专题03 万有引力定律及航天 相对论时空观（考点串讲）-2024-2025学年高一物理下学期期末考点大串讲（鲁科版）

GREEN BUSINESS 专题03 万有引力定律及航天 相对论时空观 物理 高一下期末大串讲·鲁科版 01 知识导图·思维引航 知识导图·思维引航 02 核心精讲·题型突破 精准划分题型以把握命题规律，深入掌握考试动态与趋势 4 考点一  万有引力与重力的关系 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 物体在地球表面上所受引力与重力的关系 5 考点一  万有引力与重力的关系 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 重力加速度与高度的关系 6 1．中国天眼发现距地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与赤道平面的夹角为60°。经测定，A位置的重力加速度为g，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（　　） A． B． C． D． 考点一  万有引力与重力的关系 核心精讲·题型突破 真题研析 物体在地球表面上所受引力与重力的关系 考法01 A 7 2．2022年11月29日23时08分，搭载神舟载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得成功。在火箭上升到距地面某一高度时，航天员发现科考仪器测得此处，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面处的重力加速度g）（    ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．9倍 考点一  万有引力与重力的关系 核心精讲·题型突破 真题研析 重力加速度与高度的关系 考法02 B 8 3．一物体在地球表面重18N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重（即物体对火箭竖直向下的压力）为17N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的（地球表面重力加速度取10m/s²）（　　） A．0.5倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 考点一  万有引力与重力的关系 核心精讲·题型突破 命题预测 A 9 考点二  天体质量(密度)的估算 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 “自力更生”法(g－R) 10 考点二  天体质量(密度)的估算 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 “借助外援”法(T－r) 11 4．假设宇航员在某一无大气层的星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一物体（不考虑星球自转的影响）并记录下物体的运动轨迹如图所示，O为抛出点。若该星球半径为4000km，引力常量，地球表面重力加速度取10，说法不正确的是（　　） A．该星球表面的重力加速度为4.0 B．该星球的质量约为kg C．该星球的第一宇宙速度为4.0km/s D．若宇航员在地球上最多能举起100kg的重物，则在该星球上最多能举起250kg的重物 考点二  天体质量(密度)的估算 核心精讲·题型突破 真题研析 “自力更生”法(g－R) 考法01 B 12 5．2024年6月3日，嫦娥六号携带的“移动相机”自主移动后拍摄并传回的着陆器和上升器合影如图甲所示。假设一月球探测器绕月球做周期为的匀速圆周运动，轨道距月球表面的高度为。已知月球半径为，引力常量为，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则月球表面的重力加速度大小和月球的平均密度大小分别为（　　） A． B． C． D． 考点二  天体质量(密度)的估算 核心精讲·题型突破 真题研析 “借助外援”法(T－r) 考法02 D 13 6．我国发射的中继星“鹊桥二号”于2024年4月2日按计划进入环月轨道，该中继星的绕月运动可视为匀速圆周运动。如图所示，已知鹊桥二号的轨道半径为R，其观测月球的最大张角为a，则下列说法正确的是（    ） A．最大张角a越大，鹊桥二号绕行周期越大 B．鹊桥二号的轨道半径R越大，其所受的向心力越大 C．若再测得鹊桥二号绕行周期，则可求月球的平均密度 D．若再测得月球半径大小和自转周期，则可求得月球的质量 考点二  天体质量(密度)的估算 核心精讲·题型突破 命题预测 C 14 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 常用公式 15 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 宇宙速度 1.第一宇宙速度 (1)定义：物体在地球附近绕地球做__________运动的速度叫作第一宇宙速度。 (2)大小：v＝7.9 km/s。 2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，如果速度大于____________，又小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开______。我们把__________叫作第二宇宙速度。 匀速圆周 7.9 km/s 地球 11.2 km/s 16 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 宇宙速度 3.第一宇宙速度的计算式 17 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点三 地球同步卫星 六个“一定”： ①转动方向一定：和地球自转方向______； ②周期一定：和地球自转周期相同，即T＝24 h； ③角速度一定：等于地球自转的角速度； ④轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的________，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤高度一定：离地面高度固定不变(约3.6×104 km)； ⑥速率一定：线速度大小一定(约3.1×103 m/s)。 一致 正上方 18 7．北斗卫星导航系统（BDS）是我国独立建设的全球卫星导航系统。北斗三号全球系统共包括35颗卫星，开放服务可达10m定位精度、0.2m/s测速精度、20ns授时精度。与美国的GPS相比，北斗具备短报文通信服务这一特有功能。关于这些卫星，以下说法正确的是（　　） A．卫星运行的速度一定大于第一宇宙速度 B．卫星运行的轨道半径越大，其运行周期越小 C．卫星运行的轨道半径越大，发射时所需的速度越大 D．所有静止卫星的运行轨道不一定在同一平面内 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 真题研析 不同轨道卫星参量 考法01 C 19 8．2023年8月13日长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，成功将陆地探测四号01星送入预定轨道。陆地探测四号01星是全球首颗地球同步轨道SAR（合成孔径雷达）卫星，如图中所示；图中为太阳探测卫星“夸父一号”，轨道高度小于地球静止卫星轨道高度；为赤道上的物体。则下列说法正确的是（　　） A．、的线速度大小关系为 B．、的周期大小关系为 C．、的角速度大小关系为 D．、的向心加速度大小关系为 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 真题研析 同步卫星 考法02 B 20 9．嫦娥六号探测器于2024年5月8日进入环月轨道，后续经调整环月轨道的高度和倾角，实施月球背部软着陆。当探测器的轨道半径从调整到时（两轨道均视为圆形轨道），其速度大小和加速度大小从、分别变为、。下列说法正确的是（  ） A．， B．， C．， D．， 考点三  卫星及其运行参量 核心精讲·题型突破 命题预测 D 21 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 卫星变轨问题 1.卫星变轨问题的处理 22 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 卫星变轨问题 23 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 卫星变轨问题 2.变轨过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆轨道Ⅲ。 24 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 卫星变轨问题 3.变轨过程各物理量分析 25 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 卫星变轨问题 26 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 追及相遇问题 绕同一中心天体，在同一轨道平面内不同高度上同向运行的卫星，因运行周期的不同，两颗卫星有时相距最近，有时又相距最远，这就是天体中的“追及相遇”问题。 27 10．2020年11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面400公里处成功实施发动机点火，顺利进入椭圆环月轨道Ⅰ。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点A再次“刹车”，从轨道Ⅰ变为圆形环月轨道Ⅱ．嫦娥五号通过轨道Ⅰ近月点A速度大小为，加速度大小为，通过轨道Ⅰ远月点B速度大小为，加速度大小为，在轨道Ⅱ上运行速度大小为，加速度大小为，则（　　） A． B． C． D． 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 真题研析 卫星变轨 考法01 B 28 11．2024年5月7日11时21分，我国在太原卫星发射中心成功发射长征六号丙运载火箭，搭载发射的海王星01星、智星一号C星、宽幅光学卫星和高分视频卫星顺利进入预定轨道飞行试验任务获得圆满成功。假设海王星01星、智星一号C星处于同一轨道平面做匀速圆周运动，且绕地球运动的方向相同，海王星01星绕地球运动的周期为T1、智星一号C星绕地球运动的周期为T2，海王星01星距离地面的高度大于智星一号C星，下列说法正确的是（　　） A．T1<T2 B．在相同时间内，海王星01星、智星一号C星与地心连线扫过的面积相等 C．海王星01星、智星一号C星相邻两次距离最近的时间间隔为 D．智星一号C星的轨道平面可能不过地心 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 真题研析 追及相遇问题 考法02 C 29 12．如图，要使地球静止卫星进入预定轨道Ⅲ，需先将卫星发射到近地轨道Ⅰ，卫星在轨道Ⅰ的A点变轨进入转移轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点B再次变轨进入轨道Ⅲ。下列说法正确的是（    ） A．地球静止卫星可以静止在成都上空 B．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速率最小 C．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速率大于其在轨道Ⅲ上经过B点时的速率 D．卫星在轨道Ⅱ上经过A点时的加速度大于其在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度 考点四  卫星变轨与追及相遇问题 核心精讲·题型突破 命题预测 B 30 考点五  双星问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 双星特点 31 考点五  双星问题 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 处理方法 32 13．天文学家通过“中国天眼”的500米口径地面射电望远镜（FAST），在武仙座球状星团（M13）中发现一个脉冲双星系统。如图所示，双星系统由两颗恒星A、B组成，在万有引力的作用下，它们绕其连线上的O点做匀速圆周运动，轨道半径之比，则两颗天体的（　　） A．质量之比 B．角速度之比 C．线速度大小之比 D．向心力大小之比 考点五  双星问题 核心精讲·题型突破 真题研析 双星问题 考法 A 33 14．在宇宙中当一颗恒星靠近黑洞时，黑洞和恒星可以相互绕行，从而组成双星系统。在相互绕行的过程中，质量较大的恒星上的物质会逐渐被吸入到质量较小的黑洞中，从而被吞噬掉，黑洞吞噬恒星的过程也被称之为“潮汐瓦解”。天鹅座X-1就是一个由质量较小的黑洞和质量较大的恒星组成的双星系统，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，如图所示。在刚开始吞噬的时间内，恒星和黑洞的距离可认为不变，不考虑其他星体的引力作用，则在这段时间内，下列说法正确的是（    ） A．恒星做圆周运动的角速度变小 B．黑洞的轨道半径变大 C．恒星与黑洞之间的万有引力将变大 D．恒星与黑洞做圆周运动的线速度大小之和变小 考点五  双星问题 核心精讲·题型突破 命题预测 C 34 考点六  相对论时空观 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点一 爱因斯坦假设 1.在不同的______参考系中，物理规律的形式都是______的。 2.真空中的______在不同的惯性参考系中大小都是______的。 惯性 相同 光速 相同 35 考点六  相对论时空观 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点二 时间延缓效应 36 考点六  相对论时空观 核心精讲·题型突破 核心精讲 知识点三 长度收缩效应 37 15．某星际飞船正在遥远的外太空飞行，假如它的速度可以达到0.7c，在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球，则在飞船上的人看来，其到达此星球需要的时间是（　　） A．8.76×104 h B．6.26×104 h C．12.27×104 h D．16.52×104 h 考点六  相对论时空观 核心精讲·题型突破 真题研析 时间延缓效应 考法01 B 38 16．假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（   ） A．这个人身体变高 B．这个人身体变矮 C．这个人身体变胖 D．这个人身体变瘦 考点六  相对论时空观 核心精讲·题型突破 真题研析 长度收缩效应 考法02 D 39 17．用相对论的观点判断，下列说法错误的是（　　） A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变 B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的 C．在地面上的人看来，以10km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D．当物体运动的速度v≪c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计 考点六  相对论时空观 核心精讲·题型突破 命题预测 A 40 GREEN BUSINESS 汇报：xxx 谢谢 聆听 (1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值Gmax＝Geq \f(Mm,R2)。 (2)当物体在赤道上时，F′＝mω2R最大，此时重力最小 Gmin＝Geq \f(Mm,R2)－mω2R (3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大。 若距离地面的高度为h，则mg′＝Geq \f(Mm,（R＋h）2)(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)。在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小。 特别说明： (1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力。 (2)在忽略地球自转的情况下，认为mg＝Geq \f(Mm,R2)。 1.思路：星球表面上质量为m的物体，若不考虑星球自转，物体的重力等于星球对物体的万有引力。 2.关系式：mg＝________ (M为星球质量，R为星球的半径)。 3.结论：M＝______，只要知道g、R、G的值，就可计算出星球的质量。 (1)由Geq \f(Mm,R2)＝meq \f(v2,R)推导可得____________。 (2)由mg＝meq \f(v2,R)推导可得__________。 v＝ v＝ 卫星在运动中的“变轨”有两种情况：离心运动和近心运动。当万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力，即Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(v2,r)时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变。 (1)制动变轨：卫星的速率变小时，使得万有引力大于所需向心力，即Geq \f(Mm,r2)＞meq \f(v2,r)，卫星做近心运动，轨道半径将变小。 (2)加速变轨：卫星的速率变大时，使得万有引力小于所需向心力，即Geq \f(Mm,r2)＜meq \f(v2,r)，卫星做离心运动，轨道半径将变大。 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等，图中vⅢ＞vⅡB， vⅡA＞vⅠ。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。 (3)两个不同圆轨道上的线速度v不相等，轨道半径越大，v越小，图中vⅠ＞vⅢ。 (4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k知，内侧轨道的周期小于外侧轨道的周期。图中TⅠ＜TⅡ＜TⅢ。 (5)两个不同轨道的“切点”处加速度a相同，图中aⅢ＝aⅡB， aⅡA＝aⅠ。 特点： (1)两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。 (2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。 (3)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1＋r2＝L，轨道半径与两星质量成反比。 处理方法： 双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即eq \f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1，Geq \f(m1m2,L2)＝m2ω2r2。 如果相对于地面以v运动的____________上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在__________完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝______________ 由于1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq \s\up12(2)<1，所以总有Δt____Δτ，此种情况称为时间延缓效应。 惯性参考系 同一地点 > 如果与杆相对______的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是 l＝____________ 由于1－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))eq \s\up12(2)<1，所以总有l____l0，此种情况称为长度收缩效应。 静止 l0 < $$