气体定律和理想气体状态方程 专题课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版(2019)选择性必修第三册

《气体定律和理想气体状态方程》专题 气体定律和理想气体状态方程 精选练习题 内容提要 1.玻意耳-马略特定律 质量一定，等压变化 p1V1=p2V2 2.盖·吕萨克定律 质量一定，等压变化 3.查理定律，质量一定，等容变化 一、理想气体定律和状态方程 4.理想气体状态方程 5.克拉珀龙方程 R为普适气体常量 导出公式(气体合并) 初态 p1 V1 T1 末态 p2 V2 T2 对象 1.分清状态(始态和末态)、过程(等温、等压、等容) 2.正确地找出状态参量，尤其是压强的量值和单位。 1.下列关于理想气体状态参量之间的关系的几种说法中，正确的有( ) A 在两个相同的容器里，装有同种气体，如果它们的压强相同，那末，它们的温度一定也相同; B 在两个相同的容器里，装有不同种类的气体，如果它们的质量相同，而它们的压强不相同，那末，它们的温度一定也不相同; C 在两个相同的容器里，装有摩尔数相同的不同种类气体，如果它们的压强相同，那末，它们的温度也一定相同; D 在两个相同的容器里，内装质量相同的同种气体，如果它们的压强相同，那末它们温度一定也相同。 二、练习题 CD 2.一定的理想气体，处于初始状态时的温度是T0，现在使它经过状态变化后，要求它的温度仍回复到T0 ，下列的状态变化过程中可能实现这一要求的是( ) A 先在保持压强不变的条件下使它的体积膨胀，再在体积不变的条件下使它的压强减小; B 先在保持压强不变的条件下使它的体积缩小，再在体积不变的条件下使它的压强增大; C 先在保持体积不变的条件下使它的压强增大，再在压强不变的条件下使它的体积膨胀; D 先在保持体积不变的条件下使它的压强减小，再在压强不变的条件下使它的体积缩小。 AB 3.图中竖直放置的两端封闭的U型玻璃管中有一段汞柱，将左右两管中的空气分隔开。此时两边水银柱液面的高度差为h。如果管内空气柱的气温随着室温升高时，高度差h将( ) A 随着温度升高而增大 B 随着温度升高而减小 C保持不变(h与温度变化无关) D维持原值(因两边气体压强同时随温度升高增大) A h 分析：假设气体体积不变，p=CT， ∆p=C ∆T，有p/T= ∆p/ ∆T 则∆p = p∆T /T。初态，左侧气体压强pL，右侧气体压强为 pR， pL = pR +ρgh. 两侧气体初态温度T相同，室温升高后，温度增加量∆T 相同，∆pL = pL∆T /T ， ∆pR = pR∆T /T，故∆pL> ∆pR. 因此两边高度差h将增大。 升温后高度差为H， pL + ∆pL =pR + ∆pR + ρgH. 联立解得H=h+h ∆T /T。 h 4.容器甲和乙中都盛有同种理想气体，由细玻璃管相连通，管中央有汞柱p将甲乙隔开，当甲的温度T1=280K，乙的温度T2=300K时，汞柱p恰好静止在中央，如图所示。若将甲的温度升高到T1'=300K，乙的温度升高到T2'=320K时，那末( ) A 汞柱p仍留在中央保持静止不动 B 汞柱p将向甲这边移动 C 汞柱p将向乙那边移动 D 汞柱p的运动跟甲和乙的容积大小有关;因此本题无法判定汞柱p的运动状况 C 分析：汞柱受力平衡，甲乙中气体压强相等. 设初态压强均为p。假设汞柱不动，甲乙中气体发生等容变化，升高温度后，压强分别为p甲和p乙。 对甲中气体，p/T1= p甲/T1' 代入数据解得 p甲=15p/14 对乙中气体，p/T2= p甲/T2' 代入数据解得 p乙=16p/15 p甲> p乙，故汞柱向乙那边移动。 5.两边开口的 U形管，管内 ab 和cd为水银柱。水银面a与d间高度差为h，bc段为管内封闭的空气柱，长为l。如图所示。若往U形管左边d继续注入水银，设温度保持不变，则( ) A水银面高度差h将减小;空气柱长度l 将减小 B水银面高度差h将增大;空气柱长度l 将减小 C水银面高度差h将减小;空气柱长度l 将增大 D水银面高度差h和空气柱长度l 均保持不变 D 分析：对ab段水银柱分析，得到bc气体的压强p=p0+hab，因此气体压强保持不变，温度不变，气体发生等温变化，压强不变，则气体体积不变，空气柱长度l保持不变； 对cd段水银柱分析，气体压强p=p0+hcd， 得到 hcd =hab保持不变.h=l+hab-hcd=l 保持不变 hcd 6.如图所示，一端封闭的玻璃管倒插在汞槽中，其上端封闭了少量空气。现保持温度不变，将玻璃管稍向上提起一段距离，判断管内空气柱长度 l、管内外汞面高度差 h 如何变化，并简述理由。 反证法：假设管内空气体积减小(或不变),玻璃管横截面积不变,空气柱的长度将减小(或不变),将管内空气变化视为等温变化,玻璃管空气的压强将增大或(不变),由于将玻璃管竖直向上提起一段距离,玻璃管内水银柱长度将增加,水银柱产生的压强增大.管内空气压强与水银柱产生的压强之和将大于外界大气压强,无法保持平衡,假设错误,因此管内空气体积将增大,管内空气压强减小.由于管内空气压强与水银柱压强之和等于外界大气压强,因此水银柱产生的压强增大,管内水银柱长度增加. 7.如图所示，质量为 m 的气缸放在水平地面上，活塞连同手柄的质量为 m0，活塞的截面积为 S，大气压强为 p0，起初活塞静止在距离气缸底部高为 h 的位置。现将活塞缓慢向上提，若不计摩擦和气体温度的变化，活塞向上提多少距离可以将气缸提离地面。重力加速度为g. 解：对活塞分析，气体初态压强p1=p0+m0g/S 气缸刚离开地面时，气体压强为p2。 对气缸分析，mg+p2S=p0S p2=p0-mg/S 气体温度不变， p1h=p2h2 解得 活塞上升距离为 8.均匀细长玻璃管，开口向上竖直放置如图所示。外界大气压强为75cmHg，管内有水银柱封闭了两段空气柱，空气柱的长度为l1=20厘米，l2=6厘米;水银柱CB段长10厘米，ED段长5厘米，在温度保持不变的状况下，若使该玻璃管自由下落，那末，空气柱的长度又各为多少? 解：CD段气体压强p2=75+5=80cmHg。 AB段气体压强p1=80+10=90cmHg 自由下落时，汞柱处于失重状态，空气柱的压强均 等于外界大气压强，p0=75cmHg。 对CD段气体：p2l2= p0l2 ' 得80×6=75×l2 ' 解得l2 ' =6.4cm 对AB段气体：p1l1= p0l1 ' 得90×20=75×l1 ' 解得l1 ' =24cm 9.粗细均匀的细长玻璃管，一端开口，一端封闭。当开口向上竖直放置时，管内长h=8厘米的汞柱将部分空气封闭在管内，空气柱长l=19厘米。设外界大气压强p0=76cmHg，室温17°C且保持不变。若将此玻璃管放在光滑的斜面上，斜面坡度角30°.当玻璃管沿斜面下滑时，空气柱长度l '变成多少?(g取10m/s2). 解：气体初始压强p1=p0+h=84cmHg 玻璃管沿光滑斜面下滑时，a=gsin30°。 水银柱随管一起下滑，水银柱对其下方的空气柱不产生压强的效果。空气柱的压强p2=p0=76cmHg。 气体温度不变，由玻意耳定律，p1l= p2l ' 代入数据解得l'=21cm 10.有一个贮氢气的钢筒。筒内氢气的压强为100大气压，温度为27℃。今用此钢筒给一个容积为1.5m3的真空容器充氢气，充气过程缓慢，温度保持27℃不变。当容器中氢气达到某一压强值时即停止充气，此时贮气钢筒内氢气压强下降到25大气压。把充了氢气的容器送进温度为-23°C的冷库中，其压强下降到恰为1大气压。 求:(1)容器在刚充了氢气时的压强? (2)贮气钢筒的容积是多少升? 解(1)考虑充气容器，压强p1？ V1=1.5m³=1500升，T1=300K p1'=1大气压，T1'=273-23=250K 体积不变， p1/T1= p1'/T1' 代入数据解得 p1=1.2大气压 (2)设钢桶容积为V，钢瓶内剩余气体压强p'=25大气压 由理想气体状态方程得， pV/T=p'V/T+p1V1/T 100V/300=25V/300+1.2×1500/300 解得 V=24升 11. 如图所示，一水平放置的薄壁气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为m=1.0kg的活塞A、B用一长度为3L=30cm、质量不计的轻细杆连接成整体，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动且不漏气.活塞A、B的面积分别为SA=200cm2和SB=100cm2，气缸内A和B之间封闭有一定质量的理想气体，A的左边及B的右边都是大气，大气压强始终保持为p0=1.0 ×105Pa.当气缸内气体的温度为T1=500 K时活塞处于图示位置平衡，求: (1)此时气缸内理想气体的压强为多大? (2)当气缸内气体的温度从T1 =500K缓慢 降至T2=400K时，活塞A、B 将向哪边移动?移动的位移为多大? 解(1)设气体压强为p1，对活塞A、B及轻杆整体， p0SA+p1SB=p0SB+p1SA 解得p1=p0=1.0 ×105Pa. (2)温度降低，气体压强不变. 温度降低，气体体积减小，故AB向右运动.设位移为x, (SA2L+SBL) /T1=[SA(2L-x)+SB(L+x)]/T2 解得x=L=10cm<2L 活塞A尚未接触右侧圆筒 p1SA p0SA p0SB p1SB 12.容积保持一定的储气瓶，瓶内气体的温度为300K，压强为10大气压。现在对瓶内气体加热，当瓶中气体的温度变成400K时，压强增至12大气压。问:加热过程中瓶口是否漏气?如果漏气，则漏掉的气体质量是瓶内原有气体质量的百分之几? 解：应用克拉珀龙方程求解。p1=10大气压，T1=300K， p2=12大气压，T2=400K.气体质量正比于物质的量。 p1V=n1RT1 p2V=n2RT2 解得 因此漏气，漏掉的气体质量占总质量的百分比为 $$