专题01 安培力及其应用-（考题猜想）2024-2025学年高二物理下学期期末考点大串讲（粤教版2019）

专题01 安培力及其应用 •考点1：安培力的方向 •考点2：安培力的大小 •考点3：电流天平 •考点4：安培力作用下导体运动及力电综合问题 考点1：安培力的方向 物理学上把磁场对通电导线的作用力叫安培力． 决定安培力方向的因素． (1)磁场方向． (2)导线中电流方向． 1．影响安培力方向的因素：(1)磁场方向；(2)电流方向。 (3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：安培力F垂直于磁感应强度B与电流I决定的平面。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。 左手定则应用的两个要点： (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。 (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向电流方向。 3.电流间的作用力． (1)直线电流之间． ①作用规律：同向电流相互吸引，反向电流相互排斥． ②原因分析：如图甲所示，根据安培定则可知电流I1的磁场在I2处的方向垂直于纸面向里，再应用左手定则可以判断出I2受到的安培力方向向左，同理可以得出电流I1受力方向向右，所以两同向电流相互吸引．同样可得出两反向电流相互排斥． (2)环形电流之间． ①两平行的环形电流，若电流绕向相同(如图乙所示电流)，则相互吸引，若方向相反则相互排斥． ②通电螺线管可以看作很多平行的同向环形电流，所以各匝之间相互吸引． 考点2：安培力的大小 1．表达式：当磁感应强度B和电流I垂直时，F＝BIl。 2．一般表达式：当磁感应强度B的方向与电流I的方向成θ角时，F＝BIlsinθ。 安培力的大小： (1)公式F＝BIl sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 (2)公式F＝BIl sin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于两端点连线的长度(如图所示)；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。 公式F＝BIl sin θ中θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝BIl。当θ＝0°或180°即两者平行时，不受安培力。 考点3：电流天平 1．作用：电流天平通常用于实验室中测量安培力和磁感应强度． 2．构造：等臂电流天平如图所示． 3．原理：①线圈中通如图所示的电流I时，天平平衡． 则m1g＝m2g－nBIL． ②保持电流大小不变，使电流方向反向，在左盘中加质量为m的砝码，重新使天平平衡． 则(m1＋m)g＝m2g＋nBIL． ③由以上两式得：B＝. 考点4：安培力作用下导体运动及力电综合问题 1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路． 不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析： (1)确定导体所在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向． (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向． 2．安培力作用下的物体平衡问题． 安培力作用下的物体平衡问题的解题步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中需要注意的是在受力分析过程中不要漏掉安培力．对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定． 3．安培力与闭合电路欧姆定律相结合的平衡问题． 安培力作用下的物体平衡与闭合电路欧姆定律相结合的题目，以电流为桥梁，将安培力与电路结合到一起．这类题目主要应用： (1)闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)； (2)安培力求解公式F＝BIL sin θ； (3)物体的平衡条件． 4．安培力与功、能相结合的综合问题． 安培力与重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动，也会涉及做功问题．不同性质的力做功机理不同，但做功的本质都是由一种形式的能转化为另一种形式的能．求解这类问题时，首先弄清安培力是恒力还是变力，其次结合动能定理或能量守恒定律求解． 考点1：安培力的方向 【典例1】物理实验小组的同学研究通电直导线在磁场中受力情况的小实验，装置如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一轻质挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通入方向垂直纸面向里的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将不会变化 C．F1<F2 D．F2<F1 【答案】D 【解析】CD．如图甲所示 导体棒处的磁场方向指向右上方，根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向垂直于磁场方向指向右下方，根据牛顿第三定律，对条形磁铁受力分析，如图乙所示，条形磁铁对台秤的压力减小，则 故C错误，D正确； AB．在水平方向上，由于Fʹ有向左的分量，则磁铁压缩弹簧，所以弹簧长度变短，故AB错误。 故选D。 【典例2】如图，一个薄圆盘和通电直导线处在同一平面内，圆盘上带有均匀的负电荷，导线中电流方向如图中所示。当圆盘绕着圆心O顺时针匀速转动时，通电直导线受到的安培力方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向内 【答案】A 【解析】 带负电荷的圆盘顺时针转动，圆盘产生的电流为逆时针方向，由右手螺旋定则知此电流在通电直导线处产生的磁场方向垂直纸面向里；再利用左手定则，通电直导线受到的安培力水平向左。 故选A。 【典例3】如图所示，把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，再将a、b端分别与一直流电源两极相连；发现弹簧开始上下振动，电路交替通断。则下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b端的极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 【答案】C 【详解】A．通入电流时，弹簧各相邻线圈中电流的方向相同，根据同向电流相互吸引可知，弹簧各相邻线圈之间相互吸引，故A错误； B．将a、b端的极性对调，弹簧各相邻线圈中电流的方向仍然相同，它们之间相互吸引，导致弹簧收缩，下端离开水银液面，电路断开，电流消失，弹簧伸长，电路导通，重复上述过程，水银弹簧仍然上下振动，故B错误； C．结合上面选项分析可知，弹簧的上下振动与电流的方向无关，用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动，故C正确； D．增大电流，弹簧各相邻线圈之间相互吸引力增大，下端离开水银液面的最大高度一定变大，故D错误。 故选C。 考点2：安培力的大小 【典例4】如图所示，将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A向B大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力不变 C．安培力为πBIr D．安培力为2BIr 【答案】D 【详解】AB．通电流之前，铜导线半圆环处于平衡状态，根据平衡条件有2FT=mg；通电流之后，半圆环受到安培力，由左手定则可判断半圆环受到的安培力方向竖直向下，根据平衡条件有2FT′=mg＋F安，可知通电后两绳的拉力变大，故AB错误； CD．半圆环的有效长度为2r，由安培力公式可知F安=2BIr，故C错误，D正确。 故选D。 【典例5】在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导线环各截面间的张力为（　　）。 A． B． C．0 D． 【答案】A 【详解】把导线环分成两半，取其中的一半作为研究对象，两端截面所受张力均为T，整个半环受到的安培力F，受力分析如图 根据安培力的计算公式可得 所以 故选A。 考点3：电流天平 【典例6】如图所示的电流天平，矩形线圈的匝数为n，b段导线长为L，导线a、b、c段处于与线圈平面垂直匀强磁场中，当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流I时，通过在右盘加质量为m的砝码（或移动游码）使天平重新平衡。下列说法中正确的是（　　） A．线圈通电后， b段导线的安培力向下 B．若仅将电流反向，线圈将仍能保持平衡状态 C．线圈受到的安培力大小为mg D．由以上测量数据可以求出磁感应强度 【答案】C 【详解】ACD．依题意，通过在右盘加质量为m的砝码（或移动游码）使天平重新平衡，可知b段导线所受安培力向上且 又 解得 故AD错误；C正确； B．依题意，当线圈没有通电时，天平处于平衡状态，若仅将电流反向，线圈将而外受到向下的安培力作用，不能保持平衡状态。故B错误； 故选C。 考点4：安培力作用下导体运动及力电综合问题 【典例7】如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（　　） A． B． C．1T D．2T 【答案】A 【详解】对金属棒受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律可得，， 联立可得 由此可知 所以 故选A。 【典例8】如图所示，间距为L的粗糙平行金属导轨水平固定放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成30°角斜向上，一质量为m的金属杆ab垂直放在金属导轨上并保持良好接触，当闭合开关时，通过金属杆的电流为I，金属杆保持静止，重力加速度为g，下列关于金属杆受力情况的说法正确的是（　　） A．安培力大小为 B．支持力大小为 C．安培力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．若仅将磁场反向，金属杆仍能静止，则摩擦力减小 【答案】B 【详解】A．对金属杆进行受力分析如图所示，金属杆受重力、支持力、斜向下的安培力以及水平向左的摩擦力，安培力为 A错误； B．支持力大小为 B正确； C．根据受力分析图可知安培力和摩擦力的合力方向竖直向下，C错误； D．当磁场方向反向时，摩擦力和安培力皆反向，摩擦力仍然等于安培力沿水平方向的分力，大小未变，所以D错误。 故选B。 【典例9】如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在与导体棒ab垂直的匀强磁场，导体棒中通有由a到b且大小为I的恒定电流，使导体棒恰好保持静止，平行导轨间距为L，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向为竖直向上，则磁感应强度为 B．若磁场为垂直斜面方向，则磁场只能垂直斜面向下 C．磁感应强度最小值为 D．若磁场方向为竖直向上，且导体棒与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，发现无论磁感应强度多大都不能使导体棒运动，则最小为 【答案】D 【详解】ABC．若磁场方向为竖直向上，受力分析如图所示 则 磁感应强度为 若磁场为垂直斜面方向，则安培力只能沿斜面向上，根据左手定则得磁场方向为垂直斜面向上；根据三角形定则，当安培力和支持力垂直时安培力最小，如图所示 则 此时磁感应强度最小为 故ABC错误； D．临界状态：当支持力和最大静摩擦力f的合力与安培力共线时，无论安培力多大（磁感应强度多大）都不能使导体棒运动，如图 此时 解得 故D正确。 故选D。 【典例10】如图为航母上电磁弹射装置的原理简图，待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直匀强磁场中的两平行导轨上。给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去。以下说法中正确的是（　　） ①导体棒中的电流方向是 ②导体棒中的电流方向是 ③增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 ④改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 【答案】B 【详解】飞机受到的安培力向右，所以根据左手定则可知电流由M指向N，设导体棒的长度为L，导体棒中的电流为I,导轨的长度为x，弹射过程中飞机受的阻力恒为，则飞机受到的安培力大小为 根据牛顿第二定律则有 解得飞机加速度为 由匀变速直线运动规律 联立解得飞机的弹射速度 由此可知，增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度，改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度，因此①错误，②③④正确。 故选B。 1．如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】整个金属棒的有效长度为，则整个金属棒受到的安培力 故选B。 2．如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（　　） A． B． C．1T D．2T 【答案】A 【详解】对金属棒受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律可得，， 联立可得 由此可知 所以 故选A。 3．一个足够长的绝缘半圆柱体固定在水平面上，整个空间中加有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处的磁感应强度大小均为B，一根长度为L、质量为m、粗细可忽略的导体棒A紧靠在半圆柱体底端静止，其截面如图所示。在导体棒A中通入方向垂直于纸面向外的变化电流，使导体棒A沿半圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒A受到半圆柱体的摩擦力是导体棒A对半圆柱体的压力的k倍。在导体棒A从底端缓慢滑动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当时，导体棒A中的电流先变大再变小 B．当时，导体棒A所受的支持力与安培力合力先变大再变小 C．当时，导体棒A所受重力与安培力的合力一直变大 D．当时，导体棒A所受安培力一直变大 【答案】C 【详解】AB．当时，根据左手定则确定安培力的方向，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示 根据平衡条件可得 因为逐渐变大，所以逐渐增大，根据 可得，导体棒A中的电流变大；根据平衡条件可知，导体棒A所受的支持力与安培力合力始终与重力等大反向，保持不变，故AB错误； CD．当时，导体棒在上升至某位置时的受力分析如图所示 其中 则与的合力与的夹角保持不变，设为，则 设与的合力为，则导体棒的受力情况可表示为如图所示 根据几何关系可知， 根据拉密原理可得 随着逐渐增大的过程，不变，减小，增大，所以安培力减小，增大。根据平衡条件可知，导体棒A所受重力与安培力的合力与等大反向，所以也一直增大，故C正确，D错误。 故选C。 4．如图所示，粗细均匀的“L”型金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】要使金属棒处于原静止状态，需要施加的最小外力等于安培力的水平分力，即 故选A。 5．如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度变小 【答案】A 【详解】对棒分析可知 则要使θ变大，可以使棒中的电流I变大，减小棒的质量m，增大磁感应强度B；改变悬线长度不影响θ大小。 故选A。 6．如图所示，轻弹簧上端通过绝缘物质固定在铁架台的横梁上，下端通过金属线穿过塑料人，铁架台的底座上放置一绝缘容器，里面盛满水银，电源和轻弹簧及水银构成闭合回路。刚开始，静止的塑料人的金属下端和水银液面刚好接触，当闭合开关S时，下列说法正确的是（　　） A．塑料人保持静止 B．塑料人向上移动，离开水银面 C．塑料人上下振动 D．塑料人向下移动，浸入水银中 【答案】C 【详解】当闭合开关S时，电流通过弹簧，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则及左手定则可知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，使得塑料人的金属下端离开水银液面，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原来的状态，使得塑料人的金属下端又与水银液面接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程；故塑料人上下振动。 故选C。 7．如图所示，正方形线框由的四条边和对角线组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已知导体棒受到的安培力大小为，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设AB段电阻为R，则ABC段、ADC段电阻为2R，AC段电阻为，设AC段电压U，正方形边长为L，则导体棒受到的安培力大小 则正方形线框整体受到的安培力的大小 联立解得 故选C。 8．如图所示，固定在绝缘水平面上相互平行的金属导轨间的距离为d，两导轨间的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度大小为B，固定在水平导轨上的导体棒MN与水平导轨的夹角为45°，当通过导体棒MN的电流为I时，导体棒MN受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．BId 【答案】D 【详解】导体棒的长度 导体棒与磁场相互垂直，则导体棒受到的安培力 故选D。 9．如图所示，间距为L的粗糙平行金属导轨水平固定放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成30°角斜向上，一质量为m的金属杆ab垂直放在金属导轨上并保持良好接触，当闭合开关时，通过金属杆的电流为I，金属杆保持静止，重力加速度为g，下列关于金属杆受力情况的说法正确的是（　　） A．安培力大小为 B．支持力大小为 C．安培力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．若仅将磁场反向，金属杆仍能静止，则摩擦力减小 【答案】B 【详解】A．对金属杆进行受力分析如图所示，金属杆受重力、支持力、斜向下的安培力以及水平向左的摩擦力，安培力为 A错误； B．支持力大小为 B正确； C．根据受力分析图可知安培力和摩擦力的合力方向竖直向下，C错误； D．当磁场方向反向时，摩擦力和安培力皆反向，摩擦力仍然等于安培力沿水平方向的分力，大小未变，所以D错误。 故选B。 10．如图所示，水平面上固定一倾角为的光滑斜面，斜面质量为，斜面上放置一根长质量为的直导线，空间中有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，当给直导线通以垂直纸面向外，大小为的电流时，通电直导线恰好保持静止，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　）    A．通电直导线受到的安培力方向沿斜面向上 B．斜面对水平面的压力小于 C．通电直导线受到的安培力大小为 D．通电直导线的电流 【答案】D 【详解】A．由左手定则可知，通电直导线受到的安培力方向水平向右，选项A错误； B．对整体分析可知，竖直方向受重力和地面的支持力，可知斜面对水平面的压力等于，选项B错误； C．通电直导线受到的安培力大小为 选项C错误； D．由平衡可知 可得通电直导线的电流 选项D正确。 故选D。 11．如图所示，有两根长为、质量为的细导体棒、，被水平放置在倾角为的光滑斜面上，被水平固定在与在同一水平面的另一位置，且、平行。当两导体棒中均通有电流为的同向电流时，恰能在斜面上保持静止，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（    ） A．两导体棒相互排斥 B．的电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为 C．若使下移，则可能保持静止 D．若使上移，则可能保持静止 【答案】D 【详解】A．两导体棒中通有同向电流，相互吸引，选项A错误； B．导体棒受支持力、重力和水平向右的安培力（同向电流相互吸引），处于平衡状态，根据平衡条件可得 解得磁感应强度 选项B错误； CD．导体棒受重力、支持力和安培力，根据平衡条件可知，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，假设下移后保持静止，根据平衡条件可知，安培力需要增大，而两导体棒间距增大会导致安培力减小，假设不成立，故下移后导体棒一定不能平衡；同理可得若使上移，有可能依然保持静止，选项C错误，D正确。 故选D。 12．（多选）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有逆时针方向电流（方向如图）时，天平恰好平衡；若电流大小不变，方向变为顺时针，在其中一个盘内放上质量为的砝码天平又可以恢复平衡。已知矩形线框水平边长度为，重力加速度为，则（　　） A．应将质量为砝码放入左盘 B．磁感应强度大小为 C．为了提高灵敏度，可以增加线圈匝数 D．为了提高灵敏度，可以减少线圈匝数 【答案】AC 【详解】A．当线圈中通有逆时针方向电流时，由左手定则可知安培力方向竖直向上，安培力大小为 当线圈中通有顺时针方向电流时，由左手定则可知安培力方向竖直向下。天平是等臂杠杆，此时若不增减砝码，天平会右低左高，为了使天平恢复水平，应向左盘中加入砝码，A正确； B．当线圈中通有逆时针方向电流时，设线框受到的拉力为T，则有 当线圈中通有顺时针方向电流时，设线框受到的拉力为，则有 故 解得 B错误； CD．为了提高灵敏度，应使磁感应强度发生微小变化时，天平也会发生明显的倾斜，故应增加线圈匝数，使安培力变大， C正确，D错误。 故选AC。 13．（多选）电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长6m，宽1m，发射的炮弹质量为50g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20A，轨道间匀强磁场时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A．炮弹所处位置的磁场方向为竖直向上 B．炮弹的加速度大小为 C．若将电路中的电流增加为原来的两倍，则炮弹的最大速度也变为原来的两倍 D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为 【答案】AD 【详解】A．根据左手定则可知，磁场方向为竖直向上，故A正确； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．根据 解得 若将电路中的电流增加为原来的两倍，则炮弹的最大速度变为原来倍，故C错误； D．炮弹发射过程中安培力的最大功率 代入数据，解得 故D正确。 故选AD。 14．如图所示为等臂电流天平。左臂挂空盘，右臂所挂矩形线圈的匝数为n，线圈水平边的长为L，矩形线圈的下边处在磁感应强度大小为B，方向垂直线圈平面（纸面）向里的匀强磁场中，调整天平至水平平衡。当线圈中通过大小为I、方向如图中所示的电流时，在左边盘中放入质量为m的砝码，天平又恢复水平平衡，重力加速度为g，求： （1）请导出用n、m、L、I、g计算B的表达式； （2）已知砝码的质量为m=1.0kg，磁感应强度B=1.0T，线圈水平边L=0.2m，线圈的匝数n=25，重力加速度g取10m/s2，求天平平衡时线圈中的电流。 【答案】（1）；（2）2A 【详解】（1）由题可知，磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知，线圈所受安培力方向向下，根据平衡条件有 解得 （2）由（1）可得 代入数据，解得线圈中的电流为 I=2A 15．如图甲所示，一质量为m的金属棒垂直放在间距为L的两水平平行导轨上，接触良好通过金属棒的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场方向与导轨平面的夹角为，金属棒保持静止，重力加速度为g。 (1)在图乙中画出金属棒的受力图； (2)求金属棒受到的支持力和摩擦力f的大小。 【答案】(1)见解析 (2)， 【详解】（1）对金属棒受力分析如图 （2）根据共点力平衡条件，水平方向 竖直方向 又 解得， 16．电磁炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速，其原理如图所示，间距为、倾角为的两根光滑导轨平行放置、导轨底端通过开关接有电动势为、内阻可忽略的电源，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。装有炮弹的导体棒（简称为弹体）垂直放置在导轨上，弹体的总质量为、电阻为、长度也为，导体棒与导轨接触良好。闭合开关后，当弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，射出点距地面的高度为。不计空气阻力和导轨电阻，已知重力加速度为。求： (1)弹体射出时的速度大小； (2)弹体飞行过程中离地面的最大高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）导弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，此时对导体棒进行受力分析得 解得 根据欧姆定律 两式联立，解得 （2）弹体飞出后做斜抛运动 能上升的最大高度 则弹体离地面的最大高度 17．如图所示，电阻不计的两平行金属导轨间距，固定在倾角的绝缘斜面上，下端接一电动势、内阻的电源。金属导轨所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆垂直放在导轨上，接入电路的电阻，当开关闭合后处于静止状态。重力加速度取，求： (1)金属杆受到的安培力大小和方向； (2)金属杆受到导轨的摩擦力大小和方向。 【答案】(1)；方向垂直杆沿斜面向上 (2)；方向沿斜面向上 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律    根据安培力大小公式，有 方向垂直杆沿斜面向上； （2）对金属杆受力分析如图所示，根据沿斜面方向受力平衡有 解得 方向沿斜面向上； 18．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽，长，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小，炮弹的质量，弹体在轨道间的电阻；可控电源的内阻，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是。若不计轨道摩擦和空气阻力，求： (1)电磁炮弹离开轨道时的速度大小； (2)磁场力对弹体的最大功率； (3)发射过程系统消耗的总能量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）电磁炮所受安培力 根据动能定理可知 解得 （2）磁场力对弹体的最大功率 （3）由动量定理 解得 发射过程产生的焦耳热 发射过程系统消耗的总能量 19．如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为，两平行导轨间距为，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为、内阻为的直流电源，电路中有一阻值为的电阻，其余电阻不计。将质量为，长度也为的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，重力加速度为，（，），求： (1)通过导体棒的电流强度为多大？ (2)画出导体棒的受力分析平面图，并求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，画出此时导体棒的受力分析平面图，并求导体棒的加速度大小及方向。 【答案】(1) (2)； (3)；，方向沿斜面向上。 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得 （2）导体棒静止，其受力如图所示 根据平衡条件可得 解得匀强磁场的磁感应强度大小为 （3）突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，导体棒的受力如图所示 由牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向沿斜面向上。 20．如图所示，倾角为的绝缘斜面上水平放置着一根质量为m、长度为L的金属棒，整个空间存在着竖直向上的匀强磁场，金属棒未通电时恰好静止；现给金属棒通入如图所示方向的电流，当电流为I时，金属棒恰要滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)金属棒和斜面间的动摩擦因数； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）金属棒未通电时，其受力分析如图甲所示 根据正交分解和平衡条件得， 又 联立解得 （2）当金属棒通电后，仍受力平衡，对金属棒受力分析如图乙所示 根据正交分解和平衡条件得， 又， 联立解得 21．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n=10，线圈的水平bc边长为L=10.0cm，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I=0.10A时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m=7.80g的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度g取10m/s2． （1）若线圈串联一个电阻连接到电压为U的稳压电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用相关物理量的符号表示串联电阻的大小； （2）求磁场对bc边作用力的大小； （3）求磁感应强度的大小． 【答案】（1）（2）3.9×10-2N（3）0.39T 【详解】(1) 根据闭合电路欧姆定律可得 解得：； (2) 设电流方向未改变时，天平左盘内砝码的质量为m1，右盘内的质量为m2，磁场对bc边作用力的大小为F，由天平的平衡条件，有 电流方向改变后，同理可得 联立两式解得：； (3)由 得． 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 安培力及其应用 •考点1：安培力的方向 •考点2：安培力的大小 •考点3：电流天平 •考点4：安培力作用下导体运动及力电综合问题 考点1：安培力的方向 物理学上把磁场对________的作用力叫安培力． 决定安培力方向的因素． (1)磁场方向． (2)导线中电流方向． 1．影响安培力方向的因素：(1)________；(2)________。 (3)安培力方向与磁场方向、电流方向的关系：安培力F________于磁感应强度B与电流I决定的平面。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从________进入，并使四指指向________的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。 左手定则应用的两个要点： (1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均________。 (2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角，但四指一定要指向________方向。 3.电流间的作用力． (1)直线电流之间． ①作用规律：同向电流相互________，反向电流相互________． ②原因分析：如图甲所示，根据安培定则可知电流I1的磁场在I2处的方向垂直于纸面向里，再应用左手定则可以判断出I2受到的安培力方向向左，同理可以得出电流I1受力方向向右，所以两同向电流相互吸引．同样可得出两反向电流相互排斥． (2)环形电流之间． ①两平行的环形电流，若电流绕向相同(如图乙所示电流)，则相互________，若方向相反则相互________． ②通电螺线管可以看作很多平行的同向环形电流，所以各匝之间相互________． 考点2：安培力的大小 1．表达式：当磁感应强度B和电流I垂直时，F＝________。 2．一般表达式：当磁感应强度B的方向与电流I的方向成θ角时，F＝________。 安培力的大小： (1)公式F＝BIl sin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。 (2)公式F＝BIl sin θ中l指的是导线在磁场中的“________”，弯曲导线的有效长度l，等于两端点连线的长度(如图所示)；相应的电流沿两端点的连线由始端流向末端。 公式F＝BIl sin θ中θ是B和I方向的夹角，当θ＝90°时sin θ＝1，公式变为F＝BIl。当θ＝0°或180°即两者平行时，不受安培力。 考点3：电流天平 1．作用：电流天平通常用于实验室中测量________和________． 2．构造：等臂电流天平如图所示． 3．原理：①线圈中通如图所示的电流I时，天平平衡． 则m1g＝________． ②保持电流大小不变，使电流方向反向，在左盘中加质量为m的砝码，重新使天平平衡． 则(m1＋m)g＝________． ③由以上两式得：B＝________. 考点4：安培力作用下导体运动及力电综合问题 1．判断导体在磁场中运动情况的常规思路． 不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过________来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析： (1)确定导体所在位置的磁场分布情况． (2)结合左手定则判断导体所受安培力的方向． (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向． 2．安培力作用下的物体平衡问题． 安培力作用下的物体平衡问题的解题步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中需要注意的是在受力分析过程中不要漏掉安培力．对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定． 3．安培力与闭合电路欧姆定律相结合的平衡问题． 安培力作用下的物体平衡与闭合电路欧姆定律相结合的题目，以电流为桥梁，将安培力与电路结合到一起．这类题目主要应用： (1)闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)； (2)安培力求解公式F＝BIL sin θ； (3)物体的平衡条件． 4．安培力与功、能相结合的综合问题． 安培力与重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中运动，也会涉及做功问题．不同性质的力做功机理不同，但做功的本质都是由一种形式的能转化为另一种形式的能．求解这类问题时，首先弄清安培力是恒力还是变力，其次结合动能定理或能量守恒定律求解． 考点1：安培力的方向 【典例1】物理实验小组的同学研究通电直导线在磁场中受力情况的小实验，装置如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一轻质挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1；现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，当导体棒中通入方向垂直纸面向里的电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是（　　） A．弹簧长度将变长 B．弹簧长度将不会变化 C．F1<F2 D．F2<F1 【典例2】如图，一个薄圆盘和通电直导线处在同一平面内，圆盘上带有均匀的负电荷，导线中电流方向如图中所示。当圆盘绕着圆心O顺时针匀速转动时，通电直导线受到的安培力方向为（　　） A．水平向左 B．水平向右 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向内 【典例3】如图所示，把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，再将a、b端分别与一直流电源两极相连；发现弹簧开始上下振动，电路交替通断。则下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b端的极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 考点2：安培力的大小 【典例4】如图所示，将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘绳a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的大小为B的磁场中，现给导线通以自A向B大小为I的电流，则（　　） A．通电后两绳拉力变小 B．通电后两绳拉力不变 C．安培力为πBIr D．安培力为2BIr 【典例5】在水平光滑绝缘桌面上，放置一个半径为R的超导导线环，其中通过的电流为I。穿过导线环垂直桌面向下有一个匀强磁场，导线环全部位于磁场中，磁感应强度为B，则导线环各截面间的张力为（　　）。 A． B． C．0 D． 考点3：电流天平 【典例6】如图所示的电流天平，矩形线圈的匝数为n，b段导线长为L，导线a、b、c段处于与线圈平面垂直匀强磁场中，当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当线圈中通入电流I时，通过在右盘加质量为m的砝码（或移动游码）使天平重新平衡。下列说法中正确的是（　　） A．线圈通电后， b段导线的安培力向下 B．若仅将电流反向，线圈将仍能保持平衡状态 C．线圈受到的安培力大小为mg D．由以上测量数据可以求出磁感应强度 考点4：安培力作用下导体运动及力电综合问题 【典例7】如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（　　） A． B． C．1T D．2T 【典例8】如图所示，间距为L的粗糙平行金属导轨水平固定放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成30°角斜向上，一质量为m的金属杆ab垂直放在金属导轨上并保持良好接触，当闭合开关时，通过金属杆的电流为I，金属杆保持静止，重力加速度为g，下列关于金属杆受力情况的说法正确的是（　　） A．安培力大小为 B．支持力大小为 C．安培力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．若仅将磁场反向，金属杆仍能静止，则摩擦力减小 【典例9】如图所示，两倾角为的光滑平行导轨，质量为m的导体棒垂直放在导轨上，整个空间存在与导体棒ab垂直的匀强磁场，导体棒中通有由a到b且大小为I的恒定电流，使导体棒恰好保持静止，平行导轨间距为L，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．若磁场方向为竖直向上，则磁感应强度为 B．若磁场为垂直斜面方向，则磁场只能垂直斜面向下 C．磁感应强度最小值为 D．若磁场方向为竖直向上，且导体棒与导轨间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，发现无论磁感应强度多大都不能使导体棒运动，则最小为 【典例10】如图为航母上电磁弹射装置的原理简图，待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放在处于竖直匀强磁场中的两平行导轨上。给导轨通以电流，导体棒和飞机就沿导轨加速，从而将飞机向右弹射出去。以下说法中正确的是（　　） ①导体棒中的电流方向是 ②导体棒中的电流方向是 ③增大导轨中电流可提高飞机的弹射速度 ④改变磁感应强度大小可改变飞机的弹射速度 A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④ 1．如图所示，弯曲金属棒ACDE固定在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属棒所在平面与磁场垂直，AC段为半径为r的四分之一圆弧，CDE段为半径为r的半圆弧，A、C、D、E为正方形的四个顶点，给金属棒通入恒定电流I，则整个金属棒受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，空间中存在一匀强磁场（图中未画出，大小、方向未知）。两条平行金属导轨间距l=1m，与水平面成倾角θ=37°固定，在两导轨上同一高度处各有一绝缘竖直短杆。将质量m=0.5kg的金属棒AB置于短杆处，金属棒与金属导轨间的动摩擦因数µ=0.5。现将两导轨与恒流电源相连接，金属棒中电流大小为I=3A，重力加速度的大小取10m/s2，sin37°=0.6。要使金属棒沿导轨向上以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则磁感应强度的最小值为（　　） A． B． C．1T D．2T 3．一个足够长的绝缘半圆柱体固定在水平面上，整个空间中加有沿半圆柱体半径向内的辐向磁场，半圆柱体表面处的磁感应强度大小均为B，一根长度为L、质量为m、粗细可忽略的导体棒A紧靠在半圆柱体底端静止，其截面如图所示。在导体棒A中通入方向垂直于纸面向外的变化电流，使导体棒A沿半圆柱体从底端缓慢向上滑动，导体棒A受到半圆柱体的摩擦力是导体棒A对半圆柱体的压力的k倍。在导体棒A从底端缓慢滑动到顶端的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当时，导体棒A中的电流先变大再变小 B．当时，导体棒A所受的支持力与安培力合力先变大再变小 C．当时，导体棒A所受重力与安培力的合力一直变大 D．当时，导体棒A所受安培力一直变大 4．如图所示，粗细均匀的“L”型金属棒用绝缘细线和悬吊，静止在垂直于平面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为部分水平，长为部分竖直，长为。给金属棒通入大小为、方向从到的恒定电流，同时给金属棒施加一个外力，使金属棒仍处于原静止状态，则加在金属棒上外力的最小值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度变小 6．如图所示，轻弹簧上端通过绝缘物质固定在铁架台的横梁上，下端通过金属线穿过塑料人，铁架台的底座上放置一绝缘容器，里面盛满水银，电源和轻弹簧及水银构成闭合回路。刚开始，静止的塑料人的金属下端和水银液面刚好接触，当闭合开关S时，下列说法正确的是（　　） A．塑料人保持静止 B．塑料人向上移动，离开水银面 C．塑料人上下振动 D．塑料人向下移动，浸入水银中 7．如图所示，正方形线框由的四条边和对角线组成，且是材质、粗细均完全相同的金属棒，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已知导体棒受到的安培力大小为，则正方形线框整体受到的安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，固定在绝缘水平面上相互平行的金属导轨间的距离为d，两导轨间的匀强磁场垂直纸面向里、磁感应强度大小为B，固定在水平导轨上的导体棒MN与水平导轨的夹角为45°，当通过导体棒MN的电流为I时，导体棒MN受到的安培力大小为（　　） A． B． C． D．BId 9．如图所示，间距为L的粗糙平行金属导轨水平固定放置，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成30°角斜向上，一质量为m的金属杆ab垂直放在金属导轨上并保持良好接触，当闭合开关时，通过金属杆的电流为I，金属杆保持静止，重力加速度为g，下列关于金属杆受力情况的说法正确的是（　　） A．安培力大小为 B．支持力大小为 C．安培力和摩擦力的合力方向竖直向上 D．若仅将磁场反向，金属杆仍能静止，则摩擦力减小 10．如图所示，水平面上固定一倾角为的光滑斜面，斜面质量为，斜面上放置一根长质量为的直导线，空间中有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，当给直导线通以垂直纸面向外，大小为的电流时，通电直导线恰好保持静止，下列说法正确的是（重力加速度为）（　　）    A．通电直导线受到的安培力方向沿斜面向上 B．斜面对水平面的压力小于 C．通电直导线受到的安培力大小为 D．通电直导线的电流 11．如图所示，有两根长为、质量为的细导体棒、，被水平放置在倾角为的光滑斜面上，被水平固定在与在同一水平面的另一位置，且、平行。当两导体棒中均通有电流为的同向电流时，恰能在斜面上保持静止，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（    ） A．两导体棒相互排斥 B．的电流在处产生的磁场的磁感应强度大小为 C．若使下移，则可能保持静止 D．若使上移，则可能保持静止 12．（多选）如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当线圈中通有逆时针方向电流（方向如图）时，天平恰好平衡；若电流大小不变，方向变为顺时针，在其中一个盘内放上质量为的砝码天平又可以恢复平衡。已知矩形线框水平边长度为，重力加速度为，则（　　） A．应将质量为砝码放入左盘 B．磁感应强度大小为 C．为了提高灵敏度，可以增加线圈匝数 D．为了提高灵敏度，可以减少线圈匝数 13．（多选）电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长6m，宽1m，发射的炮弹质量为50g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20A，轨道间匀强磁场时，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A．炮弹所处位置的磁场方向为竖直向上 B．炮弹的加速度大小为 C．若将电路中的电流增加为原来的两倍，则炮弹的最大速度也变为原来的两倍 D．炮弹发射过程中安培力的最大功率为 14．如图所示为等臂电流天平。左臂挂空盘，右臂所挂矩形线圈的匝数为n，线圈水平边的长为L，矩形线圈的下边处在磁感应强度大小为B，方向垂直线圈平面（纸面）向里的匀强磁场中，调整天平至水平平衡。当线圈中通过大小为I、方向如图中所示的电流时，在左边盘中放入质量为m的砝码，天平又恢复水平平衡，重力加速度为g，求： （1）请导出用n、m、L、I、g计算B的表达式； （2）已知砝码的质量为m=1.0kg，磁感应强度B=1.0T，线圈水平边L=0.2m，线圈的匝数n=25，重力加速度g取10m/s2，求天平平衡时线圈中的电流。 15．如图甲所示，一质量为m的金属棒垂直放在间距为L的两水平平行导轨上，接触良好通过金属棒的电流为I，匀强磁场的磁感应强度大小为B，磁场方向与导轨平面的夹角为，金属棒保持静止，重力加速度为g。 (1)在图乙中画出金属棒的受力图； (2)求金属棒受到的支持力和摩擦力f的大小。 16．电磁炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速，其原理如图所示，间距为、倾角为的两根光滑导轨平行放置、导轨底端通过开关接有电动势为、内阻可忽略的电源，导轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。装有炮弹的导体棒（简称为弹体）垂直放置在导轨上，弹体的总质量为、电阻为、长度也为，导体棒与导轨接触良好。闭合开关后，当弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，射出点距地面的高度为。不计空气阻力和导轨电阻，已知重力加速度为。求： (1)弹体射出时的速度大小； (2)弹体飞行过程中离地面的最大高度。 17．如图所示，电阻不计的两平行金属导轨间距，固定在倾角的绝缘斜面上，下端接一电动势、内阻的电源。金属导轨所在的区域加一磁感应强度大小的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向下。现把一根质量的金属杆垂直放在导轨上，接入电路的电阻，当开关闭合后处于静止状态。重力加速度取，求： (1)金属杆受到的安培力大小和方向； (2)金属杆受到导轨的摩擦力大小和方向。 18．我国电磁炮发射技术世界领先，如图是“电磁炮”的原理结构示意图。已知水平轨道宽，长，轨道间匀强磁场的磁感应强度大小，炮弹的质量，弹体在轨道间的电阻；可控电源的内阻，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射，不计电磁感应带来的影响。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是。若不计轨道摩擦和空气阻力，求： (1)电磁炮弹离开轨道时的速度大小； (2)磁场力对弹体的最大功率； (3)发射过程系统消耗的总能量。 19．如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为，两平行导轨间距为，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为、内阻为的直流电源，电路中有一阻值为的电阻，其余电阻不计。将质量为，长度也为的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，重力加速度为，（，），求： (1)通过导体棒的电流强度为多大？ (2)画出导体棒的受力分析平面图，并求匀强磁场的磁感应强度大小； (3)若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，画出此时导体棒的受力分析平面图，并求导体棒的加速度大小及方向。 20．如图所示，倾角为的绝缘斜面上水平放置着一根质量为m、长度为L的金属棒，整个空间存在着竖直向上的匀强磁场，金属棒未通电时恰好静止；现给金属棒通入如图所示方向的电流，当电流为I时，金属棒恰要滑动。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求： (1)金属棒和斜面间的动摩擦因数； (2)匀强磁场的磁感应强度大小B。 21．如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度．它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n=10，线圈的水平bc边长为L=10.0cm，处于匀强磁场内，匀强磁场的方向与线圈平面垂直．当线圈中通过电流I=0.10A时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m=7.80g的砝码，才能使两臂再达到新的平衡．重力加速度g取10m/s2． （1）若线圈串联一个电阻连接到电压为U的稳压电源上，已知线圈电阻为r，当线圈中通过电流I时，请用相关物理量的符号表示串联电阻的大小； （2）求磁场对bc边作用力的大小； （3）求磁感应强度的大小． 15 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $$