Ek＝hν﹣W0 由动能定理 eUc＝Ek 得 由Uc﹣ν关系式及图像可知 解得 h＝6.3×10﹣34J•s （3）a.电子聚集在A电极后，使A极带负电，因此会在球内部建立一个从K指向A的反向电场，阻碍电子继续往A聚集。当A、K之间达到最大电势差Um，最大动能为Ek2的电子都无法到达A极。根据动能定理 ﹣eUm＝0﹣Ek2 可得 A、K短接时，所有电子都能到达A极，短路电流即饱和电流 I短＝I0＝Ne b.所有电子都能到达A极，电流就能保持I0＝Ne不变，故AK之间的电压要满足 U＜UI 其中 则 答：（1）为了测得遏止电压，滑片P向a端移动； （2）普朗克常量h的数值为6.3×10﹣34J•s； （3）a．A、K之间的最大电势差Um为，以及将A、K短接时回路中的电流I短为Ne； b．在A、K间接上不同负载R时，电路中的电流可能会变化，R在小于范围内变化，电流可保持不变。 20．如图所示为密立根油滴实验装置，当油滴喷出时，因与喷雾器摩擦而带电，油滴通过小孔进入平行板电容器AB之间，调节两板间的电压，恰使某个油滴悬浮在P点。现保持两极板间的电压U不变，已知油滴的质量为m，两板间距为d，重力加速度大小为g。求： （1）油滴带正电还是负电？ （2）请写出油滴电荷量q的表达式。 （3）小明同学认为油滴悬浮在P点后断开开关S，向上移动B板，将看到油滴向上极板运动。你认为他的观点正确吗？请说明理由。 【答案】（1）油滴带负电； （2）油滴电荷量q的表达式为 （3）小明同学的说法不正确。 【解答】解：（1）油滴静止在P点时合力为零，所以电场力向上，平行板电容器两极板间的电场强度从上极板指向下极板，所以油滴带负电； （2）平行板电容器两极板间的电场强度为E，则 根据共点力平衡可知 mg＝qE 所以 （3）小明同学的说法不正确。 断开开关后，电容器极板上的电荷量不变，向上移动B板，两极板间的距离减小，根据 可知 所以两极板间的电场强度和极板间距无关，油滴受到的电场力不变，依然处于静止状态。 答：（1）油滴带负电； （2）油滴电荷量q的表达式为 （3）小明同学的说法不正确。 21．在密立根油滴实验中，测出某油滴所受的重力为1.8×10﹣9N，当电场强度为4.0×104N/C时，油滴竖直向下做匀速直线运动，如图所示．求： （1）该油滴所带电荷量是多少？ （2）该油滴中含有多少个多余的电子？ 【答案】解：（1）该油滴竖直向下做匀速直线运动，受重力和电场力，二力平衡，根据平衡条件，有： mg＝F＝qE 所以：qC＝4.5×10﹣14C （2）元电荷电量：e＝1.6×10﹣19C 所以，元电荷倍数N：N个＝2.8×105个 答：（1）该油滴所带电荷量是4.5×10﹣14C； （2）该油滴所带电荷量是元电荷e的2.8×105倍． 22．美国科学家密立根通过油滴实验首次精确地测出了电子的电荷量．油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源相连，上下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带负电，经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中，通过显微镜可以观察到它运动的情况．两金属板间的距离为d．（忽略油滴之间的相互作用力和空气对油滴的浮力及阻力） （1）调节两金属板间的电压，当U＝U0时，观察到某个质量为m1的油滴恰好匀速竖直下落，求该油滴所带的电荷量q1； （2）若油滴进入电场时的初速度可以忽略，当U＝U1时，观察到某个质量为m2的油滴进入电场后匀加速竖直下落，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带的电荷量q2． 【答案】解：（1）油滴匀速下落过程中受到电场力和重力平衡，此时油滴所带的电量为负电荷．由二力平衡关系可得： q1m1g…① 由①式可得： q1＝m1② （2）油滴加速下落，由（1）可知该油滴带负电，此时它受到的电场力向上，设此时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律可得： m2g﹣q2m2a1…③ 由运动学公式可得： da1t2…④ 由③④二式可得： q2（g）…⑤ 答：（1）该油滴所带电荷量q为m1； （2）此油滴所带电荷量为（g）． 23．1897年汤姆孙发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索。1907～1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这数值e为基本电荷。 如图所示，完全相同的两块金属板正对着水平放置，板间距离为d。当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比。两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t1；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t2内运动的距离与在时间t1内运动的距离相等。忽略空气浮力，重力加速度为g。 （1）判断上述油滴的电性，要求说明理由； （2）求上述油滴所带的电荷量Q； （3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量。再采用上述方法测量油滴的电荷量。如此重复操作，测量出油滴的电荷量Qi，如表所示。如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Qj应为某一最小单位的整数倍，油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）即为基本电荷e。请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e（保留3位有效数字）。 实验次序 1 2 3 4 5 电荷量Qi（10﹣18C） 0.95 1.10 1.41 1.57 2.02 【答案】解：（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电。 （2）设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系 f＝kv 当不加电场时，设油滴以速率v1匀速下降，受重力和阻力而平衡，即mg＝kv1； 当极板加电压U时，设油滴以速率v2匀速上升，受电场力、重力和阻力，即QE＝mg+kv2 又 根据题意有：v1t1＝v2t2 解得： （3）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷e。有： Q2﹣Q1＝0.15×10﹣18C，Q3﹣Q2＝0.31×10﹣18C，Q4﹣Q3＝0.16×10﹣18C，Q5﹣Q4＝0.45×10﹣18C 可以看出，油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍，即： Q2﹣Q1＝e1，Q3﹣Q2＝2e2，Q4﹣Q3＝e3，Q5﹣Q4＝3e4 所以：e1.54×10﹣19C 答：（1）该油滴带负电，分析如上； （2）油滴所带的电荷量Q为； （3）基本电荷的电荷量e约为1.54×10﹣19C。 五．卢瑟福α粒子散射实验（共9小题） 24．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现绝大多数α粒子经过金箔后，几乎不偏转，但有极少数α粒子却发生了大角度偏转，个别α粒子甚至被原路反弹回来。据此，卢瑟福发现了（　　） A．原子的葡萄干面包模型 B．原子的核式模型 C．原子核天然放射性现象 D．原子核由质子和中子组成 【答案】B 【解答】解：AB、卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，说明原子的中心有一个体积很小的核；从极少数发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带有原子的全部正电，和绝大部分质量，故A错误，B正确； C、贝可勒尔首先发现了天然放射性现象，故C错误； D、卢瑟福用α粒子轰击氮核，证实了在原子核内存在质子，查德威克通过实验证实了原子核内中子的存在，故D错误； 故选：B。 25．在α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子碰撞的影响，这是因为（　　） A．α粒子和电子根本无相互作用 B．电子是均匀分布的，α粒子受电子作用的合力为零 C．α粒子在和电子碰撞中动量的改变量极小，可忽略不计 D．电子体积很小，α粒子碰撞不到电子 【答案】C 【解答】解：α粒子与电子之间存在着相互作用力，这个作用力是库仑引力，但由于电子质量很小，只有α粒子质量的，碰撞时对α粒子的运动影响极小，几乎不改变运动方向，就像一颗子弹撞上一颗尘埃一样，故C正确，ABD错误。 故选：C。 26．关于α粒子散射实验现象的分析，下列说法正确的有（　　） A．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明正电荷在原子内均匀分布，使α粒子受力平衡的结果 B．绝大多数α粒子沿原方向运动，说明这些α粒子未受到明显的力的作用，说明原子内大部分空间是均匀的 C．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内质量和电荷量比α粒子大得多的粒子在原子内分布空间很小 D．极少数α粒子发生大角度偏转，说明原子内的电子对α粒子的吸引力很大 【答案】C 【解答】解：α粒子散射实验的内容是：绝大多数α粒子几乎不发生偏转；少数α粒子发生了较大的角度偏转；极少数α粒子发生了大角度偏转（偏转角度超过90°，有的甚至几乎达到180°，被反弹回来）， AB、从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推测使粒子受到排斥力的核体积极小，所以带正电的物质只占整个原子的很小空间，并不是正电荷均匀分布在原子核内，故AB错误； CD、极少数α粒子发生大角度偏转现象，主要是由于α粒子和原子核发生碰撞的结果，是因为金原子核很小且质量和电荷量远大于α粒子的质量和电荷量，α粒子接近原子核的机会很小，并不是原子内的电子对α粒子的吸引力很大，故C正确；D错误。 故选：C。 27．如图所示是原子物理史上几个著名的实验，关于这些实验，下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过α粒子散射实验否定了原子的核式结构模型 B．放射线在磁场中偏转，中间没有偏转的为γ射线，电离能力最强 C．电压相同时，光照越强，光电流越大，遏止电压和光的强度无关 D．链式反应属于轻核的聚变 【答案】C 【解答】解：A、卢瑟福通过α粒子散射实验否定了原子的“枣糕模型”结构，提出了原子的“核式结构模型”，故A错误； B、中间没有偏转的为γ粒子，电离能力最弱，而穿透能力最强，故B错误； C、由图可知，光照越强，光电流越大，但遏止电压是一样，说明遏止电压与光的强度无关，故C正确； D、链式反应属于重核的裂变，而热核反应才属于轻核的聚变，故D错误； 故选：C。 28．关于原子结构理论和α粒子散射实验，描述不正确的是（　　） A．卢瑟福做α粒子散射实验发现绝大多数α粒子仍沿着原来的方向前进，说明原子内部很空旷 B．卢瑟福做α粒子散射实验少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至被反弹回来，说明原子内部有一个质量很大体积很小的带正电的核心 C．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论 D．卢瑟福做α粒子散射实验目的是推翻汤姆生的原子“枣糕式”结构 【答案】D 【解答】解：A、卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，由此要推断原子内部很空旷，故A正确； B、卢瑟福做α粒子散射实验少数α粒子发生了较大的偏转，极个别α粒子甚至被反弹回来，则可推断原子内部有一个质量很大、体积很小的带正电的核心，故B正确； C、卢瑟福做了α粒子散射实验后，由实验现象而提出了“核式结构”理论，故C正确； D、卢瑟福设计的α粒子散射实验是为了探究原子内电荷的分布，并非为了推翻汤姆生的原子“枣糕式”结构，故D错误。 本题选择错误的， 故选：D。 29．在α粒子散射实验中，α粒子的偏转是由于受到原子内正电荷的库仑力作用而发生的，其中有极少数α粒子发生了大角度偏转，甚至被反向弹回。假定一个速度为v的高速α粒子（He）与金原子核（Au）发生弹性正碰（碰撞前金原子核可认为是静止的），则 A．α粒子在靠近金原子核的过程中电势能逐渐减小 B．α粒子散射实验说明原子核是由质子和中子组成的 C．α粒子散射实验说明带正电的物质均匀分布在原子内部 D．当它们的距离最小时，α粒子与金原子核的动量大小之比为4：197 【答案】D 【解答】解：A、α粒子在靠近金原子核的过程中，库仑力做负功，电势能逐渐增加，故A错误； B、α粒子散射实验是原子的核式结构理论的基础，并不能说明原子核是由质子和中子组成的，故B错误； C、α粒子散射实验说明带正电的物质分布在原子内部很小的区域内，即原子的内部有一个很小的原子核，故C错误； D、α粒子在靠近金原子核的过程中，系统动量守恒，当它们的距离最小时，两者的速度相等，则α粒子与金原子核的动量大小之比等于质量之比，即为4：197，故D正确； 故选：D。 30．（多选）图为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图，图中的显微镜可在圆周轨道上转动，通过显微镜前的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。下列说法中正确的是（　　） A．相同时间内图中的A位置观察闪光次数比B位置要多得多 B．在图中的B位置进行观察，屏上有零星的闪光点 C．有多数α粒子被金箔挡住而反弹回来 D．通过该实验发现了原子核的结构 【答案】AB 【解答】解：A、放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多，金箔原子内部很空旷，大多数射线基本不偏折，故A正确； BC、放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数较少，原子内部带正电的体积小，较少射线发生偏折，极少数发生较大偏折，故B正确，C错误； D、卢瑟福α粒子散射实验，发现了原子的核式结构，并不是原子核的结构，故D错误。 故选：AB。 31．（多选）下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核内有中子存在 B．光的偏振现象证实了光波是横波 C．U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短 D．质子、中子、α粒子的质量分别是m1、m2、m3，质子和中子结合成一个α粒子，释放的核能是（2m1+2m2﹣m3）c2 【答案】BD 【解答】解：A、卢瑟福通过粒子散射实验，提出了原子的核式结构学说，提出了原子核内有质子存在，而中子是查德韦克提出的，故A错误； B、偏振是横波特有的现象，所以光的偏振现象证实了光波是横波，故B正确； C、半衰期是由原子核内部自身决定的，与地球环境变化无关，故C错误； D、根据爱因斯坦质能方程知，质子和中子结合成α粒子，核反应方程为2H+2n→He，释放的能量是ΔE＝Δmc2＝（2m1+2m2﹣m3）c2，故D正确。 故选：BD。 32．20世纪初，卢瑟福进行α粒子散射实验的研究，改变了人们对原子结构的认识。 （1）如图1所示，有两个α粒子均以速度v射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过金原子核中心。请在图中分别画出两个α粒子此后的运动轨迹示意图。 （2）如图2所示，一个α粒子以速度v射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子受到周边其他金原子的作用，可将α粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明α粒子与金原子核作用后速度的大小和方向。 （3）实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数α粒子发生了大角度偏转（超过90°）。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便，可作如下假设：①将α粒子视为质点，金原子视为球体，金原子核视为球体；②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；③各层原子核前后不互相遮蔽；④大角度偏转是α粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L，金原子直径为D，大角度偏转的α粒子数占总α粒子的比例为p，且p≪1． a．请估算金原子核的直径d． b．上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知金箔的厚度约10﹣7m，金原子直径约10﹣10m，金原子核直径约10﹣14m。请对“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”这一假设的合理性作出评价。 【答案】（1）见解析； （2）碰撞后速度大小几乎不变，方向与原来相反。 （3）a．金原子核的直径为； b．见解析。 【解答】解：（1）如图，靠近原子核的偏转角度大一些。 （2）设α粒子质量为m，金原子核质量为M，碰撞后，α粒子速度为v1，金原子核速度为v2，由于弹性碰撞，则动量守恒，规定向右为正方向，则有 mv＝mv1+Mv2 根据能量守恒有 mv2 解得：v1v 由题意M≫m，因此v1≈﹣v，即碰撞后速度大小几乎不变，方向与原来相反。 （3）a.金箔厚度为L，金原子直径为D，由假设，金原子层数 N α粒子发生大角度偏转可以认为碰上了金原子核，根据统计规律和概率 p 可以估算出 d b.如果可认为各层原子核前后不互相遮蔽，则 p 代入数据，可得 p＝1×10﹣5 满足p≪1，因此“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”的假设合理。 答：（1）见解析； （2）碰撞后速度大小几乎不变，方向与原来相反。 （3）a．金原子核的直径为； b．见解析。 六．原子的核式结构模型（共6小题） 33．今年四月以来，我省大部分地区遭遇强沙尘天气，空气质量指数AQI爆表，AQI空气质量评价的主要污染物为PM2.5、NO2等六项。PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5mm的颗粒物，把PM2.5、NO2分子、电子、原子核按照空间尺度由大到小排序正确的是（　　） A．PM2.5→NO2分子→原子核→电子 B．NO2分子→PM2.5→原子核→电子 C．NO2分子→原子核→PM2.5→电子 D．NO2分子→原子核→电子→PM2.5 【答案】A 【解答】解：质子和中子构成原子核，电子和原子核构成原子，电子的空间尺度，小于原子核的空间尺度，原子构成分子，分子构成物质，PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物的空间尺度大于分子，所以它们从大到小的顺序为：PM2.5→NO2分子→原子核→电子，故A正确，BCD错误。 故选：A。 34．（多选）下列说法正确的是（　　） A．雷达是利用无线电波中的微波进行定位 B．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中 C．卢瑟福的核式结构模型可以解释氢原子光谱不连续现象 D．透过偏振片观察手机等液晶屏幕上的字，转动偏振片时可观察到明暗变化 【答案】AD 【解答】解：A、雷达通过发射微波信号，然后接收反射回来的信号，通过计算信号往返的时间来确定目标的位置，故A正确。 B、扩散现象不仅发生在液体或气体中，也能发生在固体中。扩散是物质分子从高浓度区域向低浓度区域移动的过程，这一过程在固体、液体和气体中都能观察到。故B错误。 C、卢瑟福的核式结构模型揭示了原子的内部结构，但真正解释氢原子光谱不连续现象的是玻尔的原子模型，它引入了量子化的概念，解释了电子在不同能级之间的跃迁导致的光谱线，故C错误。 D、液晶屏幕发出的光是偏振光，当偏振片的偏振方向与液晶屏幕发出的光的偏振方向一致时，光可以透过偏振片，屏幕看起来明亮；当偏振方向不一致时，光被阻挡，屏幕看起来暗淡，故D正确。 故选：AD。 35．原子的核式结构模型 （1）卢瑟福的推理：卢瑟福对α粒子散射的实验数据进行分析后发现，事实应该是：占原子质量绝大部分的带　正电　 的那部分物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经过时受到　很强　 的斥力，才能使α粒子发生　大角度　 的偏转。 （2）原子结构模型：在原子的中心有一个很小的核叫　原子核　 。原子的　全部　 正电荷和　几乎全部　 质量都集中在原子核里，带负电的电子在　原子核外部　 空间里绕核旋转。 【答案】解：（1）卢瑟福的推理：卢瑟福对α粒子散射的实验数据进行分析后发现，事实应该是：占原子质量绝大部分的带正电的那部分物质集中在很小的空间范围。这样才会使α粒子在经过时受到很强的斥力，才能使α粒子发生大角度的偏转。 （2）原子结构模型：在原子的中心有一个很小的核叫原子核。原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里，带负电的电子在原子核外部空间里绕核旋转。 故答案为：（1）正电，很强，大角度；（2）原子核，全部，几乎全部，原子核外部 36．已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226．试问： ①镭核中有几个质子？几个中子？ ②镭核所带电荷量为多少？ ③若镭原子呈中性，它核外有几个电子？ ④是镭的一种同位素，让Ra和Ra以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们运动的轨道半径之比是多少？ 【答案】解：（1）镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，中子数N等于原子核的质量数A与质子数之差，即N＝A﹣Z＝226﹣88＝138。 （2）镭核所带电荷量 Q＝Ze＝88×1.6×10﹣19C＝1.41×10﹣17C。 （3）核外电子数等于核电荷数，故核外电子数为88。 （4）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，故有 Bqv＝m．，两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故。 答：（1）镭核中有88个质子，138个中子；（2）镭核所带电荷量是1.41×10﹣17C （3）若镭原子呈中性，它核外有88个电子； （4）们运动的轨道半径之比是113：114。 37．根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E′等于　E﹣h　 ．如果大量氢原子处在n＝4的能级，会辐射出　6　 种频率的光；其中波长最短的光是从n＝　4　 的能级向n＝　1　 的能级跃迁时发出的． 【答案】解：根据两轨道的能级差等于光子能量， E﹣E′＝hγ＝h， 所以E′＝E﹣h． 量氢原子处在n＝4的能级向低能级跃迁时，根据C6种； 且光子的能量最大是从n＝4跃迁到n＝1时辐射的，故n＝4跃迁到n＝1时波长最短． 故答案为：E﹣h，6，4，1． 38．原来静止的氡核（R）发生一次α衰变生成新核钋（Po），已知衰变后α粒子的质量为m，速度为v，钋核的质量为m1，并假设衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子和钋核的动能， ①写出衰变方程 ②求衰变过程中的质量亏损． 【答案】解：①根据电荷数守恒、质量数守恒得，R→PoHe； ②设钋的速度为v1 由动量守恒定律可知：mv+m1v1＝0 解得：v1 则衰变过程中释放的核能： 又因质能方程：ΔE＝Δmc2 解得：； 答：①写出衰变方程R→PoHe； ②求衰变过程中的质量亏损． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$