专题8：匀变速直线运动（实验模型） 专项训练-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

研究匀变速直线运动实验专项训练 需要掌握的内容 1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。 原理装置图 操作要领 (1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置 (3)先后：①实验时先接通电源，后释放小车；②实验后先断开电源，后取下纸带 (4)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集 2．由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度 计算。 3.认识“两种仪器” （1）作用 5.区别“两种点” (1)计时点和计数点 计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择计时点的个数而定。 (2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的点越稀疏。 6.利用纸带求物体加速度的两种方法： 为尽量减少偶然误差带来的影响，一般采取多次测量而后取平均值的方法，在处理数据时用到“逐差法”、图像法。 (1)逐差法 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，，，然后取平均值，即=，即为物体的加速度。 另外，还有两种特殊情况，说明如下： ①如果题目中数据理想情况，发现x2－x1=x3－x2=x4－x3=……此时不需再用逐差法，直接使用即可求出。 ②若题设条件只有像     此时 又如： 此时 (2)图像法 利用 求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t图像，用v-t图像的斜率求物体运动的加速度。 高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景．因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题． 3.命题情景拓展 经典例题 （基础篇） 单选题1.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间，测得遮光条的宽度为，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，为使更接近瞬时速度，正确的措施是（ ） A换用宽度更窄的遮光条 B提高测量遮光条宽度的精确度 D使滑块的释放点更靠近光电门 D增大气垫导轨与水平面的夹角 ( O A B C D E F 5.00 7.10 9.10 10.81 12.70 15.10 单位： cm CMCcm )2、图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离（每两点间还有4个点没有画出来）。打点计时器的电源频率为f。 （1）如果用S1、S2、 S3、S4、S5、S6 来表示各相邻两个计数点间的距离由这些已知数据计算：加速度的表达式为a=__________________。若f=50Hz,其大小为a=_____m/s2 D点瞬时速度v=_________ m/s。（答案均要求保留3位有效数字） （3） 如果当时电网中用电频率是f=51Hz,而做实验的同学不知道，那么加速度的测量值比实际值 (偏大。偏小或不变） 3、（每相邻两个计数点间还有3个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器接的是40Hz的交变电流．如图（下述第（1）、（2）、（3）小题结果均保留两位有效数字） （1）由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的即时速度vC是______m/s； （2）计算该物体的加速度a为________m/s2； （3）纸带上的A点所对应的物体的即时速度vA=______m/s； 4.50Hz的打点计时器，是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出 （1）该物体的加速度为 m/s2， （2）第3个记数点与第2个记数点的距离约为 cm， （3）打第3个点时该物体的速度为 m/s。 5.[“问题与练习”改编]频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，图2.5－4是小球自由下落时的闪光照片，频闪仪每隔0.04 s 闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 图2.5－4 小球自由下落的闪光照片 (1)关于通过这幅照片测量出自由落体加速度的方法，下列说法正确的是(　　) A.可以应用公式h＝gt2测量出自由落体加速度的值 B.无法应用Δh＝gT2测量出自由落体加速度的值 C.可以先得出小球在中间的4个位置的速度，再根据a＝测量出自由落体加速度的值 D.可以做出v－t图象，利用v－t图象测量出自由落体加速度的值 (2)某同学观察到h5＝19.6 cm，t5＝0.04 s×5＝0.20 s，他根据公式h＝gt2，得出自由落体加速度g＝________m/s2。 6.甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。 (1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号) A.米尺 B.秒表 C.光电门 D.天平 (2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。 答：_______________________________________ (3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留2位有效数字) 7．电源频率 f＝50 Hz.每隔 4 个点取 1 个计数点，到零点距离分别SA＝16.6 mm，SB＝126.5 mm，SD＝624.5 mm. (1)相邻两计数点的时间间隔为________s； (2)打 C 点时物体的速度大小为________m/s(取 2 位有效数字)； (3)物体的加速度大小为____________(用 SA、SB、SD 和 f 表示)． 8．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T＝0.02 s的交流电源。 他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表所示： 对应点 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.122 0.164 0.205 0.250 0.289 1)计算vF的公式为vF＝________(用已知量字母表示)。 (2)根据表中记录的数据，作出v-t图像，令B点为计时起点，并求物体的加速度a＝________m/s2。 (3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝51 Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 （能力提升篇） 9．用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a．安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t＝0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、…所示。 c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、…点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5、… d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 ( 图3 ) 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： (1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有________和________ (填选项前的字母)。 A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码) (2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v­t图像。 (3)观察v­t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是____________________。 v­t图像斜率的物理意义是________。 (4)描绘v­t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是____________(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差________(选填“有关”或“无关”)。 (5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。 请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。 10.某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。 实验步骤如下： ①如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑； ②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt； ③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出； ④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③； ⑤多次重复步骤④； ⑥利用实验中得到的数据作出­Δt图，如图(c)所示。 完成下列填空： (1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________。 (2)由图(c)可求得，vA＝_____cm/s，a＝_____cm/s2。(结果保留三位有效数字) 11.某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴) (1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。 (2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为________ m/s2。(结果均保留两位有效数字) 12.在暗室中用如图12所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下： 图12 ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。 ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。 ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。 ④采集数据进行处理。 (1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率与水滴滴落的频率满足的条件是________________________________________________。 (2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图13所示，根据数据测得当地重力加速度g＝________m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________m/s。(结果都保留3位有效数字) 图13 (3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_________________________________________________________________________________。 13.利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图10甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v－t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v－t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应物理量是速度v。 图13 (1)若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为__________s，v3是纸条c段的__________速度，v3＝________m/s；(保留2位有效数字) (2)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。(保留2位有效数字) 研究匀变速直线运动实验专项训练 参考答案 1.A 2.答案：（1），1.93m/s2,1.19m/s;(2)偏小 3.答案：（1）0.16；（2）0.4；（3）0.12 4.答案：（1）0.74m/s2；（2）4.36；（3）0.473m/s 5.解析　(1)可以应用h＝gt2测量自由落体加速度，故A正确；可以应用Δh＝gT2测量自由落体加速度，故B错误；可以根据vn＝得出小球在中间的4个位置的速度，再根据a＝测量出自由落体加速度的值，故C正确；得出小球在中间的4个位置的速度后，再做出v－t图象，利用v－t图象测量出自由落体加速度的值，故D正确。 (2)根据公式h＝gt2得g＝＝9.80 m/s2。 答案　(1)ACD　(2)9.80 6.解析　(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺。 (2)将米尺竖直放置，小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。 (3)根据Δx＝gT2得重力加速度大小 g＝＝＝ m/s2＝9.7 m/s2。 答案　(1)A　(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7 7.答案：（1）0.1；（2）2.5；（3） 8.答案：(1)　(2)见解析图　0.42　(3)偏小 解析：(1)每相邻两个计数点间还有4个点，故相邻的计数点之间的时间间隔为t＝5T＝0.1 s，利用匀变速直线运动的推论得vF＝＝。 (2)作出v-t图像如图所示，根据图线斜率可解得a＝＝ m/s2≈0.42 m/s2。 (3)如果在某次实验中，交流电的频率为51 Hz＞50 Hz，则实际打点周期变小，由Δx＝at2得，加速度的测量值与实际值相比偏小。 9.解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间间隔是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E。 (2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，如图所示。 (3)可以依据v­t图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；v-t图像的斜率表示加速度。 (4)从理论上讲，表示的是Δt内的平均速度，只有当Δt趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对Δt的要求是越小越好；从实验的角度看，选取的Δx越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但Δx过小，测量误差增大，因此选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 (5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x＝·t，故推出x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 答案：(1)A　C　(2)见解析图　(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度　(4)越小越好　有关　(5)如果小球的初速度为0，其速度v∝t，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。 10.[解析]　(1)是Δt时间内中间时刻的瞬时速度，vA为Δt时间内的初速度，根据速度公式得＝vA＋a·＝vA＋Δt。 (2)由＝vA＋aΔt，结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA≈52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a＝ cm/s2， 解得a≈16.3 cm/s2。 [答案]　(1)vA＋Δt　(2)52.1，16.3 11.[解析]　(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。 (2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝ s≈0.67 s。根据匀变速直线运动的规律， 可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝ m/s≈0.19 m/s。根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a==-0.037 m/s2。 因此加速度的大小为0.037 m/s2。 [答案]　(1)从右向左　(2)0.19　0.037 12.解析　(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。 (2)g＝ ＝ m/s2＝9.72 m/s2； v8＝＝ m/s＝2.27 m/s。 (3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。 答案　(1)频闪仪频率等于水滴滴落的频率 (2)9.72　2.27 (3)存在空气阻力，或水滴滴落的频率不恒定 解析　(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则图中t3＝2×0.1 s＋0.05 s＝0.25 s，v3是纸条c段的平均速度，v3＝ m/s＝0.60 m/s。 (2)根据xf－xa＝5aT2得a＝ m/s2＝2.0 m/s2。 答案　(1)0.25　平均　0.60　(2)2.0 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$