（期末单元复习）第四单元知识梳理+考点清单 苏教版五年级下册数学（原卷版＋解析版）

第四单元知识梳理+考点清单（期末单元复习） 苏教版五年级下册数学（解析版） （一）分数的意义与分数单位 定义 关键特征 示例 注意事项 意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 ① 单位“1”可表示一个物体或整体； ② “平均分”是前提。 把10个苹果看作单位“1”，平均分成5份，3份是。 未平均分不能用分数表示。 单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。 分母是几，分数单位就是几分之一。 的分数单位是，有5个这样的单位。 分数单位与分母相关，与分子无关。 分数与除法 被除数÷除数=被除数除数（除数≠0），用字母表示：（）。 分子相当于被除数，分母相当于除数。 ，表示把3平均分成5份，取1份。 分率与具体量的区别：如米是具体量，是分率。 （二）真分数、假分数与带分数 定义 特点 示例 互化方法 真分数 分子小于分母的分数。 真分数＜1。 、。 — 假分数 分子大于或等于分母的分数。 假分数≥1。 、。 假分数化整数：分子÷分母整除时，如； 假分数化带分数：分子÷分母=商…余数，如。 带分数 由整数和真分数合成的数。 带分数＞1，读作“几又几分之几”。 （读作二又二分之一）。 带分数化假分数：整数×分母+分子作分子，分母不变，如。 （三）分数的基本性质 性质内容 数学表达 应用场景 示例 注意事项 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。 若，则（），（）。 ① 约分；② 通分；③ 分数大小比较。 ，。 乘除的数不能为0，且需同时进行相同运算。 （四）约分与通分 定义 方法 关键步骤 示例 约分 把分数化成和它相等，但分子、分母都较小的分数。 ① 逐步约分法；② 一次约分法（用最大公因数）。 约分：用12约分→。 最简分数：分子、分母只有公因数1，如。 通分 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。 ① 找最小公倍数作公分母；② 分子分母同时乘相应数。 通分和：公分母12，→和。 公分母通常选最小公倍数，避免计算复杂。 （五）分数与小数的互化 方法 示例 注意事项 分数化小数 分子÷分母，除不尽时按要求保留小数位数。 ，（保留三位小数）。 带分数化小数：整数部分+真分数部分化小数，如。 小数化分数 有限小数直接写成分母为10、100、1000…的分数，再约分。 ，。 纯小数＜1，带小数≥1，注意整数部分保留。 （六）分数大小比较 类型 方法 示例 关键点 同分母分数 分子大的分数大。 。 分母相同，比较分子。 同分子分数 分母小的分数大。 。 分子相同，比较分母。 异分母分数 先通分，再比较分子。 比较和：通分后和，故。 通分用最小公倍数作公分母。 分数与小数 统一化成小数或分数后比较。 比较和0.7：。 灵活选择互化方向，使比较简便。 考点1：分数的意义与分数单位 1、把5米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 2、的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就是1。 3、判断：一堆煤运走吨，还剩，运走的和剩下的一样多。（ ） 考点2：真分数、假分数与带分数 4、在中，当（ ）时，是真分数；当（ ）时，是假分数。 5、把化成带分数是（ ），把化成假分数是（ ）。 6、判断：假分数一定比真分数大。（ ） 考点3：分数的基本性质应用 7、（填小数） 8、把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 9、判断：和的分数单位相同。（ ） 考点4：约分与通分 10、将约分成最简分数是（ ），将和通分后分别为（ ）和（ ）。 11、判断：最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 12、比较和的大小，需通分，公分母最小是（ ）。 考点5：分数与小数的互化 13、将0.625化成分数是（ ），将化成小数是（ ）。 14、把化成小数是（ ），把1.375化成分数是（ ）。 15、判断：分数化成小数时，除不尽的一定是循环小数。（ ） 考点6：分数大小比较 16、比较大小：○，○0.76。 17、将、、0.6按从小到大排列：（ ）＜（ ）＜（ ）。 18、判断：大于小于的分数只有。（ ） 考点7：分数的实际应用 19、小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？ 20、一根铁丝长米，用去米，还剩多少米？ 21、五（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的几分之几？男生比女生多占几分之几？ 考点8：分数与除法的综合应用 22、把3千克糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几分之几千克？分得这些糖的几分之几？ 23、甲车3小时行175千米，乙车4小时行238千米，哪辆车速度快？ 24、修一条路，甲队5天修了全长的，乙队6天修了全长的，哪个队修得快？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元知识梳理+考点清单（期末单元复习） 苏教版五年级下册数学（解析版） （一）分数的意义与分数单位 定义 关键特征 示例 注意事项 意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。 ① 单位“1”可表示一个物体或整体； ② “平均分”是前提。 把10个苹果看作单位“1”，平均分成5份，3份是。 未平均分不能用分数表示。 单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。 分母是几，分数单位就是几分之一。 的分数单位是，有5个这样的单位。 分数单位与分母相关，与分子无关。 分数与除法 被除数÷除数=被除数除数（除数≠0），用字母表示：（）。 分子相当于被除数，分母相当于除数。 ，表示把3平均分成5份，取1份。 分率与具体量的区别：如米是具体量，是分率。 （二）真分数、假分数与带分数 定义 特点 示例 互化方法 真分数 分子小于分母的分数。 真分数＜1。 、。 — 假分数 分子大于或等于分母的分数。 假分数≥1。 、。 假分数化整数：分子÷分母整除时，如； 假分数化带分数：分子÷分母=商…余数，如。 带分数 由整数和真分数合成的数。 带分数＞1，读作“几又几分之几”。 （读作二又二分之一）。 带分数化假分数：整数×分母+分子作分子，分母不变，如。 （三）分数的基本性质 性质内容 数学表达 应用场景 示例 注意事项 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。 若，则（），（）。 ① 约分；② 通分；③ 分数大小比较。 ，。 乘除的数不能为0，且需同时进行相同运算。 （四）约分与通分 定义 方法 关键步骤 示例 约分 把分数化成和它相等，但分子、分母都较小的分数。 ① 逐步约分法；② 一次约分法（用最大公因数）。 约分：用12约分→。 最简分数：分子、分母只有公因数1，如。 通分 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。 ① 找最小公倍数作公分母；② 分子分母同时乘相应数。 通分和：公分母12，→和。 公分母通常选最小公倍数，避免计算复杂。 （五）分数与小数的互化 方法 示例 注意事项 分数化小数 分子÷分母，除不尽时按要求保留小数位数。 ，（保留三位小数）。 带分数化小数：整数部分+真分数部分化小数，如。 小数化分数 有限小数直接写成分母为10、100、1000…的分数，再约分。 ，。 纯小数＜1，带小数≥1，注意整数部分保留。 （六）分数大小比较 类型 方法 示例 关键点 同分母分数 分子大的分数大。 。 分母相同，比较分子。 同分子分数 分母小的分数大。 。 分子相同，比较分母。 异分母分数 先通分，再比较分子。 比较和：通分后和，故。 通分用最小公倍数作公分母。 分数与小数 统一化成小数或分数后比较。 比较和0.7：。 灵活选择互化方向，使比较简便。 考点1：分数的意义与分数单位 1、把5米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】求分率：1÷8=；求具体量：5÷8=米。分率不带单位，具体量带单位。 2、的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就是1。 【答案】；5 【解析】分数单位是分母分之一，即；1-，需添5个单位。 3、判断：一堆煤运走吨，还剩，运走的和剩下的一样多。（ ） 【答案】× 【解析】吨是具体量，是分率，单位“1”不同，无法直接比较。 考点2：真分数、假分数与带分数 4、在中，当（ ）时，是真分数；当（ ）时，是假分数。 【答案】＞5；≤5（） 【解析】真分数分子＜分母，故＞；假分数分子≥分母，故且。 5、把化成带分数是（ ），把化成假分数是（ ）。 【答案】； 【解析】余1，故；，故。 6、判断：假分数一定比真分数大。（ ） 【答案】√ 【解析】真分数＜1，假分数≥1，故假分数一定大于真分数。 考点3：分数的基本性质应用 7、（填小数） 【答案】12；25；0.6 【解析】分母5→20乘4，分子3×4=12；分子3→15乘5，分母5×5=25；3÷5=0.6。 8、把的分子减去6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 【答案】减去9 【解析】分子12-6=6，缩小2倍，分母18÷2=9，应减去18-9=9。 9、判断：和的分数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】的单位是，的单位是，单位不同。 考点4：约分与通分 10、将约分成最简分数是（ ），将和通分后分别为（ ）和（ ）。 【答案】；； 【解析】48和60的最大公因数12，约分后；8和12的最小公倍数24，通分后和。 11、判断：最简分数的分子和分母没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】最简分数分子和分母有公因数1，不是没有公因数。 12、比较和的大小，需通分，公分母最小是（ ）。 【答案】30 【解析】10和6的最小公倍数是30，故公分母最小为30。 考点5：分数与小数的互化 13、将0.625化成分数是（ ），将化成小数是（ ）。 【答案】；0.45 【解析】0.625=；9÷20=0.45。 14、把化成小数是（ ），把1.375化成分数是（ ）。 【答案】2.75； 【解析】；0.375=，故1.375=。 15、判断：分数化成小数时，除不尽的一定是循环小数。（ ） 【答案】√ 【解析】分数是有理数，除不尽时一定是循环小数，如。 考点6：分数大小比较 16、比较大小：○，○0.76。 【答案】＞；＜ 【解析】同分子分数，分母7＜9，故＞；＜。 17、将、、0.6按从小到大排列：（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】0.6；； 【解析】通分或化小数：0.6=，，，故0.6＜＜。 18、判断：大于小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】有无数个，如通分后、等，不止一个。 考点7：分数的实际应用 19、小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的几分之几？ 【答案】 【解析】，通分后相加。 20、一根铁丝长米，用去米，还剩多少米？ 【答案】米 【解析】具体量相减：米。 21、五（1）班男生占全班人数的，女生占全班人数的几分之几？男生比女生多占几分之几？ 【答案】； 【解析】女生：1-；男生比女生多：。 考点8：分数与除法的综合应用 22、把3千克糖平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几分之几千克？分得这些糖的几分之几？ 【答案】千克； 【解析】具体量：3÷5=千克；分率：1÷5=。 23、甲车3小时行175千米，乙车4小时行238千米，哪辆车速度快？ 【答案】乙车快 【解析】甲车速度 （千米 / 小时） 乙车速度 （千米 / 小时） 因为 ，所以 乙车速度更快。 答案：乙车速度快。 24、修一条路，甲队5天修了全长的，乙队6天修了全长的，哪个队修得快？ 【答案】甲队快 【解析】甲队每天修：；乙队每天修：；通分比较＞，甲队快。 学科网（北京）股份有限公司 $$