14八年级第十一章第1课时 简单机械-【智乐星中考·中考备战】2025年山东省菏泽市中考物理精讲本

1 第十一章　机械与功 八年级 第1课时　简单机械 2 知识梳理·夯基础 教材素材·寻根源 精讲巧练·抓重点 科学探究·理实验 目 录 母题研究·破难点 3 知识点1　杠杆 1.定义：在________的作用下绕____________转动的坚实物体叫作杠杆。  2.杠杆的五要素 (1)支点：杠杆绕着转动的支撑点O。 (2)动力：使杠杆__________的力F1。  (3)阻力：__________杠杆转动的力F2。  (4)动力臂：从支点O到__________作用线的距离L1。  (5)阻力臂：从支点O到________作用线的距离L2。  　力　 　固定点　 　转动　 　阻碍　 动力F1　 阻力F2 4 【温馨提示】 ①只要在力的作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的，也可以是任意形状的。 ②动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上。 ③动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆转动的方向一定相反。 ④对于直杠杆，力臂不一定在杠杆上，只有当力的方向垂直于杠杆时，该力的力臂才在杠杆上。当力的作用线经过支点时，该力的力臂为0。 5 3.杠杆的平衡条件 (1)杠杆平衡：当________________对杠杆的转动效果互相抵消时， 杠杆将处于平衡状态，这种状态叫作杠杆平衡。  (2)平衡条件：_____________________________，或写成____________。  　动力和阻力　 动力×动力臂=阻力×阻力臂　 F1L1=F2L2　 6 4.杠杆的分类 杠杆 类型 力臂关系 平衡时力 的关系 特点 应用 省力 杠杆 L1　 L2  F1　 F2  省力费距离 撬棒、开瓶器、羊角 锤、钳子等 费力 杠杆 L1　 L2  F1　 F2    船桨、筷子、镊子、 钓鱼竿等 等臂 杠杆 L1　 L2  F1　 F2  不省力也不省 距离 天平、定滑轮等 > < < > = = 费力省距离 7 知识点2　滑轮 类　型 定滑轮 动滑轮 滑轮组 图　示 定　义 轴固定不动的滑轮 轴随物体一起运动的滑轮 由动滑轮和定滑轮 组合而成的装置 实　质 __________ __________   等臂杠杆 省力杠杆 8 类型 定滑轮 动滑轮 滑轮组 特　点 不______， 但可以 ________ ________ 能__________ 的力，但不能 改变__________　 既可以省力， 又可以改变力 的方向 s与h的关系 s=h s=2h s=nh F和G的关系 (不计绳重及 摩擦) F=G F=(G+G轮) F=(G+G轮) 省力 改变力 的方向 省一半　 力的方向 9 知识点3　轮轴与斜面 1.轮轴 (1)定义：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为 ________，半径为R，小的称为________，半径为r。  (2)公式：根据杠杆的平衡条件，可知作用在轮上的力F与作用在轴上 的力G的关系为____________。  　轮　 　轴　 　FR=Gr　 10 2.斜面 (1)定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜__________。  (2)公式：如果不考虑物体与斜面间的摩擦，把重为G的物体沿长为L的 斜面用力F推上去所做的功应等于直接把物体提升h高度所做的功， 即____________，由此得力F的计算公式为_________。  (3)特点：可以看出，如果不计摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力或 推力就是物体所受重力的______________。所以说斜面是一种_________ 机械。螺旋是特殊的__________。  　平面　 　FL=Gh　 　几分之一　 　省力　 　斜面　 F= 11 【夯基辨疑】 　　图中杠杆AB处于平衡状态，O点为杠杆的支点，且OA>OB=OC。 判断①～⑤的对错。 ①杠杆的阻力是物体受到的重力G( ) ②阻力臂是线段OB ( ) ③动力臂是线段OD ( ) ④此时杠杆是省力杠杆 ( ) × √ × × 12 ⑤保持杠杆位置不变，将动力F逆时针转至竖直位置，动力变小( ) ⑥杠杆一定是一根直的硬棒( ) ⑦作用在杠杆上的动力一定与阻力方向相反　( ) ⑧动滑轮既能省力也能改变力的方向( ) ⑨盘山公路相当于一个斜面，可以省力( ) √ × × × √ 13 教材素材 命题角度 命题内容 杠杆类型的判断 1.如图所示，这些生活中常见的杠杆中， 属于省力杠杆的有　　　，使用时可以 省距离的有　　　。(选填下列序号)  a.羊角锤；b.筷子；c.杆秤；d.镊子； e.扳手；f.跷跷板 ace　 bd　 14 教材素材 命题角度 命题内容 杠杆的平衡条件 2.如图所示，杠杆水平平衡，如果在 左、右两侧钩码下面再各加一个相同 的钩码，则杠杆(　　) A.仍保持平衡 B.左端下沉 C.要保持平衡可将右侧钩码向左移动 D.要保持平衡可将左侧钩码向右移动 C 15 教材素材 命题角度 命题内容 杠杆的平衡条件 3.如图所示，杠杆水平平衡，钩码重 0.5 N，此时弹簧测力计的示数为　 　； 向右倾斜弹簧测力计，仍保持杠杆水平 平衡，则弹簧测力计的示数　　 (选填 “变大”“变小”或“不变”)  1.5 N　 变大　 16 教材素材 命题角度 命题内容 滑轮组的特点 4.如图所示，物体重1 000 N，滑轮重 20 N，不考虑绳重及摩擦，采用A方式 提升物体时，在绳端施加的拉力大小为 　　　N；采用B方式提升物体时， 在绳端施加的拉力大小为　　　N  1 000　 510　 17 教材素材 命题角度 命题内容 斜面的相关计算 5.如图所示，小明利用斜面将重500 N的 箱子匀速推到车厢中，已知斜面长为 3 m，车厢离地高度为0.9 m，不考虑摩 擦，则小明对箱子的推力大小为　 　N  150 18 命题点1　杠杆作图7地3考　 考法❶　作指定力的力臂 例1 (2024·德州)如图是古代劳动人民用桔槔汲水的简化图，请画出杠杆上A点受到的拉力F1及其力臂l1。 【解题关键】 明确力和力臂的垂直关系，规范作图。 如图所示 19 【解题通法】 作指定力的力臂 (1)找点：找到杠杆的支点(就是杠杆绕其转动的点)； (2)画线：画出力(动力或阻力)的作用线，注意力的延长线一定要画成虚线； (3)作垂线段：从支点到力的作用线作垂线段(标出直角符号)，该段距离就是力臂； (4)标力臂符号：用双箭头把该段距离标出来，并标上力臂的符号。 20 练1 【跨学科·生物】(2024·枣庄)用手提起重物时，前臂可简化为杠杆：桡骨在肱二头肌牵引力F1的作用下，绕肘关节(支点O)转动，如图所示。请在图中画出动力F1的力臂l1和阻力F2的示意图。 如图所示 21 考法❷　作指定力臂的力 例2 (2023·新疆)请在图中根据静止的杠杆的动力臂L1，画出动力F1的示意图。 【解题关键】 确定动力方向，动力和阻力使杠杆转动的方向相反。 如图所示 22 练2 (2021·眉山)如图所示，利用杠杆撬动重物M，O为杠杆支点，L1为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。 (1)作出杠杆动力F1的示意图； (2)作出重物M对杠杆压力F2的示意图。 如图所示 23 考法❸　作杠杆最小动力 例3 (2024·菏泽二模)如图所示，用一轻质杠杆提起一重物，请画出最省力时力F的示意图和力F的力臂L。 【解题关键】 明确支点，找出最大的动力臂。 如图所示 24 【解题通法】 作杠杆最小动力 (1)原理：根据F1L1=F2L2得，F1=，在F2、L2一定时，要使F1最小，应使L1最大。 (2)找最大动力臂：①动力作用点确定时，支点和动力作用点的连线为最大动力臂；②动力作用点没有确定时，支点和杠杆上 距离支点最远的点的连线为最大动力臂。 (3)作最小动力：①作垂线：以作用点为垂足，作出最大动力臂的垂线；②定方向：根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向。 25 练3 (2023·凉山)图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出： (1)作用在A点的最小动力F1及其力臂L1； (2)阻力F2的力臂L2。 如图所示 26 命题点2　杠杆类型的判断7地4考　 例4 【类题整合】下列工具在使用过程中，属于费力杠杆的有 　　　　　　，属于省力杠杆的有　　　　，属于等臂杠杆的 有　　　　。  BEGH　 ACF　 D 27 【解题关键】 比较动力臂L1和阻力臂L2的大小关系，若L1>L2则是省力杠杆，若L1<L2则是费力杠杆，若L1=L2则是等臂杠杆。 28 练4 (2024·菏泽单县一模)下图所示工具中，使用时不能省力但能省距离 的是(　　) A 29 练5 【跨学科·生物】(2024·烟台)骨骼、肌肉和关节等构成了人体的运动 系统，人体中最基本的运动大多是由肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的。 下列关于人体中的杠杆说法正确的是(　　) 　　　　　　　　　　　 　　　　 A.图甲：手托重物时，可视为省力杠杆 B.图甲：手托重物时，肱二头肌对前臂的牵引力是阻力 C.图乙：踮脚时，可视为费力杠杆 D.图乙：向上踮脚的过程中，腓肠肌对足部骨骼的牵引力是动力 D 30 命题点3　滑轮组绕线作图　 例5 如图所示，某人在A处提起物体，请在图中画出最省力的绳子绕法。 【解题关键】 设计滑轮组的绕绳方案应从两方面考虑，一是省力情况，二是绳子自由端的朝向。 如图所示 31 练6 (2023·泰州)工人站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物，画出滑轮组的绕绳方式。 如图所示 32 命题点4　滑轮(组)、斜面的特点7地1考　 例6 (2021·烟台)用如图所示的四种方式匀速提升同一物体(不计机械 自重和摩擦)，其中最费力的是(　 　) 【解题关键】 滑轮(组)不计机械自重和 摩擦，F=G物。 A 33 练7 (2022·淄博改编)如图是某小区使用的一种垃圾投放装置的示意图， 人向下拉吊把就能打开垃圾桶桶盖，非常方便、卫生。不计绳重和 摩擦，下列说法正确的是(　 　) A.装置中的滑轮是动滑轮 B.装置中的滑轮改变了力的方向 C.绳子拉起桶盖时，桶盖可视为费力杠杆 D.人向下拉吊把的距离越大，所用的拉力越小 B 34 命题点5　杠杆的动态平衡分析7地1考　 考法❶　杠杆是否再平衡的判断 【核心母题1】 如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，若： 35 (1)把杠杆两侧的钩码各增加一个，杠杆将　　　　　　。(选填 “左端下沉”“右端下沉”或“仍平衡”，下同)  (2)把杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将　　　　　　。  (3)把杠杆两侧的钩码同时向内移动一格，杠杆将　　　　　　。  (4)把杠杆两侧的钩码同时向外移动一格，杠杆将　　　　　　。  左端下沉　 右端下沉 左端下沉　 右端下沉 36 【解题模板】 37 【变式1】 滚球问题 如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置 平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆(　　) A.仍能平衡 B.不能平衡，大球那端下沉 C.不能平衡，小球那端下沉 D.无法判断 C 38 【变式2】 交换问题 (2023·威海)如图所示，将若干重物放在4个自制天平的秤盘上， 放入重物前 天平在水平位置平衡，放入重物后天平都向右倾斜，秤盘最终落在桌面上。 若不改变秤盘的悬挂位置，仅将重物左右互换，互换后可能重新在水平位置 平衡的天平是(　　) C 39 【变式3】 燃烧问题 (2024·济南南山期末)如图所示，某同学把一根蜡烛截成长度不同的两段， 竖立在轻质杠杆的两边(支点在中点)。调整两段蜡烛使杠杆水平平衡， 若同时点燃蜡烛(设燃烧速度相同)，一段时间后，杠杆(　　)　　　　　　　　　　　　 A.左端下沉 B.右端下沉 C.仍保持平衡 D.条件不足，无法判断 A 40 【变式4】 浸水问题 如图所示，A和B为由铜和铁制成的实心球，它们的体积相同，此时 杠杆恰好水平平衡，若将它们同时浸没在水中，则(　　) A.杠杆仍然保持平衡 B.杠杆不能保持平衡，A下沉 C.杠杆不能保持平衡，B下沉 D.无法确定 B 41 考法❷　判断动力的大小变化 【核心母题2】 如图所示，轻质杠杆在中点处悬挂重物，在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变。 (1)当将重物向右移动时，要使杠杆保持平衡， 力F将　　　　。(选填“变大”“变小”或“不变”， 下同)  (2)将杠杆顺时针方向缓慢转动，力F将　　　。  变大　 不变 42 【解题模板】 43 【变式1】 水平力且方向不变　　　　　　　　　　　 如图所示，用一个始终水平向右的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉 至水平的过程中，力F的大小将(　　) A.变大 B.不变 C.变小 D.不能确定 A 44 【变式2】 力与杠杆始终垂直 (2021·枣庄)如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆 的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到 OB位置的过程中，力F的大小将(　 　)　　　　　　　　　　　　　　 A.先变大，后变小 B.先变小，后变大 C.一直是变大的 D.一直是变小的 A 45 命题点6　杠杆平衡条件的计算　 【核心母题3】 图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，横杆的一端用竹竿与水桶相连，另一端绑上一块大石头。图乙是桔槔杠杆模型(人没画出)，已知OB=2 m，OA=1 m，空水桶质量为2 kg，石头重为200 N，当重600 N的取水人用向下的力作用在系空水桶的绳子上，使杠杆在水平位置静止(g=10 N/kg，杠杆自重、绳子自重、摩擦、空气阻力忽略不计)。求： 46 (1)空水桶的重力； (2)取水人至少要用多大的力作用在绳子上； (3)若取水人的脚与水平地面的总接触面积为500 cm2，取水人对地面的压强。 47 【解题模板】 48 【规范解答】 解：(1)空水桶的重力： G0=m0g=2 kg×10 N/kg=20 N。 (2)根据杠杆的平衡条件有：F1×AO=G石×OB， A点绳子对杠杆的拉力： F1===400 N， 取水人对绳子的拉力： F=F1-G0=400 N-20 N=380 N。 49 (3)由力作用的相互性知，绳子对取水人的拉力F'=F=380 N，取水人对地面的压力：F压=F支=G人-F'=600 N-380 N=220 N， 取水人对地面的压强：p===4.4×103 Pa。 50 【变式1】 杆秤中的杠杆原理 (2022·枣庄)如图是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被 测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05 m、0.2 m，秤砣的质量为0.1 kg， 秤杆的质量忽略不计，则被测物体的质量为　　　kg。若秤砣有缺损， 则杆秤所测物体的质量会　　　(选填“偏大”或“偏小”)。  0.4 偏大 51 【变式2】 力与杠杆不垂直 (2024·枣庄台儿庄二模)图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定 轴转动，从而使赛艇运动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中O为固 定轴，AB为赛艇的运动方向，桨上OC长为0.8 m，CD长为2.8 m，F1为人 划桨的力，F2为水对桨的作用力。 已知图乙中F2为200 N，F1与CD的夹 角θ=30°，F1、F2均与AB平行。要划动桨，F1至少为　　　N。(不考虑 桨的重力)  500 52 【变式3】 杠杆与浮力结合计算 (2023·绥化)水平桌面上有一个底面积为200 cm2的圆柱形容器，容器中水 的深度为15 cm。如图所示，用细线将一质量忽略不计的杠杆悬挂起来， 把质量为0.3 kg的物体A用细线悬挂在杠杆C处，再把体积为400 cm3的物体 B(不吸水)用细线悬挂在杠杆D处，当物体B浸没在水中静止时，杠杆恰好 在水平位置平衡，此时C、D两点到支点O的距离分别为 10 cm、15 cm。 ρ水=1×103 kg/m3，g取10 N/kg。求： (1)物体B受到的浮力。 (2)物体B浸没在水中静止时，水对容器底部的压强。 (3)细线对物体B的拉力及物体B的密度。 53 解：(1)因为物体B浸没在水中，所以物体B排开水的体积： V排=VB=400 cm3， 则此时物体B受到的浮力： =ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×400×10-6 m3=4 N。 54 (2)由V=Sh可知，容器中水的体积： V水=S=200 cm2×15 cm=3 000 cm3， 水和B的总体积： V=V水+VB=3 000 cm3+400 cm3=3 400 cm3， 则此时容器中水的深度：h===17 cm， 水对容器底部的压强： p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×17×10-2 m=1.7×103 Pa。 55 (3)物体A的重力：GA=mAg=0.3 kg×10 N/kg=3 N， 由杠杆平衡条件可知：F拉×LOD=GA×LOC， 解得：F拉=×GA=×3 N=2 N， 由力作用的相互性可知，细线对B的拉力：F拉'=F拉=2 N， 由力的平衡条件可知，B的重力：GB=F拉'+=2 N+4 N=6 N， 由G=mg可知，物体B的质量：mB===0.6 kg， 物体B的密度：ρB===1.5×103 kg/m3。 56 实验16 探究杠杆的平衡条件 1.实验器材：带刻度的杠杆(含支架)、钩码、细线。 2.实验装置 57 3.实验步骤 (1)实验前调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时在水平位置平衡。 (2)在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 (3)记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。 (4)改变力和力臂的大小，再做几次实验。 58 (5)计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。 次数 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm 1         2         3         …         59 4.实验分析 (1)实验前杠杆平衡的调节：　左高左调，右高右调　。实验过程中　不能　再调节平衡螺母。  (2)实验过程中，调节钩码位置使杠杆在水平位置平衡的目的：　便于测量力臂　。  (3)选择杠杆中点作为支点的目的：　消除杠杆自重对实验的影响　。  60 (4)实验过程中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的：　避免偶然性，使实验结论具有普遍性　。  (5)将一端钩码换成弹簧测力计的好处：　能直接测出拉力的大小，实验操作更加方便　。  (6)弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，弹簧测力计的示数会　变大　，原因是　拉力的力臂变小　。  (7)根据杠杆的平衡条件进行分析、计算。 (8)分析实验数据，总结杠杆的平衡条件。 5.实验结论：杠杆的平衡条件是　动力×动力臂=阻力×阻力臂(F1L1=F2L2)　。  61 【实验分层训练】 小明做“探究杠杆的平衡条件”实验： 62 【基础设问】 (1)实验前，杠杆静止时的位置如图甲所示，此时杠杆________(选填“是” 或“不是”)处于平衡状态。要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 ________调节。  (2)将杠杆调节在水平位置平衡的目的是__________________，支点选在 杠杆中点的目的是消除杠杆__________对实验的影响。  (3)使用弹簧测力计时，首先进行的操作是__________。  　是　 　右　 　便于测量力臂　 　自重　 　校零　 63 (4)如图乙所示，在杠杆左侧挂2个钩码，每个钩码的质量为50 g，为了 便于在杠杆上直接读出力臂的大小，在A点沿__________向下方向拉动 弹簧测力计，直至杠杆在__________位置平衡。并将第一次数据记录在 表格中，表中F1大小为弹簧测力计的示数，F2大小为钩码的重力， L1、L2分别为F1、F2对应的力臂。  　竖直　 　水平　 64 (5)接下来，小明又进行了三次实验，将数据填在表中，最后总结得出规 律。每次实验总是在前一次基础上改变F2、L1、L2中的一个量。小明分 析数据后发现，第_______次实验与前一次改变的量相同，需要调整为 _____________。  序号 F1/N L1/cm F2/N L2/cm 1 1.5 10.0 1.0 15.0 2 3.0 10.0 2.0 15.0 3 1.5 20.0 2.0 15.0 4 1.0 30.0 2.0 15.0 　4　 改变L2的大小 65 【能力设问】 (6)保持图乙杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计由原位置逐渐向右倾斜 时，弹簧测力计的示数将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。  (7)若不用弹簧测力计，在图乙杠杆A点挂_______个钩码，杠杆才能保持平 衡。杠杆平衡后将两侧钩码同时向远离支点O的方向移动一小格，则杠 杆会______________(选填“左侧下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”)。  变大　 　3　 　右侧下降　 66 (8)小明在实验中多次改变力和力臂的大小主要是为了_______(填字母 代号)。  A.减小摩擦 B.多次测量取平均值减小误差 C.使每组数据更准确 D.获取多组实验数据归纳出物理规律 　D　 67 【创新设问】 (9)杠杆在两个力的作用下平衡时，F1L1=F2L2，此时动力作用的效果与阻 力作用的效果互相抵消。据此，如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个 力的作用，杠杆的平衡条件是什么呢？请你提出猜想：_________________ (用公式表达)。  F1L1+F2L2=F3L3　 68 (10)杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然 在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组 成。如图丙所示，此杆秤有两个提纽，用它称较重的物体时，常用离秤 钩较_______(选填“近”或“远”)的提纽，它的刻度是_________(选填“均匀” 或“非均匀”)的。  　近　 　均匀　 69 $$