好，大家好，今天我们来讲一下2025年物理高考押题卷主要的调查。我们分为两大模部分去讲，第一个是动力学模块，第二个就是选修模块。好，下面我们来讲第一个模块，基本动力学的通法通则。我们在教材里面基本动力学它的一个构造是从按照牛顿力的观点，也就是说以。牛顿。第二定律为基础。FA等于。MA. 为核心。我们数据上面一共讲了四章内容。第一章物体的运动就是平衡。那平衡指的是什么呢？平衡也就意味着物体每条线的受力和案例都是0。这是我们教材上面的第三章供应的平衡。然后第二种我们讲了一个匀变速直线运动状态。云电阻直线运动，有一条线的合外力。等于MA因为做直线运动，所以还有一条线没有运动，那它的合力应该等于0。然后接下来是他们又谈到的一个抛体运动。Party中主要考主要的动力学规律是它水平方向的合外力是零，而竖直方向的合外力是MG最后一个手机上面讲的一个圆周运动。圆周运动，它的速度的大小方向都在变。我们可以知道它的动力学规律是法线上的合外力提供向心力改变它的方向。而切线上的合外力。来改变它的大小。如果要是匀速运动匀速研究，那这条线的和案例应该是0。这就是第一个模块内容，也就是力的观点。我们看到的是物体的平衡直线运动，或者是抛线亦或是圆周。在牛顿看到的应该是他两条线上面列的一个观点，这个是第一部分内容，也就是利的观点。紧接着我们就讲了牛顿的第二个观点，也就是流动能量的观点。流动能量的观点最核心的一个应该是什么呢？分为两部分，一个就是力，我们写一下，应该是合外力点乘以位移应该就等于2分之1MVI方减2分之1MV一方，这个是我们所讲的动能定理。这个是就是力在空间上的一个累积，它是流动的一个能量的观点。包括能量管理里面还有一个很重要的考点就是功能关系。功能关系我们用汉语去说了，应该就功应该是等于能的变化。这个里面分为好几类，第一类就是弹性势能，重力势能亦或是电势能。那么WAB就应该等于EPA减EPB对吧？应该是它的初状态的势能减去末状态的势能。还有一个就是我们刚才写的这个动能定理，合外力点乘以位移应该进行data 1K但应该是末动能减初动能包括机械能。其他力做功应该等于机械能的变化，其他力就是除了重力和弹簧弹力以外的力，那WAB就应该等于1B减1A这个是功能管理里面的一个内容，这也是需要我们去掌握。然后书上面在选修我们就可以讲到了一个他最后的一个观点，就是牛顿动量的观念。那流动动量的观念指的是它的是什么呢？也就是我们讲的动量定理F和点乘以德塔T应该就等于m that we。这个是力在时间上的累计，那它指的是什么呢？指的是一个时间轴，就是T1时刻，这是T2时刻。然后对应的这个就是整个系统初状态的速度，这个是他末状态的速度，中间我们是不需要考虑的。包括前面的动能定理也是一样，动物定理它这个是位移，位移指的是什么呢？指的是A倒闭的有向线段，这个是出速度，这个是末速度。黑板上写的也就是我们牛顿最核心的3种观点，也是基本动力学命题的出发点和它的落脚点。这个时候需要我们认知到位，然后以此基础之上我们讲了三种运动就是。匀变速直线我们讲。三种运动，第一第一大运动就是匀变速直线。匀变速直线运动。它的一些运动学的规律我们要去明白，一个是V等于V0加ATX等于V0T加2分之1AT方V方减V零方等于IX需要注意的是这些所有的量都是除了时间以外都是矢量。在相同时间间隔情况之下，云编组执行中还有两个规律，一个是它的中间时刻速度。好，我们来写一下，一个就是它中间时的速度应该等于这一段的平均速度，平均速度等于它的位移除以它的时间。第二个就是相同时间间隔，X2减X一它的位移之差应该等于AT方，这是匀变速直线运动的运动学规律。然后我们后面还讲了一个平抛，平抛最核心的一个考点是什么呢？那当然是它运动的合成与分解，所以我们是要把抛线。利用合成与分解的方式。把它转化成两条直线上的规律。直线上可以提供的是什么规律呢？速度规律或者是位移规律。抛物线往往一条线做的应该是匀竖直线，还有一条线做的是匀变速，亦可能是两条线做的都是匀变速。所以抛线我们都是以这样一个通话通则对它进行化简化简了两条云变数直线运动去进行求解。然后还有一个就是圆周运动，圆周运动它的运动学规律。主要有两点，第一点就是什么呢？它的线速度等于它的角速度乘以半径。第二点就是向心加速度的公式，等于V方除以R等于欧米伽平方R然后是等于四派方比上T方R也等于欧米伽。陈逸飞这个是我们高中所学的三大运动它的一个规律。好，除此之外我们高中还讲了三种场。我们高中所学的三个厂分别是。重力场、电场和磁场。它的力分别是重力、万有引力、库仑力、匀强电场的力，还有安培力和洛伦兹力。这三种场景下面我们来总结一下我们整个高中在对动力学题目进行求解它的一个基本思路。第一点毫无疑问肯定是设计分析。因为不管是哪个规律，左边都是力，所以第一步我们都是要从设立分析开始。算力分析的顺序，第一个我们就要去画一些不用接触的，你也就是所谓的场地。高中一共学了6个MGY引力G大M小M除以R方店长你Q1K大Q小Q除以R方，市场里面的安培力和洛伦兹力。第二个要去画的就是弹力。弹力要小心一点，它的方向，它大小我们用FN表示，那它的方向是垂直于。接触面。并且与它的形变。反向。第三个也就是它的弹力的再生力，也就是我们讲的摩擦力。摩擦力我们用FF去表示，它的方向是平行于。接触面。并且与相对运动。以及相对运动趋势方向。这个是第一步顺利分析。第二步我们就要对所有的利益进行正交风景。我们选取的两条线是什么呢？按照力的作用效果来说，我们选的两条线是平行于速度方向和垂直于速度方向。因为平行于速度方向的力改变它的大小，而垂直于速度方向力改变它的方向。然后最后一步我们就用流动的三大观点。对问题综合求解。这也是我们在高考，也就是平时处理整个动力学他的题目的基本思路。好，我们下面按照上述所讲的通法通则，我们来对这我们来对一些典型的题目进行求解。好。第一个核心考点是匀变速直线运动的一些规律。我们来看一下这个题目，如图所示，竖直平面的一个大圆环，小环套在这个光滑的杆上面，上下顶点分别用四个圆式，哪些要干因子地告诉我们分别是什么呢？分别是1比2比3比4。然后问我们小环从顶点P开始自由下落，滑到Q点这4段的时间之比是多少？要算它的一个时间之比。好，我们对小便环进行受力分析。在这里的话我们可以知道他做的是个什么运动，匀加速直线运动对吧？他说的应该是个匀加速直线运动，而且如果假设这个角是西塔的话，我们应该知道它的加速度，它P到Q做的应该是一个匀加速。匀加速指引，而且是初速。为什么为零的一个匀加速速度为零的一个匀加速，让我们知道什么呢？我们来画一张微地图。这四段之比，那每一段我们来看一下它的这个长度是多少。这个是它的最高点，圆心都指数直线都是直径，那这样的话这四个点都应该是。半径之比是1234，所以知道这四个边都应该是。相等的对吧？这四段的长度应该是相等的那四段长度相等的所用的时间之比，也就是说大家的面积是一样的。那下面的时间之比。时间之比也就很好算，对吧？那这个应该是乘面积应该是边长比的面积比，应该是边长比的平方倍。所以应该很轻松可以得到这题的答案，就是一比根号2减1比根号3减根号2，B根号4减根号3，对吧？这是一，这边就是根号2，这点就是根号3。根号二根号3，这里就是根号4，这是原点所以这是一个初速度为零的匀变速直线运动，利用结论应该可以很快的解完，这是第一题。我们接着往下看。一辆向右匀加速的车厢里，将小球从H静止释放，小球与水平地板发生弹性碰撞，弹性碰撞是没有能量损失的，速度大小不变，方向相反。那现在得到的是什么呢？得到了ABC3点，如图所示，小方格边长是D然后问我们可以求出来哪些东西？唯一可以知道是什么呢？这个小车。向右做。一个语音加速。有一个加速度A向右。这样子的话，这个小球在放释放的瞬间，它的水平方向的速度应该是保持不变，对吧？那小球竖直。方向。做一个竖直上抛，水平方向是不变的。但是小车在加速，对吧？小车在加速往右走，我们可以知道什么呢？我们可以知道的是A到BB到C的时间是相同的。因为你做竖直上抛，做竖直上抛的话，那么可以知道它的时间H就等于2分之1GT方，对吧？那它的竖直方向下落又起来了，它的时间是不会发生变化的。这样我们可以知道A到BB到C是一个什么？是一个相同时间间隔的一个。运动，那车再做一个匀加速对吧？那么它相对于车那就做一个匀减速。那现在知道的是什么呢？知道的是这时间T是一样的，而且知道A到B它是3个DB到C这个地方是两个D所以我们利用结论可以知道，那data x就应该等于AT方，那data x就应该等于3D减2D这应该等于加数A乘以T方，对吧？那TT就是这个的T就是H等于2分之1T方的几倍2倍。所以我们可以求解出来它的车厢的加速度到底是多少。而初速度初速度包括位移，包括这个落点，我们都是不知道的这算不出来的。唯一可以得出来的只有这样一个答案，所以这道题目的答案是选A就是可以测出来车厢的加速度，这是一道很典型的匀变速直线运动的题目。我们要知道相同时间间隔，那它data x应该等于AT方。好，这是第一个内容。我们接着往下看。抛体运动它的核心是什么呢？就是刚才讲的，我们要把一个平抛运动转化成两条直线上的云变数，这是一个基本求解的思路。包括后面电厂里面的一个抛物线，所有的抛物线都这么去做，把两条线找明白，然后用匀变速直线运动去求解就好。根据它的速度规律或者是位移规律进行求解。我们来看题目，人们常用这个水泵。从深水里面灌溉农田，那出水可是如图所示，那出血管应该是个圆形的对吧？出血管的糖尿病是圆，那他问的是什么呢？他问的是现在这个水落地的大概样子应该长成什么样？这是一道很现实里面的一个问题，我们要把它抽象成我们所学过的模型，这个很明显是一个什么运动？是一个平抛运动，对吧？是一个平抛运动。好，那我们来简单的画一下它的示意图，这是一个抛出的东西，那它离地面高度是H。那每水是水平出来的，水平出来速度是恒定的那最下面一个水在这里，中间这点的水，这点水可能在这里，最上面这段水，那肯定是三个什么三个平抛，就是最高点、最低点和这个圆心这一点它肯定是个平抛。我们下面来解一下，假设这个距离是X这个距离是data x1，这距离是data x我们按照平抛，我们可以写出来什么呢？首先数字方向做的是自由落体，对吧？竖直方向做的是自由落体，我们可以知道第一个H应该就等于2分之1GT方，那X就应该等于V0T这个对我们来说应该是没有任何问题。同样按照这个节奏，那德耳塔X一就应该等于什么呢？应该等于它的水平为减去X对吧？那我们写出来应该就等于，我们先把这个上面是写一下，这个X其中的算法应该等于V0根号下X除以小G这样的话delta x一就应该等于V0根号下两倍的H加R因为它的高度变化，最近减去根号下二去追击，这是data x1。同样data x2我们可以写成什么呢？是等于V0根号下两倍的H加2R比上G减去根号下两倍的H加R随机对吧？那这个里面剩下的就是数学。从数学的角度我们应该是能判断出来或者说能辨别出来这个delta x一和data x的大小。很显然，data x一减去data x好，那应该就等于什么呢？它应该是两式相加，一式二式相做差。做完差以后，我们很显然可以知道他应该得。它应该大于零是吧？大于零这个。是一个很。很典型的从生活实际当中的模型抽象出来我们的物理规律。把屏幕号抽象出来以后，我们就可以知道delta x一大于delta x2，那也就意味着只能选哪个了，只能选D对吧？这就是一道非常经典的一道考题。好，它最核心的思想还是对抛线进行合成与分解，利用两条线上的规律进行求解。好，我们接着往下看。第四题这个题目是一道也是很典型的一个平抛一个斜抛的题目。足球是大家深受喜爱的一个运动，那现在是两条线两条线。从O点踢出，经过data t以后，足球沿水平方向击中横梁，击中衡量以后，又以二倍的T0返回到落点。已知碰撞离地面高度是H问我们它的距离是多少？那第一条抛物线。是从这里提到这里。它是水平的。第二条抛物线，又从这个上面又回来，从这个角度又回来。然后不计能量损失的。所以说这个V和这个V应该是大小相等。大小相等这个出了两条抛物线，我们利用抛物线的合成与分解对每条抛物线进行求解。假设水平位移我们是知道水平位移是X那我们可以写出来什么呢？那我们就可以写出来它的第一条抛物线，那它的式子H就应该等于H就应该等于2分之1g delt t的平方，X就应该等于V乘以德耳塔T对吧？那这个是第一条抛物线它的一个结果，低调抛线它的一个结果，这个数字我们就叫做V0。那第二条抛物线第二条抛物线它做的是一个斜抛，斜方不要紧，那它水平方向X我们要把它角度设一下，假设它与水平方向的夹角是西塔角，假设它出来一个方向角是西塔角，那竖直方向我们对它进行分解，那水平方向我们可以写下什么呢？那这个X水平方向的位移还是XX应该就等于V0 cosine西塔乘以RT要竖直方向，要小心，竖直方向做的是一个竖直上抛，但是加热方向是向下的，所以我们规定向下为正方向要留一点。那这样的话H就应该等于负的V0 sine西塔乘以RT2倍. 的德耳塔。T再加上2分之1G乘以2代尔T括号的平方。好，这个就是第二个抛物线的式子。那这样子的话我们就可以连连求解，就可以把它解出来，把这个X解出来，解出来是根号三个H所以这道题目选A所以这道题目选A选A. 这也是。一道很典型的抛线的题目。拿到抛物线题目，我们最最核心的应该是对它进行一个分解与合成，利用两条线的规律对它进行求解。好，这个是第二个考点。我们接着往下看。好，我们来看圆周运动的这个考点。圆周运动一定要小心的是不管什么圆周运动它都会怎么样，它的方向始终都在改变，这个是最核心的一点。我们来看一下这个题目，他说的是健身者能通过控制球拍使得球在平面里面做匀速圆周运动。要看英语填报是匀速圆周运动。匀速圆周运动要求什么？要求的是法线上的和案例等于MAN改变方向，还有一条线的合外力等于0，这个是原则运动的核心。那这样子的话我们来看一下这个题目的选项。A. 他说做圆周运动的线速度大小为两倍的根号积压，那云岁怎么样去解？他说这题目说了一句话，说球在C点时对球拍的压力大小为M紧。那我们对C点进行受力分析，C点这个球受一个重力向下，所以一个球拍的力F分向上，和外力提供相应。我们可以知道IN是两倍的MG，但是两倍的MG减去MG等于MV方。注意，所以推出来这个V应该是等于多少呢？等于根号加。那这样的话A选项肯定是啊错的，A点肯定。是错的。再来看A点，那A对A点受力分析，A点是一个重力向下，如果A点去没有给他力，也应该向下。我们可以知道FN加上MG就应该等于MV方除以R那这样子的话我们推出来这个FN应该等于零对吧？所以A点的弹力应该是0，他是没有的，所以他也错了。然后C选项在B组所说的合案里不一定指向圆心。它合外力干一定会指向圆心，因为它是匀速圆周运动。匀速圆周运动就意味着它切线上的合外力必然是零，所以这个也是错的。让人宣传是D选项，这个周期我们是怎么算的呢？周期用整个周长爱拍，所以它的速度V。好，所以就可以得出来是二派根号下R除以小G，所以这道题目答案是D。圆周运动。匀速圆周运动我们要看到它两条线的核心，一个是它的合外力，法线上的合外力始终指向圆心改变方向，还有就是一条线的合外力是0，因为它大小是不变的。好，我们下面来看一下这个比较典型的一道圆周运动的一个临界的题目。他说圆盘上放着A和B它们的质量都是小M。然后它分布在圆心两侧去折的半径一个是小二，一个是两倍的，然后就最大静摩擦力等于滑动摩擦力。他说的是两物块刚好还未发生滑动时，下列说法中正确的是，也就是它恰好要滑动。那么分析这个题目的时候，我们要从它欧米伽从零开始慢慢增长。欧米伽如果是从零慢慢增长的时候，一开始神上面是不会有你的，为什么呢？因为一开始他每个人受到的静摩擦力就可以提供他们的。向心力，因为B距离比较远近比较远，所以它会很快的达到它的什么？达到它的最大经度差。这个题目就到这里，当B的力，那么可以写一下B是谬MG等于M欧米伽平方乘以RR也就是说欧米伽。打到欧米伽。只要比这个欧米伽零大的时候，那么绳子上面就会有力。此时此刻绳子里绳子给的力应该是向左的那绳子对A的力就应该是向右的那随着欧米伽不断增大会导致什么情况呢？会导致A的静摩擦力会越来越小，甚至最后到临界的时候是个什么？它的摩擦力要反向，他要反向的。所以在临界的时候，对于A来说，A所受的力，绳的力向右，它经过场景最大向左。而对B来说，B那静摩擦力肯定是向左的，绳的力也是向左，这个是它临界时候的一种情况。我们可以写出来，临界时候对A来说是T减去缪MG等于M欧米伽平方乘以R对于B来说。对于B来说的话，那应该是T加上缪MG等于按欧米伽平方乘以2。通过这两个式子我们就可以解出来，解出来它的一个结果是。T等于三倍的谬MG而欧米伽？欧米伽等于根号下两倍的缪G除以2。那这样子的话，A选项B选项都是正确的。好，C选项是错的，它摩擦力的方向应该反向。烧断绳子，此时AB将沿圆盘一块转动。那我们来看一下D选项对不对？肯定不对，对吧？因为我们算出来omega是这样一个结果，而上面的omega您欧米伽零是等于根号下缪G除以R对吧？这个欧米伽大于omega它肯定是要发生。滑动的相对滑动的。好，这个就是第六题的答案，选AB这也是一道圆周运动很典型的一类临界题。那么做题目的时候要小心对经过擦力的方向的一个判断和风险。好，这个是这道题目。第四个核心考点外引力定律，其实它绝大部分的都是圆周运动的一个特例。我们来首先看一下第七题，这个多星系统。多星系统只有两点，第一点就是什么呢？运动的多芯系统，运动的它的一个行星运动的它的T和欧米伽肯定是相同的。第二点就是什么呢？它是由受到的万有引力的合外力提供它的向心力。这个就是多心系统最核心的两点。我们来看一下这道题目。三星系统如图所示，三颗星绕着O轴做匀速圆周运动。我们可以知道我们找一颗星分一下。比如说这颗星受到一个两个万引力，每个力的大小是GM方除以R方，这也是GM方除以R方。在切线方向它们应该是平衡的，在这个方向应该是平衡的那合力是什么呢？合外力应该是GM方比上R方乘以cos 30度乘以2，这是它的合外力提供向心力，相应应该是M欧米伽平方V方除以RR是三分之根号三的大。那也等于什么呢？也等于周期，周期是M4派方比上T方乘以R。角速度也是一样，M欧米伽平方乘以R。应该是这些对吧？然后它的加速度还有加速度加速就等于M是吧？N那这样的话我们就可以带你去进行相关的运算就可以了，对吧？我们可以得出来这个结论是B选项，B选项。是对的。不管是多少新系统，只要是在运动的时候，它都要遵循上述两个规定。一个是周期欧米伽相同，周期和角度相同。第二个就是万一和案例提供它的向心力。这是一类比较典型的一类考点，一类考题。好，接着往下看，第八题是一个很常见的中国空间站在约400千米的轨道上，然后同步卫星是是36000米A静止在赤道上。那下列说法中正确的是？这个我们应该是知道的，除了地球上的物体除了地球上的物体，我们有一个结论叫做高贵低速长周期。在万引力提供向心力的条件之下，这个结论是成立的对吧？也就是我们的G大M小M除以R方等于MV方除以RM欧米伽平方RM4派方比上T方R。MAN当然了这个。题目有一个例外，什么A在哪里？A在地球上。我们知道地球上的物体它万引力不全部用来提供它的向心力。只有极少一部分的外引力提供向心，另外一部分就是我们所看到的重物。所以地球上的物体我们只能和C去比，因为地球上的物体和C同步卫星是有相同的欧米伽，对吧？所以我们来看一下这几个选项。A选项限速度，我肯定可以知道VB大于VC高轨低速长周期。当然了VC等于欧米伽RC，VA等于欧米伽RA，所以我们可以知道它是大于关系，所以这个地方A选项应该是VB大于VC大于VA那周期也是一样，周期TA，TA等于TC这个毫无疑问，高轨低速长周期大于TB所以B选项是这个题目的正确答案。下行加入同样去比一下，下行加入也是高轨低速长周期B的向心加入肯定大于C的向心加度，而C的向心加入是欧米伽平方RCA的相应加入是欧米伽平方RA，所以说这个还是以这样一种情况。然后D选项发卫星发射速度一定要大于7.9，对吧？大于低于的速度，而低于的速度是7.9千米每秒，所以说这个题目的答案是B选项。这个也是我们很常见的一种考试的一个考点。高轨低速长周期，在万引力全部做向心力的情况之下，这个结论要记住。地球上的物体都要跟同步卫星区别，因为它们有相同的欧米伽，也就是相同的周期。好，这是这道题目，我们接着往下看。这就是天天运动里面一个很典型的追击相遇问题。好，这两颗卫星绕着地球旋转，我们可以知道他们相距最近的时候是T0。两次相距最近的时候是T我们应该可以知道，假设它在这个时候相距最近，那么这是二这是一很明显二跑得快。那下一次相遇假设是在这个时候。那爱跑了多远呢？因为爱跑得快，爱可能跑的这样一个角度，一一只跑了这个角度，所以我们可以知道这个西塔2减去西塔一，应该比他多跑一圈，多跑一圈就应该是它的一个就追到他就应该这样一个结果。那我们可以知道那些代表是什么。欧米伽乘以T那就是ipad比上T2减去ipad比上T1乘以这个T0就应该等于ipad就应该02派。那这样的话我们就这个题目中给了T0等于7分之1个T1。所以这个时候我们就可以算出来T2T2应该就等于8分之1个T1。那就开普勒第三定律，R1的3方比上。T的平方就应该等于二的三方。就应该等于二的三方。比上T2的平方。这样的话我们就可以知道它R1比R2它的一个结果就是四对吧？所以这个题目选B这也是天体运动里面比较典型的一类追击相应问题，类似于金星领域这些天文现象，这也是比较常考的一类。好，有关两条线留案我们就讲到这里。下面我们继续我们来看一下牛顿跌第二和第三个两个非常重要的观点。一个是流动的能量管理，还有一个是流动的动量管理。来看一下他们两大观点综合应用对题目的一个求解。好，我们来看核心的第五个考点。现在告诉我们的是4分之1圆光滑圆弧，那光滑圆弧摩擦力为零对吧？光滑水平面那应该水平动量系统水平动量要守恒。先给一个M的小球向右的一个出入，如果滑块固定，小球运动过程中最大高度是2分之9R如果滑块不固定，那最大高度是2分之3R下列说法中正确的是？那很明显对吧？这是两大情景。第一个情景就是。滑块固定，在滑块固定的时候，只有重力会对它做功，那我们可以用能量来看一下。重力做负功负的MG乘以2分之9R就应该等于末数零减去2分之1MV0方。好，这是第一个式子，那么可以解出来，可以推出来，V等于什么呢？V等于三倍的根号加。好，第二种情况我们来看一下，如果说不固定什么时候达到最大高度，那这就很明显是能量动量的管理去看待问题。这个如图所示就是T时刻T1时刻，那T2时刻是什么样子的？T2时刻是。它的距离水平的最大高度2分之3。要知道他从这里出去以后，2分之3已经远离了已经超过这个大M的最高了最高点，那它应该在这个位置。其实我们可以知道，此时此刻，也就是说它在最高点的时刻，在水平方向大家有相同的速度。竖直方向的速度是0，这个就是它的TI时刻。那么可以写出来T1到T2时刻水平动量守恒。可以知道MV0肯定等于小M加大。MVX. 能量。的观点，只有重力做负功负的MG乘以2分之3R应该是默认的2分之1小M加大MVX的平方减去出动的2分之1小MV0方。这个是T1到T2时刻的动量的式子和这两个莫时刻它的能量是。就是这样子。那我们可以算出来什么呢？那就解方程，解方程解完的结果是大M可以等于0.5个小M。VX我们算的是根号下4GR也就是等于两倍的根号积压，就是这样一个式子。那这样子的话我们就可以算出来这个B选项，B选项肯定就是对的，对吧？B就是对的。那同样以这个速度上去，它C选项水平的位移X等于什么？这时间算的对吧？T等于时间，T就应该等于根号下两倍的2分之2，比上G等于根号下R除以G那XX就等于VXT所以算出来应该等于两倍了两倍了。好，然后D选项说如果圆弧好看，不固定小学的最终速度，那小学还会有什么情况？还有。好D选项D选项说的是小球最终速度是多少。这个小球从最高点还会往下落，然后还会在大M上面去走一圈，那它最终的一个分离状态我们可以画出来，它T3时刻他第三次合成什么样子呢？大的一个速度假设是V2向右，小M有的速度是项目组，我们是假设项目总。他他也不一定，如果解出来跟我们假设的相反，那就说明它的方向如果讲解出来是负数，也就是跟我们假设的话相反，对吧？那现在问题就来了，T1T2、T3时刻，我是用T2到T3区间，还是T1到T3区间都可以。从简单一点的角度来说，我们更希望从T减过去。因为T水平动量MV0就应该等于大MV2减去小MV1。如果减出来是负号的话，那么就是跟我们假设的方向相反，记住这一点就可以。从能量角度来说，能量也是守恒的，2分之1小MV零方就应该等于2分之1M微方加上二分之大MV2方。这样的话把这个2元2次方程解完就可以了。减出来我们可以知道这个V是多少呢？那么减大小，大小V我们检测的结果应该是V一就应该对根号积压它的大小，而VRVR等于四倍。的根号几所以。这个D选项也是错的。这个题目就是一道很典型的能量动量综合的题目，为什么呢？因为过程中它受力时刻在变，大小方向都在变，我们做不了。那做不了的情况之下，我们只能用能量和动量的观点。因为能量动量的观点只考虑初步位置或者出没时刻，它的速度状态，中间过程我们是不考虑的。这就是一道很典型的能量动量的一道题。好，我们接着来看另一道例题。现在是小球B。质量是M。而新型的质量这个是IM的罚款A的质量是2M然后禁止释放。问我们的是小球摆到最低点时所受倾城拉力大小，这个就是T1时刻。我们来画一下T2时刻，那第二时刻应该是什么样子呢？摆到最低点。摆到最低点，它的速度应该是水平方做的小球的速度是水平向右的那我们可以知道利用能量动量的观点写出来的字应该是什么呢？应该是MVB，应该就等于两倍的MVA能量的观点，重力对地球做正功，长度是L。就应该等于二分之1MVAVB方加上2分之1乘以2毁了。它接下来用所受轻绳力的对它受力，可以设一个重力，设一个绳子的力。写出来应该是根据流量去写，但这个地方有个问题是A是运动的，所以这个地方是T减去MG应该就等于M那应该是VA和VB。它们速度相对大小的平方除以L方。这样的话这三个实则能量动量加力的管理就可以解出来。这个答案是D选项T算出来应该是等于四倍的纳米小G这道题目也是一道很典型的三大关键一个综合应用。在高考的时候，要对每个时刻或者是每个位置，它速度的每个物体的速度的示意图要进行确认求解。要画完了，然后用能量动量过来去看啊，因为过程量是减不了的，因为神的力的大小方向时刻都在变。好，这个是这道题。好，这道题目它是有两个物体需要强调的一点就是关联速度问题。我们在高中阶段有两个需要注意的，第一个就是眼神。或者延改。那它的速度肯定要相同，角度也是一样。速度相同就是保证此时此刻他俩眼神供述。那不供述的话什么要么断掉，要么就松掉，那力就不存在。加入项目是要保证它下一时刻它的速度也要小。第二个就是这样一个模型，这个A和B它们之间的弹力只要不为。他们之间只要有利存在，那么在法线方向，也就是垂直于接触面的方向，必须要有共同的速度和家族。这是我们高中最为常见的关联速度的两大类型。这个是我们从运动学角度所需要得出来的一个结论。这个题目如果能看穿这个，那下面的题目做起来应该是比较简单的。好，我们来看一下详细的一个解答过程。好，第一问问的是A要问的是推力F的大小，让对它进行数理分析，对它进行水平学校。那B是哪些力呢？对B来说的话，B是一个重力竖直向下。B设一个A给他的支持力，那是FAB那谁给它的弹力是相对于FCB所以我们就可以知道，我们就可以得到FAB乘以cos西塔应该就等于MG。同样的道理对A受力分析，那A受哪些力呢？A是重力，IMG是一个推力，F它是一个fba反作用力，它是一个地面的支持力，很显然也可以写出来，对于A来说的话也可以写出来，F就应该等于fba sine西塔。所以我们写出来的结果，它应该就等于MGT的谁。所以A鸦是不对的。变压在运动过程中，A对B到底做不做功呢？功等于什么？功等于F向量点乘以X向量。那他运动过程中他的位移是向下的，而给他的力向上对吧？所以是做空。不仅做空，我们还可以知道这个C大角大于95，所以它是做功的，它就是要做负功，所以这个B选项也是错的。C选项AB组成系统水平方向动量守恒，那肯定不守恒对吧？C对它是有一个力，水平方向动量守恒要求的是F和X等于0或者德耳T趋于零对吧？那这个是不满足条件的那D选项杆滑到下端底端时，说明你的速度段是多少。这个不要用能量的管理。去看一下。重力对它做正功，MGH应该是等于2分之1MV一方加上2分之12MVI方。那这个速度要用关联性去做，那它法向的速度归。它的速度我们来看一下，它的速度是水平向右，这是VIB的速度。B的速度是竖直向下是VB好，那它的法线是这条线对吧？法线是这条线，那我们就可以知道，这个里面其实微微要知道沿法向它的速度要相等。那这个表示西塔角我们很显然可以写出来是什么呢？可以写出来是V乘以cosine塔应该就等于V2乘以什么sine，他们俩沿着法向的数要相同，那这样的话两式就可以去求解了，就可以算出来这个电压是对的。有关连接体或者是关联性的问题，书上面讲的很少，但是这个地方我们是高考是要求的，这道题目这两种关联制度的类型，希望对大家有所启发。好，这就是它能量动量的观点。能量动量的观点在应用的过程当中。就如我们开篇所讲。我们要去对它进行位移或者是速度，要找到出目位置，或者是要找到它的出目时刻，要去画它的示意图对吧？要去画它的示意图，这个是最核心的一个要点，这个也是牛顿三大观点最最重要的问题。两条线的流量，两个位置的动能力或者两个时刻的动能力，就是怎么去应用。好，下面我们来看一下。这个。第六个核心考点，也就是它静电场的问题。电厂在我们教材里面是比较必修三第一个开篇所讲电场强度和电势，这是他的第一大考点。为什么会这样说？其实所有电商题目最后的难点都会归结于什么？都会归结于。电场强度的同步，因为电场强度会到力的观念里面去。还有就是电视的分布，因为电视最后是到能量的管理里面去。而我们第一个考察的要点就是叠加原理。这个电卡是什么呢？它是矢量，矢量要满足矢量运算，而电池的标量它要满足代数运算，这个就是两个最核心的一个要点。好，我们现在来看一下这个十三，ABCD是一个绝缘环上面的四个的分点，4分之1圆弧均带这种电影，还有4分之1圆弧是不带电的。圆心是OMN2点，是MN是它的终点，然后MN2点的电势分别是FMFO点的电场强度。大小是E. 现测取4分之1段。AB的电荷则它把它测取以后，然后我们来看一下它的电场强度和电池的的一个变化。好。这是一道典型的电视和长城一个叠加的题目。好，我们来看一下三个正电荷三段的正4分之1圆弧。它在O点形成的长江大小是一，我们其实是可以知道的是谁，因为AB圆和BC圆是对称的，所以说他们在O点型的场景应该正好相互叠加抵消掉。也就是说AB形成的电场就应该是像这样子，而且大小就是这样子的话，我们就知道了4分之1圆弧在O点形成的场强应该是E它的方向应该是它圆弧中点跟圆心连线的方向。那这样子的话我们很容易判断出来。如果说把AD边撤掉，把AD边撤掉的话，那么把这边撤掉AB的厂家相对的就是。EBC的。厂家相对的也是一。所以这两个合成墙应该是水平向左，大小应该是根号二的一，所以这个AB选项都是错的这是一个对称性，这是非常经典的一种考考。好，下面我们来看一下电视的考核，他说的是M点N点的电势分别是CM和CM那我们来看一下。我们可以。知道的是A. B和AB在M点产生的电子是应该是相同的了。我们不妨把AB和AB。ABAB在M列产品上我们把它叫做泛一，BC在MB产品上我们叫做饭。那么可以得出来什么？可以得出来是标量的一个叠加，那匪M就应该是等等于两倍的斐一加上斐2。那同样斐N就等于什么呢？等于两倍的斐加上斐一。现在如果说我们把AD给它撤掉，AD给它撤掉，那M点的电势就变，为什么呢？那我们就可以知道现在的匪M就应该是斐A加上斐，而负一就应该等于斐加上什么fine 1，那么代进去就可以了，对吧？把它代进去解一下，我们就可以得到这个fine应该是等于什么呢？Fine应该等于三分之，那匪M应该是等于负N其实应该是等于什么呢？等于3分之3加反。应该是这样一个结果，所以选C这是一道很典型的场强叠加和电视加的一道题。好。在静电场有一类题目就是我们电容器这个题目。电容器它是匀强电场，那它电容有两个，是一个是它的计算公式saving q to u，还有一个电容它的一个决定是XYS除以4派KDKD。这个是电容器的两个表达式。由此可以研究出来两大类题目，一个是QQB到底是200之间的Q变还是两板之间的电压U边。这个是电容器考题出题目它的一个核心。好，我们来看一下这道题目。他说若升高溶液浓度，来看一下这个电路开关闭合以后，这边连正极，这边连负极。所以说这是一个什么题目呢？这当然是一个右边的题，也就是说电容器两板之间的电压恒压源电压是不变的那我们来看一下升高浓度，浓度升高是CM表示的是浓度，CM升高可以让FCNR变小，对吧？他身高。它有PY变小UPY变小的话，那C变小C变小U变所以Q变小。本来它上面的正电荷它是带负电荷的那负电荷会回到负极去，所以负电荷的方向是从N到M那电流的方向？电流的方向就应该。从M. 到N好，我们来看一下，电容器是减小的，电压强度是不变的，电池差也是不变的。电流方向是从M到N，所以这道题目选D这是电容器的一个进的一个考题。好，下面我们来看一个多选题，这个是点点和给我们的一个图像题。给我们一个图像点亮和AB放在零到L位置，然后告诉我们的点击后的电势公式是KQ除以R，KQ除以R然后让我们来介绍一下这个屏幕的一个答案。首先我们看一下电视的，电视它既然是KQ除以RX有负对，还有0。所以两个人应该带一种电荷，而且A应该带什么电？A应该带正电，B应该带负电，是这样一个问题。那点0后斐等于KQ除以R场强场强E应该是KQ除以R方，应该是这样一个结果。因此我们可以知道赛德five x轴它的斜率应该表示电脑强度E的大小，它斜率大小应该就表示电脑强度的一大小。所以说X一这一点，X这一点，它的场强肯定是不可能是你。它的斜率不是0，所以说它肯定。是错的。然后B选项X32与X14处它的场强方向相反，XI这一处它的长强它的斜率是正，X4，这也是它的斜率是负的那其实我们是知道肺。它的切线的斜率。应该是代表的负一，因为对它处于一个导数，2分之1的导数就应该是负二平方分之一。所以我们可以知道这个B选项应该是对场强方向确实向好，确实想好。然后C选项B的电荷量是A的八倍，这个我们要去算一下对不对？这个地方我们知道3L的位置的时候，这个地方斜率是0。那3L的时候厂家应该是0，那我们可以知道KQA比上3L它的平方就应该等于KQB比上L的平方。所以这算法应该是几倍？应该分的是九倍，不是八倍对吧？应该是九倍。然后电势为零的点X3和X1的比是多少？这个X一电池为我们要去计算。对于X一这一处，那应该是KQA比上XC加上KQB比上IL减去X1应该等于0。那对于X2这个X3这个位置，X3这个位置应该是KQA比上X3就应该加上KQB比上3L减X3应该等于0。其中QAQB我们是电荷量是要在正负极去算，所以算完以后我们可以知道这个X1X1算出来应该是等于5分之9个，LXM算出来等于5分之4分之900，他是4分之99。所以说这个。选项是对的，所以说算出来是BD两个选项。这是电厂比较容易在选择题里面考察的一些具体的知识点。好，下面我们接着来看磁场。磁场主要是两个部分，一个是法拉利电子感应音乐，也就是它非动力部分。还有一个就是安培力和罗伦兹利，也就是他的利息部分。好，我们下面来看一下这个第七个考点，磁场它的一些命题思路。静止时他说的是120度，这个圆心角是120度圆心角。AB属于一个匀强磁场中，通一个I的电流，禁止使每根导线的拉力。为F保持电流不变，将圆形线圈下移完全进去。镜子是它的拉力是两个，AB始终保持水平。问我问的是它的重力到底是多少？这就是一个平衡的去，只不过现在是有一些安排你的存在。电流I通进去以后，这两个上下范围应该是并联电路。可以知道它的电流比优酷应该是3分之1个R对于这个裂痕应该是3分之2的I这样的话它现在是平衡对吧？平衡那它的重力，每根导线的压力是F对吧？那两个F。然后下面安排一下哪里？利用着手定制船长，青海国队的电力将所以向下应该就定MG加上BILB3分之IL指的是什么了呢？L指的应该是有效值，对的，那它有效值应该是AA的什么长度？AB的长度。那我们写出来应该就是这个结果，这是第一个是然后当它全部进去以后，全部进去以后，那么两根导线都会受到什么，都会得到安排给的作用。那我们就可以知道还是向下的那应该是400均价0MG加上3分之1BIL再加上3分之2BIL，这个安培力BI都应该是有效。所以这个我们就应该能推出来，能算出这两个距离和这个F正好相等，正好相等，所以这个地方选A这主要考察的是安培BRL。这个L要取它的有效性，然后利用左手定则再根据平衡态去解设计平衡。那这个题目的答案就出来了，选AA好，我们接着往下看看。好，这是一道非动学的题目。在以法拉利电子感应音流为基础这个地方有三种模型我们都是需要去掌握的。一个就是交流发电机E等于NBS欧米伽3T。第二个就是单个模型一等于BLO第三个就是法拉利圆盘，也就是单泵旋转是2分之1B欧米伽L方。这是我们所需要知道的。三不仅知道它公式怎么来的，还要更加知道它的一个原理，它的推导过程。我们看一下这道题题这道题不同的是什么呢？是这个圆盘导体圆、这个导体棒做一个旋转。那此次过程是什么呢？是它的磁场是会发生改变的这应该分成两段去看，第一段原厂里面是点，第二个是差那点，这个很好看，我们可以知道对吧？用握法或者是用右手去握，我们应该是可以知道它是最大的正极。这单的说这个是第一RE直接带过数据表示二分之BO杠2分之L的平方，那么你就出一下这个，这就是LY。那这个是一二，这一二等于什么呢？等于2分之1。要从原利息开始对吧？那他应该一二等于什么呢？第二个等于的是B乘以二分之L这个V是什么？应该是用这两点中间速度去代替的，所以这个V是欧米伽乘以二分之L加上欧米伽L除以2。那我们可以知道E2是大于一的，所以等笑起来我们就可以知道那整个到底的这张证据的数据。所以我们知道这个导体板它的一个电流的方向，那电流方向肯定是圆盘外面圆圆环是正的，电量应该是这么，所以第一点肯定是错的那AAA肯定是错的对吧？AA它是什么？它是一个外电压那类的，还有一个小R存在的，对不对？应该是正比串联分压，串联分压，所以说它答案肯定是错的那电量电流的大小II在这个题目里面就应该是BI减11，所以大加小二算算就应该是这个选项，D选项肯定是错的对吧？阿玛尼如果功率是为零的话，这个电池的发热去哪里里了？他都没有法人对吧？但是他是I和阿姆，所以说阿里员工肯定是不可能是你我不仅领导了他不是你对吧？他要知道安排你做了工会去他的家园里，所以这道题目的答案是C这是一道非常重要的法拉利电磁感应定律。它的一个非动力的屏幕，就是我刚才说的那三点，我们需要去加以掌握。好，我们来看一道这样的健康的一道题目。前方有一个速度，V0向右运动，先从开始运动到静止过程中，现在刚进入职场的速度，我们认为是V0。加到A表，他告诉我们这个意思就是说最后他现在肯定走不过去，他可能走到这里就停下来了，他就这样一个意思。然后问我们它的威力和一些量的关系，它的表达式应该是下面哪一个？首先看加速，加速我们要用流动抵押金的一个观点去看。第一个，安排你提供等于MAMHBILSBLV0嘴巴，再乘以LL再乘以LOSDD。好，这里面L的长度应该是D，那应该就是BD。ISBDV除以R这应该等于MA所以我们也可以知道AA和V零是一个线性关系。那A说它应该是线性的这就是力的关键。第二我们用动量做，整个过程当中它受到一个安培力是向左的那最终停下来。那么从这个事实接到这个事实规定项目为正方向。那么复杂的BILDRT就应该等于0，减去MVI是什么呢？ID就是它的DMQ，可以知道是BBDQ。就应该等于MV0，所以我们说Q和V0也应该成一个线性管理。所以C也是错那这个地方有有推了Q等于什么？N单反属于8种，那NCE打单概率是什么？这个命名应该是B。DDX比上3，那代言人就知道，这和V应该是一个一次函数的关系。所以选BD最后一个选项，你从能量的观点来看，Q就应该是2分之1MV立方。所以说它应该是一个二次函数的关系，对吧？这道选择题他考察了安比例存在的情况之下的力的观点，动量管理以及能量的管理，应该来说可能还是比较全面。高考在十一道选题里面肯定会有所图像表，肯定有图像出发生，图像里面最重要看看它的斜率，它的面积、它的特殊点表达的是什么意义。好，这个就是第18题它的一个界面。在胶片里面这一块，还有一些变压器远距离输电，以及它的有效值、最大值这些简单的考点。我们下面来看一下这个有价值的一个考点。他说的是三种形状的线框绕着OO一撇轴转动，三个坑的有效值分别是一一二和。然后让我们求一下一三的有效值是多少少。那这样的话的话，就按照公司解决，还进行求解。那一一等于什么呢？一应该就等于有效值，二分那就二分根二的最大值，最大的值就应该是爱护跟方案诚意NBSP后面也可以改。同样的道理，一二就等于什么呢？二分跟花AIM的最大的值，它就应该二分根号NBS2乘以25。同样第三卷写下来的F根号NBS3乘以3，我们看看我们知道的是S1加上S2应该就等于2倍。我们大家依据它进行求解，就可以算出来这个题目的结果是CC这个就是有效的那一个简单的一个概念和它的一个计算。好好在动力学里面，其实还有除了计算机以外，它的基本内容核心考点也就是我们上面讲的这么多。我们从磁场、电场然后讲到它的三大观点，能量、动量，然后再看一下它的运动学规律，它的圆周运动，然后它的抛体运动和它的匀变速的心理。最核心的考点还是我们之前所总结的他的三大观点，以及这个三大运动直线剖析的原则，以及解决这个基础。这个是除了解答题以外，我们高考的他的一个动力学的基本考点，以及一些点你们的一些求解。好好基本动力学的部分我们就讲到这个地方。好，我们下面进行选修部分的一个讲解。选修主要分为五块内容，第一块是机械震动机械波，第二块是热血，第三块是光学，第四块是原子核物理，然后最后一块就是我们也是非常重要的电磁学。好，我们先来看一下核心。考点8机械振动. 机械波。这一块内容要从机械阵容开始讲起，我们先来讲解一下它最核心的一个东西。对机械振动来说，我们首先就要讲一个简谐振动，简谐振动时它要满足什么一个条件呢？就是它的位移应该和。时间成一个三角函数的关系。这样的话它速度是为一段时间求一阶导数，那应该是A倍的cosine欧米伽T加斐再乘以一个欧ega，同样加速度是速度对时间的一阶导数，那应该等于负的A倍的sine欧米伽T加斐，再乘以欧米伽的平方。那一个物体做简谐振动，它的合外力应该就等于负KX那合外力按照流去说应该等于MA这样的话带进去我们可以知道负的K倍的a sine欧米伽T加斐就应该等于MAA也是负A。Sine欧米伽T加斐乘以欧米伽平方。这样的话我们可以得到一个式子，可以把A三个米卡T全部约掉，还有符号我们可以得到什么呢？得到K等于M欧米伽平方，这样我们就可以推导出来一个简谐运动，它这个系统它的一个周期公式，T就等于2派根号下M除以K其中这个K就是和案例里面的K，我们说这个运动和。是它的表象，那它的实质是它的合外力的情况。一个物体做简谐运动，那么它的合万力一定会满足F和等于负KX好，我们来看一下第21题，弹簧振子的振动周期是二派根号下M除以K那也就是我们推出来这个结果在题目中已经明示我们了。然后问我们的是，如果说将滑块向左移一段距离和释放，然后滑块的第一次运动到最右端所需要的时间是多少？那这个问题我们要算一下它的时间，我们可以。推导。一下它往右移。现在它的合力，每个弹簧的合力都是水平向右的那这样的话F和应该等于K倍的XE，只谈大小，加上K倍的K1X1加上K2X因为它们形变量都是一样，所以这地方我们就用这个X去表示。那么得到它的式子应该是K1加上K2乘以X这是合外力的大小。因为它偏离平衡的位移是向左的，而它力是向右的，所以说按着前面有个负号，这样我们就可以得到这个等效的K就应该等于K加K2。所以整个的周期我们就可以写到T等于2派根号下M除以K加K2。这个题目问的是什么呢？问的是我们要从第一次从最左端到最右端，那应该是半周期，所以说这个题目答案就是B这道题目就考察了整个简易运动它的一个核心的本质。也就是说ipad等于2派根号下M除以K是它的周期公式。好，这是第一个点。整形动这一块还有一个比较重要的内容就是什么呢？就是我们讲的这个单板单买的一个。我们来看一下这道题目，第二十题对于单摆来说，单摆的周期公式。我们来推导一下单板所说一个重力MG对它受力分析，还有一个绳的拉力，这样的话这个西塔角我们可以对重力分解，我们可以推导出来它的核案例，切线上面的核案例F和就应该等于MG sine西塔在西塔很小的时候就是sine西塔等于西塔。那这个弧度是里面的西塔等于什么呢？西塔就应该等于X除以L弧长除以它的半径。考虑到方向问题，我们可以知道这个K其实就应该等于MG除以L这样的话带到公式里面去，我们就可以知道刚才推导公式IP IM除以K推导出来单板的折旧公式，ipad根号下L除以G这个是单摆的一个非常重要的一个单摆公式。那么在考察的时候最主要看什么？它的L和它的小G那到底是多少？好，我们来看一下这道题目，这道题目是光滑的一个斜面上面把一个单摆放在斜面上释放以后做一个简谐振动。已知摆长是L百长是L周期是T是已经给我们的重力加入是小G然后斜面的倾角是西塔。我们下列说法中正确的是，A选项说摆放在最高点的加度是g sine西塔在平衡位置加入是0，那这个肯定是错的。平衡位置它也是圆周运动上一点，它的合外力一定要提供它的向心力。加入是零的话，如果加入是0，这个问题应该保持静止或者匀速直线运动，所以A选项是错的，那么叫周期。周期和质量是没有关系的，所以B肯定也错。C选项和D选项是一条路，我们来看一下这个地方的周期。它的L应该是等效摆长，等效摆长应该是L绳长加上半径。那等效的重力加速这个对它顺利分析？应该是等于g sine西塔，所以说这个题目的周期公式应该是这个。那这样子的话C选项就是错的，减小倾角增大摆长都是使周期要增大的，所以说这个题目我们只能选D，选D这个是一道简谐运动的单买的一个很典型的一道题，考察的是机械振动单板。好，这个是机械振动。好，我们接着看第二下一题。叠放在一起的物体AB然后构成一个弹簧振子，上下做简谐振动，AB一起运到最高点时，弹簧处于原长状态，然后在这个瞬间把A拿走，B继续做简谐振动，以地面为参考平面。问我们的是两简谐运动相同的是什么？简谐运动对于我们来说，我们刚才已经详细的推导过了，它都具有一个对称性。在因为不管是位移还是速度，还是加速度，都是三角函数，含三角函数它都是有对称性的存在的。我们来看这道题目，第一个我们去谈它的正负。先分析一下AB一起的时候，AB一起到最高点弹簧式延长，我们可以用整体法对它设立，此时它设MA加上MG就等于MA加上MBA所以在此时此刻最高点，他这个时候他们两个人加入就是小G有碱性中的对称性可以知道，那它压缩到最低的时候，AB压缩到最低的时候，它的加度应该竖直向上也是小G那对最低点受力，那k delta x减去MA加上MBG就应该等于MA加上MB只是它的加入也是小G我们就可以知道它的形变量。data . x data x一就应该等于两倍的MA加上MBG除以K那此时没有拿走的时候，它的正负，正负应该是它的一半。因为最高点是原厂，应该是二分之代塔X一拿走以后，如果是拿走以后只有一个B站，那同样的道理，B此时此刻的也只受重力加热是小计。那B到达最低点的时候，它的加入应该是向上的小G我们同样可以求出来K德耳塔X2减去MBG就应该等于MBG所以我们可以知道的是什么呢？知道的是德耳塔X2应该就等于两倍的MBG除以K这样的话我们可以知道它的正负AI就应该是二分之贝塔XI好，这样的话A选项是错的，B选项也是错的那加数是相同的，D是对的。而弹簧政治的机械能让我们知道应该就是它的势能和动能的总和，对吧？那因为两个物体的时候，它压缩的到最低点，重力势能是要大的，弹性势能也要是大的，所以它机械能应该比只有一个B的时候要大。所以这道题目选择D，这个就是简谐运动最核心的几个考点。一个是它简谐运动它的运动学描述，还有一个它的合外力的一个规律。接下来就是一个等效的一个摆长，这都是典型的考察要点。好，我们接着讲机械波。机械波这一块主要的考察内容有两点内容。第一点就是波的传播的一些性质。第二点就是一个它的波的干涉，应该是非常重要的一个考点。好，我们现在来看一下第23题，23题说的是已知水波的速度是15，然后甲乙两个人距离是15.1米，同时击打水面震动方向相同。首先我们就要明确的一点，干涉现象它的振幅最大的就是加强点。那我们要回顾一个结论，就是如果两列波同时。同向。起正，那当它传稳定传播以后，某一点到底是加强点还是减弱点，那是取决于PSI减PSA到底是半波长的奇数倍还是偶数倍。如果说它是半波长的偶数倍，那这个点就是加强点。如果是半波长的奇数倍，那这个点就是减弱点。我们来看一下这个题目，这个题目的波数是15，频率15。我们可以推出来它的波长拉姆达应该是3米。那这个P点到底是加强点、减弱点，应该取决于。PSI减PSC它的一个取值范围。这个题目要求的是加强点对吧？要求的是加强点，那么可以知道加强点要求是等于什么呢？弹幕上的偶数倍，那就036 92、15、十八等等等。那么可以知道在这个题目里面，PSI减PSC在这个时候应该是最小值，我们去估算一下就可以。15 20这个大概在25左右，所以此时他们两个相减应该是在五点几，那最大值？最大值就是这个15.1，所以我们取值应该是从五点几取到15.1，亦或者说应该是6 90 25。满足这四个的我们是都可以满足的，所以我们可以找到有四个点。有四个点。这个就是这道题目的一个答案，他考了一个题干涉的核心内容，两列波同频振动，同时同向起正。那这一点到底是加强点、减弱点，是要看它到两个正圆的距离之差，是弹幕上的奇数倍还是偶数倍。好，这就是这个题目，我们接着往下看。这个也是生活中的一道题目。浅层水波可以视为简谐波，从A点向外传AB它距离AB距离是0.15米。波源的振动周期T等于0.2秒。然后问我们的是下列哪个选项？第一个水波的波长最大是多少？他说A在最高点的时候，B在平衡位置那波在传播的时候，它应该满足的是一个。正弦函数或者三角函数的形状。我们来看一下A点在最高点。假设A点在这里，A点此时此刻在最高点，A点此时刻在最高点，那B点可以B点在平稳的B点可以在这里，B点也可以在这里，这都是B点可能的位置。那要是波长最大，那A离B应该最近，那并联在这里就可以。所以4分之1个。南门大波长。应该就等于0.15米，所以此时推算兰姆达等于0.6米，所以说A选项是不对的，有必要说若B点向上震动，那我们在波的传播的时候要注意一个问题。波振动的方向，波传播的方向和这个质点此时此刻震动的方向应该在这一条曲线的同一侧，这是一个很重要的结论。那波向右传递。此时向上整，那这点这点波向右转，只是避免向下走，这点又是向上震，这里又是向下的。所以说如果是向上震动，那么这个四分之南的加上这个栏的，它应该等于0.15米。K取零时候取最值，那刚才已经算出来是M大师的波数是0.6除以。0.2应该是3米每秒，所以B选项应该是对的。同样道理，若波向下震动，那应该是哪几个点呢？那就应该是这个点，这些点都应该是满足向下震动，那应该是4分之3个number的，加上KM的等于0.15米。所以这个兰姆达同样。道理。算出来这个兰姆达应该K取0，兰姆达取0.2，所以是一米每秒，这是它的最大速度，而不是最小速度。那D选项这点必震动时速度向右，我们是知道的。机械波传播的时候，这个质点只能上下启动，不会随波的传播的方向而产生运动，这个就是这道题目主要考察的两点，一个是一个叫周期性，还有一个就是波传播时候统测的这一个结论。好，这个就是机械波主要考的一些内容。我们下面接着讲来看一下光学的基本要点。光学的基本考点分为两部分，一部分是几何光学，也就是它的折射定律加全反射。还有就是光的干涉现象，分为薄膜干涉和双缝干涉。我们先来看一下第25题，这是一道几何光学的一个题目。半径是R的玻璃半球，O是它的球心，O一撇是光轴，然后折射率告诉我们是1.5。现在有一个平行光打到地面上，然后第一问问的是对应光到光泽的最大值。那对于光学的题目，我们第一步要做的就是补全光路。这个光做它的法线，法线跟。光线重合，那这个光就直接过来，到达这个界面的时候要做它的法线。如果这个角正好是临界角，从光密到光疏，如果C正好是临界角的话，那它这个光就要发生全反射。所以说sine c应该等于N分之一，算出来应该是3分之2。那这样的话我们就可以知道第一个答案距离它应该是3分之2，所以第一个答案X就应该等于R乘以sine c等于3分之2R如果要是这是最远的一条光线能出来的最大值。好，我们再看第二问。第二问说的是距光轴3分之2的入射光线经过球面折射以后到O的距离是多少？好，我们来画一下，光泽是3分之2，这个角是已知的，这个是贝塔角。那贝塔角就应该等于sine贝塔。我们首先就要知道sine贝塔应该就等于3分之1，这个长度应该是3分之2。每个界面做它的法线，然后他发生折射。题目要求的就是这个OP的长度。我们可以知道这个角，我们把它叫做阿尔法角。在这个折射界面我们可以写出来什么式子呢？应该是sine阿尔法比上sine贝塔等于N这样的话从光学规律我们可以推出来这个阿尔法角应该等于30度。这个就是这个题目我们从光学规律可以看出来的一个答案。但是现在我们要求它的长度，这就要牵扯到数学知识，这也是这个题目的难点，那我们算成是30度以后，在数学里面算长度的只有正弦定理或者余弦定这个题目我们发现这个角也是贝塔角，所以我们用正弦定理更快。可以知道OP比上sin 150度就应该等于半径R比上这个角，这个角应该是sine 30度减去贝塔。因为萨因贝塔知道的，所以说这个地方可以用两角的和鱼叉打开。这个题目考察的对数学要求很高，一个是要求的正弦定理，第二个要求了两角的和与差的公式，这也是比较典型的一道题。好，这样的话就可以算出它的答案。那我们再次要对几何光学的题目进行一个解题流程上面的一个总结。第一步肯定是要去补全它的光线，补全光路。补全光路主要分为两点，一个是法线。因为所有的角都是光线与法线所成的角。第二个就是要考虑全返。也就是说从光密到光速是要考虑这个光能不能出得来。第二步就是什么？第二步就是我们要去对它进行列。我们反射定律或者折射定律的式子，每个界面都会给我们提供一个等式或者不等式。如果还要做不出来，其实我们就要去最后还要缺方程的话，我们就要去考虑一下数学关系式。要考虑他的数学关系式无非就是一些边的关系或者是一些角的关系。这个是我们在求解几何光学的一个整体的一个流程。好。我们接着来看，这是一道几何光学的题目，N等于1.5。首先问我们的是这个光可不可以全反，并向我们说明理由。如果要是美国界面做法线。好，我们来为了方便，我们来重新把这个图画一下。这个法线它已经划给我们了，那美国界面做法线对吧？那它的这个进来的光线。就要打到这个地方。那现在他问我的是这个地方会不会全反，那我把数字标一下，这个地方应该是30度角。这个角度我们姑且叫做阿尔法角。我们把它叫做贝塔角，这个界面可以给我们什么式子呢？这个界面可以给我们的式子sine 30度比上sine阿尔法应该就等于N。这个是30度，这个是60度。那我们来看一下能不能全反。这个角横线是30度，所以这个角度应该是三角形的一个外角，这角度应该是30度减去阿尔法，所以sine贝塔角应该就等于sine 90度，减去30度加上阿尔法就应该等于sine 60度加阿尔法。因为这个角肯定是在0到90度之间的，所以它肯定是大于sine 60度。Sine 60度是二分之根号3，大于N分之一，3分之1是3分之2，所以是全反的。我们可以算出来sine贝塔大于N分之一，所以它全反，这就是第一问的结果。这个题目考点也是一样，只不过我们是需要出来一个不等式的规律。然后第二问不考虑多次反射，请问从AC出来记住他的发现。问出来他的这个正弦直这个值伽马是多少？同样我们对这一点进行求解，那我们写出来的式子。应该。是sine伽马，比上sine 30度减阿尔法，应该就等于N那sine 30度减阿尔法，因为刚才已经这个地方已经有了一个关系式，我们只需要把它带进去，利用数学里面的两角的和余差。对式子进行展开计算，我们就可以求出来它的一个结果。好，这个也是一道很典型的几何关系的题目。我们只需要补全光路，每个界面写它的关系式，然后再考虑一些数学上面的一个规律，主要考的是正弦余弦定理以及两角的和余差，包括互余互补之类的数量关系，这个要引起我们的一个要重视。好，下面我们来看一下波动光学的一些考点。第一个考点我们来看一下它的一个双缝干涉。这个题目说是光可以发生干涉现象，现在放了一个平面镜，然后告诉我们了它的一些距离关系。像你说中正确的是，我们要知道光的干涉是一样的。举个例子，这个光可以通过平面镜反射到这里，这光也可以直接传播到这里。那这个两束光的光程差红色的。红色的光程，比如说我们叫PSI而蓝色的我们叫PSE那这个差值等于多少呢？这个差值如果是半波长的。偶数倍那就是亮条纹，那要是半波长的奇数倍就是暗条纹。好。我们知道这个红色的部分，利用成像规律，这是S点，红色的延长下去，这两个应该是对称的。所以说这个题目我们就可以把它等效成S和S一撇两个光源，也就相当于两个缝。那根据公式，德耳塔X等于D分之l nda这个里面的D等于多少呢？D应该就是2A是双缝之间的距离。这样我们可以知道这个题目的表达式就应该等于2A分之兰姆达L所以A选项肯定是错的。B选项光明上面的条纹关于平面镜相互对称，这个很显然是错的，因为光这个是个平面镜，对吧？那这个光是下不来的，所以它不可能对称的。上面可以找到，下面不一定能找到的，不可以找到。然后将M向右移一些，然后亮条我们的数量不变，向右移。相较于有些光会被它挡住，对吧？它肯定还会发生改变的。唯一不变的是什么呢？就是亮条纹的间距会不变。因为它的公式在这里，它数量可能发生改变，但间距就是这个推导公式。所以这道题目我们只能选D选项，这是一道双缝干涉的题目。双缝干涉主要考察的一个核心就是你要找到它的光程差到底是半波长的奇数倍还是偶数倍。好，我们接着往下看，这个是一个薄膜干涉。也是一样。披肩一开始是空气，后来是一个折税率是1.5的液体。然后问我们相邻的条纹间距减小了多少？好，我们来先来算一下空气。如果是空气的话，那这个光应该是光反射，还有一束光会下来再反射，在这地方形成干涉。所以我们知道这个长度如果是D的话，那ID如果是等于瓣膜长的偶数倍，等于兰姆达那它就应该是亮的那。从。初始开始，我们来算一下这个D应该是多少。南大是600纳米，那地就应该是300纳米。地势300纳米。那这个角度在这里，tangent的角给我们的，也就是说tangent的西塔其实是等于D比上这个X1的比上X1。那么可以算算这个X一是多少呢？X一就应该等于是300纳米，300乘以10的负9次方比上2乘以10的负4次方，那算出来应该是1.5乘以10的。负3次方米那应该就是1.5毫米。好。第二种情况把它放到液体里面去，那它的光程差就应该是2D乘以2D1撇乘以N应该是弹幕上的20倍，是N是难不难？那N是N是1.5，所以说我们算一下第一撇是多少。第一撇就应该等于兰姆达除以2倍的N所以代进去算出来应该是等于除以1.5，那这个地方算出来应该是。1毫米，那也就是说现在它的距离。X. 这个X应该是因为它是成正比的，这个地方我们算出来把它往里带，同样的道理去算一下。这个X红色的X一应该就等于1毫米，因为大家都成一个线性关系，这地方只要除以一个N就行了，还是一样的道理。Tangent的西塔还是等于D1撇除以X1。好，我们算出来应该是一毫米，那这样的话间距调控就减少了什么0.5毫米，这是薄膜干涉的一种。薄膜干涉最核心的一件事情就要去看一下光程差到底是插在空气里还是薄膜里。光程差是要拿。距离乘以。它的折射率才叫光程差。所以要算一算这个东西到底插在空气里还是要插在戒指里。戒指里的话还要乘以它的折射率的波长，都是真空中的波长，这是姐姐们稍微要注意的地方。好，下面我们来看一下原子核物理它的一个考察内容。第29题是考的光电效应方程，我们来看一下光电效应方程主要是讲的是H缪等于W0加上1K。这个是一个电子获得能量出来的时候，它的一个关系。我们来看一下题目，他说到达A级版的最大动能是多少？这题目要小心，正极在A级。所以说电压不是在使电子减速，应该是电子在加速。那由动定理我们可以知道EKM减去EK应该。就等于。电场力做正功，是EU做正功。所以的话我们可以得到1KM等于什么呢？1KM应该就等于EU加上一K那这样的话Y等于KX加B我们可以知道这个图像它的斜率大家都是相同的，而且斜率就是小于那一K水道在这里。入射光的入射光不变，那HU又等于W0加上EK截止频率，截止频率是缪一小于缪2，所以W11出工，W1就应该小于W2，所以说一K一就应该大于1K2。所以从B角度来说的话，它的截距应该是一在上面。所以这道题目我们选的选项应该是C选项。这是一道很经典的考察光电效应的一个题目。要清楚它是两个模型，一个是光。里面的。电子获得能量跳出板子，还有一个是电子在板间做加速或者减速运动。好，我们接着看一下。核反应。里面的一些题目。氮原子氮74，然后生成碳64，而经过贝塔衰变以后就可以转化为。但其实是好，他说的是这样一个问题，我们来看一下它的选项。A选项说夏天这个衰变跟气候温度压强都没有任何关系，对吧？没有任何关系，所以说A肯定是错的。然后B选项但74的比结合能比碳64的比结合能小。我们来看一下它是怎么写的，写出来方程应该是碳60碳64，碳64。经过贝塔衰变，出来一个氮气14加上一个1-1 0。我们首先要明确的一点，什么所有的核反应都是放能的，放能有两种计算，一个是德耳塔E等于德耳塔MC方，还有一种算法就是生成物的结合能减去反应物的结合能。我们就可以知道它的结合能应该比它大，否则的话这个反应不可能放门。比结合能乘以它的核子数就应该是等于它的总能量。所以说我们知道，但其实是肯定要比它大的。贝塔反应的实质贝塔反应的实质确实是一个中子，原子核里面的一个中子分成了一个质子，再从原子核里面跑出来一个电子。这个是没有任何问题的。所以这个题目应该选C然后D选项，但其实施它的质量应该是多少呢？那应该就是M减去delta e除以C方，对吧？不需要除以它的事实，所以这个题目的答案选C。好，我们来看一下。第31题。他这道题目是考的是一个波尔的一个原子模型，考的是氢原子的一个。跃迁问题。他说N等于二能级的氢原子，首先它所有的原子处于二能级，经过单色光照射以后可以往可以发射。那就说它收吸收一个光照的一个高能级，然后往下要前发出来，除了它有5种，那一应该是六种。这样通过CNI等于6，我们可以知道这个最高等级应该是4。也就是说他们吸收的能量应该是都到了四年级，然后下面往下走，他应该出来6种光。123456。那这样的话，我们知道缪缪其实应该是H6，应该就等于14减12。它问题是辐射出的光子频率最高的是多少？那应该是H缪一瞥，应该就等于E4减1 1，所以算出来应该是12.75亿服。而它是0.85负的，0.85减3.4对吧？那应该是2.55亿负，所以他们两个人应该是。五倍的关系，所以缪一瞥应该等于五个谬。这个题目要清晰的是知道，只有从高能级到低能级才可以出来光子，才可以释放出光子。所以说先要把它的能级确定好，然后往下进行要签就可以，所以这道题目选C。好，第32题也是一道核反应方程的一个考察。我们来看一下椅子上的半衰期是12毫秒，下列说法中正确的是？A选项X一应该是什么呢？我们来看一下，这个是98加上X正好等于118，所以X下面应该是0，上面是249加上48。应该是297，所以这个应该是N01X应该是等于N01。所以我们算的它应该是一个中子。那它的中子数是多少呢？我们拿294核子数减去118质子数算出来是176，那它的终止数就是176。然后C选项它的结合也是一样，这个能它是放冷的，放能的话那它生成物的结合能，也就是它的结合能必定要比它大，否则的话不会放人的。D选项这是衰变的一个规律，24秒以后全部不是全部对吧？是每一个半衰竭有一半发生衰变，不应该是全部，所以说这题目选B原子核物理的内容应该来说考察还是比较简单的，这个地方需要我们去加以重视。好，我们来看一下热学的经典考点。热学主要是以克拉伯龙方程为基础，PV等于NRT。然后分成两部分内容，一种是变质量的问题。变质量问题我们只能用分守恒去进行求解。还有一个问题就是我们所熟知的理想气体状态方程，它可能是等温、等压、等容三个变化，也可能三个都在变。那么就要用理想气体状态方程的本身去进行求解。我们来看一下第34题。这是一个气囊，从一开始它是一个体积是压强是P0V充了五次气体，五次它压强也是P0，这是V1。然后生成了一个大气体，它压强是P它是5V是一个等温过程。那么可以知道的是什么呢？它的分子数肯定是守恒的，应该就等于最后的NI那按照公式我们可以进行求解，是P0乘以V比上RT0加上五倍的P0乘以V1除以RT0，等于最后P乘以5V比上RT0。因为温度一样，所以分母我们是不需要考虑的那有一些复杂的题目，它温度可能会发生变化，那么只要是紧紧的把握住分子数守恒。那就求解变质量问题就可以了。代金数字可以代运算，一个是。一开始P0是750对吧？但是750乘以V加上5乘以750乘以60，就是单位是立方厘米。然后就等于后面的PP是示数是150，那是比大气压强高的。所以现在应该是900乘以5乘以V所以代运算差应该是D选项，这就是变质量问题的一个通法通则。好，接着我们看一下35题这个考点，这考的主要是热力学第一定律的内容。热力学第一定律我们讲的是德耳塔U等于Q加W那么可以知道要改变一个系统内容，要对它进行热传递或者对它进行做空。其中对于理想型来说，that you理想气体不计势能，只看动能，所以德耳塔U只与温度有关。但是它又大于0，温度肯定是升高的。但是它又等于0，温度肯定是不变的。但是它又小于0，温度肯定是降低的。第二点就这个工WW应该只与它的体积有关。体积增大，大于零体积一定是减小的，等于零体积一定是不变的，小于零体积一定是增加的这。是。热力学第一定的规律。我们来看一下这个题目的解答过程，其实他问我们的就是。低压强和体积，也就问我们温度是怎么变的对吧？我们来看一个，他说的是三个过程，一个是等容，一个是等温，一个是绝热。下列说法中正确的是？我们首先来看一下，首先等温线一定是一个曲线，在PV图里面。所以说要么AB等温，要么AC等温，对吧？那假设AB等于。假设一下，假设AB是一个等温过程。很显然，CA就是一个绝热过程。那我们来写一下代码，UBC应该等于QBC加WBC。BC是一个等容过程，而且B到C的温度我们是知道的对吧？它的体积吗？它的面积就表示它的温度，那我们可以知道TB应该是大于TC的。TB大于TC那德耳塔UCA德耳塔UCA应该等于QC加上WCA。如果它是个绝热过程，这下应该是0C到A体积增大这项小于0，所以这项是小于零的那我们可以知道TC要大于TA那这样子。的话。TB大于TCTC又大于TAA到B有等温，所以我们假设不成立，这个假设是不成立的那我们就可以知道AAB根本就不是等温过程。既然AB不是等温过程，那么这个题目只有是AC是等温过程。那AC要是等温过程的话，那B的温度应该是B的温度比C高，对吧？B的过程，B的温度也比A高，所以这个题目的答案就出来了，只能选A。好，只能选A，这就是一个热力学第一定律它的一个灵活应用。我们要依据热力学第一定律去推导它的一些求解过程。好，下面我们来看一道由。热学。和力学来组合起来的一个综合体。一个横截面积是S的两个气缸，然后围成这样一个组成这样一个系统。首先他跟我说的是保持静止，那静止的话受力应该平衡。我们对两个活塞和中间的杆子受力，我们可以知道活塞氢气给他力向右是两倍的P清S氮气给弹力向左是P0S里面的空气对左边这个活塞是P乘以IS对右边活塞是P乘以S那平衡的话我们可以写出来PS加上P乘以S等于PS乘以两倍的P清S这样的话第一问。我们利用平衡。就可以解出来氢气的压强等于二分之P加P0。第二问，让我们算一下氢气抽掉抽气后以后氢气的压强。那现在的问题就来了，把中间的空气抽掉，这个活塞往哪边动？由刚才的受力可以知道，里面空气给它的力应该是合力应该是向左的。所以这个活塞应该向右走。这个就是我们抽完气和活塞的一个运动的一个过程，活塞应该走到这里来。我们来对它进行分析，首先有两段对两段被分泌掉的气体，而且是个什么过程呢？是一个等温过程，所以我们很显然可以写出来辟清。乘以初始状态是2个V0，应该等于后面的P清一撇乘以V1。假设后面它的体积是V1，它的体积是V2，那同样道理对氮气来说是P0，V0等于P氮气现在的压强。乘以。它现在的。体积VI. 这是两个热血给我们的式子，那很显然不够，它现在还是平衡对吧？还是平衡。所以还有一个力学关系，力学关系是什么呢？是P清一撇乘以IS就等于现在的氮气的压强乘以S。这样去看的话，有四个未知数，这些都是。不知道的。所以还少一个方程。我们来看一下，还有一个是什么呢？就是它移动的距离应该是相同。的那我们。可以写出来。可以学出来这个式子。最后一个它的数学关系式应该是V一减去两倍的V0比上IS应该就等于V0减V2比上S。这样的话四个方程解，四个未知数，我们就可以把它求解完成。好，我们来总结一下热力学它的一个求解的一个综合体计算力学的一个过程。第一个就是要去确认确定封闭气体个数。因为有多少个封闭气体，就会有多少个热学给的关系式，热学规律。然后还要去明确一下它气体的变化过程。也就是说我到底是用等温等压等容的规律，还是用逆向距离状态方程的本身。最后一步，我们去具体化它的参数。具体化参数的是要考虑力学或者数学的关系式。这就是一个很典型的一个过程。好，我们下面来按照这个流程再来看一道题目。他说的是两段分泌量气体组成这样一个系统。我们来画一下它倒过来的状态。就按照我们刚才的流程，我们很显然可以知道它有两段被分泌掉的气体。写出来应该是PAVA等于PA1撇VA一撇。同样PBVB也会等于PB1撇VB1撇。这样的话其实V我们都是知道的，因为改变1厘米，改变一厘米的话，它会是十一，它会是9、它会是6，它会是十四。因为你下降1厘米，它就要下降4厘米，因为它的底面积是四倍的关系。好，这样子的话我们可以知道这里面的V都是已知的那还那P都是未知的对吧？所以要考虑一下力学观意识，它保持平衡，对他设立分析设重力。是重力MG向下，PBS向下，PAS向上。所以我们可以得到PAS等于PBS加上MGIM又等于什么？柔V等于USH，你把它带进去。可以把S约掉。如果用汞柱高为单位的话，我们就可以得到PA应该等于PB加上20。同样的道理，对右边这个式子我们可以写出来是PB一撇会等于PA1撇加上S3。那这样的话四个方程求解四个未知数就可以把这个题目给它解完。这个就是我们热力学它做题目的一般规律。先写热学规律，再用力学和数学的关系式对它进行一个求解。好。实验题我们高考最主要考察的是实验数据的处理的一个方法。我们需要把实验数据转化成大部分的题目，我们要把它转化成直线去进行数据处理。利用直线进行数据处理有什么好处呢？第一个就是可以去掉偶然误差，给出来一条直线以后，如果说有有数据明显偏离这个直线，那就说明这个数据可能是我们实验时候的偶然误差，这是一个好处。第二个就是利用直接去处理数据，有的时候我们还可以避免系统的实验的系统误差，那最核心的是这个直线的解析式Y等于KX加B。很多实验题数据处理的时候，只要我们必须要去明确它的直线解析式Y等于KX加B答案都是蕴含在KB里面。利用数学的方式把KB求出来，然后再看它的物理意义。这样的话就可以求解出实验结果，包括误差分析。我们在高考的时候实验的操作步骤，读数器材的选取是一个考点。第二个考点就是依据Y等于KX加B这个直线解析式，对实验的结果进行分析，和它的误差进行一个分析。好，我们来简单的看一下。我们来看一道这道力学实验。我中学的课外科技活动小组以测量橙汁的电容是一盒小阿维尼翁，然后电容器的内阻约为一内阻是1000欧。然后找到以下器材，第一问认为电流表的量程有点小，我们要对电流表进行扩量程。第一个扩量程的话，那么我们应该知道要让大部分的电流过另外一个电阻，对。吧？然后阿姨应该选哪一个呢？R一应该要求的是什么？这个题目说。首先。电表I应该选哪一个？我们知道的是电表RE应该需要的是什么呢？需要的是让整个电路中的电流应该基本保持不变。所以说R一我们应该选大一点的，选C闭合开关S一以后，调节变阻器R1，使电流表满偏，保持R一的组织不变。那此时此刻就意味着它电流基本上应该算是恒定状态。电流表的量程要扩大五倍，五倍的话，那就是说有四倍的电流要从它身上走过。他是四倍的电流，从他身上的满篇的那就是200微安去进行分。有四倍的要从它身上走过，那这样的话它电表示数应该就是40，下面是160，这样的话就可以使它整个的扩大到5倍，它本身自己走一倍，那另外四倍要从别人走。所以说电流表示如果是40微安的时候，那读出来的结果应该是扩大了五倍。然后现在他要让我们算一下，把S1S2都断开，然后用如图所示的电路读出来I然后读给我们一个图像I分之一，然后让我们算一下一和R是多少。可以很清晰的知道。现在开关闭合以后，闭合电路的欧姆定律，闭合电路欧姆定律E等于U加上I小R这个是闭合电路欧姆定律。它的一个原理是，我们写一下它的一个真正的表达式应该是什么呢？好，那它的E就应该等于干路电流是五倍的I对吧？是五倍的I。阿姨加上小R这个题目已经提示我们了，Y2分之1X是I分之1。所以我们按照这个原理是写出来，它的数学表达式就应该是I分之一，2分之1R1就应该等于5分之1乘以2分之1，再减去小R应该是这样一个表达式。那这个题目里面的KK就应该等于5分之1，那在数学表达式这个斜率K就应该是C除以B减A那B呢？B就应该是等于-8，那这个直线就是在这里，我们对它进行求解，就可以算出来E和B的一个值。那我们利用代入消元法就可以把它解出来，算出来结果应该是E就等于。5C除以B减A6组，就是它的六组就应该等于五分之那多带印刷，因为E是已经算出来的那那种我们算出来就应该是等于。B减A分之AC，这个就是这道题目它的一个表达式，这也是核心的一个考点。下面我们继续去看，他说误差分析的时候，认为扩大电流表量程时存在误差，从而保证本实验它电容式的测量值到底是跟正式是一个什么关系。可以知道其实闭合开关SI以后，也就是说电流中的总电阻其实应该是变小的，总电流应该变大。所以扩大量程的这个倍数应该是B51什么，这量程的应该不止15倍，应该比五倍还要大。所以说它肯定会存在系统误差，它的真实值I其实总电流是会变大的。总电流变大的情况之下，其实它的真实值应该比我们算的这个算下来这个值要比它小，真实值测量值其实要比正值要小的，所以这个地方应该是一个小于号。也就是比他小。好，这个是它最后的一个误差分析。主要是扩大量程时，它的电流我们默认是五倍。但是它其实它不是的，它要比五倍还要大。因为你并上去以后，电路的总电流还是要变大的，要变大的，这个就是这一道实验题。实验题的核心就是Y等于KX加B这个解析式。如果能把解释写出来，那这个第二问做完以后，那整个的知道整个的实验题应该就可以把它拿下。这是一个最基本的思想，需要我们去加以掌握。好在最后的解答题押题的过程当中，有两大类核心考点。第一类就是动力学的计算。动力学的计算核心考点应该是牛顿三大观点，分别是牛顿力的观点F和等于MA牛顿能量的观点F和乘以位移等于2分之1MVI方减2分之1MV一方，也就是我们讲的动能定理。这个是牛顿定律。还有一类就是我们的动量定理。**。这个是我们高考压轴题或者是大的解答题必考的一道动力学计算。主要的考察就是牛顿三大观点的一个综合应用。我们来通过这道题目来详细的讲解一下，一个质量是M的A弹簧静止在光滑水平面。读贴片要读明白，光滑水平面就意味着没有摩擦，并且意味着整个水平整个系统水平方向动量要守恒。然后B向A的时候，T等于零时候两人开始接触，T等于2T0的时候，弹簧分离，给了我们一个它的一个VT图像，如图所示。然后还告诉我们从零到0.36个V0T0A的运动距离也告诉我们了。然后分开以后A冲上斜面，然后滑下B一直在水平面上运动，并且与它再次碰撞。好，这就是这样一道题目。第一个问题是第一次碰撞过程中弹簧弹性势能的最大值。弹簧的弹性势能最大值从读题目我们就可以解释到，需要用能量的观点去救弹性势能什么时候最大呢？这个地方有一个很要需要我们注意的是，弹簧弹性势能最大，也就是弹簧的形变量最大，也就是相对位移达到最值。相对位移达到最值，那就意味着它的导数要去0，也就是相对速度要去0。那它们应该供述。所以第一问我们就从T等于零时刻解到T等于T0时刻就可以做完。首先第一点，动量守恒，那我们得出来的应该是MB1.2V0就应该等于MAMB加上M乘以V0。第二点能量的关系，这个过程中弹力做负功，那弹簧了负的一P应该等于末动能2分之1M加上MB乘以V零方减去2分之1MB乘以1.2V0方，这个就是第一问的一个能量和动量的一个式子。那么求解出来它的答案应该可以得到。MB等于五倍的M并且可以解出来这个EP应该就等于0.6MV0方。好，第一种就是用能量和动量两个关系式就可以把它求解出来。第二个问题是它弹簧压缩量的最大值，也就是要求的就是乙图这个面积。但是他告诉我们下面的面积是0.3V36V0T0，这个值是已经告诉我们的。那么要去解它的一个解它的这个面积就是解它的。面积就可以。那这个我们怎么去求解呢？因为整个过程当中它的加速度时刻在变，所以我们用流量是做不了的那在牛顿三大观点里面，只有能量动量，只看出穆位置和初步状态，所以我们可以用动量去解。不管是何时何地，始终有一个什么式子，水平动量始终守恒。一开始的水平总动量就应该是MB乘以1.2V0，始终会等于不管是什么时刻都会等。水平动量守恒，这个是始终存在。这样的话我们对它取微元法，对它进行求和，两边同时乘以t delta T。在零到T0的时候对它进行求和。左边式子可以写出来，应该就是MB乘以1.2V0，1.2V0是不变的那就是T0。右边应该就等于MBVBX，那就是XB加上MXC，那它的形变量也就是它的最大量data x就应该等于XB减去XA而题目里面XC已经给我们了，XC已经告诉我们是等于0.36V0T0。所以我们把它代入求解就可以得到这个德耳塔X的结果，等于0.768V0T0。这个题目的第二问，其实类似于我们平时讲过的人船模型。我们是用了一个很经典的方式对它进行取微元法，然后进行求和。这个包括在我们后面带电粒子的运动，一些动量求和的观点，积分求和或者正则动量的方法都是基于此。按照道理来说，这个题目考的还是非常到位的。然后他第三问接着他的第三问问的是物块A与斜面之间的动摩擦力因数缪是多少？那我们来分析一下这个题目，他说的是我们来看一下它的情景，他的情景是什么呢？我们来画一下。他撞完了以后，这个BTB物体是0.8V0向右走A物体LT是两倍的V0，往上冲是两倍的V0往上冲冲到最高点，冲到最高点它又滑下来，那滑下来滑到这里，它的速度我们叫做V一。那唯一的时候会跟这个B物体去相撞，0.8V0去相撞，撞完以后它们的速度是多少呢？假设它是VB那A的速度是多少呢？其实我们是知道的，因为它要求A还要冲到原来的高度，那么A冲上去的速度肯定还是2个V0。所以我们知道转完的速度，A转弯的速度还是两个为零，那就是这样一种情景。首先我们用力的观点，对A上去和下来进行受力，上去的时候做匀减速，两倍的V零方就应该等于二倍的g sine西塔加上缪g cosine西塔乘以L下滑的时候，它速度比如说是V1，那下滑的时候那V一的平方就应该等于两倍的g sine西塔减去缪g cosine西塔L。要想求出来缪，我们只需要求出来V一就可以了。那V一又满足什么呢？满足它们碰撞的一个情景，规定向右为正方向。那么可以知道MB乘以0.8个V0减去MV一就应该等于后面。MBVB加上M乘以2V0，那能量的观点是什么呢？能量的观点是二分之1MB0.8V0括号的平方加上2分之1MV一方就会等于二分之1MBVB方加上2分之1M乘以2V0括号的平方。这两个式子我们就可以推出来最后的VB和V代入上式就可以求出来这个谬。这个是一道多情景多过程的题目。我们在对高考动力学综合题进行分析的时候，一定要去明确它的过程多对象、多情景、多过程题，一定要去明确每个人的受力情况。然后最核心的考点还是我们上面提到的，要对力的观点、能量的观点和动量的观点进行一个综合的一个应用。这个是最为核心的一个要点。好，我们这个题目对它进行一个详细的计算，可以算出来最后的缪应该等于0.45。这是一道很典型的有力能量动量区域综合的一道题目。应该说他对这三个观点的一个考察是非常到位的。我们在做解答题的时候，心里一定要明白的是，我们是手里是有答案的。也就是说肯定是力能量、动量三大观点去求解，再加上你对情景的一个分析，然后选择合适的规律进行求解即可。最核心的是对三大观点的一个掌握。好。带电粒子在电磁场的韵中的运动，应该是我们压轴题的第二大块内容。主要我们需要所需要考察的一些东西是带电子在磁场中运动的一个基本模型。从比如说放缩圆。评议院。旋转员。磁聚焦。磁发散。这是我们带电粒子在磁场中运动的5种基本模型，这个需要我们挨个去掌握理解。在高考命题的时候有四大类题目，一类是临界，临界题应该是第一二问的周期。还有两种特殊的考法，一个是配书法。还有一个是正则动量的方法。这个是我们常考的四大类题型。带定力在磁场中只有两个规律，也就是说只受螺纹之力的情况之下，它只受螺纹之力的情况之下，由螺纹之力提供向心力。BQV等于MV方除以R等于M4派方比上T方R这样的话可以得出来施工的两个规律。空间上面的规律就是R等于MV除以BQ时间上面的规律是大T等于2派M除以BQ。带电粒子在磁场中、电磁场中的运动过程会特别的复杂，因为它会把我们所学习的直线。抛现。和圆周。这几种轨迹进行组合可能会是顺序性的，也可能同时存在。也就是这个物体运动可能是同时进行匀速圆周和云组织，匀变速直线或者是平抛和圆周这之类组合。高考命题的时候也就是从基本的模型开始，然后四大类题型最后考察的基本要点就在这里。只要你对轨迹进行分析，明确它到底是哪几类组合，那我们对最后一道题目的带电粒子在复合场中运动这类压轴题我们就会有一个很好的把控，所以在备考的时候一定要注意对基本模型、基本题型的一个理解和掌握，这个是我们需要去花时间做的。我们下面来我们来看一道题目。这道题目左边是一个电厂，这个例子从M点出发，然后做一个平抛类，平抛反过来就是一个平抛。第一问让我们算一下粒子进入电场时的速度。我们知道电场力是水平竖直向上的，所以说水平方向的速度保持不变，那就V第一个V乘以cosine 60度就应该等于V0，所以可以知道V等于两倍的V0。第二种说磁感应强度B的大小，让我们知道的是这个例子进来以后，它经过磁场的偏转从N点出去。那我们来按照看一下基本功，它圆心左手定则，圆心叉型磁场，这个粒子带负电。这样的话圆心一定会在跟速度垂直的线上，这个速度也是垂直，所以这就是圆心，那我们就会画出来它的轨迹。那半径半径我们用的方法是未知，未知半径要往椅子上面去画。那么已知的是什么呢？已知的是OP的长度，我们是知道的，题目中已经给了OP的长度，P点坐标是D那OP的长度我们是已知的，OP是D那这样的话我们就可以求解出来这是60度角，那这个角就是30度。我们。就可以。知道。圆心这个长度减这个长度等于D那就是R减去r sine 30度等于D这样算出来。R等于两倍。的D由罗龙之力我们可以知道。BQV0应该就等于MV0方除以R这样的话带进去。我们。就可以算出来B应该等于。两倍的MV0除以QD这第二种结果。第三种说粒子在运动过程中如果受到一个阻力，而且阻力是跟速度的大小是一个线性关系。TV然后例子刚好从O点垂直出来，那我们把这个示意图重新画一下。他说的是。叶子从这里进去以后。从这个点垂直出来。Q点。然后问我们的是它Q点的坐标是多少？这个过程我们是要去想这个问题，它不仅仅受到一个多轮之力，它还受到一个空气的阻力。那空气的阻力是什么样子的？它跟速度方向正好相反，而大小是跟速度是K倍关系，F等于KV这样的话我们对它进行设立，在这一点它受什么力呢？肯定首先它要是一个。空气的阻力。TV那他还要受一个什么力呢？它是一个叉型场，他还要设一个方向的BQV。这个是它的一个设定。因为整个过程当中速度的大小在变，对吧？我们也没有办法对它进行一个详细的一个求解。这样这时候我们就要需要用到一个微言的方法去做，在此时此刻对它进行设立。我们可以写出来两条线的流，对吧？那它水平方向我们可以写出来什么呢？最后让我们写出来的应该是KVX。加上罗龙之力在水平方向的力，应该是按照左手定则应该跟竖直方向的速度产生水平方向力，对不对？应该是BQVX，应该就等于MAX。你看这样一个结果，那我对这个式子进行一个求解，我可以得到什么呢？可以得到对它同乘以DT再对它进行求和。那么可以。得到VX. 代塔T那就是它的K乘以X坐标竖直方向DQVX dealt这个地方应该是VY因为水平方向的螺纹之内应该是有数字方案的速度产生，所以这个地方要小心，应该是为Y那。BQ. BQD因为它是同向的，就应该等于水平方向速度的变化。那它大小应该是什么呢？是MV0减0对吧？应该是M. V0减0. 这样的话我们就可以求出来XX的结果。我们就能算出来X就应该等于MV0减去BQD除以K因为这个K是一致的，这样的话我们就可以知道这个Q点坐标，这个是第三问的一个结果。然后我们还要求一下它轨迹的长度，它轨迹的长度我们怎么去算呢？轨迹的长度。这是一个。比较新的一种问法。轨迹应该是等于它的线速度乘以什么？等于它的线速度乘以它的时间，可也可以用V法去解。那我们来看一下，整个这两个力你会发现一个什么问题呢？BQA是法向的，也只能改变方向，所以速度大小只能由谁来变？速度大小只能由KVF给它改变，所以第四题它KV就带来的是它切向加速度。那同样的道理，我如果对他进行求和，权威法对他进行求和，我们可以得到什么呢？可以得到KV单，它就是我要求的路程S就应该等于这是。m data . VMWV就应该等于MV0减去MVQ。这个式子我们只需要求出来VQ就可以了。所以最后的着力点应该是这个VQ等于多少？VQ是什么？VQ是竖直方向的VQ那么在对这个受力写它竖直方向的关系式，数字方向要看清楚它螺纹之力的分力向下，所以应该是BQVX减去KVY应该就等于MAY，同样对这个式子进行求和，微元法对它进行求和，那data t对它进行求和。那可以得到什么呢？可以得到BQVX，这是XX在第三位已经算出来了，再减去KDVI地址kdj，那写出来结果应该是什么呢？应该就等于MVQ减0，因为一开始数字化的速度是0，那这个式子给我们我们就可以求出来VQ再利用上面的这个求和，我们就可以算出来这个S，这个就是这个题目它的一个答案就是这四个问。那我们可不可以解一下P到Q的时间呢？P到Q的时间可不可以解呢？其实也是可以的那这个题目其实我们还可以再加一个问，就是TPQ是多少？P到Q的时间怎么去求解呢？我们知道KV是法，KV是切向只改变大小。那BQV是法，相当它来改变什么？它的改变方向，它应该等于M欧米伽乘以V向心加入公式在这里。这样我们会发现一个什么问题呢？发现这个V既然是可以约掉的那它的欧米伽我们是确定的。也就是说即使存在这个切切线上面存在一个外力，那它我们也可以算的是欧米伽MV欧米伽等于BQ除以M也就是什么？也就是它的。角速度。是不变的，角度不变，那方向从水平到数字改变90度，所以这个TPQ我们就算完了，是二分之派除以欧米伽，那算出来的结果就应该是。IPQ峰值。Pm应该就是这样一个结果。好，这道题目就是一个待定律。在职场中的运动，我们用的是动量的方法进行积分求和，也就是求和的方法。在最后一道压轴题我们常考的还有就是我刚才所列举的一些公式，也就是放缩圆、平移圆、旋转圆。这个左边的5种基本类型，应该就是我们考试时候要进行组合的特殊的方法，就是配置法、正规化的方法以及临界周期它的一个综合的一个考察。在备考的时候要在基本功，尤其是基本题型加以总结和思考，这个就是他最后一道题目，它的一个命题的一个思路和我们所要所需要去准备的一个方面。好，整个的押题课程就录制到此，希望对大家有所帮助，谢谢大家。