专题08 光电效应【九大题型】-【压轴题】2024-2025 学年高中物理同步培优训练（人教版2019 选择性必修第三册）

专题08 光电效应【九大题型】 一．光电效应现象及其物理意义（共6小题） 二．光电效应的条件和判断能否发生光电效应（共3小题） 三．光电效应的截止频率（共3小题） 四．爱因斯坦光电效应方程（共12小题） 五．光电流与电压的关系图像（共4小题） 六．光电效应方程的图像问题（共2小题） 七．康普顿效应的现象及解释（共5小题） 八．光子的动量（共4小题） 九．光具有波粒二象性（共6小题） 一．光电效应现象及其物理意义（共6小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．强度相同的紫光和黄光照射同一个光电管时产生的饱和光电流大小相同 B．天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构 C．α粒子散射实验中，α粒子是因为与金原子核发生了接触性碰撞而改变了运动方向 D．大量处于第三激发态（n＝4）的氢原子能辐射出三种不同频率的光子 2．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（　　） A．对于同种金属，Ek与照射光的强度成正比 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比 C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比 D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系 3．（多选）下列说法正确的是（　　） A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子 B．阴极射线是原子核内的中子转变为质子时产生的高速电子流 C．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方 D．光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性 4．一群氢原子处于量子数n＝4激发态，已知氢原子的能级公式为En（E1为n＝1时的能量），当它们自发地向基态跃迁时，最多能发出　 　 种不同频率的光．若用以上频率的光去照射截止频率为ν0的某金属表面发生光电效应，则光电子的最大初动能　 　 （普朗克常量为h）． 5．波长λ＝5×10﹣7m的光束照在光电管的阴极上，光斑的直径为d＝0.1mm，阴极材料的逸出功W＝2eV，阳极离阴极的距离l＝30mm，阳极上的加速电压U＝4kV，求阳极上光电子斑点的直径（阴极是平面型的且平行于阳极）． 6．A、B两种光子的能量之比为2：1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB．求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。 二．光电效应的条件和判断能否发生光电效应（共3小题） 7．a光、b光分别是氢原子从E3跃迁到E2、从E4跃迁到E2时辐射的可见光。如图所示，a光、b光均垂直射向三棱镜的AB边，已知a光在AC边折射时偏离入射方向的夹角为15°，则（　　） A．三棱镜对a光的折射率为 B．b光在BC边上一定会发生全反射 C．经过同一单缝衍射装置，b光的中央亮条纹比a光的中央亮条纹宽 D．若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应 8．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（ ） A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用X射线照射 C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间 9．如图，用导线将验电器与某种金属板连接，用一束蓝光照射金属板时验电器金属箔未张开，下列措施中可能使验电器金属箔张开的是（　　） A．换用强度更大的蓝光照射 B．换用红外线照射 C．换用极限频率较大的金属板 D．换用极限频率较小的金属板 三．光电效应的截止频率（共3小题） 10．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则（　　） A．当照射光的频率v小于vc时，只要增大光的强度必能产生光电子 B．当照射光的频率v大于vc时，若v增大，则逸出功增大 C．当照射光的频率v大于vc时，若光的强度增大，则产生的光电子数必然增加 D．当照射光的频率v大于vc时，若v增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍 11．分别用λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。求此金属板的逸出功和极限频率； 12．已知某金属表面接受波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出光电子的最大初动能分别为30eV和10eV，那么能使此种金属表面产生光电效应的入射光的极限波长为λ0＝　 　 m；若入射光的波长为，则释放光电子的最大初动能Ekm3＝　 　 eV． （普朗克常数h＝6.6×10﹣34J•s；1eV＝1.6×10﹣19J；真空中光速C＝3×108m/s） 四．爱因斯坦光电效应方程（共12小题） 13．根据近代物理知识，你认为下列说法中正确的是（　　） A．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固 B．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV，则动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态 C．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大 D．铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，中子数减少21个 14．如图所示，分别用功率相同的甲光和乙光照射相同的光电管阴极，甲光的频率为ν1，乙光的频率为ν2，ν1＜ν2，产生的光电流I随阳极与阴极间所加电压U的变化规律正确的是（　　） A．B．C．D． 15．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板面积为S，间距为d。现用波长为λ（λ1＜λ＜λ2）的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q正比于（　　） A． B． C． D． 16．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法不正确的是（　　） A．该金属的极限频率为4.29×1014Hz B．根据该图象能求出普朗克常量 C．该金属的逸出功为0.5eV D．用n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 17．在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb．h为普朗克常量。下列说法正确的是（　　） A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＞Ekb D．若νa＞νb，则一定有hνa﹣Eka＞hνb﹣Ekb 18．用如图所示的装置研究光电效应现象。当用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触头c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（　　） A．改用能量为2.5eV的光子照射，移动变阻器的触头c，电流表G中也可能有电流 B．光电管阴极的逸出功为1.7eV C．当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电流增大 D．光电子的最大初动能始终为1.05eV 19．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别是（　　） A．hν﹣Ek，ν B．Ek﹣hν，ν C．hν+Ek，ν D．Ek+hν，ν 20．（多选）利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钨制成，其逸出功为4.54eV，用某一频率的紫外线照射电极K时，电极K逸出光电子的最大初动能为5.46eV，电流表的示数为I，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　） A．金属钨发生光电效应的极限频率约1.096×1015Hz B．若入射光频率减半，将不发生光电效应现象 C．若入射光频率加倍，电流表的示数一定变为2I D．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为15.46V 21．（多选）用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图。则下列说法正确的是（　　） A．钛的逸出功为6.67×10﹣19J B．钛的极限频率为1.0×1015Hz C．光电子的最大初动能为1.0×10﹣18J D．由图线可求得普朗克常量为6.67×10﹣34J•s 22．（多选）如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属A和金属B（其极限波长分别为λA和λB）制成，板的面积均为S，板间距离为d。现用波长为λ1（λA＜λ1＜λB）的激光持续照射两板内表面，稳定后，则（　　） A．A板带正电，B板带负电 B．仅d增大，电容器带电荷量将减小 C．撤去激光，d增大，板间电场强度将变小 D．若改用波长为λ2（λ1＜λ2＜λB）的激光照射，则产生的光电子运动的最远距离离B板为 23．如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为W0的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为3R。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。 （1）求金属板P表面逸出电子的最大速度vm； （2）若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率ν0； （3）仍保持入射光频率，在平行于板P的分界面CD与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小，分界面CD与板P之间的距离为R。 ①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角θ； ②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移xm。 24．研究光电效应的装置如甲图所示，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O1，坐标为（0，L）。第一象限存在垂直向里的匀强磁场，x轴（L，0）处有小孔O2，平行板电容器A，K的上极板与x轴紧靠且平行，其长度为L，板间距为，A板中央小孔O3与O2对齐，K板连接电流表后接地。在入射光的照射下，质量为m，电荷量为e的电子从M板逸出后经极板电压加速从O1点持续不断进入磁场，速度大小在与v0之间，已知速度为v0的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入O2点，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子之间的相互作用，电子到达边界或极板立即吸收并导走。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）求逸出光电子的最大初动能Ekm和入射光的频率； （3）UKA＝0时，求到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小及与x轴的夹角θ； （4）若在小孔O3处增加一特殊装置，可使进入的电子沿各方向均匀分布在与﹣x轴成0～90°范围内，速率在与v0之间。监测发现每秒钟有n个电子通过小孔O3，调节加载在k与A板之间的电压UKA，试在乙图中大致画出流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线。标出相关数据。 五．光电流与电压的关系图像（共4小题） 25．用图1装置研究光电效应，分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中a、b、c三条光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线，则下列说法正确的是（　　） A．开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线 B．b光的光子能量大于a光的光子能量 C．用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用c光照射阴极K时阴极的逸出功 D．b光照射阴极K时逸出的光电子最大初动能小于a光照射阴极时逸出的光电子最大初动能 26．图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．当入射弱黄光时，将滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数一定增大 B．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定 C．只要增大电压，光电流就会一直增大 D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应 27．（多选）100多年前的1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象。关于光电效应，下列说法正确的是（　　） A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应 28．（多选）在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（　　） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长 C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D．甲光对应的饱和光电流大于丙光对应的饱和光电流 E．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 六．光电效应方程的图像问题（共2小题） 29．下表是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的几组数据。 Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878 ν/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501 由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程，如图所示。 则这种金属的截止频率约为（　　） A．3.5×1014Hz B．4.3×1014Hz C．5.5×1014Hz D．6.0×1014Hz 30．（多选）如图示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率v的关系图象，由图可知（ ） A．金属A的逸出功大于金属B的逸出功 B．金属A的截止频率小于金属B的截止频率 C．图象的斜率为普朗克常量 D．如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出光电子的最大初动能较大 七．康普顿效应的现象及解释（共5小题） 31．下列关于近代物理学的说法正确的有（　　） A．如图甲所示，随温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较小方向移动 B．如图乙所示，发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．图丙是α粒子散射实验示意图，由α粒子散射实验可估算出原子核半径的数量级 D．图丁是康普顿效应示意图，散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大 32．下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福提出原子的核式结构模型，并发现了质子和中子 B．在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，有些光子散射后的波长变短 C．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，所有气体分子的动能增大 D．在使两个分子间的距离由很远（r＞10﹣9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大、分子势能先减小后增大 33．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，提出光子不仅具有能量，而且具有动量，光子动量。假设射线中的单个光子与静止的无约束的自由电子发生弹性碰撞。碰撞后光子的方向与入射方向夹角为α，电子的速度方向与入射方向夹角为β，其简化原理图如图所示。 光子和电子组成的系统碰撞前后动量守恒，动量守恒定律遵循矢量运算的法则。已知入射光波长λ，普朗克常量为h。则碰撞后光子的波长λ′＝　λ（cosα+sinα•cotβ）　 。 34．碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。 （1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是v1。该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是v1，已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求该未知粒子的质量； （2）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E＝mc2，其中c为真空中光速。 ①已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E＝hν，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量＝质量×速度，推导该单色光光子的动量p； ②在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成90°，已知：入射光波长λ0，散射后波长为λ1，普朗克恒量为h，光速为c，求碰撞后电子的动量和动能。 35．守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析问题。康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。请在图中通过作图表示出散射后X光子的动量，并简述作图的依据。 八．光子的动量（共4小题） 36．（多选）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。小球折射率大于周围介质的折射率，不考虑光的吸收和反射，光对小球的作用力可以通过光的折射和动量定理分析，关于两光束因折射对小球产生的合力分析正确的是（　　） A．光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的合力水平向左 B．光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的合力为零 C．光束①比②的强度大，两光束因折射对小球产生的合力偏下 D．光束①比②的强度大，两光束因折射对小球产生的合力偏上 37．（多选）频率为ν的光子，具有的能量为hν、动量为hν/c．将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是（　　） A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小 B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增高 C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长 D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率 38．光子具有能量，也具有动量．光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”．光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0．已知光速为c，则光子的动量为．求： （1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？ （2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？ （3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源．一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收．若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的倍．设太阳帆的反射系数ρ＝0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r＝15m，飞船的总质量m＝100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P0＝1.4kW，已知光速c＝3.0×108m/s．利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少？不考虑光子被反射前后的能量变化．（保留2位有效数字） 39．如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线。（h＝6.63×10﹣34J•s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C） （1）如高压电源的电压为20kV，求X射线的最短波长； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10﹣10m的光子，求伦琴射线管的工作效率。 九．光具有波粒二象性（共6小题） 40．（多选）下列关于实物粒子、光的波粒二象性说法正确的是（　　） A．对于同种金属产生光电效应时，照射光的频率越大，逸出光电了的初动能也越大 B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想 C．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 41．已知每秒从太阳射到地球的垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为5.5×10﹣7m，太阳向各方向的辐射是均匀的，日地间距离为1.5×1011m，普朗克恒量h＝6.6×10﹣34J•s，估算出太阳每秒钟辐射出的可见光子数是多少？ 42．某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107 m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s． （1）分别计算它们的德布罗意波长为多少？ （2）试根据计算结果分析它们表现的波粒二象性？（电子的质量为me＝9.1×10﹣31 kg，普朗克常量为h＝6.63×10﹣34 J•s） 43．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）我们在磁场中学习过磁通量φ，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。辐射通量φc表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s。 ①光子具有能量。一束波长为λ的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为φc，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n； ②光子具有动量。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。 44．光的波粒二象性是指光既具有波动特性，又具有粒子特性。 麦克斯韦电磁场理论指出：变化的磁场和变化的电场可以相互激发，无论是电场分量E还是磁场分量B都是以横波的形式组成一个统一的电磁场像波一样向前传播。 2019年8月2日，新华社发布新闻报道《驭光而行不是梦！“光帆2号”成功在太空验证太阳帆技术》：美国行星学会的“光帆2号”飞行器近日终于在太空成功验证了太阳帆技术，仅利用太阳光的光子动量作为动力就抬升了轨道高度，成为首个在地球轨道上受控运行的太阳帆飞行器。太阳帆是利用太阳光产生的光压推动物体前进的，这使恒星光为星际旅行提供了取之不尽的能源。目前，国际上最先进的太阳帆材料是聚酰亚胺薄膜，正对阳光的一面镀上铝膜。 （1）如图2所示，假设有一导体棒ab，垂直于磁场分量及电磁波的传播方向（即x轴方向）放置。已知磁场强度的最大值为B0，光速为C。 a．在图2中此时导体棒哪端（a或b）电势高？求出此时导体棒所在位置处电磁波分量——电场强度E的大小；请你选择图中曲线①或曲线②，并在其中一条对应电场线上补画出电磁波分量——电场强度E的方向。 b．请从光的电磁波动理论角度定性解释这种光压是怎样产生的？ （2）现设想利用太阳光压将“光帆3号”探测器送到太阳系以外探索宇宙的奥秘，请你从光的量子理论角度估算“光帆3号”面质比（光帆太空展开的面积S与航天器总质量m之比——航天器重要轨控参数）的最小值。（不计行星对探测器的引力和太阳常数的变化） 已知太阳质量为M＝2×1030kg、日地距离为Rse＝1.5×1011m，万有引力常量为G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2、光速为c＝3×108m/s。利用人造卫星上的精密仪器测得在地球大气层上空垂直太阳光的平面上，每秒钟每平方米可以接收到的太阳能为E＝1.35×103J。 45．自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断地向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10﹣8W/（m•K4） 在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。有关数据及数学公式：太阳半径Rs＝696000km，太阳表面温度T＝5770K，火星半径r＝3395km．已知球面积S＝4πR2，其中R为球半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10﹣7～1×10﹣5m范围内，求相应的频率范围。 （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上。已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 光电效应【九大题型】 一．光电效应现象及其物理意义（共6小题） 二．光电效应的条件和判断能否发生光电效应（共3小题） 三．光电效应的截止频率（共3小题） 四．爱因斯坦光电效应方程（共12小题） 五．光电流与电压的关系图像（共4小题） 六．光电效应方程的图像问题（共2小题） 七．康普顿效应的现象及解释（共5小题） 八．光子的动量（共4小题） 九．光具有波粒二象性（共6小题） 一．光电效应现象及其物理意义（共6小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．强度相同的紫光和黄光照射同一个光电管时产生的饱和光电流大小相同 B．天然放射现象说明原子核内部具有复杂的结构 C．α粒子散射实验中，α粒子是因为与金原子核发生了接触性碰撞而改变了运动方向 D．大量处于第三激发态（n＝4）的氢原子能辐射出三种不同频率的光子 【答案】B 【解答】解：A、虽然光的强度相同，但紫光的频率大于黄光的频率，光源在单位时间内发射出的光子数不同，单位时间内逸出的光电子数目不同，则饱和光电流的强度一定不同，故A错误； B、天然放射现象是原子核发生衰变而产生的，说明原子核内部是有复杂结构的，故B正确； C、α粒子散射实验，α粒子反弹是因为α粒子与金原子核之间的库仑斥力作用，并没有发生碰撞，故C错误； D、根据 6知，大量处于第三激发态（n＝4）的氢原子可能辐射出6种不同频率的光子，故D错误。 故选：B。 2．产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（　　） A．对于同种金属，Ek与照射光的强度成正比 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比 C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比 D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系 【答案】D 【解答】解：根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0＝hW0，知最大初动能与光的强度无关，与光的照射时间无关。与光的波长不是成正比关系，与光的频率成线性关系。故D正确，A、B、C错误。 故选：D。 3．（多选）下列说法正确的是（　　） A．普朗克曾经大胆假设：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子 B．阴极射线是原子核内的中子转变为质子时产生的高速电子流 C．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方 D．光电效应揭示了光具有粒子性，康普顿效应揭示了光具有波动性 【答案】AC 【解答】解：A、普朗克最先提出了量子理论，认为带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，是量子化的。这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子，故A正确； B、原子核内的中子转变为质子时产生的高速电子流是β射线，而阴极射线是从低压气体放电管阴极发出的电子在电场加速下形成的电子流，故B错误； C、在光的干涉现象中，光子到达几率大的地方出现明条纹，几率小的地方出现暗条纹，故C正确； D、在康普顿效应中，光子动量减小，据λ可以知道波长变长，故康普顿效应说明光子不仅具有能量，也具有动量，具有粒子性，故D错误。 故选：AC。 4．一群氢原子处于量子数n＝4激发态，已知氢原子的能级公式为En（E1为n＝1时的能量），当它们自发地向基态跃迁时，最多能发出　6　 种不同频率的光．若用以上频率的光去照射截止频率为ν0的某金属表面发生光电效应，则光电子的最大初动能　hv0　 （普朗克常量为h）． 【答案】6，hv0． 【解答】解：依据数学组合6，可知，一群氢原子处于量子数n＝4激发态，向基态跃迁时，最多能发出6种不同频率的光． 根据能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差，那么跃迁光子的最大能量ΔE 根据爱因斯坦光电效应方程，EKm＝hγ﹣Whv0； 故答案为：6，hv0． 5．波长λ＝5×10﹣7m的光束照在光电管的阴极上，光斑的直径为d＝0.1mm，阴极材料的逸出功W＝2eV，阳极离阴极的距离l＝30mm，阳极上的加速电压U＝4kV，求阳极上光电子斑点的直径（阴极是平面型的且平行于阳极）． 【答案】解：在光的作用下电子从阴极飞出，其速度为各个方向，电子从阴极上光斑边缘飞出去，其速度方向平行阴极面和阳极面，则：， 得　　 电子朝阳极方向做匀加速运动，通过从阴极到阳极这段距离所需要的时间为：， 电子运动的加速度为：， 由此得　　 在这段时间内电子沿着阳极表面的位移为：Δd＝υ0t， 因而，在阳极上斑点的直径为： 答：阳极上光电子斑点的直径1.42mm． 6．A、B两种光子的能量之比为2：1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB．求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功。 【答案】解：由光子能量公式和动量公式知，A、B两种光子的动量之比等于A、B两种光子的能量之比为2：1； 由EA＝E1﹣W和EB＝E2﹣W联立得W＝EA﹣2EB。 答：A、B两种光子的动量之比为2：1；金属的逸出功为W＝EA﹣2EB。 二．光电效应的条件和判断能否发生光电效应（共3小题） 7．a光、b光分别是氢原子从E3跃迁到E2、从E4跃迁到E2时辐射的可见光。如图所示，a光、b光均垂直射向三棱镜的AB边，已知a光在AC边折射时偏离入射方向的夹角为15°，则（　　） A．三棱镜对a光的折射率为 B．b光在BC边上一定会发生全反射 C．经过同一单缝衍射装置，b光的中央亮条纹比a光的中央亮条纹宽 D．若b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】B 【解答】解：A.由几何关系可得，a光在AC边折射时的入射角为30°，偏折角为15°，即a光在AC边的折射角为45°，由折射率计算公式可得三棱镜材料对a光的折射率为，故A错误； B.a光在AC面发射全反射时有，可得a光发射全反射的临界角为45°，在氢原子发出的所有可见光中，E2和E3两能级跃迁时发出的可见光a的频率最低，所以同种材料a光的折射率最小，全反射的临界角最大，即三棱镜材料对b全反射的临界角小于45°，故b光在BC边上一定会发生全反射，故B正确； CD.因为a光的频率比b光小，所以波长比b光大，故经过同一单缝衍射装置，a光的衍射条纹宽，若b光能使某金属发生光电效应，a光不一定发生光电效应，故CD错误。 故选：B。 8．用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，可能使该金属发生光电效应的措施是（ ） A．改用频率更小的紫外线照射 B．改用X射线照射 C．改用强度更大的原紫外线照射 D．延长原紫外线的照射时间 【答案】B 【解答】解：用一束紫外线照射某金属时不能产生光电效应，知紫外线的频率小于金属的极限频率，要能发生光电效应，需改用频率更大的光照射，比如：改用X射线照射；能否发生光电效应与入射光的强度和照射时间无关，故B正确，A、C、D错误。 故选：B。 9．如图，用导线将验电器与某种金属板连接，用一束蓝光照射金属板时验电器金属箔未张开，下列措施中可能使验电器金属箔张开的是（　　） A．换用强度更大的蓝光照射 B．换用红外线照射 C．换用极限频率较大的金属板 D．换用极限频率较小的金属板 【答案】D 【解答】解：A、发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，与入射光的强度无关，所以A错误， B、红外线的频率比蓝光的小，不能发生，故B错误； C、当用极限频率较大的金属，则导致逸出功增大，使入射光的频率更小极限频率，故C错误； D、当用极限频率较小的金属板，导致逸出功减小，可能使入射光的频率大于极限频率，故D正确。 故选：D。 三．光电效应的截止频率（共3小题） 10．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为νc，则（　　） A．当照射光的频率v小于vc时，只要增大光的强度必能产生光电子 B．当照射光的频率v大于vc时，若v增大，则逸出功增大 C．当照射光的频率v大于vc时，若光的强度增大，则产生的光电子数必然增加 D．当照射光的频率v大于vc时，若v增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍 【答案】C 【解答】解：A、只要入射光的频率大于极限频率，该金属即可发生光电效应，当照射光的频率v小于vc时，一定不能产生光电子，故A错误； B、金属中电子的逸出功W是一定的，等于恰好能产生光电效应的光的能量hvc，因此逸出功与照射光的频率v无关，故B错误； C、当照射光的频率v大于vc时，即发生光电效应，当增大入射光的强度，则单位时间内产生的光电子数目就越多，故C正确； D、根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W，其中W＝hvc，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能不会增大一倍，故D错误。 故选：C。 11．分别用λ和的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1：2．以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。求此金属板的逸出功和极限频率； 【答案】解：设此金属的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式： 当用波长为λ的光照射时：① 当用波长为3/4的光照射时：② 又③ 解①②③组成的方程组得：， 答：此金属板的逸出功和极限频率。 12．已知某金属表面接受波长为λ和2λ的单色光照射时，释放出光电子的最大初动能分别为30eV和10eV，那么能使此种金属表面产生光电效应的入射光的极限波长为λ0＝　1.24×10﹣7　 m；若入射光的波长为，则释放光电子的最大初动能Ekm3＝　70　 eV． （普朗克常数h＝6.6×10﹣34J•s；1eV＝1.6×10﹣19J；真空中光速C＝3×108m/s） 【答案】解：根据光电效应方程得，，， 联立两方程，代入数据解得m． 则根据光电效应方程，， 联立代入数据解得Ekm3＝70eV． 故答案为：1.24×10﹣7，70． 四．爱因斯坦光电效应方程（共12小题） 13．根据近代物理知识，你认为下列说法中正确的是（　　） A．在原子核中，比结合能越大表示原子核中的核子结合的越牢固 B．已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV，则动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个氢原子发生正碰，可以使这个原来静止并处于基态的氢原子跃迁到该激发态 C．相同频率的光照射不同金属，则从金属表面逸出的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越大 D．铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，中子数减少21个 【答案】A 【解答】解：A、在原子核中，比结合能越大，原子核中的核子结合的越牢固，故A正确。 B、已知氢原子从基态跃迁到某一激发态需要吸收的能量为12.09eV，用动能等于12.09eV的另一个氢原子与这个静止的氢原子发生正碰，只能有部分的能量被吸收，不能从基态跃迁到该激发态，故B错误。 C、根据Ekm＝hv﹣W0知，频率相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，金属的逸出功越小，故C错误。 D、铀核（U）衰变为铅核（Pb）的过程中，质子数少10，质量数少32，则中子数少22，故D错误。 故选：A。 14．如图所示，分别用功率相同的甲光和乙光照射相同的光电管阴极，甲光的频率为ν1，乙光的频率为ν2，ν1＜ν2，产生的光电流I随阳极与阴极间所加电压U的变化规律正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程式得：Ek＝hv﹣W0 ① 根据遏止电压和最大初动能的关系：eUc＝Ek ② 联立①②得： 由于乙光的频率大于甲光的频率，即v2＞v1，由上式知：乙光对应的遏止电压大于甲光所对应的遏止电压。 由于甲光和乙光的功率相同，即在单位时间单位面积上甲光的能量等于乙光的能量，设甲光的光子个数为n1，乙光的光子个数为n2，则有：n1hv1＝n2hv2。 由于ν1＜ν2，故n1＞n2，即甲光光子个数大于乙光光子个数，由于光子和光电子是一一对应的关系， 所以甲光照射光电管单位时间内产生的光电子个数大于乙光单位时间内产生的光电子个数，故甲光对应的饱和光电流大于乙光对应的饱和光电流。满足此特征的只有C， 故选：C。 15．真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为λ1和λ2）制成，板面积为S，间距为d。现用波长为λ（λ1＜λ＜λ2）的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q正比于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：铂的极限波长为λ1，钾的极限波长为λ2，因为λ1＜λ＜λ2．由公式v可知，极限波长短的极限频率高。所以，当以波长λ的光入射到两金属板内表面上时，只能使钾金属板发生光电效应。钾失去电子而成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板。电子从钾金属板飞出时的动能为： Ek＝hv﹣W2＝hhc•，公式中W2为钾金属的逸出功。 光电子不断从钾极板发出，又不断到达铂极板，使电容器带电不断增加，电压也不断增大，这个电压是使光电子减速的反向电压。当某时刻，光电子恰好到达铂极板时其速度减为零，则电容器的电量达到最大值Q＝CU（这里的电压U相当于反向截止电压。） 由动能定理可以得到：eU＝Ek＝hc•， 平行板电容器的电容：C 则：Q＝CU 代入U可得：Q∝，故A正确、BCD错误。 故选：A。 16．如图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象（直线与横轴的交点的横坐标为4.29，与纵轴的交点的纵坐标为0.5），如图乙所示是氢原子的能级图，下列说法不正确的是（　　） A．该金属的极限频率为4.29×1014Hz B．根据该图象能求出普朗克常量 C．该金属的逸出功为0.5eV D．用n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应 【答案】C 【解答】解：A、根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hγ﹣W0，Ek﹣γ图象的横轴的截距大小等于极限频率，由图知该金属的极限频率为4.29×1014 Hz，故A正确， B、由Ek＝hγ﹣W0，得知，该图线的斜率表示普朗克常量h，故B正确； C、当Ek＝hγ﹣W0＝0时，逸出功为W0＝hγ0＝6.63×10﹣34J•s×4.29×1014 Hz＝2.844×10﹣19J≈1.78eV，故C错误； D、用n＝3能级的氢原子跃迁到n＝2能级时所辐射的光能量为ΔE＝E3﹣E2＝﹣1.51﹣（﹣3.4）＝1.89eV＞1.78eV，能发生光电效应，故D正确； 本题选择错误的，故选：C。 17．在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb．h为普朗克常量。下列说法正确的是（　　） A．若νa＞νb，则一定有Ua＜Ub B．若νa＞νb，则一定有Eka＞Ekb C．若Ua＜Ub，则一定有Eka＞Ekb D．若νa＞νb，则一定有hνa﹣Eka＞hνb﹣Ekb 【答案】B 【解答】解：AB、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，va＞vb，逸出功相同，则Eka＞Ekb，又Ekm＝eUc，则Ua＞Ub，故A错误，B正确； C、根据Ekm＝eUc知，若Ua＜Ub，则一定有Eka＜Ekb，故C错误； D、逸出功W0＝hv﹣Ekm，由于金属的逸出功相同，则有：hva﹣Eka＝hvb﹣Ekb，故D错误； 故选：B。 18．用如图所示的装置研究光电效应现象。当用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零；移动变阻器的触头c，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（　　） A．改用能量为2.5eV的光子照射，移动变阻器的触头c，电流表G中也可能有电流 B．光电管阴极的逸出功为1.7eV C．当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电流增大 D．光电子的最大初动能始终为1.05eV 【答案】A 【解答】解：A、改用能量为2.5eV的光子照射，2.5eV仍然大于1.7eV，仍然可以发生光电效应，电流表G也有电流，即使移动变阻器的触点c，电流表G中也可能有电流，故A正确； BD、该装置所加的电压为反向电压，发现当电压表的示数大于或等于1.7V时，电流表示数为0，知道光电子的最大初动能为1.7eV，根据光电效应方程有： Ekm＝hv﹣W0 W0＝1.05eV 故BD错误； C、当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，则到达集电极的电子的数目减小，电流减小。故C错误。 故选：A。 19．某种单色光的频率为ν，用它照射某种金属时，在逸出的光电子中动能最大值为Ek，则这种金属的逸出功和极限频率分别是（　　） A．hν﹣Ek，ν B．Ek﹣hν，ν C．hν+Ek，ν D．Ek+hν，ν 【答案】A 【解答】解：根据光电效应方程EK＝hν﹣W＝hν﹣hν0得， 这种金属的逸出功W＝hν﹣EK； 且W＝hν0．因此极限频率ν0ν；故A正确，BCD错误； 故选：A。 20．（多选）利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钨制成，其逸出功为4.54eV，用某一频率的紫外线照射电极K时，电极K逸出光电子的最大初动能为5.46eV，电流表的示数为I，已知普朗克常量为6.63×10﹣34J•s，下列说法正确的是（　　） A．金属钨发生光电效应的极限频率约1.096×1015Hz B．若入射光频率减半，将不发生光电效应现象 C．若入射光频率加倍，电流表的示数一定变为2I D．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为15.46V 【答案】AD 【解答】解：A、设金属的极限频率为ν0，由W0＝hv0，解得：v0＝10.96×1034Hz，故A正确； B、逸出功为4.54eV，逸出的光电子最大初动能为5.46eV，则入射光的光子能量为10eV，若入射光的频率减半，则光子的能量为5eV，大于金属钨的逸出功，可以发生光电效应现象，故B错误； C、电流由入射光的强度决定，若入射光的频率加倍，电流表的示数不一定是原来的2倍，故C错误； D、由Ekm＝hv﹣W0，若入射光的频率加倍，则Ekm＝2hv﹣W0＝15.46eV，而eUc＝Ekm，所以遏止电压Uc＝15.46V，故D正确。 故选：AD。 21．（多选）用某单色光照射金属钛表面，发生光电效应。从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图。则下列说法正确的是（　　） A．钛的逸出功为6.67×10﹣19J B．钛的极限频率为1.0×1015Hz C．光电子的最大初动能为1.0×10﹣18J D．由图线可求得普朗克常量为6.67×10﹣34J•s 【答案】ABD 【解答】解：AB、当最大初动能为零时，入射光的频率等于金属的极限频率，则v0＝1.0×1015Hz，可知逸出功W0＝hv0＝6.67×10﹣34×1×1015J＝6.67×10﹣19J，故A、B正确。 C、入射光的频率越大，光电子的最大初动能越大，根据该图无法得出光电子的最大初动能，故C错误。 D、根据光电效应方程Ekm＝hv﹣W0知，图线的斜率等于普朗克常量，则h6.67×10﹣34 J•s，故D正确。 故选：ABD。 22．（多选）如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别由金属A和金属B（其极限波长分别为λA和λB）制成，板的面积均为S，板间距离为d。现用波长为λ1（λA＜λ1＜λB）的激光持续照射两板内表面，稳定后，则（　　） A．A板带正电，B板带负电 B．仅d增大，电容器带电荷量将减小 C．撤去激光，d增大，板间电场强度将变小 D．若改用波长为λ2（λ1＜λ2＜λB）的激光照射，则产生的光电子运动的最远距离离B板为 【答案】BD 【解答】解：A、要使金属能够发生光电效应，需要满足入射光的频率大于金属的极限频率，由c＝λν可知，光的频率越大，波长越短，即入射光的波长必须小于金属的极限波长才能让金属发生光电效应，。因为λA＜λ1＜λB，所以波长为λ1的波长能够让下极板B发生光电效应，飞出光电子而带上正电，而上极板A不能发生光电效应，所以稳定后下极板带正电，上极板为静电感应带上等量的负电荷，故A错误； B、设最终电容器所带电荷量为Q，则最终的电压为U 根据动能定理有eU 由C，其中ɛr是空气的介电常数，k是静电力常量，S是极板的正对面积。 联立解得U；Q，所以Q反比于d，仅d增大，电容器带电荷量将减小，故B正确； C、撤去激光，极板上的电荷量Q不变，板间电场强度E 可知增大d，板间电场强度将不变，故C错误； D、若改用波长为λ2（λ1＜λ2＜λB）的激光照射，B仍然能发生光电效应而A仍然不能发生光电效应，此时极板之间的电势差不变，而光电子的最大初动能 设产生的光电子运动的最远距离离B板为x，则 联立解得x，故D正确。 故选：BD。 23．如图甲为研究光电效应的装置示意图，图乙为垂直于磁场的截面，该装置可用于分析光电子的信息。竖直放置足够大且接地、逸出功为W0的金属板P，金属板右侧分布有磁感应强度大小的匀强磁场，方向平行于金属板水平向里。磁场中有足够长且接地、半径为R的金属圆筒Q，其轴线与磁场方向平行，筒Q横截面的圆心O到金属板的距离为3R。当频率的入射光照射到板P右表面时，表面各点均逸出大量速率不同、沿空间各个方向运动的电子。已知电子电量为e、质量为m，普朗克常量为h，板P和筒Q始终不带电，忽略相对论效应，不计电子重力和电子之间相互作用。 （1）求金属板P表面逸出电子的最大速度vm； （2）若改变入射光的频率，使所有电子恰好均不能打在圆筒Q上，求该入射光的频率ν0； （3）仍保持入射光频率，在平行于板P的分界面CD与板P之间的区域Ⅰ内，附加一方向竖直向下的匀强电场（未画出），电场强度大小，分界面CD与板P之间的距离为R。 ①仅考虑乙图截面内直线运动通过区域Ⅰ的电子，求截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角θ； ②求空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移xm。 【答案】（1）金属板P表面逸出电子的最大速度vm为； （2）该入射光的频率ν0为； （3）①截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角θ为240°； ②空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移xm为（）。 【解答】解：（1）金属板P发生光电效应，根据爱因斯坦光电效应方程有： 解得： （2）分析所有电子恰好不能打在圆筒Q，则由几何关系可知：r＝R 设电子在磁场中运动的速度为v，由洛伦兹力提供向心力得： 又： 联立解得： （3）①电子在叠加场中匀速直线运动，则由平衡条件有：Ee＝Bev1 圆周运动半径为： 轨迹与圆筒外切，由几何关系有： 可得：α＝60° 轨迹与圆筒内切，有θ＝α+180°＝240° ②沿磁场方向速度分量为： 在区域Ⅰ直线运动分运动时间为： 圆周分运动与圆筒相切，则有 则由几何关系有： 答：（1）金属板P表面逸出电子的最大速度vm为； （2）该入射光的频率ν0为； （3）①截面内圆筒Q表面有电子打击的区域所对应的最大圆心角θ为240°； ②空间内直线运动通过区域Ⅰ且打在圆筒Q表面的电子，运动全过程沿磁场方向的最大位移xm为（）。 24．研究光电效应的装置如甲图所示，该装置可用于分析光子的信息。在xOy平面（纸面）内，垂直纸面的金属薄板M、N与y轴平行放置，板N中间有一小孔O1，坐标为（0，L）。第一象限存在垂直向里的匀强磁场，x轴（L，0）处有小孔O2，平行板电容器A，K的上极板与x轴紧靠且平行，其长度为L，板间距为，A板中央小孔O3与O2对齐，K板连接电流表后接地。在入射光的照射下，质量为m，电荷量为e的电子从M板逸出后经极板电压加速从O1点持续不断进入磁场，速度大小在与v0之间，已知速度为v0的电子经磁场偏转后恰能垂直x轴射入O2点，板M的逸出功为W，普朗克常量为h。忽略电子之间的相互作用，电子到达边界或极板立即吸收并导走。 （1）求匀强磁场的磁感应强度大小； （2）求逸出光电子的最大初动能Ekm和入射光的频率； （3）UKA＝0时，求到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小及与x轴的夹角θ； （4）若在小孔O3处增加一特殊装置，可使进入的电子沿各方向均匀分布在与﹣x轴成0～90°范围内，速率在与v0之间。监测发现每秒钟有n个电子通过小孔O3，调节加载在k与A板之间的电压UKA，试在乙图中大致画出流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线。标出相关数据。 【答案】（1）匀强磁场的磁感应强度大小为； （2）逸出光电子的最大初动能为，入射光的频率为； （3）到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小为，与x轴的夹角为60°； （4）图像见解析。 【解答】解：（1）由几何关系可知R＝L 根据洛伦兹力提供向心力有 可得 （2）逸出速度为0，根据动能定理有 逸出速度为vm，根据动能定理有 解得 由光电效应方程 则入射光的频率为； （3）打中左端，O1O2刚好为偏转轨迹直径 根据速度分解有 由动能定理 解得 竖直方向上有 解得 则 θ＝60° （4）入射电场的粒子与x轴负半轴的夹角为0﹣90°； 当电压为0时，45°﹣90°的所有粒子都可以被收集，此时电流为 当加反向电压时，若90°的v0粒子都无法到达，则其他粒子都不能被收集，I＝0，有 当加正向电压时，若0°的v0粒子都可到达，则其他粒子都能被收集 I＝ne 流过电流表的电流i随UKA变化的关系曲线如图 答：（1）匀强磁场的磁感应强度大小为； （2）逸出光电子的最大初动能为，入射光的频率为； （3）到达K板最左端的电子刚从板M逸出时速度v1的大小为，与x轴的夹角为60°； （4）图像见解析。 五．光电流与电压的关系图像（共4小题） 25．用图1装置研究光电效应，分别用a光、b光、c光照射阴极K得到图2中a、b、c三条光电流I与A、K间的电压UAK的关系曲线，则下列说法正确的是（　　） A．开关S扳向1时测得的数据得到的是I轴左侧的图线 B．b光的光子能量大于a光的光子能量 C．用a光照射阴极K时阴极的逸出功大于用c光照射阴极K时阴极的逸出功 D．b光照射阴极K时逸出的光电子最大初动能小于a光照射阴极时逸出的光电子最大初动能 【答案】B 【解答】解：A、当光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，当开关S扳向1时，光电子在光电管是加速，则所加的电压是正向电压，因此测得的数据得到的并不是I轴左侧的图线，故A错误； B、根据eU截mhν﹣W，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大； 由题目图可知，b光的截止电压大于a光的截止电压，所以b光的频率大于a光的频率，依据E＝hν可知，b光的光子能量大于a光的光子能量，故B正确； C、同一阴极的逸出功总是相等，与入射光的能量大小无关，故C错误； D、b光的截止电压大于a光的截止电压，根据eU截mhν﹣W，所以b光对应的光电子最大初动能大于a光的光电子最大初动能，故D错误。 故选：B。 26．图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．当入射弱黄光时，将滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数一定增大 B．由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定 C．只要增大电压，光电流就会一直增大 D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应 【答案】B 【解答】解：A、当入射弱黄光时，将滑动变阻器滑片向右移动，当没达到饱和电流值时，则电流表示数一定增大；当达到饱和电流值时，则电流表示数不变，故A错误； B、根据光电效应方程知，Ekm＝hv﹣W0＝eUc，可知入射光频率越大，最大初动能越大，遏止电压越大，由图线①、②、③可知对于确定的金属，遏止电压与入射光的频率有关，故B正确； C、只增大电压，当电压增大到一定值，电流达到饱和电流，不再增大，故C错误； D、发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率，与入射光的强度无关，故D错误。 故选：B。 27．（多选）100多年前的1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象。关于光电效应，下列说法正确的是（　　） A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应 B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比 D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应 【答案】AD 【解答】解：A、当入射光的频率低于极限频率，不能发生光电效应，故A正确； B、根据光电效应方程EKm＝hγ﹣W0可知，光电子的最大初动能与入射光的频率成一次函数关系，不是正比关系，故B错误； C、光电子的最大初动能与入射光的强度无关，故C错误； D、某单色光照射一金属时不能发生光电效应，改用波长较短的光，根据γ 知频率增大，可能发生光电效应，故D正确， 故选：AD。 28．（多选）在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（　　） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．乙光的波长大于丙光的波长 C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D．甲光对应的饱和光电流大于丙光对应的饱和光电流 E．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 【答案】BD 【解答】解：A、根据eU截mhγ﹣W，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大。甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等；故A错误。 B、丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长；故B正确。 C、同一金属，截止频率是相同的，故C错误。 D、由图象可知，甲光对应的饱和光电流大于丙光对应的饱和光电流，故D正确。 E、丙光的截止电压大于甲光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能，故E错误； 故选：BD。 六．光电效应方程的图像问题（共2小题） 29．下表是按照密立根的方法进行光电效应实验时得到的某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的几组数据。 Uc/V 0.541 0.637 0.714 0.809 0.878 ν/1014Hz 5.644 5.888 6.098 6.303 6.501 由以上数据应用Excel描点连线，可得直线方程，如图所示。 则这种金属的截止频率约为（　　） A．3.5×1014Hz B．4.3×1014Hz C．5.5×1014Hz D．6.0×1014Hz 【答案】B 【解答】解：根据光电效应方程得：Ekm＝hv﹣W0＝hv﹣hv0 解得：Ucvv。 与直线方程Uc＝0.39731.7024， 比较可知，图线的斜率为：， 同时：1.7024 联立得：v0≈4.3×1014 Hz．故B正确，ACD错误； 故选：B。 30．（多选）如图示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率v的关系图象，由图可知（ ） A．金属A的逸出功大于金属B的逸出功 B．金属A的截止频率小于金属B的截止频率 C．图象的斜率为普朗克常量 D．如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出光电子的最大初动能较大 【答案】BD 【解答】解：根据爱因斯坦光电效应方程Ekm＝hγ﹣W0及能量守恒定律方程：eUC＝Ekm 得：eUC＝hv﹣W0 即为：UC。 A、当γ相同时，A的遏止电压大于B的，则属A的逸出功小于金属B的逸出功，故A错误； B、当Uc＝0时，对应的频率为截止频率，由图知，金属A的截止频率小于金属B的截止频率，故B正确； C、由上表达式可知，图象的斜率为普朗克常量与电子电量的比值，故C错误； D、金属的逸出功为 W0＝hγc，γC是截止频率，根据Ekm＝hγ﹣W0＝hγ﹣hγC可知，γ相同时，由于金属A的截止频率小于金属B的截止频率，所以从金属A逸出光电子的最大初动能较大，故D正确。 故选：BD。 七．康普顿效应的现象及解释（共5小题） 31．下列关于近代物理学的说法正确的有（　　） A．如图甲所示，随温度的升高，黑体辐射强度的极大值向频率较小方向移动 B．如图乙所示，发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比 C．图丙是α粒子散射实验示意图，由α粒子散射实验可估算出原子核半径的数量级 D．图丁是康普顿效应示意图，散射后，射线的频率变大，光子的能量也变大 【答案】C 【解答】解：A、如图甲所示，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较小的方向移动，根据c＝λν可知，波长越小的光频率越大，故A错误； B、由图乙可知，发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正相关，但不是正比关系，故B错误； C、图丙是α粒子散射实验示意图，由α粒子散射实验可估算出原子核半径的数量级，故C正确； D、图丁是康普顿效应示意图，散射后，射线的波长变大，频率变小，光子的能量变小，故D错误。 故选：C。 32．下列说法正确的是（　　） A．卢瑟福提出原子的核式结构模型，并发现了质子和中子 B．在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，有些光子散射后的波长变短 C．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，所有气体分子的动能增大 D．在使两个分子间的距离由很远（r＞10﹣9m）减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大、分子势能先减小后增大 【答案】D 【解答】解：A．卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出了原子的核式结构模型；卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子，查德威克用α粒子轰击铍原子核发现中子，故A错误； B．在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，把一部分动量转移给电子，光子动量变小，由可知光子散射后的波长变长，故B错误； C．气体分子速率呈现“中间多、两头少”的分布规律，当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，但不是所有分子的速率都增大，不是所有气体分子的动能增大，故C错误； D．将一个分子从无穷远处（r＞10﹣9m）无限靠近另外一个分子，分子力先增加后减小再增加，分子力先表现为引力，做正功，后表现为斥力做负功，分子势能先减小后增大，故D正确。 故选：D。 33．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，提出光子不仅具有能量，而且具有动量，光子动量。假设射线中的单个光子与静止的无约束的自由电子发生弹性碰撞。碰撞后光子的方向与入射方向夹角为α，电子的速度方向与入射方向夹角为β，其简化原理图如图所示。 光子和电子组成的系统碰撞前后动量守恒，动量守恒定律遵循矢量运算的法则。已知入射光波长λ，普朗克常量为h。则碰撞后光子的波长λ′＝　λ（cosα+sinα•cotβ）　 。 【答案】λ（cosα+sinα•cotβ） 【解答】解：设电子碰后的动量为p，光子与静止电子发生弹性碰撞，根据动量守恒定律可得： 在水平方向上， 在竖直方向上， 解得：λ′＝λ（cosα+sinα•cotβ） 故答案为：λ（cosα+sinα•cotβ） 34．碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象，在了解微观粒子的结构和性质的过程中，碰撞的研究起着重要的作用。 （1）一种未知粒子跟静止的氢原子核正碰，测出碰撞后氢原子核的速度是v1。该未知粒子以相同速度跟静止的氮原子核正碰时，测出碰撞后氮原子核的速度是v1，已知氢原子核的质量是mH，氮原子核的质量是14mH，上述碰撞都是弹性碰撞，求该未知粒子的质量； （2）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E＝mc2，其中c为真空中光速。 ①已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E＝hν，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量＝质量×速度，推导该单色光光子的动量p； ②在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成90°，已知：入射光波长λ0，散射后波长为λ1，普朗克恒量为h，光速为c，求碰撞后电子的动量和动能。 【答案】解：（1）设未知粒子的质量为m，入射前速度为v，并设入射前速度方向为正方向，入射氢原子核过程，设入射未知粒子碰后速度为v2，根据弹性正碰的动量守恒得：mv＝mv2+mHv1，根据能量守恒得： 入射氮原子核过程，设入射未知粒子碰后速度为v3，根据弹性正碰的能量守恒得：mv＝mv3+14mHv1，根据能量守恒得： 联立以上各式可以求解未知粒子的质量m； （2）①根据E＝mc2，单色光光子的能量E＝hν＝h，联立有，根据动量的定义，p＝mc； ②设电子碰撞后动量为p，根据动量守恒定律，碰后光子动量与电子动量的矢量和应该等于碰前光子的动量，如下图所示： 可以得出p 根据能量守恒得碰撞后电子的动能E。 答：（1）未知粒子的质量为； （2）①根据E＝mc2，单色光光子的能量E＝hν＝h，联立有，根据动量的定义，p＝mc； ②碰撞后电子的动量为； 碰撞后电子的动能为。 35．守恒是物理学中的重要思想。请尝试用守恒思想分析问题。康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，用X光子与静止电子的碰撞模型可以解释这一现象。请在图中通过作图表示出散射后X光子的动量，并简述作图的依据。 【答案】 【解答】解：X射线为一些ɛ＝hν的光子，与静止电子发生完全弹性碰撞，电子获得一部分能量，散射的光子能量减小，由ɛ＝hν：可得频率减小，又c＝λν：故波长变长。这过程设动量守恒与能量守恒仍成立，说明了光具有粒子性。按照两物体碰撞画图即可。 八．光子的动量（共4小题） 36．（多选）激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，在发生反射、折射和吸收现象的同时，也会对物体产生作用。光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒。一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和吸收，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图所示。图中O点是介质小球的球心，入射时光束①和②与SO的夹角均为θ，出射时光束均与SO平行。小球折射率大于周围介质的折射率，不考虑光的吸收和反射，光对小球的作用力可以通过光的折射和动量定理分析，关于两光束因折射对小球产生的合力分析正确的是（　　） A．光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的合力水平向左 B．光束①和②强度相同，两光束因折射对小球产生的合力为零 C．光束①比②的强度大，两光束因折射对小球产生的合力偏下 D．光束①比②的强度大，两光束因折射对小球产生的合力偏上 【答案】AD 【解答】解：AB．设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p，这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2npcosθ 从小球出射时的总动量为p2＝2np p1、p2的方向均沿SO向右。根据动量定理FΔt＝p2﹣p1＝2np（1﹣cosθ）＞0 小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；则两光束对小球的合力的方向沿SO向左，故A正确，B错误； CD．建立如图所示的Oxy直角坐标系 x方向：根据AB同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向。 y方向：设Δt时间内，光束①穿过小球的粒子数为n1，光束②穿过小球的粒子数为n2 n1＞n2 这些粒子进入小球前的总动量为 p1y＝（n1﹣n2）psinθ 从小球出射时的总动量为 p2y＝0 根据动量定理 FyΔt＝p2y﹣p1y＝﹣（n1﹣n2）psinθ 可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，可知两光束对小球的合力的方向指向左上方，故D正确。 故选：AD。 37．（多选）频率为ν的光子，具有的能量为hν、动量为hν/c．将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光子的散射，下列关于光子散射的说法正确的是（　　） A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小 B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增高 C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长大于入射光子的波长 D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率 【答案】CD 【解答】解：A、光子与电子碰撞后，光子方向改变，但是速度大小不变。故A错误。 B、光子与电子碰撞将部分能量转移给电子，能量减小，则频率减小。故B错误。 C、由于受到电子碰撞，能量减小，则频率减小，根据知，散射后光子的波长大于入射光子的波长，散射后光子频率小于入射光子的频率。故C、D正确。 故选：CD。 38．光子具有能量，也具有动量．光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”．光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强．设太阳光每个光子的平均能量为E，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为P0．已知光速为c，则光子的动量为．求： （1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量及光子个数分别是多少？ （2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是多少？ （3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源．一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收．若物体表面的反射系数为ρ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的倍．设太阳帆的反射系数ρ＝0.8，太阳帆为圆盘形，其半径r＝15m，飞船的总质量m＝100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率P0＝1.4kW，已知光速c＝3.0×108m/s．利用上述数据并结合第（2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是多少？不考虑光子被反射前后的能量变化．（保留2位有效数字） 【答案】解：（1）时间t内太阳光照射到面积为S的圆形区域上的总能量E总＝P0St＝πr2P0t， 照射到此圆形区域的光子数n； （2）因光子的动量P， 则到达地球表面半径为r的圆形区域的光子总动量P总＝nP， 因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量ΔP＝2P总， 设太阳光对此圆形区域表面的压力为F，由动量定理得：Ft＝ΔP， 太阳光在圆形区域表面产生的光压I； （3）在太阳帆表面产生的光压I′I， 对太阳帆产生的压力F′＝I′S， 设飞船的加速度为a，由牛顿第二定律得：F′＝ma， 解得a＝5.9×10﹣5m/s2； 答：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t内照射到地球表面上半径为r的圆形区域内太阳光的总能量是πr2P0t，光子个数是； （2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r的某圆形区域内被完全反射，则太阳光在该区域表面产生的光压（用I表示光压）是； （3）阳帆飞船仅在上述光压的作用下，能产生的加速度大小是5.9×10﹣5m/s2． 39．如图所示，伦琴射线管两极加上一高压电源，即可在阳极A上产生X射线。（h＝6.63×10﹣34J•s，电子电荷量e＝1.6×10﹣19C） （1）如高压电源的电压为20kV，求X射线的最短波长； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10﹣10m的光子，求伦琴射线管的工作效率。 【答案】解：（1）X射线管阴极上产生的热电子在20 kV高压加速下获得的动能全部变成X光子的能量，X光子的波长最短。 由W＝Ue＝hv＝h， 得λm＝6.2×10﹣11 m。 （2）高压电源的电功率P1＝UI＝100 W， 每秒产生X光子的能量P2＝nhc0.1 W， 效率为η100%＝0.1%； 答：（1）如高压电源的电压为20kV，X射线的最短波长为6.2×10﹣11 m； （2）如此时电流表读数为5mA，1s内产生5×1013个平均波长为1.0×10﹣10 m的光子，伦琴射线管的工作效率为0.1%。 九．光具有波粒二象性（共6小题） 40．（多选）下列关于实物粒子、光的波粒二象性说法正确的是（　　） A．对于同种金属产生光电效应时，照射光的频率越大，逸出光电了的初动能也越大 B．德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想 C．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同 D．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象 【答案】ABC 【解答】解：A、根据光电效应方程，Ek＝hγ﹣W，可知，逸出光电子的最大初动能 Ek与照射光的频率成线性关系，故A正确。 B、德布罗意首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故B正确。 C、晶体中相邻原子之间的距离大致与德布罗意波长相同故能发生明显的衍射现象。而衍射是波特有的性质，故C正确。 D、门镜可以扩大视野是利用光的折射现象，故D错误。 故选：ABC。 41．已知每秒从太阳射到地球的垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为5.5×10﹣7m，太阳向各方向的辐射是均匀的，日地间距离为1.5×1011m，普朗克恒量h＝6.6×10﹣34J•s，估算出太阳每秒钟辐射出的可见光子数是多少？ 【答案】解：设地面上1m2的面积上每秒接受的光子数为n，则有：pt•45%＝nh 代入数据解得n＝1.75×1021个/m2． 设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为： N＝n4πR2＝1.75×1021×4×3.14×（1.5×1011）2＝5×1044个． 答：太阳每秒辐射出的可见光光子数为5×1044个 42．某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107 m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s． （1）分别计算它们的德布罗意波长为多少？ （2）试根据计算结果分析它们表现的波粒二象性？（电子的质量为me＝9.1×10﹣31 kg，普朗克常量为h＝6.63×10﹣34 J•s） 【答案】解：（1）根据德布罗意波的波长的公式 则电子的德布罗意波的波长为 子弹的德布罗意波的波长为 （2）电子的德布罗意波的波长比可见光短得多，故波动性不太明显，子弹的德布罗意波的波长更短得多得多，故子弹的波动性非常小，几乎就是粒子性了． 答：（1）电子的德布罗意波的波长为1.8×10﹣11m，子弹的德布罗意波的波长为3.3×10﹣34m． （2）电子的德布罗意波的波长比可见光短得多，故波动性不太明显，子弹的德布罗意波的波长更短得多得多，故子弹的波动性非常小，几乎就是粒子性了． 43．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性。爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实也会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。（c为光速，h为普朗克常量）我们在磁场中学习过磁通量φ，其实在物理学中有很多通量的概念，比如电通量、光通量、辐射通量等等。辐射通量φc表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s。 ①光子具有能量。一束波长为λ的光垂直照射在面积为S的黑色纸片上，其辐射通量为φc，且全部被黑纸片吸收，求该束光单位体积内的光子数n； ②光子具有动量。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力。求上一问中的光对黑纸片产生的压力大小，并判断若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力有何变化。 【答案】解：①一个光子的能量为E＝hγ，光速c＝λγ，得E，该束光单位体积内的光子数为n，则在t时间内的光子数n′＝ctSn，则该束光的辐射能E′＝n′E，由辐射通量的定义知φc，所以n； ②单位时间内通过某一截面的辐射能为φc，光故单位时间内这些光子的动量为P，黑纸片可以将光完全吸收，由Δp＝Ft，得到黑纸片对这束光的作用力大小为F，由牛顿第三定律可知光对黑纸片的作用力大小为；如果换成等大的白纸片，则会反射一部分光，使得光的动量的变化量增大，作用力变大。 故答案为：①该束光单位体积内的光子数n； ②光对黑纸片产生的压力大小为；若将黑纸片换成等大的白纸片，该束光对白纸片的压力变大。 44．光的波粒二象性是指光既具有波动特性，又具有粒子特性。 麦克斯韦电磁场理论指出：变化的磁场和变化的电场可以相互激发，无论是电场分量E还是磁场分量B都是以横波的形式组成一个统一的电磁场像波一样向前传播。 2019年8月2日，新华社发布新闻报道《驭光而行不是梦！“光帆2号”成功在太空验证太阳帆技术》：美国行星学会的“光帆2号”飞行器近日终于在太空成功验证了太阳帆技术，仅利用太阳光的光子动量作为动力就抬升了轨道高度，成为首个在地球轨道上受控运行的太阳帆飞行器。太阳帆是利用太阳光产生的光压推动物体前进的，这使恒星光为星际旅行提供了取之不尽的能源。目前，国际上最先进的太阳帆材料是聚酰亚胺薄膜，正对阳光的一面镀上铝膜。 （1）如图2所示，假设有一导体棒ab，垂直于磁场分量及电磁波的传播方向（即x轴方向）放置。已知磁场强度的最大值为B0，光速为C。 a．在图2中此时导体棒哪端（a或b）电势高？求出此时导体棒所在位置处电磁波分量——电场强度E的大小；请你选择图中曲线①或曲线②，并在其中一条对应电场线上补画出电磁波分量——电场强度E的方向。 b．请从光的电磁波动理论角度定性解释这种光压是怎样产生的？ （2）现设想利用太阳光压将“光帆3号”探测器送到太阳系以外探索宇宙的奥秘，请你从光的量子理论角度估算“光帆3号”面质比（光帆太空展开的面积S与航天器总质量m之比——航天器重要轨控参数）的最小值。（不计行星对探测器的引力和太阳常数的变化） 已知太阳质量为M＝2×1030kg、日地距离为Rse＝1.5×1011m，万有引力常量为G＝6.67×10﹣11N•m2/kg2、光速为c＝3×108m/s。利用人造卫星上的精密仪器测得在地球大气层上空垂直太阳光的平面上，每秒钟每平方米可以接收到的太阳能为E＝1.35×103J。 【答案】（1）a.导体棒b端电势高；电场强度E的大小B0c；作图见右图。 （2）“光帆3号”面质比的最小值约为659m2/kg。 【解答】解：（1）a.电磁波向x正方向传播，相当于导体棒相对磁场向左运动，由右手定则可判断是b端电势高。 设导体棒长为L，则导体棒切割磁感线产生感应电动势E感＝B0Lc 场强 由于a端电势高，故选择②作图，所作图见右。 b.铝膜中电子在电磁场中先受到电场力作用而沿界面运动，然后受到垂直界面的洛伦兹力作用，所以对界面造成压力，就会对太阳帆面产生压强，这就是光压的产生。 （2）设频率为ν的单色光，每个光子的能量E0＝hν 光子的动量ν 每秒钟每平方米可以接收到的太阳能为E，则单位时间射入单位面积的光子数为 设光帆反射面的反射系数为k，单位时间射入的n个光子中有kn个反射回去，有（1﹣k）n被吸收，则在太阳帆表面每平方米为妙受到的光压为： νν 太阳为点光源，E与到太阳的距离的平方成反比，则有 要使光帆3号送到太阳系以为的空间，必须满足： 得： 对于理想光帆k＝1，代入数据，解得： 即“光帆3号”面质比（光帆太空展开的面积S与航天器总质量m之比——航天器重要轨控参数）的最小值约为659m2/kg。 答：（1）a.导体棒b端电势高；电场强度E的大小B0c；作图见右图。 （2）“光帆3号”面质比的最小值约为659m2/kg。 45．自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断地向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射。热辐射具有如下特点：（1）辐射的能量中包含各种波长的电磁波；（2）物体温度越高，单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量越大；（3）在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同。处在一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变。若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体。单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10﹣8W/（m•K4） 在下面的问题中，把研究对象都简单地看作黑体。有关数据及数学公式：太阳半径Rs＝696000km，太阳表面温度T＝5770K，火星半径r＝3395km．已知球面积S＝4πR2，其中R为球半径。 （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10﹣7～1×10﹣5m范围内，求相应的频率范围。 （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？ （3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上。已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度。 【答案】解：（1）根据f 可解得：f1＝1.5×1015Hz～f2＝3×1013Hz（由电磁波速度公式C＝fλ可求此频率范围） （2）由公式P0＝σt4可求太阳表面每秒每平方米辐射的能量，乘以太阳表面积4πRS2再乘以3600，就可得每小时太阳表面辐射的总能量。 则有，W＝4πRS2σTS43600＝1.38×1030J （3）P1＝4πRS2σTS4， 且R0＝400RS， 又P2＝σt44πr2， 因P1＝P2 可得t204k 答：（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10﹣7～1×10﹣5m范围内，则相应的频率范围3×103～1.5×1015hz。 （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为1.38×1030J； （3）火星受到来自太阳的辐射可认为垂直到面积为πr2（r为火星半径）的圆盘上。已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，则估算火星的平均温度为204k。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$