第四章 机械能及其守恒定律 单元测试-2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

2024-2025学年高一下必修二第四章机械能及其守恒定律单元测试（广东适用） 本试卷共6页，15小题，满分100分。考试用时75分钟。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符 合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6 分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示为某滑雪大跳台轨道局部示意图。运动员从P处由静止自由滑下，经过底部a、b之间圆弧轨道后，从右端b处滑出。c点为底部圆弧轨道a、b之间的最低点。在运动过程中，将运动员视为质点并忽略所有阻力。关于运动员在a、b之间圆弧轨道的运动过程中，下列说法正确的是（　　）    A．运动员做匀速圆周运动 B．运动员在最低点c对轨道的压力最小 C．运动员所受的支持力对运动员做正功 D．重力对运动员先做正功后做负功 2．一辆汽车以恒定功率分别在甲、乙两平直路面上启动后，其图像如图所示．设两次汽车行驶时所受阻力恒定，则在甲、乙两路面上汽车所受阻力大小之比为（    ）    A． B． C． D． 3．爬杆是同学们课余时间常见的体育活动。体重为500N的小明在一次爬杆中先用8秒时间爬到5米高处休息了2秒，然后用5秒时间滑回地面时速度刚好为0。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．在上爬过程中，摩擦力对小明的手做正功 B．在下滑过程中，小明所受的摩擦力小于重力 C．在下滑过程中，合外力对小明做的功为0 D．下滑到地面瞬间，重力对小明的功率为500W 4．我国科技创新规划提出要加强“深海”领域的探测和研究。如图是某大学科研小组在深海探测结束后，利用牵引汽车将探测器从海面起吊上岸的示意图，若不计滑轮摩擦和牵引绳质量。在牵引汽车以速率 v匀速向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．探测器处于超重状态 B．探测器上升的速率大于 v C．牵引绳拉力等于探测器重力 D．牵引绳拉力做的功等于探测器重力势能的增加量 5．运动员某次投篮时，篮球的运动过程可简化为如图所示，已知篮球的质量为m，投出时篮球的初速度为，距离篮框的竖直距离为h，忽略篮球运动过程中的空气阻力，取篮框所在的平面为零势能面，重力加速度为g，篮球可看成质点，则下列说法正确的是（　　） A．篮球抛出后在空中做平抛运动 B．篮球在投出点的重力势能为mgh C．篮球刚进入篮框时的机械能为 D．从投出至进框的过程中，篮球重力势能的变化量为mgh 6．自动卸货车极大提高了卸货效率，如图所示，一质量为m的货物A从长为L的货箱顶端由静止下滑，货物可视为质点，货物与货箱间的动摩擦因数为μ，货箱的倾角为θ，重力加速度为g。货物滑至货箱底端的过程中，下列关于货物的说法正确的是（　　） A．重力做功为 B．支持力做功为 C．到达底端时的动能增加了 D．到达底端时重力势能减少了 7．蹦床是深受儿童喜爱的体育活动，弹性网面起到提高弹跳高度和保护作用，某儿童从最低点竖直向上弹起到离开弹性网面的过程中，空气阻力和弹性网的质量均忽略不计，则（    ） A．儿童的速度逐渐增大 B．儿童的加速度逐渐减小 C．弹性网减少的弹性势能转化为儿童的重力势能 D．弹性网减少的弹性势能转化为儿童的机械能 8．某次性能测试中，质量为m的汽车正在沿平直公路行驶，发动机的输出功率恒为P，所受的阻力大小恒定。若某时刻汽车的速度大小为v，从该时刻起经时间t后速度增大为2v，则下列说法正确的是（    ） A．汽车所受的阻力大小为 B．在这段时间t内，汽车行驶的距离大于 C．汽车的速度大小为2v时，其所受的牵引力大小为 D．在这段时间t内，汽车克服阻力做的功为 9．如图所示，在投掷铅球比赛中，某同学先后从同一位置抛出同一铅球，铅球第1次落在地面上的M点，第2次落在地面上的N点，两次铅球到达的最大高度相同。 不计空气阻力，关于两次铅球在空中运动情况的描述，下列说法正确的是（　　） A．铅球在空中飞行时间相同 B．推球过程，合外力对铅球做功相等 C．从脱手后到落地前的过程，铅球动能变化量相等 D．铅球落地前瞬间，重力的瞬时功率不等 10．从地面竖直向上抛出一个物体，一段时间后物体又落回地面。全过程物体受到空气阻力的大小不变，其动能随高度h的变化关系如图所示，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．物体上升过程中机械能减少12J B．物体竖直向上抛出的初速度大小为12m/s C．物体上升和下落过程中经过同一位置时的机械能相等 D．物体上升过程重力的平均功率大于下降过程重力的平均功率 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11．（8分）如图甲所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。    (1)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确的操作方法是 （填“把长木板右端垫高”或“改变小车的质量”），在不挂重物且 （填“计时器不打点”或“计时器打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 (2)接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O，如图乙所示。在纸带上依次取A、B、C…若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C…各点到O点的距离分别为、、…，实验中，因为重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功 ，打B点时小车的速度大小 。（均用题中所给字母表示） (3)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，下列各图中正确反映关系的是（　　） A．  B．  C．  D．   12．（10分）某实验小组用重物下落的实验来验证机械能守恒。 (1)下图是同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是_________。 A．B．C．D． (2)关于此实验，下列说法中正确的是_____ A．重物最好选择密度小、体积大的物体 B．重物的质量可以不测量 C．该实验需要使用秒表 D．可以利用公式求瞬时速度 (3)实验过程中，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。 (4)某同学利用其正确操作所得到的一条纸带，测量出了各计数点到起始点的距离h，计算出了各计数点对应的速度，然后以h为横轴、以为纵轴作出了图像，这条图线应是两条图线中的 （选填“a”或“b”）。 13．（9分）2024年4月29日福建舰离开江南造船厂，开始海试验收阶段，该舰采用了更为稳定可靠的特级电磁弹射技术，标志着中国航母建造技术已经走在了世界前列。若一架质量的战斗机在跑道上由静止开始做匀加速直线运动的过程中，始终受到电磁弹射装置的水平推进力，及发动机提供的水平动力，战斗机受到的阻力为自身重力的，速度加速到的起飞速度时飞离航母，取重力加速度。求： （1）战斗机匀加速运动过程中的加速度大小； （2）航母跑道至少多长； （3）战斗机起飞时电磁弹射装置水平推进力的功率以及起飞过程中对战斗机所做的功。 14．（12分）如图甲所示的攻城利器“回回炮”是元代的投石机，某同学根据其制作了“简化投石机”模型如图乙所示。质量的配重在下落过程，带动固定在杆杠右端篮子中质量的小石块上升，当配重落到最低点时，小石块从篮子中水平飞出。转轴离地面高度，杆杠短臂长为，长臂长，城墙高为，宽。配重释放前杠杆臂保持水平，以此时杠杆臂所在水平面为参考平面。忽略杠杆臂和篮子的质量，忽略摩擦和空气阻力，取。求： （1）小石块从篮子中水平飞出时的重力势能； （2）小石块从篮子中水平飞出时的速度大小； （3）为了确保能够击中城墙，投石机的转轴距城墙的距离的范围。     15．（15分）某玩具的轨道结构示意图如图所示，竖直固定的半径的圆弧轨道（圆心为）、水平直线轨道及半径的竖直圆轨道（圆心为）平滑连接。固定平台上端A点与B点的高度差，竖直，。某次游戏中，弹射装置将质量的物块从A点以一定初速度水平弹出，恰好沿B点的切线方向进入圆弧轨道，从D点进入竖直圆轨道。已知物块可视为质点，物块与轨道间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，不计空气阻力，取重力加速度大小，，。 (1)求物块从A点弹出的初速度大小； (2)求物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小F； (3)要使物块能从D点进入竖直圆轨道且不会脱离圆轨道（不考虑物块经过竖直圆轨道后的往返运动），求轨道长度L的取值范围。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D【详解】A．经过底部a、b之间圆弧轨道时，由于受到重力作用，速度大小发生变化，所以运动员不做匀速圆周运动，故A错误； B．运动员在最低点c时，根据牛顿第二定律，有 对轨道的压力等于支持力，在点c时速度最大，所以压力最大，故B错误； C．在a、b之间圆弧轨道，支持力与速度方向垂直，所以运动员所受的支持力对运动员不做功，故C错误； D．运动员在a、b之间圆弧轨道的运动过程中，先向下运动后向上运动，所以重力对运动员先做正功后做负功，故D正确。故选D。 2．B【详解】当汽车做匀速运动时，汽车受到的牵引力等于阻力，则有； 可得在甲、乙两路面上汽车所受阻力大小之比为故选B。 3．C【详解】A．在上爬过程中，小明受到静摩擦力作用，静摩擦力的位移为零，摩擦力对小明的手不做功，故A错误； B．在下滑过程中，小明的初末速度均为零，小明先向下加速，后向下减速，加速度先向下后向上，小明所受的摩擦力先小于重力后大于重力，故B错误； C．在下滑过程中，小明的初末速度均为零，根据动能定理，合外力对小明做的功为 故C正确； D．下滑到地面瞬间，小明的速度为0，重力对小明的功率为故D错误。故选C。 4．A【详解】ABC．设牵引绳与水平方向夹角为θ，当牵引汽车匀速运动时，探测器的速度为 则可知探测器速度小于v，并且速度在增加；加速度向上，所以探测器处于超重状态，牵引绳拉力大于探测器重力，故A正确，BC错误； D．探测器重力势能的增加量等于探测器克服重力所做的功；由于牵引绳拉力大于探测器重力，故牵引绳拉力做的功大于探测器克服重力所做的功，即大于探测器重力势能的增加量，故D错误。故选A。 5．D【详解】A．篮球抛出后在空中做斜抛运动，故A错误； B．取篮框所在的平面为零势能面，篮球在投出点的重力势能为-mgh故B错误； C．篮球在抛出时的机械能为 且运动过程中机械能守恒，故C错误； D．篮球在投出点的重力势能为-mgh进框时的重力势能为0 从投出至进框的过程中，篮球重力势能的变化量为 故D正确。故选D。 6．D【详解】A．货物下滑的高度重力做功为，故A错误； B．支持力与运动位移垂直，支持力不做功，故B错误； C．由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，摩擦力的大小为．则摩擦力做功为，且初动能为零，则到达底端时的动能增加了，故C错误； D．重力做正功，重力势能减少，减少量等于重力做的功为。故D正确。故选D。 7．D【详解】AB．儿童从最低点竖直向上弹起到离开弹性网面的过程中，弹性网面的弹力逐渐减小，刚开始弹性网面的弹力大于儿童的重力，儿童做加速度减小的加速运动，当弹性网面的弹力等于儿童的重力时，儿童的速度最大，此后弹性网面的弹力小于儿童的重力，儿童做加速度增大的减速运动，故儿童的速度先增大后减小，儿童的加速度先减小后增大，故AB错误； CD．系统只有重力和弹性网面的弹力做功，系统机械能守恒，则弹性网减少的弹性势能转化为儿童的机械能，故C错误，D正确。故选D。 8．BD【详解】A．汽车的速度达到最大速度时可求汽车受到的阻力而所以故A错误； B．在这段时间t内，汽车的速度增大，由可知汽车的牵引力减小，由 可知，汽车做加速度减小的加速运动，平均速度 汽车行驶的距离故B正确； C．汽车的速度大小为2v时，其所受的牵引力大小为故C错误； D．在这段时间t内，对汽车由动能定理得解得阻力做功 所以汽车克服阻力做的功为故D正确。故选BD。 9．AC【详解】A．两次铅球到达的最大高度相同，则由可知 两次都是从同一位置抛出，以向下为正，由 由于，可知两次铅球从抛出到落地的时间相等，故A正确； B．设抛出时的速度与水平夹角为，由可知 由图可知可得 推出铅球的过程中，根据动能定理 可知对铅球做的功等于铅球获得的动能，同一铅球速度越大，动能越大，可知 故B错误； C．脱手后，由于两小球距离地面的高度相同，再运动过程中根据动能定理可得小球动能的变化量等于重力做功的大小，故从脱手后到落地前的过程，铅球动能变化量相等，故C正确； D．铅球落地时，重力的瞬时功率为又 由于抛出时竖直向上的初速度相同，从抛出到落地过程中所用时是相同，可知铅球落地时，重力的瞬时功率相同，故D错误。故选AC。 10．ABD【详解】A．设阻力大小为f，对全过程，根据动能定理 物体上升过程摩擦力做功为联立解得 根据功能关系可知物体上升过程中机械能减少12J，故A错误； B．根据动能定理，上升阶段； 下降阶段； 结合图像可知；解得； 根据动能表达式解得故B正确； C．根据题图可知物体上升和下落过程中经过同一位置时上升阶段的动能大于下降阶段的动能，重力势能相等，则物体上升和下落过程中经过同一位置时上升阶段的机械能大，故C错误； D．物体上升阶段的加速度大小为 下降阶段的加速度大小为所以 根据可知，上升阶段时间t1与下降阶段时间t2的关系为 根据可知上升阶段和下降阶段重力做功的绝对值相等，根据可知物体上升过程重力的平均功率大于下降过程重力的平均功率，故D正确。故选ABD。 11．(1) 把长木板右端垫高 计时器打点(2) (3)C 【详解】（1）[1][2]实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确的操作方法是把长木板右端垫高；在不挂重物且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。 （2）[1]根据题意可知，在重物质量远小于小车质量时，拉力大小近似为重物重力，从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功 [2]打B点时小车的速度大小等于AC之间的平均速度，则有 （3）实验中若已经消除了摩擦力和其他阻力，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则根据动能定理可知 其中，质量都是定值，所以和W成正比例函数关系。故选C。 12．(1)A(2)B(3) (4) 【详解】（1）释放纸带时，要手提纸带末端，保证纸带竖直且与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带。故选A。 （2）A．为减小误差，应选择质量大、体积小的重物，即密度大的重物进行实验，故A错误； B．要验证机械能守恒，即 等式两边质量可以约去，所以重物的质量可以不用测量，故B正确； C．打点计时器可以计时，则不需要使用秒表，故C错误； D．利用公式求瞬时速度，即默认了机械能守恒，失去了验证的意义，故D错误。故选B。 （3）[1][2]从打点计时器打下O点到打下B点过程中，重物重力势能减少量 B点的速度表示为动能增加量 （4）根据题意可知，若机械能守恒，则有整理可得 可知，是一条过原点的直线，则应是两条图线中的。 13．（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）由牛顿第二定律得代入数据得 （2）匀加速过程，由代入数据得 （3）由公式得推进力的功率 又由公式 得弹射装置对战斗机所做的功 14．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）以杠杆臂所在水平面为参考平面，小石块从篮子中水平飞出时的重力势能 （2）根据机械能守恒 由于转动过程中角速度相等，则有联立解得 （3）若能击中城墙顶部内侧，根据平抛运动可知，解得 若能击中城墙底部，根据平抛运动可知，解得 投石机的转轴距城墙的距离的范围 15．(1)(2)(3)或 【详解】（1）物块从A点弹出后做平抛运动，到达B点时的竖直速度 则水平速度为 即物块从A点弹出的初速度大小为。 （2）物块在B点的速度为 物块从B到C机械能守恒，则有解得 在C点时，由牛顿第二定律有解得 由牛顿第三定律可知，物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小 （3）要使物块能从D点进入竖直圆轨道且不会脱离圆轨道（不考虑物块经过竖直圆轨道后的往返运动），可知，物块能通过竖直圆轨道最高点，最高点的临界情况有解得 由点到最高点，由动能定理有解得 即轨道长度L的取值范围 若物块能恰好到达与轨道圆心等高的位置，则有解得 即轨道长度L的取值范围 若物块能恰好进入轨道，则有解得 综上所述，轨道长度L的取值范围或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$