12.2二次根式的乘除 同步达标测试题 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

2024-2025学年苏科版八年级数学下册《12.2二次根式的乘除》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．以下各数是最简二次根式的是  （         ） A． B． C． D． 2．若与的积是一个有理数，则的值可以是（   ） A．2 B．4 C．9 D．10 3．计算的结果是（    ） A．3 B． C．9 D． 4．矩形相邻两边的长分别为，，设其面积为，则的值（   ） A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 5．把根式化成最简二次根式为（   ） A． B． C． D． 6．已知，则化简的结果为（   ） A．6 B．3 C． D．0 二、填空题（满分24分） 7．计算结果是 ． 8．若，则的取值范围是 ． 9．已知，，则的值为 ． 10．若，，用含的式子表示 ． 11．一个直角三角形两条直角边的比是，斜边长为，则此直角三角形的面积是 ． 12．如图，矩形的对角线与相交于点，，，，，则四边形的面积为 ． 三、解答题（满分72分） 13．计算： (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6)． 14．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 16．当、时，求下列各式的值： (1) (2)． 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．一个三角形的三边长分别为 ，，． (1)求证：三角形是直角三角形； (2)求这个三角形的面积． 19．在如图的方格内有，它的顶点都在格点上，且，，． (1)将，边化为最简二次根式； (2)在方格中画出一个满足条件的； (3)求点到的距离． 20．阅读下列材料回答问题： 形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，则，，那么便有．如，，，，． (1)填空：______，______； (2)化简： ①， ②； (3)计算：． 参考答案 1．解：A、被开方数是小数，故不是最简二次根式； B、，故不是最简二次根式； C、被开方数是分数，故不是最简二次根式； D、是最简二次根式； 故选：D． 2．解：A、，积不是有理数，不符合题意， B、，积不是有理数，不符合题意， C、，积不是有理数，不符合题意， D、，积是有理数，符合题意， 故选：D． 3．解：． 故选A． 4．解∶∵矩形相邻两边的长分别为，， ∴其面积为， ∵， ∴，即， ∴的值在3和4之间， 故选∶C． 5．解：． 故选：A ． 6．解：∵， ∴， ∴ ， ∴， 故选：B． 7．解： ， 故答案为：5． 8．解：∵， ∴，， 解得， 即x的取值范围是， 故答案为：． 9．解：∵，， ∴， 故答案为：． 10．解：∵，， ∴ ， 故答案为：． 11．解：设两条直角边分别为、， 根据勾股定理得：， 解得：（负值已舍去）， ∴两条直角边分别为、， ∴此直角三角形面积， 故答案为：120． 12．解：∵，， ∴四边形是平行四边形． ∴，， ∵矩形的对角线与相交于点O， ∴，， ∴平行四边形是菱形． 连接，则， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形． ∴． ∴四边形的面积为； 故答案为： 13．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 14．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； 15．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解： ． 16．（1）解：， 当、时，； （2）解：， 当、时，． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．（1）证明：， ∴三角形是直角三角形． （2）解：这个三角形的面积为：． 19．（1）解：，； （2）如图，即为所求； （3）如图，过点作于点， ，，， ， ， 即点到的距离为． 20．（1）解： ； ； 故答案为：；； （2）解：① ； ② ； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$