第18章 平行四边形 能力提优测试卷(2)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

鬼必用样以料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第十八章 平行四边形 9如图，已日在ABC中，∠4C,0,点D是C的中点，点E在17如图，在电形ACB中，AR-8,C-6,点P为边A5上任意一点， 4C上，将△》沿E折叠.使每点C恰好落在A的延长线上的 过点P作E1AG,PF⊥D,垂足分别为E,F,据P5+P 能力提优测试卷（二然 点F处，连提A0.测下列结论不一定正确的是 A.AE=EF 焦AB=2E 一、选释题{每小题3分，共3和分】下列各小题均有四个答案，其中只 C△A:和△AF的面积相等 有—个是正确的 D.△ADE和△F的围解相等 装1，在菱形ACD中，A保=5em,这个菱形的周长是 A.5c 从.15m C20em D.25m 2.一个国边形的相邻三个内角的度数依次如下，事么其中是平行四 1B.如属，正方形Ac》的边长为1，分制作边B,BC,,4上的三 边形的是 相链用 等分点A,B.G,0,得正方形ABCD,再分别取AB,C 可 A88.10w°83 Rs",104,108 10.如周，在口C即中，价=4.∠我40的平分线与C的延长线突 C,D,A上的三等分点A,昌，C,D,得正方形AB,G八，如 688,92“92 010s,72.10g 于点E,与C交于点F,且点P是近C的中点，C1E,系足 此雄域下去。得正方形A,BC,D,一则正方形ABC).的而图 是点G,若=1，期A的长是 3.在口G中，若LB和与∠CD4的角半分线交于点B,则△AD 三，解答慧（本大题共8个小题，其分6所分】 的形状是 4.25 B43 C4 .8 A校角三角形：直角三角形C袍角三角形D,不能确定 号 23 4 10 9.(6拿)知图，在口》中，点￡，P分别在边3,4D的延长线 上，且服=DF,EF分别与AR.0交于点G,H求证：AG=,H 4.如厘，已年：，%，4B,C3⊥马于点E,F元14于点G,舞下列 答案 说法情误的是 二，捕空题[每小题3分，共24分1 A.AR=CD 11,己知DACD的对角钱交于点0，分别梁相下列条：①LC一 B.CF =FG 0:G⊥D,3AG=BD1④4=OB.使口AD是矩形的条 G,A,B周点的起离健是线段AB的长度 件的序梦是 D人与：之闻的距离健是线段D的长度 12.图在口13中.A=10,06,G1刚D= 4用 题5.等，在C0中，对角线AC与D相交于点0，E是边CD的中 13,如周.在矩BAcD中，AB=2配，在CD上取一点E,楚板=B, 点，左接O若∠AC=严，∠G=0Ψ，期21的度数是( 期∠G的度数为 20.(6分)如国，在菱形AD中，LA与∠的度数比是1：2，周长 50 .40 仁0 2 14.如图.若菱形AcD的骥点A,B的坐标分别显(3,0).(-2,0)， 是48，采： 6.已知四边形AD中，∠A=∠月=∠C=0.如果签如一个条件 点)在￥帕上，则点G的坐标是 (1)菱形AD的辉条对角线的长： 可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 (2}菱形ACD的面积. A∠D=90°B.AB=CD C AD=C D.NC-CD 7,在平面直角坐标兼中，口BCD的境点A,8,D的坐怀分料是 (00).(5.0).(2,3).期顶点C的坐标是 题 A3,7) B53)C(7.3 D(8,2) 15,如图，点君是正方形A0内部一点，再足成=8，∠D=, B。下到说法：工对源角相等，2两直线平行.同势内角相等：3对角线 连接E,制△塔的所积是 正相垂直的四功形为菱形：①对角线无相席直平分且相等的四边 16,如图.在国边形AD中，4C平分∠D.∠4①：∠AC=90 形为正方形，正确的个数布 E,F分划是AG,GD的中点，LD=,则LF的度数是 A1个B.2个 C3个 D4个 (用含a的式子表承) 八平低数学下着民5面 怎无化派标帆外专得知码领家配套资道：并启高效学习 21.(6分)己知四边形AD的对角线4C与D交于点0.给出下23，(8分)知图.延长口A8CD的边D心到点E,使CE-C,连接A拾。25.(10分)如图.在△A中.D是A8上一点，E4AC于点B,F是 列四个论断：①A=C重4n=GD:里∠B4D=∠cB④4D 交C于点F D的中点，6⊥C于友G.与D5交于点H,G=AF,AG平分 C,清保从中选择两个论断作为杀件，以·四边瑟AGD是平行 《I)米i证：△ABF≌△F: ∠4B.连接GE.G 四边形”作为站论，完成下列各愿； (2)若∠AFC=2∠D.连接AG,E求证：国边形AEC是矩形 (1)求证：△CGa△D: 〔1》构造一个真命返，衡图并希出正明： 2)小亮可学经过探究发现：A心=4C+C,请你帮助小亮同学狂 (2》构造一个很拿题，举反例加以说明： 阴这一结论： 31若∠B=30”,请判定四边影6F是不是菱形，并说明理由： 22(8令)如图.在m△0C中，∠R1C=90°.￡，F分W是8C.C的24，《0分)如用.正方形CD的计角线交于点 点，延长到点D,使AB2AD,连接D站，DF, B,点E,F分别在，上《AE《E),且 26.12分)知m.在等视梯形A8初中，A0/C,E⊥C于发E,且 (1)求赶AP与互相平分 ∠F=0.5与D4的延长线交于点N。 E=4,3.AD=18.∠C=09 F与AB的显长线安于点N,造接WN (118C= (2》若G=4.求DF的长 (1)Qi证：0W=0N: (2)若对点P从点D出爱，速度为2个单位长度/秒.沿M向点 (2)若正方形AB0的边长为4，E是0M的 1运动，可时动点)从点B出发.违度为3个单位长度/修 中点，求N的长 沿配向点G运动，当一个动点达速点时，另一个动庭同时 管止运动设运动的时闻为、 D当t= 时，固边形D是矩形： 心当：为何值时，线腰)与棉形A印的边构成平行四边带习 是否存在1直，使2中的平行国边形是菱形？若葬在，请求 尚值：若不存在，请说明现由 入平风款学下著不16项八年级数学·下册 (2)解：，正方形ABCD的周长是40cm, 11.①③④12.4√1313.15 ,∴AB=10cm 14.(-5,4)15.3216.270°-3a 四边形ABCD是正方形， n.跨 解析连接OP,如答图，：四边形ABCD是矩形， ∴△AEF为等腰直角三角形，∴AF=EF, 四边形BFEG的周长=2(EF+BF) ∠ABC=90°，OA=OC,OB=OD,AC=BD,OA=0B, =2(AF+BF) AC=AB+BC=√82+6=10，∴SEC=AB·BC= =20(cm). 48,SO==12.OA=OB=5SO=Sor+ (3)解：若要四边形BFEG是正方形，只需EF=BF AF EF,AB =10 cm, Sm=20A·PE+0B·PF=20A(PE+PF)=2 ∴.当AF=5cm时，四边形BFEC是正方形. 26.解：(1)EB=FD. 5x(PEPF)2.PPF (2)EB=FD. 证明：△ABF是等边三角形， ∴，AB=AF,∠BAF=60 △ADE是等边三角形， 17题答图 .AE=AD,∠DAE=60°， ∴∠DAE+∠BAD=∠BAF+∠BAD. &(倍 即∠BAE=∠FAD 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ÷.AABE≌△AFD, ,∴.AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC, ∴，EB=FD, ∴∠E=∠F (3)不变. BE=DF,∴AF=EC. *△ABF和△ADE都是等边三角形， rLA=∠C, ∴.AB=AF,AE=AD.∠BAF=∠DAE=60°， 在△AGF和△CHE中，AF=EC, ∴，∠DAE+∠BAD=∠BAF+∠BAD, I∠F=∠E, 即∠BAE=∠FAD, ·.△AGF≌△CHE(ASA), .△ABE≌△AFD ∴.AG=CH ∴.∠AEB=∠ADF 20.解：(1)连接BD,AC,如答图.∠A与∠B互补，即∠A+ ,∠AED+∠ADE=120°， ∠B=180°，∠A与∠B的度数比为1：2， ∠GED+∠GDE=120°， ∠A=60°，∠B=120°， .∠EGD=180°-（∠GED+∠GDE)=60 LBDA=120°×7=60， 能力提优测试卷（二） ∴，△ABD是正三角形， 1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.C BD=AB=48×=2em,4C-2×V2-6 I0.B解析AE为∠DAB的平分线，，∠DAE=∠BAE, =12 3 cm,.'.BD =12 cm,AC 12 3 cm. DC∥AB,.∠BAE=∠DFA,.∠DAE=∠DFA,∴AD= Fm,又F为DC的中点DF=CPAD=DF=之DC= (2)Sa=子×两条对角线的乘积=立×12× 125=725cm2. 之AB=2,在△ADG中，根据勾段定理，得AG=5,则 D AF=2AG=25,平行四边形ABCD,·AD∥BC, ∴∠DAF=LE,∠ADF=∠ECF,∴△ADF≌△ECF,AF B =EF,则AE=2AF=43.故选B. 20题答图 ·11· 全程时习测试卷·参考答案及解析 21.解：(1)如答图，①④为论断时： 24.(1)四边形ABCD是正方形， AD∥BC, .0A=0B,∠DA0=45°，∠0BA=45°， ∠DAC=∠BCA,∠ADB=∠DBC. ∴，∠OAM=∠OBN=135°. 又，OA=OC. ∠E0F=90°，∠A0B=90°， ∴.△AOD≌△COB AD BC, ∴.∠AOM=∠BON, .四边形ABCD为平行B ,∴，△OAM≌△OBN, 四边形 21题答图 ∴.OM=ON. (2)②④为论断时，此时一组对边平行，另一组对边相 (2)过点0作OH⊥AD于点H,如答图. 等，可以构成等腰梯形 正方形的边长为4， 22.(1)连接EF,AE,如答图， ?点E,F分别为BC,AC的中点， ∴0H=HA=2, EF∥AB,BF=AB,又AD=2B, E为OM的中点， .HM=4,则0M=√22+4=25， EF=AD,又EF∥AD, ·四边形AEFD是平行四边形，∴AF与DE互相 .MN=√20M=2/10. 平分 22题答图 (2)在RI△ABC中， 24题客图 E为BC的中点，BC=4, 25.(1)连接EF,如答图① MB=28C=2 .AF=FG. 又：四边形AEFD是平行四边形， .,∠FAG=∠FGA, ∴.DF=AE=2 AG平分∠CMB 23.(1),四边形ABCD是平行四边形， .∴.∠CAG=∠FGA, ∴AB∥CD,AB=CD, ∴.∠ABF=∠ECF. ∴∠CAG=∠FGA, .EC=DC, .AC∥FG, .AB=EC, ∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED, ,∠ABF=∠ECF,∠AFB=∠EFC,AB=EC, F是AD的中点， ·△ABF≌△ECF. 2.EF=FD, (2)AB=EC,AB∥EC, 六四边形ABCD是平行四边形， ∴H是ED的中点， ∴AF=EF,BF=CF :FG是线段ED的垂直平分线， 四边形ABCD是平行四边形， .GE=GD,LGDE=∠GED, ·∠ABC=∠D,又∠AFC=2∠D, ∴.∠CGE=∠GDE, ∴∠AFC-2∠ABC ∴.△ECG≌△GHD. ,∠AFC=∠ABF+∠BAF ∴.∠ABF=∠BAF, 2.FA=FB, ∴.FA=FE=FB=FC, ∴.AE=BC G :平行四边形ABEC是矩形. 25题答图① ·12· 八年级数学·下册 (2)过点G作GP⊥AB于点P,如答图②. ∴.EC=4,CD=8 ∴GC=GP,而AG=AG ,.AB=CD=8. ∴.△CAG≌△PAG. 当=时，0=3-号 ·AC=AP,由(1)可得EG=DG, ∴.Rt△ECG≌Rt△GPD, ,.BQ≠AB. ∴.EC=PD ∴平行四边形ABQP不是菱形. ∴AD=AP+PD=AC+EC 当-时，0p=2=号 ∴.DP≠CD. ∴平行四边形PQCD不是菱形. 期中综合测试卷（基础卷）】 25题答图② 1.B2.D3.A4.D5.D6.C7.C8.D9.D10.B (3)四边形AEGF是菱形， 11.3212.3013.AB=BC(答案不唯一） 证明：∠B=30°， ÷∠ADE=30°， 14.6215.25 16317.251829 .AE=AD, 19.(1)解：原式=25-36-之×45=-35 ·AE=AF=FG, (2)解：原式=25. 由(I)得AE∥FG, 20.解：(1)四边形ABCD是菱形， ∴.四边形AEGF是菱形 26.解：(1)26 ∴.AB=BC=CD=AD 20号 ,点E是BC的中点，BE=2cm, .'BC=2BE =4 cm, ②AD=18,BC=26,BQ-3L,DP-24, .菱形ABCD的周长是4×4=16(cm) ∴.CQ=26-31,AP=18-2. (2),四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， 分两种情况： ∴，AD∥BC,AC平分∠BAD. a.当四边形ABQP是平行四边形时，BQ=AP. ∴.∠BAD=180°-60°=120°， 3=18-2红解得4-号 ∴，∠BAC=60°， b.当四边形PQCD是平行四边形时，DP=CQ ∴△ABC是等边三角形. 六24-26-3弘解得1=的 ,点E是BC的中点，∴，AE⊥BC, AE=√AB-BE=√4-2=2万(cm), 综上所述，当：的值为号安时，线段P0与梯 六S菱wc=4×23=83(cm2). 形ABCD的边构成平行四边形 21,解：(1)△BCD是直角三角形.证明如下： ③不存在：值，使②中的平行四边形是菱形. ,·∠A=90°，AB=3,AD=4.BC=12.CD=13 理由：在R△DEC中，DE=43,∠C=60°， .BD2=AB+AD2=3+42=25, 六.∠CDE=30 BD+BC2=25+144=169=132=CD2, ..CD=2EC. ∠CBD=90°， 由勾股定理，得EC2+DE=4EC2 :△BCD是直角三角形. ·13·