第二章 第6课时　重力　弹力　摩擦力（知识点梳理+分层练习）-【2026年高考物理一轮复习讲义·学霸专练】（新高考通用）

第二章相互作用 第6课时　重力　弹力　摩擦力 目录 考点一　重力和重心 2 1.力 2 2.重力 2 考点二　弹力 3 1.弹力 3 2.弹力有无的判断方法 3 3.接触面上的弹力方向判断 3 4.弹力大小的计算 3 考点三　摩擦力 4 1.定义： 4 2.产生条件 4 3.方向： 4 4.大小 4 5.弹力与摩擦力的关系 5 【分层限时训练】(限时：45分) 5 【考情分析·探规律】 考 情 分 析 知识点 年份 试卷及题号 重力、弹力、摩擦力 2024 广东卷 T7、浙江6月T2；广西卷T2 2023 山东卷 T2 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理。 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题。 【知识梳理】 考点一　重力和重心 1.力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 【小试牛刀】 例1　(2025·山东省名校联盟期中)小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动，下列说法正确的是(　　) A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的 D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处 【知识梳理】 考点二　弹力 1.弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2.弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3.接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)弹簧弹力大小 胡克定律F＝kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 【名师点拨】物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。 (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 【小试牛刀】 例2　(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 考点三　摩擦力 1.定义： 两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2.产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3.方向： 与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 【小试牛刀】 例3　(多选)(2025·山东泰安市新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，则(　　) A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 【分层限时训练】(限时：45分) 【基础必刷题】1~7题每小题7分，8题13分，共62分 1.(多选)关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　) A.在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B.在地球各处的重力方向都是一样的 C.物体的重力作用在重心上，但重心不一定在物体上 D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 2.(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是(　　) A.图甲中，半圆面对杆有弹力FN1，水平地面对杆有弹力FN2，FN1、FN2方向为竖直向上 B.图乙中，篮球与水平地面作用时，地面对篮球有弹力FN，FN方向竖直向上 C.图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力Ff D.图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力Ff，Ff方向为沿斜面向上 3.(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶冲击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 4.(2024·广西卷·2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 5.(多选)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁体，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某个棋子，下列说法正确的是(　　) A.若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B.若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C.若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减小 D.若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 6.中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　) A.毛笔对白纸的摩擦力向左 B.白纸对镇纸的摩擦力向右 C.桌面对白纸的摩擦力向左 D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 7.如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5 cm。已知轻弹簧的自然长度为9 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　) A.390 N/m B.130 N/m C.3.90 N/m D.1.30 N/m 8.(13分)如图所示，质量m=6 kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求： (1)(6分)当F1=6 N时，地面对木箱的摩擦力Ff1的大小； (2)(4分)当F2=15 N时，地面对木箱的摩擦力Ff2的大小； (3)(3分)在(2)条件下，若此后将拉力减小为F3=5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力Ff3的大小。 【巩固必刷题】9~11题每小题9分，共27分 9.(2025·山东菏泽市校考)如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面的夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数μ=tan θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.摩擦力的方向沿斜面平行于AB边向下 B.撤去外力后，物块将做匀减速直线运动 C.拉力大小为2mgsin θcos D.拉力大小为mgsin θcos 10.(2025·山东青岛市校考)如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 11.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把质量为m的物体换成质量为2m的物体(弹簧不换，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为(　　) A. B. C. D. 【尖子拔高题】　(11分) 12.如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动，A、B杆平行且都与传送带垂直。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体在水平拉力F的作用下相对于A、B杆以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则(　　) A.物体对水平杆B有压力 B.传送带速度越大，所需拉力越小 C.物体受摩擦力大小Ff=μmg，方向与F反向 D.当传送带速度为v时，拉力的功率P=μmg 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章相互作用 第6课时　重力　弹力　摩擦力 目录 考点一　重力和重心 2 1.力 2 2.重力 2 考点二　弹力 3 1.弹力 3 2.弹力有无的判断方法 3 3.接触面上的弹力方向判断 3 4.弹力大小的计算 3 考点三　摩擦力 4 1.定义： 4 2.产生条件 5 3.方向： 5 4.大小 5 5.弹力与摩擦力的关系 5 【分层限时训练】(限时：45分) 6 【考情分析·探规律】 考 情 分 析 知识点 年份 试卷及题号 重力、弹力、摩擦力 2024 广东卷 T7、浙江6月T2；广西卷T2 2023 山东卷 T2 试 题 情 境 生活实践类 生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理。 学习探究类 探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题。 【知识梳理】 考点一　重力和重心 1.力 (1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用。 (2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)。 (3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征。 2.重力 (1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。 (2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量。同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：竖直向下。 (4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫作物体的重心。 ①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布。 ②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。 注意：重心的位置不一定在物体上。 【小试牛刀】 例1　(2025·山东省名校联盟期中)小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动，下列说法正确的是(　　) A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的 D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处 【答案】C 【解析】双圆锥体的重心在锥体的中心轴的中间，A错误；虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。 【知识梳理】 考点二　弹力 1.弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用。 (2)产生条件： ①物体间直接接触； ②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向相反。 2.弹力有无的判断方法 (1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变。 (2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 3.接触面上的弹力方向判断 面与面 点与平面 点与曲面 曲面与平面 垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面 4.弹力大小的计算 (1)弹簧弹力大小 胡克定律F＝kx，其中x表示弹簧的形变量。 (2)一般物体所受弹力：利用平衡条件或牛顿第二定律计算。 【名师点拨】物理中的轻绳、轻杆、橡皮筋、轻弹簧四个物体中。 (1)受外力作用形变量较小的有轻绳、轻杆。 (2)产生弹力方向不一定沿物体本身的有轻杆。 (3)既可产生拉伸形变，又可产生压缩形变的有轻杆、轻弹簧。 【小试牛刀】 例2　(2023·山东卷·2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 【答案】B 【解析】由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 考点三　摩擦力 1.定义： 两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力。 2.产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力； (3)两物体间有相对运动或相对运动趋势。 3.方向： 与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 4.大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝μFN，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<F≤Fmax。 5.弹力与摩擦力的关系 若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，则两物体间不一定有摩擦力。(均选填“一定有”或“不一定有”) 【小试牛刀】 例3　(多选)(2025·山东泰安市新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均相等，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，则(　　) A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左 B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右 C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右 D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2 【答案】CD 【解析】第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的最大静摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确。 【解题技巧】 1.静摩擦力有无及方向的判断“三法” (1)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (2)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 (3)假设法 2.滑动摩擦力的方向确定方法：先确定该物体相对于其接触物体的运动方向，滑动摩擦力与这个相对运动的方向相反。 3.摩擦力大小的计算 首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。若是静摩擦力，则根据平衡条件或牛顿第二定律求解；若是滑动摩擦力，则用Ff＝μFN计算，其中FN并不总等于物体的重力。 【分层限时训练】(限时：45分) 【基础必刷题】1~7题每小题7分，8题13分，共62分 1.(多选)关于重力的大小和方向，以下说法正确的是(　　) A.在地球上的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关 B.在地球各处的重力方向都是一样的 C.物体的重力作用在重心上，但重心不一定在物体上 D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化 【答案】AC 【解析】物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，但这一点不一定在物体上，故C正确；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。 2.(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是(　　) A.图甲中，半圆面对杆有弹力FN1，水平地面对杆有弹力FN2，FN1、FN2方向为竖直向上 B.图乙中，篮球与水平地面作用时，地面对篮球有弹力FN，FN方向竖直向上 C.图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力Ff D.图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力Ff，Ff方向为沿斜面向上 【答案】BD 【解析】在接触面上弹力的方向总是垂直接触面指向受力物体，所以甲图中半圆面对杆的弹力沿半径向外，故A错误，B正确；物体与传送带一起向右做匀速直线运动，由平衡条件可知，物体不受摩擦力，故C错误；物体A匀速下滑，由平衡条件可知，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，故D正确。 3.(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶冲击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 【答案】D 【解析】水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是桶中装的水到一定量之后，水桶与水整体的重心往上移动，导致水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 4.(2024·广西卷·2)工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图，三个完全相同的货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑，货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为Ff1、Ff2和Ff3，则(　　) A.Ff1<Ff2<Ff3 B.Ff1=Ff2<Ff3 C.Ff1=Ff3<Ff2 D.Ff1=Ff2=Ff3 【答案】D 【解析】根据滑动摩擦力的公式Ff=μFN，可知滑动摩擦力的大小与接触面积无关，只与接触面的粗糙程度和压力大小有关，由题可知三个货箱各表面材质和粗糙程度均相同，压力大小也相同，故摩擦力相同，即Ff1=Ff2=Ff3，故选D。 5.(多选)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁体，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某个棋子，下列说法正确的是(　　) A.若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B.若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C.若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减小 D.若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 【答案】BC 【解析】若棋盘竖直，棋子所受的摩擦力与棋子的重力等大反向，则磁性越强，棋子所受摩擦力不变，减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小，故A错误，C正确；若棋盘竖直，棋子所受合力为零，则棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，故B正确；若使棋盘倾斜，如题图乙，棋子仍相对棋盘静止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，棋子受到的摩擦力变小，故D错误。 6.中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。在向右行笔的过程中镇纸和白纸都保持静止，则(　　) A.毛笔对白纸的摩擦力向左 B.白纸对镇纸的摩擦力向右 C.桌面对白纸的摩擦力向左 D.桌面对白纸的摩擦力小于毛笔对白纸的摩擦力 【答案】C 【解析】书写“一”字时，白纸相对毛笔向左运动，毛笔对白纸的摩擦力向右，故A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，白纸与镇纸间没有摩擦力，故B错误；对白纸受力分析，桌面对白纸的摩擦力与毛笔对白纸的摩擦力二力平衡，方向相反、大小相等，则桌面对白纸的摩擦力向左，故C正确，D错误。 7.如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为12 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了5 cm。已知轻弹簧的自然长度为9 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　) A.390 N/m B.130 N/m C.3.90 N/m D.1.30 N/m 【答案】B 【解析】如图所示，由几何关系可知平衡时每根弹簧的长度均为x= cm=13 cm，每根弹簧的伸长量均为Δx=13 cm-9 cm=4 cm，根据竖直方向受力平衡可得G=3kΔxcos θ，解得弹簧的劲度系数为k== N/m=130 N/m，故选B。 8.(13分)如图所示，质量m=6 kg的木箱静置于水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。现给木箱一水平拉力F。求： (1)(6分)当F1=6 N时，地面对木箱的摩擦力Ff1的大小； (2)(4分)当F2=15 N时，地面对木箱的摩擦力Ff2的大小； (3)(3分)在(2)条件下，若此后将拉力减小为F3=5 N(木箱仍在滑动)，地面对木箱的摩擦力Ff3的大小。 【答案】(1)6 N　(2)12 N　(3)12 N 【解析】(1)设木箱与地面间的最大静摩擦力为Ffmax，则有Ffmax=μFN，FN=mg 解得Ffmax=12 N，当F1=6 N时，由于F1<Ffmax，木箱没有滑动，则地面对木箱的摩擦力为静摩擦力，Ff1=F1=6 N (2)当F2=15 N时，由于F2>Ffmax，木箱滑动，地面对木箱的摩擦力为滑动摩擦力，则有Ff2=Ffmax=12 N (3)若此后将拉力减小为F3=5 N，此时木箱仍在滑动，则木箱受到的摩擦力仍是滑动摩擦力，即Ff3=Ffmax=12 N。 【巩固必刷题】9~11题每小题9分，共27分 9.(2025·山东菏泽市校考)如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面的夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数μ=tan θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A.摩擦力的方向沿斜面平行于AB边向下 B.撤去外力后，物块将做匀减速直线运动 C.拉力大小为2mgsin θcos D.拉力大小为mgsin θcos 【答案】C 【解析】重力沿平板的分力平行于CD边向下，滑动摩擦力与运动方向相反，沿着CA方向，受力分析有Gx=mgsin θ，Ff=μmgcos θ，根据余弦定理得F==2mgsin θcos ，故C正确，A、D错误；撤去外力后瞬间，物块所受摩擦力方向不变，还受到重力沿着平板向下的分力，两个力的合力与速度方向不在同一条直线上，将做曲线运动，故B错误。 10.(2025·山东青岛市校考)如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3，书与书间的动摩擦因数μ2=0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量均为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 【答案】C 【解析】每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为Ff1=μ1FN=60 N，这一摞书受力平衡，则2Ff1=n1mg，解得n1=60，但书与书间的最大静摩擦力为Ff2=μ2FN=40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2Ff2=n2mg，解得n2=40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误。 11.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态。若把质量为m的物体换成质量为2m的物体(弹簧不换，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1=，当物体的质量变为2m时，由胡克定律和平衡条件得k2x+k1(x1+x)=2mg，联立解得x=，选项A正确，B、C、D错误。 【尖子拔高题】　(11分) 12.如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆A、B限制物体只能在其间运动，A、B杆平行且都与传送带垂直。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，物体在水平拉力F的作用下相对于A、B杆以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则(　　) A.物体对水平杆B有压力 B.传送带速度越大，所需拉力越小 C.物体受摩擦力大小Ff=μmg，方向与F反向 D.当传送带速度为v时，拉力的功率P=μmg 【答案】B 【解析】物体与传送带间发生相对滑动，所以摩擦力的大小为Ff=μFN=μmg，方向与物体相对运动的方向相反；物体相对于传送带的速度大小为v相对=，方向与v0的夹角为θ，且tan θ=，由平衡条件可得拉力大小为F=μmgcos θ=μmg，所以传送带速度越大，拉力F越小；A杆对物体的弹力为FN=μmgsin θ=μmg，所以物体在水平面内受拉力F、与相对运动方向相反的摩擦力和A杆对物体水平向左的弹力，物体和B杆之间没有作用力；拉力的功率为P=Fv0=μmg，故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$