（期末复习）第七单元《解决问题的策略》(知识梳理+易错点拨+2个考点讲练+压轴题训练 共28题）2024-2025学年苏教版数学五年级下学期金牌培优讲义

2024-2025学年苏教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第七单元《解决问题的策略》 期末真题汇编复习加油站（学生版） （知识梳理+易错点拨+2个考点讲练+压轴题专练 共28题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。 知识点梳理01：用转化的策略解决图形问题 1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。 2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。 知识点梳理02：用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3.画图可以帮助找到转化的方法。 4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 模块二 高频易错考点点拨 1. 用转化法解决求复杂图形周长和面积的问题。 把复杂的图形通过切割、拼接、平移、旋转等方法转化成简单规则的图形。 2. 用转化法解决特殊的计算问题。 借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，使复杂的计算简单化。 3. 在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1”。 4. 特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相互抵消，最后形成几个数值进行计算。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：用转化法求圆的组合图形的周长与面积 【精讲题】（22-23五年级下·江苏苏州·期末）正方形的周长是32厘米，求阴影部分的面积。 【精练题01】（22-23五年级下·江苏扬州·期末）下图中阴影部分面积占正方形面积的。 【精练题02】（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 【精练题03】（21-22五年级下·山西大同·期末）计算涂色部分的面积。 重难点考点02：用转化法解决分数计算问题(数形结合) 【精讲题】（21-22五年级下·江苏扬州·期末）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法：借助图1，可以将算式转化为（    ）－（    ）＝（    ）；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把阴影部分转化成一个（    ），那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。（在图中用合适的方法表示出来） 【精练题01】（21-22五年级下·江苏南京·期末）算式的得数是( )。 【精练题02】（22-23五年级下·江苏扬州·期末）先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。      ＝（      ）－（      ） ＝（      ）。 【精练题03】（22-23五年级下·江苏·期末）先计算下面各题，然后找出规律。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）下面各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“”计算的有（    ）。    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（21-22五年级下·江苏·单元测试）如图所示，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．18 3．（22-23五年级下·江苏·期末）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分（    ）。 A．周长、面积都不相等 B．周长、面积都相等 C．周长相等、面积不相等 D．周长不相等、面积相等 4．（21-22五年级下·江苏宿迁·期末）再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． 5．（22-23五年级下·江苏连云港·期末）下面图形中，周长和不一样长的是（    ）。 A． B．C． D． 6．（22-23五年级下·江苏南京·期末）如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是( )，这样减下去，结果越来越接近( )。 8．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是( )，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是( )。 9．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）算式加上( )和是1。 10．（22-23五年级下·江苏连云港·期末）有16支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 11．（21-22五年级下·江苏南京·期末）求阴影部分的周长。 12．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）求下图中阴影部分面积。（单位：厘米） 13．（22-23五年级下·江苏泰州·期末）如图，兴化人民广场有一块正方形空地，广场设计师在正方形空地上设计出两块绿地（如图中阴影部分）。已知两块绿地的周长和是80米。那么这块正方形空地面积是多少平方米？ 14．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止咳糖浆，价格如下图。一共需要付多少元？ 15．（21-22五年级下·江苏南京·期末）科技小组养黑兔的只数是白兔的4倍，黑兔和白兔一共养了60只，黑兔和白兔各有多少只？ 16．（21-22五年级下·江苏南京·期末）小林有150张邮票，比小强邮票张数的3倍少30张，小强有多少张邮票？ 17．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）如图，一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？ 18．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）我国元朝朱世杰《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。” 【点睛】本题主要考查了追击问题，熟记公式并灵活运用，是解答此题的关键。 19．（21-22五年级下·江苏南京·期末）一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？ 20．（20-21五年级下·江苏扬州·期末）先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。 ＝（    ）－（    ） ＝（    ） $$2024-2025学年苏教版数学五年级下学期金牌培优讲义 第七单元《解决问题的策略》 期末真题汇编复习加油站（教师版） （知识梳理+易错点拨+2个考点讲练+压轴题专练 共28题） 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 班级： 姓名： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 资料简介 同学你好，一学期接近尾声，相信你一定学有所获！在期末考试来临之际，编者老师给你准备了一套快速提分方案。这套资料用简洁明了，深入简出的方式帮助你梳理本学期各个单元知识点，同时结合近两年各地名校期末真题充分强化解题能力，拓宽各类题型认知，重温旧知的同时感知常考易错类题型，相信你肯定对已学的知识有新的认识和理解！期末考试取得满意成绩 模块一 重点难点知识梳理 转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。 知识点梳理01：用转化的策略解决图形问题 1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。 2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。 3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。 4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。 5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。 知识点梳理02：用转化的策略解决特殊的计算问题 1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。 2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。 3.画图可以帮助找到转化的方法。 4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。 模块二 高频易错考点点拨 1. 用转化法解决求复杂图形周长和面积的问题。 把复杂的图形通过切割、拼接、平移、旋转等方法转化成简单规则的图形。 2. 用转化法解决特殊的计算问题。 借助数形结合从不同的角度灵活地分析问题，使复杂的计算简单化。 3. 在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1”。 4. 特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相互抵消，最后形成几个数值进行计算。 模块三 重点难点考点精讲练 重难点考点01：用转化法求圆的组合图形的周长与面积 【精讲题】（22-23五年级下·江苏苏州·期末）正方形的周长是32厘米，求阴影部分的面积。 【答案】32平方厘米 【思路点拨】 如图，用割补法将阴影部分转化为一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积就是正方形面积的一半，根据正方形的周长可以求出边长，进而求得阴影部分的面积。 【规范解答】32÷4＝8（厘米） 8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32平方厘米。 【精练题01】（22-23五年级下·江苏扬州·期末）下图中阴影部分面积占正方形面积的。 【答案】 【思路点拨】如图：；左边阴影部分面积等于红色阴影部分面积，很容易看出，原来阴影部分的面积等于正方形面积的一半，据此解答即可。 【规范解答】由分析可得，阴影部分的面积等于正方形面积的一半，即阴影部分面积占正方形面积的。 【精练题02】（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。 【答案】460.5 【思路点拨】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝ 解答。 【规范解答】15×15＋3.14××3 ＝225＋3.14×25×3 ＝225＋78.5×3 ＝225＋235.5 ＝460.5（平方米） 所以这个花坛的面积是460.5平方米。 【精练题03】（21-22五年级下·山西大同·期末）计算涂色部分的面积。 【答案】32平方厘米 【思路点拨】由图可知，①和③面积相等，把涂色部分①转化为③，②和④面积相等，把涂色部分②转化为④，此时所有涂色部分组成一个三角形，三角形的面积是整个正方形面积的一半，据此解答。 【规范解答】8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是32平方厘米。 重难点考点02：用转化法解决分数计算问题(数形结合) 【精讲题】（21-22五年级下·江苏扬州·期末）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法：借助图1，可以将算式转化为（    ）－（    ）＝（    ）；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把阴影部分转化成一个（    ），那么阴影部分的面积是（    ）平方厘米。（在图中用合适的方法表示出来） 【答案】1；；；梯形；12000 【思路点拨】由图1可知，把正方形看成一个边长是1的正方形，那么先平均分成两份，那么另外一份占，再把第一份平均分成两份，其中一份占，再把分为两份，其中一份是，依次类推，可分到份，所以最终可得到：，即1－＝； 由图2可知，将左下角的扇形B通过旋转到A的位置，阴影部分就变成了一个直角梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。 【规范解答】（1） ＝1－ ＝ （2）由分析可知，可以把阴影部分转化成一个梯形 阴影部分面积： 200×（60＋60）÷2 ＝200×120÷2 ＝12000（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是12000平方厘米。 【精练题01】（21-22五年级下·江苏南京·期末）算式的得数是( )。 【答案】 【思路点拨】按照异分母分数加减法的计算方法，找出所有分母的最小公倍数，通分后计算即可。 【规范解答】 得数是。 【精练题02】（22-23五年级下·江苏扬州·期末）先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。      ＝（      ）－（      ） ＝（      ）。 【答案】见详解；1；； 【思路点拨】画图发现：把整个图形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，即；再把剩下的图形平均分成2份，取其中的1份，即……以此类推，最后的图形用分数表示是；涂色部分表示的和，越来越接近1，那么用1减去最后的分数即，即可得到这个算式的计算结果。 【规范解答】      【精练题03】（22-23五年级下·江苏·期末）先计算下面各题，然后找出规律。 （1）＝ （2）＝ （3）＝ 【答案】（1）；（2）；（3） 规律：后一种加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1。 【思路点拨】这三个算式中每一个相加的加数中后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，可以利用拆项法分别算出算式（1）和是、算式（2）和是、算式（3）和是，通过比较可知，这三个算式的和正好分别是1减最后一个加数的差，由此解答。 【规范解答】（1） ＝ ＝1－＋－＋－ ＝1－ ＝ （2）＋＋＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ （3）＋＋＋＋ ＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－） ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 规律是：后一种加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1。 模块四 优选压轴题强化培优练 1．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）下面各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“”计算的有（    ）。    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【思路点拨】根据分数的意义，用分数表示出各图形中每个阴影部分或问号包含每条线段的长度，再相加，即可得出结论。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【规范解答】如图：    综上所述，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“”计算的有3个。 故答案为：C 2．（21-22五年级下·江苏·单元测试）如图所示，涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．18.84 B．9.42 C．28.26 D．18 【答案】C 【思路点拨】观察图形可知，图中涂色部分的面积等于大直角三角形的面积减去左下角空白部分的面积；左下角空白部分的面积等于正方形面积减去半径是6厘米的圆的面积；根据三角形、正方形和圆的面积计算公式即可解题。 【规范解答】左下角空白部分的面积： 6×6－3.14×62÷4 ＝6×6－3.14×36÷4 ＝36－113.04÷4 ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 涂色部分的面积： （6＋6）×6÷2－7.74 ＝12×6÷2－7.74 ＝72÷2－7.74 ＝36－7.74 ＝28.26（平方厘米） 所以，涂色部分的面积是28.26平方厘米。 故答案为：C 3．（22-23五年级下·江苏·期末）如图所示，两个正方形的边长相等，涂色部分（    ）。 A．周长、面积都不相等 B．周长、面积都相等 C．周长相等、面积不相等 D．周长不相等、面积相等 【答案】C 【思路点拨】根据图示，两个涂色部分的周长都是正方形三条边的长度和与直径是正方形边长的圆的周长的一半的和，第一幅图涂色部分的面积＝正方形面积－半圆面积，第二幅图涂色部分的面积＝正方形面积＋半圆面积。据此解答即可。 【规范解答】由分析可知，两个图形涂色部分的周长相等，面积不相等。 故答案为：C 4．（21-22五年级下·江苏宿迁·期末）再加上（    ）后，结果就是1。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】根据，，…，以此类推，替换题目中的数，据此求出的和，然后再进行简答。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 观察算式可知，再加上后，结果是1。 故答案为：B 5．（22-23五年级下·江苏连云港·期末）下面图形中，周长和不一样长的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】B 【思路点拨】通过平移法，可以变换为长方形，长是12cm，宽是8cm，周长＝（12＋8）×2＝40（cm），据此逐项计算选项中的图形周长再比较。 【规范解答】 A．可以通过平移变换为长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长； B．平行四边形的周长是围成图形的四条线段的总长，斜边的长不是8cm，则周长和不一样长； C．是长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长； D．可以通过平移变换为长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长。 故答案为：B 6．（22-23五年级下·江苏南京·期末）如图，把两个完全相同的三角形叠在一起，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】30 【思路点拨】从图中分析可知，是将三角形向右平移了4厘米，即阴影部分的面积可以转化为左边梯形的面积。再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，得出阴影部分的面积。 【规范解答】9－3＝6（厘米） （6＋9）×4÷2 ＝15×4÷2 ＝15×2 ＝30（平方厘米） 则阴影部分的面积是30平方厘米。 7．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是( )，这样减下去，结果越来越接近( )。 【答案】 1－ 0 【思路点拨】根据题意，1－，1－，1－，1－，…，由此可知，第几个算式，算式中分母就是前一个算式中分数的分母乘2，分子比分母小1，即分子＝分母－1，据此写出第六个算式；分子比分母小1，所以分数越来越接近1，结果越来越接近0，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，第五个算式是：1－＝1－ 第六个算式是：1－＝1－ 这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是1－，这样减下去，结果越来越接近0。 8．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是( )，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是( )。 【答案】 3 42 【思路点拨】据题意，在下一个数＝前面的数×△－△公式里，△代表同一个数，那么将2和3分别作为前面的数和下一个数，代入公式，可以求出△，再将15作为前一个数代入公式，可求其后面的一个数。 【规范解答】由分析可得： 2代表前面的数，3代表下一个数，代入下一个数＝前面的数×△－△，可得： 3＝2×△－△ 3＝2△－△ △＝3 可得该公式为：下一个数＝前面的数×3－3，将15作为前面的数代入，可得： 下一个数＝15×3－3 ＝45－3 ＝42 综上所述：小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是3，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是42。 9．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）算式加上( )和是1。 【答案】 【思路点拨】用1减去，减去，减去，减去，即可解答。 【规范解答】1－－－－ ＝－－－ ＝－－－ ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 算式＋＋＋加上的和是1。 10．（22-23五年级下·江苏连云港·期末）有16支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。 【答案】15 【思路点拨】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下球队的支数，直到剩下1支球队时，就是冠军；再把每一轮剩下球队的支数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。 【规范解答】（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2） ＝8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2） ＝8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2） ＝8＋4＋2＋1 ＝15（场） 所以，一共要比赛15场。 11．（21-22五年级下·江苏南京·期末）求阴影部分的周长。 【答案】62厘米 【思路点拨】通过平移可知，阴影部分的周长相当于一个长18厘米，宽13厘米的长方形周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（13＋18）×2即可求出阴影部分的周长。据此解答。 【规范解答】（13＋18）×2 ＝31×2 ＝62（厘米） 阴影部分的周长为62厘米。 12．（22-23五年级下·江苏淮安·期末）求下图中阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】25平方厘米 【思路点拨】利用平移和转化的思想，将右边正方形中的阴影平移到图形最左边，则阴影部分正好是一个边长为5厘米的正方形。 【规范解答】如图：；将图①平移到图②位置，则阴影部分面积等于边长是5厘米的正方形面积。 5×5＝25（平方厘米） 13．（22-23五年级下·江苏泰州·期末）如图，兴化人民广场有一块正方形空地，广场设计师在正方形空地上设计出两块绿地（如图中阴影部分）。已知两块绿地的周长和是80米。那么这块正方形空地面积是多少平方米？ 【答案】400平方米 【思路点拨】如下图，通过平移，可以将两块绿地的周长之和转化成大正方形的周长； 然后根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，求出大正方形的边长； 再根据边长×边长＝正方形的面积，求出这块正方形空地的面积。 【规范解答】大正方形的边长：80÷4＝20（米） 大正方形的面积：20×20＝400（平方米） 答：这块正方形空地面积是400平方米。 14．（22-23五年级下·江苏徐州·期末）医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止咳糖浆，价格如下图。一共需要付多少元？ 【答案】850元 【思路点拨】根据21－ 30盒感冒冲剂的价格是每盒15元，用每盒的价格乘以盒数，求出买感冒冲剂的钱数。再根据止咳糖浆20瓶以上每瓶16元，用每瓶的钱数乘以瓶数，求出买止咳糖浆的钱数，再把买感冒冲剂和止咳糖浆的钱数相加，据此解答。 【规范解答】15×30＝450（元） 16×25 ＝400（元） 450＋400＝850（元） 答：一共需要付850元。 15．（21-22五年级下·江苏南京·期末）科技小组养黑兔的只数是白兔的4倍，黑兔和白兔一共养了60只，黑兔和白兔各有多少只？ 【答案】黑兔48只，白兔12只 【思路点拨】黑兔的只数是白兔的4倍，可以把白兔只数看作1份，则黑兔是4份，一共有4＋1＝5（份），黑兔和白兔一共养了60只，据此用60÷5计算出白兔的数量（1份量），进而求出黑兔的只数。 【规范解答】60÷（4＋1） ＝60÷5 ＝12（只） 12×4＝48（只） 答：黑兔有48只，白兔有12只。 16．（21-22五年级下·江苏南京·期末）小林有150张邮票，比小强邮票张数的3倍少30张，小强有多少张邮票？ 【答案】60张 【思路点拨】由“比小强邮票张数的3倍少30张”可知，小林的邮票数加30，即为小强邮票张数的3倍，据此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，列式计算即可。 【规范解答】（150＋30）÷3 ＝180÷3 ＝60（张） 答：小强有60张邮票。 17．（21-22五年级下·江苏无锡·期末）如图，一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？ 【答案】2992平方米 【思路点拨】通过平移，将草坪的面积变为长为（90－1×2）米，宽为（36－1×2）米的长方形，再根据长方形的面积公式，代入数据解答即可。 【规范解答】90－1×2 ＝90－2 ＝88（米） 36－1×2 ＝36－2 ＝34（米） 88×34＝2992（平方米） 答：草坪的面积是2992平方米。 18．（22-23五年级下·江苏无锡·期末）我国元朝朱世杰《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。” 【答案】20日 【思路点拨】题意是良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马；根据“速度×时间＝路程”，求出驽马12天行走的总路程，再根据“路程÷速度差＝追上的时间”解题即可。 【规范解答】150×12÷（240－150） ＝1800÷90 ＝20（天） 答：良马20日追及之。 【点睛】本题主要考查了追击问题，熟记公式并灵活运用，是解答此题的关键。 19．（21-22五年级下·江苏南京·期末）一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？ 【答案】616平方米 【思路点拨】根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。 【规范解答】据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。 28×22＝616（平方米） 答：试验田的面积是616平方米。 20．（20-21五年级下·江苏扬州·期末）先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。 ＝（    ）－（    ） ＝（    ） 【答案】 1； 【思路点拨】把题中的图形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成4份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成8份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成16份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成32份，取其中的1份，即。取出的部分就是，剩余的部分就是，那么求取了多少只要用1－即可。 【规范解答】根据分析画出取的部分：。 ＝1－ ＝ $$