第二章 第7课时　力的合成与分解（知识点梳理+分层练习）-【2026年高考物理一轮复习讲义·学霸专练】（新高考通用）

第二章相互作用 第7课时　力的合成与分解 目录 考点一　共点力的合成 1 1.合力与分力 1 2.力的合成 2 考点二　力的分解 3 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 3 2.分解方法 3 【分层限时训练】(限时：45分) 5 【目标要求】 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 【考情分析·探规律】 考 情 分 析 知识点 年份 试卷及题号 力的合成与分解 2024 新课标卷 T24、湖北卷T6 2023 重庆卷 T1 2022 广东卷 T1、辽宁卷 T4 2021 广东卷 T3 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理。 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题。 【知识梳理】 考点一　共点力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 3.两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 【小试牛刀】 例1　如图所示，虚线表示分力F1的作用线，另一个分力的大小为F2、且与合力F大小相等。则F1的大小为(　　) A.F B.2F C.F D.3F 例2　(2024·山东济宁市期中)射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。发射时弦和箭可等效为图乙，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为l(弹性限度内)。此时弓的顶部跨度(虚线长)为l，假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，求箭被发射瞬间所受的最大弹力为(　　) A.kl B.kl C.kl D.2kl 考点二　力的分解 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 (1)按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 【小试牛刀】 例3　(来自教材改编)生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则下列表达式正确的是(　　) A.FN＝ B.FN＝ C.FN＝ D.FN＝ 例4　(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 例5　如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x(在弹性限度内)，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　) A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37° B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53° C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kx D.耳朵受到的口罩带的作用力为kx 【分层限时训练】(限时：45分) 【基础必刷题】1~6题每小题4分，共24分 1.(来自教材改编)(2024·山东青岛市期中)两人共提一桶水缓慢前行，水桶受到的拉力如图所示，则(　　) A.F1与F2间的夹角大些省力 B.F1与F2的大小与两力间的夹角无关 C.不论F1与F2间的夹角如何，两拉力的大小之和一定等于水和水桶的重力大小 D.不论F1与F2间的夹角如何，两拉力的合力大小一定等于水和水桶的重力大小 2.(2021·重庆卷·1)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(　　) A.2F B.F C.F D.F 3.我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是(　　) A.叶根夹角较小的一方获胜 B.力气较大的小孩获胜 C.叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D.叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 4.(多选)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是(　　) A.图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右 B.图乙中质点所受的合力等于0 C.图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上 D.图丁中质点所受的合力大小等于5 N 5.帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F=2 000 N，方向与帆面的夹角α=30°，航向与帆面的夹角β=37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°=0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为(　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 6.(2025·山东省实验中学质检)某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=8 cm，B、C两点的间距L=96 cm时，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg，重力加速度大小g取9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为(　　) A.1 680 N B.1 470 N C.875 N D.840 N 【巩固必刷题】7、8题每小题7分，9题14分，共28分 7.(多选)(2025·山东聊城市临清市校考)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B=60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 8.磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　) A.F B.F C.F D.F 9.(14分)如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形木楔底边长l=35 mm，高h=12 mm，今用水平力F击打木楔时，木楔自身重力不计，摩擦不计，木榫相对卯孔未发生滑动，求： (1)(8分)木楔直角边能产生多大的挤压力？ (2)(6分)木楔斜边能产生多大的挤压力？ 【尖子拔高题】(8分) 10.(2024·山东菏泽市一模)某玩具吊车简化结构如图所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑轻质定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ=37°，θ=90°，重力加速度大小为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则(　　) A.α一定等于β B.AB杆受到绳子的作用力大小为mg C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章相互作用 第7课时　力的合成与分解 目录 考点一　共点力的合成 2 1.合力与分力 2 2.力的合成 2 考点二　力的分解 3 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 3 2.分解方法 3 【分层限时训练】(限时：45分) 6 【目标要求】 1.会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2.能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 【考情分析·探规律】 考 情 分 析 知识点 年份 试卷及题号 力的合成与分解 2024 新课标卷 T24、湖北卷T6 2023 重庆卷 T1 2022 广东卷 T1、辽宁卷 T4 2021 广东卷 T3 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理。 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题。 【知识梳理】 考点一　共点力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 3.两个共点力的合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。 (2)当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2。 【小试牛刀】 例1　如图所示，虚线表示分力F1的作用线，另一个分力的大小为F2、且与合力F大小相等。则F1的大小为(　　) A.F B.2F C.F D.3F 【答案】C 【解析】根据力的平行四边形定则作图，如图，根据几何关系可知F1＝F，故选C。 例2　(2024·山东济宁市期中)射箭是奥运会比赛项目之一，如图甲为运动员射箭的场景。发射时弦和箭可等效为图乙，已知弦均匀且弹性良好，其弹力满足胡克定律，自由长度为l，劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为l(弹性限度内)。此时弓的顶部跨度(虚线长)为l，假设箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，求箭被发射瞬间所受的最大弹力为(　　) A.kl B.kl C.kl D.2kl 【答案】B 【解析】设弦达到最大长度时与箭的夹角为θ，由几何关系可得sin θ==，由数学知识可得cos θ=，箭被发射瞬间所受的最大弹力为Fmax=2k·(l-l)cos θ=2k·l·=kl，故选B。 考点二　力的分解 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 (1)按力产生的效果分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 【小试牛刀】 例3　(来自教材改编)生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，θ越小，刀刃越锋利，对外界产生的推力FN就越大，已知刀的重力为G。则下列表达式正确的是(　　) A.FN＝ B.FN＝ C.FN＝ D.FN＝ 【答案】B 【解析】将力F与重力G的合力F＋G根据平行四边形定则分解如图 根据几何关系可得＝sin ，解得FN＝，故选B。 例4　(2022·辽宁卷·4)如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β(α>β)。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则(　　) A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力 C.F1的水平分力大于F2的水平分力 D.F1的水平分力等于F2的水平分力 【答案】D 【解析】对结点O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，选项C错误，D正确；F1y＝，F2y＝，因为α>β，故F1y<F2y，选项A、B错误。 例5　如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x(在弹性限度内)，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　) A.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为37° B.口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为53° C.耳朵受到的口罩带的作用力为2kx D.耳朵受到的口罩带的作用力为kx 【答案】D 【解析】弹性轻绳被拉长了x，同一根轻绳拉力大小相等，即FAB＝FDE＝kx，将FAB、FDE分别正交分解，如图， 则Fx＝FABcos 37°＋FDEcos 53°＝kx，Fy＝FABsin 37°＋FDEsin 53°＝kx，则耳朵受到的口罩带的作用力F＝kx，设作用力方向与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝1，即口罩带对耳朵的作用力方向与水平方向夹角为45°，故D正确。 【分层限时训练】(限时：45分) 【基础必刷题】1~6题每小题4分，共24分 1.(来自教材改编)(2024·山东青岛市期中)两人共提一桶水缓慢前行，水桶受到的拉力如图所示，则(　　) A.F1与F2间的夹角大些省力 B.F1与F2的大小与两力间的夹角无关 C.不论F1与F2间的夹角如何，两拉力的大小之和一定等于水和水桶的重力大小 D.不论F1与F2间的夹角如何，两拉力的合力大小一定等于水和水桶的重力大小 【答案】D 【解析】由平衡条件可知，两人拉力的合力一定与水和水桶的重力等大反向。合力一定，两拉力夹角越小，两拉力就越小，故A、B、C错误，D正确。 2.(2021·重庆卷·1)如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为30°，则该力在水平方向的分力大小为(　　) A.2F B.F C.F D.F 【答案】D 【解析】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则有该力在水平方向的分力大小为Fcos 30°=F，故选D。 3.我国北方小孩在秋天常玩的一种游戏，叫“拔老根儿”，如图所示。其实就是两个人，每人手里拿着长长的杨树叶根，把两个叶根十字交错在一起，两人各自揪住自己手里叶根的两头，同时使劲往自己怀里拽，谁手里的叶根儿断了谁输。假如两小孩选用的树叶根所承受的最大拉力相等， 则下列说法正确的是(　　) A.叶根夹角较小的一方获胜 B.力气较大的小孩获胜 C.叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更大些 D.叶根夹角较大的一方的叶根对另一方的叶根的作用力更小些 【答案】A 【解析】根据牛顿第三定律可知，叶根夹角较大的一方的叶根与另一方的叶根的作用力大小相等；以两个叶根十字交错点为研究对象，可知每个叶根对交错点的作用力的合力大小相等，根据F合=2Fcos θ，可知叶根夹角θ较小的一方，叶根产生的拉力较小，则叶根夹角较大的一方先达到树叶根所承受的最大拉力，故叶根夹角较小的一方获胜。故选A。 4.(多选)图甲、乙、丙、丁所示的四种情况是某一质点在同一平面内同时受到的三个共点力，若坐标纸中每格边长表示1 N的大小的力，则下列关于质点所受的合力的说法中正确的是(　　) A.图甲中质点所受的合力大小是12 N，方向水平向右 B.图乙中质点所受的合力等于0 C.图丙中质点所受的合力大小是8 N，方向竖直向上 D.图丁中质点所受的合力大小等于5 N 【答案】AC 【解析】题图甲知F1、F2的合力为8 N，水平向右，与F3方向一致，则3个力的合力为12 N，方向水平向右，故A正确；对题图乙，F3与F2的合力与F1大小相等，方向相同，所以3个力的合力为6 N，方向水平向右，故B错误；题图丙中，将F3与F2正交分解，则水平方向大小相等，方向相反；竖直方向合力为5 N，则3个力的合力大小为8 N，方向竖直向上，故C正确；题图丁中，将F3与F2正交分解，水平方向合力大小为1 N，竖直方向合力为4 N，所以3个力的合力在水平方向的大小为1 N，在竖直方向为3 N，由勾股定理求得合力大小等于 N，故D错误。 5.帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F=2 000 N，方向与帆面的夹角α=30°，航向与帆面的夹角β=37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin 37°=0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为(　　) A.200 N B.400 N C.600 N D.800 N 【答案】C 【解析】对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形定则可得其垂直于帆面的分力F1=Fsin α=1 000 N，再对垂直作用于帆面上的风力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船在沿航向方向获得的动力为F2=F1sin β=600 N，故选C。 6.(2025·山东省实验中学质检)某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=8 cm，B、C两点的间距L=96 cm时，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m=50 kg，重力加速度大小g取9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为(　　) A.1 680 N B.1 470 N C.875 N D.840 N 【答案】B 【解析】该同学站在A点时，重力产生两个效果力F1、F2，如图甲所示，设F1、F2与竖直方向的夹角为θ，则有F1=F2=，在B点对F1进行分解， 如图乙所示， 则水平推力为F=F1sin θ=mgtan θ，由几何关系得tan θ=，联立并代入数据可得F=1 470 N，故选B。 【巩固必刷题】7、8题每小题7分，9题14分，共28分 7.(多选)(2025·山东聊城市临清市校考)耙在中国已有1 500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O1，夹角∠AO1B=60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点)，如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是(　　) A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为 【答案】BC 【解析】两根耙索的合力大小为F'=2Fcos 30°=F，A错误，B正确；由平衡条件得，地对耙的水平阻力大小为Ff=F'cos 30°=F，C正确，D错误。 8.磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为(不计摩擦以及小铁珠的重力)(　　) A.F B.F C.F D.F 【答案】C 【解析】以一个小铁珠为研究对象，将力F按照作用效果进行分解如图所示。 由几何关系可得小铁珠对钉柱产生的侧向压力大小为 FN==F，故C正确。 9.(14分)如图所示，木工常用木楔来固定木榫。直角三角形木楔底边长l=35 mm，高h=12 mm，今用水平力F击打木楔时，木楔自身重力不计，摩擦不计，木榫相对卯孔未发生滑动，求： (1)(8分)木楔直角边能产生多大的挤压力？ (2)(6分)木楔斜边能产生多大的挤压力？ 【答案】(1)F　(2)F 【解析】(1)把作用在木楔上的水平力F分解，如图所示 垂直于木楔直角边的分力F1就等于直角边产生的挤压力。由F、F1为邻边构成的三角形与木楔三角形相似得= 整理有F1=F (2)垂直于斜边的分力F2就等于斜边产生的挤压力。F2=，整理有F2=F。 【尖子拔高题】(8分) 10.(2024·山东菏泽市一模)某玩具吊车简化结构如图所示，杆AB固定于平台上且不可转动，其B端固定一光滑轻质定滑轮；轻杆CD用铰链连接于平台，可绕C端自由转动，其D端连接两条轻绳，一条轻绳绕过滑轮后悬挂一质量为m的重物，另一轻绳缠绕于电动机转轴O上，通过电动机的牵引控制重物的起落。某次吊车将重物吊起至一定高度后保持静止，此时各段轻绳与杆之间的夹角如图所示，其中两杆处于同一竖直面内，OD绳沿竖直方向，γ=37°，θ=90°，重力加速度大小为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则(　　) A.α一定等于β B.AB杆受到绳子的作用力大小为mg C.CD杆受到绳子的作用力方向沿∠ODB的角平分线方向，大小为mg D.当启动电动机使重物缓慢下降时，AB杆受到绳子的作用力将逐渐增大 【答案】D 【解析】同一条绳的力大小相等，其合力一定在其角平分线上，杆AB固定于平台，杆所受绳子的作用力不一定沿杆，所以α不一定等于β，故A错误；如图所示， 两个力FT所作力的平行四边形为菱形，根据平衡条件可得FT=mg，根据几何关系可得α+β=53°，则AB杆受到绳子的作用力大小为F杆=2FTcos ≠mg，故B错误；根据题意，D端连接两条轻绳，两条轻绳的力大小不一定相等，且CD杆为铰链连接，为“活”杆，杆所受的力沿着杆的方向，对CD杆D端由平衡条件可知，在水平方向，F杆'cos 53°=FTcos 37°=mgcos 37°，解得F杆'=mg，故C错误；当启动电动机使重物缓慢下降时，即FT=mg不变，∠DBM变小，根据F杆=2FTcos ，可知F杆变大，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$