专题三 进制转换（讲义）-《计算机网络基础》高考备考讲练测（广西）

专题三 进制转换 【考纲要求】 知识要点 考试条目 1．认知计算机网络 （4）掌握二进制、十进制及十六进制的转换方法； 【课时安排】 2课时 【知识梳理】 考点 二进制、十进制及十六进制的转换方法 一、进制 进制，即进位计数制。是利用固定的数字符号和统一的规则来计数的方法。即“逢几进一”的问题。一般来说，一种进位计数制包含数码、基数、位权三个重要因素。 数码：一种数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 基数：一种数制所使用数码的个数。例如，二进制的基数为2，十进制的基数为10。 位权：一种数制中某一位上的1表示数值的大小。 二、常见进制 二进制：以2为基数，仅使用0和1两个数字。计算机底层数据存储和处理的基础。 十进制：以10为基数，使用0-9十个数字。日常生活中的常用数制。 十六进制：以16为基数，使用0-9和A-F（或a-f）共16个符号，其中A=10，B=11，…，F=15。常用于简化二进制表示（如内存地址、颜色代码）。 三、二进制与十进制之间的转换 1.二进制转十进制 方法：按权展开求和。 2.十进制转二进制 方法：除以2取余法（针对整数部分）。 。 四、二进制与十六进制之间的转换 1.二进制转十六进制 方法：四位分组法。 步骤： 从右到左每四位为一组，不足四位则在左侧补零。 每组转换为对应的十六进制符号（0-9, A-F）。 2.十六进制转二进制 方法：每位展开为四位二进制。 步骤： 将十六进制数的每一位转换为四位二进制数。 合并所有二进制组，去除前导零。 五、十进制与十六进制之间的转换 1.十进制转十六进制 方法：除以16取余法（针对整数部分）。 步骤： 将十进制数反复除以16，记录余数，直到商为0。 余数≥10时用A-F表示，倒序排列即为十六进制数。 2.十六进制转十进制 方法：按权展开求和。 六、进制转换表 二进制 八进制 十进制 十六进制 0000 0 0 0 0001 1 1 1 0010 2 2 2 0011 3 3 3 0100 4 4 4 0101 5 5 5 0110 6 6 6 0111 7 7 7 1000 10 8 8 1001 11 9 9 1010 12 10 A 1011 13 11 B 1100 14 12 C 1101 15 13 D 1110 16 14 E 1111 17 15 F 【限时练习】 1.十进制数 121 转换为二进制数是（ ） A. 11111110 B. 0111 1001 C. 10000000 D. 10000001 答案：B 2.十六进制数 3F 转换为十进制数是（ ） A. 62 B. 63 C. 64 D. 65 答案：B 解析：按权展开，3F₁₆ = 3×16¹ + 15×16⁰ = 48 + 15 = 63。 3.二进制数 101101 转换为十六进制数是（ ） A. 2D B. 2E C. 2F D. 30 答案：A 4.若十六进制数 A5 转换为二进制数，结果为（ ） A. 10100101 B. 11000101 C. 10110101 D. 11100101 答案：A 5.十进制数 256 转换为十六进制数是（ ） A. 100 B. FF C. 101 D. FE 【答案】A 6.二进制数 11001001 转换为十进制数是（ ） A. 200 B. 201 C. 202 D. 203 答案：B 7.十六进制数 123 转换为二进制数，正确的是（ ） A. 100100011 B. 110000110 C. 1001000110 D. 1001000111 答案：A 8.十六进制数 BC 转换为十进制数是（ ） A. 186 B. 187 C. 188 D. 189 答案：C 9.二进制数 11110000 转换为十六进制数是（ ） A. F0 B. E0 C. D0 D. C0 答案：A 10.二进制数 1000 转换为十进制数是 8。（ ） 答案：√ 11.十六进制数 1A 转换为二进制数是 11010。（ ） 答案：× 12.十进制数 32 转换为十六进制数是 20。（ ） 答案：√ 13.二进制数 110111 转换为十六进制数是 37。（ ） 答案：√ 14.十进制数 64 转换为二进制数是______。 答案：1000000 15.十六进制数 2E 转换为十进制数是______。 答案：46 16.二进制数 10101010 转换为十六进制数是______。 答案：AA 17.十进制数 150 转换为十六进制数是______。 答案：96 18.将十进制数 234 转换为二进制数和十六进制数。 答案：二进制：11101010，十六进制：EA 解析：除 2 取余法得到二进制 11101010；再分组 1110 1010，转换为十六进制 EA。 19.把十六进制数 7D 转换为二进制数和十进制数。 答案：二进制：01111101，十进制：125 解析：7 = 0111，D = 1101，拼接得二进制 01111101；按权展开，7D₁₆ = 7×16¹ + 13×16⁰ = 112 + 13 = 125。 【内容小结】 学科网（北京）股份有限公司 $$