专题强化06：原子核题型精讲与精练【九大题型}-2024-2025学年高二下学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版（2019）选择性必修第三册）

专题强化06：原子核题型精讲与精练 【题型归纳】 题型一：原子核的组成 题型二：天然放射现象 题型三：原子核的衰变 题型四：半衰期 题型五：原子核的人工转变 题型六：结合能 题型七：质能方程 题型八：核聚变与裂变 题型九：原子核综合计算问题 【知识梳理】 知识点1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 知识点2．天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 知识点3．三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 知识点4.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 知识点5．半衰期 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)． 知识点6．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 知识点7．核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能． (3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． (4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2. 【题型过关】 题型一：原子核的组成 1．（21-22高二下·上海宝山·期末）关于原子核，下列说法中正确的是（　　） A．原子核由质子和中子组成，稳定的原子核内，中子数一定大于质子数 B．原子核的β衰变，实质是原子核外电子电离形成的高速电子流 C．原子核人工转变的获得的放射性同位素毫无用处，只有辐射危害 D．中子不带电，比质子穿透本领更强 2．（23-24高二下·江西吉安·期末）关于原子核物理的有关知识，下列说法正确的是（  ） A．、两种射线都是带电粒子流 B．的中子数与的中子数相差2个 C．原子核在衰变时，质量数守恒，电荷数也守恒 D．中等质量原子核的比结合能最小（平均每个核子的质量亏损最小），这些核最不稳定 3．（2022高三·全国·专题练习）以下说法正确的是（   ） A．为金核，由此可知，金核的质量数为79，金核的质子数为197 B．为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为4 C．同一元素的两种同位素具有相同的质量数 D．同一元素的两种同位素具有不同的中子数 题型二：天然放射现象 4．（22-23高二下·广西柳州·期中）关于天然放射现象，以下叙述正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大 B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的 C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核衰变为铅核的过程中，要经过6次α衰变和8次β衰变 5．（20-21高二下·广西河池·期中）放射性同位素发出的射线在科研、医疗、生产等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中不正确的是（　　） A．轧钢厂的热轧机安装射线测厚仪对钢板厚度进行自动控制 B．利用射线的贯穿性能进行人体的透视 C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，经过筛选可以培育优良品种 D．用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害 6．（23-24高二下·河北石家庄·期末）关于天然放射现象，下列叙述正确的是（    ） A．任何放射性元素都能同时发出α、β、γ三种射线 B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和4次β衰变 题型三：原子核的衰变 7．（23-24高二下·广东潮州·期末）烟雾自动报警器中装有放射性元素镅241，其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是粒子，射线穿透能力比射线强 B．X是粒子，射线电离能力比射线强 C．X是粒子，射线穿透能力比射线强 D．X是粒子，射线电离能力比射线强 8．（23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试）（钍）经过一系列α衰变和β衰变，变成（铅）。以下说法正确的是（    ） A．α衰变的本质是原子核内的一个中子转化为一个质子并向外辐射一个电子 B．铅核比钍核少14个中子 C．共经过4次α衰变和6次β衰变 D．共经过6次α衰变和4次β衰变 9．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）放射性元素的原子核往往需要经历一系列的衰变和衰变才能达到稳定的状态，例如：，下列说法正确的是（　　） A．上述衰变过程，共发生了6次衰变和4次衰变 B．衰变过程中释放出的射线比射线的穿透能力强 C．10个核经过1个半衰期后还剩5个核 D．核衰变成核后，核子的比结合能减小 题型四：半衰期 10．（23-24高二下·江苏南通·期末）元素锶89Sr具有放射性，对于质量为m0的89Sr，经过时间t，衰变掉的89Sr的质量为m，其图线如图所示，从图中可以得到89Sr的半衰期为（　　） A．29.5d B．51.0d C．54.8d D．60.0d 11．（23-24高二下·河南商丘·期末）衰变为，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。现测量某古木样品中的比例，发现正好是现代植物样品中比例的四分之一。则（    ） A．该古木生命活动结束的年代距今约22920年 B．再过约5730年，该样品中的将全部衰变殆尽 C．衰变为的本质是原子核内 D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变快慢 12．（23-24高二下·四川攀枝花·期末）2024年4月20日，碳14靶件从秦山核电站重水堆机组中成功抽出，这是中国首次利用核电商用堆批量生产碳14同位素，中国也从此彻底破解了国内碳14同位素依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。已知碳14的半衰期为5700±40年，则96g碳14大约经过多少时间后还剩下3g（　　） A．17100±120年 B．22800±160年 C．28500±200年 D．34200±240年 题型五：原子核的人工转变 13．（23-24高二下·广东潮州·期末）2023年4月，中国“人造太阳”实现403秒稳态运行，其物理本质就是核聚变，下列属于核聚变反应的是（　　） A． B． C． D． 14．（23-24高二下·广西钦州·期末）下列关于核衰变和核反应的表述，正确的是（　　） A．，是查德威克利用原子核人工转变发现质子的反应方程 B．，是核聚变的反应方程 C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是居里夫妇 D．，是β衰变的反应方程，其中电子是由核内中子转变来的 15．（23-24高二下·云南曲靖·期末）下列说法正确的是（　　） A．中X为中子，该方程属于衰变 B．中K为10个中子，该方程属于重核裂变 C．中Y为中子，该方程属于人工核转变 D．中Z为氢核，该方程属于轻核聚变 题型六：结合能 16．（24-25高二下·重庆·期中）关于原子核的结合能与比结合能，下列说法正确的是（　　） A．结合能越大，原子核越稳定 B．比结合能越大，原子核越稳定 C．质量越小的原子核，比结合能越大 D．比结合能越大的原子核，其结合能一定越大 17．（24-25高三上·云南·阶段练习）如图1所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线，如图2所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A．根据图1可知，核的结合能约为7MeV B．根据图1可知，比更稳定 C．根据图2可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图2可知，若A、B能结合成C，则结合过程中一定要吸收能量 18．（23-24高二下·湖北·期末）如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为8MeV，的核子比结合能约为7MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　） A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大 B．核的比结合能比大，因此比更稳定 C．把分成4个要吸收约16MeV的能量 D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约16MeV的能量 题型七：质能方程 19．（23-24高二下·安徽·期末）查德威克发现中子的核反应方程为，已知He的相对原子质量为4.0026u，X 的相对原子质量为9.0122，的相对原子质量为12.0000u，H的相对原子质量为1.0073u，中子的相对原子质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量。下列说法正确的是（    ） A．该核反应方程中的X是氧的原子核 B．该核反应过程需要吸收能量约为5.68 MeV C．X的比结合能约为6.26 MeV D．该核反应不满足能量守恒定律 20．（23-24高二下·广东梅州·期末）三星堆遗址入选世界重大田野考古发现，三星堆遗址距今已有3000至5000年历史，昭示长江流域与黄河流域一样同属中华文明的母体，利用衰变测定年代技术进行考古研究，可以确定文物的大致年代，衰变方程为，的半衰期是5730年，下列说法中正确的是（　　） A．若、、X的质量分别是、、，则一个发生衰变释放的能量为 B．文物所埋藏的环境会影响的半衰期，进而对推算年代造成影响 C．方程中的X是中子，来源于原子核 D．方程中的X是电子，来源于核外电子 21．（23-24高二下·重庆·期末）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水，核污水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为Q。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．在该核反应方程中，X表示电子 B．的比结合能大于的比结合能 C．由于海水的稀释，放射性物质因浓度降低而导致半衰期变短 D．该核反应过程中亏损的质量 题型八：核聚变与裂变 22．（24-25高二下·重庆·期中）下列核反应方程中属于核裂变的是（　　） A． B． C． D． 23．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变和核裂变是两种核反应的形式。下列关于核聚变和核裂变的说法正确的是（　　） A．核电站获得核能的典型核反应方程为 B．核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件 C．核聚变和核裂变均放出能量 D．我国的核电站都是采用核聚变发电的 24．（23-24高二下·河南信阳·期末）2023年4月12日，我国全超导托卡马克核聚变装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒。该装置可使用、和为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：①；②。则下列说法正确的是（　　） A．粒子X为质子，粒子Y是电子 B．核反应①中质量亏损较大 C．比结合能大于的比结合能 D．核聚变反应可以用镉棒来控制反应速度 题型九：原子核综合计算问题 25．（23-24高二下·山东滨州·期末）鉴于核裂变产生的放射性废料，对环境造成很大污染。核物理学家致力于核聚变发电，以减少核污染。核聚变最常用的材料是氢的同位素和，一个和一个发生核聚变生成一个粒子和一个中子。已知的比结合能是，的比结合能是的比结合能是7.03MeV，中子的结合能为0，光速元电荷。求 （1）写出上述核反应方程； （2）一个氘核与一个氚核聚变过程释放出的能量； （3）一个氘核与一个氚核聚变过程中质量亏损多少kg。（结果保留两位有效数字） 26．（22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）2021年5月28日，中科院合肥物质研究院的EAST装置，首次使中国“人造太阳”等离子体的电子温度达到亿摄氏度，维持了101秒。已知中国“人造太阳”中的核反应是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核并释放出一个粒子，同时释放的能量，已知氘核的比结合能为，氦核的比结合能为，则： （1）写出“人造太阳”核反应方程； （2）求出质量亏损（结果用kg表示）（结果保留3位有效数字）； （3）求出氚核的比结合能。 27．（22-23高二下·江苏无锡·期中）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。已知普朗克常量为h，真空中光速为c。 （1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程； （2）设该α衰变过程释放的核能全部转化为α粒子与新核的动能，新核的质量为M，求α衰变反应前放射性原子核的质量； （3）已知质子的质量mp，中子的质量mn，求α粒子（）的比结合能。 28．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期末）镭（）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发放出粒子而变成新核，已知的质量，的质量，粒子的质量。如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直（涉及比值时，质量可取整数）求： （1）粒子与核在磁场中运动的半径之比和周期之比； （2）衰变过程中放出的能量（）。    【专题训练】 一、单选题 1．（24-25高二下·重庆·期中）核反应堆是核电站的核心装置。下列叙述正确的是（　　） A．控制棒通过释放中子来加快反应速率 B．减速剂（如石墨）的作用是减慢中子速度 C．核反应堆中发生的核反应主要为核聚变 D．冷却剂将热量直接转化为电能以供使用 2．（2025高三·北京·专题练习）原子能电池是利用放射性同位素衰变过程释放的热能转换成电能，具有尺寸小、重量轻、性能稳定可靠、工作寿命长、环境耐受性好等特点，能为空间及各种特殊恶劣环境条件下的自动观察站或信号站等提供能源．其中Sr是原子能电池的放射源之一，会发生β衰变，半衰期为28.5年. Sr主要来源于U的裂变，其核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋2n.下列说法中正确的是（　　） A． U的平均结合能比裂变产物Xe的平均结合能大 B． Sr的β衰变方程为Sr→Y＋e C． Sr衰变产生的β射线是其核外电子吸收能量后跃迁产生的 D．密闭容器中装有1 g Sr经过28.5年容器中剩余物质质量为0.5 g 3．（2024·江苏镇江·模拟预测）日本政府决定将来自福岛核电站的逾100万吨污水排入大海的新闻引发了国际社会对放射性污染的担忧，下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　） A．射线与射线一样都是电磁波，但穿透本领远比射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子 C．衰变成要经过8次衰变和6次衰变 D．放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 4．（23-24高二下·湖南·期末）“氚”是一种放射性核素，该核素可在生物体内富集，导致内照射﹐从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（　　） A．氚核发生的是衰变 B．衰变产物X是电子 C．和是一对同位素 D．生物体内的氚核经过12年后会完全消失 5．（22-23高二下·广东珠海·期末）我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素是，已知发生衰变的核反应方程为的半衰期为87.7年。下列说法正确的是（　　） A．放出的X射线是高速质子流 B．10个经过87.7年后还有5个未衰变 C．经过87.7年，现有的衰变一半 D．环境温度升高，的半衰期将会缩短 6．（23-24高二下·湖南娄底·期末）下面四个核反应方程是我们高中阶段学习过的核反应类型典型代表，其中属于人工核转变的是（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高二下·广东·期末）（镅）是一种半衰期长达 433 年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为 在该烟雾探测器中装有大约0.3 微克的媚241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是（　　） A．是α粒子，有很强的贯穿本领 B．γ是光子，不具有能量 C．0.3 微克的镅经过866年剩余的质量为0.075 微克 D．媚241衰变过程要放出能量，故的比结合能比 的大 8．（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 二、多选题 9．（20-21高二下·广东佛山·期末）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是，原子序数是77，通过衰变放出射线，半衰期为74天，适合透照的钢板厚度为，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有2g铱192，则经过148天还有1g没有衰变 D．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量数守恒 10．（20-21高二下·云南丽江·期中）如图，为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一粒子，另一个放出一粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中与分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（　　） A．放出的是粒子，放出的是粒子 B．为粒子的运动轨迹，为粒子的运动轨迹 C．为粒子的运动轨迹，为粒子的运动轨迹 D．磁场方向一定垂直纸面向里 11．（23-24高二下·云南昭通·期末）2023年8月24日，日本政府不顾周边国家的反对执意向海洋排放福岛第一核电站的核污水，核污水中的放射性物质会对海水产生长久的、风险不可控的污染。例如核污水中的具有放射性，其发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为。设的结合能为，的结合能为，的结合能为，若静止的衰变是在某匀强磁场中进行，则下列说法正确的是（　　） A．该核反应过程中放出的能量 B．衰变后的和在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为 C．该衰变为衰变，衰变过程中放出的电子是来自原子核内中子的变化 D．的比结合能大于的比结合能 12．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）2023年，中国锦屏山地下2400米实验室投入使用，厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，同时使用多层材料屏蔽岩石自身散发的放射性氡气。静止的氡原子核 自发衰变为钋原子核同时放出一个粒子X。核的比结合能为，核的比结合能为粒子X的比结合能为，若核反应释放的能量全部转化为动能，粒子X 的动能为，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．粒子 X为β粒子 B．粒子 X 的动能 C．衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的 D．氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大 13．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）伽马刀是一种特殊的治疗手段，主要是利用伽马射线对病变组织，进行大剂量聚集照射，使其产生局灶性的坏死或者是功能改变，因此达到理想的治疗目的。其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子，转变成锂核（）和α粒子，释放出γ射线。已知硼核（）的比结合能为，锂核（）的比结合能为，氦核的比结合能为，真空中光速为，下列判断正确的是（　　） A．硼核（）变成锂核（）和α粒子的核反应是衰变 B．γ射线带正电，有较强的电离作用 C．硼核（）的比结合能小于锂核（）的比结合能 D．该核反应释放的核能为 14．（23-24高二下·山东泰安·期末）我国自主研发的聚变-裂变混合反应堆的主体部分由“聚变堆芯”和“裂变包层”组成，“聚变堆芯”中氘、氚燃料发生可控热核聚变反应，输出大量高能中子，“裂变包层”中的在高能中子的作用下可转变为，经过两次衰变后可变成，发生裂变反应能够稳定、可控地输出巨大的能量。1个 核“捕捉”一个中子发生裂变反应，可产生两个新核X1、X2，同时产生x个中子。已知 核、 X1核、X2核和中子的质量分别为m、m1、m2和mn，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．“聚变堆芯”中发生的核反应方程为 B．衰变为 发生了2次β衰变 C．新核X1的比结合能小于核的比结合能 D．1个 核发生裂变反应释放的能量 15．（23-24高二下·河北张家口·期末）磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次衰变，放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用表示，真空中光速为，下列说法正确的是（　　） A．新核在磁场中做圆周运动的轨道半径 B．粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小 C．若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损约为 D．粒子与新核在磁场中的运动轨迹为相互外切的圆 三、解答题 16．（22-23高二下·吉林白城·期末）已知氘核的质量为，中子的质量为，核的质量为。 （1）写出两个氘核聚变成核的反应方程； （2）计算上述核反应中释放的核能（相当于的能量）； （3）若两个氘核以相等的动能做对心碰撞（碰撞前后动量守恒）即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的核和中子的动能之比是多少？ 17．（22-23高二下·北京海淀·期末）太阳能照射到地球上时，由于大气层的反射和吸收等作用，只有约到达地面。现测得在地球表面垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率为。已知地球到太阳的距离，真空的光速。 （1）求太阳辐射能量的总功率； （2）为简单计算，认为太阳辐射频率相同的电磁波，照射到地面时，全部被反射。求太阳光垂直照射地面时产生的光压（压强）大小； 太阳内部进行着多种核聚变反应过程，反应过程可简化为：四个质子聚变为一个氦核，放出2个正电子和2个中微子（符号），同时放出的能量。可认为太阳辐射的能量完全来源于上述核反应。太阳的质量为，质子的质量。 （3）写出这个核聚变的反应方程，并计算每次核聚变的质量亏损； （4）教材写道“太阳的核反应还能维持几十亿年”。若认为上述核反应还能持续亿年秒，在此过程中，太阳的辐射功率不变。求这段时间内，太阳消耗的质子数占太阳目前质子数的比例，并求出具体数值（结果保留一位有效数字）。假设目前太阳全部由质子组成。 18．（22-23高二下·江苏南通·期末）在质量较小的恒星中，质子—质子链反应是产生能量的主要方式。其中一种反应是氮核吸收一个质子转变成碳核和一个粒子，并释放出一个光子。已知光子的波长为，普朗克常量为，真空中光速为。 （1）写出氮转变成碳的核反应方程，并求光子的能量； （2）氮核的比结合能为，碳核的比结合能为，氦核的比结合能为，求核反应过程中的质量亏损。 19．（22-23高二下·江苏徐州·期末）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出频率为的光子。已知衰变过程中质量亏损为，的质量为α粒子质量的k倍，普朗克常量为h，光速为c。 （1）写出衰变为和α粒子的方程。 （2）求衰变过程中释放的核能。 （3）若衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。 20．（22-23高二下·浙江绍兴·期末）在核电站的核反应堆里面，某次核反应过程中生成的“快中子”质量为、动能为，该中子和质量为m的静止原子发生正弹性碰撞，设中子损失的动能为， （1）若某个“快中子”在运动过程中和1个静止碳原子发生正碰，试判断该中子碰撞后的速度方向是和初速度方向相同、相反还是不在同一条直线上。 （2）求比值的大小（用题中字母表示）； （3）“快中子”和与“慢化剂”的原子核发生碰撞，变为“慢中子”。若刚开始时某“快中子”的动能为1MeV，发生碰撞的是常用的减速剂氘，质量为2，设每次发生碰撞的氘原子初速都为零，经过n次正碰，该“快中子”的动能减少到“慢中子”的动能附近（约为0.025eV），求：n的数值（ 21．（22-23高二下·山东潍坊·期末）铀核是一种具有强放射性的元素。如图所示，是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向外。静止在上O点的铀核经过一次衰变生成钍核，衰变后的粒子以动能垂直于在纸面内向上进入磁场I。已知粒子和钍核运动后同时第一次经过，衰变过程中释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，不计粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。 （1）写出铀核的衰变方程，并求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比； （2）求衰变后生成的钍核的动能； （3）若铀核的比结合能为，钍核的比结合能为，求氦核的比结合能。    2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题强化06：原子核题型精讲与精练 【题型归纳】 题型一：原子核的组成 题型二：天然放射现象 题型三：原子核的衰变 题型四：半衰期 题型五：原子核的人工转变 题型六：结合能 题型七：质能方程 题型八：核聚变与裂变 题型九：原子核综合计算问题 【知识梳理】 知识点1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数． 知识点2．天然放射现象 放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构． 知识点3．三种射线的比较 名称 构成 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱 β射线 电子 e －e u 较强 较强 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 知识点4.原子核的衰变 (1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变． (2)α衰变、β衰变 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子 2H＋2n→He n→H＋e 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒 (3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的． 知识点5．半衰期 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”)． 知识点6．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U→Th＋He β衰变 自发 Th→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子 P→Si＋e 重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n U＋n→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 知识点7．核力和核能 (1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力． (2)结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能． (3)比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定． (4)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2. 【题型过关】 题型一：原子核的组成 1．（21-22高二下·上海宝山·期末）关于原子核，下列说法中正确的是（　　） A．原子核由质子和中子组成，稳定的原子核内，中子数一定大于质子数 B．原子核的β衰变，实质是原子核外电子电离形成的高速电子流 C．原子核人工转变的获得的放射性同位素毫无用处，只有辐射危害 D．中子不带电，比质子穿透本领更强 【答案】D 【详解】A．原子核由质子和中子组成，稳定的重原子核内，中子数一定大于质子数；较轻原子核内，质子数和中子数大致相等，故A错误； B．原子核的β衰变，实质是原子核中的中子转化为质子而形成的电子流，故B错误； C．放射性同位素可以应用在医疗上，用放射线照射可以治疗恶性肿瘤，这就是医生们说的“放疗”故C错误； D．质子带正电，贯穿性易受到原子核与核外电子层电场影响；中子不带电，不易受电场影响，比质子穿透本领更强，故D正确。 故选D。 2．（23-24高二下·江西吉安·期末）关于原子核物理的有关知识，下列说法正确的是（  ） A．、两种射线都是带电粒子流 B．的中子数与的中子数相差2个 C．原子核在衰变时，质量数守恒，电荷数也守恒 D．中等质量原子核的比结合能最小（平均每个核子的质量亏损最小），这些核最不稳定 【答案】C 【详解】A．射线带负电，射线不带电，故A错误； B．的中子数 的中子数 中子数相等，故B错误； C．原子核在衰变时，质量数守恒，电荷数也守恒，故C正确； D．中等质量原子核比结合能最大，即平均每个核子的质量亏损最大，这些核最稳定，故D错误。 故选C。 3．（2022高三·全国·专题练习）以下说法正确的是（   ） A．为金核，由此可知，金核的质量数为79，金核的质子数为197 B．为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为4 C．同一元素的两种同位素具有相同的质量数 D．同一元素的两种同位素具有不同的中子数 【答案】D 【详解】A．的质量数为197，质子数为79，A错误； B．的质量数为9，质子数为4，中子数为5，B错误； CD．由于同一元素的两种同位素质子数相同而中子数不同，故质量数不同，C错误，D正确。 故选D。 题型二：天然放射现象 4．（22-23高二下·广西柳州·期中）关于天然放射现象，以下叙述正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大 B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的 C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核衰变为铅核的过程中，要经过6次α衰变和8次β衰变 【答案】C 【详解】A．半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误； B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误； C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强，故C正确； D．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1，质量数不变。设放射性元素经过次α衰变和次β衰变后，变成稳定的新元素，由质量数和电荷数守恒，则有 联立解得 可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D错误。 故选C。 5．（20-21高二下·广西河池·期中）放射性同位素发出的射线在科研、医疗、生产等诸多方面得到了广泛的应用，下列有关放射线应用的说法中不正确的是（　　） A．轧钢厂的热轧机安装射线测厚仪对钢板厚度进行自动控制 B．利用射线的贯穿性能进行人体的透视 C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，经过筛选可以培育优良品种 D．用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害 【答案】B 【详解】A．轧钢厂的热轧机安装射线测厚仪可以对钢板厚度进行自动控制，故A正确，不符合题意； B．利用射线的贯穿性可以为金属探伤，但射线对人体细胞伤害太大，因此不能用来透视人体，故B错误，符合题意； C．用放射线照射作物种子能使其DNA发生变异，经过筛选可以培育优良品种，故C正确，不符合题意； D．用射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害，故D正确，不符合题意。 故选B。 6．（23-24高二下·河北石家庄·期末）关于天然放射现象，下列叙述正确的是（    ） A．任何放射性元素都能同时发出α、β、γ三种射线 B．β衰变所释放的电子是原子核外的电子电离形成的 C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过8次α衰变和4次β衰变 【答案】C 【详解】A．任何放射性元素在一次衰变中不可能同时发出α、β和γ三种射线，可同时发出α和γ射线（α衰变）或同时发出β和γ射线（β衰变），故A错误； B．β衰变实质是原子核中的中子转变成质子和电子，即电子来源于原子核，故B错误； C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线是波长很短的电磁波，γ射线的穿透能力最强，α射线是He原子核，α射线的电离能力最强，故C正确； D．设铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过m次α衰变和n次β衰变，根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 ， 解得 ， 故D错误。 故选C。 题型三：原子核的衰变 7．（23-24高二下·广东潮州·期末）烟雾自动报警器中装有放射性元素镅241，其核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A．X是粒子，射线穿透能力比射线强 B．X是粒子，射线电离能力比射线强 C．X是粒子，射线穿透能力比射线强 D．X是粒子，射线电离能力比射线强 【答案】B 【详解】根据核反应中的质量数和电荷数守恒，可写出该核反应方程为 所以，X是粒子，在三种射线中，射线的电离性最强，穿透性最弱，射线的电离性最弱，但穿透性最强。 故选B。 8．（23-24高三上·宁夏石嘴山·开学考试）（钍）经过一系列α衰变和β衰变，变成（铅）。以下说法正确的是（    ） A．α衰变的本质是原子核内的一个中子转化为一个质子并向外辐射一个电子 B．铅核比钍核少14个中子 C．共经过4次α衰变和6次β衰变 D．共经过6次α衰变和4次β衰变 【答案】D 【详解】A．α衰变的本质是从原子核中两个质子和两个中子紧密结合成一个整体，从原子核中放出氦原子核，故A错误； B．铅核的中子数为 钍核中子数为 可知铅核比钍核少16个中子，故B错误； CD．设共经过x次α衰变和y次β衰变，根据质量数和电荷数守恒可得 解得 ， 可知共经过6次α衰变和4次β衰变，故C错误，D正确。 故选D。 9．（22-23高二下·黑龙江哈尔滨·期末）放射性元素的原子核往往需要经历一系列的衰变和衰变才能达到稳定的状态，例如：，下列说法正确的是（　　） A．上述衰变过程，共发生了6次衰变和4次衰变 B．衰变过程中释放出的射线比射线的穿透能力强 C．10个核经过1个半衰期后还剩5个核 D．核衰变成核后，核子的比结合能减小 【答案】A 【详解】A．根据题意，由质量数守恒和电荷数守恒有 解得 即共发生了6次衰变和4次衰变，故A正确； B．衰变过程中释放出的射线比射线的电离能力强，穿透能力弱，故B错误； C．半衰期是大量粒子的统计规律，对于少数粒子不适用，故C错误； D．核衰变成核后，原子核更稳定，核子的比结合能增加，故D错误。 故选A。 题型四：半衰期 10．（23-24高二下·江苏南通·期末）元素锶89Sr具有放射性，对于质量为m0的89Sr，经过时间t，衰变掉的89Sr的质量为m，其图线如图所示，从图中可以得到89Sr的半衰期为（　　） A．29.5d B．51.0d C．54.8d D．60.0d 【答案】B 【详解】由图像可知，衰变掉的89Sr的质量从变为，刚好衰变了一半的放射性元素，经历的时间为一个半衰期，则有 故选B。 11．（23-24高二下·河南商丘·期末）衰变为，半衰期约为5730年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变，生命活动结束后，的比例会持续减少。现测量某古木样品中的比例，发现正好是现代植物样品中比例的四分之一。则（    ） A．该古木生命活动结束的年代距今约22920年 B．再过约5730年，该样品中的将全部衰变殆尽 C．衰变为的本质是原子核内 D．改变样品测量环境的温度和压强，可以改变的衰变快慢 【答案】C 【详解】A．剩余说明经历2次半衰期，时间为11460年，A错误； B．每次只有一半数量的原子核发生衰变，B错误； C．实质为，C正确； D．半衰期与压强、温度无关，D错误。 故选C。 12．（23-24高二下·四川攀枝花·期末）2024年4月20日，碳14靶件从秦山核电站重水堆机组中成功抽出，这是中国首次利用核电商用堆批量生产碳14同位素，中国也从此彻底破解了国内碳14同位素依赖进口的难题，实现碳14供应全面国产化。已知碳14的半衰期为5700±40年，则96g碳14大约经过多少时间后还剩下3g（　　） A．17100±120年 B．22800±160年 C．28500±200年 D．34200±240年 【答案】C 【详解】由半衰期的公式 代入数据得 故选C。 题型五：原子核的人工转变 13．（23-24高二下·广东潮州·期末）2023年4月，中国“人造太阳”实现403秒稳态运行，其物理本质就是核聚变，下列属于核聚变反应的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．该核反应属于衰变，故A错误； B．该核反应属于人工核转变，故B错误； C．该核反应属于重核裂变，故C错误； D．该核反应属于轻核聚变，故D正确。 故选D。 14．（23-24高二下·广西钦州·期末）下列关于核衰变和核反应的表述，正确的是（　　） A．，是查德威克利用原子核人工转变发现质子的反应方程 B．，是核聚变的反应方程 C．，是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是居里夫妇 D．，是β衰变的反应方程，其中电子是由核内中子转变来的 【答案】D 【详解】A．该反应为卢瑟福利用原子核人工转变发现质子的反应方程，故A错误； B．该反应为重核裂变反应方程，故B错误； C．该反应是α衰变的反应方程，属于天然放射现象，最先发现天然放射现象的物理学家是贝克勒尔，故C错误； D．该反应是β衰变的反应方程，其中电子是由核内中子转变来的，故D正确。 故选D。 15．（23-24高二下·云南曲靖·期末）下列说法正确的是（　　） A．中X为中子，该方程属于衰变 B．中K为10个中子，该方程属于重核裂变 C．中Y为中子，该方程属于人工核转变 D．中Z为氢核，该方程属于轻核聚变 【答案】B 【详解】A．根据质量数守恒与电荷数守恒可知，X的质量数为 质子数为 X为氦核（α粒子），该衰变为α衰变，故A错误； B．根据核反应的特点可知该核反应为重核的裂变，根据质量数守恒可知，K的个数为 K为10个中子，故B正确； C．根据质量数守恒与电荷数守恒可知，Y的质量数为 质子数为 Y为中子，该核反应为聚变反应，故C错误； D．根据质量数守恒与电荷数守恒可知，Z的质量数为 质子数为 可知Z为质子，该核反应为人工核反应，故D错误。 故选B。 题型六：结合能 16．（24-25高二下·重庆·期中）关于原子核的结合能与比结合能，下列说法正确的是（　　） A．结合能越大，原子核越稳定 B．比结合能越大，原子核越稳定 C．质量越小的原子核，比结合能越大 D．比结合能越大的原子核，其结合能一定越大 【答案】B 【详解】AB．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，A错误，B正确； CD．比结合能是结合能与核子数之比，与原子核的质量大小无关，比结合能越大的原子核，其结合能不一定越大，故CD错误。 故选B。 17．（24-25高三上·云南·阶段练习）如图1所示为原子核的比结合能与质量数的关系曲线，如图2所示为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A．根据图1可知，核的结合能约为7MeV B．根据图1可知，比更稳定 C．根据图2可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图2可知，若A、B能结合成C，则结合过程中一定要吸收能量 【答案】B 【详解】A．根据图1可知，核的比结合能约为7MeV，则核的结合能约为 A错误； B．根据图1可知，核的比结合能比核的比结合能小，所以比更稳定，B正确； C．根据图2可知，核D裂变成核E和F的过程中，核子的平均质量减少，放出核能，比结合能增大，C错误； D．根据图2可知，若A、B能结合成C，核子的平均质量减少，结合过程一定要放出能量，D错误。 故选B。 18．（23-24高二下·湖北·期末）如图所示是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如的核子比结合能约为8MeV，的核子比结合能约为7MeV，根据该图像判断下列说法正确的是（　　） A．随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大 B．核的比结合能比大，因此比更稳定 C．把分成4个要吸收约16MeV的能量 D．把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约16MeV的能量 【答案】C 【详解】A．有图像可知，原子核质量数比较小时，随着原子核质量数的增加，原子核的比结合能增大，质量数比较大时，随着质量数增加，原子核的比结合能减小，A错误； B．原子核的比结合能越大，原子核越稳定，核的比结合能比大，因此比更稳定，B错误； C．把分成8个中子和8个质子需要吸收的能量为 把2个质子与2个中子组合成一个氦核需要释放的能量为 所以把分成4个要吸收 C正确； D．把分成8个质子和8个中子需要吸收128MeV的能量，把分成4个需要吸收16MeV的能量，所以把分成8个质子和8个中子比把分成4个要多吸收约112MeV的能量，D错误； 故选C。 题型七：质能方程 19．（23-24高二下·安徽·期末）查德威克发现中子的核反应方程为，已知He的相对原子质量为4.0026u，X 的相对原子质量为9.0122，的相对原子质量为12.0000u，H的相对原子质量为1.0073u，中子的相对原子质量为1.0087u，1u相当于931MeV的能量。下列说法正确的是（    ） A．该核反应方程中的X是氧的原子核 B．该核反应过程需要吸收能量约为5.68 MeV C．X的比结合能约为6.26 MeV D．该核反应不满足能量守恒定律 【答案】C 【详解】A．根据电荷数守恒和质量数守恒，核反应方程中的X是Be，A错误； B．反应前质量为 反应后质量为 质量发生亏损，该反应过程需要释放能量，B项错误； C．若4个质子和5个中子结合为，质量亏损为 比结合能为 C正确； D．能量守恒定律为普适定律，D错误。 故选C。 20．（23-24高二下·广东梅州·期末）三星堆遗址入选世界重大田野考古发现，三星堆遗址距今已有3000至5000年历史，昭示长江流域与黄河流域一样同属中华文明的母体，利用衰变测定年代技术进行考古研究，可以确定文物的大致年代，衰变方程为，的半衰期是5730年，下列说法中正确的是（　　） A．若、、X的质量分别是、、，则一个发生衰变释放的能量为 B．文物所埋藏的环境会影响的半衰期，进而对推算年代造成影响 C．方程中的X是中子，来源于原子核 D．方程中的X是电子，来源于核外电子 【答案】A 【详解】A．若、、X的质量分别是、、，根据质能方程可知，一个发生衰变释放的能量为 选项A正确； B．外部环境不会影响的半衰期，选项B错误； CD．方程中的X质量数为0，电荷数为-1，是电子，来源于原子核，选项CD错误。 故选A。 21．（23-24高二下·重庆·期末）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核污水，核污水中的发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为Q。设的比结合能为，的比结合能为，X的比结合能为，已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　） A．在该核反应方程中，X表示电子 B．的比结合能大于的比结合能 C．由于海水的稀释，放射性物质因浓度降低而导致半衰期变短 D．该核反应过程中亏损的质量 【答案】D 【详解】A．根据核反应中质量数守恒与电荷数守恒有 210-206=4，84-82=2 可知X表示粒子，故A错误； B．该核反应释放能量，表明生成核比反应核更加稳定，原子核越稳定，比结合能越大，可知的比结合能小于的比结合能，故B错误； C．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，由元素的原子核自身 ，可知，由于海水的稀释，放射性物质因浓度降低，但半衰期不会发生变化，故 C错误； D．根据爱因斯坦质能方程有 其中 解得 故D正确。 故选D。 题型八：核聚变与裂变 22．（24-25高二下·重庆·期中）下列核反应方程中属于核裂变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该反应为核裂变，故A正确； B．该反应为β衰变，故B错误； C．该反应为α衰变，故C错误； D．该反应为核聚变，故D错误。 故选A。 23．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）2023年8月25日，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，再次刷新中国磁约束聚变装置运行纪录。核聚变和核裂变是两种核反应的形式。下列关于核聚变和核裂变的说法正确的是（　　） A．核电站获得核能的典型核反应方程为 B．核聚变反应可以自发进行，不需要任何条件 C．核聚变和核裂变均放出能量 D．我国的核电站都是采用核聚变发电的 【答案】C 【详解】A．核电站获得核能的典型核反应方程为 故A错误； B．轻核聚变需要很高的温度，使发生反应的两个核有较大的相对动能，故B错误； C．核聚变和核裂变均放出能量，故C正确； D．我国的核电站都是采用核裂变发电的，故D错误。 故选C。 24．（23-24高二下·河南信阳·期末）2023年4月12日，我国全超导托卡马克核聚变装置（EAST）成功实现稳态高约束模式等离子体运行403秒。该装置可使用、和为核燃料进行热核聚变反应，核反应方程分别为：①；②。则下列说法正确的是（　　） A．粒子X为质子，粒子Y是电子 B．核反应①中质量亏损较大 C．比结合能大于的比结合能 D．核聚变反应可以用镉棒来控制反应速度 【答案】C 【详解】A．由核反应前后质量数守恒和核电荷数守恒可知，其中X粒子是质子，粒子Y是中子，故A错误； B．核反应①产生的核能少，由智能方程可知，质量亏损较小，故B错误； C．核反应后的原子核的比结合能更大，更稳定，故比结合能大于的比结合能，故C正确； D．核聚变一旦发生，靠自身产生的热就会使反应继续下去，用镉棒不能控制反应速度，故D错误； 故选C。 题型九：原子核综合计算问题 25．（23-24高二下·山东滨州·期末）鉴于核裂变产生的放射性废料，对环境造成很大污染。核物理学家致力于核聚变发电，以减少核污染。核聚变最常用的材料是氢的同位素和，一个和一个发生核聚变生成一个粒子和一个中子。已知的比结合能是，的比结合能是的比结合能是7.03MeV，中子的结合能为0，光速元电荷。求 （1）写出上述核反应方程； （2）一个氘核与一个氚核聚变过程释放出的能量； （3）一个氘核与一个氚核聚变过程中质量亏损多少kg。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）核反应方程为 （2）聚变反应前氘核和氚核的结合能为 反应后生成的氦核的结合能为 由于单个核子无结合能，即中子无结合能，所以聚变过程释放出的能量为 解得 （3）由质能方程 可得亏损的质量 26．（22-23高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末）2021年5月28日，中科院合肥物质研究院的EAST装置，首次使中国“人造太阳”等离子体的电子温度达到亿摄氏度，维持了101秒。已知中国“人造太阳”中的核反应是一个氘核与一个氚核结合成一个氦核并释放出一个粒子，同时释放的能量，已知氘核的比结合能为，氦核的比结合能为，则： （1）写出“人造太阳”核反应方程； （2）求出质量亏损（结果用kg表示）（结果保留3位有效数字）； （3）求出氚核的比结合能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据核反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，“人造太阳”的核反应方程为 （2）根据质能方程可得 可得质量亏损为 （3）设氚核的比结合能，则有 解得 27．（22-23高二下·江苏无锡·期中）在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。已知普朗克常量为h，真空中光速为c。 （1）放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程； （2）设该α衰变过程释放的核能全部转化为α粒子与新核的动能，新核的质量为M，求α衰变反应前放射性原子核的质量； （3）已知质子的质量mp，中子的质量mn，求α粒子（）的比结合能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）该α衰变的核反应方程为 （2）根据质能方程，可得 衰变过程，系统动量守恒，可得 α粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 联立，解得 （3）α粒子（）的比结合能为 28．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期末）镭（）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知能自发放出粒子而变成新核，已知的质量，的质量，粒子的质量。如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直（涉及比值时，质量可取整数）求： （1）粒子与核在磁场中运动的半径之比和周期之比； （2）衰变过程中放出的能量（）。    【答案】（1），；（2） 【详解】（1）静止的镭核衰变时动量守恒，粒子与核运动方向相反，因此均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆，由动量守恒知 由 可得 由电荷数守恒可知核的电荷量为 可知粒子与核在磁场中运动的半径之比 由周期公式 可知粒子与核在磁场中运动的周期之比为 （2）衰变过程中的质量亏损 衰变过程中放出的能量为 【专题训练】 一、单选题 1．（24-25高二下·重庆·期中）核反应堆是核电站的核心装置。下列叙述正确的是（　　） A．控制棒通过释放中子来加快反应速率 B．减速剂（如石墨）的作用是减慢中子速度 C．核反应堆中发生的核反应主要为核聚变 D．冷却剂将热量直接转化为电能以供使用 【答案】B 【详解】A．控制棒通过释放中子来减慢反应速率，故A错误； B．减速剂（如石墨）的作用是减慢中子速度，故B正确； C．核反应堆中发生的核反应主要为核裂变，故C错误； D．冷却剂将热量传递给水，水汽化带走热量，故D错误。 故选B。 2．（2025高三·北京·专题练习）原子能电池是利用放射性同位素衰变过程释放的热能转换成电能，具有尺寸小、重量轻、性能稳定可靠、工作寿命长、环境耐受性好等特点，能为空间及各种特殊恶劣环境条件下的自动观察站或信号站等提供能源．其中Sr是原子能电池的放射源之一，会发生β衰变，半衰期为28.5年. Sr主要来源于U的裂变，其核反应方程为U＋n→Sr＋Xe＋2n.下列说法中正确的是（　　） A． U的平均结合能比裂变产物Xe的平均结合能大 B． Sr的β衰变方程为Sr→Y＋e C． Sr衰变产生的β射线是其核外电子吸收能量后跃迁产生的 D．密闭容器中装有1 g Sr经过28.5年容器中剩余物质质量为0.5 g 【答案】B 【详解】A.该裂变反应放出能量，则的平均结合能比裂变产物的平均结合能小，选项A错误； B.根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，的β衰变方程为，选项B正确； C.衰变产生的β射线是其核内的中子转化为质子时放出的负电子，选项C错误； D.密闭容器中装有1g经过28.5年容器中没有衰变的的质量为0.5g，因衰变后变为别的物质，则剩余物质质量大于0.5g，选项D错误。 故选B。 3．（2024·江苏镇江·模拟预测）日本政府决定将来自福岛核电站的逾100万吨污水排入大海的新闻引发了国际社会对放射性污染的担忧，下列有关放射性元素的说法中正确的是（　　） A．射线与射线一样都是电磁波，但穿透本领远比射线弱 B．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子 C．衰变成要经过8次衰变和6次衰变 D．放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的 【答案】D 【详解】A．射线是高速电子流，射线是电磁波，穿透本领比射线弱，故A错误； B．半衰期是统计学规律，对于个别原子核没有意义，故B错误； C．衰变成要经过衰变的次数为 次 要经过衰变的次数为 次 故C错误； D．放射性元素发生衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，故D正确。 故选D。 4．（23-24高二下·湖南·期末）“氚”是一种放射性核素，该核素可在生物体内富集，导致内照射﹐从而损害生物体的健康。已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（　　） A．氚核发生的是衰变 B．衰变产物X是电子 C．和是一对同位素 D．生物体内的氚核经过12年后会完全消失 【答案】B 【详解】AB．根据核反应质量数和电荷数守恒，核反应方程为 则X为电子，则氚核发生的是衰变，故A错误，B正确； C．和的质子数不同，故二者不是同位素，故C错误； D．12年后即经过一个半衰期，一半氚核发生衰变，生物体内的氚核经过12年后会未完全消失，故D错误。 故选B。 5．（22-23高二下·广东珠海·期末）我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素是，已知发生衰变的核反应方程为的半衰期为87.7年。下列说法正确的是（　　） A．放出的X射线是高速质子流 B．10个经过87.7年后还有5个未衰变 C．经过87.7年，现有的衰变一半 D．环境温度升高，的半衰期将会缩短 【答案】C 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，的质量数为4，电荷数为为粒子，故A错误； B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，故B错误； C．经过87.7年，即经过1个半衰期，现有的衰变一半，故C正确； D．外部因素不改变半衰期，故D错误。 故选C。 6．（23-24高二下·湖南娄底·期末）下面四个核反应方程是我们高中阶段学习过的核反应类型典型代表，其中属于人工核转变的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．属于衰变，故A错误； B． 属于核裂变，故B错误； C．属于人工核转变，故C正确； D．属于核聚变，故D错误。 故选C。 7．（23-24高二下·广东·期末）（镅）是一种半衰期长达 433 年的放射性金属，通过衰变释放射线而被用于烟雾探测器，其衰变方程为 在该烟雾探测器中装有大约0.3 微克的媚241，其释放的射线可以使腔内空气电离，从而在探测腔内加有低压的电极间形成微小电流。一旦烟雾进入探测器，就会阻挡部分射线而使电流减小引发警报。下列说法中正确的是（　　） A．是α粒子，有很强的贯穿本领 B．γ是光子，不具有能量 C．0.3 微克的镅经过866年剩余的质量为0.075 微克 D．媚241衰变过程要放出能量，故的比结合能比 的大 【答案】C 【详解】A. 是α粒子，有很强的电离本领，故A错误； B. γ是光子，具有能量，故B错误； C. 根据半衰期公式 0.3 微克的铝经过866年剩余的质量为0.075 微克，故C正确； D. 结合能是指，自由核子结合成原子核所释放的能量，或者原子核分裂成自由电子所需要的能量。比结合能是指，结合能与核子数的比值。比结合能越大，说明核子越稳定。媚241衰变为，说明比更稳定，所以的比结合能比 的小。故D错误。 故选C。 8．（23-24高二下·贵州黔西·期末）如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是（　　） A．根据图甲可知，He核的结合能约为28MeV B．根据图甲可知，比更稳定 C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，生成的新核E、F的比结合能减小 D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，则结合过程一定要吸收能量 【答案】A 【详解】A．根据图甲可知，核的比结合能约为7MeV，He核的结合能约为 故A正确； B．根据图甲可知，核的比结合能比核的比结合能略小，所以比更稳定，故B错误； C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，核子平均质量减少，放出核能，比结合能增大，C错误； D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，核子平均质量减少，结合过程一定要放出能量，D错误。 故选A。 二、多选题 9．（20-21高二下·广东佛山·期末）如图，轧钢厂的热轧机上可以安装射线测厚仪，仪器探测到的射线强度与钢板的厚度有关。已知某车间采用放射性同位素铱192作为放射源，其化学符号是，原子序数是77，通过衰变放出射线，半衰期为74天，适合透照的钢板厚度为，下列说法正确的是（　　） A．衰变产生的新核用X表示，铱192的衰变方程为 B．若已知钢板厚度标准为30mm，探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于30mm，应当增大热轧机两轮之间的厚度间隙 C．若有2g铱192，则经过148天还有1g没有衰变 D．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量数守恒 【答案】AD 【详解】A．衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过程中遵循质量数守恒和电荷数守恒，故质量数不变，电荷数加一，所以铱192的衰变方程为 故A正确； B．探测器得到的射线变弱，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，故B错误； C．若有2g铱192，经过74天后还有1g没有衰变，再过74天（即总共经历148天）还有0.5g没有衰变，故C错误； D．放射性同位素发生衰变时，遵循能量守恒和质量数守恒，故D正确。 故选AD。 10．（20-21高二下·云南丽江·期中）如图，为原来都静止在同一匀强磁场中的两个放射性元素原子核的变化示意图，其中一个放出一粒子，另一个放出一粒子，运动方向都与磁场方向垂直。图中与分别表示各粒子的运动轨迹，下列说法中正确的是（　　） A．放出的是粒子，放出的是粒子 B．为粒子的运动轨迹，为粒子的运动轨迹 C．为粒子的运动轨迹，为粒子的运动轨迹 D．磁场方向一定垂直纸面向里 【答案】AB 【详解】A．放射性元素放出粒子时，粒子与反冲核的速度相反，而电性相同，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相反，两个粒子的轨迹应为外切圆；而放射性元素放出粒子时，粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故放出的是粒子，放出的是粒子，A正确； BC．放射性元素放出粒子过程中动量守恒，由半径公式可得 轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，而粒子和粒子的电荷量比反冲核的电荷量小，则粒子和粒子的轨迹半径比反冲核的轨迹半径大，故为粒子的运动轨迹，为粒子的运动轨迹，B正确，C错误； D．粒子在磁场中做匀速圆周运动，磁场方向不同，粒子做圆周运动的方向相反，由于粒子和粒子的速度方向未知，所以不能判断磁场的方向，D错误。 故选AB。 11．（23-24高二下·云南昭通·期末）2023年8月24日，日本政府不顾周边国家的反对执意向海洋排放福岛第一核电站的核污水，核污水中的放射性物质会对海水产生长久的、风险不可控的污染。例如核污水中的具有放射性，其发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为。设的结合能为，的结合能为，的结合能为，若静止的衰变是在某匀强磁场中进行，则下列说法正确的是（　　） A．该核反应过程中放出的能量 B．衰变后的和在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为 C．该衰变为衰变，衰变过程中放出的电子是来自原子核内中子的变化 D．的比结合能大于的比结合能 【答案】BD 【详解】AC．该核反应过程为 可知该衰变为衰变，该核反应过程中放出的能量为 故AC错误； D．比结合能越大，原子核越稳定，反应生成物比更稳定，所以的比结合能大于的比结合能，故D正确； B．根据动量守恒可知衰变后的和动量大小相等；由洛伦兹力提供向心力可得 可得 则衰变后的和在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为 故B正确。 故选BD。 12．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）2023年，中国锦屏山地下2400米实验室投入使用，厚实的大理石岩体能隔绝大部分宇宙辐射，同时使用多层材料屏蔽岩石自身散发的放射性氡气。静止的氡原子核 自发衰变为钋原子核同时放出一个粒子X。核的比结合能为，核的比结合能为粒子X的比结合能为，若核反应释放的能量全部转化为动能，粒子X 的动能为，光速为c。下列说法正确的是（　　） A．粒子 X为β粒子 B．粒子 X 的动能 C．衰变时放出的γ射线是由于原子核跃迁而产生的 D．氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大 【答案】CD 【详解】A．根据质量数守恒可知，X的质量数是 根据电荷数守恒可知，X的电荷数是 则X为粒子，故A错误； B．核反应释放的能量 根据动量守恒可得 根据能量守恒可得 又 联立可得 故B错误； C．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线，故C正确； D．氡核衰变成钋核时释放出核能，存在质量亏损，氡的比结合能小于钋的比结合能，则氡的核子平均质量比钋的核子平均质量大，故D正确。 故选CD。 13．（23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期末）伽马刀是一种特殊的治疗手段，主要是利用伽马射线对病变组织，进行大剂量聚集照射，使其产生局灶性的坏死或者是功能改变，因此达到理想的治疗目的。其原理是进入癌细胞内的硼核（）吸收慢中子，转变成锂核（）和α粒子，释放出γ射线。已知硼核（）的比结合能为，锂核（）的比结合能为，氦核的比结合能为，真空中光速为，下列判断正确的是（　　） A．硼核（）变成锂核（）和α粒子的核反应是衰变 B．γ射线带正电，有较强的电离作用 C．硼核（）的比结合能小于锂核（）的比结合能 D．该核反应释放的核能为 【答案】CD 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒，可知核反应方程为 可知该核反应不是衰变，故A错误； B．射线为频率极高的电磁波，不带电，有较强的穿透作用，但电离作用较弱，故B错误； C．比结合能越大原子核越稳定，锂核（）比硼核（）稳定，则硼核（）的比结合能小于锂核（）的比结合能，故C正确 D．根据生成物的结合能等于反应结合能与释放能量之和可知，该核反应释放的核能为 故D正确。 故选CD。 14．（23-24高二下·山东泰安·期末）我国自主研发的聚变-裂变混合反应堆的主体部分由“聚变堆芯”和“裂变包层”组成，“聚变堆芯”中氘、氚燃料发生可控热核聚变反应，输出大量高能中子，“裂变包层”中的在高能中子的作用下可转变为，经过两次衰变后可变成，发生裂变反应能够稳定、可控地输出巨大的能量。1个 核“捕捉”一个中子发生裂变反应，可产生两个新核X1、X2，同时产生x个中子。已知 核、 X1核、X2核和中子的质量分别为m、m1、m2和mn，光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A．“聚变堆芯”中发生的核反应方程为 B．衰变为 发生了2次β衰变 C．新核X1的比结合能小于核的比结合能 D．1个 核发生裂变反应释放的能量 【答案】BD 【详解】A．核反应方程两边质量数不相等，故A错误； B．衰变为，衰变前后质量数没有变化，质子数增加了2，所以是发生了2次β衰变，故B正确； C．1个核“捕捉”一个中子发生裂变反应，可产生两个中等质量的原子核，反应后新核的比结合能都比大，故C错误； D．根据爱因斯坦质能方程 可知 故D正确。 故选BD。 15．（23-24高二下·河北张家口·期末）磁感应强度为的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生了一次衰变，放射出的粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为。以、分别表示粒子的质量和电荷量，生成的新核用表示，真空中光速为，下列说法正确的是（　　） A．新核在磁场中做圆周运动的轨道半径 B．粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小 C．若衰变过程中释放的核能都转化为粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损约为 D．粒子与新核在磁场中的运动轨迹为相互外切的圆 【答案】CD 【详解】A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 衰变过程，系统动量守恒，可知衰变后的两粒子轨道半径与自身电荷量成反比，即 解得 故A错误； B．粒子做圆周运动的周期为 电流大小为 故B错误； C．对粒子，有 解得 由质量关系，可知衰变后新核质量为 衰变过程动量守恒，可得 解得 系统增加的能量为 由质能方程，可得 联立，解得 故C正确； D．由动量守恒可知，衰变后两粒子运动方向相反，根据左手定则可判断所受洛伦兹力方向相反，即轨迹为相互外切的圆，故D正确。 故选CD。 三、解答题 16．（22-23高二下·吉林白城·期末）已知氘核的质量为，中子的质量为，核的质量为。 （1）写出两个氘核聚变成核的反应方程； （2）计算上述核反应中释放的核能（相当于的能量）； （3）若两个氘核以相等的动能做对心碰撞（碰撞前后动量守恒）即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的核和中子的动能之比是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为 （2）反应过程中质量减少了 反应过程中释放的核能为 （3）设和的动量分别为和，由动量守恒定律得 由此得和大小相等，由动能和动量关系 结合核和质量关系，得核动能与中子的动能之比是 17．（22-23高二下·北京海淀·期末）太阳能照射到地球上时，由于大气层的反射和吸收等作用，只有约到达地面。现测得在地球表面垂直太阳光方向每平方米面积上接收到太阳能的平均功率为。已知地球到太阳的距离，真空的光速。 （1）求太阳辐射能量的总功率； （2）为简单计算，认为太阳辐射频率相同的电磁波，照射到地面时，全部被反射。求太阳光垂直照射地面时产生的光压（压强）大小； 太阳内部进行着多种核聚变反应过程，反应过程可简化为：四个质子聚变为一个氦核，放出2个正电子和2个中微子（符号），同时放出的能量。可认为太阳辐射的能量完全来源于上述核反应。太阳的质量为，质子的质量。 （3）写出这个核聚变的反应方程，并计算每次核聚变的质量亏损； （4）教材写道“太阳的核反应还能维持几十亿年”。若认为上述核反应还能持续亿年秒，在此过程中，太阳的辐射功率不变。求这段时间内，太阳消耗的质子数占太阳目前质子数的比例，并求出具体数值（结果保留一位有效数字）。假设目前太阳全部由质子组成。 【答案】（1）；（2）；（3），；（4） 【详解】（1）根据题意可知地球表面垂直太阳光方向每平方米面积上太阳能辐射的平均功率为 以地球到太阳的距离为一个球面，太阳辐射到该球面上的总功率即为所求太阳辐射能量的总功率，故可得 （2）设单位时间内射到地面单位面积上的光子数为N，频率为，总能量为，可得 可得每个光子的动量为 在时间内，面积为地面上的光子全部被反射，根据动量定理可得 解得光压为 （3）核聚变的反应方程为 根据质能方程，可知每次核聚变的质量亏损为 （4）经过亿年后消耗的质子质量为 故可得 18．（22-23高二下·江苏南通·期末）在质量较小的恒星中，质子—质子链反应是产生能量的主要方式。其中一种反应是氮核吸收一个质子转变成碳核和一个粒子，并释放出一个光子。已知光子的波长为，普朗克常量为，真空中光速为。 （1）写出氮转变成碳的核反应方程，并求光子的能量； （2）氮核的比结合能为，碳核的比结合能为，氦核的比结合能为，求核反应过程中的质量亏损。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）根据质量数与电荷数守恒可知核反应方程为 光子的能量为 （2）由质能方程有 根据能量守恒有 解得 19．（22-23高二下·江苏徐州·期末）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态立即衰变为铀核，并放出频率为的光子。已知衰变过程中质量亏损为，的质量为α粒子质量的k倍，普朗克常量为h，光速为c。 （1）写出衰变为和α粒子的方程。 （2）求衰变过程中释放的核能。 （3）若衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，衰变方程为 （2）根据题意，由质能方程可得，衰变过程中释放的核能为 （3）根据题意，设粒子的质量为，则的质量为，设粒子的速度为，的速度为，由于放出的光子的动量可忽略，由动量守恒定律有 由动量和动能关系式有 设α粒子的动能为，则的动能为，由于释放的核能转化和粒子的动能和光子的能量，则有 解得 20．（22-23高二下·浙江绍兴·期末）在核电站的核反应堆里面，某次核反应过程中生成的“快中子”质量为、动能为，该中子和质量为m的静止原子发生正弹性碰撞，设中子损失的动能为， （1）若某个“快中子”在运动过程中和1个静止碳原子发生正碰，试判断该中子碰撞后的速度方向是和初速度方向相同、相反还是不在同一条直线上。 （2）求比值的大小（用题中字母表示）； （3）“快中子”和与“慢化剂”的原子核发生碰撞，变为“慢中子”。若刚开始时某“快中子”的动能为1MeV，发生碰撞的是常用的减速剂氘，质量为2，设每次发生碰撞的氘原子初速都为零，经过n次正碰，该“快中子”的动能减少到“慢中子”的动能附近（约为0.025eV），求：n的数值（ 【答案】（1）快中子和碳原子碰撞后与初速方向相反；（2）；（3）8 【详解】（1）快中子和碳原子碰撞后与初速方向相反。 （2）快中子和碳原子发生弹性碰撞有 （3）由前面小题结论代入可得第一次碰撞剩余的动能为 每次碰撞后剩余的动能比例都相同，有 解得 21．（22-23高二下·山东潍坊·期末）铀核是一种具有强放射性的元素。如图所示，是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向外。静止在上O点的铀核经过一次衰变生成钍核，衰变后的粒子以动能垂直于在纸面内向上进入磁场I。已知粒子和钍核运动后同时第一次经过，衰变过程中释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，不计粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。 （1）写出铀核的衰变方程，并求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比； （2）求衰变后生成的钍核的动能； （3）若铀核的比结合能为，钍核的比结合能为，求氦核的比结合能。    【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）铀核的衰变方程为 磁场中洛仑兹力提供向心力，有 解得 已知粒子和钍核运动后同时第一次经过，所以周期相同，即 解得 （2）衰变过程中遵循动量守恒，有 由题知 衰变后生成的钍核的动能 解得 （3）根据题意，反应过程释放的能量 而 联立解得氦核的比结合能为 2 学科网（北京）股份有限公司 $$