第18章 平行四边形 考点梳理测试卷(1)-【勤径学升】2024-2025学年八年级下册数学全程时习测试卷（人教版）

全程时习测试卷·参考答案及解析 (2)如容图，过点F作FG⊥AD于点G, ,四边形ABCD是长方形， .∠B=∠BAG=∠AGF=90° ∴，四边形ABFG是长方形， 8题答图 ∴，AG=BF=,FG=AB=6.CF=16-t, 9.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .GE=AE-AG=8-t, .∠B=∠D.∠BAD=∠BCD.AB=CD 在Rt△FGE中，由勾股定理，得 ∠DAF=∠BCE FE2=CE+FG2=(8-t)2+62. ∠BAF=∠DCE, 在Rt△FEC中，由勾股定理，得FE=CF-CE2= .△ABF≌△CDE. (16-1)2-102, .BF DE. (8-t)2+6=(16-)2-102,解得1=3.5， 考点梳理2平行四边形的判定 CF=16-t=12.5, 1.C2.B3.C4.C5.B 56m=7×12.5x6=37.5 6.47.118.2 9.BE=DF(答案不唯一) (3)存在 10.2s或3解析设点P,Q运动的时间为1s,根据题意， AD∥BC 得CQ=1cm,AP=21cm,则BQ=BC-CQ=(6-)cm,PD ∠DEC=∠ECF =AD-AP=(9-21)cm.分两种情况讨论：①当BQ=AP '∠FEC=∠DEC 时，四边形APQB是平行四边形，即6-【=24.解得1=2： .∠FEC=∠EGF, ②当CQ=PD时，四边形CQPD是平行四边形，即1=9- .FE =FC. 2.解得1=3.综上所述，运动时间为2s或3s时，直线PQ 六.(8-)2+6=(16-1)2， 将四边形ABCD内部截出一个平行四边形. 解得1=9.75， 1L.证明：(I)AC=DF,.AF=DC. ∴，存在1使得∠FEC=∠DEC.此时1=9.75s AB∥DE,.∠BAF=∠EDC ,AB=DE,∴.△AFB≌△DCE. .EC=BF. 26题客图 (2),△AFB≌△DCE,∴，∠AFB=∠DCE 第十八章平行四边形 .∠BFC=∠ECF.∴.BF∥EC 考点梳理测试卷（一） EC BF, 考点梳理1平行四边形的性质 .四边形BCEF是平行四边形 1.D2.D3.C4.A5.C 12.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形. 6.107.1:10 AB∥CD,且AB=CD, 8弓解析知答图，延长CG交BE于点H:四边形ABCD F是GD的中点CF=2CD 是平行四边形，.AD=BC,CD=AB,DC∥AB.AD=3,AB= 又BE=2BCF=BE, CF=2,.CD=2,BC=3.BF=BC+CF=5.:△BEF是等边 :CF∥BE,四边形BECF是平行四边形. 三角形，∴.BF=BE=5,∠FBE=60.G为DE的中点，∴，DG (2)解：如答图，过点C作CH⊥BE于点H. =EG·DC∥AB.∴，∠CDG=∠HEG.:∠DCC=∠ECGH 在□ABCD中，AB∥CD.∠A=60° .△DCG△EHG.∴DC=EH,CG=HG.CD=2,∴EH=2, ∴.∠CBE=∠A=60 BH=BE-EH=3,BC=BH.△CBH是等边三角形 AB=6,AD=4, ∴.CD=AB=6,CB=AD=4. C=c=3.0c=2H= 在Rt△BCH中，∠BCH=90°-∠CBE=30°， 6 八年级数学·下册 .CB-2. 考点梳理测试卷（二） 考点梳理！特殊平行四边形的性质 CH=√BC-BH=4-2=25. 1.A2.A3.A 由(1)可知，四边形BECF是平行四边形， BE-CF=CD-3. 4.C解析作F点关于BD的对称，点F”,连接EF交BD于 点P,则PF=PF.∴EP+FP=EP+F'P.由两点之间线段 则EH=BE-BH=3-2=1, 最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小， 在R△CHE中，根据勾股定理得 此时EP+FP=EP+FP=EF".四边形ABCD为菱形，周 CE=√CF+Em=√(23)2+12=√/13. 长为12，.AB=BC=CD=DA=3,AB∥CD,AF=2,AE= 1,.DF=DF=AE=1,四边形AEF'D是平行四边形， B I E ∴，EF=AD=3.∴.EP+FP的最小值为3.故选C. 12题答图 13.(1)解：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,BC=AD=12, ∠DAF=∠AFB. AF平分∠BAD, 4题答图 ∴.∠BAF=∠DAF 5.C6.A .∠AFB=∠BAF.BF=AB=8. ∴CF=BC-BF=12-8=4. 7.18°8.209.35°10.2/1311.135 (2)证明：，四边形ABCD是平行四边形， 26 解析连接AF,如答图，四边形ABCD是菱形， ,∴.∠BAD=∠BCD,AD∥BC,AD=BC :AF平分∠BAD.CE平分∠BCD. .AB=BC=25,G,H分别为AE,EF的中点，GH是 ∴∠BAF=∠DAF=∠FCE=∠DCE ,∠DAF=∠AFB. △ABF的中位线，GH=)R当AF1BC时，4F最小， ·.∠FCE=∠AFB. GH得到最小值，则∠AFB=90°.：∠B=45°，.△ABF是 ∴.AF∥CE ∴.四边形AFCE是平行四边形. 等腰直角三角形，A=2B= ×25=6,(H= 2 2 .AE CF,.'.DE BF. 6 AD∥BC, 即GH的最小值为 2 2 四边形BFDE是平行四边形 .BE∥DF,∴四边形EGFH是平行四边形. ∴.EF和GH互相平分 考点梳理3三角形的中位线 1.B2.B3.A4.B5.C 12题答图 6.57.40° 13.证明：(1)四边形ABCD为矩形， 8.解：E,F分别是AB,AD的中点， EF是△ABD的中位线， ∴AD=BC,∠DAE+∠BAF=90°，∠B=90. ,EF=2.,BD=2EF=4. 又：DE⊥AF BD2+CD=42+32=25.BC=52=25. ∴∠AED=90°，∠DAE+∠ADE=90°， .BD CD BC. ,∴.∠B=∠AED,∠BAF=∠EDA ,.∠BDC=90°， 又：AF=BC, Sm=0.GD=×4x3=6 .AD=AF,.△ABF≌△DEA. 7息必用样似料者量生相略领家数需资游。无启高效学穿 第十八意平行四边形 6,在平行四边形ACD中，对角线AC与0附交于点0，A8一6,1，下列达填中，不陆判定四边形AC沙是平行四边彩的是 0C=4,B=4√1正，则C的长为 A.AD∥C,AB及CD 且.AB∥GD,AB=CD 考点梳理测试卷（一） 7如图，已知P是平行四边形内一点，若5一：5=2：5， C AD /nC,A程=C D.AR -DC.AD -BC 2.已细四边形A8CD,从LA,LB,∠C和∠D的度数之北中，康利定 四边形AC》是平行四边彩的是 考点被建下平行四边形的性质 4.1:2=314 h.2132:3 .22133 D,1t2上2：3 点裹()委明鸿平行滑造形的定父： 3,如周，达知AB-C》-EF,且A4E9△DF,划图中平行因边形的 (2)平价回边製的灶嘴，①平价网连形的时生相号：②平行网连形 8,如用，口的顶点C在等边△EF的边BF上，点E在B的廷 个数是 的对身相景：图平行图边形的对角直 长线上，G为DE的中点，连接CG若AD=3,n=CF=2,削G的 A.1 B.2 c.3 D.4 至相平分：①两条平行线同的矩属处 处相等：你如图。5a■=8aw= 长为 8m=S么.Sam票8k"5L0 9.如图，在口4D电，￡，F分算是AD和配上的点，∠F· ∠E,求证：F=DE =S.Im 是1.已细口：0的对角线AG与D相交于点0，喇下列结论不正确 3远指 的是 4,下列条件中，能判定四边形AD是平行四边形的是 A.∠ABC=∠ADG 焦A话=cD A.∠A+∠B=190°，∠G+∠D=180 C.AD//RC D 04 =OR 且∠A-6B,C=L0 内2如阴，在因边形C心中，对角线C与即相交于点0，下列条件 C∠A■∠C,∠BmD u.∠A■∠B。∠G=阁 不能料定这个国边形是平行国边形的是 A.AR/CD.AD//BC 5.在四边形AD中，从①AB》CD:24B=D:SnC/AD:④C= B.AB∥CD,AB=CD AD中任透两个使国边形AD为半行四边形，法有() G,04=0C.=0D 考点植避2平行四边形的判定 A3种 B.4肿 G.5种 D6种 A∠M:∠ABC∠GK∠A0C=1I2L2:I 6,在因边形ABCD中，An∥C0,且48-3-2，CD-x+6,当￥- 公点想(1》一加对垃平粉，另一加对边相等的国边慰不一定是 时，这个四边思是平行四边形. 平什四边矿，有可能是等腰标 7.加图，4×4的正方形网格每个小重方形的边长均为1，点A,(均 (2)一且时缝相等。一血时角相泽的帽边形也不一定是平行网 在将点上)的位餐如图所承，以A,尾为顶点通面积为2的格点平 边移， {3)两红味边分射相￥〔网如革形)或两领年角分制相￥（侧如等 行四边形.周符合第件的平行四边影的个数是 个 4调 3.如图.在口Ag中，5是AD上一点，且A5=C印，连接E,E,若 腰稀每)年不2料定图边形是平行国垃彩： 8.如周，在口A似c沙中，点E在CD的廷长线上，AE》D,E配=4，期 ∠D=6。∠CE=24.期∠C的度数是 (4)平行附边形的判其文理与相症的性情定理是为进火厘，在庭 因的长是 在福 .2 C62 1769 用时臭注意区剂，以防礼清 4.如图，在平面直角坐标系中有A,B,C三点，点A与点0重合，观需 平什国建帮的判完方法的选择 要在平直内钱一点D,使以点A,R.G,D为风点的四边形是平行四 (1)金已一组对边相等时，考电这温对边是否平行，气音落一细 边彩，喇点D的坐标不可能为 对边是否相等 A(-1,3).13 《3.-)b(-3,1) 《2)身已知一加对这平行时，考虑这组对边是否相等，气者芳一恒 对地是否平行： 5.如图在口CD中，AB4.=5,AC韵垂直平分线交ABF点 9如图.在四边形AD中，AB(B.AD∥C现在请你添加一个适 《3)与已知时角随条情时，考虑对扇战是否熏相平分 E,集△E的周长是 (4)彗已如角的条件时专店芳一复时原是吾相等 气的第件： ,使得四边形ACF为平行四边形，图中不再 A.6 C9 a10 带相点科线 八平低数学下若吊9面 三无上底标期件者/量保知品侧家配套肯湖，并启高效学习 10.如图，在四边形AD中ADC.D 13,如周，在平行四边形ABCD中，AF平分∠0之微于点F,CB4.若三角形的三条中位线长分刚为23,4m,塘原三角形的 =9m,C=6m,点P在A》边上：以 平分∠，D交AD于点E 局长为 每静2的连度从点A向点D运动， 1)若A0=12,A=8求CF的长： A.45 B.8用 C.9em D3站m 同时，点Q在G边上以每修1的 (2)差接丽，与AF相交于点6，连援P,与常相交于点∥.座 5如图，厨房角析的台面是三角形，如果把各边中点的连线所国成的 速度从点C向点？语动，当一点到达修点停止话动时，外一点迪 线F和H相交于点位求正：EF和互朝平分 三角形糖成里色大理石（闭中的闭患蒂分），其余常分辅成白色大 停止运动，则运动时可为 时，直线V在四边形做D 理右，幕么黑色大理石的面积与白色大用右的直积的比是() 内常意出一个半行四边形 A.1:4 B.4年1 .13 D3:4 11.如图，已如点AF.C,D在可一条直纸上，s∥能，AB-E, 6.如图.在△C中，M是C的中点，B平分∠C,801AD.B三 ■DF来证： 12,C=22,期MD的长为 (1》EC=BF (2)国边形CEF是平行四边形 考点麓理3三角形的中位线 万点想(》三角形的中位线与三年彩的中找的区利 三角形的中位找是连接三角形两娃中点的找爱：又角形的中 6用 T阳 气是建候三角移境，点与其对边中左的线校： 7:如图，在四近彩D中，P是对角线D的中点，E,F分料是A侣， (2)三前形的中位宽星，及晚了三扇移的中化线与第三边的烈 D的中点.ADG.∠FE=O),期∠PE的度数是 童关界：一是位置关系，二是数量关系，化置美愚军证明而直 8.如图，在四边形ACD中，5，F分别是AM,A》的中点，若3=2， 找平行，数量美系可试明线授之同的给分美系，点可以用来 BC=5,CD=3,求△DBC的面积 浅股的象度： 《3)每个三商形都有三各中但线，三商形的三每中组尾记恩三每 形分成可重合的4个小三角恩.国所海个小三角形的国长为 原三角形周长竹一半，是个小三角形的面制为章三角得面积 12如图，在口48CD中，F是D的中点，延长AB到点E,使E= 的四分之一 8 2.连接F,GE 1.如图，在△49C中，D,E分财是边AR.4C的中点，若C=6.期E (1》求正：国边形GF是平行四边形： 的长为 (2》若AB=6,44,∠A■60°，求CE的长 L2 3 2在上面的1题图中，若已知∠4+∠B=6,期LD韵度数是 A.36 B.44 G.465 h.54 3如用，在A4c中，点M,X分别是B,C的中点，延长C图至 点D.桂D=N,连接N,若CD=6,划N的长为《 A.2 06 入平低数零下若吊0项